科学と疑似科学とを判別する - 1524257541

741：Ken：2020/11/16(月) 23:55:15 ID:l3c2r2bk: >>739
＞　>>736を再考したり、付け加えたり、私に通じやすく改訂したり、ということは大いにやってください。

お言葉に甘え、少し付け加えます。

「周期性」とか「波数」とかいった、言葉の定義が問題になっていますが、このような問題を解決する最善の方法は、数式を用いることです。最初からそうしていれば、ここまで錯綜することはなかったでしょう。

>>725ではdiamonds8888xさんから、

＞ファインマンも数式以外の言葉で数式中の変数の意味を書いているでしょう？

という指摘がありましたが、問題は数式と言葉のどちらが主でどちらが従なのかということでしょう。私は、特に物理学のような知識体系にあっては数式が「主」、言葉が「従」だと思います。ファインマン講義は、大学教養課程の学生に向けたものですから、通常の議論以上に言葉の説明に力を入れていますが、そのファインマンも、シンポジウムや投稿論文で同様の説明法を用いたとは想像できません。

特に私たちが問題にしている量子力学においては、数式の言葉への優越が顕著になります。例えば、量子が示す波動性とは存在確率のことだと言いました。でも「確率」は果たして物理量でしょうか？　ただの抽象的な数学概念ではありませんか？　少なくとも日常的な言葉で表現できる物理量ではないでしょう。

それでも量子は抽象的な数式で表現するのだ、とファインマンが主張してるのが、例えば37章（www.feynmanlectures.caltech.edu/I_37.html）の5節です。「37–5 The interference of electron waves」の最後から４つ目の「Yet, surprisingly」で始まる段落で、量子の数式は水の波と同じであると。原文の「The mathematics is the same as that we had for the water waves!」に注目してください。mathematicsを斜字体にして文末に「！」を付けることで、力を込めてこの点を強調しています。なぜ量子は波なのか？　それは波と同じ数式に従うからです。それ以外の、日常的な言語を用いての説明は、さすがのファインマンにもできるとは思えません。

こう考えると、最初に>>687で波動を定義したとき、「周期性」などというよりも、

波動とは、cos (ωt － k⋅r)または同じことを指数形にしたe i(ωt － k⋅r)で表されるもの

と定義して、「周期性」のような言語表現は補足説明として出せばよかったと、今となっては反省しています。>>687でも「三角関数で表現される」と付加しましたが、より強く、数式を前面に出していれば、その後のやり取りの多くは不要だったはずです。

ゆえに、これからも定義の問題を論じるなら、極力、数式で表現することを推奨します。それで大抵の問題は片付くでしょう。
742：Ken：2020/11/18(水) 00:19:59 ID:l3c2r2bk: では、熱力学第２法則の反証可能性を語ります。まず一般論から始めます。

そもそも、ある理論への「反証」が現れたとき、科学はどう応じるのでしょうか？　私たちはよく、「定説でも１つの反証で崩れる」などと耳にしますが、本当にそうでしょうか？　科学史の１事例で考察してみます。その事例とは元素周期表の歴史です。以下の文章の情報源はアジモフの２書、「Asimov's Guide to Science」と「Noble Gases」で、周期表の考案者メンデレーフの事績を語ります。

メンデレーフは当時知られていた元素を原子量の順に並べることから始めました。このようにです。

水素、リチウム、ベリリウム、ホウ素、炭素、窒素、酸素、フッ素、ナトリウム、マグネシウム、アルミニウム、シリコン、燐、硫黄、塩素、カリウム、カルシウム、（以下略）

見てのとおり、ヘリウム以下の貴ガスはまだ知られていません。こう並べると、元素の１原子が結合できる原子数を表す「原子価」が規則的に増減し、同じ原子価が何度も現れます。ここからメンデレーフは、現在の周期表の起源を考案したのです。1869年のことでした。

元素周期表は広範な支持を得ました。最大の利点は未知の元素を予言したことで、例えばカリウムと同じ周期にアルミニウムやシリコンの同族元素があると予言し、そのとおりに1875年にガリウムが、1886年にはゲルマニウムが発見されました。1879年のスカンディウムの発見も周期表が予測したものでした。

