科学と疑似科学とを判別する - 1524257541

753：diamonds8888x：2020/11/28(土) 18:30:26 ID:Qix9q/lA: >>752
　なお【反証の実際】とその難しさについては、Kenさんとの間では一旦保留ということになっています。

　[>>734,>>735, ]
－－－－－－－－－－－－－－
＞第２の問への答えは、推敲中であり、次のレスでいただけるのですよね？
＞＞むしろ第２法則は確率論という純粋数学に直接立脚しており、最も否定の難しい自然科学理論に思えます。

>>723でも言及しましたが、否定の難しさ、つまり反証可能性の問題を議論するのは、論題が基準01に戻ってからにしてはどうでしょうか？
　----------
＞どうしても今、私の考えを知りたいと言われるなら、ここで説明します。ただし、それは基準01に戻った時の予備知識とするためで、議論自体はそのときまで待つ、ということでよろしいですか？

　了解です。
－－－－－－－－－－－－－－
754：Ken：2020/11/28(土) 21:04:57 ID:l3c2r2bk: 繰り返しになりますが、お願いしたように、論点は１つずつ片付けましょう。今は３つの論点が「やりかけ」になっており、議論する順序は、

１．エントロピーが不可逆的に増大するという理論は、基準05違反ではないか？
２．光は粒子でも波動でもあるという理論は、古典力学では基準05違反だが、量子力学で違反でなくなったのでは？
３．エントロピーが不可逆的に増大するという理論は、反証不能ではないか？

３は基準01に関連するので、１と２の直後に論じるべきかは、２つが終わってから決めましょう。

なお、>>749と>>750で指摘されたことと質問されたことは、それぞれ上記の２と３に関連すると思われますので、それらが論点になったときに回答します。そのときには、これらの指摘と質問が論点とどう関わるのかと尋ねることから始めます。

ただし、>>748と>>751 で指摘されたことが、もし

～数式は自然科学を表現する１方法で、自然科学理論の正否を支配するものではない

と言われているのなら、これはおそらく１の論点と関連するでしょう。「(￢Ｐ)∧Ｐ」を否定する基準05は、まさしく、

～数理的にありえないことは、実事象でもありえない

と言っているように思えるからです。
755：diamonds8888x：2020/11/29(日) 11:17:33 ID:Qix9q/lA: >>740 ～>>747
【質問と議論】
　以下のコメントを読むのが不十分でKenさんの考えの基本的部分をまたまた誤解してることが判明したので私見を述べます。

[>>740]
＞質問：相手の考えを明らかにするのが目的
＞議論：自分の考えを出し、必要なら相手の考えを変えさせるのが目的

　はい、同意します。

＞「位相とは何かについては次の投稿で私の考えを述べます」
＞
＞と言われるに及んで、これはもはや質問ではなく議論だと思いました。私の回答が明らかになれば、質問の目的は達せられたはずで、私が波動理論を正しく理解しているかはこの段階では問題になりません。私が誤っているなら、議論の中で問題にすればよいことで、その議論は第２法則の「矛盾」問題を片付けてからというのが、合意事項のはずです。

　私の認識では、この問題は「波動理論を正しく理解しているか」というレベルではなく、「物理化学で使われる用語(概念)が共通な言葉になっているのかどうか」というレベルの問題です。それどころかKenさんの概念があまりにひどく間違っていて話にならないわけで・・。

　でもそうですね。わかりました。どうせ、ここで私が位相についての正統派解釈を書いても、素直に受け入れるはずありませんよねえええ。しゃあない。
　了解です。Kenさんが如何にして、どこでどう間違えているかの議論になっちゃいそうですし、確かに上記の議論の定義に入りそうですからねえええ。これくらい互いに物分りが悪い相手同士だと思い知りました。

　了解です。波数と位相の話は二人の間では保留としましょう。

　それに、もう少し見解を拝聴したほうが、全体像がより理解できそうですからね。
756：diamonds8888x：2020/11/29(日) 11:25:39 ID:Qix9q/lA: >>755
【信頼性の問題】
[>>736]
＞＞議論で取り扱っている概念をKenさんが正しく区別して使っているのかどうかという信頼性の問題です。
＞
＞と言われていますが、私は、そもそも波動理論は今の議論で取り扱うことなのか、と思っているのです。何度も繰り返していますが、私たちの論点は、

　ここの後半の推論はまったく理解できません。なぜそうなのかは、[>>755]で述べたレベル認識の違いによると思われます。まあ、光の二重性の議論に入ったときにでも改めて解説してください。

　たぶんKenさんも私の「レベル認識の違い」の意図がピンときてないので、私の感覚が理解できないことは想像できますから、何を説明したらいいのやら困惑するとは思いますが、すみませんねえ。
757：diamonds8888x：2020/11/29(日) 14:12:30 ID:Qix9q/lA: >>754

　１－３の順は、Kenさんがそうしたいなら了解です。ロバは違う場所では水を飲みたがらないから。ただ、いくつか確認と、防備メモ、ないし後の参考の予備知識として私の認識をメモしておきます。

　３は扱う対象の科学理論は１と同じだけれど、論点が反証可能性の困難さ、私の言葉での【反証の実際(硬い核の問題)】なので１とは別個に論じるということですね？はい、深く同意します。１－３の中では、たぶん一番ややこしいと思います。

　１と２は私の言葉で、今、改めて表現すれば【矛盾とエセ矛盾】とでも言う問題です。基準05、すなわち論理法則における矛盾律の自然科学理論における位置づけということにもなるでしょう。これは論点は同じだけれど対象の科学理論ので、まずは熱力学からということですね。なら了解です。

　御指摘の私の質問コメント４つが１－３のどこに当てはまるのかですが、私の質問意図としては１－３とは別ないしは重なるテーマが適切というものもあります。

>>749　波動とは何か、波動の持つ物理量には何があるか　：２関連。広くは議論の前の基本。
　　　「科学理論の中の数式の位置づけ」に含まれるが、より限定的範囲
>>750　「科学理論の中の数式の位置づけ」　　：１－３すべての土台となる基本
>>748　3つありますが？
　1)【定義の問題(自然科学の中の数学)】　：[>>749]と同じ
　2)【熱力学の基本】　　：１と３
　3)【反証の実際(硬い核の問題)】　：３のテーマそのもの
>>751　「科学の中の数式の位置づけ」　：１－３すべての土台となる基本

　最後に、１－３は疑問形になっていますが、現時点双方の見解は以下の通りと認識しています。私がKenさんの見解を誤解してたら御指摘を。

　１．Kenさん；違反している　　私；違反していない

　２．Kenさん；Ｙｅｓ
　　　私；二重性の意味を明確にすべし。
　　　　「同時に粒子としても波動としても観測される」　古典論でも量子論でも違反
　　　　「ある場合は粒子として別の場合は波動として観測される」
　　　　　　古典論でも量子論でも違反しない。量子論では観測事実と一致する。

　３．Kenさん；反証不能　　私；反証可能。>>742 ～>>747の例もすべて反証可能。

【以下は単なる防備メモなので気にしないでくださいね】
＞「(￢Ｐ)∧Ｐ」を否定する基準05は、まさしく、
＞～数理的にありえないことは、実事象でもありえないと言っているように思えるからです。

　なるほど、ますます症状がわかってきました。「論理法則における矛盾律の自然科学理論における位置づけ」の問題なのですが、もっと基本的土台である「科学の中の論理法則の位置づけ」の問題の具体例ですね。広くは「科学の中の数式の位置づけ」の具体例というわけですか。
758：diamonds8888x：2020/11/29(日) 17:15:19 ID:Qix9q/lA: 【To All】この投稿はKenさん向けではなく、ご覧になっている他の人達向けです。

　ニュートン力学以来、科学理論は仮説演繹法で証明ないし検証されることが多くなり、演繹部分における数学の比重が大きくなりました。そのため、数式こそ科学理論の本質だと勘違いする論を目にすることも多いのですが、んなわけないよ。

　仮説演繹法は大きく、仮説、推論、結論、の３つのステップからなります。そして結論の正しさを観測により検証し、その観測事実を証拠として仮説は正しいと結論するのです。ここで推論の正しさは数学で証明済みの定理のみが使われていることで示します。つまり言うなれば、推論部分の正しさを示すのは数学の役割であり、科学の領域ではありません。

　仮説演繹法による検証を反映して、ニュートン以来の科学理論そのものも３つの部分から成り立つものがほとんどとなりました。万有引力の法則を例に取れば、
　　仮説　２つの物体間にはＦ＝Ｇ*ｍ１*ｍ２／ｒ^2 の力が働く
　　推論　ある条件、例えば太陽の周りを地球が公転している場合の軌道計算
　　結論　太陽を焦点のひとつとする周期１年の楕円軌道を描く

　この場合だと多くの人は仮説の部分だけが万有引力理論であり、推論と結論の部分は「理論から予想される現象の予測であり、理論そのものではない」と認識するかも知れませんし、まあそれが、ある意味では正論です。
　しかしこれが量子力学や熱力学となると、推論部分で結構高度な数学を長々と使わねばならないため、教科書でも数式を使う推論部分が非常に分厚くなります。なので「推論部分も理論の一部である、いや大部分である。多くの部分を占めるのだから核心部分である」と考えたくもなろうというものです。しかしいかに長かろうと多くの部分を占めていようと、推論部分の正しさを示すのは数学の役割であり、科学の領域ではありません。その意味では、理論の一部と言うならともかく、核心部分ではありません。

　では具体的に、水素原子核の周囲の電子の運動の理論を見てみましょう。
　　仮説０　電子の状態は存在確率(観測される確率)の平方根である波動関数で示される　
　　仮説　電子の波動関数φは、ｉｈ(ｄ/ｄｔ)φ＝Ｈ(φ) を満たす
　　　　　　　(若干不正確な表記で失礼)
　　推論　水素原子核の周囲の電子の波動関数の計算
　　結論　ｓ,ｐ,ｄ,ｆ,等の軌道となる (いわゆる球面波動関数です)

　並べれば万有引力の法則との対応は明らかですが、色々と実際的な違いもあってこの明らかさが見えにくいのも確かです。その色々と実際的な違いをいくつか挙げれば。

　・仮説０が日常感覚とかけ離れていて理解しにくい。
　・各段階ひとつひとつが、万有引力の法則と比べて、ともかく長くてややこしい。
　・実はここの結論は、そのまま観測事実として確かめることはできない。
　　　電子スペクトルとか様々な現象から推論する。換言すれば、
　　　上記結論を仮説においての仮説演繹法で実際の現象を導くことが必要

　ひとまず、ここまで
759：Ken：2020/12/01(火) 23:32:48 ID:l3c2r2bk: ＞１－３の順は、Kenさんがそうしたいなら了解です。

順序は合意に基づいていることを思い出してください。

＞御指摘の私の質問コメント４つが１－３のどこに当てはまるのかですが

この後に続く部分はそれで結構ですが、どうしても明確にしておきたいことがあります。議論の中の各論点が、議論の目的に関連していることを保証してほしいのです。例えば、diamonds8888xさんは、

＞「同時に粒子としても波動としても観測される」　古典論でも量子論でも違反

と言われますが、これは私への明確な反論になります。私は、光が示す波動的特性に、

［Ａ］干渉縞を作る／ドップラー効果を示す／波動理論が導く速度で伝播する

を挙げ、一方、光の粒子的特徴として、光が、

［Ｂ］日焼けを起こす／目に見える／写真を写す

ことを挙げ、［Ａ］の特徴を、［Ｂ］のように目で見たり写真に写せることが、同時に観測されることだといいました。私の論点を崩すのなら、

（１）Ａのどれも波動の特徴ではない
（２）Ｂのどれも粒子の特徴ではない

すくなくとも、このどちらか１つを論証する必要があるはずです。ですから、

＞波動とは何か、波動の持つ物理量には何があるか

このようなことを論点にされるのなら、それは（１）を論証し、［Ａ］が光の特徴だという主張を否定するのが目的であり、「波数」の定義もそのために必要なのだと、あらかじめ保証していただきたいと思います。それは、つまり、（１）を論証する過程で、必ず「波数」が現れることを意味します。

それでは、最初の論題、エントロピーが不可逆的に増大するという熱力学第２法則は、基準05に違反しないという主張の根拠を説明していただけますでしょうか？
760：diamonds8888x：2020/12/04(金) 05:34:43 ID:Qix9q/lA: >>759

　単に状況確認と忘備録として２人の見解を示しただけであって、議論自体は合意した順に沿って、Kenさんからの説明をもっとお聞きした後に始めるつもりですよ。今は、御自分の見解をきちんと説明することに専念をお願いします。私はまだKenさんの見解を十分に理解していないと思っていますから、>>758に書いた私の見解を、Kenさんにも理解していただけるように、さらに詳しく説明する自信がまつたくありませんので。

＞順序は合意に基づいていることを思い出してください。

　以前のどの投稿でのことかがちと思い出せませんので、よろしければ御指摘いただけると思い出せるかも知れません。しかし、ともかく[>>758]では私は合意しました。
761：diamonds8888x：2020/12/04(金) 05:37:22 ID:Qix9q/lA: >>759

　単に状況確認と忘備録として２人の見解を示しただけであって、議論自体は合意した順に沿って、Kenさんからの説明をもっとお聞きした後に始めるつもりですよ。今は、御自分の見解をきちんと説明することに専念をお願いします。私はまだKenさんの見解を十分に理解していないと思っていますから、>>758に書いた私の見解を、Kenさんにも理解していただけるように、さらに詳しく説明する自信がまつたくありませんので。

＞順序は合意に基づいていることを思い出してください。

　以前のどの投稿でのことかがちと思い出せませんので、よろしければ御指摘いただけると思い出せるかも知れません。しかし、ともかく[>>758]では私は合意しました。
762：diamonds8888x：2020/12/04(金) 05:39:39 ID:Qix9q/lA: 【To All】この投稿はKenさん向けではなく、ご覧になっている他の人達向けです。
【まず訂正】>>758 で３ステップに分けた中の「推論」は「演繹」とします。その方が、この部分は数学なんだということが忘れにくいでしょう。

　>>743～>>743 における問題は、熱力学(統計力学)というよりもむしろ、「確率論の中の数学と自然科学」という問題だと、私は気が付きました。確率論を学習したり応用したり考察したりする場合に、数学プロパーの人でもない限りはサイコロなどの具体例を使って考えます。そのために数学の部分(仮説と演繹の世界)と自然科学の部分(経験と観測の世界)とを混同してしまうというわけです。

例１)
第１ステップ　１－６の目の出る確率が全て等しいサイコロを用意する
第２ステップ　600回振って１の出る回数を計算する　；演繹
　　その結果　100回付近での各回数の確率が正規分布で得られる　；演繹予測結果
第３ステップ　実際に600回振って１の出た回数を数える　；検証

　これでは、物であるサイコロを用意するとか、実際に600回振ってとか数学ならぬ自然科学での操作が含まれてしまっています。もっと数学らしくしましょう。

例２)
第１ステップ　１－６の目の出る事象の確率が全て等しいとする　；仮定または公理
第２ステップ　600回振って１の出る回数を計算する　；演繹
　　その結果　100回付近での各回数の確率が正規分布で得られる　；演繹予測結果
第３ステップ　いやいや、「その結果」までで数学は終わりですよ(^_^)

　この比較を見れば分かる人にはもう数学と自然科学との混同という意味は一目瞭然ですから、ひとまずここまでとしてもいいのですが、ちょっと第１ステップの比較を考えてみましょう。

　後者は典型的な数学における仮定をおく形になっていますが、前者では「用意する」などと日常的な、すなわち数学ならざる作業になっています。これはまさに自然科学的操作であって、「どうやって確率の等しいサイコロを用意するのか？」「用意したサイコロの目の出る確率が等しいことはどうやって保証するのか？」という疑問が生じるわけです。生じない人は・・・考えがあまーーーい。

　そして「サイコロを用意する」という操作を自然科学的操作と意識して、現実に近いものに表現すれば、次のようになります。

例３)
第１ステップ　１－６の目の出る確率が全て等しくなるであろうようにサイコロを作る
第２ステップ　既述と同様　；演繹
　　その結果　既述と同様　；演繹予測結果
第３ステップ　既述と同様　；検証

　第３ステップはまさしく作ったサイコロが思惑どおりに確率が全て等しくできたかどうかを確認検証しているのです。では第１ステップでは、「確率が全て等しくなるであろう」ものの作成法をどう決めるのでしょうか？それは色々と考えられます。
　例えば、全体が均質で正確な立方体となっていて、各面の摩擦とかも等しい、とか、「ともかく各面が区別し難く作れば確率も等しくなるだろう」という一種の「理論」に基づいて作ります。
　別法では例えば、作り方を試行錯誤して、上記３ステップによる検証を繰り返しながら調整していくという方法もありますね。

　で、次のような例も考えられます。
例４)
第１ステップ　サイコロを用意した。１－６の目の出る確率は不明。なのでこの確率をＰi (i=1-6) とする。
第２ステップ　既述と同様　；演繹
　　その結果　既述と同様　；演繹予測結果
第３ステップ　Ｐi を推測　；測定値を求める

　いやいや、この例４はよくやられてますね。放射性元素の壊変定数の測定とか、素粒子の寿命の測定とか、所定量の薬物を100匹のねずみに与えた時に何匹死ぬかとか、色々。当然ながら、測定値には誤差があります。

　ひとまず、ここまで。
763：Ken：2020/12/04(金) 23:05:48 ID:l3c2r2bk: ＞以前のどの投稿でのことかがちと思い出せませんので、よろしければ御指摘いただけると思い出せるかも知れません

時間が経ちすぎていて投稿番号まで思い出せませんが、基準01を保留して基準05を先にするのは、diamonds8888xさんの提案だったはずです。また、基準05の中で、光の粒子性／波動性より先に熱力学第２法則を片付けることは、>>685で私が提案し、>>686で同意をいただきました。よって、これらの合意に従うと、私が>>754で述べた１、２、３の順序になるはずです。

＞議論自体は合意した順に沿って、Kenさんからの説明をもっとお聞きした後に始めるつもりですよ。今は、御自分の見解をきちんと説明することに専念をお願いします。

私としては、今の時点で言えることは言い尽くしたと思っていますが、まだ足りないということでしょうか？

たとえば、>>757で、

＞１．Kenさん；違反している　　私；違反していない

と、１の論点に関するdiamonds8888xさんの意見を表明しておられるということは、私の問題提議を承知されているからではないのですか？

論点１についての私の見解は、>>674につきます。念のために補足するなら、ここでは、熱力学第２法則が間違っているかは問題にしていません。そのことは>>680でも述べました。もしも第２法則が間違っており、エントロピーの減少がありうるなら、第２法則は当然、基準05違反ではなくなります。

そうではなくて、エントロピーが減少することはない、とする現在の理論、あらゆる教科書に載っている今の第２法則が基準05違反ではありませんかと、問いかけています。>>734で述べたように、

＞どんな変化であれ、一方向にのみ不可逆的に進む変化は、初期状態がどうやって生じたのかという問題に行き着く

からです。ファインマンが46章（www.feynmanlectures.caltech.edu/I_46.html）の5節で問題にしているのも、その初期状態であったはずの「秩序」つまり\エントロピーが小さい状態だと思います。以下は「46–5 Order and entropy」の４つ目の段落からの抜粋です。

Then where does irreversibility come from? It comes from order going to disorder, but we do not understand this until we know the origin of the order.
（訳）では不可逆性の本質は何か？　それは秩序が無秩序に変わることだが、秩序の起源を知らずに、それを理解することはできない。
764：Ken：2020/12/05(土) 13:25:56 ID:l3c2r2bk: >>763

ファインマンの原文は明確ですが、逐語的に日本語に置き換えても、あまり良文にはなりませんね。原文の意図を考慮した翻訳にします。

（原文）
Then where does irreversibility come from? It comes from order going to disorder, but we do not understand this until we know the origin of the order.

（訳）
では、不可逆変化とは何を意味するのか？　それは秩序から無秩序への変化のことだ。ただし、元々の秩序がなぜ生じたかを明らかにしないと、不可逆性を理解できたとはいえない。

「元々の秩序」が、私がいう「エントロピーの極小状態」のことです。
765：diamonds8888x：2020/12/13(日) 05:31:52 ID:Qix9q/lA: >>763
　基準05を先にするのはdiamonds8888xの希望であり、熱力学第２法則を先にするのはenさんの希望である、と言いたいのですね。了解しました。

＞と、１の論点に関するdiamonds8888xさんの意見を表明しておられるということは、私の問題提議を承知されているからではないのですか？

　違・い・ま・す。単に現時点での両者の見解を明確にしただけです。議論というのは、さらに詳しくなぜそう主張するかに入らないと議論ではありません。だってあの表明だけでは相手には何もわからないではありませんか。

＊＊) 以下は１の熱力学についての議論に入るかも知れませんが・・。

＞私としては、今の時点で言えることは言い尽くしたと思っていますが、まだ足りないということでしょうか？

　なら私の答えも[>>677]で言い尽くしたと思っていますが、[>>677]ではまだ足りないということでしょうか？

＞もしも第２法則が間違っており、エントロピーの減少がありうるなら、第２法則は当然、基準05違反ではなくなります。

　ちょっと本当に言いたいことがわかりにくい文章ですが・・・、何を口走ったことになるのか理解してないとも思える文章ですが・・・。
　【－－ほらやっぱり違反してないでしょ？－－】
　Kenさんのこの文章の論理は[>>677]で私が書いたことと似ていますけどね。

　どうせこれだけではわからんでしょうから、説明は考慮中として。ふむ、私にとっては論点が増えたということになったのですね。別発言にて説明します。今のまとめですね。
766：diamonds8888x：2020/12/13(日) 05:32:57 ID:Qix9q/lA: >>765
　熱力学第２法則の理解に疑問が生じたのでそこまで遡る説明をお願いしたのですが、そこで色々と論点が出てきました。以下です。

a) 熱力学第２法則の初期条件問題(Kenさん提起)
b) 数学と自然科学の関係(第２法則は確率論という純粋数学に直接立脚するか)
c) 実体とその物理量との違いなどなど(区別してくれよ)

　まあcは直接には光の粒子説波動説に関連ですから後回しにするとして、bは基本的問題です。bもcもKenさんの理解方法が微妙に正統派から外れている点なので、ここを正さないと基準問題についても自分の理解のどこがおかしいのかがわからないでしょう。
　柔らかくというか公平に言えば、自分の理解のどこが私や他の自然科学者達の理解と違いの由来であるのかが理解できないでしょう。

　Kenさんはbやcでの自分の理解が常識であり議論するようなものではないと思いこんでいるので、興味が薄いのでしょう。そして自分の目下の興味の焦点であるaを速く進めたいと思うわけでしょう。
　bやcでの自分の理解が常識だと言うなら、私や普通の自然科学に興味の深い人のならば、基準05こそ常識で「矛盾のある理論も提出可能」などあきれて見はなすのが普通です。

　まあaも本質は熱力学ではなくて起源問題とでもいうべきものですけどね。[>>764]で紹介していただいた「ファインマンの原文は明確」ということには同意しますが、まさにファインマンは起源問題を未解決問題として提起しているということです。起源問題はどの分野でもよくあることです。はるか昔から。

　まずは、Kenさんとの間ではここから行きますか。
767：diamonds8888x：2020/12/13(日) 05:35:08 ID:Qix9q/lA: 【To All】この投稿はKenさん向けではなく、ご覧になっている他の人達向けです。
【波数１／λと２π／λ(１)】
　波数の定義問題を片付けておきましょう。これは高校物理の波動や単振動、もしくは高校数学の三角関数のところをしっかりと理解していれば、へんな誤解などしないはずの問題です。こんな基本的なことをないがしろにしておいて量子論を論じようなどとはおこがましいにも程があります。

　波動は単振動および等速円運動と密接な関係にあり、数学的にほぼ同じように扱えることは高校物理でも高校数学でも教えられています。[＊Ref.1,2]。これら３つの運動における物理量を対比してみましょう。

　　速度(velocity) 　　[長さ/時間]　　角速度　　[角度/時間]
　　振動数(frequency)　[回数/時間]　　角振動数　[角度/時間]
　　周波数(frequency)　[回数/時間]　　角周波数　[角度/時間]

　さて、周波数と角周波数との違いは例えばwikipediaの記事では「通常の周波数を単純に 2π 倍したもの」「即ち、2π 秒あたりの回転数」と書かれています。[＊Ref.3]。確かにそういう見方もできますが、別の見方を紹介しましょう。あるいはこちらの見方の方がわかりやすい人もいるでょう。以下、周波数は振動数と同義語なので振動数だけに統一します。

　　定義：角速度、角振動数、振動数とは単位時間あたりに進んだ角度である。

　これらの値が異なるのは角度の単位が異なるものを使っているからです。よく知られている角度の３つの単位を示します。
　　　1)度数(degree)　　１回転を３６０度と定義
　　　2)ラジアン(radian)　１回転を２πと定義
　　　3)回転(cycle)　　１回転を１と定義

　以上で話はおしまいです。分かる人にとっては。まあ回転(物理量)と角度(物理量)とが同じものという発想をなかなか受け入れられない頭の硬い人も多いのかも知れませんから、もう少し丁寧に。

　角度(座標位置)＝０から出発して450度回転したとしましょう。これを各単位で表せば、
　　　1)　450 度
　　　2)　2.5 ラジアン
　　　3)　1.25 回

　さらに450度回転したのが１秒間でだとすれば角速度となって
　　　1)　450 deg/s
　　　2)　2.5 radian/s
　　　3)　1.25 cycles/s (Hz. cps, rps)

　いずれも角度という物理量を時間という物理量で割ったものであり、違いは分子である角度の単位だけです。そして特に2)のラジアン単位で表現したものを角周波数と呼びます。
　なお 3)に出てくるHz以外の単位は、cps(cycles per second), rps(rounds per second)です。rpm(rounds per minute)はrpsよりもよく使われるようです。

　さて波数についても同様です。１／λも２π／λも角度という物理量を長さという物理量で割ったものであり、違いは分子である角度の単位だけです。

－－－－－参照－－－－－
　　Ref.1) h**p://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/hadou/hadou.html
　　　わかりやすい高校物理の部屋　波動
　　Ref.2) h**p://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/tann/tannsinn.html
　　　わかりやすい高校物理の部屋　単振動
　　Ref.3) h**ps://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E5%91%A8%E6%B3%A2%E6%95%B0
　　　角周波数は通常の周波数を単純に 2π 倍したものに過ぎない。即ち、2π 秒あたりの回転数である。
　　Ref.4) h**p://fujisawa.phys.titech.ac.jp/fujisawa/PhysCText-Wave10pt.pdf
　　　波数とは、長さ2πのなかにいくつの波があるかを表した量で、波長λ
　　　角周波数とは、時間2πのなかにいくつの波があるかを表した量で、周波数f
　　Ref.5) h**ps://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%A2%E6%95%B0
　　　つまり、1 波長分の波を 1 個と数えたとき、波数 k は単位長さ当たりの波の個数を 2π 倍したものに相当する。このとき、k＝2π／λ は角波数 (angular wavenumber) と呼ばれる。
768：diamonds8888x：2020/12/13(日) 05:38:40 ID:Qix9q/lA: 【To All】この投稿はKenさん向けではなく、ご覧になっている他の人達向けです。
>>767
【波数１／λと２π／λ(２)】

　さてファインマンの「距離による位相変化の割合」とは何を意味するのでしょうか。「位相」という量は高校物理の波動の項でも、高校数学の三角関数でも教えられているものですが、wikipediaにも「位相」の記事があります。wikipediaの記事では「波動などの周期的な現象において、ひとつの周期中の位置を示す無次元量でもある。通常は角度（単位は「度」または「ラジアン」）で表される。」としています。

　三角関数では、　Ｆ(ｔ)＝sin(ωｔ＋θ)　でのθが位相で０～３６０度の値を取ります。言ってみれば、Ｆ(ｔ)を回転角と想定した場合に回転数で表した場合の小数部分です。つまり、回転角を１回転で割った余りですね。もっとも議論の都合上、０～３６０度の範囲を越えた値も許して使うこともあり、そうなると位相とは回転角そのものとも言えます。ファインマンはどうも後者の意図で位相という言葉を使っている気配が感じられますが、いずれにせよ「波数は距離による位相変化の割合」「周波数や角周波数は時間による位相変化の割合」という表現もおかしくはないということです。

　もとい、「～による位相変化の割合」という表現も「単位～あたりの回転数(波の数や繰り返しの数)」という表現と、内容は一致しているのです。
769：Ken：2020/12/13(日) 17:47:35 ID:l3c2r2bk: >>765と>>766の文面から、論点１（diamonds8888xさんのいうa？）から始める合意があると納得していただいたと思いますので、私へのお尋ねがあったことに回答しておきます。

＞なら私の答えも[>>677]で言い尽くしたと思っていますが、[>>677]ではまだ足りないということでしょうか？

初めに、最も基本的な点から。私は>>680で、「間違った理論」と「疑似科学」は異なると述べました。また>>669では過去や現在の論争の例を挙げ、それぞれの論争の中で、一方の説を主張する人は、対立説を現実を反映しない「間違った理論」と考えたが、疑似科学とは考えなかった、と述べました。この点には同意をいただけると思います。つまり、

～たとえ間違った理論でも、基準に違反する疑似科学とは限らない

という基本認識が、まずあります。そして>>674で、私は、熱力学第２法則が論理的矛盾を含む基準05ではないかと問題提議をしました。それへの回答が>>677ということですが、diamonds8888xさんが第２法則を間違った理論と考えるという部分は、上記の理由により今の論点にはなりません。

問題は、基準05違反ではない、と主張されている部分です。そして理由として挙げられたのは、次の２つの条件が成立する場合だと思います。

p2-2) 全宇宙の外からの影響で生じた。これは仮定u0に反する。
p2-3) どこからも生じたのではなく、単に存在していた。

そして続く部分でこの２つが説明されています。

＞p2-2はつまり仮定u0が成立しない。つまり閉鎖系である宇宙というものが存在しないことになります。これは宇宙が無限であれば、可能かも知れません。p2-3はつまり、過去が無限に続いているという我々のなんとなくの考えが、実は間違い

これに対して私は>>680で、そのような条件は、

１．現実に観測されていない
２．それ以前にイメージの具体化ができない

と述べました。だからといってp2-2)、p2-3)の条件が絶対に不可能とは主張しません。私が言いたかったのは、そのような架空の条件を仮定することで第２法則が基準違反でないといえるのなら、diamonds8888xさんが>>568で基準05違反の例に挙げられた、

・太陽は東から昇る。かつ西から昇る
・この矛はどんな盾でも貫ける∧この盾はどんな矛にも貫かれない

これらもまた基準違反でなくなるのでは、ということです。具体例として>>680で、プランク定数が十分に大きくなれば、矛が盾を貫いた状態と貫かない状態が並立すると述べました。しかし、考えてみたら、それよりはるかに強力な、どれだけ不合理な事象でも可能になる、万能の条件を仮定することができるのです。

つまり、もしこの世が、リチャード・ティレルが主張するような、コンピュータ･シミュレーションによる仮想世界だったら、という仮定です。

そんな仮想世界なら、太陽が２つ昇ることも、貫いた状態と貫かない状態が同時にあることも、むろん時間が逆行してエントロピーが減ることも、すべて可能です。だって、そういうプログラムを書けばよいのですから。

ティレルは、量子がピクセルの特徴を持つことを、この世が仮想世界と考える理由にしていますが、私は賛同できませんし、おそらくdiamonds8888xさんも賛同されないでしょう。つまり仮想世界を仮定する理由はない、ということです。

同じことはp2-2)とp2-3)にもいえます。これらの仮定が仮想世界よりも現実的と考える理由はありません。むしろ、シミュレーションによる仮想世界自体は、私たちの周囲にありふれていることを思えば、ティレルの仮定の方がまだしも現実的というものです。

よって、>>677を読む限りでは、「エントロピーが不可逆的に増大する」と「太陽が東からも西からも昇る」の、一方のみが基準05違反とは考えられません。私は>>680でそれを言ったのであり、それへの回答を待っているのが現状です。
770：Ken：2020/12/14(月) 23:28:00 ID:l3c2r2bk: ここまでの経緯を整理しておきます。

初めに、>>353でdiamonds8888xさんから、疑似科学の基準が１つ提示されました。

基準05：Ｐ∧￢Ｐは間違いである

私は、基準05に違反する理論の実例を求め、>>568で２つの例が示されました。整理の便宜上、理論Ａ、理論Ｂと呼びます。

Ａ：太陽は東から昇る。かつ西から昇る
Ｂ：この矛はどんな盾でも貫ける∧この盾はどんな矛にも貫かれない

その後、>>674で私は、基準05違反の理論はもう１つあるのではと尋ねました。

Ｃ：エントロピーは不可逆的に増大する

Ａ、Ｂとは異なり、Ｃは世間一般で正しいとされ、教科書に載っている理論ですが、基準05の切り口では、Ｃもまた違反ではないかというものです。

これに対して、>>677でdiamonds8888xさんから、２つの指摘がありました。１つは、理論Ｃつまり熱力学第２法則は間違っているというものです。でも、これは今の論点ではありません。私は、基準違反の例になるかと尋ねているのですから。ＡとＢも、間違った理論のはずですが、基準違反の例に挙げられています。

もう１つは、次の２つの条件のどちらかが成立すれば、Ｃは基準05違反ではない、というものです。

p2-2) 全宇宙の外からの影響で生じた（宇宙が無限）
p2-3) どこからも生じたのではなく、単に存在していた（過去は無限に続いていない）

ですが、このどちらも、現実観測にもとづかない、想像の産物です。それでも、絶対にありえないという否定証明がない限り、条件を仮定してもよいといわれるのかもしれません。しかし、架空の条件でもよいのなら、ほかにも設定できる条件があります。仮にp2-4)と呼称します。

p2-4) この世は、コンピュータ･シミュレーションが作った仮想世界

パソコンショップで売られているパッケージソフトやオンラインゲームに見るように、仮想世界では、あらゆるファンタジーや不合理事象が可能です。太陽が２つ東と西から昇るくらい簡単です。

p2-2)、p2-3)、p2-4)の３条件をすべて認めるなら、おっしゃるようにＣの理論は、基準05に違反しません。ただし、基準05違反の例に挙げられたＡとＢも違反ではなくなりますし、おそらく基準05違反の例は空想することもできなくなるでしょう。言い換えれば、基準05には存在理由がなくなるのです。

p2-2)、p2-3)、p2-4)をすべて否定するなら、Ａ、Ｂだけでなく、Ｃも基準05違反です。つまり、エントロピーは不可逆的に増大するという現在の定説は、疑似科学ということになります。

もしも、ＡとＢは基準違反だがＣは違反ではないと主張されるのなら、p2-2)とp2-3)の条件は仮定してもよいが、p2-4)を仮定してはいけない、と主張する必要が生じます。私の今の問いかけは、そんな主張が可能ですか、というものです。コンピュータが作る仮想世界は、私たちが日常的に目撃しており、具体性と現実性の両面で、むしろp2-4)こそ仮定が許されるではないか、と思うからです。
771：ゲジゲジ：2020/12/18(金) 01:50:20 ID:yB/Gw6h2: 久しぶりにヨコから失礼します。
個人的に忙しかったのもありますが、私は物理には詳しくないので黙っていました。
自分の認識が間違っていると、余計な発言をして却って議論を混乱させてしまいかねないので。
しかしここ最近の議論を拝見していて、自分の認識が間違っていない事をほぼ確信できましたので書き込みます。（ただし間違っていたらすみません。）

【熱力学の第２法則】
失礼ながら、私から見てもDiamonds888x様の[>>677]は分かり難いです。
今から読み返すと分かりますが、最初に読んだ時は何を仰りたいのかちょっと疑問でした。

熱力学第２法則が基準05違反「￢Ｐ∧Ｐ」に該当しない理由はここですよね。
>その理由は「該理論が証明された範囲を超えた領域での現象を問題にしているから」というのが一番大きい理由だと考えられます。

つまり、そもそも熱力学第２法則が「証明された範囲を超えた領域での現象」を問題にしなければ、基準05違反にならない、という事ですよね。
そして、その後に語られている「p0」～「p2-3」は、「証明された範囲を超えた領域での現象」に対するDiamonds888x様のお考えであって、「なぜ基準05に違反しないのか」という論点からすると、言わば「余談」に近いですよね。
しかしこの「余談」の部分が詳細に語られているため、Ken様にはこの部分こそが「基準05に違反しない理由」と取られてしまったようですね。

さて、私が注目しているお2人のやり取りがこちら。
[>>729]
>１．雨が降る
>２．水は上から下に移動するのみ
>という２つの命題は、一見整合があると見えても、実は「（￢Ｐ）∧Ｐ」のような、理論的な背反関係にあるのでは、ということです。
>我々の眼前でエントロピーが増大しているのは雨が降ることに、エントロピーの減少がありえないのは水の上昇がありえないことに、それぞれ対応します。

[>>732]
>雨の例えはわかりやすくかったですよ。比喩以上の適切な例だったと思います。
>そして、雨の例が必ずしも矛盾をはらんではいないことは、むろん御存知ですよね？
>さすれば、よくよく突き詰めて考えれば、エントロピーについても【必ずしも】矛盾をはらんではいないことはおわかりなのでは？

Diamonds888x様はあっさり「必ずしも矛盾をはらんではいないことは、むろん御存知ですよね？」と仰っていますが、ここを本当に突き詰めたら良いのではないでしょうか？
Ken様は「雨が降る」、「水は上から下に移動するのみ」は基準5に違反すると考えているのか？？？

もし違反すると考えているなら、議論はそこからでしょうし、もし考えていないなら、ではこれらと熱力学第２法則は何が違うのか？ですね。
私からすれば３つとも矛盾はありませんし、矛盾がないとする理由も同じです。
一言でいえば「理論のスコープ」というか、その理論が「何を語っているか」、「どこまでを語っているか」という、ただそれだけの事だと思います。
恐らくDiamonds888x様も一緒ですよね。
772：ゲジゲジ：2020/12/18(金) 01:50:59 ID:yB/Gw6h2: 【隠れた、しかし非常に重要な論点】
もう一つ、特にKen様の769と770から、重要な論点が見えてきました。
Diamonds888x様もお気付きでしょうが、つまり「￢Ｐ∧Ｐ」というのがどういう事なのか、ここに至ってもまだ、お2人の認識が一致していないようです。いや、間違いなく一致していませんね。
今まで議論が嚙み合わないわけです。

私が気になったKen様のコメントを挙げておきます。

[>>625]
>（３）粒子と波動は背反関係にある
>私は、18世紀の知識体系の中で（３）の背反関係を否定するのは、基準05に違反する疑似科学になるのではないか、と思っています。
　　↓
基準05に違反しませんよね。もしかしたら今の論点ではない、別の基準によって疑似科学になるかもしれませんが、少なくとも基準05には違反しないはずです。

