(20.19)式を示した後、それが音の伝播と同じ形になることを、この1文で述べます。
We have seen the same differential equation before, when we studied the propagation of sound. It is the wave equation for one-dimensional waves.
まずそれは質量弾性系に限定されたものと言うのを理解しましょう。
エーテルが質量0の不可量物質と仮定された場合、波動伝播速度 v を導くには、エーテルの「弾性特性」だけに基づいて波動速度を定義する方法が必要で以下のような仮定が置けます。
1.エーテルの弾性特性が伝播速度のみに影響するので速度 v を「媒質の弾性率E に比例する定数」として定義できる。
2.ρ がないためv はエーテルの弾性特性 E に関連する独立した定数として設定できる。
詰まるところ単なるv部分がエーテル特有の定数になるだけです。それが光速Cと同値になるって事だね。
18世紀に限定しないなら光の運動量 p とエネルギー E の関係式 E=pc
を利用してv=1/√真空の誘電率 ϵ 0×透磁率 μ 0 と言う、詰まるところ定数が導けます。