大成功した周期表ですが、問題が２つありました。

１つは「順序を守らない元素」の存在です。原子量127.6のテルルは126.9のヨウ素より後に来るはずですが、原子価ではテルルはセレンの同族で、臭素の同族のヨウ素の前に来ます。同じく、コバルトの原子量58.9はニッケルの58.7より大きいのに、原子価ではコバルトが先に来ます。元々メンデレーフが元素を並べる基準は原子量しかなかったのだから、これは矛盾で、当時は誰も説明できませんでした。

でも、説明できないなら、それはメンデレーフ理論への反証ではないのでしょうか？

メンデレーフ自身も、1894年に発見が報告されたアルゴンは新元素と認めませんでした。アルゴンは史上初めて確認された原子価＝０の元素で、そのことも疑惑を生んだのでしょう。実在するなら原子価＝０のアルゴンは塩素とカリウムの間に入るはずだが、アルゴンの原子量40.0はカリウムの39.1より大きかったのです。メンデレーフは観測されたのは新元素ではなく「N₃」だろうと主張しました。酸素原子が３つでオゾン（O₃）を作るように、窒素原子３つの化合物というのです。

第２の問題は、周期表のある地点から、元素の化学特性が変わらなくなることでした。ランタンはイットリウムの同族ですが、ランタンの後もイットリウムの同族元素が続くのです。後に「レアアース」と呼ばれるこれらの元素も説明がつかないから、メンデレーフ理論への反証だったはずです。

今の私たちは、その後の歴史を知ってます。20世紀に電子殻の構造が解明され、原子価は原子量で決まるものでないこと、電子殻は必ずしも順番に埋まるわけではないことから、「順序を守らない元素」もレアアースも説明されるようになりました。ですが、その解明がなされたのは1910年代から20年代で、メンデレーフ理論の半世紀も後のことです。その半世紀の間、この理論にはいくつもの反証があったわけですが、当時の人は理論を棄却しませんでした。反証を反証とは考えなかったのです。

では当時の人は、どう考えたのか？

一見矛盾に見える事例も、いつか説明されると信じて、反証と見なすことを拒絶したのでしょう。では、もし彼らが反証と見なすことがあるなら、何が必要だったのでしょうか？

矛盾を説明する理論は現れないと確信することです。これは「反証」の重要なポイントです。反証を反証とみなすには、矛盾を説明する理論は存在しないことが条件になるのです。

以上の説明を基盤に、熱力学第２法則の反証可能性を語ります。

（続く）
743：Ken：2020/11/19(木) 00:34:49 ID:l3c2r2bk: 熱力学第２法則は確率論に立脚するので、まずは確率論の反証可能性から語ります。

双六で用いる普通のサイコロがあると考えてください。このサイコロを振って「１」の目が出る確率は1/6ですから、600回振れば100回前後、6000回振れば1000回前後は「１」の目が出ることが、確率の法則から予測されます。

では、もしサイコロを6000回振って、すべて「１」が出たら？　その事実を反証と見なして、私たちは確率の法則を否定するでしょうか？

絶対にそうはならないはずです。その場合は、なにかの原因があるはずと、私たちは考えるでしょう。サイコロ自体がいかさまであるのか。サイコロ師がよほど特殊な振り方をしたのか。サイコロでもサイコロ師でもない、何か環境的な原因があるのか。そういうことを考えて、原因を探すはずなのです。

問題はここからです。一定の努力を傾け時間をかけて探しても、原因が見つからないときは、どうするのでしょうか？　もはや特別の原因はないと結論して、確率の法則を否定しますか？

できないはずです。数学理論を実事象の観測だけで否定することなどできません。数学理論を覆せるのは数学理論しかなく、サイコロの目のような物理現象では否定されません。よって「１」ばかりが出る原因を永久に探し続けるはずなのです。これは、言い換えれば、「このような事象が観測されたら、確率の法則は反証される」という事象を、具体的に想像できないということです。よって、確率の法則は反証不能になります。

（続く）
744：Ken：2020/11/20(金) 00:19:53 ID:l3c2r2bk: さて、熱力学第２法則ですが、まずはこの法則を解説します。非常に初歩的で冗長なものになりますが、我慢してください。私（Ken）自身が第２法則を正しく理解してるかを検証するために読んでいただいても結構です。

ここに3つのボールがあるとします。区別のため「A」「B」「C」と名前を入れます。3つのボールをある高さから落下させ、そこに開いた箱を3つ置きます。箱には「1」「2」「3」と番号を付けましょう。ボールがどの箱に入る確率も同じ、つまり1/3です。