[>>631]
>粒子と波動の背反関係を否定すれば、それはすなわち「￢Ｐ∧Ｐ」状態があると主張することだから、基準05違反になるのではありませんか？
>18世紀の知識体系の中で粒子と波動の背反関係を否定すれば、それは「￢Ｐ∧Ｐ」状態になるからではないのですか？
　　↓
違いますよね。上記の通りで。

[>>638]
>ＡとＢの２つの穴があり、同じ電子がＡを通りかつＢを通ったと言ったら、古典力学しか知らない人には、まさしく言葉遊び、マザーグースのたぐいに思えたに違いありません。
>でもそれは実現することが分かりました。
　　↓
量子力学はよく分かりませんが・・・
「Ａを通ればＢは通らない」、「Ｂを通ればＡは通らない」すなわち「Ａを通る」と「Ｂを通る」は背反関係にある。
その前提で、「同じ電子が同時にＡを通りかつＢを通る」。
こんな事が実現するのでしょうか？

[>>680]
>ご存知のように、量子の世界では、ある物体がある障壁を貫通した状態としなかった状態が並立します（トンネル効果）。
　　↓
本当ですか？
Wikipediaには「ある確率で粒子は障壁を貫通する。」と書いてあります。
つまり「貫通した状態としなかった状態が並立」はしていません。

[>>723]
>古典力学では、同じものが粒子でありかつ波動であると主張するのは、
>１．同時に粒子であり波動である
>２．ある時は粒子であり、ある時は波動である
>のどちらの場合でも「（￢Ｐ）∧Ｐ」に該当する「疑似科学」になるといいました。
　　↓
古典力学において、「２．ある時は粒子であり、ある時は波動である」は「（￢Ｐ）∧Ｐ」に該当しません。
古典力学において「ある時は粒子である時は波動である存在」など全く荒唐無稽な発想で、他の基準に違反して「疑似科学」になったかもしれませんが、少なくとも基準05には違反しないはずです。

[>>769][>>770]
>太陽が２つ昇ることも、貫いた状態と貫かない状態が同時にあることも、むろん時間が逆行してエントロピーが減ることも、すべて可能です。
>太陽が２つ東と西から昇るくらい簡単です。
　　↓
太陽が２つ東と西から昇ることは「￢Ｐ∧Ｐ」ではないし、時間が逆行してエントロピーが減ることも「￢Ｐ∧Ｐ」ではありませんよね。
貫いた状態と貫かない状態が同時にあることは、Ken様がイメージしている状態は恐らく「￢Ｐ∧Ｐ」ではないです。

[>>769][>>770]
>だって、そういうプログラムを書けばよいのですから。
>パソコンショップで売られているパッケージソフトやオンラインゲームに見るように、仮想世界では、あらゆるファンタジーや不合理事象が可能です。
　　↓
「￢Ｐ∧Ｐ」になるような挙動を起こすプログラムなど不可能ですよ。
そんなプログラムは、書く事はできるかもしれませんが、動かしたら、いや動かそうとしたら、エラーが出て止まります。
この世界が仮想世界かどうかは分かりませんが、仮想世界で「￢Ｐ∧Ｐ」を起こす事は不可能です。

ここからは私の推測ですが、どうやらKen様が想定している「￢Ｐ∧Ｐ」とは、こういう現象のようです。
矛と盾でいえば、矛も盾も分子（もしくは原子）の集合なわけですから・・・
例えば矛を構成する分子のうちの一部が、盾を構成する分子と分子の間を通って、盾の後ろ側に貫通する。矛を構成する分子の残りの部分は、盾の分子の間を貫通しない。

言葉の綾みたいなもので、こんな状態を「貫きかつ貫かない」と言っても日常会話では間違いではないのでしょうが・・・
しかし矛のある部分が盾を貫き、別のある部分が貫いていないのだから、「￢Ｐ∧Ｐ」には該当しません。
773：diamonds8888x：2020/12/20(日) 17:02:03 ID:Qix9q/lA: >>771
ゲジゲジさん、ありがとうございました。参考になりました。

＞熱力学第２法則が基準05違反「￢Ｐ∧Ｐ」に該当しない理由はここですよね。
＞ >その理由は「該理論が証明された範囲を超えた領域での現象を問題にしているから」というのが一番大きい理由だと考えられます。

　まさに、そのとおりです。

＞しかしこの「余談」の部分が詳細に語られているため、Ken様にはこの部分こそが「基準05に違反しない理由」と取られてしまったようですね。

　なるほど、言われてみれば確かにその方向にずれていますね。参考になりました。

[>>770]の発言は、そういう勘違いによるものなんですねえ。
＞もう１つは、次の２つの条件のどちらかが成立すれば、Ｃは基準05違反ではない、というものです。

　「該理論が証明された範囲を超えた領域での現象を問題にしているから」というだけでは具体性に欠けると思って、例えばの例示をしたつもりだったのですが、「余談」だったかも知れませんねえ。理論の適用範囲ということで説明をすべきだったのでしょうねえ。
774：diamonds8888x：2020/12/20(日) 17:13:06 ID:Qix9q/lA: >>772
　量子力学に関しては一筋縄ではいかないと思います。観測とは何かなどというややこしい問題さえあって、古典的な観測事実の概念が揺らいでいるとも感じられる議論が専門家の間でもあるくらいなので。ただ私は個人見解として、どこまで古典的な観測事実の概念で押し通せるかという考え方で行くようにしています。以下は、その観点からの見解ですが。

　波と粒子の２重性とか混合状態とかいうものは観測されていない時の状態であって、観測された途端にいずれかの固有状態に収縮する、ということになっています。この言明を素直に考えれば、２重性とか混合状態とかいうものは観測されないのであり、それゆえ例えば「光が同時に波と粒子として観測されることはない」という言明は量子力学においても事実であると言えます。
　俗に言えば、「仮想的状態なんだから何でもありで、観測されたら矛盾になるような状態でもあっていいよ」となるんじゃないのかな、とも思うのです。

　むろんこれは、「量子力学の理論体系の中では矛盾が許容されている」という意味ではありません。そのような意味で基準05に違反する理論体系は論理というものの性質としてありえないのです。単に、観測上は存在しえない状態でも、観測されない状態では存在すると仮定すれば、論理上うまくいく、ということですね。

　似たようなことが確率論にもあると、私は考えます。確率とは「起きることの予想」でしかないので現実に観測することはできません。観測できるのは「同じ条件でＮ回試行(実験・観測・測定)した時の観測結果ａが得られた回数ｎ」といった統計的事実です。この統計事実から確率を予想します。で、数学的な確率というのは無限回試行した時の統計値ですから、有限時間では観測不可能です。

　こういう事情があのでボーッとしてると「矛盾が許される」とか「パラドックスである」とかいうキャッチコピーを鵜呑みにしやすいのですよね。
775：diamonds8888x：2020/12/20(日) 17:18:45 ID:Qix9q/lA: >>769,>>770

　ゲジゲジさん[>>771]のおかげで食い違いの部分がはっきりしましたので、以下を引用します。
－－－－－－－－－－－－－
【熱力学の第２法則】
失礼ながら、私から見てもDiamonds888x様の[>>677]は分かり難いです。
今から読み返すと分かりますが、最初に読んだ時は何を仰りたいのかちょっと疑問でした。

熱力学第２法則が基準05違反「￢Ｐ∧Ｐ」に該当しない理由はここですよね。
>その理由は「該理論が証明された範囲を超えた領域での現象を問題にしているから」というのが一番大きい理由だと考えられます。

つまり、そもそも熱力学第２法則が「証明された範囲を超えた領域での現象」を問題にしなければ、基準05違反にならない、という事ですよね。
そして、その後に語られている「p0」～「p2-3」は、「証明された範囲を超えた領域での現象」に対するDiamonds888x様のお考えであって、「なぜ基準05に違反しないのか」という論点からすると、言わば「余談」に近いですよね。
しかしこの「余談」の部分が詳細に語られているため、Ken様にはこの部分こそが「基準05に違反しない理由」と取られてしまったようですね。
－－－－－－－－－－－－－

　さて以下の２つの発言には、私とKenさんとの基準05に対する認識の違いが現れています。

[>>770]より
＞もう１つは、次の２つの条件のどちらかが成立すれば、Ｃは基準05違反ではない、というものです。

[>>769]より
＞問題は、基準05違反ではない、と主張されている部分です。そして理由として挙げられたのは、次の２つの条件が成立する場合だと思います。

　「次の２つの条件のどちらかが成立すれば、Ｃは基準05違反ではない」というのは私の主張ではありません。「Ｃは基準05違反ではない」ことは「次の２つの条件」の成立や不成立には無関係です。当然ながら「次の２つの条件が成立する場合」というのは「基準05違反ではない理由」ではありません。

　この認識の違いがどんなものかは、上記[>>771]の引用で示されていますが、Kenさんにはよくわからないかも知れませんから、詳しくは別発言にて。
776：Ken：2020/12/20(日) 21:33:13 ID:l3c2r2bk: diamonds8888xさんに１つお願いがあります。

１対１の議論をするために立ち上げた本スレッドで、私以外の投稿者ともやり取りをされるのなら、各投稿の冒頭に、その投稿がだれに宛てたものかを明記していただけませんでしょうか？　たとえば>>768などはそうしておられるようですし。

参照されている投稿番号から判断して、>>773、>>774、>>775のうちでは、最後の>>775のみが私に宛てた発言と読み取れますが、それでよいですか？

その>>775の末尾に、「別発言にて」とありますので、私はdiamonds8888xさんの次の投稿を待てばよいわけですね？
777：diamonds8888x：2020/12/25(金) 05:53:37 ID:Qix9q/lA: >>776
＞参照されている投稿番号から判断して、>>773、>>774、>>775のうちでは、最後の>>775のみが私に宛てた発言と読み取れますが、それでよいですか？

　そのとおりです。冒頭にどの発言への返信かが書かれていますから、わかるはずですよ。
778：diamonds8888x：2020/12/25(金) 05:55:35 ID:Qix9q/lA: >>755,>>776
迂遠に見えるかも知れませんが、以下の話から始めます。

　天動説から地動説への転回のようなコペルニクス的転回が起きたのだから、現在正しいとされている科学理論も将来はひっくり返るかも知れない、という考えがあります。しかし実際のところは、現在の基本的な科学理論が根本的に否定されるなどということを本気で信じている科学者はいないでしょう。もちろんニュートン力学が相対性理論となったような改善や進歩はありえます。また量子力学はマクロの物理学の常識を覆してはいますが、マクロ現象に古典的物理学が適用できることを否定してはいません。「現在正しいとされている科学理論も将来はひっくり返る」というのは実際はありえないのですが、その理由をきちんと説明してみましょう。
　　(今回、考えてみて、そうだったのかと思いついたものです)

　まずコペルニクス以降のコペルニクス的転回と言えそうな例をいくつか挙げてみます。

　進化論：　生物種は普遍＝＞生物は進化する
　大陸移動説：　地質時代的時間では大陸は移動し分裂し合体する
　星雲遠方説：　星雲は銀河系内＝＞星雲は銀河系外の遥か遠くに

　いずれも科学的視点から(科学者の視点から)見れば、実は次の３段階の経緯をたどっています。２つの対立仮説をＡとＢとします。
　第１期　仮説Ａが信じられていて仮説Ｂは思いつかれてもいない。
　第２期　仮説Ｂが提唱され、どちらかに決めるには観測事実が不足し、両説での論争が続く
　第３期　観測事実が十分に得られ、仮説Ｂが正しいと決定される

　天動説vs地動説の場合、原始時代は第１期で直感的に大地は動かず天体は動くと考えられていましたが、早くも古代ギリシャで地動説が提唱されました。wikipediakの「進化論」の記事によれば、地動説と同じくらい古くから生物種が変化するという考えは生まれていたようです。ゆえに第２期も長いのですが、天文学とは異なりほとんど観測事実というものが得られませんでしたから、まともな論争というのはやはり西洋近代に始まると見てもいいでしょう。星雲遠方説の場合は、前提として星々が太陽と同じ恒星だとわかっていなくてはなりません。そしてこの時代では当初から近い可能性もも遠い可能性も可能であることは天文学者たちにはわかっていたでしょうから、第１期というものはなかったと考えていいでしょう。

　いずれの場合でも第３期では十分な観測事実の集積により仮説Ｂが正しく仮説Ａでは観測事実の集積に矛盾することが判明しているのですから、それが覆るにはこの「十分な観測事実の集積」が実は間違いだった場合にしかあり得ないのです。

　こうして第３期の仮説Ｂが覆ることはあり得ないのですが、さらに精密な観測事実、または新たな領域での観測事実が得られた場合に、仮説Ｂが修正されて仮説Ｂ’が登場することはよくあります。この場合、仮説Ｂはより正確な仮説Ｂ’の近似という位置づけになります。

　ニュートン力学は相対性理論により否定されたのではなく、相対速度が光速より十分に遅い場合には十分に正確な近似理論となりました。マクロの古典力学は量子力学により否定されたのではなく、大きさや質量が大きい場合の近似理論となったのです。言い換えると、光速に近い速度の世界や非常に小さく軽い粒子の世界へと観測の範囲が広がり、そこでは従来の理論は成り立たないことがわかったということです。すなわち、従来の理論(ニュートン力学や古典力学)はこれまで観測されてきた世界では観測事実と一致する正しい理論だが、新しく見えてきた世界では観測事実と一致しない理論であるとわかってきたのです。

　また進化論や大陸移動説の場合は、非常にゆっくりと進行する現象についての観測が困難であり、長期間の変化の世界が知られていなかったために仮説Ａがなんとなく信じられていたけれど、それが次第にわかってきて仮説Ｂが正しいとわかってきたのです。

【続く】
779：Ken：2020/12/25(金) 23:17:17 ID:l3c2r2bk: >>778

「続く」で終わっているので、すべての投稿を待つべきかとも思いましたが、どうしても気にかかる点があるので、この段階で意見をはさみます。私の懸念が杞憂であるなら、この投稿は無視してください。

（１）何度か繰り返していますが、基準05違反ではと私が問題提議しているのは、世の中の教科書に載っている今の熱力学第２法則です。>>763の後半部でもそういってます。もしも、ニュートン力学が相対論に修正されたように、第２法則も修正されるとdiamonds8888xさんが論じておられるなら、ここでは修正前の第２法則が問題なのだと分かってください。それがdiamonds8888xさんの考えとは異なる理論であってもです。

>>677では、

＞遠い過去では、観測事実からは第２法則が成立していないということは十分に可能

と言われましたが、今の第２法則は、そんなことはいっていません。今の第２法則が、エントロピーが減少する状況として挙げているのは、対象領域が閉鎖系でない場合のみで、ファインマンが46章5節で言ってるのもそのことです。もし、仮に、

＞素粒子実験でビックバン以前の超高密度宇宙を再現してみたら熱力学第２法則が破れていた（>>677）

としても、それは今の第２法則が修正されるということで、修正前の今の第２法則が基準違反かどうかとは別の問題と思えるのですが、いかがですか？

（２）これも繰り返し述べていますが、ある理論が「間違ってること」と「疑似科学であること」は異なるはずです。間違ってるからといって疑似科学とは限らないし、疑似科学でも間違った結論をだすとは限りません。後者の例として、まだ第３掲示板に移る前に、「太陽神アポロは大地神ガイアよりも神格が高いから中央に鎮座するはず」という理由で地動説を唱えるのは、結論は正しくても疑似科学という例を挙げました。2018年 3月 2日の投稿で、翌日にはdiamonds8888xさんの同意をいただきました。

相対論登場前のニュートン力学を挙げておられますが、ニュートン力学が基準05違反で、相対論で違反が解消したのではありません。ニュートン力学では物体の質量は不変なので、力に比例した加速度が必ず生じ、速度はどこまでも大きくなります。このこと自体は「(￢Ｐ)∧Ｐ」に該当する論理矛盾を含みません。ただ、それとは異なる観測事実があることが20世紀に判明しただけです。

私がこの段階で口をはさんだ理由は、diamonds8888xさんのここまでの投稿を見る限りでは、やはり、

１．現在の第２法則を対象にしていない
２．基準違反かではなく、間違ってるという話になっている

と思われるからです。これが私の杞憂であり、私の問題提議に対応して話を進めておられるなら、どうぞ続けてください。
780：diamonds8888x：2020/12/26(土) 07:42:34 ID:Qix9q/lA: >>779
＞「続く」で終わっているので、すべての投稿を待つべきかとも思いましたが、

　いえいえ、このように「気にかかる点」には早めに意見をはさんでいただく方がありがたいですよ。ことらも修正ができますから。

＞ニュートン力学が基準05違反で、相対論で違反が～ただ、それとは異なる観測事実があることが20世紀に判明しただけです。

　まさにその通り。この例だとよくおわかりなのですね。熱力学第２法則の件も同じことなのですけどね。熱力学第２法則の場合は「それとは異なる観測事実があることが予想される」という違いはありますが。もっと強く言えば「論理的に考えると、それとは異なる観測事実があるはず、あったはずである」となりますね。

＞ここでは修正前の第２法則が問題なのだと分かってください。

＞＞素粒子実験でビックバン以前の超高密度宇宙を再現してみたら熱力学第２法則が破れていた（>>677）
＞
＞としても、それは今の第２法則が修正されるということで、修正前の今の第２法則が基準違反かどうかとは別の問題と思えるのですが、いかがですか？

　懸念と問題意識は了解しました。では確認のためにお尋ねしますが、「今の第２法則」が基準違反と疑う点を再度まとめてください。「今の第２法則」が直接には関わっていない遠い過去(例えばビックバン以前)のことが理由に関わっていたと思いましたが？
781：diamonds8888x：2020/12/26(土) 07:44:06 ID:Qix9q/lA: >>778
　さて生物の自然発生説の否定も典型的な対立仮説の転回ですが、これはネズミなどでの否定、蛆虫などでの否定、微生物での否定、と段階的に進んだので、急激なコペルニクス的転回という印象は受けないかもしれません。しかしwikipediakの「自然発生説」の記事に概説してあるように、やはり直感的な観察からの理論があった第１期から第２期、第３期へと進んでいます。

　ところが自然発生の否定は、生物の存在自体と矛盾します。生物が親からしか生まれないのならば、最初の生物はどうやって生まれたのかという問題が出てくるのです。生物に関しては、この起源問題にはラマルクがうまい理論を提唱しました。つまり、最初の最も原始的生物は自然発生し、それ以降は親から子が生まれつつ複雑な生物へと進化してきたという理論です。この理論は現在でも認められていて、無機物からの生命誕生の具体的過程を知るべく多くの研究が行われています。

　この場合、自然発生するのは、まさに生命と非生命との境界物といえるような「自己複製体」とでもいうべきものと考えられていて、パスツールが実験的に証明したような微生物の自然発生の否定は今でも覆ってはいません。自然発生できるような生命にはいまだ未知の条件があり、現在のほとんどすべての生物はその条件には合致せず自然発生できないのです。

　まとめると、以下の２つの理論は互いに対立するものでもなく、どちらかが基準05に違反しているのでもありません。
　　・現在の生物には自然発生するものはいない
　　・過去には未だ未知の生物の自然発生が起きた

　同様に、以下の２つの理論は互いに対立するものでもなく、どちらかが基準05に違反しているのでもありません。
　　・現在の世界では熱力学第２法則は正しい
　　　　　(熱力学第２法則に反する現象は観測されていない)
　　・遠い過去には熱力学第２法則が破れたことがある
　　　　　(熱力学第２法則に反する現象が起きた)

　さてKenさんの「熱力学第２法則は基準05に違反」という疑いには、理論・観測事実・正しい・矛盾、という概念の混乱が見られるように思えますので、その点を次のコメントでまとめてみようと思います。実は上記の私の文でも「正しい」「矛盾する」「理論」などの言葉を多義的に使っているのですが、そこは文脈で意味が通ると思っています。ただ文脈を判断する基準が違う人には誤解を与えることもあるでしょうが、そこまで気を使うのも難しいですのでご容赦を。

【続く】
782：Ken：2020/12/26(土) 14:21:30 ID:l3c2r2bk: >>780

＞「今の第２法則」が基準違反と疑う点を再度まとめてください。「今の第２法則」が直接には関わっていない遠い過去(例えばビックバン以前)のことが理由に関わっていたと思いましたが？

その答えは簡単です。今の第２法則は、それが成立することに何の条件もつけていません。よって、遠い過去だろうがビッグバン以前だろうが成立する、という法則になってるからです。diamonds8888xさんは>>677で、第２法則は、

＞なんらかの基本原理から誘導されたものではない

と言われました。その趣旨は、これまでと異なる観測事実があれば、第２法則は否定されるという意味だと思います。むろん、私は>>744で述べたように、確率の法則を否定しない限り第２法則は否定できないと考えますが、それ自体は論点３で議論することでしょう。

今の論点１は現在の第２法則が対象です。つまり第２法則を反証する観測事実はないことが前提になるわけで、そうなると、「なんらかの基本原理から誘導されたものではない」ことが、まさしく、いかなる物理条件でも第２法則が成立するという理論構成になるはずです。

お分かりでしょうか？　「このような物理条件のもとでは第２法則が成立しない」という物理条件を想定できない、ということです。
783：diamonds8888x：2020/12/26(土) 15:17:42 ID:Qix9q/lA: >>780,>>779
　「今の第２法則」が基準違反と疑う点の一つとして以下の御発言が要約になっていると思いますが、そう理解してよろしいですか？
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
[>>743]
＞よって、確率の法則は反証不能になります。

[>>744]
＞ここに3つのボールがあるとします。区別のため「A」「B」「C」と名前を入れます。3つのボールをある高さから落下させ、そこに開いた箱を3つ置きます。箱には「1」「2」「3」と番号を付けましょう。ボールがどの箱に入る確率も同じ、つまり1/3です。

＞ゆえに、同じ箱にまとまる確率は、別の箱に分かれる確率の半分になります。この、同じ箱にまとまるのがエントロピーが小さい状態、別の箱に分かれるのが大きい状態です。つまりエントロピーが増大するとは、確率の大きな状態になることです。

＞確率論そのものである第２法則は、確率論自体を否定しない限り、否定できません。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

　さらに上記は[>>680]での以下の発言の具体的説明となっていますね？

＞むしろ第２法則は確率論という純粋数学に直接立脚しており、最も否定の難しい自然科学理論に思えます。

　さらに[>>680]では、「今の第２法則」が基準違反と疑う点の別の一つが述べられています。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
＞第２法則には、観測事実との矛盾ではなく、
＞
＞（１）エントロピーは常に増大する
＞（２）ゆえに過去にエントロピーの極小状態が存在した
＞（３）ゆえにエントロピーの極小状態が生じた
＞（４）ゆえに（１）と矛盾する
＞
＞という、論理的な自己矛盾（＝疑似科学）があるのです。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

　実は[>>778][>>781]の議論は、この２番めの理由に焦点を当てたもので１番目の確率論の話とは関係がありません。そこは御理解ください。

　kenさんが「今の第２法則」が基準違反と疑う点が、上記２つであるなら、それに沿って議論を進めます。
784：diamonds8888x：2020/12/26(土) 15:26:58 ID:Qix9q/lA: >>780,>>779
　[>>783]で紹介したKenさんの説明の前振りとして以下の御発言がありますが賛同する点をコメントしておきます。

>>723
＞ここでは第２法則が、矛盾を内包する「疑似科学」ではなく、観測事実と矛盾する「間違った理論」となりうる可能性を挙げておられると思いますが、私は、現在定説として確立している理論の中には、観測によって否定することができない「反証不能」なものがいくつもあり、確率論に立脚する第２法則もその１つではと考えているのです。これは基準01に論題が戻ったときに詳しく論じることになるでしょう。

diamonds8888xによる要約
　1)「疑似科学」とは矛盾を内包する理論のことである
　2)「間違った理論」とは観測事実と矛盾する理論のことである
　3)第２法則は確率論に立脚する
　4)第２法則は、観測によって否定することができない

diamonds8888xのコメント
　1,2 の2つの概念を区別するのは大いに賛成で、用語をそのように定義することに異議はありません。1,2の区別について同意できることは大いに喜ばしいです。([>>682]でも同意してましたね)。
　３もその通りです。ただし、確率論だけに立脚しているのではないことは述べておきます。ゆえに熱力学第２法則は決して「確率論そのもの」ではありません。熱力学第２法則は自然法則であって、数学理論でもなく数学の定理でもありません。
　そして4は誤りです。[>>743][>>744]の推論のどこに誤りがあるのかは後ほど説明します。
785：diamonds8888x：2020/12/26(土) 15:30:30 ID:Qix9q/lA: >>782
読みましたが回答は後ほど。>>783,>>784,は>>782を読む前のものですので、そのおつもりでお読みください。
786：Ken：2020/12/26(土) 16:18:12 ID:l3c2r2bk: １点だけ。

>>783

＞kenさんが「今の第２法則」が基準違反と疑う点が、上記２つであるなら、それに沿って議論を進めます。

２つのうち「反証不可能」は論点３の論題です。よって、まず論点１で第２法則の「不可逆性」の矛盾を論じ、次に論点２で光の粒子性と波動性が同時に観測されるかを論じ、その後に論点３で第２法則の、というより私がこれまでに挙げた各理論の、反証可能性を論じるのが、合意された順序になることをご理解ください。私がこれまでに挙げた各理論とは、

１．ブラックホール内部の事象
２．クォークやモノポールの存在
３．確率の法則
４．熱力学第２法則
５．メンデルの法則
６．自然選択

これ以外にも探せばいくらでもあるとは思いますが。
787：diamonds8888x：2020/12/27(日) 08:30:12 ID:Qix9q/lA: >>786
　熱力学第２法則(エントロピーが不可逆的に増大する)に関しては次の２つの異なる論点があるとの認識だと言うことですね？私から見るとどちらも[>>680]で登場したもので、kenさんが別のものと認識しているのかどうかも不明でしたが、明確に異なる論点として認識されていることがわかり良かったです。

　[>>754]の論点１(基準05違反)
　　　私の発言[>>783]の最初の「基準違反と疑う点の一つ」に該当
　　kenさんによるその理由[>>680][>>782]の(diamonds8888xによる)要約
　　　1)過去にエントロピーの極小状態が存在したはずだが、極小状態が出現するには
　　　　エントロピー減少が起きなければならず、第２法則と矛盾する
　　　2)第２法則には成立条件の制限がなく「遠い過去だろうがビッグバン以前だろうが成立する、という法則になってる」

　[>>754]の論点３(反証不能)
　　　私の発言[>>783]の２番目の「基準違反と疑う点の別の一つ」に該当
　　kenさんによるその理由[(>>680),>>743,>>744]の(diamonds8888xによる)要約
　　　熱力学第２法則は確率論そのものである
　　　確率論という純粋数学は反証できない
　　　ゆえに熱力学第２法則は反証できない

　この認識で間違いなければ、ご要望通り、なるべく論点１(基準05違反)の範囲で述べますが、説明の都合上どおしても論点３関連事項に触れざるを得ないこともありえますから御了承ください。
　なお[>>783]でことわった通り、[>>778][>>781]の議論はまさに前者の論点１(基準05違反)に関するものであることは、御理解いただけてますか？
788：Ken：2020/12/27(日) 12:02:43 ID:l3c2r2bk: >>787

＞[>>778][>>781]の議論はまさに前者の論点１(基準05違反)に関するものであることは、御理解いただけてますか？

>>778は、ある理論が正しいか間違っているかをどう決めるのかを論題にしていると思われます。すると基準05に関連する話ではないように私には見えます。基準05は、ある理論が内部的な自己矛盾を含むかが問題なので、正しいか間違っているか、つまり現実を反映するかしないかとは、別の問題だからです。

>>781は起源問題を扱っている点で、論点１に対応していると思います。ただし、生物の自然発生とエントロピーの減少を同列に扱えるのか、私には疑問です。生物の自然発生も、閉鎖系のエントロピー減少も、そのような事象がこれまで観測されたことがないという点では同じでしょう。

ですが、エントロピーが減少するには、「奇跡」という表現でも到底追いつかない確率が必要なことが、数理的に証明されています。生物の自然発生に同じことがいえるのでしょうか？　なによりも、ＤＮＡは親から子に複製されるだけでなく、多様な原因で変異することが現実に確認されています。それなら、偶然の変異により、生物を作るＤＮＡを生じることもありえるでしょう。
789：Ken：2020/12/27(日) 12:30:22 ID:l3c2r2bk: １点追加します。

熱力学第２法則が基準05違反の例になるかを考察するときには、diamonds8888xさんが基準違反の具体例に挙げられた２つの理論との対比も考えてください。

Ａ：太陽は東から昇る。かつ西から昇る
Ｂ：この矛はどんな盾でも貫ける∧この盾はどんな矛にも貫かれない

もしも>>781で、エントロピーの減少も生物の自然発生も、今のところ観測例がないだけで、起こらないとは言い切れないと主張しておられるのなら、上のＡとＢは絶対に起こらないといえるのかが問題になるでしょう。

>>769、>>770で述べたように、ＡもＢも、シミュレーションが作る仮想世界なら容易に実現できるのです。よって、エントロピーの減少を可能にするどのような条件を想定しようと、その想定条件が、すくなくとも仮想世界よりは現実的であると論証する必要があるはずです。
790：diamonds8888x：2020/12/27(日) 15:17:57 ID:Qix9q/lA: >>788
＞>>778は～基準05に関連する話ではないように私には見えます～

　まあ、これは前振りですからね。この３件は起源問題ではありませんから論点１ではありません。どちらかと言えば、kenさんも「天動説から地動説への転回のようなコペルニクス的転回が起きたのだから、現在正しいとされている科学理論も将来はひっくり返るかも知れない」という考えを持ってるのではないかと疑ったもので、前振りとしただけなのです。
　その意味では余談とも言えますけど、>>778には概ね同意するか否かくらいは教えてもらえると嬉しいですね。後の参考にできますから。

＞>>781は起源問題を扱っている点で、論点１に対応～同列に扱えるのか、私には疑問です。～

　そりゃ全て同一に扱える問題などありませんよ。起源問題を扱っている点が同列だと御理解いただけば十分です。では[>>781]はまた参照して使います。

＞ですが、エントロピーが減少するには、「奇跡」という表現でも～～

　起源現象とでも言いましょうか、エントロピーの減少や生物の自然発生のメカニズムが【現在の科学の知見では】考えにくいかどうかは関係ありません。「論理的には起源現象は存在するはずだ」という点がポイントなのでしょう？だからこそ、存在するはずの起源現象を否定する理論は自己矛盾しているというのがkenさんの推論だったのでしょう？
　推論の構造は両者とも全く同じではありませんか。

　私が提案したエントロピーの減少問題の回避案は「今の熱力学第２法則」の矛盾とは関係ないとのことでしたが、ならばkenさんの示した自然発生のメカニズムだって「パスツールの自然発生否定理論」の矛盾とは関係ない、ですよね？
791：diamonds8888x：2020/12/27(日) 15:19:30 ID:Qix9q/lA: >>789
　以降の説明で示しますが、起源問題と基準05との関係は、ＡやＢとは本質が違います。まあ、どう違うかを示す段階で対比することになるでしょう。そこは明示するようにしましょう。

　えーと、kenさんの考えは[>>787]のまとめで合っている、という点はよろしいのですね？
792：Ken：2020/12/27(日) 17:34:00 ID:l3c2r2bk: >>790

＞>>778には概ね同意するか否かくらいは教えてもらえると嬉しいですね。

>>778のポイントはこの部分でしょうか？↓

＞こうして第３期の仮説Ｂが覆ることはあり得ないのですが、さらに精密な観測事実、または新たな領域での観測事実が得られた場合に、仮説Ｂが修正されて仮説Ｂ’が登場することはよくあります。この場合、仮説Ｂはより正確な仮説Ｂ’の近似という位置づけになります。

こういう話になると、「否定」と「修正」がどう異なるのかを論じねばならなくなります。１つの具体例を挙げますので、考察してみられてはどうでしょうか。

20世紀の初めにハッブルが、遠方の銀河が距離に比例して遠ざかることを発見し、宇宙は膨張するという理論が現れました。そして、その後ずっと論争されたのは、宇宙は永遠に膨張するという「開いた宇宙説」と、宇宙はいずれ収縮に転じるという「閉じた宇宙説」でした。1992年に亡くなったアジモフの解説書でも、この両説が紹介されています。両説に共通するのは、宇宙の膨張は重力のせいで減速しているという点で、対立するのは、膨張速度がいつかはゼロになるのか、それとも距離の拡大で重力が先に減衰し、速度がゼロにはならないのでは、という点でした。

ところがアジモフの死後、21世紀直前になって、新しい事実が観測されました。宇宙の膨張は減速しておらず、逆に加速しているというのです。これはそれまでの理論の「修正」なのでしょうか？　膨張が減速するという従来の理論は、加速するという新しい理論の「近似」ですか？

私には修正ではなく「否定」に思えるのですが。

ただし、この問題はdiamonds8888xさんが言われるように、現時点では「余談」だと思います。上の発言に回答されてもけっこうですが、それに対して私がさらに回答するかは分からないと、承知してください。

>>791

＞kenさんの考えは[>>787]のまとめで合っている、という点はよろしいのですね？

よいと思いますが、論点３で基準01つまり反証可能性を論じるときには、私が>>786で列挙した各理論を反証する具体事象とはどういうものかを、まず尋ねます。まず具体例を出し、それからそれぞれの事象が反証である理由を説明するという形をとっていただけますか？
793：Ken：2020/12/28(月) 14:18:59 ID:l3c2r2bk: >>790

＞推論の構造は両者とも全く同じではありませんか。

そもそもパスツールは何を証明しようとしたのかが問題でしょう。これは私の理解ですが、当時は、長時間放置したスープに微生物が生じる現象などが、自然発生の実例とされていたのが、それは実例ではないことを証明したのがパスツールの実験ではないのでしょうか。要するに、自然発生が日常的に起こるという理論に根拠がないことを示したのであって、自然発生がありえないという証明ではないはずです。

閉鎖系のエントロピーが減少することはありえない、という熱力学第２法則とは、その点が異なると思います。

もしも、パスツールが、生物が自然に生じることはありえないと主張したのなら、たしかにこれも基準05違反です。
794：diamonds8888x：2020/12/30(水) 17:22:05 ID:Qix9q/lA: >>792,>>787,>>786
では論点１のエントロピー極小状態の起源問題について述べます。

　まず[>>750]でも述べた２つの熱力学(thermodynamics)を説明します。これは見通しをよくするためです。カルノーサイクルの研究に始まりクラウジウスにより確立された熱力学をマクロ熱力学と呼び、第２法則と分子集団の状態の確率との関係を明らかにした熱力学を統計熱力学と呼んで区別することにします。本来なら単に熱力学と言えば前者を指すのですけど、前者のことをよく知らないらしいkenさんと話が通じやすくするために「マクロ熱力学」として「統計熱力学」と区別します。

　マクロ熱力学ではエントロピー(慣用的に記号Ｓとする)は次のように定義されます。(クラウジウス,1856年)。
　　Ｓ＝Ｑ／Ｔ　Ｑ：熱量　Ｔ：温度

　第２法則の前に熱力学第１法則(エネルギー保存則)が確立しましたが、これはつまりは熱と力学的仕事とが相互変換しうるという定量的観測事実の確定に他なりません。(マイヤー、ジュール、ヘルムホルツ,1843-1847年)。まさしく「熱(thermo)の力学(dynamics)」の誕生です。そして理想気体では熱エネルギーと気体分子の運動エネルギーとが等価であることが理論的に導かれています。

　「統計熱力学」はボルツマン、マクスウェル、ギブス等により発展させられたもので、上記のようにマクロに定義されたエントロピーＳとミクロな状態数分布を結びつけました。そしてミクロな分子運動に確率論を応用して第２法則を説明しました。

　このスレッドの本論にとっては、上記のポイントは「マクロ熱力学」は確率論は使っていませんから、論点３は問題になりませんが、論点１の起源問題は持っているということです。

【続く】
795：diamonds8888x：2020/12/30(水) 17:32:58 ID:Qix9q/lA: >>794
マクロ熱力学の第２法則
　エントロピー(Ｓ＝Ｑ／Ｔ)は増加することはない
　　(平衡状態でなければ一般には減少する)
　起源問題：全宇宙のエントロピー最小状態の起源は？

統計熱力学の第２法則
　エントロピー(ｌｎ[Ω])は増加することはない　：Ωは状態の数　(注)
　　(平衡状態でなければ一般には減少する)
　起源問題：全宇宙のエントロピー最小状態の起源は？

自然発生の否定
　生物は自然発生しない
　起源問題：世界最初の生物の起源は？

　どのテーマでも論理構造は同じで、「Ｓn=>Ｓ(n+d) (d>=0)の変化しか起きない」という理論が「最初のＳ0以前も成り立つ」と主張すると矛盾が起きます。矛盾を解消するには、たぶん以下の２つしかありません。
　1a) Ｓ0以前はずーーっとＳ0だった(時間無限と仮定)
　1b) Ｓ0は世界の始まりと共に誕生した(時間有限と仮定)
　2) この理論はＳ0以前には破れていた

　1a,1bは真偽のつけ難い話なので考えないことにして、2と考えるのが妥当です。というか論理的必然と言ってもいいでしょう。
　逆に言えば「最初のＳ0以前も成り立つ」と主張するような無茶は誰もしません。もちろん統計熱力学の第２法則もそうです。しかしこの点にkenさんは異議を唱えています[>>782,>>793]。

熱力学第２法則については
＞その答えは簡単です。今の第２法則は、それが成立することに何の条件もつけていません。よって、遠い過去だろうがビッグバン以前だろうが成立する、という法則になってるからです。
＞閉鎖系のエントロピーが減少することはありえない、という熱力学第２法則とは、その点が異なると思います。

自然発生の否定については
＞自然発生が日常的に起こるという理論に根拠がないことを示したのであって、自然発生がありえないという証明ではないはずです。

　まとめると、「熱力学第２法則は遠い過去には成立しないかも知れない」という条件が入っていれば、基準05には違反していないというのはkenさんの考えでもあるのですよね？

(注) ｌｎ[Ω]とＱ／Ｔとを区別して、前者を統計力学的エントロピー、後者を熱力学的エントロピーと呼ぶことがあります。統計力学的エントロピーと熱力学的エントロピーとが同じ量であると主張するのがボルツマンの原理と呼ばれる仮定です。
796：Ken：2020/12/30(水) 19:38:39 ID:l3c2r2bk: >>795

＞「熱力学第２法則は遠い過去には成立しないかも知れない」という条件が入っていれば、基準05には違反していないというのはkenさんの考えでもあるのですよね？

たしかに、それが私の考えです。さらに言えば「遠い過去」という制約条件も不要と思います。遠い過去だろうが、未来だろうが、私たちが生きる今の時代だろうが、私が>>674で紹介した小説で、人工知能が発見したとされる

～エントロピーを減らす方法

を具体的な理論として提示できるのなら、第２法則は基準05違反ではありません。その方法が今の教科書に載っている熱力学と矛盾しない、というのが唯一の条件です。

そんな方法を提案できるのなら、（もし私が選考委員だったら）ノーベル賞の３つ４つを贈呈しますが、とにかく、お考えをおきかせください。
797：Ken：2020/12/30(水) 19:49:34 ID:l3c2r2bk: すみません。１つ言い忘れました。>>796では

