科学と疑似科学とを判別する - 1524257541

767：diamonds8888x：2020/12/13(日) 05:35:08 ID:Qix9q/lA: 【To All】この投稿はKenさん向けではなく、ご覧になっている他の人達向けです。
【波数１／λと２π／λ(１)】
　波数の定義問題を片付けておきましょう。これは高校物理の波動や単振動、もしくは高校数学の三角関数のところをしっかりと理解していれば、へんな誤解などしないはずの問題です。こんな基本的なことをないがしろにしておいて量子論を論じようなどとはおこがましいにも程があります。

　波動は単振動および等速円運動と密接な関係にあり、数学的にほぼ同じように扱えることは高校物理でも高校数学でも教えられています。[＊Ref.1,2]。これら３つの運動における物理量を対比してみましょう。

　　速度(velocity) 　　[長さ/時間]　　角速度　　[角度/時間]
　　振動数(frequency)　[回数/時間]　　角振動数　[角度/時間]
　　周波数(frequency)　[回数/時間]　　角周波数　[角度/時間]

　さて、周波数と角周波数との違いは例えばwikipediaの記事では「通常の周波数を単純に 2π 倍したもの」「即ち、2π 秒あたりの回転数」と書かれています。[＊Ref.3]。確かにそういう見方もできますが、別の見方を紹介しましょう。あるいはこちらの見方の方がわかりやすい人もいるでょう。以下、周波数は振動数と同義語なので振動数だけに統一します。

　　定義：角速度、角振動数、振動数とは単位時間あたりに進んだ角度である。

　これらの値が異なるのは角度の単位が異なるものを使っているからです。よく知られている角度の３つの単位を示します。
　　　1)度数(degree)　　１回転を３６０度と定義
　　　2)ラジアン(radian)　１回転を２πと定義
　　　3)回転(cycle)　　１回転を１と定義

　以上で話はおしまいです。分かる人にとっては。まあ回転(物理量)と角度(物理量)とが同じものという発想をなかなか受け入れられない頭の硬い人も多いのかも知れませんから、もう少し丁寧に。

　角度(座標位置)＝０から出発して450度回転したとしましょう。これを各単位で表せば、
　　　1)　450 度
　　　2)　2.5 ラジアン
　　　3)　1.25 回

　さらに450度回転したのが１秒間でだとすれば角速度となって
　　　1)　450 deg/s
　　　2)　2.5 radian/s
　　　3)　1.25 cycles/s (Hz. cps, rps)

　いずれも角度という物理量を時間という物理量で割ったものであり、違いは分子である角度の単位だけです。そして特に2)のラジアン単位で表現したものを角周波数と呼びます。
　なお 3)に出てくるHz以外の単位は、cps(cycles per second), rps(rounds per second)です。rpm(rounds per minute)はrpsよりもよく使われるようです。

　さて波数についても同様です。１／λも２π／λも角度という物理量を長さという物理量で割ったものであり、違いは分子である角度の単位だけです。

－－－－－参照－－－－－
　　Ref.1) h**p://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/hadou/hadou.html
　　　わかりやすい高校物理の部屋　波動
　　Ref.2) h**p://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/tann/tannsinn.html
　　　わかりやすい高校物理の部屋　単振動
　　Ref.3) h**ps://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E5%91%A8%E6%B3%A2%E6%95%B0
　　　角周波数は通常の周波数を単純に 2π 倍したものに過ぎない。即ち、2π 秒あたりの回転数である。
　　Ref.4) h**p://fujisawa.phys.titech.ac.jp/fujisawa/PhysCText-Wave10pt.pdf
　　　波数とは、長さ2πのなかにいくつの波があるかを表した量で、波長λ
　　　角周波数とは、時間2πのなかにいくつの波があるかを表した量で、周波数f
　　Ref.5) h**ps://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%A2%E6%95%B0
　　　つまり、1 波長分の波を 1 個と数えたとき、波数 k は単位長さ当たりの波の個数を 2π 倍したものに相当する。このとき、k＝2π／λ は角波数 (angular wavenumber) と呼ばれる。