実験を繰り返せば、3つが同じ箱に入ることも、別の箱に分かれることもあるでしょう。その確率はどうなるでしょうか？　その計算には、3つが同じ箱に入る場合と別の箱に分かれる場合が、それぞれ何通りあるかを数えます。

同じ箱に入る場合は3通りあります。
[1]ABC [2]空 [3]空
[1]空 [2]ABC [3]空
[1]空 [2]空 [3]ABC

別の箱に分かれる場合は6通りあります。
[1]A [2]B [3]C
[1]A [2]C [3]A
[1]B [2]A [3]C
[1]B [2]C [3]A
[1]C [2]A [3]B
[1]C [2]B [3]A

ゆえに、同じ箱にまとまる確率は、別の箱に分かれる確率の半分になります。この、同じ箱にまとまるのがエントロピーが小さい状態、別の箱に分かれるのが大きい状態です。つまりエントロピーが増大するとは、確率の大きな状態になることです。

わずか3つのボールと箱でもエントロピーが小さい状態は大きい状態の1/2の確率ですが、ボールと箱が4つならこれが1/6になります。ボールと箱が5つなら1/24、6つなら1/120とエントロピーが小さい状態は生じにくくなり、ボールと箱が100あると、156桁もある数値分の1という奇跡のような確率になります。しかし実際の熱力学現象での分子や原子の数は到底こんなものではありません。

例えば水の分子量は18ですから、わずか18ccの水の分子の数は6.02 × 10²³。こんな数だと上記の確率を電卓ではもう計算できません。ましてや浴槽を満たす水では？　海の水では？　それどころか宇宙全体の素粒子なら？　こう考えると、エントロピーが減少するとは、サイコロの目が6000回すべて1になることをはるかに極端にしたものと納得されるでしょう。熱力学第２法則は確率論そのものなのです。

では、もしエントロピーが減るように見える現象が観測されたら？　例えばコップの水に垂らしたインクが拡散せず逆に１点に集まるとか。あるいは高温の物体と低温の物体が接触し、高温側がさらに熱く、低温側が一層冷たくなるとか。私たちはそれを見て、第２法則が反証されたと考えますか？

考えないでしょう。例えば冷蔵庫は熱を低温側から高温側へ移動させますが、一見エントロピーが減ったようでも、冷蔵庫を動かす電力を作る発電所で燃料を燃やし、石油や石炭の内部エネルギーを散じており、結局エントロピーは増大しています。私たちはそのような理由を探すはずです。

そして、サイコロと同じで、問題はここからです。冷蔵庫の場合のような理由を探しても見つからない時は、第２法則が反証されたと考えますか？

考えません。確率論そのものである第２法則は、確率論自体を否定しない限り、否定できません。一見、反証に見える事象でも、必ずあるはずの理由の探求が永遠に続くだけで、「こういう事象が観測されたら第２法則は否定される」という事象を想像できません。よって反証不能です。

（続く）
745：Ken：2020/11/21(土) 11:43:34 ID:l3c2r2bk: まだ終わりではありません。次はメンデルの法則を考えましょう。19世紀のメンデルがマメ科の植物を観察して得た結論です。優性遺伝子と劣性遺伝子が交配すると、「子」の世代ではすべて優性遺伝子の表現型が現れ、「孫」の世代では３対１で優性が現れるといいます。これも確率の法則に立脚したもので、「孫」の世代が受け継ぐ遺伝子の組み合わせには、

［１］父親から優性、母親から優性
［２］父親から優性、母親から劣性
［３］父親から劣性、母親から優性
［４］父親から劣性、母親から劣性

の４通りがあり、［４］の場合のみ劣性遺伝子の表現型を示すからです。高校（中学でしたか？）の授業で教える、基本中の基本です。

では、メンデルの法則の反証とはどんなものでしょうか？　「孫」の世代が３対１ではなく２対１になる事象が、十分なサンプル数で観測されたら、反証になりますか？

ならないはずです。やはりサイコロやエントロピーと同様に、そうなる原因が探索されるでしょう。その形質に影響する遺伝子が複数あるのか。遺伝子以外の環境的要因が働いているのか。そして、結局サイコロやエントロピーと同じ問題に行き着きます。法則どおりにならない原因を発見できなかったとき、どうするかです。