＞その方法が今の教科書に載っている熱力学と矛盾しない、というのが唯一の条件です。

といいましたが、条件はもう１つあります。

Ａ：太陽は東から昇る。かつ西から昇る
Ｂ：この矛はどんな盾でも貫ける∧この盾はどんな矛にも貫かれない

エントロピーの減少は起こりえても、この２つの事象は起こらないという、そういう理論であるのも条件です。むろん、私の頭には仮想世界があるわけですが、要するに、エントロピーを減少させる条件とは、ＡやＢを起こす条件よりも、現実的でなければなりません。
798： diamonds8888x：2021/01/01(金) 13:45:12 ID:Qix9q/lA: >>795,(>>796,>>797)

　では、マクロ熱力学でも統計熱力学でも、「"エントロピー減少の禁止則"は遠い過去には成立しないかも知れない」という条件は入っているということを説明します。正確にはどちらの理論も「"エントロピー減少の禁止則"の適用範囲としてあらゆるすべての世界を想定していることはない」ということです。

　要は[>>782]の以下の認識がポイントです。
＞今の第２法則は、それが成立することに何の条件もつけていません。よって、遠い過去だろうがビッグバン以前だろうが成立する、という法則になってるからです。

　こんな硬直した解釈は普通の人の会話でも、科学者による法則の解釈でもやりません。この解釈がなされるとすれば数学か純粋論理の世界か法律の解釈くらいじゃないでしょうか？数学においてならこれが正しい解釈ではあります。それも文脈によっては必ずしも正しいとも限りませんが。

　自然科学の法則というのはひとつの仮定だというのは現代では常識と言ってもよい世界中の科学者の共通認識です。多くの法則はひとまず適用範囲の制限など付けないで提唱されます。つまりあらゆる範囲で、というか可能な限り広い範囲で適用できるという形で提唱されます。けれどもちろん、何らかの適用範囲はあるかも知れないというのも常識的な共通認識であり、それを確認するためにさま様な検証実験や研究が行われているのです。重力や静電気力の逆２乗則なども現在でも検証が行われていて、近距離ではどうだとか遠距離ではどうだとか、はては宇宙史的時間では重力定数が変化しているのではないかとか、適用範囲の確認が考えられているのです。

　以上の例はkenさんの認識では「(ある条件下では)間違っているか否かの検証」であって基準05違反にはならないということなのでしょう。それは私も同意します。

　またその理論の範囲では基準05違反の矛盾はなく、観測事実も説明できている複数の理論を組み合わせると整合性がなくなるという場合もあります。例えば量子力学と一般相対性理論とを統一した量子重力理論の構築は未だなされていません。これは両理論が働く領域では、両理論またはどちらかの理論が修正されざるをえないことを示しています。
　しかしこのことをもって、量子力学や一般相対性理論に基準05違反の矛盾があると解釈する科学者はいません。量子力学と一般相対性理論とは相矛盾する、くらいの表現はするでしょうけれど。

　起源問題というのは、"エントロピー減少の禁止則"や"エントロピー減生物の自然発生の禁止則"が「エントロピー最小状態や最初の生物以前にも時間は続いていた」という理論と整合性がないという問題なのです。この場合、あまりにはっきりとわかりやすいので、素人でもすぐに思いつくというのが、量子力学と一般相対性理論とが相矛盾するという問題との違いにはなります。

　これでわかりましたか？この状況を「熱力学の第２法則(を掲げた理論)そのものが基準05違反の矛盾を含む」と認識する科学者はいません。

　なお、>>770の、Ａ理論、Ｂ理論、との違いは御自分で考えてみてください。ヒントは起源問題をＰ∧￢Ｐの形式で表現してみることですね。Ａ理論とＢ理論はそのままＰ∧￢Ｐの形式だから基準05違反は明らかなのですけどね。

余談) 数学や記号論理学では∀ｘというのはまさしくあらゆるｘを指しますが、実はその前に対象とする全体集合を設定します。例えば実数の集合とか論理式の集合とかです。対象とする全体集合が実数であるときには∀ｘと書かれていてもｘに複素数は含まれません。
　自然科学では数学ほど明示的に全体集合を示しませんし、そもそも定まっているわけでもありません。科学の進歩による観測事実の集積により、理論が適用される全体集合そのものが広がったり限定されたりするものです。
799： diamonds8888x：2021/01/01(金) 13:59:56 ID:Qix9q/lA: 【To All】この投稿はKenさん向けではなく、ご覧になっている他の人達向けです。

　ニュートン力学や相対性理論は１人の人がほぼ全てを作り上げたので誕生の歴史も一言で済むほどにわかりやすいのですが、熱力学や量子力学は何人もの科学者が長期間にわたって少しずつ作り上げたものなので、歴史も複雑ですし理論の全貌もいくつものバージョンが重なり理解が難しくなっている面があります。

　統計熱力学の内容も含めた歴史については以下が適切なようです。
　[～tp://www.amsd.mech.tohoku.ac.jp/Thermoacoustics/contents04.html]
　　富永昭氏による「誕生と変遷にまなぶ平衡系の熱力学」
　　　『誕生と変遷にまなぶ熱力学の基礎』内田老鶴圃(2003/11/01)
　各章の終りに「まとめ」という節がありますので、それだけ読めば大まかな流れがわかると思います。

　wikipediaの次の項が参考になります。
　「熱力学の年表」　事項だけなので、その意味がわかっていないと使いづらいかも
　「カロリック説」　熱学から熱力学の歴史が詳しい
　「熱」　統計力学ではない熱力学の概要

　さて統計力学は確率論という数学を使っていますが、他の科学理論同様に、ある数学を使えるためにはいくつかの仮定をおいています。その一番基本的なものが「衝突する分子の位置と速度の間には相関がない」つまりは「分子運動はランダムである」という仮定でwikiの「分子的混沌」の記事に記載されています。ここからボルツマンのH定理が証明されますが、これは統計力学における熱力学第２法則そのものです。wikiの「H定理」の記事参照。またエルゴード仮説というものもあります。wikiの「エルゴード理論」の記事参照。
　初期の統計力学は気体分子運動論の試みであり、これは気体分子集団の熱力学的振る舞いをニュートン力学から誘導しようという試みだったのですが、そこにランダム性の仮定を取り入れて確率論を適用することにより、個々の運動を追跡するなどという超多体系では無茶な方法を使わなくても済むようになったわけです。

　御承知の人も多いでしょうが、ニュートン力学も量子力学も時間反転対称性があり時間の向きを区別できません。にもかかわらず、分子の超多体系にニュートン力学を適用している統計熱力学でエントロピー非減少則を導けるのは、上記の「分子的混沌」の仮説を使っているからです。これまでに人類が観測できている熱現象などからは、仮説演繹法により「分子的混沌」の仮説は正しいと考えられるのですが、ニュートン力学や量子力学からは導くことはできていませんし、たぶんならかの条件を入れて時間反転対称性を破らない限り導くことはできないでしょう。kenさん流に言えば、「の第２法則はニュートン力学と矛盾するから基準05違反だ」ということになりましょうかねえ。

　起源問題なんぞよりも、こちらの時間の矢の問題のほうが、よほど重要な問題なのです。
800：Ken：2021/01/01(金) 19:33:40 ID:l3c2r2bk: >>798

まず、尋ねられていることに回答します。

＞Ａ理論、Ｂ理論、との違いは御自分で考えてみてください。ヒントは起源問題をＰ∧￢Ｐの形式で表現してみることですね。

Ｐに該当するのは、エントロピーが減少することはないという法則です。では、￢Ｐは何かといえば、エントロピーが現実に増大していることでしょう。

diamonds8888xさんは>>795で、エントロピーは、

＞平衡状態でなければ一般には減少する

と言われました。そのとおりで、第２法則が存在しても、熱平衡状態だけが続くのなら、起源問題は生じません。ですが、観測される現実は平衡状態ではないのだから、起源問題が生じます。

>>798のそれ以外の部分は、エントロピーがどうすれば減少するのかという私の問いかけには答えず、相対論と量子論の例などを挙げて、今でも整合のとれない部分がある、と言われているようです。相対論と量子論の不整合部分はよく知りませんが、もしも上に挙げた例のように、論理的に両立できない理論が２つあるのなら、その両方が正しいと主張するのは基準05違反でしょう。現実の科学者がそう思っているかどうかは、本スレッドの論点ではありません。

熱力学第２法則が対象としない範囲があるといわれるなら、対象か対象でないかを決める基準を提示されるべきでしょう。たとえば>>778で挙げられたニュートン力学と相対論の対比は、論点１（基準05）からは余談なのでしょうけど、２つの理論の対象範囲を分けるのは、速度が大きいか小さいかという基準を挙げておられます。

なお、理論には対象とする領域があるといわれるのなら、基準違反の例に挙げられたＡとＢも、仮想世界が対象なら基準違反にはなりません。それなら、第２法則もＡもＢも、違反になる対象領域とならない対象領域がある点で同じです。むしろ「第２法則が対象にしない」というだけの正体不明の領域よりも、実例がある仮想世界の方がよほど具体的かつ現実的と、私には思えるのですが。
801：Ken：2021/01/02(土) 00:27:17 ID:l3c2r2bk: >>800

いやあ、私としたことが・・・

>>795で誤って記述された第２法則を、そのまま引用してしまいました。

＞エントロピー(Ｓ＝Ｑ／Ｔ)は増加することはない
＞エントロピー(ｌｎ[Ω])は増加することはない
＞(平衡状態でなければ一般には減少する)

もちろん、正しくは、

エントロピーは減少することはない
(平衡状態でなければ一般には増加する)

です。

ひょっとして、私の理解を試すための、ひっかけ問題だったのでしょうか？
802：diamonds8888x：2021/01/28(木) 05:54:17 ID:Qix9q/lA: >>801
　失礼しました。私のポカです。どうも右左の選択とか2者択一で勘違いすることが多くて自戒が必要ですね。

>>800
　うーん、「基準05に違反する理論」の具体的実体がずれているのが誤解のポイントですね。このことを頭において、よく私の書いた意図を読み取ってください。Kenさんの「基準05に違反する理論」のイメージぱ間違いですからね。お願いですから、自分の理解が間違っていることを前提に考えてください。
　「基準05に違反する理論」の具体的意味はKenさんの考えている具体的意味とは違うのですよ。

1) ＞では、￢Ｐは何かといえば、エントロピーが現実に増大していることでしょう。

　「現実に増大している」というのは観測事実であって理論でも理論の一部でもありません。(実は宇宙全体のエントロピー総量の観測なんて誰もしていませんけどね)。
　質問の意図は、熱力学第２法則、またはそこから導かれる定理を、Ｐ∧￢Ｐの形式できちんと表現しなさいと言うことです。曖昧さなく正確にね。できるもんならですけど。
　もしできなれれば、それは熱力学第２法則が基準05に違反していないことを意味します。

2) ＞>>798のそれ以外の部分は、エントロピーがどうすれば減少するのかという私の問いかけには答えず、

　熱力学第２法則が基準05に違反するか否かを決めるには、そんなものに答える必要がないからです。これもKenさんの誤解のポイントですね。

3) ＞もしも上に挙げた例のように、論理的に両立できない理論が２つあるのなら、その両方が正しいと主張するのは基準05違反でしょう。

　「論理的に両立できない理論が２つあるのなら、その両方が正しいと主張するのは基準05違反」というのはその通りです。しかし[>>798]では「論理的に両立できない理論が２つあるのに、その両方が正しいと主張する」ことを正当化してはいません。「これは両理論が働く領域では、両理論またはどちらかの理論が修正されざるをえないことを示しています。」と書いています。片方だけで十分な領域ではどちらも観測事実と一致しています。

4) ＞熱力学第２法則が対象としない範囲があるといわれるなら、対象か対象でないかを決める基準を提示されるべきでしょう。

　それが人間業では不可能だというのが>>798の趣旨です。人は未だ観測も想像もできなかった世界や条件を理論に組み込むことはできません。ゆえに「すべての」と言っていたとしても、それは実際には真の∀ではありえないのです。
　あー、ちょっと哲学的に響いたきらいはありますが、考えればこれが真実だとわかるでしょう。人は無限を認識することはできないのです。あー、かえって難しいかなあ。困ったもんだ。

　ではニュートン力学と相対性理論を例にしてみましょうか。　(続く)
803：Ken：2021/01/28(木) 23:12:49 ID:l3c2r2bk: >>802

(続く)で終わっているので一連の投稿を待つべきかと思いましたが、私に問われている部分には答えておくのがよいでしょう。

＞質問の意図は、熱力学第２法則、またはそこから導かれる定理を、Ｐ∧￢Ｐの形式できちんと表現しなさいと言うことです。

起源問題の性質は、>>674で初めて持ち出してから何度も論じてきたので明らかになっていると思いましたが。
では、このように表現したらどうでしょうか？

Ｐ：エントロピーが減ることはない　→　エントロピーの極小状態（ファインマンがいう「秩序の起源」）は生じ得ない
￢Ｐ：エントロピーが増大している　→　エントロピーの極小状態が過去に存在した　→　エントロピーの極小状態が生じた

ちなみに、ビッグバンの元になったとされる「cosmic egg」（日本語では何と言いますか？「宇宙卵」？）は、宇宙の全エネルギーが集中した、まさしくエントロピーの極小状態でしょう。そういうものが生じ得ないというのが、第２法則のはずです。

＞「現実に増大している」というのは観測事実であって理論でも理論の一部でもありません。

？？１つの例外もなく、あらゆる観測で確認される事実を理論としたのではないのですか？

>>795の記述がポカであるなら、

～平衡状態でなければエントロピーは増大する

という理論があるというのが、diamonds8888xさんの真意だと思います。そして私たちの世界が平衡状態にないことは明らかでしょう。熱平衡状態（＝熱的死）のもとでは、一切の事象は起こらず、本スレッドで議論している私たちだって存在できないのですから。

ゆえに、エントロピーは増大している、という理論があると考えます。

それに、そもそも「理論」か「事実」かはともかくとして、

＊エントロピーが減ることはない
＊エントロピーが増大している

という両方の主張をする人は多くいるし、両方が記述された教科書も世にあふれています。それが基準05違反ではないかというのが私の問題提議なのです。一方が「理論」で他方が「事実」であるからといって、両者がＰと￢Ｐの関係にあってよい、というのは基準05で否定されるのではありませんか？
804：diamonds8888x：2021/01/29(金) 06:42:41 ID:Qix9q/lA: >>803
　また拙速なレスを・・。せめて２－３日くらいじっくり推敲した方がいいですよ。
　私も拙速に返すので失礼な表現が増えますが御容赦を。
　明らかに異なる概念をどうしてそうも混同するかなあ？？

＞Ｐ：エ　～(以下略)

　これって命題ではなくて推論過程ではありませんか。やり直し。

＞＞「現実に増大している」というのは観測事実であって理論でも理論の一部でもありません。
＞
＞？？１つの例外もなく、あらゆる観測で確認される事実を理論としたのではないのですか？

　そうですよ。だから同じものだとでも？！！
　公理から正しい論理に従って導いたものが定理です。でも公理と定理とは別の命題です。

　(それ以前の)あらゆる観測で確認される事実に反しない理論が組み立てられ、理論は未だ観測されていない事実をも予測します。
　(それ以降に)観測される事実が予測と一致することで理論の正しさが検証されます。

　本当に理論と事実を混同して平気なの？？！！
805：Ken：2021/01/29(金) 22:30:16 ID:l3c2r2bk: >>804

＞これって命題ではなくて推論過程ではありませんか。やり直し。

命題はＰと￢Ｐのそれぞれの行の最後に示し、説明として推論過程も書きましたが、それではだめですか？
では、推論過程を省略して結論のみ書きます。

Ｐ：エントロピーの極小状態は生じえない
￢Ｐ：エントロピーの極小状態は生じる（現に生じた）

＞本当に理論と事実を混同して平気なの？？！！

理論と事実を混同したのではなく、

＞「現実に増大している」というのは観測事実であって理論でも理論の一部でもありません。

という、diamonds8888xさんの主張に、

「いや、それは理論でしょう」

と反論したはずなのですが。

>>795の記述から、

～平衡状態でなければエントロピーは増大する

という理論には、同意をいただけるはずです。そこに、

～この世界は平衡状態にはない

という観測事実が加わることで、

～この世界のエントロピーは増大している

という理論が得られます。>>803の文章は、そうなってませんか？

もう１つ付け加えれば、エントロピーが増大するという理論があるからこそ、その理論にもとづいて、遠い未来に宇宙は熱的死にいたるという予測がされているのではないのでしょうか？
806：名無しさん：2021/01/31(日) 05:40:02 ID:Qix9q/lA: >>800,>>802
　理論と観測事実の区別をよーく考えながら、以下を読んでください。

【矛盾と間違いの違い】　{以下のｎ1について最後に述べた(*)}
　1つの理論の中では「Ｐ∧￢Ｐ」という命題は存在できません。
　1つの理論Ａ(の予測)が観測事実ｎ1と食い違う場合、理論Ａは間違いとされます。
　　(命題群Ａと命題群ｎ1を同時に主張すれば矛盾となるが、理論Ａは矛盾していない)
　2つの理論Ａ，Ｂ(の予測)が食い違う場合、Ａ，Ｂを同時に主張する理論は矛盾しています。でも理論Ａは矛盾していませんし、理論Ｂも矛盾していません。

　定量的観測事実では測定誤差があるので、理論Ａの予測と理論Ｂの予測と観測事実ｎ1が互いに区別しにくいことがあります。例えば高精度測定では理論Ａの予測値と観測値ｎ1との差がわかるが、極めて値が近いとき、理論Ａは近似理論と呼ばれて、実用範囲で正しいとみなすこともあります。

【ニュートン力学】
　ではニュートン力学と相対性理論を例にしてみましょうか。以下では、２つの理論の違いがもっとも際立つ部分を公理とみなしています。そして多くの予測のうちのひとつを例示しました。

　ニュートン力学
　　・相対速度の異なる座標系同士はガリレイ変換で変換される　{公理}
　　・運動量は、ｐ＝ｍｖ　{定理}
　特殊相対性理論
　　・相対速度の異なる座標系同士はローレンツ変換で変換される　{公理}
　　・運動量は、ｐ＝ｍｖ／(１－(v/c)^2)　{定理}

　万有引力の法則
　　・２つの質点間の重力は、Ｆ∝ｍ1*ｍ2／ｒ^2　{公理}
　一般相対性理論
　　・重力は空間の曲率で表せる(式は略)　{公理}
　　・２つの質点間の重力は～(略)　　{定理}

　ニュートン力学は「Ｐ∧￢Ｐ」という命題は含んでおらず矛盾していません。しかしその予測は様々な観測事実と「矛盾して」います。これは「ニュートン力学が矛盾している」のではなく、間違っている(観測事実と一致しない)のです。

長文なので続きは別コメントで[>>807]

(*) 命題群ｎ1は観測事実ｎ1を表現した命題です。そして命題群Ａと命題群ｎ1を同時に主張する理論Ａ'は、理論Ａとは異なり矛盾します。命題群Ａはむろん、理論Ａを成しているすべての命題を指しています。
807：diamonds8888x：2021/01/31(日) 05:42:31 ID:Qix9q/lA: [>>806](失礼、私のコメントです)からの続き。

【熱力学第２法則】
　では熱力学に行きましょうか。わかりやすいように統計熱力学とマクロ熱力学[>>795]を共に示しましょう。２つの区別はさすがにもう理解してますよね？調べればわかることですし。

　マクロ熱力学
　　・エントロピー(Ｓ＝Ｑ／Ｔ)は減少することはない(第２法則)　{公理}
　　　　(これは経験則と言える　)第２法則
　　　　(ニュートンの作用反作用則や運動方程式が経験則と言えるように)
　統計熱力学
　　・系の各状態Ωのそれぞれの実現確率は等しい　{公理}
　　　　(分子的混沌の仮定[>>790])
　　・エントロピー(ｌｎ[Ω])は減少することはない(第２法則)　{定理}
　　　　(ｌｎ[Ω]がＱ／Ｔに一致するというのも定理のひとつでしょう)

【ここからが大事だよ】
　さてどちらの第２法則にしても現時点では矛盾するような観測事実はありません。しかし遠い過去を想定すると矛盾が出てくるというのが起源問題です。整理すると遠い過去については以下のケースが考えられます。

　a1) 過去のどの時点でも第２法則が成立する(無限の過去まで)
　a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない
　b1) 過去は無限である(世界は無限の過去から存在していた)
　b2) 過去は有限である(世界は過去のある時点から始まった)

　ご覧のように、{a1.a2}は互いに対立する公理であり、ある理論ではどちらかひとつしか採用できません。さもないと基準05に違反します。{b1,b2}についても同様にどちらかひとつしか採用できません。しかし{a1.a2}のどちらかひとつと{b1,b2}のどちらかひとつは同時に主張できます。

　しかし少し考えればわかりますが、{a1.a2}と{b1,b2}との組み合わせでa1とb1を組み合わせた理論(同時に主張する理論)は矛盾しており基準05に違反します。残り３通りの組み合わせによる理論は矛盾していませんので基準05はパスします。
　そして熱力学第２法則自体は{a1.a2}および{b1,b2}のいずれも主張してはいませんので、基準05はパスしています。

　なおa1はいわゆる(時間的な)斉一性原理と呼ばれるものです(Ref; wikipedia「自然の斉一性」)。斉一性原理には時間的なものと空間的なものとがありますが、どちらも破れる可能性があることは、現代(20世紀以降)ではよく認識されています。

　以上、きちんと整理して考えればいいだけですが、整理できない自称論理的人間のkenさんの間違った反論が予想できそうになってきた。整理できない理由のひとつが見えてきた。
　まあ具体例は示したので、理論と観測事実の区別などの原則を抽象的にまとめてみましょう＝＝＞(続く)
808：diamonds8888x：2021/01/31(日) 05:44:17 ID:Qix9q/lA: >>806,>>807
　理論と観測事実の区別などの原則を抽象的にまとめてみました。

【理論とは】
理論：　一群の正しい命題の集まり。公理とおよび、定理とその推論過程から成る。
定理：　他の正しい命題から正しい論理法則により推論された命題
公理：　定理ではないが、理論の中で正しいとみなされている命題
　　つまり、理論の中では公理を推論することはできない(証明できない)

　以上の理論の典型的なものは数学理論です。そして自然科学理論も性質は、まさに数学理論そのものです。理論と言えば例えば法理論や宗教的理論(宗教内部での理論)などもあり、それなりに正しい論理法則が使われているはずですが、数学理論や自然科学理論ほどに厳密なものではなさそうです、たぶん。

　さて上記の「正しい命題」とはあくまでもひとつの理論の中で「正しいさされている命題」の意味であって、他の理論の中では正しくないこともありますし、観測事実に比べて正しくないこともあります。
　そしてひとつの理論の中で、命題Ｐが「正しい命題」ならば、その否定￢Ｐは「正しくない命題」となります。ここで基準05そのものである「￢(Ｐ∧￢Ｐ);矛盾の否定」は推論に使われる正しい論理法則のひとつなので、公理の中で矛盾がない限りは定理には矛盾は生じません。
　そして公理の中で矛盾がある理論は、まさに基準05違反であり、正しい数学理論や正しい自然科学理論としては採用されません。(法理論や宗教的理論では知らないよ)。

【自然科学理論では公理はどのように決められるか】
　1)観測事実を抽象的にまとめて公理にする
　2)観測事実を推論できそうな命題を公理にする

　1の例は、天球上の太陽や恒星の日周則・年周則、振り子の等時性、気体の状態方程式、メンデレーフの周期律、(エネルギー保存則、マクロ熱力学の第２法則)などがあります。
　2の例は、プトレマイオスの法則、ケプラーの法則、ニートンの万有引力の法則、相対性理論、統計熱力学の第２法則などがあります。
　実のところ1と2の違いは「観測事実と公理との関係がすぐに簡単にわかるかどうか」という違いなので、区別しにくいこともあるでしょう。

【理論の対象や適用範囲は公理で決まる】

　数学理論では公理で指定される対象は無定義用語とされ、公理によってその性質が決まるものです。幾何学理論なら点・線など、自然数理論なら０や１などの自然数、集合論なら集合です。そして適用範囲は対象の性質みたいなものなので特に決めることもありません。・・としておきましょう。

　自然科学理論では対象は実在する何かです。適用範囲とは対象が存在する場所や時間や環境条件などですが、一般にはすべてを明確に規定することはありません。だからといって、「これこれの場所や時間では間違っているはずだから基準05違反だ」などと言うのは揚げ足取りの典型です。
　自然科学理論の公理は既知の観測事実と一致するように作られます。未知の観測事実と一致するかどうかは将来の観測に委ねるのであり、一致しなければ、その範囲では間違いと判明するだけです。

　起源問題のように、ある範囲では間違いとなる可能性が示唆される場合もあります。しかしそれは理論が矛盾を含んでいるのではなく、その範囲では適用できない可能性があるというだけのことなのです。

　まったく・・単純で基本的なことだけに同じことを繰り返して説明するだけになっていそう。
809：diamonds8888x：2021/01/31(日) 05:52:48 ID:Qix9q/lA: >>805
＞>>795の記述から、～(中略)～
＞～>>803の文章は、そうなってませんか？

　なってますよ。まさしく理論と事実を混同している文章です。あまりに平然と混同していてこちらの頭がおかしくなりそうです。

　先のコメントをよく読んで考えてくださいね。[>>806,>>807,>>808]
　同じ記号で命題、事実、理論と使い分けている部分がありますが、これは同じ内容ではあっても違う概念だからこそ、使い分けているのです。そこをきちんと読み取ってください。
810：diamonds8888x：2021/01/31(日) 06:01:08 ID:Qix9q/lA: >>805

＞Ｐ：エントロピーの極小状態は生じえない
＞￢Ｐ：エントロピーの極小状態は生じる（現に生じた）

　ここは厳密にいかないとKenさんは勘違いのポイントがわからないでしょうから厳密に。「（現に生じた）」なんてのは観測事実であって理論の中にはありません。

　それを除けば上記でＯＫです。
　さて、この２つを同時に主張する命題が熱力学理論の一体どこで主張されているのですか？「熱力学に別の理論を付け加えたり組み合わせたりした理論」を持ち出さないようにね。

　先のコメントをよく読んで考えてくださいね。[>>806,>>807,>>808]
　先のコメントでは主に、命題・理論・事実の違いに焦点を当てていますが、[>>805]の文章では公理と定理と推論過程を混同していますね。
811：diamonds8888x：2021/01/31(日) 06:12:16 ID:Qix9q/lA: >>800,>>798 【整合性の件】
　量子力学と一般相対性理論との整合性の件ですが。

　そもそも[>>798]の趣旨は冒頭の部分「～どちらの理論も「"エントロピー減少の禁止則"の適用範囲としてあらゆるすべての世界を想定していることはない」～」なのですが、理解できてますか？挙げたのはすべてその例示です。量子力学と一般相対性理論との整合性の件もそうです。

　量子力学と一般相対性理論とを共に使わなくては予測ができないような観測事実の領域については、両理論またはどちらかの理論が修正されざるをえない、つまり間違っているかも知れません。でも量子力学のみで予測可能な範囲では現時点では量子力学は正しいし、一般相対性理論も同様です。

　【そして大事な点は】、いずれにせよ両理論とも単独では基準05はパスしていることです。熱力学第２法則も同様です。

　なお量子力学と一般相対性理論との整合性については、「量子力学と一般相対性理論とを組み合わせた理論を未だにうまく作ることができていない」というのが正確なようです。もしできていれば、後は観測の仕事だけのはずですが、こちらは未だ理論家の仕事のようですから。まあ、詳しくは私も知りませんが。

　なお念の為に、量子力学と特殊相対性理論とはバンバン組み合わせて使われています。
812：diamonds8888x：2021/01/31(日) 06:21:20 ID:Qix9q/lA: >>810,>>805
＞　ここは厳密にいかないとKenさんは勘違いのポイントがわからないでしょうから厳密に。「（現に生じた）」なんてのは観測事実であって理論の中にはありません。

　いやはや観測事実でさえありませんでしたね。もとの意図は「エントロピーの極小状態は、過去に生じたはずだ」という過去の事実の推論でしかありません。それも採用した公理を曖昧にしていますから、正しい推論でもありません。

　「エントロピーの極小状態が現に生じた」なんて観測事実が未だにないからこそ、熱力学第２法則は正しいとされているのですからね。
813：diamonds8888x：2021/01/31(日) 09:59:17 ID:Qix9q/lA: 　過去発言のkenさんの勘違い部分をいくつか。当面の議論に関係あったりなかったりはしますが忘れそうなので。絡み合ってたりするし。

＝＝＝＝＝＝
>>803
＞一方が「理論」で他方が「事実」であるからといって、両者がＰと￢Ｐの関係にあってよい、というのは基準05で否定されるのではありませんか？

　[>>779]では理解してたはずなのに。
＞相対論登場前のニュートン力学を挙げておられますが、ニュートン力学が基準05違反で、相対論で違反が解消したのではありません。ニュートン力学では物体の質量は不変なので、力に比例した加速度が必ず生じ、速度はどこまでも大きくなります。このこと自体は「(￢Ｐ)∧Ｐ」に該当する論理矛盾を含みません。ただ、それとは異なる観測事実があることが20世紀に判明しただけです。

　一方が「理論」で他方が「事実」であれば、両者がＰと￢Ｐの関係にあれば理論が間違いとなるだけでしょう？

＝＝＝＝＝＝
>>789
＞ >>769、>>770で述べたように、ＡもＢも、シミュレーションが作る仮想世界なら容易に実現できるのです。

　できません。ひとつの仮想世界は、その世界の自然法則に沿って構築されるのであり、そこには矛盾はありえません。もちろん、異なる仮想世界同士では自然法則は互いに異なります。

　[>>723]のように緩んだ解釈はだめですよ。
　{「２．ある時は粒子であり、ある時は波動である」が基準05違反という主張。ゲジゲジさんも[>>772]で指摘。}

Ａ：太陽は東から昇る。かつ西から昇る
　　　別の日に昇なら構わない。
Ｂ：この矛はどんな盾でも貫ける∧この盾はどんな矛にも貫かれない
　　　別の時刻で異なる結果は構わない。

　日によって太陽の昇る方向が違うという現象なら、仮想世界でなくても三体問題になっているような惑星系なら起きることが予想できます。
　ある日には貫かれなかったのが次の日には貫けたという現象だって現実に起こりえます。それはちっとも矛盾ではない。

＝＝＝＝＝＝
>>780
＞つまり第２法則を反証する観測事実はないことが前提になるわけで、そうなると、「なんらかの基本原理から誘導されたものではない」ことが、まさしく、いかなる物理条件でも第２法則が成立するという理論構成になるはずです。

　「第２法則を反証する観測事実はない」というのは既知の観測の範囲内に決まっているでしょうよ。「いかなる物理条件でも」なんて条件はありませんよ。何を混乱したことを・・。
814：diamonds8888x：2021/01/31(日) 10:03:54 ID:Qix9q/lA: >>812
　またポカをやってしまった。以下は削除してください。
＞「エントロピーの極小状態が現に生じた」なんて観測事実が未だにないからこそ、熱力学第２法則は正しいとされているのですからね。
815：diamonds8888x：2021/01/31(日) 10:12:06 ID:Qix9q/lA: 　パスツールの実験に関して、私も理論と観測事実との区別をはっきりさせてはいなかったので訂正を兼ねてのコメントです。
[>>795,>>793,>>788,>>781]
＞自然発生の否定
＞　生物は自然発生しない
＞　起源問題：世界最初の生物の起源は？

　パスツールの実験に対する[>>793]の理解は正しいです。「熱力学第２法則とは、その点が異なる」という点を除けば。

　パスツールの実験は「(時代を問わず自然発生は起きないという)理論の提唱」ではなく「(現在の時代に自然発生が起きているという)理論の反例を示した」ものですね。
　確かに「パスツールの自然発生否定理論[>>788]」は勇足でした。パスツールが始めて提唱したのではありませんからね。そして自然発生説も種によって正しいとか正しくないとかという認識がありましたし。
816：Ken：2021/01/31(日) 21:43:20 ID:l3c2r2bk: ＞「（現に生じた）」なんてのは観測事実であって理論の中にはありません。
＞それを除けば上記でＯＫです。

ではあらためて下のように書きます。

Ｐ：エントロピーの極小状態は生じえない
￢Ｐ：エントロピーの極小状態は生じる

さて、

＞【ここからが大事だよ】

に続く部分が、まさしく問題の核心であると、私も思います。

＞a1) 過去のどの時点でも第２法則が成立する(無限の過去まで)
＞a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない
＞b1) 過去は無限である(世界は無限の過去から存在していた)
＞b2) 過去は有限である(世界は過去のある時点から始まった)

問題は、a2とb2ですね。まず、a2について。

第２法則が成立しない条件とは何ですか？　そこが明らかでないと、a2を想定してもよいのか検証ができません。私は>>800でも、

＞熱力学第２法則が対象としない範囲があるといわれるなら、対象か対象でないかを決める基準を提示されるべきでしょう。

と言いましたが、>>802で、

＞人間業では不可能

と返されただけです。

次に、b2について。

有限な過去とは具体的にどういうものですか？　ある時点より前には時間が存在しないという意味ですか？　そんな状態が成立する条件はなんですか？

上の２つの質問は、a2とb2には具体性があるのか、それともただの空虚な言葉なのかという検証です。そして私は、具体性を評価する比較対象として仮想世界を提示しています。ティレルの理論が正しいとは思いませんが、それでもa2やb2を想定するよりは「よほどまし」ではないかと思うからです。

ところで、その仮想世界について、誤解を生じているようです。

＞日によって太陽の昇る方向が違うという現象なら、仮想世界でなくても三体問題になっているような惑星系なら起きることが予想できます。
＞ある日には貫かれなかったのが次の日には貫けたという現象だって現実に起こりえます。それはちっとも矛盾ではない。

そんな事象は想定していません。ＡとＢをより明確に表現してみましょう。

Ａ：同じ太陽が東と西に同時に現れる
Ｂ：盾に突っ込んだ矛が、盾の前後両方に現れる

こういう事象を起こせるのが仮想世界という意味です。
817：ゲジゲジ：2021/02/05(金) 00:25:37 ID:3TXZAXsY: ヨコからですが、まず感想です。
Diamonds8888x様が808～812まで、「科学理論は未知の領域を対象にしない」という事を色々な角度から説明されているのに、そこはことごとくスルーですか・・・

さて、ヨコから見ていてKen様に質問したい事があります。
私が質問してもKen様は答えてくださらないでしょうから、よろしかったらDiamonds8888x様から訊いてみてください。

＜質問1＞
>第２法則が成立しない条件とは何ですか？　そこが明らかでないと、a2を想定してもよいのか検証ができません。

なぜ、第２法則が成立しない条件を明らかにする必要があるのでしょう？
なぜ、a2を想定してもよいのか検証する必要があるのでしょう？

＜質問2＞
>次に、b2について。
>有限な過去とは具体的にどういうものですか？（略）そんな状態が成立する条件はなんですか？

なぜ、有限な過去を具体的に提示する必要があるのですか？
なぜ、そんな状態が成立する条件を提示する必要があるのですか？

＜質問3＞
>上の２つの質問は、a2とb2には具体性があるのか、それともただの空虚な言葉なのかという検証です。

なぜ、a2とb2に具体性があるのか、それともただの空虚な言葉なのかという検証をする必要があるのでしょうか？

＜質問4＞
>Ａ：同じ太陽が東と西に同時に現れる

ではこの発言はどういう趣旨でしょう？
[>>769]
>そんな仮想世界なら、太陽が２つ昇ることも、（略）すべて可能です。
[>>770]
>太陽が２つ東と西から昇るくらい簡単です。

＜質問5＞
>パソコンショップで売られているパッケージソフトやオンラインゲームに見るように、仮想世界では、あらゆるファンタジーや不合理事象が可能です。

仮想世界で起こる、あらゆるファンタジーや不合理事象のうち、「￢Ｐ∧Ｐ」に該当すると思われる具体例を2、3挙げて頂きたいです。

～～ひとまずココまで～～
質問4と5は、差し当たっての論点「熱力学の第2法則は基準5に違反するか？」からすれば余談ですね。
Ken様の816コメントを読む限り、どうやら本気で仮想世界なら「￢Ｐ∧Ｐ」現象が起こせると考えていらっしゃるように読み取れるのですが・・・
Ken様がイメージされている「￢Ｐ∧Ｐ」がどういうものか、ますます分からなくなってきました。

コンピュータープログラムは論理で構築されていますから、論理的にあり得ない事象を起こすプログラムなど作れるはずがないのですけれど。
人間が妄想する世界も「仮想世界」と呼ぶなら、そんな仮想世界だったら「￢Ｐ∧Ｐ」も起こせるでしょうか？
少なくとも私が妄想する「仮想世界」では起こせそうにありません。「￢Ｐ∧Ｐ」状態が具体的にイメージできないので。そもそもあり得ない状態なわけですから、イメージできるはずもないと思うのですけれど・・・
818：diamonds8888x：2021/02/06(土) 05:56:15 ID:Qix9q/lA: >>816
　[>>802]でも「そんなものに答える必要がないからです」と伝えたのですがね。どこからそんな奇妙な理屈を出してくるのか理解に苦しみますが、ひとまず次のことをよーーーく考えてください。

＞第２法則が成立しない条件とは何ですか？　そこが明らかでないと、a2を想定してもよいのか検証ができません。

　「a1∨a2」なので２つに場合分けしたのであり、この段階では成立条件を考える必要はありません。それともa1の方の「過去のどの時点でも第２法則が成立する」条件は何かあるのですか？あるなら挙げてみてください。

＞有限な過去とは具体的にどういうものですか？　ある時点より前には時間が存在しないという意味ですか？　そんな状態が成立する条件はなんですか？

　２問目はその通り。有限な過去とはある時点より前には時間が存在しないという意味です。(*)

　１問目と３問目は「a1∨a2」のときと同様で成立条件を考える必要はありません。それとも以下の設問の答えはありますか？
　無限の過去とは具体的にどういうものですか？　そんな状態が成立する条件はなんですか？

(*) これは一応、「何物も存在しない」という場合と「時間が経過しない(なんの変化もない)」という場合がありそうですね。本論にはそんなに関係ありませんが。

　ゲジゲジさん[>>817]の＜質問1＞～＜質問3＞は、上記設問の半分を言ってますから参考までに。Kenさんは例えばa1とa2とが「対等ではない」と思い込んでいるので、[>>817]の＜質問1＞～＜質問3＞だけでは勘違いから抜け出せそうにありませんが。
819：diamonds8888x：2021/02/06(土) 06:04:10 ID:Qix9q/lA: >>817
＞そこはことごとくスルーですか・・・

　容量オーバーしたんだから仕方ないのでしょう。関連があるテーマにもかかわらず、一緒に議論すると混乱するからやめてほしいとか、よく言ってますから。納得するならともかく、事細かに理解しにくい勘違いの文章を並べられても処理に困るし。

