科学と疑似科学とを判別する - 1524257541

808：diamonds8888x：2021/01/31(日) 05:44:17 ID:Qix9q/lA: >>806,>>807
　理論と観測事実の区別などの原則を抽象的にまとめてみました。

【理論とは】
理論：　一群の正しい命題の集まり。公理とおよび、定理とその推論過程から成る。
定理：　他の正しい命題から正しい論理法則により推論された命題
公理：　定理ではないが、理論の中で正しいとみなされている命題
　　つまり、理論の中では公理を推論することはできない(証明できない)

　以上の理論の典型的なものは数学理論です。そして自然科学理論も性質は、まさに数学理論そのものです。理論と言えば例えば法理論や宗教的理論(宗教内部での理論)などもあり、それなりに正しい論理法則が使われているはずですが、数学理論や自然科学理論ほどに厳密なものではなさそうです、たぶん。

　さて上記の「正しい命題」とはあくまでもひとつの理論の中で「正しいさされている命題」の意味であって、他の理論の中では正しくないこともありますし、観測事実に比べて正しくないこともあります。
　そしてひとつの理論の中で、命題Ｐが「正しい命題」ならば、その否定￢Ｐは「正しくない命題」となります。ここで基準05そのものである「￢(Ｐ∧￢Ｐ);矛盾の否定」は推論に使われる正しい論理法則のひとつなので、公理の中で矛盾がない限りは定理には矛盾は生じません。
　そして公理の中で矛盾がある理論は、まさに基準05違反であり、正しい数学理論や正しい自然科学理論としては採用されません。(法理論や宗教的理論では知らないよ)。

【自然科学理論では公理はどのように決められるか】
　1)観測事実を抽象的にまとめて公理にする
　2)観測事実を推論できそうな命題を公理にする

　1の例は、天球上の太陽や恒星の日周則・年周則、振り子の等時性、気体の状態方程式、メンデレーフの周期律、(エネルギー保存則、マクロ熱力学の第２法則)などがあります。
　2の例は、プトレマイオスの法則、ケプラーの法則、ニートンの万有引力の法則、相対性理論、統計熱力学の第２法則などがあります。
　実のところ1と2の違いは「観測事実と公理との関係がすぐに簡単にわかるかどうか」という違いなので、区別しにくいこともあるでしょう。

【理論の対象や適用範囲は公理で決まる】

　数学理論では公理で指定される対象は無定義用語とされ、公理によってその性質が決まるものです。幾何学理論なら点・線など、自然数理論なら０や１などの自然数、集合論なら集合です。そして適用範囲は対象の性質みたいなものなので特に決めることもありません。・・としておきましょう。

　自然科学理論では対象は実在する何かです。適用範囲とは対象が存在する場所や時間や環境条件などですが、一般にはすべてを明確に規定することはありません。だからといって、「これこれの場所や時間では間違っているはずだから基準05違反だ」などと言うのは揚げ足取りの典型です。
　自然科学理論の公理は既知の観測事実と一致するように作られます。未知の観測事実と一致するかどうかは将来の観測に委ねるのであり、一致しなければ、その範囲では間違いと判明するだけです。

　起源問題のように、ある範囲では間違いとなる可能性が示唆される場合もあります。しかしそれは理論が矛盾を含んでいるのではなく、その範囲では適用できない可能性があるというだけのことなのです。

　まったく・・単純で基本的なことだけに同じことを繰り返して説明するだけになっていそう。