結局メンデルの法則も事情は同じです。確率の法則を数学の問題として否定しないことには、メンデルの法則を否定はできず、原因の探索が無限に続くだけです。

サイコロ、エントロピー、遺伝という３つの事例にまつわる法則を考察し、事象の観測だけでは反証できないことを述べてきました。３つとも確率論に立脚しているのが理由ですが、実のところ、確率論とは関係のない法則でも、結局は同じ問題に行き着くのです。

どんな法則であれ、一見、反証と思える事象が観測されても、実はそれを説明する理由があるかもしれません。（いかさまサイコロのように）。そんな理由はないことを明らかにしなければ、反証を反証として受け入れることができません。これこそ、最初に持ち出した元素周期表で起こったことで、新しいレアアースがどれだけ見つかっても、それを説明する理由が、つまり後世の電子殻理論のようなものが、存在しないといえなければ、反証はできないことになります。その法則が確率論に立脚していようが、いまいが。

ですが、「存在しない」ことを証明するのは「悪魔の証明」です。誰にもできません。そして、ここまでくると、反証不能な理論の数は著しく増大するのです。

（続く）
746：Ken：2020/11/21(土) 21:36:47 ID:l3c2r2bk: ID論が「疑似科学」とされる理由の１つが反証不能といわれます。以前に紹介した記事で、ドーキンスもそれを言ってます。

www.theguardian.com/science/2005/sep/01/schools.research

「それに比べて」とドーキンスは続けます。「進化は反証可能である。もし先カンブリア時代のウサギの化石が見つかったら進化は反証される」という言葉を紹介しています。

しかし、以前に言ったことの繰り返しですが、このような言い方は論理の歪曲で、ドーキンスこそ疑似科学者ではないかと、私が疑う理由なのです。IDと進化を対比させても意味がありません。進化とは生物種が時間的経過の中で変わることですが、IDはそれを否定しないからです。

IDの対立仮説は進化ではなく自然選択です。過去の進化の一部に注目し、自然選択と人為的干渉のどちらが合理的に説明するかを問うのがID論です。ドーキンスがIDを反証不能と論難するなら、彼は進化ではなく自然選択が反証可能と言わねばなりません。

でも、自然選択は反証可能ですか？

反証可能と思う人は、反証になりそうな具体事象と、それが現実になった場面を想像してみるべきです。そのとき自分は自然選択を否定するかと。

工場の煤煙のせいで黒い蛾が増えたというおなじみの話があります。町並が黒くなり、蛾の黒い色が保護色となって、捕食されにくくなったと。では、もし、町並が黒くなる中で白い蛾が増えたら、自然選択は反証されるでしょうか？

されないはずです。そもそも保護色だけが繁殖に有利とは限らず、孔雀の羽のように目立つことも有利になりうるから、蛾でも同じ想像をする人が現れるでしょう。また、色自体は要因ではなく、蛾の体内に何らかの化学物質が生じ、それが代謝の効率を高めたり、特定の病気への耐性を強めたので、白い色はその物質の副産物という想像がなされるかもしれません。とくに、煤煙が起こす健康障害への耐性を強める物質なら、煤煙と時間的に符合した形で白い蛾が増えるはずです。

そのような事情は一切ないと結論されて、初めて自然選択は反証されるのです。でもそんなことが可能ですか？　「先カンブリア時代のウサギ」に該当する、自然選択を反証する事象とはどういうものでしょうか？

結局ここでも周期表や第２法則やメンデルの法則と同じことが起こります。一見、反証に見える事象があっても、別の理由があってそうなるだけかもしれず、そのような理由は「ない」ことを証明しなければ、つまり「悪魔の証明」をやらなければ、反証とは見なされません。

（続く）
747：Ken：2020/11/22(日) 21:56:28 ID:l3c2r2bk: 私は以前に、クォークやモノポールのような素粒子の存在を反証できるかと尋ね、結局は保留になったはずです。しかし第２法則や自然選択と比べれば、素粒子の反証はまだ望みがあるように思えます。なぜなら対象となる素粒子に具体的な特徴があるからです。

例えば、ゲルマンが提唱したクォークなら端数の電荷という特徴があり、クォークの実観測を試みた人は端数電荷を探したといいます。存在証明はそれでよいとして、反証はどうやるのか。私には思いつきませんが、もしかしたら背理的に証明できるかもしれません。つまり陽子や中性子の内部に端数電荷が実在するなら起こりえない現象を見つけるのです。それがどんな現象なのか想像もつきませんが、一般論としては、具体的な特徴があるほど背反現象を見つける望みが出ます。