＞＜質問4＞
＞>Ａ：同じ太陽が東と西に同時に現れる

　どの方向からにせよ「太陽が２つ昇る」くらいなら現実のどこかの惑星系で起こっているでしょうね。その２つが「同じ太陽」かどうか確認は不可能ですが。というか、同時刻に観測された空間座標が異なる物体は、見かけがどれほど似ていようとも「別の物体」だと定義されますけどね。あちゃー、「"同じ"とはなんだ？」とか難しすぎる。
　この辺にもKenさんの混乱が見られます。

　ついでに言えば、「太陽は毎日東から昇る」という法則(理論)が成立しない惑星系だっていくらでも実在することでしょう。近年の話題作「三体」なんてのは、まさにそんな物語でした。
820：Ken：2021/02/06(土) 17:04:11 ID:l3c2r2bk: >>818
＞Kenさんは例えばa1とa2とが「対等ではない」と思い込んでいるので

はい、そのとおりです。対等とは思いません。

第２法則が成立する世界は私たちが観測する世界ですが、第２法則が成立しない世界なるものを私たちは知りません。存在可能かどうか以前に、その具体像もないのです。

時間についても同様です。時間が存在する世界は現存しますが、時間が存在しない世界には具体像すらありません。あるいは熱平衡状態が該当するかもしれませんが、エントロピー極小を想定する「起源」とは対極に位置します。

第２法則が成立しない世界や、時間が存在しない世界は、絶対にありえないのか。そこまでは分かりません。そもそも具体像がないものを考察するのは不可能です。

重要なのは、今の私たちが具体的に理解し、存在を確認しているのは、第２法則が成立し、時間が存在する世界だけということです。それなら、その世界を前提に考察するしかないではありませんか。ありえないという証明がないという理由で、a2やb2を想定することは、diamonds8888xさんの基準では許されるのですか？　それなら神だって否定証明はないはずです。

それを考えるための参考として、私は仮想世界を挙げるのです。何度も繰り返してますが、２ヶ所に昇る太陽は基準違反だが、熱力学第２法則は違反ではないと主張するには、

～a2とb2は想定が許されるが、仮想世界は許されない

と、両者に差をつける必要があります。そんなことが可能ですか？　むしろ、具体性と現実性でまだしも想定が許されるのは仮想世界のほうでしょう。
821：diamonds8888x：2021/02/07(日) 05:59:24 ID:Qix9q/lA: >>820
　あきれはてましたね。[>>818]でも書きましたが、どこからそんな奇妙な理屈を出してくるのか理解に苦しみます。

＞そもそも具体像がないものを考察するのは不可能です。

　まさに自分の狭い常識に固執して新しい科学理論を受け付けないという、進歩を阻害してきた考え方ですよね。さてさて。

＞第２法則が成立する世界は私たちが観測する世界ですが、第２法則が成立しない世界なるものを私たちは知りません。存在可能かどうか以前に、その具体像もないのです。

　・1.第２法則が成立する世界はニュートンも知りませんでしたよ。
　・2.第２法則が成立しない世界の具体像とはエントロピーが減少することもある世界です。例えば、砂糖水が砂糖と水に分離する現象、熱平衡状態で一箇所の温度が上がっていく現象、などなどいくらでも具体像は考えられます(*1)。
　・3.「第２法則が成立しない」ことの具体像がわからずに、どうやって第２法則の成立を観測的に確認できるというのですか？　(・2.と同じことだけど)

＞ありえないという証明がないという理由で、a2やb2を想定することは、diamonds8888xさんの基準では許されるのですか？　

　もちろん許されます。正しい科学的方法では、当たり前の常識です。

＞それなら神だって否定証明はないはずです。

　正しい科学的方法では、当たり前の常識です。もちろんこの場合、神なるものの性質を具体的に示しておく必要はありますよ。a2やb2と同じくらいにね。おっとkenさんのこの文章はもしかして、「否定証明」と「反証可能性」を混同しているのかな？？もしそうなら勉強し直してみてね。

＞それを考えるための参考として、私は仮想世界を～むしろ、具体性と現実性でまだしも想定が許されるのは仮想世界のほうでしょう。

　ここでの「具体性と現実性」なるものは、仮想世界ごとに具体的に違いますよね。どんな仮想世界のことか決めないと何を言ってるのかわかりません。もっと緻密に議論してください。
　「２ヶ所に昇る太陽」ということは想定するのは[>>814]での例でしょうか？

[引用]　　Ａ：同じ太陽が東と西に同時に現れる

　　これこそまさに「具体像がないもの」ですよね。東と西に同時に現れた太陽の像が、"同じ"太陽の実体であることは、どのようにして確かめるのでしょうか？(*2)

－－－－－－－－－
　*1) これらの現象が観測されて、しかも他の現象によるエントロピー増加で補償されているのでもない、とわかれば、熱力学第２法則の破れが観測できたことになります。
　なのにkenさんは「これら具体像の原因まで想像できないと考察できない」などと馬鹿げたことを言っているのですよ。違いますか？

　*2) もちろん現れたことは光学的視覚的に観測したのでしょう。どちらか、またはどちらも実体ではなく光学的な像だけかも知れない。おなじ太陽の像であることの確認もなかなか面倒そうだけど、重力レンズの観測では実際に行われている。でも像ではなくて"同じ"太陽だという検証は光学測定だけでは原理的に不可能にも思える。いや光でもニュートリノでも重力波でも遠隔観測だけでは無理なのではないかな？
822：diamonds8888x：2021/02/07(日) 07:36:45 ID:Qix9q/lA: >>820,>>821
　なおb2の有限な過去についてなら、古代の多くの神話では採用されている理論です。kenさんの想像力は古代人にも劣るとはね。ま、想像力の乏しい人に限って古代人を見下してたりするのは珍しいことではないけれど。
　ビッグバン理論だってビッグバン以前の過去のことは何も述べてはいませんからね。もしかしたらビッグバン以前の過去というものも存在する可能性もあるから、ということでビッグバン以前の理論的考察が行われるわけです。ビッグバン以前の具体像なんてまさしく何もなかったんだけれど、無から有を生み出さんとして努力するのが理論家の仕事なんですよ。

Ref-1) wikipedia 「時間：古代宗教における時間」
Ref-2) wikipedia 「創造神話」
　「」現代科学の描像における宇宙・生命の起源については、それぞれビッグバン・生命の起源などを参照」なんて記載もある。
823：diamonds8888x：2021/02/07(日) 08:13:11 ID:Qix9q/lA: 【To All】この投稿はKenさん向けではなく、ご覧になっている他の人達向けです。

[>>820]より
＞そもそも具体像がないものを考察するのは不可能です。

　うわー、まいった。知性と論理に自ら枠をはめてるよ。自ら科学の限界を設けてるわけだ。なるほど「18世紀の知見によれば」とか百済ない条件をまじめに語るのも納得。以下の論理になるというわけですね。

　18世紀の知見によれば媒体のない波の具体像はない。(確かにないよね)。
　だから媒体のない波は考察できず、それを含む理論は基準05違反だ。(アホか)。

　個人の想像力により異なる「具体像」なんぞに左右されるようでは基準の名が泣きますよ。
　それまで誰も思いつかなかった「具体像」が新しく提示されることで科学が進歩するのであり、その新しい「具体像」は天から降ってくるのではなく、時代を先取りした誰かが考え出すものです。18世紀から19世紀になったら自然に生まれるわけでもない。

　以下のように基準05違反についての具体像も混乱してるし。たぶん、今でもわかってない。

[>>723]より
＞古典力学では、同じものが粒子でありかつ波動であると主張するのは、
＞１．同時に粒子であり波動である
＞２．ある時は粒子であり、ある時は波動である
＞のどちらの場合でも「（￢Ｐ）∧Ｐ」に該当する「疑似科学」になるといいました。

　これはゲジゲジさん[>>772]指摘の通りの勘違い。

＞　↓
＞古典力学において、「２．ある時は粒子であり、ある時は波動である」は「（￢Ｐ）∧Ｐ」に該当しません。
＞古典力学において「ある時は粒子である時は波動である存在」など全く荒唐無稽な発想で、他の基準に違反して「疑似科学」になったかもしれませんが、少なくとも基準05には違反しないはずです。

　昇る太陽については[>>814]で「同時に」との言葉をきちんと入れているのに、実は「同時に」が重要ではないとでも思っているのでしょうか？

　アホなだけで悪意もないし誠実だし、科学大好きという意味では同好の士の善人ではあるから何とか勘違いから救い出して挙げたい気持ちにはなるんですけどねえ。
824：Ken：2021/02/07(日) 10:11:08 ID:l3c2r2bk: >>821
神の存在を想定してもよい、という話が出るとは思いませんでした。どうやら、仮想世界を詳細に説明する時がきたようですが、その前に、重要な点を明らかにしておきましょう。

＞例えば、砂糖水が砂糖と水に分離する現象、熱平衡状態で一箇所の温度が上がっていく現象、などなどいくらでも具体像は考えられます
＞kenさんは「これら具体像の原因まで想像できないと考察できない」などと馬鹿げたことを言っている

＞＞ありえないという証明がないという理由で、a2やb2を想定することは、diamonds8888xさんの基準では許されるのですか？
＞もちろん許されます。正しい科学的方法では、当たり前の常識です

問題は、そのような「具体像」を根拠にさらなる事象を予測できるか、ということです。a2であれb2であれ、はたまた神であれ、「何が起こるか」という事象を示せばよいので、「なぜそうなるか」という理由は示さなくてもよいという意味ですか？　今の教科書に載っている第２法則は、「エントロピーは増えるのみで減ることはない」という事象と、確率論にもとづく、そうなる理由を語りますが、ここで言われているのは、事象のみを語れば、それが未観測の事象で、かつ理由が不明でも、その事象が可能という想定に立って、さらなる事象を予測してもよいという意味ですか？

今の例でいうと、

［未観測事象］
　　a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない
　　b2) 過去は有限である(世界は過去のある時点から始まった)
［理由］
　　不明
［予測される事象］
　　エントロピーが減少する

あるいは、こういう例も考えられます。

［未観測事象］
　　宇宙のエントロピーを減らせる神が存在する
［理由］
　　不明
［そこから予測される事象］
　　エントロピーが減少する

このようなロジックによって、エントロピーの減少が起こりうると主張することが可能なのでしょうか？

いずれにせよ、仮想世界の説明はします。コンピュータ・プログラミングの話になるので、説明の仕方に工夫が必要でしょうが。やれないことはないでしょう。

＊同じものが複数の場所に存在することを、どうやって実現するか
＊複数の場所に存在するのが同じものと、どうやって判断するのか

このような切り口になることでしょう。
825：diamonds8888x：2021/02/07(日) 19:59:19 ID:Qix9q/lA: >>824

＞a2であれb2であれ、はたまた神であれ、「何が起こるか」という事象を示せばよいので、「なぜそうなるか」という理由は示さなくてもよいという意味ですか？　

　正解。

＞今の教科書に載っている第２法則は、「エントロピーは増えるのみで減ることはない」という事象と、確率論にもとづく、そうなる理由を語りますが、

　そりゃあ、わかったからです。既にのべたマクロ熱力学の段階では事象だけを法則にしています。[>>794,>>795]

＞ここで言われているのは、事象のみを語れば、それが未観測の事象で、かつ理由が不明でも、その事象が可能という想定に立って、さらなる事象を予測してもよいという意味ですか？

　正解。なお、マクロ熱力学では第２法則は既に観測された事象から導かれた経験則です。それを分子運動と結びつけて説明したのが統計熱力学での第２法則です。いい加減にこの２つの違いを教科書読み直して理解してくださいね。

＞このようなロジックによって、エントロピーの減少が起こりうると主張することが可能なのでしょうか？

　「主張」？　可能性を列挙するだけですよ？

＞説明の仕方に工夫が必要でしょうが。やれないことはないでしょう。
＞
＞＊同じものが複数の場所に存在することを、どうやって実現するか
＞＊複数の場所に存在するのが同じものと、どうやって判断するのか

　それは非常に楽しみですね。緻密にやってね、緻密に。
826：diamonds8888x：2021/02/07(日) 20:06:43 ID:Qix9q/lA: >>825

＞神の存在を想定してもよい、という話が出るとは思いませんでした。

　何か問題でも？もちろんコメントしたように、科学的理論と認められるためには、神なるものの性質を具体的に示しておく必要はありますよ。どうすれば神なるものを観測できるのか、とかね。
　言うまでもなく、既存の神話や宗教に登場するような「神」の存在は現在までの科学的観測事実とは一致していないでしょうけど。
827：Ken：2021/02/09(火) 01:19:47 ID:l3c2r2bk: 仮想世界の話は、まだ説明の方法を考慮中です。

起源問題については、diamonds8888xさんが、

a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない
b2) 過去は有限である(世界は過去のある時点から始まった)

という想定をすることで、矛盾ではないと考えていることは分かりました。

１つ確認したいのですが、a1やb2はdiamonds8888xさん個人もしくは世間のごく一部が、起源問題への回答と考えているのですか？
それとも、広く知られ、多くの人が可能性を認めていることですか？

私自身はどちらも聞いたことがありません。

紹介したようにファインマンは、大学の講義で起源問題を取り上げながら、a2もb2も言及しませんでした。

起源問題はアジモフも論じているのです。「In the Beginning」という著書で、彼は旧約聖書の創世記の記述を現代科学で考察していますが、宇宙の起源はエントロピー極小状態が必要と認めつつも、なぜそれが生じたかは分からないといいます。彼もまたa2やb2を語りません。

ファインマンとアジモフという、私にとっての２大師匠が、ともに起源問題を論じながら、a2とb2に言及もしないとなると、世間的には非常にマイナーな意見ではないかと思えるのですが。
828：diamonds8888x：2021/02/09(火) 06:20:08 ID:Qix9q/lA: >>827
＞ファインマンとアジモフという、私にとっての２大師匠が、ともに起源問題を論じながら、a2とb2に言及もしないとなると、世間的には非常にマイナーな意見ではないかと思えるのですが。

　あきれはてますね。２つの点で間違い。ふざけるなと言いたい。

　ひとつ）ファインマンとアジモフだけが情報源なんて狭すぎてふざけてる。(*)
　ふたつ）a1,b1に言及することは、その否定であるa2,b2にも言及することになる。Ｐ∨￢Ｐなのだから。子供でもわかる当たり前の話。

　科学のプロの世界で言えば、第２法則だろうがなんだろうが、既存の理論が破れる現象が起きたりしないかな、などと虎視眈々と狙ってるのが実験科学者というもの。

　*) 要するに私が過去に示してきたRefは何も勉強してないわけだ。むなしい、実にむなしい。[>>825]でもa2の例を示したのに。ファインマンとアジモフの著書だけに全ての真実が載っているとでも思ってるのかな。

　でもふざけてるのではなくて天然なんですよねえ。どうすればこんな思い込みをするんでしょう？？特にふたつめ。kenさんだってa2とb2の意味は理解できるでしょうに。
　頼むから、ファインマンとアジモフ以外も勉強してくださいよ。
829：Ken：2021/02/09(火) 23:24:13 ID:l3c2r2bk: >>828
そういう意味で「言及」と言ったのではありません。

たしかに、a1を考えるときにはa2を、b1を考えるときにはb2を、あわせて考察するでしょうが、問題は、考察の結果、a2やb2に成立の可能性を見たか、それとも、ありえないと考えたか、です。

起源問題の解決には、a2とb2の、すくなくとも一方が成立する必要があります。私の質問は、現在の第２法則と矛盾しない形でa2やb2が成立する可能性を、講義や著書で「言及」する人がいるのか、ということです。とりわけ、起源問題への解として、「言及」したのか。

それが「言及」の意味です。
ファインマンやアジモフでないとすると、それに「言及」したのはどういう人ですか？

結局、理由も不明な架空の事象を想像で語るだけでよい、ということですよね。a2とb2には、観測と理論のどちらもないわけでしょう？　ただ、絶対にありえないとはいえないだけ。

それを問題の解にできるなら、もう何でもありになりませんか？　２つ見える太陽が同じものだと示す事象など、仮想世界を持ち出すまでもなく、考えつくはずです。たとえば、

～巨大な天体が、２つの太陽の一方と衝突して破壊したら、もう一方の太陽も同時に破壊された。

とか。

私自身は、仮想世界の説明で、事象と理由の両方を語るつもりです。しかも、コンピュータの中で起こることがよく知られているものです。いますこしお待ちください。
830： diamonds8888x：2021/02/10(水) 05:58:26 ID:Qix9q/lA: >>827
＞宇宙の起源はエントロピー極小状態が必要と認めつつも、なぜそれが生じたかは分からないといいます。

　なんだa2に言及してるも同然でしょう。ある時点でエントロピー極小(値はＳ0)とすれば、それ以前の過去のエントロピーは(b2を否定するとして)Ｓ0に等しいか、Ｓ0より大きいかです。どちらかに決める理由はないのでどちらも可能性として想定できます。Ｓ0より大きいという想定を許すなら、エントロピー減少を許すことになり、第２法則の破れを想定することになります。

　ここまで丁寧に説明すればわかるかな？アジモフは「エントロピーの減少が起きた(第２法則が破れた)」はずだと認めつつも、なぜ破れたかは分からないと言ったのです。そりゃあ、わかったら、いやわからなくても説得力のありそうな理論を提示できたら、アジモフ氏も一流の理論物理学者の仲間入りですよ。(*)

　原文は知りませんが、エントロピー極小状態が「生じた」と言うならば、生じる前のエントロピーは極小状態ではないと想定されているのが普通であり、すなわちエントロピー減少が起きたことを意味します。生じる前にはエントロピー値というものが存在しなかった、とか言葉の上でなら言うことはできますが、それこそまさに具体像がありえない状態です。

*) いうまでもなくアジモフは一流の作家であり一流のサイエンスコミュニケーターではあるけれど、一流の科学研究者ではありませんでした。大学の教育者としては優れていたのではないかとは想像できますけど。wikipediaによればコロンビア大学医学部の生化学講師から教授にまでなっていますが、准教授の時に「1958年に肩書きのみを保持することで合意し、教壇を降りた」そうです。知らなかった。まるでプロ棋士の肩書きのみを保持して大学の研究者になった飯田博士みたいだ。
831： diamonds8888x：2021/02/10(水) 06:03:42 ID:Qix9q/lA: >>829

＞たしかに、a1を考えるときにはa2を、b1を考えるときにはb2を、あわせて考察するでしょうが、問題は、考察の結果、a2やb2に成立の可能性を見たか、それとも、ありえないと考えたか、です。

　やれやれ、やっと自分の思考の筋道が明示できましたね。前半の「あわせて考察」までで何も矛盾はなかったでしょう？これでまず>>807で示したように可能な理論が提示できたのです。どれが正しいかを検討するのは、次のステップです。
　後半の「問題は、考察の結果」は、理論を提示した後の正しいかどうか、どんな観測事実と突き合わせられるか、などを考察するステップであり、理論提示とは別のステップです。

　我々がテーマにしている基準05は理論提示の段階でのスクリーニングのためのものです。

＞a2とb2には、観測と理論のどちらもないわけでしょう？

　何言ってるんですか？どちらも理論です。違うというなら、a1もb1ではありません。いやこの文で言いたいのは、a2やb2以外に何か別の理論をもたないといけないんだあ、゜という意味？この段階では、そんなの関係ない！
832：diamonds8888x：2021/02/11(木) 09:43:54 ID:Qix9q/lA: 　[>>831]で単語が１個すっぽり抜けた箇所がありましたね。失礼しました。「理論」という単語が。

>>829
＞私の質問は、現在の第２法則と矛盾しない形でa2やb2が成立する可能性を、

　言葉使いをきちんとしてくれないと意味が曖昧です。

　矛盾しない形＝＞食い違う形、でしょう？矛盾(Ｐ∧￢Ｐ)と食い違い(間違い)が別であることはkenさんも心得ていると言っていますが、ここは矛盾ではありませんよ。矛盾(Ｐ∧￢Ｐ)と食い違い(間違い)の区別を間違える場合があるのが、kenさんの勘違いの大きな要因と考えられます。

　"現在の第２法則"とは以下のどちらですか？
　　・現在はエントロピー減少は起きない
　　・全ての時間でエントロピー減少は起きない
　後者であればa2と食い違うのは当たり前でしょう？ a2は後者の対立仮説なんですから。

＞理由も不明な架空の事象を想像で語るだけでよい、ということですよね

　正解。ど正解。それが理解できればＯＫですよ。

　ニュートンの３法則も、万有引力の存在も、理由は不明です。まあ理由として何を挙げるかにもレベルがありますから「理由を求める」行為には大いに意味はあります。でも○○の理由を考えるにはまず、○○をきちんと示さねばなりません。それが例えばa1,a2,b1,b2の分類です。
　エントロピー減少という事象は、観測されたことがないという意味では架空です。未だ観測されていない事象をなんとか観測しようする研究などいくらでもあります。
　理論とは論理的かつ科学的な想像から生み出されるものです。

　さらに言えば、a1の想定だけで事が足りているならば、わざわざa2を想定した場合を真剣に検討する意味は科学研究としてはないでしょう。例えばa1として「地球生物の進化に介入した意思ある知性体(例えばいわゆる創造主)は存在しない」とした場合は、多くの進化生物学者はわざわざa2を想定した場合を真剣に検討する意味はないと考えているのです。a1だけで事が足りてるから。

　しかしa1の想定だけでは事が足りない、というのが起源問題です。だったらa2も想定してみるのは当然の論理的帰結です。a2の成立条件とかを考え出すのは、その後の話。
833：diamonds8888x：2021/02/11(木) 09:54:36 ID:Qix9q/lA: >>832
kenさんは誤解しそうだから念の為。

　a2として「地球生物の進化に意思ある知性体(例えばいわゆる創造主)が介入したことがある」という理論を考えた場合、a2には矛盾はなく基準05に違反してはいません。過去の歴史についてのこれまでの膨大な科学的観測事実とは非常に多くの食い違いがあるでしょうけれど。
834：Ken：2021/02/11(木) 10:31:33 ID:l3c2r2bk: 今は、仮想世界の説明を完成させることに注力しています。

書き始めると、仮想世界よりも、基礎となるコンピュータ・プログラミングの説明が難しい。私の体験では、コンピュータ内部の働きを知らずに、プログラムを書いてる人がけっこういます。それが可能なほど、現在のプログラミング言語は進歩しているのです。

学校などでは、理論を説明し、例題のプログラムを書いて、実際に走らせるという形が一般的でしょうけど、ここでは言葉だけの説明になりますから。

明日（金曜日）か土曜日にはアップできることを目標にします。

>>830以降の投稿には、説明文を投稿した後に回答します。
835：diamonds8888x：2021/02/11(木) 18:44:54 ID:Qix9q/lA: >>834
＞ >>830以降の投稿には、説明文を投稿した後に回答します。

　了解です。仮想世界の話は楽しみです。決して皮肉ではなくて、そんな話の方がおもしろそうなので。

　なお私もBasicやFORTRANくらいは結構長いプログラムも作った経験はありますからご承知おきを。もちろん、というべきか、構造化して見やすくを心がけてね。「コンピュータ内部の働き」というのが素子レベルとかマシン語レベルの理解という意味で言ってるとしたら、それは仮想世界の考察とはあんまり関係はなさそうに思えます。もし必要と考えるならすれば良いですが。
836：diamonds8888x：2021/02/12(金) 05:39:10 ID:Qix9q/lA: >>834
＞明日（金曜日）か土曜日にはアップできることを目標にします。

　決して慌てなくていいですからね。アップの前によく推敲して、つまらないミスは潰しておいてくださいね。私もまたしばらくは読む暇がなくなるかも知れませんし。

＞ >>830以降の投稿には、説明文を投稿した後に回答します。

　御自分の思い込みが100％正しいという前提の「回答」はもう願い下げですからね。私が散々述べてきたことの３分くらいの理は考慮してみてくださいね。

＞　基礎となるコンピュータ・プログラミングの説明が難しい

　もしも論理回路の基礎とかのことでしたら、むしろkenさんの理解を是非知りたいものです。基準05の基礎でもあるから。なんだか論理というのがコンピュータ内部でしか通用しないとかいう根本的な勘違いをしてそうな気もしますが、まさかそんなことないよね。
837：Ken：2021/02/13(土) 20:01:34 ID:l3c2r2bk: では、仮想世界の話をします。今回は、すべての文章を完成させてから投稿することにしました。

これまでの私の説明の多くがそうだったように、初歩の初歩から冗長な話し方をします。特にコンピュータ･プログラミングは、本スレッドで扱ったことがないので、読み手に最低限の基礎知識があることも前提にはしません。中学生を相手にするような説明がいくつもあるでしょうが、忍耐をお願いします。

まず、コンピュータで行なうシミュレーションは、私たちが認識する現実世界と、条件を同じにする場合としない場合があります。

例えば、私たちは地球上では約9.81m/s²の重力加速度が働くことを知ってます。よって物体の落下をシミュレートする時、地球上の条件で行なうなら、その重力が物体に働くようにプログラムします。大雑把な計算でもよいなら10m/s²と値を丸めることもあるでしょう。またシミュレーションは、条件を変えても行なえます。もしも地球の重力が半分になったら？　その条件でやるなら、重力加速度を5m/s²にします。

ここで、注意を要するのは、私たちが認識する現実の地球で重力が半分になれば、物体の落下に影響する他の因子も変わるだろうことです。すぐに思いつくのは、大気密度が大きく変わるので、落下の空気抵抗も変わることでしょう。実際に、そういう影響まで含めて半重力環境での落下をシミュレートすることもあるのでしょうが、より単純に、重力以外の条件は同じにするプログラムも可能で、後者の場合には、

１．重力の値が現実世界と異なる
２．重力と大気密度の関係が現実世界と異なる

という、現実世界との２つの相違が生じます。ここで注意を払うべきは、１と２は性質が異なることです。

１は環境条件が地球と異なるだけですが、２は物理法則自体を変えているのです。地球の大気組成や太陽の輻射等、他の条件が同じで重力が半分になれば、私たちが知る物理法則では、大気密度は確実に変わりますが、それが変わらないという仮想の条件を設定します。それでもシミュレーションは走りますし、たとえば百メートルの高さから落下する物体が、何秒後に地上に達するかの答えも出します。

以上の例から、シミュレーションが作る仮想世界は、現実世界とは、重力加速度のような物理量が異なるのみならず、物理法則自体も異なり得ることが分かります。

はじめにこの話をした目的は察しがつくことでしょう。

私たちが認識する現実の物理法則では、同じ物体が同時に複数の場所に存在するのは、量子でもないかぎり不可能です。同じ条件をシミュレーションで再現するなら、シミュレーション内でも不可能と制約をつけるべきですが、その制約を外すことを禁じる法はありません。ゆえに、制約を外した条件で動作するプログラムを作れるのなら、作ればよいわけで、問題は、「作れるのか？」という点になります。
838：Ken：2021/02/13(土) 20:04:01 ID:l3c2r2bk: 基本中の基本ですが、コンピュータ・プログラムの中で何かが存在するとは、それを表すデータが存在することです。より詳しく言うと、メモリやハードディスクのような記憶媒体の一部が、そのデータに相当する状態になることを意味します。

例を挙げましょう。重力加速度をいろいろ変えてシミュレーションを行なうなら、最も一般的な方法は、プログラムを書く中で重力加速度を表す変数を定義し、その変数の値を変えることです。変数の定義には、まず名前を決めます。重力加速度なので、ここは「g-kasoku」としましょうか。

名前だけでなく、変数の「型」と「大きさ」も定義します。重力加速度を「10」や「5」のように整数で表すなら整数型の変数だし、「9.81」のように小数点以下まで表すなら小数型（浮動小数点数といいますが）になります。

「大きさ」とは変数の値の大小ではなく、その変数が表せる数値の範囲です。大きさが１バイト（８ビット）の整数なら、2⁸ = 256だから256種類の整数つまり0から255までを表せる変数になります。２バイトなら0から65535までが範囲ですね。

注：ただし、変数の「型」と「大きさ」をプログラマが自分で定義できるかは、プログラミング言語で異なり、1980年代頃まで多用された昔のBasic等ではできなかったと思うのですが、それでも見えないところでコンピュータが定義しています。

g-kasokuを１バイトの整数として定義すると、g-kasokuのデータを入れるメモリ領域はオン･オフを切り替える８つの電気スイッチで構成され、オンは2進法の1を、オフは0を表します。もし重力加速度が10m/s²、つまりg-kasokuの値を10にするなら、このメモリ領域は10を2進法で表した「00001010」、つまりオフ４つの後にオン・オフ・オン・オフと続く状態になります。プログラムはg-kasokuを表すメモリ領域を参照し、「00001010」の状態になってることを知り、それを「10」と解釈し、重力加速度が10m/s²という条件で計算をするのです。

もう１つ大事な点があります。g-kasokuの内容を参照するには、メモリ全体の中で、g-kasokuがどこにあるかの情報が必要です。メモリの中の特定の場所を「メモリ･アドレス」といいますが、プログラムが走ると、g-kasokuのメモリ･アドレスもコンピュータが記憶します。多くのプログラミング言語は、変数のメモリ･アドレスまではユーザに見せませんが、Ｃ言語のような一部の言語ではメモリ･アドレスも見えるし利用可能です。メモリ･アドレスを表す変数を、プログラミングの世界では「ポインタ」といい、Ｃ言語なら、g-kasokuのポインタは先頭に「&」を付けて&g-kasokuと表記します。ややこしいかもしれませんが、ポインタは後で重要な意味をもつので、必ず理解してください。

例えば、メモリの「3790」のアドレスにg-kasokuのデータがあり、そのg-kasokuの値が「10」とします。プログラムはg-kasokuに対応するポインタの値が「3790」と知り、そのアドレスのメモリ内容を参照し、そこの値が「10」と知るわけです。上の例では、

&g-kasokuの内容は「3790」
g-kasokuの内容は「10」

になります。

これ以降の説明を読むには、今回の投稿内容の理解が必要条件です。
839：Ken：2021/02/13(土) 20:06:26 ID:l3c2r2bk: 先の例では、重力加速度を「g-kasoku」という１バイト整数型の変数で定義しました。むろん有効桁数を増やすために小数型で定義もできますが、とにかく重力加速度なら１つの数値型変数で定義ができます。一方、変数には数値以外を表すものもあります。

例えば英文字なら１バイトの文字型変数になります。そんな変数があり、値が「01001011」としましょう。これが整数型変数なら「75」という数として解釈されますが、文字型変数として定義されてる場合は「K」という文字と解されます。ワードやメモ帳を開いて「K」のキーを押すと画面に「K」と表示されますよね。あれは、キーボードから「01001011」の信号が行き、ワードやメモ帳のプログラムが「K」と解釈しているのです。

文字の集合である文字列も変数になります。例えば10文字の文字列変数があり、最初の3つに「K」と「e」と「n」が入り、後の7つは空であるなら、文字列変数の値は「Ken」になります。

もっと複雑な形の変数も可能です。数値でも文字でもなく、例えば「恒星」を表す型の変数を考えましょう。むろん数値や文字と違って、そんな型の変数は予め用意はされてません。用意されてる変数型を使って、プログラマが自分で定義するのです。

恒星には、名前、等級、半径、スペクトル型など複数の属性が考えられますから、「恒星」型の変数は、各属性変数を定義して、まとめることで定義されます。たとえばこのように。

変数型：恒星
　　属性１　「名前」　文字列変数
　　属性２　「等級」　小数型変数
　　属性３　「半径」　整数型変数
　　属性４　「スペクトル型」　文字列変数

具体的な記述法はプログラミング言語で異なりますが、論理構造は上のとおりです。型を定義したら、実際の変数を作ります。star_Aと名付けて、属性値を入れましょう。もしstar_Aが私たちの星系の恒星を表すなら、こうなるはずです。（半径の単位はメートル）

恒星型変数：star_A
名前 = "太陽"
等級 = 4.83
半径 = 696000000
スペクトル型 = "G2"

変数ができれば、半径やスペクトル型のような属性値を、プログラムで参照できます。そして、恒星型変数も変数なのだから、値を参照するには、データが格納されたメモリ･アドレスへ行かねばなりません。star_Aのポインタ値（Ｃ言語なら&star_A）を参照して、必要な情報の位置にアクセスするのです。
840：Ken：2021/02/13(土) 20:09:19 ID:l3c2r2bk: 自分で定義した型は自由に変えられるので、さらに１つ「質量」という属性を加えてもかまいません。

変数型：恒星
　　属性１　「名前」　文字列変数
　　属性２　「等級」　小数型変数
　　属性３　「半径」　整数型変数
　　属性４　「スペクトル型」　文字列変数
　　属性５　「質量」　小数型変数

質量の単位を「×10³³グラム」にすれば、star_Aは、

恒星型変数：star_A
名前 = ″太陽″
等級 = 4.83
半径 = 696000000
スペクトル型 = ″G2″
質量 = 1.99

となります。さらに、位置情報も加えてみましょう。

変数型：恒星
　　属性１　「名前」　文字列変数
　　属性２　「等級」　小数型変数
　　属性３　「半径」　整数型変数
　　属性４　「スペクトル型」　文字列変数
　　属性５　「質量」　小数型変数
　　属性６　「ｘ座標」　整数型変数
　　属性７　「ｙ座標」　整数型変数
　　属性８　「ｚ座標」　整数型変数

これで、太陽がどの位置にあるかも表せます。

今回の目的は、１つの太陽が複数の位置にある状態の実現ですが、まずは、２つの太陽がある場合を考えましょう。恒星型の２つの変数をstar_A、star_Bとし、座標以外は全属性値を同じにします。

恒星型変数：star_A
名前 = ″太陽″
等級 = 4.83
半径 = 696000000
スペクトル型 = ″G2″
質量 = 1.99
ｘ座標 = 1000
ｙ座標 = 1200
ｚ座標 = 900

恒星型変数：star_B
名前 = ″太陽″
等級 = 4.83
半径 = 696000000
スペクトル型 = ″G2″
質量 = 1.99
ｘ座標 = 1500
ｙ座標 = 800
ｚ座標 = 1300

仮想世界の「住人」が２つの太陽を観測すれば位置以外はまったく同じです。どれだけ詳細に観測しても違いは分かりません。このケースはひとまずおいて。

いよいよ、同じ太陽が２つの位置にある場合です。そのためには恒星型変数の構造をさらに変え、２つの位置をもてるようにします。ここで、物理法則を現実世界と変えるわけです。

変数型：恒星
　　属性１　「名前」　文字列変数
　　属性２　「等級」　小数型変数
　　属性３　「半径」　整数型変数
　　属性４　「スペクトル型」　文字列変数
　　属性５　「質量」　小数型変数
　　属性６　「ｘ座標１」　整数型変数
　　属性７　「ｙ座標１」　整数型変数
　　属性８　「ｚ座標１」　整数型変数
　　属性９　「ｘ座標２」　整数型変数
　　属性10　「ｙ座標２」　整数型変数
　　属性11　「ｚ座標２」　整数型変数

この型で変数star_Xを作ります。属性変数の値はstar_A、star_Bからコピーしましょう。

恒星型変数：star_X
名前 = ″太陽″
等級 = 4.83
半径 = 696000000
スペクトル型 = ″G2″
質量 = 1.99
ｘ座標１ = 1000
ｙ座標１ = 1200
ｚ座標１ = 900
ｘ座標２ = 1500
ｙ座標２ = 800
ｚ座標２ = 1300

２ヶ所に存在する１つの太陽は、このようなデータとして、プログラム内に存在します。
841：Ken：2021/02/13(土) 20:11:28 ID:l3c2r2bk: ２つの場合を挙げました。

第１の場合：　star_Aとstar_Bの２つの太陽が存在する
第２の場合：　star_Xの１つの太陽が２ヶ所に存在する

どちらの場合でも、仮想世界の住人にはまったく同じ属性の太陽が２つあると見えるでしょうから、このままでは、第１の場合と第２の場合は区別がつかず、１つの太陽が２ヶ所にあるという判断もできません。

しかし、このプログラムが走るコンピュータのメモリ状態は、第１と第２で全く異なるのです。

第１の場合は、恒星型の変数が２つメモリにあり、当然、ポインタ変数も２つ必要です。
第２の場合は、恒星型の変数も、そのポインタ変数も、１つしかありません。

２つの太陽があるのではなく、１つの太陽が２ヶ所にあると判断する決め手はこれです。一見、２つの太陽に見えても、そのポインタを調べると同じメモリ･アドレスを指している。よって、太陽は１つしかないのです。

私たちが認識する現実世界でも、異なる２つのものが同じ位置に存在するのは、原則不可能ですが、量子なら可能かもしれません。しかし、コンピュータの中で、異なる２つのデータが同じメモリ・アドレスに存在するのは、絶対に不可能です。金輪際、ありえません。たとえそれが量子を表すデータであってもです。

注：混乱を生じないように注意してください。２つのメモリ・アドレスに存在する２つのデータに同じ値を与えるのは可能です。不可能なのは、２つのデータを同じメモリ･アドレスに存在させることです。

ただし、仮想世界の住人は、その判断に必要な、ポインタ変数の値を見られるのでしょうか？

答えは、原理的には可能、ということです。そして、原理的に可能なら、プログラムで実現できます。

考えてみれば分かることですが、仮想世界の住人（実はプログラム）が何かを観測してデータを得るとは、そのデータが格納されたメモリを参照しているのであり、当然、ポインタを辿ってメモリにアクセスしているわけです。仮想世界の住人が、そのことを意識しようがしまいが。それなら、仮想世界の住人が、自分が見ているポインタを意識できるようにプログラムを書けばよいだけです。仮想世界の住人が、リチャード･ティレルがそうであるように、自分たちが仮想世界の住人と思えば、存在するはずのポインタ変数の観測を試みることでしょう。
842：Ken：2021/02/13(土) 20:14:02 ID:l3c2r2bk: わずか１つの事例では分かりにくいかもしれないので、仮想世界で実現できるＰ∧￢Ｐをもうすこし考えてみましょう。ただし、矛と盾の例は、同じもの（矛）が２つの場所（盾の前後）に存在する点で、太陽と同じなので、異なるものを。もちろん基本原理は同じですが。

たとえば、

Ｐ：太郎は花子の兄である
￢Ｐ：花子は太郎の姉である

これの実現には、「人物」型の変数を定義し、名前のほかに生年月日を２つ設定します。

変数型：人物
　　属性１　「名前」　文字列変数
　　属性２　「生年月日１」　時間型変数
　　属性３　「生年月日２」　時間型変数

そしてこの型の変数を２つ作ります。

人物型変数：person_A
名前 = ″太郎″
生年月日１ = 2010-04-01
生年月日２ = 2020-04-01

人物型変数：person_B
名前 = ″花子″
生年月日１ = 2020-04-01
生年月日２ = 2010-04-01

その結果、2020年の仮想世界では、

10歳の太郎、0歳の花子、0歳の太郎、10歳の花子

がいるように見えることでしょう。同じ名前の子供が２人ずついるだけなら、Ｐ∧￢Ｐではありませんが、仮想世界の住人が「２人の太郎」のポインタを調べると、値が同じでした。（それは「person_A」が格納されたメモリ・アドレスです。）つまり１人の人物が２人いるように見えているのです。２人の花子もまったく同じ事情です。

２つの例から基本パターンを認識されたことでしょう。

要は、太陽であれ人物であれ、１つの変数を作り、そこに、位置であれ年齢であれ、Ｐと￢Ｐに該当する２つのデータを属性として与えるのです。現実世界の私たちがそれを「矛盾」と見なすのは、人類史を通してそのような、同一人が２つの年齢をもつような、状態が１度として観測されたことがないから、ありえないという常識を公理としているにすぎません。
843：Ken：2021/02/13(土) 20:15:55 ID:l3c2r2bk: 分かりやすさを心がけながら書いてきましたが、私の説明がどれだけ伝わったか、いまひとつ心もとないので、最後に私の実体験を語りましょう。自慢できる話ではないのですが。

私は仮想世界のプログラムを作った経験はありませんが、20年以上も製造業で勤務し、工場の稼動をシミュレートするシステムなら、いくつか手掛けました。その中の１つを開発中に発生したことです。

ある工場の稼動をシミュレートした結果を見たら、工場内の同じ生産設備に、Ａという機種の製品を作る仕事と、Ｂという機種の製品を作る仕事が割り当てられ、しかも２つの仕事の時間が重複していたのです。

ちなみに、Ａを作るのとＢを作るのでは、設備に装着する工具も、走らせる制御プログラムも、供給する材料も異なり、Ａを作った後Ｂを作るには、数十分を要する切り替え作業が発生します。つまり、ＡとＢを同時進行で作るのは物理的に不可能なのです。

そうなると、この時のシミュレーション結果は、同じ太陽が同時に２ヶ所に位置するのと、本質を同じくするのではないでしょうか？

私たちのプログラムは、同じ設備が同時に２つの製品をつくることなど想定したものではなく、star_Xのようなデータ構造も、当然持っていません。それでもそんな結果を出したのは、ただのプログラム・ミス、いわゆる「バグ」というやつです。バグの原因を見つけた時、開発チームのメンバーが爆笑しながら「間抜け」と言い合ったのを覚えてます。

しかし、この時のプログラムがコンピュータ内で実現したものを、ある種の仮想世界とみるなら、その仮想世界では、１つの太陽が２ヶ所に存在するのに匹敵する事象が起きたことになります。そういうことが起こりうるのが仮想世界というものです。

ある意味、仮想世界とは、一般的なプログラムが起こしてはいけない「バグ」と見なす事象を、意図的に起こすともいえるでしょう。
844：Ken：2021/02/13(土) 20:18:57 ID:l3c2r2bk: １点、付け加えておくことがあります。

この話の本題は、現実世界では「Ｐ∧￢Ｐ」になる事象でも、仮想世界では実現可能というものです。言い換えれば、仮想世界では、どんな事象も基準05では禁じられない、という意味です。たしかに、

～同じ１つの太陽が、東と西に、同時に現れる

というような事象は可能ですが、仮想世界でも不可能なことが１つあります。

つまり、同じ太陽が２つのメモリ･アドレスに存在するのは不可能なのです。もし、存在したら、座標まで含めた一切の属性値が同じでも、それは２つの太陽と見なすべきです。いわば、現実世界で２つの位置に太陽があれば、あらゆる属性が同じでも、２つの太陽と見なすべきであることに対応するといえるでしょう。

なぜなら、太陽や、人物や、それ以外の万物がシミュレーションでも、プログラムが走るコンピュータは、シミュレーションではなく、現実世界の存在だからです。よって、

～同じ１つの太陽が、メモリ･アドレスＡとメモリ･アドレスＢに、同時に存在する

これこそが、正真正銘の基準05違反でしょう。

ただし、１つの太陽を２つのアドレスに存在させる方法が絶対にないか、といえばそうでもない。非常に複雑な思考実験になりますが、シミュレーションを走らせるコンピュータ自体が仮想世界の存在、というものです。つまり、その仮想コンピュータが存在する仮想世界を作っている「真のコンピュータ」があり、真のコンピュータの「真のアドレス」の１箇所にただ１つの太陽のデータがある。そして、真のコンピュータで定義された変数型には、仮想コンピュータのアドレスが２つ定義され、ＡとＢの値が入っている。

これなら、太陽の数は１つです。

それでは、

～同じ１つの太陽が、真のアドレスＡと真のアドレスＢに、同時に存在する

これこそが、基準05違反でしょうか？　でも、もし「真のコンピュータ」も仮想の存在で、「真の真のコンピュータ」があれば違反になりません。

このように外の世界を無限に拡大させることに合理性があるかは、私にも判断がつきません。合理性がないのなら、同じものが複数のメモリ･アドレスに存在するのは、基準05違反でしょう。

ただ、元々基準05は、科学と疑似科学を区別するために設けられたものですから、唯一の疑似科学理論が、「同じものが複数のメモリ･アドレスに存在すること」では、本来の目的にかなうのか、私には疑問です。

私からの説明は以上です。
845：Ken：2021/02/13(土) 20:23:09 ID:l3c2r2bk: 投稿件数が多いと、最初の方の投稿はスクロールして消えるようですね。

今回の私の投稿番号は、

>>837
>>838
>>839
>>840
>>841
>>842
>>843
>>844

の８件になります。
846：diamonds8888x：2021/02/14(日) 13:11:13 ID:Qix9q/lA: >>845
　お疲れさまでした。なかなか楽しそうな世界です。もっと詳しく知りたいくらいですね。
　　Ｗ_str：天体が２つの位置座標を持つ世界[>>840]
　　Ｗ_bth：人物が２つの生年月日を持つ世界[>>841]

　とはいえ、個別の仮想世界は別として、一番大事な点だけ

＞この話の本題は、現実世界では「Ｐ∧￢Ｐ」になる事象でも、仮想世界では実現可能というものです。言い換えれば、仮想世界では、どんな事象も基準05では禁じられない、という意味です。

　「現実世界では「Ｐ∧￢Ｐ」になる事象でも、仮想世界では実現可能というものです」なんて当たり前です。基準05の適用とはそんな意味ではありません。

＞言い換えれば、仮想世界では、どんな事象も基準05では禁じられない

　ある仮想世界Ｘで基準05が働くという意味は、仮想世界Ｘで設定された法則のもとで「Ｐ∧￢Ｐ」が生じないという意味です。現実世界も含めて他の世界では「Ｐ∧￢Ｐ」であることも、法則が違う世界ならありえても当然です。

　　ここんところ【混乱を生じないように注意してください】

　どんな事象を持ってきたとしても、無数の考えうる仮想世界のどれかでは実現されているでしょう。しかし、特定の仮想世界Ｘでは、その世界で設定された法則に反する事象は許されません。

　では改めて、kenさんが想定した２つの仮想世界において「Ｐ∧￢Ｐ」に該当する命題を示してください。上記の説明で次の命題は該当しないことはわかったと思いますが。

　　同じ太陽が同時に２ヶ所に位置する　
　　　　＝＞Ｗ_strでは「Ｐ∧￢Ｐ」に該当しない
　　　　＝＞Ｗ_bthでは、まだ決まっていない

　　太郎は花子の兄である、かつ、花子は太郎の姉である
　　　　＝＞Ｗ_strでは、まだ決まっていない
　　　　＝＞Ｗ_bthでは「Ｐ∧￢Ｐ」に該当しない

【以下は上記ほど大事なことではなくて、後回しでいいことなんですが】
【でも考えてみることで目から鱗が落ちる可能性もあるくらいには大事】

　実は２番めの命題では、Ｗ_bthにおける「兄である」「姉である」の定義が不明確なのですけど、それは理解していますか？まあ生年月日がひとつしかない世界でも定義を明示してはいないけれど、現実世界の意味から推定した定義は明確ですからそこはいいとしても、生年月日が２つ以上の世界ではちゃんと定義しないと不明確でしょ？

　ついでに、Ｗ_strではニュートンの運動法則を書き換える必要があることも理解していますか？もしもＷ_strで天体運動のシミュレーションをするのならば、ですけれど。
847：diamonds8888x：2021/02/14(日) 13:14:30 ID:Qix9q/lA: >>845
＞投稿件数が多いと、最初の方の投稿はスクロールして消えるようですね。

　例えば画面右上の「Last50」をクリックすると５０件表示できますよ。
848：Ken：2021/02/14(日) 17:49:02 ID:l3c2r2bk: >>846

この回答は、ここまでの議論の流れからずれていませんか？

＞現実世界も含めて他の世界では「Ｐ∧￢Ｐ」であることも、法則が違う世界ならありえても当然です。

ティレルの主張は、われわれが存在するこの現実世界が、実はシミュレーションが作った仮想世界というものです。そして私は、現実世界が仮想世界であるなら、太陽が２ヶ所に存在するような、これまでは観測された事象といえども、将来は起こりうると述べました。私が、現実世界を対象にしていることは、文脈から明らかではありませんか。

私は、「太陽が同時に２ヶ所に存在する」という事象が、現実世界で起こりうるといったのであり、どうすればそれが起こるかのメカニズムを説明するために、既知の知識体系で説明できる仮想世界のことを述べたのです。

要するに、仮想世界とは、

a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない
b2) 過去は有限である(世界は過去のある時点から始まった)

に対応するものです。diamonds8888xさんは、これを仮想世界ではなく、現実世界で生じる事象として提示されたはずです。私もまた、現実世界がシミュレーションの産物である可能性を提示しました。これまでに観測事例がない点では、a2もb2も、現実が仮想世界という想定も同様です。a2b2と仮想世界が異なるのは、後者の場合は、それが生じるメカニズムが説明されてることです。
849：Ken：2021/02/14(日) 17:55:05 ID:l3c2r2bk: >.848

すみません。編集ミスがありました。下の段落の、「これまでは観測された事象といえども」は誤りで、「これまでは観測されなかった事象といえども」が正しい形です。

ティレルの主張は、われわれが存在するこの現実世界が、実はシミュレーションが作った仮想世界というものです。そして私は、現実世界が仮想世界であるなら、太陽が２ヶ所に存在するような、これまでは観測された事象といえども、将来は起こりうると述べました。私が、現実世界を対象にしていることは、文脈から明らかではありませんか。
850：Ken：2021/02/14(日) 20:23:48 ID:l3c2r2bk: >>848の説明では、言葉足らずかもしれません。もう一度、順序だてて、整理してみます。

まず、ティレルのような例外を除いて、今の私たちは、私たちが「現実」として観測する世界が、コンピュータ・シミュレーションとは思いません。

よって私たちは、シミュレーションではない、という前提に立ち、観察と考察を重ねて、私たちが知る知識体系を構築してきました。

その知識体系では、同じ太陽が同時に２ヶ所に存在することを可能にするメカニズムを想定できません。

しかし、それなら、これまで想定から外してきた「この世界＝シミュレーション」説を想定したらと、思い至りました。

ティレル主張の「量子＝ピクセル」説を排するなら、「この世界＝シミュレーション」説を支持する観測事象はありません。

ただし、「この世界＝シミュレーション」説を、否定証明もできません。

その意味では、「この世界＝シミュレーション」説は、a2、b2と同じく、積極的な証拠はないが、否定証明もないことになります。

それゆえ、

１．a2、b2を根拠に、遠い過去にエントロピー極小状態がありえた、と主張する
２．「この世界＝シミュレーション」説を根拠に、同じ太陽が同時に２ヶ所に存在しうる、と主張する

という２つの主張は、一方は可能だが、他方は不可能という、差をつけることができません。

ただし、補足事項として、シミュレーションが作る仮想世界は、現実に観測されており、そのメカニズムも解明されています。その点がa2、b2との違いです。
851：diamonds8888x：2021/02/15(月) 05:30:23 ID:Qix9q/lA: >>846
　厳密性を欠いたので補足しておきます。以下は厳密には「Ｐ∧￢Ｐ」ではありません。

　[>>846]より
＞太郎は花子の兄である、かつ、花子は太郎の姉である

　つまり[>>842]の以下が厳密ではありません。￢Ｐは「太郎は花子の兄ではない」です。
＞Ｐ：太郎は花子の兄である
＞￢Ｐ：花子は太郎の姉である

　ここでkenさんが言おうとしているのは「花子は太郎の姉である」という命題から「太郎は花子の兄ではない」という命題、つまり￢Ｐが演繹できるということです。だから私も、その意味で「Ｐ∧￢Ｐ」だと書きました。

　ですので、厳密に書けばこうなります。なお"演繹される"を"シミュレートされる"に変えた方が適切かも知れません。

　　太郎は花子の兄である、かつ、花子は太郎の姉である
　　　　＝＞Ｗ_strでは、今示されているルールだけでは演繹できるか否かは不明
　　　　＝＞Ｗ_bthでは演繹される。つまり「Ｐ∧￢Ｐ」に該当しない。

　途中の演繹をすっ飛ばして仮定と結論とを同一視しているところが危ういので、しつこいですけど念押しします。

　　ここんところ【混乱を生じないように注意してください】
852：diamonds8888x：2021/02/15(月) 05:33:40 ID:Qix9q/lA: >>848,>>849,>>850

＞diamonds8888xさんは、これを仮想世界ではなく、現実世界で生じる事象として提示されたはずです。

　そんなこと言ってませんよ。「生じうる事象」とは言いました。それは「理論的可能性として考慮してもいい」という意味です。「生じうる事象」なのかどうかは観測により決めることです。

　　ここんところ【混乱を生じないように注意してください】

　まあ、コンピューターシミュレーションを持ち出すことで何を言いたいのかはわかりました。ではKenさんの議論の中の仮想世界を理論(から予測される世界)に置き換えてください。それで私の主張とほぼ重なると思います。
　違うのは、メカニズムをコンピューターシミュレーションなどとイメージする必要などないということだけです。メカニズムまで考えないと、【理論の提示もできない】という主張はいわば、シミュレーションのある設定をする妥当な理由(メカニズムに該当)がないと【シミュレーションをしてみることもできない】と主張するようなものです。

　天動説の描く天上世界と地動説の描く天上世界とは全く異なる世界です。それはまさに、設定の異なる２つの仮想世界です。もちろんどちらもコンピューターシミュレーションで再現できるでしょう。
853：diamonds8888x：2021/02/15(月) 19:50:59 ID:Qix9q/lA: >>845
　ところでシミュレーションとは時間軸に沿って何がどう変化するのかとか、中学生を相手にするような説明が必要ではないでしょうか？時間は離散的(デシタル)になるなんてことも。

　それと変数名は属性ｎだけでも構わないのに、質量とか位置座標とか生年月日とか、いかにも現実の何かとの関係を゜適用匂わせる変数名を持ってきた、その心は？
854：diamonds8888x：2021/02/17(水) 05:07:12 ID:Qix9q/lA: >>845,>>840

＞恒星型変数：star_A
＞名前 = ″太陽″
＞　　　(他略)
＞恒星型変数：star_B
＞名前 = ″太陽″
＞　　　(他略)

　ちょっと統一性に欠ける気がしてわかりずらいのですが、以下の理解でいいですか？
　　・star_A、star_Bは変数名であり、恒星型の変数である
　　　(恒星型変数として、star_A、B、C、D、・・・、が用意されている)
　　・恒星型の変数とは属性１～11に属する変数の集合から成る変数である。
　　・名前は属性１の変数名であり、属性１は恒星型変数の１番目の変数の意味である。
　　　(区別のために順序付けされていると仮定)
　　　(順番つまり１～11を参照して呼び出されるとか)
　　　(区別しやすく書けば、star_A#名前 = star_B#名前 = ″太陽″)
　　　(　つまり名前は異なる恒星でも同じこともある　　　　)

　そして、star_A、star_Bという文字列(と言えば意図はわかるかな？)はデータとしてどこかにあるのですか？それとも単にわかりやすく表現しただけで、kenさんの文章にはあっても、実際のシミュレーション用コンピューターのメモリ内には書いてないものですか？
　ある型を持つ変数の個別の"変数名"が単なるアドレスなのか、"star_A"とかいう固有の文字列になっているのか、という問いです。どちらにしても変数名が異なるものは異なる変数であるようにはなっているのでしょうけれど。
855：diamonds8888x：2021/02/17(水) 05:13:56 ID:Qix9q/lA: >>848,>>849,>>850
　[>>852]では「何を言いたいのかはわかりました」と言ったものの、kenさんの考えの筋道は私にはよくわかってないことが、わかりました。

>>848
＞私は、「太陽が同時に２ヶ所に存在する」という事象が、現実世界で起こりうるといったのであり、どうすればそれが起こるかのメカニズムを説明するために、既知の知識体系で説明できる仮想世界のことを述べたのです。

　あくまでも「現実世界で起こりうる」メカニズムですよね？
　「コンピューターシミュレーションでstar_Xを設定したら"太陽が同時に２ヶ所に存在する"と定義できる事象のシミュレーションができた」ということはわかりますが、それは「現実世界で"太陽が同時に２ヶ所に存在する"事象が起きた」ことと同じではありませんよね？メカニズムと言いますが、シミュレーションで何を再現しようとも、それが現実のメカニズムにはなりませんよね？何が言いたいの？

>>850
　つまり、「この世界＝シミュレーション」説を想定できるのだから、この世界で"太陽が同時に２ヶ所に存在する"事象が可能である、と言いたいのですか？

　しかし「この世界＝シミュレーション」説が正しいとしても、この世界では恒星型変数に２つの位置座標は設定されてはいないみたいですけど？
　もしも恒星型変数に２つの位置座標の設定されたシミュレーション世界が"この世界"以外にもシミュレートされていて、しかもかつ、"この世界"の観測者(我々にほかならない)がその世界(star_Xの世界)をも観測可能だとするならば、"この世界"の観測者も"太陽が同時に２ヶ所に存在する"事象も観測できるでしょうけれど。

　以下の点を明確にして、一体何が言いたいのか説明していただけませんか？
　「起こりうる」「〇〇しうる」という言葉の意味がなんだか色々あって誤解のもとになっていそうな気がします。
　　・対象とする"事象"は何か？
　　・kenさんが示したいことは何か？
　　　　その"事象"が現実に起きること？
　　　　現実には起きないが仮想世界でならシミュレートできること？
　　　　想定可能であること？ (想定可能の意味は？)
　　・その"事象"が観測される場合の観測者とは何者か？
　　　　現実世界の人？　仮想世界の人？　コンピューター操作する人？
856：Ken：2021/02/17(水) 22:59:42 ID:l3c2r2bk: 複数の質問が出ているので、問われた順に答えます。

>>852
＞仮想世界を理論(から予測される世界)に置き換えてください

仮想世界で何が起こるかという質問ですか？　それはプログラマがどのような仮想世界を作るかによります。現実世界では「Ｐ∧￢Ｐ」と見なされる事象が、仮想世界で起こるのは、そういう仕様のプログラムを書いた場合です。２ヶ所の太陽や、10歳と0歳の太郎はその例です。

>>853
＞時間は離散的(デシタル)になるなんてことも

これは、>>852で、

＞メカニズムをコンピューターシミュレーションなどとイメージする必要などない

と言われた「メカニズム」の話ではないのでしょうか？

まず、「時間」の意味を、明確にしましょう。コンピュータが動作する現実世界の「時間」と、仮想世界の住人が認識する「時間」は別物です。同じ速さで進む理由もありません。

例えば、自動車の開発チームが衝突事故をシミュレーションするとします。衝突後の、１秒の何分の１という短時間で車体や搭乗者に起こることを仮想世界で再現するわけですが、複雑な条件を設定すれば、計算に数分を要することもあるでしょう。つまり、現実世界で数分の時間が進むあいだに仮想世界では１秒未満の時間しか進まないことになります。

逆の場合もあります。カール・セーガンの「コスモス」では、２つの銀河が接近したり衝突したときの動きをシミュレーションしてましたが、コンピュータが存在する現実世界では数分が進む間に、仮想世界では数億年が経過したことになります。

今、問われているのは、仮想世界で進行する時間のことですね。

仮想世界では時間もデータですから、メモリの中で有限なバイト数で表現されるでしょう。つまり有効桁数が有限なのだから、離散的というのはそのとおりです。注意を要するのは、現実世界のアナログな時間もまた、ある限界以上には細かくならない離散値だということです。私たちは、教科書などで「∆t→0」や「dt」のような記述を見るので、つい忘れがちですが。

現実世界で「時間」を認識するには、何らかの形で時計が必要です。古代人の時計は太陽の動きでした。17世紀に振り子の原理が解明されると、振り子の１周期が時間を計る基礎単位になりました。その後、振り子は電気回路になったり、水晶になりましたが、基本原理は同じ単振動です。放射性元素の崩壊で時間を計ることもします。すべてに共通するのは、何らかの事象を観測して、ある状態から別の状態までの変化を、時間を計る単位にすることです。

しかし、この方法で計測できる最小の時間には限界があるのです。これは計測技術の問題ではなく、原理的なものです。ファインマン物理の５章４節の末尾に「TIMES」という表があり、光が（水素の）原子核を横切る、10の24乗分の1秒より短い時間は計測不可能とあります。（www.feynmanlectures.caltech.edu/I_05.html）たとえ、陽子よりさらに小さいクォーク等が観測されても、最小単位がさらに小さくなるだけで、最小単位があることには変わりません。

つまり、現実世界のアナログ時間も実際は離散的なのであり、仮想世界の時間がそれより大まかになるか細かくなるかは、変数の大きさつまり有効桁数で決まります。

＞変数名は属性ｎだけでも構わないのに、質量とか位置座標とか生年月日とか、いかにも現実の何かとの関係を゜適用匂わせる変数名を持ってきた、その心は？

むろん、現実世界では「Ｐ∧￢Ｐ」とされる事象が、仮想世界で実現できることを、具体イメージで示すためです。

以下の質問も「メカニズム」の話と思うのですが。

>>854

＞ちょっと統一性に欠ける気がしてわかりずらいのですが、以下の理解でいいですか？

に続く部分は私の理解と一致しています。「star_A#名前 = star_B#名前 = ″太陽″」は、Visual Basicなら「star_A.名前 = star_B.名前 = ″太陽″」という記述になるでしょう。

＞そして、star_A、star_Bという文字列(と言えば意図はわかるかな？)はデータとしてどこかにあるのですか？

ソースコードの中です。ソースコードは人間が理解する言語で書かれており、そのままではコンピュータは動きません。コンピュータを動かすには、ソースコードをコンパイラまたはインタプリタで、コンピュータが（より正確にはOSが）理解できる形に翻訳します。翻訳が生成するのが実行モジュールです。ネットでプログラムをダウンロードするとファイルが保存されると思いますが、あれが実行モジュールです。「翻訳」によってソースコードの「star_A」のような人間が認識する名称が、コンピュータが認識する実行モジュールの情報（アドレス、型、大きさ）に変わります。

＞変数名が異なるものは異なる変数であるようにはなっているのでしょうけれど。

そのとおりです。
857：Ken：2021/02/17(水) 23:01:59 ID:l3c2r2bk: 「メカニズム」の話ではない本質的な論点は、ここからですね。

>>855

＞しかし「この世界＝シミュレーション」説が正しいとしても、この世界では恒星型変数に２つの位置座標は設定されてはいないみたいですけど？

まず、>>850で述べた、最も肝心な点を、繰り返します。

ティレルの主張は、私たちが存在する「この世界」はシミュレーションだが、ティレルのような例外を除いて、だれもそのことに気づいてない、というものです。SimCityのような既知のシミュレーションソフトの中の人物が、自分たちが仮想世界の住人と知らないのと同じです。

ゆえに、「この世界＝シミュレーション」説の要点は、もし我々の世界でstar_Xのような事象が起こりえても、これまでのところは、観測されていないという点にあります。

つまり、観測可能ではあるけれども、観測する方法を私たちはまだ知らない、ということです。例えば、紀元前のデモクリトスは原子の存在を想定しながら、その観測方法を知りませんでした。

a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない
b2) 過去は有限である(世界は過去のある時点から始まった)
その結果、エントロピー極小状態が生じる

という想定をしながら、今は観測できないのと同じです。

＞「起こりうる」「〇〇しうる」という言葉の意味

まさしく、a2やb2が「起こりうる」、つまり絶対に起こらないとはいえない、という意味です。

＞・対象とする"事象"は何か？
＞・kenさんが示したいことは何か？

この質問には上記の説明で答えていませんか？

＞・その"事象"が観測される場合の観測者とは何者か？

仮想世界の住人である、私たちです。
858：diamonds8888x：2021/02/19(金) 19:10:53 ID:Qix9q/lA: >>856

＞＞仮想世界を理論(から予測される世界)に置き換えてください
＞
＞仮想世界で何が起こるかという質問ですか？　

　違います。困ったな。わからないのですか。
　理論も仮想世界も似たようなものだと理解してほしいという意図なんてすけどね。

＞と言われた「メカニズム」の話ではないのでしょうか？

　あれ？なんだか「メカニズム」は本質的ではないと言いたそうな雰囲気ですが、「メカニズム」を示さないから私の主張は受けて入れられないという御意見ではありませんでしたっけ？ちょっと整理してくださいな。

＞今、問われているのは、仮想世界で進行する時間のことですね。

　はいそうです。「最小の時間には限界がある」という原理は未だ定説として認められたものではなかったと思いますけど、まあそれは今の本論には関係ないからいいですが、一応は注意しておきますね。

＞＞変数名は属性ｎだけでも構わないのに、質量とか位置座標とか生年月日とか、いかにも現実の何かとの関係を゜適用匂わせる変数名を持ってきた、その心は？
＞
＞むろん、現実世界では「Ｐ∧￢Ｐ」とされる事象が、仮想世界で実現できることを、具体イメージで示すためです。

　いやそういう答えを求めてるのではなくて。
　うーん、答えを示してみましょう。
859：diamonds8888x：2021/02/19(金) 19:12:09 ID:Qix9q/lA: >>857

＞この質問には上記の説明で答えていませんか？

　全然わかりません。根本的にどこかで何かの捉え方がずれている、らしいことはわかりました。

＞＞・その"事象"が観測される場合の観測者とは何者か？
＞
＞仮想世界の住人である、私たちです。

　つまり、[>>]で示したコンピューターシミュレーションの世界の住人ではない、と。
　つまり、この私たちの現実世界が、何らかの意味での「仮想世界」であるとの仮定をおいてみる、と。その上での推論ということてすよね？
　で、その推論の結論は何を言いたいのでしたっけ？もうすこし丁寧に、結論と、そこへの推論過程をお願いします。数式の誘導をきちんと経過を書くようなつもりでお願いできればありがたいのですが。

　なお「という想定をしながら、今は観測できないのと同じです。」と書いてありますが、私たちの現実世界が、何らかの意味での「仮想世界」とした場合には、「今は」どころか原理的に未来永劫観測不可能じゃありませんか？

　さらに私たちは、別の異なる仮想世界の観測も原理的に未来永劫観測不可能じゃありませんか？つまりそれは私たちにとっての科学の対象ではない、ですよね？
860：diamonds8888x：2021/02/19(金) 19:22:05 ID:Qix9q/lA: >>856,>>858
　「シミュレーションとは時間軸に沿って何がどう変化するのか[>>853]」という初歩的基本的な説明については以下のようなものだと思いますが、違いますか？

　ひとまず天体だけ考える。小石とか生物とか原子とかは考えない。

　恒星型変数として、star_A、B、C、D、・・・、が用意されている
　各恒星型変数には属性変数として、属性１、２、・・・、が用意されている
　　別名以下の属性変数が用意されている
　　　「質量(Ｍ)」、「ｘ座標」、「ｙ座標」、「ｚ座標」
　　　、「ｘ方向速度(Ｖx)」、「ｙ方向速度(Ｖy)」、「ｚ方向速度(Ｖz)」
　　　、「ｘ方向力(Ｆx)」、「ｙ方向力(Ｆy)」、「ｚ方向力(Ｆz)」

　シミュレートされる仮想世界の"状態"とは、上記すべての変数が所定値を取っているような状態である。すべての変数が所定値を取っているときに、この仮想世界がそういう状態として"存在している"とも言える。
　時刻ｔの状態から次の時刻ステップ(ｔ＋Δｔ)の状態を決定する「ルール」が設定されている。例えば、次のような例。
　　　ｘ(ｔ＋Δｔ)＝ｘ(ｔ)＋Δｔ*Ｖx
　　　Ｖx(ｔ＋Δｔ)＝Ｖx(ｔ)＋Δｔ*(Ｆx／Ｍ)

　ここまで準備してから実際のシミュレーションを始める。まず、全ての変数に所定値を入力する。これらの値を初期値という。次にルールに従いｔをΔｔ増やして(ｔ＋Δｔ)の状態を決定することを行う。これがシミュレーションである。

　以上で間違いありませんか？

　シミュレーション世界では過去の時間は無限ではなくて初期値設定から始まるということになっちゃいますね(~_~)。どうでもいいですけど。

　ここで属性６－８に「ｘ座標」、「ｙ座標」、「ｚ座標」という別名を付けただけでは、属性６－８を現実世界の位置と似たものにしたいという意図は伝わりますが、具体的にはシミュレーションへの効果は何も変わりません。属性６－８が変化するルールを定めることで初めて、属性６－８が実際に現実世界の位置と似た変数となるのです。
　[>>853]の「～関係を匂わせる変数名を持ってきた、その心は？」という質問の意図はこういうことです。ソースコードに書かれた「人にわかりやすい変数名」はあくまでも読む時の理解を助けるためのものであり、シミュレーションにおける変数の機能はルールによって定まることを忘れてはいけないよね、ということです。

　プログラマーのkenさんには当たり前過ぎて説明するまでもないと考えたのでしょうけれど、知らない人への説明には基本として押さえておくべきかなと思ったのですが。
861：Ken：2021/02/20(土) 00:10:02 ID:l3c2r2bk: >>858
＞あれ？なんだか「メカニズム」は本質的ではないと言いたそうな雰囲気ですが、「メカニズム」を示さないから私の主張は受けて入れられないという御意見ではありませんでしたっけ？

私の本来の考えは、どんな事態を想定するにも、それが実現するメカニズムが必要というものです。だからこそ、a2やb2のような事態がどうすれば生じるのか、diamonds8888xさんに尋ねましたし、私自身は仮想世界で、２ヶ所の太陽が実現するメカニズムを説明しました。

ところが、diamonds8888xさんは、メカニズムの説明は必要ないと言われていると、私には思われます。

>>832
＞＞理由も不明な架空の事象を想像で語るだけでよい、ということですよね
＞正解。ど正解。それが理解できればＯＫですよ。

もしそうなら、シミュレーションのメカニズムを説明する必要もなかったということでしょう。だから、>>853と>>854で、より詳しい説明を求められたとき「あれ？」と思ったのです。

やはりメカニズムの説明は必要なのですか？　それなら、a2とb2の事態がどうやって生じるのかを、あらためて尋ねることになります。

>>859
＞私たちの現実世界が、何らかの意味での「仮想世界」とした場合には、「今は」どころか原理的に未来永劫観測不可能じゃありませんか？

ティレルは量子の存在が、この世が仮想世界と示す根拠といいます。その説に同意するかは別にしても、１つの可能性ではあるでしょう。

一方、私自身の回答は>>841で示しました。もし、この世がシミュレーションで、私たちがプログラムなら、私たちが何かを観測するとき、必ずポインタ変数を参照して、メモリにアクセスしているのです。つまり、私たちはポインタ変数を知覚しているのであり、今はまだそれに気づいていないだけです。

不用意に比喩を使うのは危険ですが、昔の人間は、音を聞きながらも、それを可能にしているのが大気の振動とは気づいていませんでした。大気の振動がポインタに該当するといえるでしょう。

SimCityのような既存のプログラムの中の人物が、どのように彼等の世界を観測しているか、つまり、どのようにメモリを参照しているかは、私自身のプログラムではないので分かりませんが、今の彼らが、データにはアクセスしても、ポインタを認識してないのなら、最も常識的なプログラムの作り方は、人物（プログラム）の「意識」を２重構造にして、意識できる部分と、意識しない部分に分けることだと思います。その無意識の部分が、決して意識部分に反映されないデータ構造になっていれば、彼らがポインタに気づくことは未来永劫ありません。もし、何かの条件を満たせば意識部分に反映されるようにプログラムが書かれていれば、気づくでしょう。

やはり、これも「メカニズム」の話ですよね。a2、b2も含めて、メカニズムの説明は必要なのではないでしょうか？

＞で、その推論の結論は何を言いたいのでしたっけ？

これまでは観測されたことがない、「太陽が同時に２ヶ所に存在する」という事態が、いつかは観測されるかもしれないと言いたいのです。

>>860で述べられたのは、シミュレーションの１つの形ですが、唯一の形ではないでしょう。たとえば、時間がステップを踏んで進むかどうかは、プログラムの書き方によりますから。ただし、私たちの世界がシミュレーションなら、おっしゃるようなプログラムにするのが、最も合理的と思います。

＞シミュレーション世界では過去の時間は無限ではなくて初期値設定から始まるということになっちゃいますね

そのとおりです。
ただ、もしかして、これはb2が実現するメカニズムとして提示されたのでしょうか？　もしそうなら、以下の点にご注意ください。

もしも、私たちの世界がシミュレーションなら、閉鎖系ではなく、コンピュータが存在する外の世界があり、そこからエネルギーが入りますから、エントロピーの減少は起こります。

しかし、最初に起源問題を提唱した>>674で述べましたが、外の世界を想定するなら、起源問題は、外の世界を含めた全体系で考えるべきなのです。外の世界からエネルギーが入るには、外の世界にエントロピーの小さい状態が必要です。それはどうやって生じたのか？と。問題を１段階先送りするだけなのです。

つまり、外の世界で、無限ではない過去が存在しうるかが、問題になります。
862：diamonds8888x：2021/02/20(土) 07:19:04 ID:Qix9q/lA: >>861

　双方の主張がごっちゃになって混乱したみたいですね。[>>858]での私の書き方も不十分だったかも知れません。

　[>>858]ではkenさんの考えを知るために、kenさんが説明しようとしているシミュレーション世界(仮想世界)の「メカニズム」について質問しました。もちろん私自身は、科学的理論であるa2,b2を提唱するのに「メカニズム」なるものは不要と考えています。
　しかるに[>>856]での言及の仕方がなんだか「メカニズム」は本質的ではないと言いたそうな雰囲気に感じられたので疑問が生じただけです。でもそれは私の誤解だったということでよろしいですね？ kenさんは一貫して「メカニズム」は必須と考えているということならＯＫです。

＞ >>832
＞＞＞理由も不明な架空の事象を想像で語るだけでよい、ということですよね
＞＞正解。ど正解。それが理解できればＯＫですよ。
＞
＞もしそうなら、シミュレーションのメカニズムを説明する必要もなかったということでしょう。

　私が科学を考える際には別に必要ありませんけど、kenさんの考え方をもっとよく知るためには必要です。

＊＊＊次は＊＊＊
＞＞で、その推論の結論は何を言いたいのでしたっけ？
＞
＞これまでは観測されたことがない、「太陽が同時に２ヶ所に存在する」という事態が、いつかは観測されるかもしれないと言いたいのです。

　現実世界で、ですよね？全然説明になってません。理解できません。この結論への推論過程をお願いします。数式の誘導をきちんと経過を書くようなつもりでお願いできればありがたいのですが。

＊＊＊次は＊＊＊
＞やはり、これも「メカニズム」の話ですよね。a2、b2も含めて、メカニズムの説明は必要なのではないでしょうか？

　メカニズムの説明は必要というのはkenさんの考えであり、私は不要と考えています。それは上記で説明したとおりです。ではここでお尋ねします。
　kenさんの考えでは、a1もb1もメカニズムの説明は必要ですね？ a1もb1も既に提唱されているのはメカニズムの説明が既になされているからと考えてますよね？
　では、a1とb1のメカニズムを教えてください。実のところkenさんの考える「メカニズム」のイメージが具体的にわからないので、具体的な実際の「メカニズム」を教えてもらえば具体的イメージがはっきりしそうですから。
863：diamonds8888x：2021/02/20(土) 07:59:12 ID:Qix9q/lA: 　用語の問題で、たいしたことでもありませんが。「メカニズム」なる言葉がいつ出てきたんだっけとログを見直したら私自身の発言が初出でした。(*1)

[>>790]エントロピーの減少や生物の自然発生のメカニズムが【現在の科学の知見では】考えにくいかどうかは関係ありません

　次に出てきたのはkenさんの仮想世界の説明に関する発言です。

[>>848]a2b2と仮想世界が異なるのは、後者の場合は、それが生じるメカニズムが説明されてることです。

　理論の中で演繹的に証明される定理、つまり推論される定理、の場合には「推論過程」「推論」「証明過程」「証明」というところ、現象とか事象が起きることの説明という意味合いでは「メカニズム」と言いたくなります。ということで、推論とか演繹とほぼ同じとしておきましょう。
　kenさんも、それでよろしいですね？

*1) [>>790]は[>>788]へのレスですが、[>>788]で、生物の自然発生のメカニズムをＤＮＡの存在を前提に説明するという、ヘンテコな発言があったのを見つけてしまった。反省しといてくださいね。
864：diamonds8888x：2021/02/20(土) 15:18:01 ID:Qix9q/lA: 【論点整理】
　今、何を問題としているのかという点と、それについての私の主張とkenさんの主張をまとめておきます。kenさんの主張は私の理解が不十分なので、表現が不適切かも知れませんから、適宜訂正を入れてくださるとありがたいです。

　誤解を与えているかも知れないので明言しますが、「同じ太陽が東と西に同時に現れる」という理論(命題)が基準05違反であるとは考えていません。もしも、そう考えていると受け取れる発言があったとしたら勇み足でした。この命題自体は「Ｐ∧￢Ｐ」にはなっていませんので。しかし、現実には他の理論と組み合わせると矛盾が生じます。「(マクロな物体や粒子は)１つの時刻には１箇所にのみ位置する」という理論(一般則)です。量子力学では、ある意味ではこの理論が破れているともみなされることがありますが、そこは観測が絡んだ微妙なところがあります。ともかく、マクロな物体や粒子についてはこの理論は経験則として成立しているとして良いでしょう。実は位置という属性の定義が絡むとも考えられますが、まあ・・。

熱力学第２法則について

　a0) 現在は(ある程度の過去から現在までの期間では)第２法則が成立している
　a1) 過去のどの時点でも第２法則が成立する(無限の過去まで)
　a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない

　diamonds8888x(私)
　　定説の熱力学第２法則はa0を主張するが、a1もa2も主張していない
　　理論a0は矛盾がなく基準05をパス
　　理論a1は矛盾がなく基準05をパス
　　理論a2は矛盾がなく基準05をパス
　　理論a1は起源問題解決が難しくなるが不可能とまでは言えないので、間違っているとは断定できない
　　理論a2は起源問題解決ができる

　kenさん
　　定説の熱力学第２法則はa0を主張し、さらにa1も主張している
　　理論a1は矛盾を含み基準05違反である
　　理論a2は"具体像がないから"提唱できない[>>820,など]
　　　　メカニズムがないから[>>850,など]