でも、反証が反証でないことを示す理由、たとえば、

＊本当はエントロピーが増えてるのに減ってるように見える
＊本当は自然選択で白い蛾が増えてるのに、自然選択に逆らってるように見える

このような、具体的な特徴が何もないものに、どうやって背反現象を想定できるでしょうか？

それとも、「反証」とはそこまで厳密なものではなく、「矛盾があるかもしれない」程度でも、反証と考えるのですか？　例えば、熱が低温から高温に移動することが観測され、かつ冷蔵庫のような明らかな理由が見つからない場合は、それが見つかるまでは反証と考えるのですか？

でも、そこまで反証の定義をゆるめるなら、今度はあらゆる理論が反証可能になり、反証の意味がなくなりませんか？　早い話が、天地創造論も反証可能です。『創世記』を読むと、神は昼と夜を分ける光を２度創造したことになります。初日に昼夜を分け、その後、天と地を作り、植物を作った後、４日目にもう１度昼夜を分ける光を作り、それから動物を作ったとあります。いかに全能の神でも、既に分かれている昼と夜を、どうやって分けられますか。そこを突けば反証になります。

反証可能性に関して、私がいま語れるのは、以上です。あと、ブラックホール内部を考察する問題も、まだ決着してないはずです。最初に断ったように、基準01に戻った時の予備情報として一連の投稿をしました。
748：diamonds8888x：2020/11/28(土) 09:51:47 ID:Qix9q/lA: >>741 ～>>747
　詳しい説明をありがとうございます。Kenさんの基本的考え方がかなり理解できたように思います。そのいくつかは私の基本的考え方とは重要な点で食い違いがあるわけですが、簡単な説明では、そこを私の考え方で解釈してしまって誤解することがあるというわけです。これはKenさんが私の文章を解釈する時でも同じでしょうから、互いに気をつけましょう。

　上記の食い違いのいくつかは、Kenさんに改めてもらわないと、それ以上の議論はできないくらいのものです。それは、研究者などが普通に科学的考察をする際の方法とは、ずれています。

　さて私の理解したところ、以下の論点があるようです。
　1)【定義の問題(自然科学の中の数学)】
　2)【熱力学の基本】
　3)【反証の実際(硬い核の問題)】

　3は(硬い核の問題)と呼ばれていますが、誠実に考え、なおかつ人に説明しようとすると、なかなか難しい問題です。ひとまず留保。
　「基準01に戻った時の予備情報として一連の投稿をしました [>>747]」とのことですから、Kenさんも今は留保のつもりだと思いますが。

　ただし研究者などが普通に科学的考察をする際には、自動的に「これまでに積み上げられた科学的知見」は正しいものとして考えます。そういうことだと思っておくのが実用的だと思いますね。

　1と2はどちらも、自然科学の中の数学ないし数式の位置付けの問題が関連していますね。基本的な私の認識として、数式とは自然科学の内容を表現するための言葉のひとつです。ちょうどグラフや表と同じように。Kenさんはどうも、数式は言葉以上のものと考えている節が感じられますが、これは誤解ですか？

　というところで、少しずつですが別発言にて。
749：diamonds8888x：2020/11/28(土) 15:33:28 ID:Qix9q/lA: >>741 【定義の問題(自然科学の中の数学)】
＞ゆえに、これからも定義の問題を論じるなら、極力、数式で表現することを推奨します。それで大抵の問題は片付くでしょう。

　そうですか、了解です。では私の考える波数の定義を厳密に数式だけで表現します。あっと「波数」だけは自然言語に見えますが、こればっかりはねえ。

　　　波数＝η／ζ

　これで【私の言いたかったことが、よーーーくご理解いただけたのでしたら】、とても嬉しいのですが。

　念の為に申し添えますが、特に【】内はいわゆる掛詞(二重表現)を含んでいます。表(おもて)の表現だけの理解でも構わないですけれど。
750：diamonds8888x：2020/11/28(土) 15:44:17 ID:Qix9q/lA: >>743, >>744, >>745 【熱力学の基本】