同時に２箇所に昇る太陽について

　　p) 同じ太陽が東と西に同時に現れることがある(という理論)
　　p') 同じ太陽が東と西に同時に現れる(という事象)

　diamonds8888x(私)
　　理論pは事象p'が観測されたことがないので、現時点では間違いと判定できる。
　　理論pの文言自体は基準05違反ではないが、言葉の定義、または他の理論次第では矛盾となる
　　　　(説明は略)
　　　　(理論pが基準05違反との誤解を与えたかも知れない)
　　
　kenさん
　　シミュレーションによる仮想世界ではp'が可能であり、ゆえに理論pは正しい
　　(シミュレーションによる特定の仮想世界ではp'が可能な設定にできて、その特定の仮想世界の内部だけなら理論pが正しい)
　　シミュレーションによる仮想世界ではp'が可能であり、シミュレーションによる仮想世界は具体像がある。ゆえに、現実世界で起こりうる[>>848]。現実世界ではp'は観測されてはいないが、起こりうる。

　　これでいいでしょうか？
865：diamonds8888x：2021/02/20(土) 15:40:31 ID:Qix9q/lA: 　kenさんの主張の基本部分に、理論の提唱には具体像、メカニズム、なるものが必要だとの主張があります。[>>824]の文が、まさに「数式の誘導をきちんと経過を書くような」表現だったので、これを使わせてもらいます。

－－－－－－引用開始－－－－－－
　［未観測事象］
　　　 a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない
　　b2) 過去は有限である(世界は過去のある時点から始まった)
［理由］
　　不明
［予測される事象］
　　エントロピーが減少する　(*1)

あるいは、こういう例も考えられます。

［未観測事象］
　　宇宙のエントロピーを減らせる神が存在する
［理由］
　　不明
［そこから予測される事象］
　　エントロピーが減少する　(*2)
－－－－－－引用終り－－－－－－

　kenさんはここで、［未観測事象］を理論の仮定としても良いのか？という疑問を呈しています。もちろん問題はありません。理論の仮定は経験則を作るときでもない限りは未観測事象です。そこから予測される事象が観測と一致するかどうかを確認することで、未観測事象である仮定が正しいかどうかを判定するのです。

　この場合、現在の時点ではエントロピーが減少するという事象は観測されてはいません。また既知の過去にエントロピーが減少するという事象のあった痕跡も発見されていません。ゆえに上記の仮定は間違いと判定されるでしょう。普通は。

　しかし、起源問題を考えると、もしb2を採用しなければ、過去のある時点でエントロピー極小が実現したはず。ゆえにb2を否定すれば矛盾が導かれる。
　＝＝＞ゆえに背理法により、b2が成立する。

　要するにkenさんは、普通の論理的知性体なら背理法での推論に入るところで、背理法を使わずに基準05違反だと言っていたことになります。

　そういうことだったんだ。やれやれ。

－－－－－－－－－－注意－－－－－－－
　　今後、下記を注意してコメントをお願いします==>kenさんへ

*1)
　a2を採用すれば、過去のある時点でエントロピーが減少した痕跡が、今も残っていれば見つかるかも知れない
　b2を採用すれば、エントロピーが減少したことがなくてもいい

*2) こちらは現在のことらしいから、エントロピーが減少する、でＯＫ
866：diamonds8888x：2021/02/20(土) 15:45:15 ID:Qix9q/lA: >>861
＞ただ、もしかして、これはb2が実現するメカニズムとして提示されたのでしょうか？　

　kenさんの考えである「仮想世界が実現するというメカニズムの存在で基準05違反の理論の存在を示す」という試みに沿うと、b2が実現するメカニズムも存在しますよね、ということです。
　半ばはジョークだけど、意外と的を得てるのかも？

＞もしそうなら、以下の点にご注意ください。
＞
＞もしも、私たちの世界がシミュレーションなら、閉鎖系ではなく、コンピュータが存在する外の世界があり、そこからエネルギーが入りますから、エントロピーの減少は起こります。

　つまりkenさんの考えである「仮想世界が実現するというメカニズムの存在で基準05違反の理論の存在を示す」という試みでは、仮想世界の外部も考慮するということですね？それは推論の組み立てがすごく難しい。私にはとうていできませんので、きちんと示してください。
　結論への推論過程をお願いします。数式の誘導をきちんと経過を書くようなつもりでお願いできればありがたいのですが。
867：Ken：2021/02/20(土) 21:23:59 ID:l3c2r2bk: ～a2とb2は観測されない事象で、メカニズムの説明もないが、絶対にありえないという否定証明もないのだから、この２つを想定し、それを起源問題の解とできる

という主張をされていることは、あらためて了承しました。

それは私の考えとは異なりますが、元々このスレッドは、diamonds8888xさんの基準を前提にするのが大原則ですから、基準が明らかになれば、本スレッドでそれに反対することはありません。本スレッドで私がやってるのは、提示された基準に何が違反し、何が違反しないのか、を明らかにすることだけです。

では、あらためて、この基準を「同じ太陽が東と西に同時に現れる」という命題に適用します。

＞(マクロな物体や粒子は)１つの時刻には１箇所にのみ位置する　（>>864）

という表現でもかまいません。

２つの太陽があるのではなく、１つの太陽が２つの位置に存在することが確認されるのは、以下のような事象が観測されたときです。
　　＊２つの太陽の大きさ、等級、質量、スペクトル型等が同じ
　　＊黒点やフレアが同じ形状で同じタイミングで現れる
　　＊巨大天体が衝突してどちらか一方が破壊されたら他方も同時に破壊される

メカニズムの説明が不要であるなら、上のような事象を想定するだけで、命題は基準05違反ではないと結論されることでしょう。
しかし、同様の想定をあらゆる理論に行なうと、基準05に違反する理論は存在しえなくなり、基準05自体の存在理由がなくなるでしょう。

仮想世界で、上記事象のメカニズムを明らかにする必要もないでしょうから、以下の説明は余談かもしれません。念のために述べておきますが、無視していただいても結構です。

プログラマが恣意的に物理法則を決められる仮想世界では、２ヶ所の太陽は実現できるし、メカニズムも明らかである。このことは、納得いただけたと思います。

私たちが認識するこの世界は、シミュレーションが作る仮想世界と想定します。現時点でそう想定できる根拠は、a2、b2と同じです。ありえないという証明がないからです。

加えて、太陽に、というよりあらゆる観測対象に、ポインタ変数という属性が観測されたら、世界がシミュレーションであることの根拠になります。

その上、２つの太陽のポインタ変数が同じ値であれば、実は１つの太陽であることの決定的な根拠になります。

仮想世界の住人（プログラム）が、ポインタ変数を観測できるかについては、何かを観測すること自体が、ポインタを知覚し利用している、というのが答えです。そのことに気づかないのは、古代人が音を知覚しながら、その正体が大気の振動と気づかなかったのと同様の事情です。
868：diamonds8888x：2021/02/21(日) 05:57:26 ID:Qix9q/lA: >>867

＞仮想世界で、上記事象のメカニズムを明らかにする必要もないでしょうから、以下の説明は余談かもしれません。念のために述べておきますが、無視していただいても結構です。

　わかりました。無視します。このメカニズム説明は私には単なる比喩にしか見えません。kenさんの主張の正否判断には使いませんから、御承知おきください。

＞仮想世界の住人（プログラム）が、ポインタ変数を観測できるかについては、何かを観測すること自体が、ポインタを知覚し利用している、というのが答えです。そのことに気づかないのは、古代人が音を知覚しながら、その正体が大気の振動と気づかなかったのと同様の事情です。

　何が言いたいのか全くわかりません。無視して使いませんからいいですけど。
　結局、仮想世界の住人にはポインタ変数は観測できないとの結論になるの？ならないの？
869：diamonds8888x：2021/02/21(日) 05:58:11 ID:Qix9q/lA: >>867
　こちらは本論です。

＞１つの太陽が２つの位置に存在することが確認されるのは、以下のような事象が観測されたときです

　この３つでは不十分だと言うでしょうね。以下の属性の観測値も同一である必要がある、と多くの人は言うでしょうね。

　　　　位置、運動量
870：diamonds8888x：2021/02/21(日) 07:56:13 ID:Qix9q/lA: 　[>>869]について補足します。

　理論を立てるのは仮定(公理、仮説)の設定から始まりますが、実はその前に用語などの定義も必要です。例えばエネルギーの定義、エントロピーの定義、など。むろん一番基のところには数学で言う無定義用語はあって、それらは既によく観測されている物理量や対象であるのが普通です。

　「１つの(同一の、同じ)太陽が２つの位置に存在する」との命題の場合は、「同じ」とはどういう意味かの定義が必要です。[>>867]の3条件は、位置が異なって観測された２つの像が、"同じ太陽である"ことの定義をしたのだと言えます。

　一般に我々が観測できるのは、対象自体ではなくて対象の何らかの属性です。では「同じ対象」とは何か？万人が認めるのは、(未だ観測されていないものや知られていない属性も含めて)全ての属性が同じ、というものでしょう。

　　対象　　属性１、・・・、属性ｎ、・・
　　(対象自体は観測できない)

　kenさんのシミュレーション世界の比喩では
　　ポインター　　属性変数１、・・・、属性変数ｎ、・・
　　(ポインターは仮想世界の住人には観測できない)

　しかし理論によっては、一部の属性が異なっている対象でも「同じ対象」と定義する理論もあります。
　　　生物学での同じ犬は、異なる個体でもいい
　　　化学での同じ物質は、異なる物体のものでもいい

　そこで[>>867]の3条件は、たぶん以下の定義をしたいのです。３条件は例示というのが本意ではないかと想像します。

　　　[定義]位置以外のすべての属性が同じなら同じ天体である

　別の言い方では、天体は位置という属性を２つ持つと定義したいとも言えます。

　　天体　　位置１、位置２、・・・、属性ｎ、・・

　kenさんのシミュレーション世界の比喩では
　　ポインター　　座標変数１、座標変数２、・・・、属性変数ｎ、・・

　定義と公理とは実質は同じものとも見なせて、自由に設定していいとは言えますが、それが観測事実を説明するのに適切かどうかは問われるでしょうね。生物学理論での定義をするのに数学だけの言葉を使っても仕方ないし(うまい例えが見つからなくてスミマセン)。普通に我々が「同じ太陽」「同じ天体」と言うときのイメージと一致してた方がいい、と考えればいいかな？

　細かく考えると、「一方が破壊されたら他方も同時に破壊される」として、その後の破片の軌道が違っていたらどうなのよ、とか。片方の破片が天体Ｂに衝突したら、他方の同じ破片も同じ天体Ｂに衝突するのか、とか。

　これは「東と西の太陽が同じ太陽である」と判断したら、何が予測できるのか？という話にもなるのかな？
871：Ken：2021/02/21(日) 21:17:03 ID:l3c2r2bk: >>869
＞位置、運動量

運動量はともかく、位置が同じでは、２つの位置にあるという命題が成立しません。>>870で

＞[定義]位置以外のすべての属性が同じなら同じ天体である

と言われるとおりです。

>>867で、同じであるべき事象を挙げました。整理のために番号を振ります。

（１）２つの太陽の大きさ、等級、質量、スペクトル型等が同じ
（２）黒点やフレアが同じ形状で同じタイミングで現れる
（３）巨大天体が衝突してどちらか一方が破壊されたら他方も同時に破壊される

この３つは、それぞれ性質が異なります。

（１）は、恒星が恒常的に持つ属性で、運動量を加えてもかまいません。これらの属性がすべて同じ恒星が２つ観測されるだけなら、２つの恒星が２ヶ所にあると考えるのが、合理的だと思います。

（２）は、恒星の内的要因で起こる現象ですが、２つの異なる恒星に、同じタイミングで同じ形状の黒点やフレアが現れるなど、エントロピーが減少するのと甲乙つけがたいほど、確率的にありえないことです。

（３）は、外的要因で起こることで、確率の問題ですらありません。巨大天体が一方の太陽にのみ衝突するなら、もう一方の太陽が壊れる理由はないのですから。

結局、（２）と（３）が観測された場合の合理的な解釈とは、２つの太陽があるのではなく、１つの太陽が２つあるように見えてるだけというものになります。私たちが日常的に経験することで、比較的に似ているのは、実像と鏡像でしょう。

ただし、私たちが知る実像と鏡像と異なるのは、対称性があることです。私たちの日常経験では、実像が壊れたら鏡像もなくなりますが、何かが鏡像に突っ込んでも実像はそのままです。（３）が想定する事象とは、２つのいずれかが壊れたら他方も壊れる、というものです。

＞その後の破片の軌道が違っていたらどうなのよ、
＞片方の破片が天体Ｂに衝突したら、他方の同じ破片も同じ天体Ｂに衝突するのか

その問題の最も簡潔な解決法は、太陽が壊れた直後に、どちらか一方の太陽の破片が消滅することです。言い換えれば、２つの位置に存在する機能は、恒星が恒星としての実態を有する場合にのみ働くというものです。その意味では、核融合反応と共通するともいえるでしょう。

むろん、物質が消滅すれば、質量保存ないしはエネルギー保存が破れます。熱力学第２法則が過去に破れたというのがa2の想定ですが、第１法則も破れる場合がある、という想定をするわけです。

このように、メカニズムの説明が不要となると、都合のよいストーリーを無限に出せることになります。
872：diamonds8888x：2021/02/23(火) 07:08:39 ID:Qix9q/lA: 　私の理解が混乱してますので、シミュレーション世界の話で何を主張したいのかを整理してください。{>>864}【論点整理】でkenさんの主張として書いたものはたぶん違うでしょうから、kenさんの言葉で説明してください。さもないと[>>871,>867>,>>857]が何を主張するためのものかわからないのです。[>>856]はだいたいわかります。シミュレーション世界が如何に具体像のあるものであるかという説明なのだと思います。

　{>>864}で書いた熱力学第２法則についてのkenさんの主張はたぶん合っていて、その根拠として、「同時に２箇所に存在する太陽をシミュレーション世界で実現する」という話をしていると理解していますが、いいのかな？

　だとすると「a2やb2をシミュレーション世界で実現する」という話をした方が直接的ではないかという気がしますが、なぜそうしないのか？できないのか？ [>>861]ではできないと書いているみたいですが。

　そこで以下の主張が思いつくのだけれども、kenさんの主張はどれなのか？別のものなのか？見当外れの可能性が大きそうだけど・・。以下では短くするために{>>864}【論点整理】の記号を使って、"同時に２箇所に存在する太陽"の理論をp、事象をp'と書きます。

－－－－－－－－－－－－－－－－
　1.理論pは基準05違反である
　　　(理由は？どこにも明記されてなかったかな？)
　2.理論pはシミュレーション世界で実現できる
　　　(事象p'が？　)
　3.ゆえに理論pは方法論的に正しい科学理論である
　4.ゆえに基準05違反でも方法論的に正しい科学理論が存在する

　1.理論a1は基準05違反である
　2.理論a1は方法論的に正しい科学理論であるとされている
　　　(a1=a0であり、a0は現在の定説だから？)
　3.ゆえに基準05違反でも方法論的に正しい科学理論が存在する

　1.理論a1はシミュレーション世界で実現できない[>>861]
　　　(a2,b2ともに実現できないと言ってますよね？　)
　　だから、どうしたの？

　1.理論a2は、基準05の検討以前に、提唱ができない
　　　(具体像がないから　　)
　　つまりkenさん独自の方法論的に正しい科学理論の基準を提案したことになりますね？
　　うーん、そのように明確に言ってもらえばわかるのに、やっと気づいた。
　　　(気づいたと思ったのも私の誤解なのか？　　)

－－－－－－－－
　また、次のどちらの場合の話をしてるのか、両方混ぜて話をしてるのか明確にしてほしいです。前者はkenさんが[>>824]で示した［未観測事象］をそのまま理論にする流れと似てますよね？
　・事象p'が観測されたことはないが理論pを立ててみた
　・事象p'と解釈したくなるような事象p"が観測されたので、理論pを立ててみた

－－－－－－－－
　また、[>>867]ではkenさん解釈の基準05ではなく、私の定義通りの基準05に従うとおっしゃっていますが、するとkenさんの主張の筋道も変化するはずで、どう変化するのかも示していただけるとありがたい。

－－－－－－－－－－－－－－－－

　見当外れでしたら無視して、きちんとkenさんの主張を整理していたたければいいですから。きちんとわかりやすい説明文を作るのは手間がかかりますから、気長に待ちますので。

　なお[>>867]でkenさんは書いてますが。
＞しかし、同様の想定をあらゆる理論に行なうと、基準05に違反する理論は存在しえなくなり、基準05自体の存在理由がなくなるでしょう。

　例えば次の２つの理論は、どちらも明らかに基準05に違反していますよ。

　　・a1∧a2 である
　　・b1∧b2 である
873：diamonds8888x：2021/02/23(火) 07:35:34 ID:Qix9q/lA: >>872　【呼称問題：正しくない科学理論と正しい科学理論】

　kenさんとの間では、理論の正否を決める分類法には以下の２つの異なる分類法があることは同意ができていると思います。呼称が取り違えやすいので整理しておきます。ついつい意図とは異なる呼称を使ってしまって誤解を呼びそうなことがあります。

　１．正しくない科学理論(と正しい科学理論)
　　(方法論的に正しくない理論、疑似科学理論、などの呼称)
　　　観測事実による検証が原理的に不可能な理論が含まれる
　　　　(ポパーの反証可能性がない理論、など　)

　２．間違った科学理論(と間違ってない科学理論)
　　(間違いとされる理論、反証された理論、観測的に正しくない理論、などの呼称)
　　(方法論的には正しい理論である　　)
　　(将来、間違ってないとされる可能性もある　)
　　　観測事実と一致しない理論
　　　既知の正しいとされる理論と一致しない理論
　　　　(既知理論と組み合わせた予測が観測と一致しない)
　　　　(該理論の予測が既知理論からの予測と一致しない)

　間違ってない科学理論はつい正しい科学理論と呼びたくなるので、観測的に正しい、方法論的に正しい、と区別すると紛れないかなと思ったのですが、どうでしょうね？ kenさんはつい疑似科学と呼んでしまうことが多いみたいですけど、なんなら「疑似科学」を「方法論的に正しくない理論」と同義語として使うというのでもいいですけど。短くなるし。も少し広義の「疑似科学」と混同しなければいいので。

　【重要】私の示した基準01～は、１の正しくない科学理論と正しい科学理論との区別をするためのものだという点でも同意ができていると思います。
874：diamonds8888x：2021/02/23(火) 19:34:10 ID:Qix9q/lA: 　そもそも「同じ太陽が東と西に同時に現れる」という理論だか事象だかは何の説明のために使ってるんでしたっけ？改めて考えると、この命題自体はＰ∧￢Ｐではありません。何らかの他の法則と合わせることでＰ∧￢Ｐが推論されるから矛盾となるわけです。

　ログを見ると初出は私でしたね。
[>>568] diamonds8888x ：2020/02/09(日) 11:43:59 ID:Xkb9K42c
＞・太陽は東から昇る。かつ西から昇る。
＞・この矛はどんな盾でも貫ける∧この盾はどんな矛にも貫かれない

　早とちりで「Ｐ∧￢Ｐ」の例に出してしまいました。後者の矛の例は確かに「Ｐ∧￢Ｐ」ですが、前者は「Ｐ∧￢Ｐ」ではありません。[>>578]では「これは別に「Ｐ∧￢Ｐ」ではありませんよね？」と否定したのですが、その後徹底してませんでした。失礼しました。

　どんな法則と合わせることでＰ∧￢Ｐが推論されるのかを示してみましょう。

　　(法則ａ) 同じ物体は同時に２箇所以上に位置することはない。ある物体は所定時刻には唯一の位置にだけ存在する。

　こういう法則が理論としてあれば組み合わせてＰ∧￢Ｐが推論されます。そしてこの法則は少なくともマクロな物体では観測事実と一致しつづけていると考えられています。

　ともかく、私が提示した基準05の私の意図する解釈では、「太陽は東から昇る。かつ西から昇る」という命題自体は「Ｐ∧￢Ｐ」ではなく、この理論は基準05違反でもありません。ただまあ、(法則ａ)があまりにも基本的に認められている理論なので間違った理論であることは誰の目にも明らかな理論ということになります。

　[>>568]では混乱を与えて失礼しました。
875：Ken：2021/02/24(水) 21:58:51 ID:l3c2r2bk: >>872
なぜまたここでシミュレーションについて尋ねられるのでしょうか？
私は>>867で仮想世界を語る必要はなくなったといい、>>868で diamonds8888xさんからも、

＞kenさんの主張の正否判断には使いません

という回答をいただきました。

私が仮想世界を持ち出した理由は、エントロピー減少や２ヶ所の太陽のように、観測されたことがない事象が起こると想定するなら、それが起こるメカニズムを既存の知識体系を用いて説明する必要があると考えたからです。例えば、遠い未来の熱的死は未観測事象ですが、既存の理論から予測されます。よって私は、仮想世界という既存の知識体系の理論を使って、２ヶ所の太陽が存在できるメカニズムを説明しました。

ところが投稿のやり取りを通して、そのようなメカニズムの説明は必要ないというのが、diamonds8888xさんの考えだと分かりました。それなら、仮想世界の話などせずに、>>871で挙げた、

（１）２つの太陽の大きさ、等級、質量、スペクトル型等が同じ
（２）黒点やフレアが同じ形状で同じタイミングで現れる
（３）巨大天体が衝突してどちらか一方が破壊されたら他方も同時に破壊される

のような事象が観測された場合を考察すればよいのではないですか？

まずこの点に答えていただけますか？　それを受けて>>872で尋ねられたことに回答します。

>>873の内容には同意します。もっとも私自身の「正しくない科学理論」（＝疑似科学）の基準はdiamonds8888xさんとは異なりますが、本スレッドではdiamonds8888xさんの基準を前提にしますから、>>873のとおりでよいと思います。何度か例に挙げましたが、地球が太陽を回るという結果的に正しい主張でも、理由が「ガイアよりアポロが偉い神だから」というのでは、diamonds8888xさんが見れば疑似科学でしょう。

>>874
太陽の例で「Ｐ∧￢Ｐ」を正確に表現するなら、

Ｐ：太陽は東に昇る
￢Ｐ：太陽は東に昇らない

になるのでしょうね。でも、「同じ太陽が、東と西に同時に昇る」といえば、その１つの具体例になりますし、「Ｐ∧￢Ｐ」が本当に起こりえないのかを検証するには具体例で考えるのがよいでしょう。
876：diamonds8888x：2021/02/26(金) 17:26:12 ID:Qix9q/lA: >>875
　シミュレーションの件はなかったことにするということで、了解です。それは失礼しました。単純にシミュレーションの部分だけ「それはなしでしたよね？」として無視して、他の部分だけに答えてくださって構わなかったんですけどね。

　では[>>872]の「　そこで以下の主張が思いつくのだけれども、」以降でシミュレーションに触れていない部分には、答えてほしいのですが？

　(　番号付けて推論を並べた部分はkenさんの論理を想像しただけですから、)
　(違ってたら内容は無視してkenさん自身の理由付けを書いてほしいのです。)
　(　ただあんな書き方だとわかりやすくてありがたいのです。　　　)

　要は、「同じ太陽が東と西に同時に現れる」という命題について検討する理由がわからなくなったのです。本来は熱力学第２法則が基準05違反か否かというテーマを検討したいはずなのに、このテーマを使う理由がわからなくなったのです。

　[>>867]では、「あらためて、この基準を「同じ太陽が東と西に同時に現れる」という命題に適用します。」と書いてますが、どう適用して何が結論されたのか不明瞭です。[>>867]内での結論としては、diamond8888x解釈の基準05には「同じ太陽が東と西に同時に現れる」という理論は違反しておらず、さらに、他のどんな理論も違反することはありえない、という結論でしょうか？
　その結論の１番目には同意します[>>874 参照]。２番めの結論には[>>872]の最後に反例が書いてあるのは目に入ってますよね？

　なお結論の１番目を述べたということならば、[>>875]での最後のkenさんの言葉は食い違ってます。
　[>>875]では「Ｐ∧￢Ｐ」を正確に表現されてます。そのとおりです。
　そして「同じ太陽が、東と西に同時に昇る」という命題は、kenさんが書いた正確に表現された命題とは別のものであり、基準05には違反していません。この件については私が最初に[>>568]で早とちりした発言をしたことが混乱の一因でした。お詫びします。
877：diamonds8888x：2021/02/26(金) 17:30:46 ID:Qix9q/lA: 　私とkenさんとの考え方の大きな違いがひとつ見えたような気がしますので、書いてみます。kenさんの意見を伺いたい。

　まず、"太陽は毎日東から昇る"理論を例にして、科学的方法の手順を書いてみます。[>>123]の手順をモディファイしてます。

　 [事実、ヒント、きっかけ] 過去ｎ日間の朝は、太陽は東から昇った。
　 [理論、仮説、公理] 太陽は毎日(すべての日に)東から昇る。
　[演繹、推論]　未観測の日(未来のすべての日と過去の観測しなかった日)にも東から昇るだろう。
　[予測]　明日の朝も太陽は東から昇るだろう。
　[観測、検証]　明日の朝に太陽が昇るのを観測する。

　この例では[演繹、推論]部分はなきに等しくて[予測]と同じようなものですが、無理やり作ってみました。しかし、ニュートン以降の多くの基礎的物理化学理論では[演繹、推論]部分が高度な数学を駆使した長い過程になっています。この部分を主に行う科学者が理論家と呼ばれています。

　さて私の提案してきた基準は[理論、仮説、公理]をスクリーニングするためのものです。その前の[事実、ヒント、きっかけ]は何でも構わないし、何ならなくても構いません。頭の中でポッと浮かんだだけでも[理論、仮説、公理]が明確であればそれでいいのです。

　しかるにどうもkenさんは、[事実、ヒント、きっかけ]のところに妥当なものとか正当なものとか合理的なものとかがないと、[理論、仮説、公理]部分を提唱してはいけない、と考えているらしい。

　ログを読み返していたら随分初期の頃にも、そのことを伺わせる発言があったのです。
　[>>125]その理論を構築するには「５分よりも前には世界は存在しなかった」という事実を観測する必要があるのではないですか？
　[>>146]～Ｂ、ＣどころかＡの事実も観測されないのに理論を立てる

事例が多すぎるのではと問題提議をしています
　[>>146]～事実Ａ不在のまま、物体は単純な動きをするという理論を立てた（もしくは当然視した）

　また以下の２つの理論が「提唱できない？」と考えているらしき理由も、理論を立てるめの[事実、ヒント、きっかけ] 部分がないということらしい。
a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない
　b2) 過去は有限である(世界は過去のある時点から始まった)

　こういうことなんでしょうか？　＝＞kenさん
878：Ken：2021/02/26(金) 23:19:28 ID:l3c2r2bk: >>876
とりあえず、この質問に答えます。

＞「同じ太陽が東と西に同時に現れる」という命題について検討する理由がわからなくなったのです。本来は熱力学第２法則が基準05違反か否かというテーマを検討したいはずなのに、このテーマを使う理由がわからなくなったのです。

私が明らかにしたいのは、

a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない
b2) 過去は有限である(世界は過去のある時点から始まった)

のように、いまだ観測されたことがない事象を、そのメカニズムも説明せずに想定することで、

～エントロピー極小状態が生じた

という、これまた観測されたことがない事象が起こりえたという主張をすることが、diamonds8888xさんの基準で許されるのか、という点にあります。もし許されるなら、

（１）２つの太陽の大きさ、等級、質量、スペクトル型等が同じ
（２）黒点やフレアが同じ形状で同じタイミングで現れる
（３）巨大天体が衝突してどちらか一方が破壊されたら他方も同時に破壊される

のような、いまだ観測されたことがない事象を想定することで、

～同じ太陽が２ヶ所に存在する

という、これも未観測の事象が起こりうると主張できるではないか、という問いかけです。

＞「同じ太陽が、東と西に同時に昇る」という命題は、kenさんが書いた正確に表現された命題とは別のものであり、基準05には違反していません。

そうでしょうか？　同じ太陽が同時に東西に昇ったら、必然的に、

Ｐ∧￢Ｐ　（Ｐ：太陽は東に昇る、￢Ｐ：太陽は東に昇らない）

が実現されるのではありませんか？　同じ太陽が２ヶ所に昇っても、上記のＰ∧￢Ｐが実現されないのは、どういう状況でしょうか？
879：diamonds8888x：2021/02/27(土) 08:08:22 ID:Qix9q/lA: >>878
　とりあえず[>>876]に答えるとのことですから、[>>977]への御意見は検討中だと期待しています。

＞という、これまた観測されたことがない事象が起こりえたという主張をすることが、diamonds8888xさんの基準で許されるのか、という点にあります。

　Ｙｅｓ。まさしくＹｅｓ。その通り。観測されたことがない事象を予測する理論こそ、意義のある理論ではありませんか。

＞のような、いまだ観測されたことがない事象を想定することで、
＞～同じ太陽が２ヶ所に存在する
＞という、これも未観測の事象が起こりうると主張できるではないか、という問いかけです。

　Ｙｅｓ。まさしくＹｅｓ。その通り。[>>874]はそう言っています。

＞そうでしょうか？　同じ太陽が同時に東西に昇ったら、必然的に、
＞Ｐ∧￢Ｐ　（Ｐ：太陽は東に昇る、￢Ｐ：太陽は東に昇らない）
＞が実現されるのではありませんか？

　「￢Ｐ：太陽は東に昇らない」は実現されていませんよ？？？

【重要かもしれない蛇足？】
＞（１）２つの太陽の大きさ、等級、質量、スペクトル型等が同じ
＞（２）黒点やフレアが同じ形状で同じタイミングで現れる
＞（３）巨大天体が衝突してどちらか一方が破壊されたら他方も同時に破壊される
＞
＞のような、いまだ観測されたことがない事象を想定することで、

　２や３はともかく、１は既に多数の例が観測されているのは御存知ですか？我らが太陽についてではなく遠方の天体についてですけれど。天文に興味のある人なら何のことかはピンとくるはず。
880：Ken：2021/02/27(土) 11:14:12 ID:l3c2r2bk: >>879
＞「￢Ｐ：太陽は東に昇らない」は実現されていませんよ？？？

「西に昇る」ということは「東には昇らない」ということでしょう。

「東に昇らない」というだけなら、複数の場合が考えられ、１つに特定できません。

＊西に昇る
＊北に昇る
＊昇らない

ですから、「東に昇らない」から「西に昇る」は導けませんが、「西に昇る」から「東に昇らない」は導けます。太陽は１つしかないのですから。

なぜ、このことが問題になるのか分かりませんが、挙げられたもう１つの例。

矛は盾を貫く ∧ 矛は盾を貫かない

ならよいのでしょうか？　でも、同じもの（矛）が２つの場所（盾の前面と背面）に存在する点で、東西の太陽と同じですし、結局は（１）～（３）と同様の事象で、そういう事象が起こったという判断が可能です。

＞２や３はともかく、１は既に多数の例が観測されているのは御存知ですか？

（１）は１つの太陽が２ヶ所にあると判断するための、十分条件ではありませんが必要条件です。だから含めました。
881：Ken：2021/02/27(土) 16:13:03 ID:l3c2r2bk: もしかして、キーとなるのはこの部分でしょうか？

＞(法則ａ) 同じ物体は同時に２箇所以上に位置することはない。ある物体は所定時刻には唯一の位置にだけ存在する。

太陽が西に昇ることから、太陽が東に昇らないことを導くには、たしかに法則ａが必要です。法則ａを否定するなら、それは導けないでしょう。

でも、それを言うなら、「東に昇る」と「東に昇らない」の並立を禁じるのは、よく似た別の法則です。

(法則ｂ) 同じ物体は同時に２つの異なる運動はできない。

法則ａが破れてもよいのなら、法則ｂが破れていけない理由はないでしょう。そもそも「運動」とは、時間で変化する位置の集合ですから、一方は２つ存在できて他方はできない、という論理はおかしいのではないでしょうか。
882：diamonds8888x：2021/02/27(土) 18:03:48 ID:Qix9q/lA: >>880,>>881
＞もしかして、キーとなるのはこの部分でしょうか？

　Ｙｅｓ。まさしくＹｅｓ。その通り。これまで気が付かなかったのかあ。

＞法則ａが破れてもよいのなら、法則ｂが破れていけない理由はないでしょう。

　もちろんです。どんな法則であれ、破れていけない理由はありません。

　「同じ太陽が同時に東西に昇ったら」というのは「同じ太陽が同時に東西に昇るのが観測されたなら」(*)ということですよね？
　すると、(法則ａ)は観測事実と一致せず間違いと判定されます。観測された事例により反証されたのです。

＞でも、それを言うなら、「東に昇る」と「東に昇らない」の並立を禁じるのは、よく似た別の法則です。

　「東に昇る」と「東に昇らない」の並立はまさに「Ｐ∧￢Ｐ」ですから基準05違反です。以下の件の説明にはなっていません。

＞「西に昇る」ということは「東には昇らない」ということでしょう。

　違いますと何度も言ってるでしょう？それが演繹されるのは(法則ａ)を仮定した場合です。お好みなら(法則ｂ)でも構いません。「同じ太陽が同時に東西に昇るのが観測されたなら」(法則ａ)も(法則ｂ)も反証されるということです。どんな法則であれ、破れていけない理由はありません。
　(法則ａ)や(法則ｂ)が反証されたのだから、そこから演繹された「「西に昇る」ということは「東には昇らない」ということである」という命題も間違った命題と判定されます。

*)【補足】一応、次のことも考えてみてください。混乱しそうなら後回しでいいですけど。

　さらに厳密には、「同時に東西に昇った太陽が、実は同じ太陽である観測結果が得られた」と言えるかも知れません。微妙に違いますけどね。どんな違いがでるでしょうねえ？
883：Ken：2021/02/27(土) 18:48:41 ID:l3c2r2bk: 私が法則ｂを出した理由は分かりませんか？

＊太陽は東に昇る
＊太陽は東に昇らない

この２つはＰ∧￢Ｐの関係にある。つまり同時には起こらないのだから、基準05違反になるわけですよね？

でも、元々の命題と併せて考えてみてください。

もし、

(法則ａ) 同じ物体は同時に２箇所以上に位置することはない。ある物体は所定時刻には唯一の位置にだけ存在する。

が破れたら、

＊太陽は東に昇る
＊太陽は西に昇る

この２つは、基準05違反ではない、というのがdiamonds8888xさんの指摘でしょう。

それなら、応用問題で、

(法則ｂ) 同じ物体は同時に２つの異なる運動はできない。

が破れるなら、

＊太陽は東に昇る
＊太陽は東に昇らない

この２つも基準05違反にはならないのではないでしょうか？
884：diamonds8888x：2021/02/27(土) 19:12:17 ID:Qix9q/lA: >>883

　同じ間違いを何度も繰り返さないでください。

＞＊太陽は東に昇る
＞＊太陽は西に昇る
＞
＞この２つは、基準05違反ではない、

　Ｙｅｓ。まさしくＹｅｓ。その通り。この２つの並立は「Ｐ∧￢Ｐ」ではありませんから。

＞＊太陽は東に昇る
＞＊太陽は東に昇らない
＞
＞この２つも基準05違反にはならないのではないでしょうか？

　Ｎｏ。徹底的にＮｏ。この２つの並立は「Ｐ∧￢Ｐ」です。
　それとも、「＊太陽は東に昇らない」は誤植ですか？どうして「＊太陽は西に昇る」が別の命題に化けたのですか？
885：diamonds8888x：2021/02/27(土) 19:19:34 ID:Qix9q/lA: >>881
　ところで「運動」と書いたのは、ある時刻での速度や運動量のことですか？それとも過去から未来へ続く一連の軌道、相対性理論でいうなら4次元時空の中の世界線のことですか？

＞そもそも「運動」とは、時間で変化する位置の集合ですから、

　との記載からは世界線を指していると思っていいみたいですね？それで[>>882]が変わることはありませんけれど。

＞一方は２つ存在できて他方はできない、という論理はおかしいのではないでしょうか。

　「位置が２つ存在できて運動は２つ存在できない、という論理はおかしい」との趣旨だと思いますが、私は「運動は２つ存在できない」などとはどこにも書いていません。むしろ、位置が２つ存在するなら運動も２つ存在するのが必然、と推論していることは[>>882]からわかると思います。おっしやる通り運動(世界線)とは「時間で変化する位置の集合」ですからね。
886：Ken：2021/02/27(土) 20:00:51 ID:l3c2r2bk: 私の文意が伝わったとは思えません。順を追って説明します。目的は、基準05に違反せずに、

太陽は東に昇る　∧　太陽は東に昇らない

を実現することです。

まず、同じ太陽が同時に２ヶ所にあるのは、基準05違反ではない。ゆえに、太陽が東西にあることが許される。これは間違いありませんね？

では、同じ太陽の２つの座標をz₁、z₂とします。昇る昇らないが問題になってるのでz座標としましょう。

z₁とz₂がどちらも0の場合を起点とし、時間tの経過で、以下のように２つのz座標が変化すると想定します。

t = 0 z₁ = 0 z₂ = 0
t = 1 z₁ = 1 z₂ = 0
t = 2 z₁ = 2 z₂ = 0
t = 3 z₁ = 2 z₂ = 0
t = 4 z₁ = 4 z₂ = 0
t = 5 z₁ = 5 z₂ = 0

つまり、z₁で見れば太陽は昇っているが、z₂で見れば昇っていないことになります。昇る状態と昇らない状態の並立です。

x, y座標が、観測者から見て東の方向に該当するなら、まさしく、

太陽は東に昇る　∧　太陽は東に昇らない

が実現してませんか？　言い換えれば、この想定を基準05違反として禁じるには、法則ａは破れても、法則ｂは破れないという想定が必要ではないのでしょうか?
887：diamonds8888x：2021/02/28(日) 08:49:30 ID:Qix9q/lA: >>886
　こちらからも数式による表現を提案しようかと思っていたら、先に思いついてくれて嬉しいです。さすがは数式の得意なkenさんです。これではっきりしましたね。

＞つまり、z₁で見れば太陽は昇っているが、z₂で見れば昇っていないことになります。昇る状態と昇らない状態の並立です。

　つまり、以下の命題において「昇る」の定義が不完全だったのです。すなわち命題の意味が不明瞭だったのです。

＞＊太陽は東に昇る
＞＊太陽は東に昇らない

　(法則ａ)が破れて２箇所に同時に存在できると仮定すれば、(昇る)と(昇らない)の２状態ではなく４状態が考えられるようになります(*1)。すると２つの言葉だけでは全状態を表すには不十分だし、(昇る)と(昇らない)の２つだけに分類するのなら、それぞれの定義をしないと命題が曖昧になります。

　では改めて、(法則ａ)が破れたと仮定して(昇る)と(昇らない)の言葉は４状態とどのように対応させるのですか？お好みなら(法則ｂ)が破れたと仮定、でも構いません(*2)。どちらにせよ、定義によっては「太陽は東に昇る　∧　太陽は東に昇らない」が文言上は成立することはあるでしょうね。実質的には無意味ですが。

　[>>886]の例で一番素直にいくなら、(z₁で昇る)、(z2で昇る)とかの組合わせを使うのでしょうかねえ。あくまで(昇る)と(昇らない)の２状態だけの分類にしたいなら、４状態をどう振り分けるのかを定義しておかないとね。

(*1)【蛇足】３箇所以上だった場合にも容易に拡張できる

(*2)【念の為】
＞この想定を基準05違反として禁じるには、法則ａは破れても、法則ｂは破れないという想定が必要ではないのでしょうか?

　法則ａが破れたら必然的に法則ｂも破れますよ？ [>>885]
　[>>881]ではkenさんも気づいている・・と思ったけど、もしかして・・

　同じようなものである法則ｂをわざわざ持ち出した理由に戸惑っていましたが、こういうこと？
　　(東に昇る)と(西に昇る)　　　位置の違い(ｘｙ座標)
　　(東に昇る)と(東に昇らない)　運動の違い(垂直運動の違い。ｘｙ座標は等しい。)

　それは以下のようにも言えるから、法則ａか法則ｂの片方だけで議論すれば十分ですよ。
　　(東に昇る)と(西に昇る)　　　運動の違い(水平運動の違い)
　　(東に昇る)と(東に昇らない)　位置の違い(ｚ座標)
888：diamonds8888x：2021/02/28(日) 09:07:51 ID:Qix9q/lA: >>887,>>886
　ちなみに[>>880]ではまさに複数の状態を(東に昇る)と(東に昇らない)の２分類にしようとしていますね。ここの命題も曖昧になってますから数式で表してみるといいと思います。
　　　＊東に昇る
　＊西に昇る
　＊北に昇る
　＊昇らない

>>880【いちいち指摘するのも面倒くさいけど、気づいてしまったものは仕方がない。】

＞矛は盾を貫く ∧ 矛は盾を貫かない
＞
＞ならよいのでしょうか？　でも、同じもの（矛）が２つの場所（盾の前面と背面）に存在する点で、東西の太陽と同じですし、

　（盾の前面と背面）に存在するのは、同じもの（矛）の２つの部分です。先端と後端とは盾を貫こうが貫くまいが、いつでも２箇所に同時に存在してます。東西の太陽とは違います。

　もしも矛は盾を貫く話をすることになったら思い出してくださいね。
889：Ken：2021/03/01(月) 00:39:59 ID:l3c2r2bk: いきなり「４状態」という言葉が出てきたので、どう解釈するのかよく分かりません。もう少し、具体的に書いてもらえませんか？

文脈から察するに、「東」と「昇る」の２項目の組み合わせで４状態になるのですか？

でも、考えてみれば、Ｐと￢Ｐの関係を作るなら、

＊太陽は昇る
＊太陽は昇らない

でよいわけです。この２つはＰと￢Ｐですよね？

そして、この２つの並立なら、私が>>886で述べた条件で実現できるのではありませんか？

現下の論点は、Ｐ∧￢Ｐに該当する状態を実現できるのか、という点にありますから、まずは、このシンプルな形で考察し、必要があれば、より複雑な条件に進んではどうでしょうか？
890：diamonds8888x：2021/03/01(月) 05:57:53 ID:Qix9q/lA: >>889

　(z₁ = 1 z₂ = 0),(z₁ = 1 z₂ = 1),(z₁ = 0 z₂ = 1),(z₁ = 0 z₂ = 0)
　(東に昇る)　　＝＞この４状態のうち、どれ？
　(東に昇らない)　＝＞この４状態のうち、どれ？

　こちらは、
　　　＊東に昇る
　＊西に昇る
　＊北に昇る
　＊昇らない

　例えば、以下で表す。
　　東のｚ座標　Ｅz1,Ｅz2
　　西のｚ座標　Ｗz1,Ｗz2
　　北のｚ座標　Ｎz1,Ｎz2
891：diamonds8888x：2021/03/01(月) 06:05:10 ID:Qix9q/lA: >>889

＞でよいわけです。この２つはＰと￢Ｐですよね？

　普通に解釈すればね。普通に定義されているのならね。
　しかし、[>>886]では定義が普通ではありません。

＞つまり、z₁で見れば太陽は昇っているが、z₂で見れば昇っていないことになります。昇る状態と昇らない状態の並立です。

　この場合、[>>890]のような定義が不明確だと、意味が曖昧。
892：diamonds8888x：2021/03/01(月) 20:14:18 ID:Qix9q/lA: >>889,>>890,>>891
　考えてみると、地上から見た太陽や天体の位置は天球上の位置で示すことになるので、方位角φと高度角θで表すのがわかりやすいでしょう。まず東西南北のそれぞれの方位角φの範囲を互いに重ならないように定義しておかないといけませんが、面倒なので適当に定義されたものとして、φ＝東、西、南、北、と４つの値を取るものとします。もちろん４つの範囲をすべて合わせると全周になるようにします。
　高度角θについては、
　　　θ＞０　昇っている
　　　θ＜０　昇っていない
　と定義すればいいでしょう。０は好きな方に入れればいい。

　すると２つの位置を持つ場合は、
　　(φ1,θ1)＝(東,正)、(西,正)、(南,正)、(北,正)、(東,負)、(西,負)、(南,負)、(北,負)
　　(φ2,θ2)＝(東,正)、(西,正)、(南,正)、(北,正)、(東,負)、(西,負)、(南,負)、(北,負)

　ゆえに８☓８＝１６通りの状態があります。
　まあ南北は省いたほうが数が減って考えやすいかも知れませんね。

【驚愕の事実(単なる無駄話)】
　地球上のある地域ではある期間にわたって、毎朝どこからも太陽が昇らないという現象が起きていたのだった。すっかり忘れていたよ。ここで毎朝とは例えばグリニッジ標準時刻での毎朝と定義する。
893：Ken：2021/03/01(月) 23:20:00 ID:l3c2r2bk: それでは、

＊太陽は昇る
＊太陽は昇らない

を、座標系を使って表現してみます。おっしゃるように、太陽の位置は角度で表しましょう。観測点を中心に水平方向の角度を真東を起点にφ、仰角をθとします。角度は「ラジアン」で表します。むろん「度」でもよいですが、もし今後いろいろな計算をする場合も考えると、ラジアンがよいでしょう。

太陽が真東の水平線上にあれば、φ = 0, θ = 0
太陽が真北の水平線上にあれば、φ = π/2, θ = 0　（むろん、そんな位置に太陽が存在できれば、ですが）
太陽が天頂にあれば、θ = π/2
太陽が真西の水平線上にあれば、φ = π, θ = 0

最もシンプルなケースとして、観測点は赤道上、観測日は春分または秋分の日。日の出から日没までφは0のままで、θは0からπ/2まで上がり、その後0まで下がります。この場合φは考察と無関係です。

また、私の日本語センスでは「昇る」「昇らない」は位置ではなく運動を表します。位置なら「昇っている」「昇っていない」となるのではと思われます。

さて、太陽の２つのθ座標をθ₁、θ₂とします。日の出の時刻をt = 0とし、tの単位をh（時間）で表すと、

t = 0,　　θ₁ = 0　　θ₂ = 0
t = 3,　　θ₁ = π/4　　θ₂ = 0
t = 6,　　θ₁ = π/2　　θ₂ = 0
t = 9,　　θ₁ = π/4　　θ₂ = 0
t = 12,　　θ₁ = 0　　θ₂ = 0

θ₁とθ₂に基づく２つの角速度をω₁ = θ₁/t、ω₂ = θ₂/tとすると、

ω₁ = π/12
ω₂ = 0

となります。ω₁が「太陽が昇る」、ω₂が「太陽が昇らない」に該当しますが、厳密に両者をＰと￢Ｐの関係にするなら、

Ｐ：太陽の角速度はω > 0
￢Ｐ：太陽の角速度はω ≤ 0

と定義するのがよいでしょう。結局、太陽がθ₁とθ₂という２つの位置に存在できるので、２つの角速度が可能になり、「太陽は昇る」「太陽は昇らない」が並立することになります。

∴　Ｐ∧￢Ｐ
894：diamonds8888x：2021/03/02(火) 05:54:53 ID:Qix9q/lA: >>892
＞Ｐ：太陽の角速度はω > 0
＞￢Ｐ：太陽の角速度はω ≤ 0

　ωはω₁なの？ ω₂なの？ ωだけでは命題Ｐの意味が不明瞭です。
895：diamonds8888x：2021/03/02(火) 06:56:50 ID:Qix9q/lA: >>894
　丁寧に問わないとわからなさそうなので。

　(Ｐ：太陽の角速度はω > 0)[>>893]が意味するのは以下の４つの命題のうち、どれどれですか？

　　(ω₁ > 0)∧(ω₂ > 0)、(ω₁ > 0)∧(ω₂ ≤ 0)、
　　(ω₁ ≤ 0)∧(ω₂ ≤ 0)、(ω₁ ≤ 0)∧(ω₂ ≤ 0)
896：Ken：2021/03/02(火) 22:51:03 ID:l3c2r2bk: そんなに複雑な問題でしょうか？　「東と西の太陽」以来ずっと論じてきたことの応用だと思うのですが。

要するに、２つの太陽が観測され、一方は ω > 0 の角速度を、他方は ω ≤ 0 の角速度を示すのです。
これだけなら、角速度の異なる２つの太陽があるだけですが、この２つの太陽は、

（１）２つの太陽の大きさ、等級、質量、スペクトル型等が同じ
（２）黒点やフレアが同じ形状で同じタイミングで現れる
（３）巨大天体が衝突してどちらか一方が破壊されたら他方も同時に破壊される

という特徴を示すので、同じ１つの太陽と考えられます。ゆえに、

＊太陽は昇る　（正の角速度をもつ）
＊太陽は昇らない　（ゼロまたは負の角速度をもつ）

というＰと￢Ｐに該当する２つの事象が並立しています。そんなことがなぜ並立できるかという説明は不要です。

私たちがすでに合意していることに基づけば、容易に到達できる結論ではありませんか？
897：diamonds8888x：2021/03/03(水) 07:00:48 ID:Qix9q/lA: >>896
　観測できたのは（１）～（３）とω₁とω₂、ですね？ (*)

　　命題Ｐ＝「＊太陽は昇る　（正の角速度をもつ）」

　の意味が曖昧です。丁寧に言えば、
　　命題Ｐは何が観測されたという意味なのですか？
　　命題Ｐが検証できたのは何が観測されたときなのですか？
　　（正の角速度をもつ）と書いてありますが、角速度にはω₁とω₂がありますから、どちらのことかわからず不明確です。

　(法則ａ)が破れていないならば角速度は１つだけなので意味は明確ですが、破れていますからね。

　命題とは「意味がはっきりわかっている文」のことです。「真偽がはっきりしている文」と書いてある文書もあります。論理学の基本についてはいくらでも参考書が出ているので、ネットでも本屋の店頭でも図書館でも至る所にありますけど、大抵は最初に書かれてますよ。

(*)蛇足だが、（３）は破壊検査なのでやめとくのがいいと思います。もう観測できないとなって、話がややこしくなるから。
898：Ken：2021/03/04(木) 22:44:23 ID:l3c2r2bk: ＞命題Ｐ＝「＊太陽は昇る　（正の角速度をもつ）」
＞の意味が曖昧です。

>>893の内容では不足ですか？　時間の経過で太陽位置の仰角θ₁が増大しています。そこから角速度ω₁が算出され、それが正の値です。
正の角速度はω₁の方です。θ₂から算出されるω₂は正ではありません。

なぜ、ここでこれほど話が滞留するのでしょうか？

太陽が２つの位置を取りうることは認めておられるのですよね？

それで、なぜ２つの速度がこれほど問題になるのですか？　速度とは位置を時間で微分したものです。θ₁、θ₂という２つの位置があれば、当然、

ω₁ = dθ₁/dt
ω₂ = dθ₂/dt

という２つの速度があるでしょう。その一方が正で、他方がゼロまたは負なら、Ｐと￢Ｐの関係になるはずです。
899：diamonds8888x：2021/03/05(金) 05:37:13 ID:Qix9q/lA: >>898

＞という２つの速度があるでしょう。その一方が正で、他方がゼロまたは負なら、Ｐと￢Ｐの関係になるはずです。

　つまり、

　　命題Ｐ＝((ω₁ > 0)∧(ω₂ > 0))∨((ω₁ > 0)∧(ω₂ ≤ 0))

　という定義なのですか？違うのですか？

　本当にまだ、私の言ってることの行きつく先は見えていないんですね？
　２つの速度を認める(その理論では)からこそ、命題Ｐの意味の曖昧さが問題になるのです。
900：diamonds8888x：2021/03/05(金) 05:48:07 ID:Qix9q/lA: >>898

＞その一方が正で、他方がゼロまたは負なら、Ｐと￢Ｐの関係になるはずです。

　論理式できちんと証明してみてください。え、慣れてない？
　数式が得意なんだから、勉強してください。
901：Ken：2021/03/05(金) 22:30:40 ID:l3c2r2bk: ２つの太陽、「太陽１」と「太陽２」が観測され、太陽１はω₁という角速度、太陽２はω₂という角速度を持ちます。そして、ω₁の値はω₁ > 0であり、ω₂の値はω₂ ≤ 0です。

ただし、２つは実は同じ１つの太陽なので、ω₁とω₂は同じ太陽の角速度になります。よって、その太陽の角速度をωとすると、ω₁とω₂はどちらもωの値であり、

ω = ω₁ > 0、　ω = ω₂ ≤ 0

∴　(ω > 0) ∧ (ω ≤ 0)

以下のように説明することもできます。

＊太陽が１つしかないのだから、角速度はωの１つ。
＊２つの太陽が見えるのだから、角速度はω₁とω₂の２つ。

よって、この状況を統合的に表現すると、

(ω = ω₁ > 0) ∧ (ω = ω₂ ≤ 0)

∴　(ω > 0) ∧ (ω ≤ 0)

ω > 0がＰ、ω ≤ 0が￢Ｐに該当するするので、

Ｐ∧￢Ｐ
902：diamonds8888x：2021/03/06(土) 08:49:59 ID:Qix9q/lA: >>901
　自分の文章を読んでて、何かがおかしいとは思いませんか？ちゃんとまじめに考えてください。

＞ ω = ω₁ > 0、　ω = ω₂ ≤ 0

　単純に、ω = ω₁ ≠ ω₂ = ω、で話がわかりやすいのでは？
　数式の得意なkenさんには、何かがおかしいとは思えませんか？
　こういうひっかけ数式みたいなのはパスル本とかで見たことありませんか？

　ωは変数ですか定数ですか？　(＊)
　変数なら、ω = ω₁とω = ω₂は別の状況というだけのこと。文字通り変わるんだから、「ω ≠ ω」のこともある。でもこんな式には意味がない。

＞ただし、２つは実は同じ１つの太陽なので、ω₁とω₂は同じ太陽の角速度になります。よって、その太陽の角速度をωとすると、ω₁とω₂はどちらもωの値であり

　(法則ａ)が破れているのだから、「同じ太陽の角速度」はω₁とω₂の２つがあるのですよね？どちらとも異なる記号で示されたωとは一体何？
　素直に読めば単に、「ω₁とω₂はω(という分類)に含まれる」という意味にしか読めません。

　それとも「ω₁もω₂もωである」がいいのかな？この場合、ωという表記だけでは「ω > 0」の意味が曖昧になります。既に述べたように４状態の可能性がありますからね。

＊)【答え】
　「ω₁とω₂は同じ太陽の角速度になります」=> ２記号とも変数とも定数とも解釈可能。定数としてもω₁とω₂は異なる変数の値であることは確か。
　「ω₁とω₂はどちらもωの値であり」=> ω₁とω₂は定数、ωは変数としか解釈できない
903：diamonds8888x：2021/03/06(土) 09:17:17 ID:Qix9q/lA: >>901
＞ただし、２つは実は同じ１つの太陽なので、ω₁とω₂は同じ太陽の角速度になります。よって、その太陽の角速度をωとすると、ω₁とω₂はどちらもωの値であり

　「その太陽の角速度をωとする」は普通に読めば、「変数ωに"その太陽の角速度"を代入する」となる。

　しかし"その太陽の角速度"にはω₁とω₂があるとのことだから、意味が不明確になる。変数ωに同時に２つの値を代入はできませんから。

　そもそも「ω₁とω₂は同じ太陽の角速度になります」という文もトリッキー。「ω₁とω₂は同じ太陽の、異なる２種類の角速度になります」と正確に書かないと、[>>901]みたいな混乱が起きるのです。
　わざとか天然かはともかく「ω₁とω₂は、同じ、"太陽の角速度"になります」とか解釈したりしてませんでしたか？
904：Ken：2021/03/06(土) 13:26:56 ID:l3c2r2bk: ＞ωは変数ですか定数ですか？

ωは１つしかない太陽の角速度です。ω自体は値を観測されるものではなく、観測値から推定されるもので、観測値によってωの値は変わるから、変数です。

ω₁とω₂は、実際の観測値です。観測を繰り返して、

太陽１の角速度の観測値（ω₁）： {0.26, 0.33, 0.16, 0.20, ....}
太陽２の角速度の観測値（ω₂）： {－0.10, －0.23, 0.00, －0.16, ....}

のように異なる値が観測されることもありますが、１度の観測では、ω₁ = 0.26、ω₂ = －0.10のように特定されるから、定数になります。

要するに観測者は、

２つ見える太陽の２つの角速度を観測して、
１つしかない太陽の１つの角速度ωの値を、

推定しているのです。ある時点の観測で、

太陽１の角速度の観測値 = 0.26、太陽２の角速度の観測値 = －0.10

であったなら、１つの太陽の角速度ωの推定値は、

(ω = 0.26) ∧ (ω = －0.10)

ですし、別の時点の観測で、

太陽１の角速度の観測値 = 0.16、太陽２の角速度の観測値 = 0.00

であったなら、ωは、

(ω = 0.16) ∧ (ω = －0.00)

となります。観測を繰り返した結果、太陽１の角速度は常にゼロより大きく、太陽２の角速度は常にゼロ以下であるなら、

(ω > 0) ∧ (ω ≤ 0)

という理論が導かれます。
905：diamonds8888x：2021/03/06(土) 19:40:45 ID:Qix9q/lA: >>905
　たいへんよくわかりました。

＞太陽１の角速度の観測値 = 0.26、太陽２の角速度の観測値 = －0.10

　この場合は　　ω＝(ω = 0.26) ∧ (ω = －0.10)

＞太陽１の角速度の観測値 = 0.16、太陽２の角速度の観測値 = 0.00

　この場合は　　　　ω＝(ω = 0.16) ∧ (ω = －0.00)

　つまりωは角速度の値という数値で示されるものではなくて、命題だったのですか！？　命題の大小は・・・・、まあ無理矢理に定義はできるかも知れませんが、数の大小とは別の概念になるでしょうね。

　ω＝{(ω = 0.16) ∧ (ω = －0.00)} > 0

　これ一体どういう意味？

【ご注意】コメントが1000件を超えると書けなくなるようですから、新しくスレッドを立てます。999件までは書き込めるみたいです。
906：diamonds8888x：2021/03/06(土) 20:25:31 ID:Qix9q/lA: >>905,>>904
　[>>902]で"定数"という言葉は意味は通ったとは思いますが、普通の数学用語としては若干使い方が変だったかも知れません。kenさんの使った"観測値"の方がいいですね。もっといいのは単に"(変数の)数値"とか"(変数の)値"がぴったり。まあ同じ記号を使っていても普通は文脈で、変数を指すのか、その特定の値を指すのかはわかるものだけど、そこが曖昧な文章だってありますから困るのです。

　[>>904]の事例では、観測時刻ｔi{i=番号}として

　ω₁：太陽１の角速度の観測値、観測時刻ｔiによる変数(関数)
　　その値は　ω₁(ｔ1) = 0.26,ω₁(ｔ2) =0.33 ,ω₁(ｔ3) =0.16 ,・・・
　ω₂：太陽２の角速度の観測値、観測時刻ｔiによる変数(関数)
　　その値は　ω₁(ｔ1) =-0.10 ,ω₁(ｔ2) =-0.23 ,ω₁(ｔ3) =0.00 ,・・・
　ω ：１つしかない太陽の角速度、観測値(ω₁,ω₂)から推定される値
　　　　(ω₁,ω₂)が変数(関数)なら変数、(ω₁,ω₂)が数値なら数値。
　　その値は　ω(ｔ1) =?? ,ω(ｔ2) =?? ,ω(ｔ3) =?? ,・・・

　推定値であるωの値は推定方法に依存しますから、ここでは不明としておきます。しかるに[>>904]では数値であるはずのωがなぜか命題になっているのが不可解です。上記のω(ｔ1)とω(ｔ3)を例に使っていることは明らかですが。
907：Ken：2021/03/06(土) 22:12:28 ID:l3c2r2bk: >>905

＞ωは角速度の値という数値で示されるものではなくて、命題だったのですか

「命題」とはどういう意味でしょうか？

私が「推定値」といったのは、観測値及び特定の理論にもとづいて得られる数値のことですが。

例えば、10人の子供の身長を測定して、

120, 125, 118, 122, 124, 117, 117, 127, 122, 120

だったとしましょう。これらは実際に観測された値です。これを平均して、同年齢の子供の身長は、約121と考えます。121は観測値ではありませんが、観測値から得られる推定値になります。平均を計算して推定値を得る背景には、観測対象をランダムにサンプリングすれば、データの偏りはないから、平均値で代表的な値を推定できるという理論があるわけです。

より多くのサンプル数を観測すれば、平均だけでなく、信頼できる分散値も得られますから、例えば、身長が125以上の子供は、全体の何パーセントという推定値も得られます。これの背景には、ランダムにサンプリングすれば、正規分布をするはずという理論があるわけです。

それでは、ある観測時点で、

太陽１の角速度の観測値 = 0.26、太陽２の角速度の観測値 = －0.10

だったとしましょう。この観測者は、私が（１）（２）（３）で述べたような事象を示す２つの太陽は実は１つの太陽で、１つの太陽が２つの角速度をもつと知ってるわけです。つまり、これが、その観測者が持っている背景理論になります。

よって、その理論と、上記の観測値にもとづいて、１つの太陽が0.26と－0.10という２つの角速度を持っていると推定します。最初の例のように平均するのではなく、２つの観測値をそのまま推定値として用いるのです。よって、角速度の推定値をωとすると、

ωは0.26であり、かつ－0.10

つまり

(ω = 0.26) ∧ (ω = －0.10)

となります。

＞ω＝{(ω = 0.16) ∧ (ω = －0.00)} > 0
＞これ一体どういう意味？

私はそんな数式は書いてませんが？
908：Ken：2021/03/06(土) 22:49:19 ID:l3c2r2bk: 私の文章が誤解を招く原因（の１つ？）が分かりました。

＞(ω = 0.26) ∧ (ω = －0.10)

こういう書き方をするから、だめなんですよね。

太陽の角速度の２つの推定値をωa、ωbとしましょう。（ω₁とω₂は観測値に使ったので）

(ωa = 0.26) ∧ (ωb = －0.10)

これなら、論理式として問題ありませんよね？

大切なのは、ωaとωbは、同じ太陽の角速度という点にあります。その数値から、ωaは太陽が昇ることを、ωbは太陽が昇らないことを示します。

よって、上記の式は、

太陽が昇る ∧ 太陽が昇らない

という、基準05違反の例に挙げられた事象を表すわけです。

仮想世界の話までして、延々と説明してきたのは、要するに、同じものが２つの位置に存在したり、２つの速度をもつ、ということでした。ですから、東西に上る太陽、矛が盾を貫く貫かない、太陽が昇る昇らないといった、基準05違反とされた事象が、実は起こりうるのだ、と言いたかっただけなのです。
909：diamonds8888x：2021/03/07(日) 10:07:41 ID:Qix9q/lA: >>909

＞太陽の角速度の２つの推定値をωa、ωbとしましょう。（ω₁とω₂は観測値に使ったので）

　同時刻における推定値ωは【２つの数値だ】ということですね？ [>>906]の表記を使わせてもらえば、時刻(ｔ1)の推定値ω(ｔ1)は 0.26と－0.10との２つだと？
　　ω(ｔ1)＝(ωa = 0.26, ωb = －0.10)

　この値から想像すると、ωの推定方法は、
　　ωa = ω₁(ｔ1) = 0.26、ωb = ω₂(ｔ1) = －0.10
　すなわち
　　ω(ｔ) = (ω₁(ｔ), ω₂(ｔ))
　と推定するのですね？間違いありませんか？

＞その数値から、ωaは太陽が昇ることを、ωbは太陽が昇らないことを示します。

　すると、以下で間違いないですね？
　　ω₁(ｔ) >0 ならば　Ｐ(太陽が昇る)
　　ω₂(ｔ) ≤0 ならば　￢Ｐ(太陽が昇らない)
　では以下の場合は、どうなるのですか？
　　ω₁(ｔ) ≤0 ならば　？
　　ω₂(ｔ) >0 ならば　？

　具体的数値の方がわかりやすければ、ω₁ = －0.10、ω₂ = 0.26、と観測された場合はどうなのかということです。
910：Ken：2021/03/07(日) 13:13:31 ID:l3c2r2bk: ＞　では以下の場合は、どうなるのですか？
＞　　ω₁(ｔ) ≤0 ならば　？
＞　　ω₂(ｔ) >0 ならば　？

質問の意図がよく分かりませんが。

１とか２といっても、区別のために任意に番号をふっただけなので、番号を入れ替えたても、同じことでしょう。

ω₁(ｔ) ≤0　→　￢Ｐ(太陽が昇らない)
ω₂(ｔ) >0　→　Ｐ(太陽が昇る)

結局、

太陽が昇る ∧ 太陽が昇らない

が実現されることに変わりはありません。
911：diamonds8888x：2021/03/11(木) 06:00:05 ID:Qix9q/lA: >>910
　失礼しました。[>>909]は舌足らずでわかりにくいところがありましたから無視してください。ただωの２つの数値は順序を【明確に区別できるのだから区別しても構わないはずなんだけど】区別しないという定義をするという点は、はっきり理解できました。ありがとうございます。

　さらに失礼しましたが、[>>907]を見落としてました。[>>910,>>908,>>907,>>904]を再読してコメントします。
　[>>907]は推定値を求める方法には平均値を使う方法もある(その他の色々な方法だってある)と認識した上で、「１つの太陽が２つの角速度をもつ」との理論の基での推定値ωの推定法をしっかりと書いてあります。

＞よって、その理論と、上記の観測値にもとづいて、１つの太陽が0.26と－0.10という２つの角速度を持っていると推定します。最初の例のように平均するのではなく、２つの観測値をそのまま推定値として用いるのです。

　これは私が[>>909]で想像したのと全く同じ推定法だということになります。ただし、２つの推定値は【両者を明確に区別できるのだから区別しても構わないはずなんだけど】区別しない[>>910]。この点はよろしいですね？

＞　この値から想像すると、ωの推定方法は、
＞　　ωa = ω₁(ｔ1) = 0.26、ωb = ω₂(ｔ1) = －0.10
＞　すなわち
＞　　ω(ｔ) = (ω₁(ｔ), ω₂(ｔ))
＞　と推定するのですね？間違いありませんか？

　であれば、以下の文章におかしな所がありますので探してみてください。時間がないのて、ひとまず指摘だけしておきます。

＞よって、その理論と、上記の観測値にもとづいて、１つの太陽が0.26と－0.10という２つの角速度を持っていると推定します。最初の例のように平均するのではなく、２つの観測値をそのまま推定値として用いるのです。よって、角速度の推定値をωとすると、
＞
＞ ωは0.26であり、かつ－0.10
＞つまり
＞ (ω = 0.26) ∧ (ω = －0.10)
912：diamonds8888x：2021/03/11(木) 06:07:01 ID:Qix9q/lA: 【To All】この投稿はKenさん向けではなく、ご覧になっている他の人達向けです。
[>>911]の文末のパズルに挑戦してみましょう。

　簡単に思えるけど、意外と難しいのかな？
913：Ken：2021/03/11(木) 22:37:46 ID:l3c2r2bk: ＞以下の文章におかしな所がありますので探してみてください。

(ω = 0.26) ∧ (ω = －0.10)　はすでに>>908で、

(ωa = 0.26) ∧ (ωb = －0.10)

と書き直しました。それ以外の部分であるなら、指摘をお願いします。

ですが、今はなにより１つの具体例に結論を出してはどうでしょうか？

以下の特徴を示す２つの太陽が観測され、

（１）２つの太陽の大きさ、等級、質量、スペクトル型等が同じ
（２）黒点やフレアが同じ形状で同じタイミングで現れる
（３）巨大天体が衝突してどちらか一方が破壊されたら他方も同時に破壊される

この２つの太陽が、ある時刻ｔに、

一方は0.26 rad/hという角速度を、他方は－0.10 rad/hという角速度を

示すという観測がなされた場合、その時刻ｔにおいては、

太陽が昇る ∧ 太陽が昇らない

という状態が実現されていた。

このように結論してもよいのか、よくないのか、問題はここです。

この具体例に関する合意が得られたら、論点１の解決に向けて大きく前進すると思うのですが。
914：diamonds8888x：2021/03/17(水) 05:32:34 ID:Qix9q/lA: >>913　[>>911]
【ヒント】(法則ａ)が破れて２つの位置(角速度)を持てるなら、角速度ωは(法則ａ)が破れていないときの単一の数値で表せる量とは異なる量になる。量子力学では例えば原子内の電子の位置は全空間での確率分布であり、古典的な位置とは異なる量になる。

【提案】「（３）巨大天体が衝突して・・」という破壊検査は考えにいれるのはやめときませんか？どこからであれ現在昇る太陽を観測している場合、それ以前に（３）の観測がなされたはずがないのですから。それを思うと頭が痛くなります。まさに観測が状態を変えてしまうという余計な不確定性理論みたいなのが出てきて頭が痛くなります。破壊されたらもはや太陽の運動予測はできなくなりますし。

【余談】
　あと、ファィンマンとかだけじゃなくて私の紹介した科学哲学本とか少しは勉強してますか？買いたくないとかなら、私のブログの「科学的方法とは何か」シリーズも参考になりますよ。kenさんの大好きな科学史上の新しい知見も得られるはずです。歴史研究は新しい史料や研究で結構変わりますから、２０世紀の知識からブラッシュアップしないとね。私だって素人ですから自分の知見が正されたことは多いです。
915：Ken：2021/03/17(水) 23:20:34 ID:l3c2r2bk: ＞(法則ａ)が破れて２つの位置(角速度)を持てるなら、角速度ωは(法則ａ)が破れていないときの単一の数値で表せる量とは異なる量になる。

それはそうでしょう。でも、今は法則ａが破れるという想定をしているのに、なぜ破れないという話が出てくるのでしょうか？

法則ａが破れると想定する理由は説明しました。

a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない
b2) 過去は有限である(世界は過去のある時点から始まった)

このように、観測されたことも、既知の理論でメカニズムを説明されることもない想定をすることで、熱力学第２法則が基準05違反でないといえるのなら、同様に、法則ａや法則ｂが破れると想定して、

太陽が昇る ∧ 太陽が昇らない

も、違反ではないと主張できるのではありませんか、ということです。

とにかく、私は具体例を挙げているのですから、まずは、そちらを考察してはどうでしょうか？　具体例とは、>>913で述べたような事象が観測された場合です。

＞破壊検査

でも、現実に破壊検査は行なわれていますし、その多くは破壊前の状態を調べるためのものですからね。

以前にも例を挙げたかと思いますが、分子構造を調べるには、化学反応を重ねて、分子を破壊してゆくのではありませんか？　例えば、蛋白質の構造を調べるには、まずアミノ酸に分解することから始めますよね。分解した時点で、元の蛋白質は消滅してるのですが。

あるいは、素粒子を観測したというとき、実際には素粒子が消滅した後に、素粒子が残した軌跡を調べて、消滅前の質量や電荷を明らかにしませんか？

私自身も、機械技術者だった時に、破壊検査はよくやりました。繊維強化プラスチックが広汎に応用されだした時代でしたが、条件を変えて作った試験片に力を加えて破壊し、破壊モードだけでなく、破壊前にどういう構造変化を起こしていたかも、調べるのです。

要は、破壊前の記録をとっていればよいのです。太陽が消滅したという事実と、消滅前に記録された事実を合わせて、「昇る ∧ 昇らない」という状態があったと結論できます。
916：diamonds8888x：2021/03/19(金) 05:34:20 ID:Qix9q/lA: >>915
　同じものがいくらでもある分子や素粒子や試験片と、１個しかない太陽とは事情がちがうのはわかりますよね？

＞要は、破壊前の記録をとっていればよいのです。太陽が消滅したという事実と、消滅前に記録された事実を合わせて、「昇る ∧ 昇らない」という状態があったと結論できます。

　１度しか行えず再現不可能な実験をどう解釈するかはややこしそうですが、まあいいです。最重要ポイントではありませんから。

＞それはそうでしょう。でも、今は法則ａが破れるという想定をしているのに、なぜ破れないという話が出てくるのでしょうか？

　「異なる量になる」ことは理解したのですね？よかったよかった。ならば、破れない場合のωの性質(単一の数値で表せること)を前提にした論理展開はやめてください。なんのことかわからないとか思考放棄しないで、よーーく考えてください。

－－－－－－－－－
　なお忘れそうなのでメモしますが、ここ一連の議論は直近では[>>878]の以下から始まってます。
＞そうでしょうか？　同じ太陽が同時に東西に昇ったら、必然的に、
＞Ｐ∧￢Ｐ　（Ｐ：太陽は東に昇る、￢Ｐ：太陽は東に昇らない）
＞が実現されるのではありませんか？

－－－－－－－－－
　[>>877]の質問にはっきりとは答えてもらってない。以下はそうなのか、そうではないのか？
＞しかるにどうもkenさんは、[事実、ヒント、きっかけ]のところに妥当なものとか正当なものとか合理的なものとかがないと、[理論、仮説、公理]部分を提唱してはいけない、と考えているらしい。

　[>>878]「いまだ観測されたことがない事象を、そのメカニズムも説明せずに想定することで、」とか書いてますから、上記の考えなんでしょうけど。
917：Ken：2021/03/19(金) 23:06:31 ID:l3c2r2bk: ＞破れない場合のωの性質(単一の数値で表せること)を前提にした論理展開はやめてください。

？？？
すでに>>908で、
「(ω = 0.26) ∧ (ω = －0.10)」
を
「(ωa = 0.26) ∧ (ωb = －0.10)」
と書き直していますが、これでも不十分ということでしょうか？　それなら、どういう記述にするのですか？

＞kenさんは、[事実、ヒント、きっかけ]のところに妥当なものとか正当なものとか合理的なものとかがないと、[理論、仮説、公理]部分を提唱してはいけない、と考えているらしい。

[事実、ヒント、きっかけ]という言い方は曖昧です。要するに、

a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない
b2) 過去は有限である(世界は過去のある時点から始まった)

のように、観測事実もないし、既知の理論からも予測されないことを想定して、基準違反の是非を判断してもよいのか、という疑問はあります。

ただし、何度も言っていますが、本スレッドではdiamonds8888xさんの基準を前提にしますから、私自身の思想は問題になりません。根拠のないことでも想定してよいと言われるのなら、それが前提になります。

本スレッドで私がやってるのは、diamonds8888xさんの基準に従えば、何が疑似科学と判定され、何がそう判定されないのか、具体例を挙げて明らかにすることだけです。

問題は、具体例なのです。抽象論ではなく、具体例を明らかにするのが目的です。

その具体例として、いまは以下の条件を満たす２つの太陽が観測されたとき、「太陽が昇る∧太陽が昇らない」という、基準違反とされる事象が実現したと考えてよいのですかと尋ねています。

（１）２つの太陽の大きさ、等級、質量、スペクトル型等が同じ
（２）黒点やフレアが同じ形状で同じタイミングで現れる
（３）巨大天体が衝突してどちらか一方が破壊されたら他方も同時に破壊される

そして、

一方は0.26 rad/hという角速度を、他方は－0.10 rad/hという角速度を示す

ずっと、お尋ねしていることですので、回答をお願いします。
918：diamonds8888x：2021/03/20(土) 05:48:07 ID:Qix9q/lA: >>917,>>913
＞一方は0.26 rad/hという角速度を、他方は－0.10 rad/hという角速度を示す

　そこからＰ∧￢Ｐと即断する推論が「破れない場合のωの性質(単一の数値で表せること)を前提にした論理展開」になっています。では、説明しましょう。

【再掲】[>>874,>>883](法則ａ) 同じ物体は同時に２箇所以上に位置することはない。ある物体は所定時刻には唯一の位置にだけ存在する。
【再掲】[>>881](法則ｂ) 同じ物体は同時に２つの異なる運動はできない。

　(法則ａ)と(法則ｂ)は実質同じものですから片方だけ考えれば十分です[>>885,>>887]。運動とは位置の時間微分ですから。

　以上は前振りです。さて。

　(法則ａ)が成立するとき、ひとつの物体(質点)の所定時刻における位置や速度や角速度は１個の実数値で表せる量です。いわゆるスカラー量です。しかし(法則ａ)が破れていれば事情が変わります。この理論のもとでは位置や速度や角速度は無数の数値で表すことになりますが、我々の議論では話を簡単にするために同時に２つの値だけを持てると仮定しています。[>>908,>>909]

　するとωは１個の数値だけでは表せず、２つの数値が必要になります。例えば、この２つの数値を(ωa,ωb)[順序入れ替えたものは同じとみなす]として、次のように表せばいいのです。端的に言えば、ωは２次元ベクトル量になりスカラー量ではありません。
　 (ωa = 0.26) ∧ (ωb = －0.10)
　　　ω(ｔ1)＝(ωa = 0.26, ωb = －0.10)
　　　ω(ｔ) = (ω₁(ｔ), ω₂(ｔ))

　ゆえに「ωは0.26であり、かつ－0.10」というのはおかしいのです。ωは１個の数値だけでは表せないからです。ちなみに量子力学では、例えば原子内の電子の位置は全空間での確率分布という、いわば無限次元ベクトル量になります。

　ということは理解できたようで[>>915,>>916]、訂正して[>>908]では(ωa,ωb)を使い、そこは良かったのですが。

＞ (ωa = 0.26) ∧ (ωb = －0.10)
＞　　　～
＞よって、上記の式は、
＞太陽が昇る ∧ 太陽が昇らない

　最後の結論を導くには命題Ｐ「太陽が昇る」の定義をはっきりさせないといけません。[>>911]で示したようにωaとωbとは【両者を明確に区別できる】のでひとまず区別しておいて考えます。
　　ω＝(ωa,ωb)
　　ωa = ω₁　：観測値ω₁からの推定値
　　ωb = ω₂　：観測値ω₂からの推定値