　差し障りのある問題ではありませんが、ここで論じられている「熱力学」は「統計力学」と呼ばれるもので、それ以前の初期の「熱力学」、クラウジウスが創始した「熱力学」は別の土台に基づき、別の数学を使っています。もちろん、以上は御存知のことでしょう。とは思うけどねえ・・、そう思い込んで違ってたことも多々あるから、一応、初耳だったとしたら、見栄なんかはらないではっきりそう言っておいてくださいね。【ちゃんとＹ／Ｎで答えてください】

　もしお持ちならば、「統計力学」なしの「熱力学」についての知見や見解も御披露いただけるとありがたいです。

　以下はほんの触りを紹介しています。
[tps://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6#%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%AE%E8%AB%96%E7%90%86%E5%B1%95%E9%96%8B]

　本格的にはネットにも色々ありますし、標準的教科書も色々あります。
751：diamonds8888x：2020/11/28(土) 18:24:39 ID:Qix9q/lA: >>743, >>744, >>745 【熱力学の基本】
わたしの理解した点いくつか、のうちの一つ。

　[>>726]での私の問いへの答えはよくわかりました。

＞ [>>680]
＞＞むしろ２法則は確率論という純粋数学に直接立脚しており、最も否定の難しい自然科学理論に思えます。
＞
＞　この意味を具体的にわかるようにお願いします。

　Kenさんの考えはよくわかりました。そしてそれは、決定的な点で、研究者などが普通に科学的考察をする際の方法とは異なっています。はっきり言えば、間違った考えです。
752：diamonds8888x：2020/11/28(土) 18:28:14 ID:Qix9q/lA: 【To All】この投稿はKenさん向けではなく、ご覧になっている他の人達向けです。

　>>742 ～>>747 で提起されている【反証の実際】は、なかなか手ごわいものでポパー理論を絶対と考えると解決できないだろうと思います。実際、だから現在、ポパー理論は科学哲学者の間では評判が悪いとかいう話です。
　いわゆる「線引き問題」「境界設定問題」についてのたぶん最新の解説を見つけましたので、メモしておきます。長文で見つけたばかりなので、私は全部は目を通してはいません。

tps://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/243232/1/sst.8.5.pdf
Title 境界設定問題はどのように概念化されるべきか
Author(s) 伊勢田, 哲治
Citation 科学・技術研究 = Studies in Science and Technology (2019),8(1): 5-12

　で、普通に科学的に経験論の基本で考えてどうなのかと。以下、つれづれなるままに断片的な思考です。もしや楽しい練習問題にできるのかも知れませんし。

　「原子量に基づくメンデレーフ理論」は実際に反証され否定されている。
　そう言えば「ニュートン力学」も実際に反証され否定されている。忘れがちだけど。
　しかし、「～の条件ではニュートン力学は成立する」という理論は今でも正しい。
　その意味では「メンデルの法則」も実際に反証され否定されている。
　ああ、その意味では「ダーウィンの唱えた進化理論」もでした。
　　私自身もそんなことブログに書いてたと思うし、更科功の本では、はっきりそう書いてあった。

　「もし先カンブリア時代のウサギの化石が見つかったら進化は反証される」とは言うものの、それらしきものが見つかったとしても、それが確かに「先カンブリア時代のウサギの化石」なのかどうかを事実として確認するのはなかなか難しいであろう。
　科学的観測というのは簡単ではありません。火星の運河とかポリウォーターとか、観測間違いによる混乱は有名なものだけでも数多く、無名なものなら世界中の実験室や観測施設で日常茶飯事でしょう。
　けれども困難と不可能とは超巨大数と無限くらい違う。その間には暗くて深い河がある。

　いや、これだけだと禅問答みたい。でも経験論的科学の何たるかがわかっている人ならば、この禅問答の言わんとするところはわかるはず。
753：diamonds8888x：2020/11/28(土) 18:30:26 ID:Qix9q/lA: >>752
　なお【反証の実際】とその難しさについては、Kenさんとの間では一旦保留ということになっています。

　[>>734,>>735, ]
－－－－－－－－－－－－－－
＞第２の問への答えは、推敲中であり、次のレスでいただけるのですよね？
＞＞むしろ第２法則は確率論という純粋数学に直接立脚しており、最も否定の難しい自然科学理論に思えます。

>>723でも言及しましたが、否定の難しさ、つまり反証可能性の問題を議論するのは、論題が基準01に戻ってからにしてはどうでしょうか？
　----------
＞どうしても今、私の考えを知りたいと言われるなら、ここで説明します。ただし、それは基準01に戻った時の予備知識とするためで、議論自体はそのときまで待つ、ということでよろしいですか？

　了解です。
－－－－－－－－－－－－－－
754：Ken：2020/11/28(土) 21:04:57 ID:l3c2r2bk: 繰り返しになりますが、お願いしたように、論点は１つずつ片付けましょう。今は３つの論点が「やりかけ」になっており、議論する順序は、

１．エントロピーが不可逆的に増大するという理論は、基準05違反ではないか？
２．光は粒子でも波動でもあるという理論は、古典力学では基準05違反だが、量子力学で違反でなくなったのでは？
３．エントロピーが不可逆的に増大するという理論は、反証不能ではないか？

３は基準01に関連するので、１と２の直後に論じるべきかは、２つが終わってから決めましょう。

なお、>>749と>>750で指摘されたことと質問されたことは、それぞれ上記の２と３に関連すると思われますので、それらが論点になったときに回答します。そのときには、これらの指摘と質問が論点とどう関わるのかと尋ねることから始めます。

ただし、>>748と>>751 で指摘されたことが、もし

～数式は自然科学を表現する１方法で、自然科学理論の正否を支配するものではない

と言われているのなら、これはおそらく１の論点と関連するでしょう。「(￢Ｐ)∧Ｐ」を否定する基準05は、まさしく、

～数理的にありえないことは、実事象でもありえない

と言っているように思えるからです。
755：diamonds8888x：2020/11/29(日) 11:17:33 ID:Qix9q/lA: >>740 ～>>747
【質問と議論】
　以下のコメントを読むのが不十分でKenさんの考えの基本的部分をまたまた誤解してることが判明したので私見を述べます。

[>>740]
＞質問：相手の考えを明らかにするのが目的
＞議論：自分の考えを出し、必要なら相手の考えを変えさせるのが目的

　はい、同意します。

＞「位相とは何かについては次の投稿で私の考えを述べます」
＞
＞と言われるに及んで、これはもはや質問ではなく議論だと思いました。私の回答が明らかになれば、質問の目的は達せられたはずで、私が波動理論を正しく理解しているかはこの段階では問題になりません。私が誤っているなら、議論の中で問題にすればよいことで、その議論は第２法則の「矛盾」問題を片付けてからというのが、合意事項のはずです。

　私の認識では、この問題は「波動理論を正しく理解しているか」というレベルではなく、「物理化学で使われる用語(概念)が共通な言葉になっているのかどうか」というレベルの問題です。それどころかKenさんの概念があまりにひどく間違っていて話にならないわけで・・。

　でもそうですね。わかりました。どうせ、ここで私が位相についての正統派解釈を書いても、素直に受け入れるはずありませんよねえええ。しゃあない。
　了解です。Kenさんが如何にして、どこでどう間違えているかの議論になっちゃいそうですし、確かに上記の議論の定義に入りそうですからねえええ。これくらい互いに物分りが悪い相手同士だと思い知りました。

　了解です。波数と位相の話は二人の間では保留としましょう。

　それに、もう少し見解を拝聴したほうが、全体像がより理解できそうですからね。
756：diamonds8888x：2020/11/29(日) 11:25:39 ID:Qix9q/lA: >>755
【信頼性の問題】
[>>736]
＞＞議論で取り扱っている概念をKenさんが正しく区別して使っているのかどうかという信頼性の問題です。
＞
＞と言われていますが、私は、そもそも波動理論は今の議論で取り扱うことなのか、と思っているのです。何度も繰り返していますが、私たちの論点は、

　ここの後半の推論はまったく理解できません。なぜそうなのかは、[>>755]で述べたレベル認識の違いによると思われます。まあ、光の二重性の議論に入ったときにでも改めて解説してください。

　たぶんKenさんも私の「レベル認識の違い」の意図がピンときてないので、私の感覚が理解できないことは想像できますから、何を説明したらいいのやら困惑するとは思いますが、すみませんねえ。
757：diamonds8888x：2020/11/29(日) 14:12:30 ID:Qix9q/lA: >>754

　１－３の順は、Kenさんがそうしたいなら了解です。ロバは違う場所では水を飲みたがらないから。ただ、いくつか確認と、防備メモ、ないし後の参考の予備知識として私の認識をメモしておきます。

　３は扱う対象の科学理論は１と同じだけれど、論点が反証可能性の困難さ、私の言葉での【反証の実際(硬い核の問題)】なので１とは別個に論じるということですね？はい、深く同意します。１－３の中では、たぶん一番ややこしいと思います。