　ここでω₁とω₂の観測による区別は、例えば２つの太陽のうち北寄りに昇る太陽の角速度をω₁と定義して区別することができます。

　このとき命題Ｐ「太陽が昇る」の定義としては以下の命題が候補になります。
　　ｐ1＝ (ωa >0) ∧ (ωb >0)
　　ｐ2＝ (ωa >0) ∧ (ωb ≤0)
　　ｐ3＝ (ωa ≤0) ∧ (ωb >0)
　さすがに次の命題は「太陽が昇る」とは定義しないでしょう。
　　ｐ4＝ (ωa ≤0) ∧ (ωb ≤0)

　さらにｐ1を「太陽が昇らない」とは定義しないでしょうから、ｐ1に加えてｐ2とｐ3を「太陽が昇る」ことの定義に含めるかどうかの選択になります。
　また(ωa,ωb)の順序を区別しないのであればｐ2とｐ3は同じ意味にすることになるので、次の命題だけ考えることになります。
　　ｐ23＝ｐ2∨ｐ3 ＝((ωa >0)∧(ωb ≤0)) ∨ ((ωa ≤0)∧(ωb >0))

　ということで、命題Ｐ「太陽が昇る」の定義としては２つの候補があります。
　　1) Ｐ＝ｐ1＝ (ωa >0) ∧ (ωb >0)
　　　このとき　￢Ｐ＝ｐ2 ∨ｐ3 ∨ｐ4
　　2) Ｐ＝ｐ1∨ｐ23＝ｐ1∨ｐ2∨ｐ3
　　　このとき　￢Ｐ＝ｐ4

　どちらの定義を採用した場合でも「Ｐ∧￢Ｐ」にはなりません。
919：Ken：2021/03/20(土) 10:21:54 ID:l3c2r2bk: 最も基本的な点を確認しますが、

～ωaとωbという２つの角速度は、同じ１つの太陽の属性である

ということは、>>918で展開された論理式に含まれているのでしょうか？

太陽は１つしかなく、１つの太陽が２つの角速度をもっているのです。法則ａが破れるとはそういうことでしょう。

すると、

＞命題Ｐ「太陽が昇る」の定義としては以下の命題が候補になります。
＞ｐ1＝ (ωa >0) ∧ (ωb >0)
＞ｐ2＝ (ωa >0) ∧ (ωb ≤0)
＞ｐ3＝ (ωa ≤0) ∧ (ωb >0)

太陽が２つあるのなら、上のとおりかもしれません。でも１つしかないのなら、(ωa >0)だけで「太陽が昇る」という命題を満たすはずです。同様に、(ωb ≤0)だけで「太陽が昇らない」という命題を満たします。

たとえば、１つの太陽が、等級は4.83、スペクトル型がG2という２つの属性をもつなら、ただちに、

太陽の等級は4.83　∧　太陽のスペクトル型はG2

が成立しますよね。同様に、１つの太陽がωa（>0）とωb（≤0）という２つの属性をもつなら、

ωa>0　∧　ωb≤0

が成立し、ωa>0が「太陽が昇る」ことを、ωb≤0が「太陽が昇らない」ことを意味するなら、

太陽が昇る　∧　太陽が昇らない

になりませんか？

まずは、冒頭の質問を考えてください。太陽は１つしかないということは、>>918でどのように反映されているでしょうか？
920：Ken：2021/03/20(土) 10:38:42 ID:l3c2r2bk: diamonds8888xさんと同様の論理式で、私の論点を表現してみました。太陽は１つしかないのだから、２つの角速度のどちらか一方が正の値をもつなら、太陽が昇るという条件が満たされます。よって、

「太陽が昇る」の定義は、

(ωa >0) ∨ (ωb >0)

これは>>918で挙げられたｐ1、ｐ2、ｐ3を合わせたものですね。

同様に、「太陽が昇らない」の定義は、

(ωa ≤0) ∨ (ωb ≤0)

これは、ｐ2、ｐ3、ｐ4を合わせたものでしょう。よって、ｐ2とｐ3を合わせた領域が、

太陽が昇る　∧　太陽が昇らない

になるはずです。
921：Ken：2021/03/20(土) 15:38:05 ID:l3c2r2bk: >>918の内容を、さらに検討してみました。おそらく、問題はここですね↓

＞　1) Ｐ＝ｐ1＝ (ωa >0) ∧ (ωb >0)
＞　　このとき　￢Ｐ＝ｐ2 ∨ｐ3 ∨ｐ4

この場合、Ｐが「太陽が昇る」ことを表すとして、￢Ｐは「太陽が昇らない」ことを表すのですか？　「昇る」ことの定義は、２つの角速度がどちらも正であることなのに、「昇らない」の定義は、どちらか一方でも正でなければよいというのは、両者を同じ条件で対比してないでしょう。

＞　2) Ｐ＝ｐ1∨ｐ23＝ｐ1∨ｐ2∨ｐ3
＞　このとき　￢Ｐ＝ｐ4

も同じ問題を抱えています。

「昇る」と「昇らない」の条件の性質を変えるのなら、つまり一方は純粋状態を求めるが、他方には混合状態を認めるなら、そもそも１つの太陽が２つの角速度もつと想定することが無意味になります。

２つの角速度を想定する理由とは、純粋状態であれ混合状態であれ、「昇る」と「昇らない」に、同じレベルの条件を設定することでしょう。そうなると、私が>>919、>>920で述べたように、

「昇る」ことの定義は、(ωa >0) ∨ (ωb >0)
「昇らない」ことの定義は、(ωa ≤0) ∨ (ωb ≤0)

になりませんか？
922：Ken：2021/03/20(土) 22:47:52 ID:l3c2r2bk: すこし心もとないので、確認です。

>>918で、
＞＞一方は0.26 rad/hという角速度を、他方は－0.10 rad/hという角速度を示す
＞そこからＰ∧￢Ｐと即断する推論が「破れない場合のωの性質(単一の数値で表せること)を前提にした論理展開」になっています。

と言われていることから推測すると、「太陽が昇る∧太陽が昇らない」は実現したが、それは「Ｐ∧￢Ｐ」ではない、という意味にも受け取れます。

>>884で、

＞＊太陽は東に昇る
＞＊太陽は東に昇らない

について、

＞Ｎｏ。徹底的にＮｏ。この２つの並立は「Ｐ∧￢Ｐ」です。

と言われて以来、「東に」が外れて、

＊太陽は昇る
＊太陽は昇らない

になっても、「Ｐ∧￢Ｐ」であることに変わりはないと思いますが、それでよろしいですか？
923：diamonds8888x：2021/03/21(日) 09:54:49 ID:Qix9q/lA: >>922
＞と言われていることから推測すると、「太陽が昇る∧太陽が昇らない」は実現したが、それは「Ｐ∧￢Ｐ」ではない、という意味にも受け取れます。

　「太陽が昇る∧太陽が昇らない」は「Ｐ∧￢Ｐ」です。
　「太陽が昇る」の定義がポイントです。
　それとkenさんは「￢」の定義を知らないらしいのが問題ですね。
924：diamonds8888x：2021/03/21(日) 09:56:01 ID:Qix9q/lA: >>921,>>920,>>919
　「～ωaとωbという２つの角速度は、同じ１つの太陽の属性である」ということは、>>918で展開された論理式に含まれています。それは「同じ１つの太陽の角速度」であるωがスカラー量ではなく「ω＝(ωa,ωb)」である、という点です。

＞でも１つしかないのなら、(ωa >0)だけで「太陽が昇る」という命題を満たすはずです。

　ωaは「同じ１つの太陽の角速度」であるωではありませんから、(ωa >0)だけで「太陽が昇る」という命題を満たすとは言えません。ωa,ωbの４つの組み合わせについて「太陽が昇る」に該当するのか否かを定義する必要があります。

　普通に考えれば、「(ωa >0) ∧ (ωb ≤0)」なら「太陽が半分だけ昇る」とか定義しませんかねえ。

>>921
＞この場合、Ｐが「太陽が昇る」ことを表すとして、￢Ｐは「太陽が昇らない」ことを表すのですか？　「昇る」ことの定義は、２つの角速度がどちらも正であることなのに、「昇らない」の定義は、どちらか一方でも正でなければよいというのは、両者を同じ条件で対比してないでしょう。

　「昇らない」の定義は、「昇る」の定義に当てはまらない運動のすべてです。
　￢Ｐに当てはまる命題の定義は、Ｐに当てはまらない命題のすべてです。
　否定するといのは、そういうことです。￢、∧、∨などの意味はベン図でわかりやすく教えられているのは御存知でしょう？世界共通の定義ですよ？

　￢ＰとＰを同じ条件で対比するとは、何を対比するのですか？￢Ｐの定義は上記の通りで、定義のときに何かを対比する必要はありません。

＞「昇る」と「昇らない」の条件の性質を変えるのなら、つまり一方は純粋状態を求めるが、他方には混合状態を認めるなら、そもそも１つの太陽が２つの角速度もつと想定することが無意味になります。

　量子力学は関係ありませんが？混合状態とはなんですか？いきなり妙な概念を作らないでください。２つの角速度を持つ太陽は、ｐ1～ｐ4の４つの純粋状態を持つだけのことです。

＞２つの角速度を想定する理由とは、純粋状態であれ混合状態であれ、「昇る」と「昇らない」に、同じレベルの条件を設定することでしょう。

　定義のときに「同じレベルの条件を設定」とは？？？
　上記の通り、￢Ｐに当てはまる命題の定義は、Ｐに当てはまらない命題のすべてです。
　結果として多くの場合に、￢Ｐに当てはまる命題はＰに当てはまる命題よりも多くなることが普通です。

　　私という人間は１人、私ではない人間は・・・
　　カラスは何億羽かしらないけど有限数、カラスではないモノは・・無限
925：Ken：2021/03/21(日) 12:09:03 ID:l3c2r2bk: ＞「同じ１つの太陽の角速度」であるωがスカラー量ではなく「ω＝(ωa,ωb)」

角速度ωは、２つの成分を持つベクトルということですか？
今の場合、ωaとωbは同じ軸上だから線形独立になってませんが、それでもベクトルの２つの成分とみなすわけですか？

すると、たとえば、ωa = 0.26、ωb = －0.10、として、１つの角速度ωは、

ω = 0.26 － 0.10 = 0.16

になるのですか？

言い換えれば、１つの太陽が、上向きに0.26、下向きに0.10という２つの角速度を持つのは、その太陽が上向きに0.16という角速度を持つのと同じ意味なのですか？　ω = 0.16と同じ意味だから、「昇る（0.26）」と「昇らない（－0.10）」という２つの状態の並立とは認めない。

そういうことなのでしょうか？
926：diamonds8888x：2021/03/23(火) 05:16:28 ID:Qix9q/lA: >>925
　まず基本的なことですが、この場合ベクトルというのは単に「２つの成分で表される量」という意味で、物理的に意味のある「方向」を示すものでもないし、例えばベクトル積は意味を持ちません。統計や数表の扱いでは、例えば１行に並んだｎ個の数値列をまとめてｎ次元ベクトルと扱うのは普通のことです。
　重要なのは、ωは１つの数値では完全に表すことができず、２つの数値がわからなければωの値は不明であるという点です。

　「ω = 0.26 － 0.10 = 0.16」ではありません。(これ何を求める計算？？)
　「ω＝(ωa, ωb)＝(ω₁, ω₂)＝(0.26, -0.10)」です。[>>918,>>909]
　ちゃんと書いてあるのに、どうして見落とすのですか？？

＞「昇る（0.26）」と「昇らない（－0.10）」という２つの状態の並立

　この「昇る」の定義が不完全だと言っています。
　「昇る（+a,+b）」だけならば、「昇らない(+a,-b)」、「昇らない(-a,+b)」、「昇らない(-a,-b)」です。
　「昇る（+a,+b）」、「昇る（+a,-b）」、「昇る（-a,+b）」ならば、「昇らない(-a,-b)」です。

　むろんここで、a,b は正の実数です。
927：Ken：2021/03/23(火) 23:45:50 ID:l3c2r2bk: 問題は、diamonds8888xさんが言われていることと、法則ａが破れることが、私の中で整合しないことなのです。

抽象論では前進しないので、徹頭徹尾、具体例で論じます。次のような属性をもつ恒星を定義しましょう。

名称はX、等級は4.83、スペクトル型はG2

ここから直ちに以下の命題が成立します。ここに問題はありませんね？
　　～Xの等級は4.83　∧　Xのスペクトル型はG2

次にこの恒星の角速度を定義しましょう。

名称はX、等級は4.83、スペクトル型はG2、角速度は0.26

そして、以下の命題も問題ありませんね？
　　～Xの等級は4.83　∧　Xの角速度は0.26

この恒星には２つの惑星があることが発見され「X-α」「X-β」と名付けられました。

名称はX、等級は4.83、スペクトル型はG2、角速度は0.26、惑星は「X-α」と「X-β」の２つ

よって、以下の命題も成立するはずです。
　　～Xは「X-α」という惑星をもつ　∧　Xは「X-β」という惑星をもつ

むろん、以下の命題が成立するのと、完全に同じ事情です。
　　～太陽は「地球」という惑星をもつ　∧　太陽は「金星」という惑星をもつ

そして本題です。Xはもう１つの角速度をもつことが分かりましたので、以下のように定義します。

名称はX、等級は4.83、スペクトル型はG2、惑星は「X-α」と「X-β」の２つ、角速度は0.26と－0.10の２つ

一見して明らかなように、２つの惑星を持つのと、２つの角速度を持つのは、データ構造として何の違いもありません。おっしゃるようなベクトル表記をしてみましょう。惑星をp、角速度をωとすると、

　　p = (p₁, p₂) = (X-α, X-β)
　　ω = (ω₁, ω₂) = (0.26, －0.10)

それなら、
　　～Xは角速度「0.26」をもつ　∧　Xは角速度「－0.10」をもつ

となるはずです。ところが、この命題は成立しないというのが、diamonds8888xさんの主張ですよね。

２つの惑星で成立することが、２つの角速度では成立しない。その違いはどこからくるのでしょうか？

両者の違いを生むのは、法則ａが破れないという想定ではないのですか？
２つの惑星を禁じる法則はないが、２つの角速度は禁じられているからでなありませんか？
928：diamonds8888x：2021/03/25(木) 06:49:00 ID:Qix9q/lA: 　[>>927]で述べられている内容は、わずかな注意点以外はすべて認めますが、私の疑念のポイントを外しています。何度も言うように、

[>>926]この「昇る」の定義が不完全だと言っています。
[>>923]「太陽が昇る」の定義がポイントです。
[>>887]つまり、以下の命題において「昇る」の定義が不完全だったのです。すなわち命題の意味が不明瞭だったのです。

　[>>927]には「昇る」の定義問題がまったく触れられていません。

【注意点1】「～X」という記号の意味がわからないのですが教えてください。

【注意点2】
＞　～Xは角速度「0.26」をもつ　∧　Xは角速度「－0.10」をもつ

　記号「～」の意味がわからないので無いものとして解釈します。そのうえで、"角速度"という言葉で２つの異なるものを示してしまうので、言葉を替えて区別してみます。
　　
　　ω = (ω₁, ω₂) = (0.26, －0.10) ："角速度対"
　　ω₁やω₂　："成分角速度"。角速度対ωの２つの成分という意味を込めて。

＞　～Xは成分角速度「0.26」をもつ　∧　Xは成分角速度「－0.10」をもつ

　その通りで、問題ありません。

＞　～Xは角速度対「0.26」をもつ　∧　Xは角速度対「－0.10」をもつ

　今度は、２つの文のどちらも意味をなしません。「0.26」も「－0.10」も角速度対ではなくて、その成分角速度ですから。

【具体例の提案】惑星は「X-α」と「X-β」の例で「昇る」の定義問題と同様な問題を出しましょう。以下の命題Ｑと命題￢Ｑが意味するのは、４つの命題q1～q4のうちのどれですか？あるいは、どれにしたいですか？

　　命題Ｑ＝「恒星Xは惑星を持つ」
　　命題￢Ｑ＝「恒星Xは惑星を持たない」

　　q1)恒星Xは惑星X-αを持ち、かつ惑星X-βを持つ
　　q2)恒星Xは惑星X-αを持ち、かつ惑星X-βを持たない
　　q3)恒星Xは惑星X-αを持たず、かつ惑星X-βを持つ
　　q4)恒星Xは惑星X-αを持たず、かつ惑星X-βを持たない
929：Ken：2021/03/26(金) 00:08:00 ID:l3c2r2bk: おっしゃる意味が分かってきました。

でも、お待ちください。0.26や－0.10を単独の速度ではなく「成分」と見なす時点で、すでに法則ａが破れないという想定に戻っていませんか？

今の私たちが認識する世界は法則ａに従いますが、それでも１つの物体で複数の速度値が観測されることはあります。たとえば、ある飛翔体を、直交する３方向から観測して、速度の観測値がvx、vy、vzだったとしましょう。私たちは、この３つを成分と見なして、飛翔体の１つの速度vを求めます。

v、vx、vy、vzがどれもベクトルなら（本掲示板ではできませんが、上に矢印記号をもつか、ファインマンのように太字で表すなら）、
　　v = vx + vy + vz　　　（私が>>925で挙げたのは、同じ原理を表したものです）

v、vx、vy、vzがどれもスカラー量なら、
　　v = √(vx² + vy² + vz²)

このように、速度の値がvx、vy、vzのように複数観測されるのは、法則ａが破れない前提でも起こります。しかし、それを「成分」とみなして１つのvを求めるのは、vが１つしかないという法則ａが前提でしょう。角速度でも話は同じです。たとえ言葉では「角速度対」と呼称しても、

＞Xは角速度対「0.26」をもつ

のように、１つの数値で表そうとする時点で、結局、法則ａが復活し、１つの角速度しかない想定に戻っています。

私の意図は伝わるでしょうか？　複数の角速度が観測されても、１つの角速度の「成分」と見なすだけなら、法則ａが破れたことにはならない、ということです。

法則ａが破れ、１つの物体が複数の角速度をもつというのは、0.26や－0.10が「成分」ではなく、それぞれが独立した１つの角速度であり、ゆえに、0.26だけで「昇る」を表し、－0.10だけで「昇らない」を表すのでなければ、意味が通らないと思うのですが。

＞記号「～」の意味がわからないので無いものとして解釈します

それで結構です。その都度「命題」と書くのが面倒なので、無精をしていました。「＊」という書き方もします。
930：diamonds8888x：2021/03/26(金) 05:30:13 ID:Qix9q/lA: >>929
＞＞Xは角速度対「0.26」をもつ
＞
＞のように、１つの数値で表そうとする時点で、

　そんなことをどこで私が書いていますか？
　角速度対は２つの数値で表すべきものであり、１つの数値では表せません。
931：diamonds8888x：2021/03/26(金) 05:31:36 ID:Qix9q/lA: >>929
それと惑星問題の方を、じっくり考えてみてください。
932：Ken：2021/03/26(金) 23:49:38 ID:l3c2r2bk: ＞角速度対は２つの数値で表すべきものであり、１つの数値では表せません。

それなら、問題は、0.26と－0.10という２つの値を、どう解釈するかです。これをωという１つのベクトルの成分と見なすのなら、それは２つの値から特定できる１つの状態があるということでしょう。ベクトルとはそういうものですから。

たとえば、法則ａが破れないという現在の想定のもとで、１つの物体の直線運動を３方向から観測し、得られた３つの速度値が10と20と30だったとします。

v = (10, 20, 30)　　　（vはベクトル）

このvの大きさは、

||v||　=　√(10² + 20² + 30²)　≈　37

となります。つまりこの物体は37という速度で運動しているのであり、速度10で運動しているのでも、速度20や速度30で運動しているのでもありません。速度は37だけだから、法則ａは破れてないことになります。

法則ａが破れるとは、10、20、30が、１つの運動の３方向からの観測値ではなく、３つの運動のそれぞれの速度という場合です。もし１つの速度を特定するのに３方向からの観測が必要なら、３つのそれぞれが３方向から、つまり９回の観測がなされたことになります。その場合、10と20と30は、ベクトルの成分ではありません。それぞれが１つの速度ベクトル、もしくはその大きさです。

この両者の観測事象で最も異なる点は、前者は１つの物体しか見えないが、後者は複数の物体が見える点です。私が「太陽が昇る∧太陽が昇らない」を表す事象として、２つの太陽が見えることを、ずっと挙げてきたことを、思い出してください。

２つ見える太陽の一方が0.26、他方が－0.10の値を示すのなら、0.26と－0.10のそれぞれが独立した角速度で、「昇る」と「昇らない」に該当します。一方、おっしゃるような、

ω = (0.26, －0.10)

を考えるとして、ωはなにの、どういう動きを表すのですか？

＞それと惑星問題の方を、じっくり考えてみてください。

>>928で挙げられたＱと￢Ｑなら、

Ｑ = q1 ∨ q2 ∨ q3
￢Ｑ = q4

だと思います。

でも、これは、現在の論点とは切り口が異なるのではないですか。今の論点は、太陽が「0.26」と「－0.10」という２つの角速度を（１つの角速度の２つの成分ではなく）持ちうるかなのですから、惑星問題に応用するなら、

恒星Xは、惑星X-αと惑星X-βを同時に持ちうるか

になるはずです。
933：diamonds8888x：2021/03/27(土) 17:17:31 ID:Qix9q/lA: >>932
＞それなら、問題は、0.26と－0.10という２つの値を、どう解釈するかです。これをωという１つのベクトルの成分と見なすのなら、それは２つの値から特定できる１つの状態があるということでしょう。ベクトルとはそういうものですから。

　[>>926]冒頭をお読みください。ここではベクトルとは一列の数値が揃っているもの、くらいの意味です。>>922のような余計な誤解を避けるために「角速度対」などという言葉も使ってみたのです。
　重要なのは、(同時２つの値を持つ)(恒星xの)角速度ωは１つの数値では完全に表すことができず、２つの数値がわからなければωの値は不明であるという点です。

＞でも、これは、現在の論点とは切り口が異なるのではないですか。今の論点は、太陽が「0.26」と「－0.10」という２つの角速度を（１つの角速度の２つの成分ではなく）持ちうるかなのですから、惑星問題に応用するなら、
＞
＞恒星Xは、惑星X-αと惑星X-βを同時に持ちうるか
＞
＞になるはずです。

　惑星問題と角速度問題が「何の違いもない」と提案したのはKenさんですよ。

[>>927]
＞よって、以下の命題も成立するはずです。
＞　　～Xは「X-α」という惑星をもつ　∧　Xは「X-β」という惑星をもつ
＞　　　　(中略)
＞一見して明らかなように、２つの惑星を持つのと、２つの角速度を持つのは、データ構造として何の違いもありません。
＞　　　　(中略)
＞　　～Xは角速度「0.26」をもつ　∧　Xは角速度「－0.10」をもつ

【重要】最後の文は、[>>917,>>908]で訂正したはずの以下と紛らわしいですね。
　　　　「(ω = 0.26) ∧ (ω = －0.10)」

　　もちろん訂正後の以下の意味なんでしょうね？
　　　　「(ωa = 0.26) ∧ (ωb = －0.10)」

　念押ししますが、変数ωは変数ですから任意の値を取れます。が、普通の数式の使い方では、一連の証明や式の誘導の中でひとたびω = 0.26という式が出てきたら、一区切り着くまではω = －0.10なんて式が出てきたら、どこかで間違えています。
　訂正前の式は、普通の数式の使い方では、使えないものです。
934：diamonds8888x：2021/03/27(土) 17:21:17 ID:Qix9q/lA: >>932
＞ >>928で挙げられたＱと￢Ｑなら、
＞
＞Ｑ = q1 ∨ q2 ∨ q3
＞￢Ｑ = q4
＞
＞だと思います。

　ふーん、３：１で非対称でもいいんですか？

　では昇ると昇らないとの場合はどうして対称でなくてはいけないのですか？惑星問題と角速度問題が「何の違いもない」と提案したのはKenさんですよ。

[>>919]
＞太陽が２つあるのなら、上のとおりかもしれません。でも１つしかないのなら、(ωa >0)だけで「太陽が昇る」という命題を満たすはずです。同様に、(ωb ≤0)だけで「太陽が昇らない」という命題を満たします。

【もちろん私は】惑星問題ではKenさんの[>>932]の見解が妥当だと思いますよ。

【謝罪】[>>919,>>920,>>921]でKenさんの論理の真髄がはっきり見えていたことに気づいていませんでした。すみません。後ほどコメントしますが、まあ、この発言と[>>933]にもお考えをお願いします。無関係ではありませんから。
935：diamonds8888x：2021/03/27(土) 18:39:43 ID:Qix9q/lA: >>932,>>934
　惑星問題を角速度問題により近づけるなら、次の問題がよさそうですね。

　恒星Xは２つの惑星X-αとX-βを持つとします。

　以下の命題Ｑと命題￢Ｑが意味するのは、４つの命題q1～q4のうちのどれですか？あるいは、どれにしたいですか？

　　命題Ｑ＝「恒星Xの惑星は赤い」
　　命題￢Ｑ＝「恒星Xの惑星は赤くない」

　　q1)惑星X-αは赤い、かつ惑星X-βは赤い
　　q2)惑星X-αは赤い、かつ惑星X-βは赤くない
　　q3)惑星X-αは赤くない、かつ惑星X-βは赤い
　　q4)惑星X-αは赤くない、かつ惑星X-βは赤くない
936：Ken：2021/03/27(土) 22:12:58 ID:l3c2r2bk: 行き違いを重ねないように、１点ずつ確認します。まずは、今、最も重要と思われるこれです。

＞ベクトルとは一列の数値が揃っているもの、くらいの意味です。
＞２つの数値がわからなければωの値は不明であるという点です。

この場合、２つの値とは、例に挙げた「0.26」と「－0.10」と考えてよろしいですか？

では、その２つを用いて、ωの値を算出していただけますか？

もしも、過去にやっておられたなら、すみません。投稿番号を示してください。
937：diamonds8888x：2021/03/28(日) 08:48:33 ID:Qix9q/lA: >>936
[>>926]
＞　「ω＝(ωa, ωb)＝(ω₁, ω₂)＝(0.26, -0.10)」です。[>>918,>>909]

説明は[>>924]
＞「～ωaとωbという２つの角速度は、同じ１つの太陽の属性である」ということは、>>918で展開された論理式に含まれています。それは「同じ１つの太陽の角速度」であるωがスカラー量ではなく「ω＝(ωa,ωb)」である、という点です。

これは[>>907]のKenさんの推定法に素直に従っているのですけど？
＞よって、その理論と、上記の観測値にもとづいて、１つの太陽が0.26と－0.10という２つの角速度を持っていると推定します。
938：Ken：2021/03/28(日) 11:49:34 ID:l3c2r2bk: ＞「同じ１つの太陽の角速度」であるωがスカラー量ではなく「ω＝(ωa,ωb)」である、という点です。

質問の意図をより丁寧に説明するべきでした。

現時点で、私とdiamonds8888xさんの間に生じている認識の違いは、以下のようなものであろうと考えます。

基本となる事実は、ω₁ = 0.26とω₂ = －0.10という２つの角速度が観測されることですが、私は、これを２つの角速度の並立とみなすだけです。ω₁とω₂から、さらに別のωという値が導かれるとは思いません。ゆえに、「昇る（>0）」と「昇らない（≤0）」の並立であると、ストレートに考えているのです。

一方、diamonds8888xさんの考えを、私が正しく理解しているなら、ω₁とω₂から、第３の存在であるωが導かれ、「昇る」「昇らない」の判定は、ωという１つの変数の値が「ω>0」「ω≤0」のどちらなのかで行なうべき、という点にあろうかと思います。ちがいますか？

でも、そうであるなら、ωを数値化せねばならないはずです。それにはω₁とω₂からωを導く方程式が必要なはずです。

たとえば、ω₁とω₂がどちらも正ならωも正といえますか？　あるいは、ω₁とω₂がどちらも負ならωも負と言い切れるでしょうか？　もしもωを導く方程式が、

ω　=　ω₁　×　ω₂

だったらどうするのでしょうか？　ω₁とω₂がどちらも負ならωは正になります。

もしもω₁とω₂からωを導く方程式を提示できないのなら、それはωという１つの変数を考えること自体が無意味であり、「昇る（>0）」と「昇らない（≤0）」の並立であるという、私の解釈に落ち着きませんでしょうか？
939：diamonds8888x：2021/03/28(日) 12:57:27 ID:Qix9q/lA: >>938
＞一方、diamonds8888xさんの考えを、私が正しく理解しているなら、ω₁とω₂から、第３の存在であるωが導かれ、「昇る」「昇らない」の判定は、ωという１つの変数の値が「ω>0」「ω≤0」のどちらなのかで行なうべき、という点にあろうかと思います。ちがいますか？

　ちがいます。ω₁とω₂との両方から判定すべきだと言っています。[>>914]
　ω＝(ωa, ωb)＝(ω₁, ω₂)＝(0.26, -0.10)」。このωが【１つの数値】に見えるんですか？いやならωなんて記号は使わなければいいでしょう？ (ωa, ωb)や(ω₁, ω₂)で十分なんだから。１つの太陽なり恒星なりが２つの異なる位置なり角速度なりを持てるのですから、素直に２つの記号を使えばいいだけです。
940：diamonds8888x：2021/03/28(日) 13:22:22 ID:Qix9q/lA: 　[>>934]で謝罪下通り、[>>919,>>920,>>921]でKenさんの論理の真髄がはっきり見えていました。特に[>>920]をまとめると次のようになりますね。

　ｐ1の場合　「太陽が昇る」
　ｐ2の場合　「太陽が昇る」「太陽が昇らない」
　ｐ3の場合　「太陽が昇る」「太陽が昇らない」
　ｐ4の場合　「太陽が昇らない」

　では、「太陽が昇る」が正しいのはどの場合ですか？
　また、「太陽が昇る」が正しくない(間違いである)のはどの場合ですか？

　なお、同じ考え方を惑星の色問題[>>935]に当てはめると次のようになりそうですが、よろしいですか？

　q1の場合「恒星Xの惑星は赤い」
　q2の場合「恒星Xの惑星は赤い」「恒星Xの惑星は赤くない」
　q3の場合「恒星Xの惑星は赤い」「恒星Xの惑星は赤くない」
　q4の場合「恒星Xの惑星は赤くない」
941：Ken：2021/03/28(日) 20:53:35 ID:l3c2r2bk: それでは、ωは用いず、(ωa, ωb)や(ω₁, ω₂)だけにしましょう。それと、ベクトルも数学上の定義がはっきりしており、複数の成分から１つの状態を定量的に特定するものですから、この言葉も使わないのがよいと思います。

さて、また１つ行き違いが見えました。

＞「太陽が昇る」が正しくない(間違いである)のはどの場合ですか？

この表現では、私たちがこれまで論じてきたことと、切り口が異なります。私たちは、

太陽が昇る　∧　太陽が昇らない

が基準05違反になるかを論じてきました。>>884で、

＞Ｎｏ。徹底的にＮｏ。この２つの並立は「Ｐ∧￢Ｐ」です。

と言われた命題は

太陽が東に昇る　∧　太陽が東に昇らない

でしたが、同じことでしょう。しかしながら、

太陽が昇る　∧　太陽が昇らない
「太陽が昇る」が正しい　∧　「太陽が昇る」は正しくない

この２つが論理構造上、同じであるとは思えません。もっとも、

太陽が昇る
「太陽が昇る」が正しい

の２つは同じもので、>>940の例では、

ｐ1　∨　ｐ2　∨　ｐ3

になります。問題は、

太陽が昇らない
「太陽が昇る」は正しくない

の２つです。法則ａが破れず、１つの物体が１つの速度しかもてないなら、この２つは同じですが、法則ａが破れるなら、異なるものになります。なぜなら、太陽が昇らない、は、ω₁≤0かω₂≤0のどちらかを含めばよいのに、「太陽が昇る」は正しくない、となると、ω₁>0が入るのを排除せねばならないからです。>>940の例でいえば、

太陽が昇らない　→　ｐ2　∨　ｐ3　∨　ｐ4
「太陽が昇る」は正しくない　→　ｐ4

ゆえに、

（太陽が昇る　∧　太陽が昇らない）　＝　ｐ2　∨　ｐ3
（「太陽が昇る」が正しい　∧　「太陽が昇る」は正しくない）　＝　∅

になるはずです。
942：diamonds8888x：2021/03/29(月) 05:35:05 ID:Qix9q/lA: >>941
　いやあ、よかったよかった。[>>941]は内容としては正しいですよ。たったひとつの言葉(論理記号)の解釈間違いだけを除いてね。

＞太陽が昇らない　→　ｐ2　∨　ｐ3　∨　ｐ4
＞「太陽が昇る」は正しくない　→　ｐ4

　「〇〇ではない」という言葉をそういう意味に解釈するなら、その通りです。そしてその場合は、論理記号による￢Ｐ、基準05で使っている記号は「Ｐではない」という意味ではなく、「命題Ｐは正しくない」という意味になります。

【再掲】[>>353]
　　基準05: Ｐ∧￢Ｐは間違いである。言い換えれば、￢(Ｐ∧￢Ｐ)
　　基準06: Ｐ∨￢Ｐ

　もちろん通常は、「Ｐではない」「Ｐは正しくない」「Ｐは成立しない」「￢Ｐ」などは同じ意味で使われます。いきなり[>>941]で使うような意味に切り替えられたら、普通の人にはわかりませんよ。

　紛らわしい表現はやめてください。そもそも論理記号"￢"の意味をちゃんと正しく使ってくたざい。

【参照】[>>924]
＞　￢Ｐに当てはまる命題の定義は、Ｐに当てはまらない命題のすべてです。
＞　否定するといのは、そういうことです。￢、∧、∨などの意味はベン図でわかりやすく教えられているのは御存知でしょう？世界共通の定義ですよ？
943：Ken：2021/03/29(月) 22:43:05 ID:l3c2r2bk: 結局、言われているのは、こういうことですか？

今の私たちが認識する世界では、法則ａが成立し、１つの物体は同時に１つの速度しかもてない。

その場合、「昇る」の定義は物体の速度が正（ω>0）、「昇らない」の定義は速度がゼロ以下（ω≤0）。

もし、法則ａが破れ、１つの物体が同時に２つの速度をもてるのなら、「昇る」「昇らない」の定義が変わる。

その場合は、２つの速度の一方が正、他方がゼロ以下という状況（ω₁>0, ω₂≤0）は、「昇る」か「昇らない」のどちらかに含める。

ゆえに、「昇る　∧　昇らない」という状態は、生じ得ない。
944：diamonds8888x：2021/03/30(火) 05:32:54 ID:Qix9q/lA: >>943
＞結局、言われているのは、こういうことですか？

　まったく違います。[>>942]をどう読めばそうなるんですか？
　あっ、もしかして[>>942]を読まずに投稿したのでしょうか？

＞今の私たちが認識する世界では、法則ａが成立し、１つの物体は同時に１つの速度しかもてない

　１つの物体が同時に２つの速度を持つという理論が正しいとしての話をしています。つまり、１つの物体が同時に２つの速度を持っている世界の話をしています。今更なにを？

　【重点項目】Kenさんは言葉の使い方を間違えてますよ、と言っているのです。
　
＞論理記号による￢Ｐ、基準05で使っている記号は「Ｐではない」という意味ではなく、「命題Ｐは正しくない」という意味になります。

　そもそもKenさんの使ってきた意味で「〇〇ではない」を使うならば、１つの物体が同時に２つの速度なり位置なりを持つという現実の科学とは相反する理論など持ち出さずとも、現実の科学とは相反しない惑星の色問題[>>935,>>940]で考えればわかりやすいでしょうに。

　[>>940]ではq2とq3とが
　（恒星Xの惑星は赤い）∧（恒星Xの惑星は赤くない）
　となりますよね？ Kenさんの使い方に従えば、ね。

　もちろんこれは、【私が意図している】基準05が意味することとは違います。
945：Ken：2021/03/30(火) 23:14:26 ID:l3c2r2bk: >>944
＞１つの物体が同時に２つの速度を持つという理論が正しいとしての話をしています。つまり、１つの物体が同時に２つの速度を持っている世界の話をしています。今更なにを？

>>943で言ったのは、法則ａが破れず、１つの物体は同時に１つの速度しかもてない、と想定することから始めようということです。まず、この条件で整理をし、次に法則ａが破れる条件に勧めます。

法則ａが破れない条件では、

「昇る」の定義は物体の速度が正（ω>0）、「昇らない」の定義は速度がゼロ以下（ω≤0）。

ゆえに、「昇る　∧　昇らない」という状態は、生じ得ない。

ここまではよろしいですか？
946：Ken：2021/03/30(火) 23:21:21 ID:l3c2r2bk: すみません。また変換ミスがありました。

>>945
誤：次に法則ａが破れる条件に勧めます
正：次に法則ａが破れる条件に進めます
947：diamonds8888x：2021/04/02(金) 06:05:30 ID:Qix9q/lA: >>945,>>943
　失礼しました。私も読みが粗くて、特に[>>943]後半部を誤読していました。[>>944]の「【重点項目】」よりも前の部分は撤回します。

　[>>943]は全文その通りです。それが、[>>939,>>937,>>928,>>926,>>918]特に[>>918]で書いたことです。そして[>>942]で書いた通り、そのことをKenさんが誤解していた原因、逆に言えば私がKenさんの発想がさっぱり理解できなかった原因は「〇〇ではない」という表現の解釈の違いのせいだったのです。

　私は一貫して「Ｐではない」という表現を「命題Ｐは正しくない」という意味で使って来ました。なので、次のことは当然のことになります。

[>>943]
＞その場合は、２つの速度の一方が正、他方がゼロ以下という状況（ω₁>0, ω₂≤0）は、「昇る」か「昇らない」のどちらかに含める。

　お互いに、「相手の考えがこうではないか？」というコメントが錯綜してややこしくなったかも知れませんが、[>>942]と[>>944]の「【重点項目】」以降の文章についても、合わせてのレスをいただけますか？複数にわたっていいですから。
948：ミケ：2021/07/11(日) 20:40:48 ID:???: もうこのスレッドは使っておられないので議論の邪魔にはならないでしょうからメモ代わりに一つ。
見やすい位置に必要だと思ったので。
※このスレッドの議論の続きは「科学と疑似科学とを判別する(2)」をご覧ください。

このスレッドでは
Kenさんに対して、diamonds8888xさんが、化学的に正しいと考えるルールを挙げていくことになった。
（>>54、>>55より）

※疑似科学の基準ではなく「正しい科学の基準」

基準01. へそ理論(オムファロス)や世界五分前仮説のような形の理論は、科学的ではない。
基準02. 理論Ａと対立する理論Ｂを否定しても理論Ａの検証にはあまりならない。
（>>56参照）

基準03. 理論Ａの論理学的意味での対偶を検証して理論Ａの検証とすることは、科学的に正しい。
基準04. 理論Ａの論理学的意味での逆を検証しても、理論Ａの検証にはならない。
（>>59参照）

基準05: Ｐ∧￢Ｐは間違いである。言い換えれば、￢(Ｐ∧￢Ｐ)
基準06: Ｐ∨￢Ｐ
（>>352参照）
※基準05は無矛盾律、基準06は排中律のこと。