　１と２は私の言葉で、今、改めて表現すれば【矛盾とエセ矛盾】とでも言う問題です。基準05、すなわち論理法則における矛盾律の自然科学理論における位置づけということにもなるでしょう。これは論点は同じだけれど対象の科学理論ので、まずは熱力学からということですね。なら了解です。

　御指摘の私の質問コメント４つが１－３のどこに当てはまるのかですが、私の質問意図としては１－３とは別ないしは重なるテーマが適切というものもあります。

>>749　波動とは何か、波動の持つ物理量には何があるか　：２関連。広くは議論の前の基本。
　　　「科学理論の中の数式の位置づけ」に含まれるが、より限定的範囲
>>750　「科学理論の中の数式の位置づけ」　　：１－３すべての土台となる基本
>>748　3つありますが？
　1)【定義の問題(自然科学の中の数学)】　：[>>749]と同じ
　2)【熱力学の基本】　　：１と３
　3)【反証の実際(硬い核の問題)】　：３のテーマそのもの
>>751　「科学の中の数式の位置づけ」　：１－３すべての土台となる基本

　最後に、１－３は疑問形になっていますが、現時点双方の見解は以下の通りと認識しています。私がKenさんの見解を誤解してたら御指摘を。

　１．Kenさん；違反している　　私；違反していない

　２．Kenさん；Ｙｅｓ
　　　私；二重性の意味を明確にすべし。
　　　　「同時に粒子としても波動としても観測される」　古典論でも量子論でも違反
　　　　「ある場合は粒子として別の場合は波動として観測される」
　　　　　　古典論でも量子論でも違反しない。量子論では観測事実と一致する。

　３．Kenさん；反証不能　　私；反証可能。>>742 ～>>747の例もすべて反証可能。

【以下は単なる防備メモなので気にしないでくださいね】
＞「(￢Ｐ)∧Ｐ」を否定する基準05は、まさしく、
＞～数理的にありえないことは、実事象でもありえないと言っているように思えるからです。

　なるほど、ますます症状がわかってきました。「論理法則における矛盾律の自然科学理論における位置づけ」の問題なのですが、もっと基本的土台である「科学の中の論理法則の位置づけ」の問題の具体例ですね。広くは「科学の中の数式の位置づけ」の具体例というわけですか。
758：diamonds8888x：2020/11/29(日) 17:15:19 ID:Qix9q/lA: 【To All】この投稿はKenさん向けではなく、ご覧になっている他の人達向けです。

　ニュートン力学以来、科学理論は仮説演繹法で証明ないし検証されることが多くなり、演繹部分における数学の比重が大きくなりました。そのため、数式こそ科学理論の本質だと勘違いする論を目にすることも多いのですが、んなわけないよ。

　仮説演繹法は大きく、仮説、推論、結論、の３つのステップからなります。そして結論の正しさを観測により検証し、その観測事実を証拠として仮説は正しいと結論するのです。ここで推論の正しさは数学で証明済みの定理のみが使われていることで示します。つまり言うなれば、推論部分の正しさを示すのは数学の役割であり、科学の領域ではありません。

　仮説演繹法による検証を反映して、ニュートン以来の科学理論そのものも３つの部分から成り立つものがほとんどとなりました。万有引力の法則を例に取れば、
　　仮説　２つの物体間にはＦ＝Ｇ*ｍ１*ｍ２／ｒ^2 の力が働く
　　推論　ある条件、例えば太陽の周りを地球が公転している場合の軌道計算
　　結論　太陽を焦点のひとつとする周期１年の楕円軌道を描く

　この場合だと多くの人は仮説の部分だけが万有引力理論であり、推論と結論の部分は「理論から予想される現象の予測であり、理論そのものではない」と認識するかも知れませんし、まあそれが、ある意味では正論です。
　しかしこれが量子力学や熱力学となると、推論部分で結構高度な数学を長々と使わねばならないため、教科書でも数式を使う推論部分が非常に分厚くなります。なので「推論部分も理論の一部である、いや大部分である。多くの部分を占めるのだから核心部分である」と考えたくもなろうというものです。しかしいかに長かろうと多くの部分を占めていようと、推論部分の正しさを示すのは数学の役割であり、科学の領域ではありません。その意味では、理論の一部と言うならともかく、核心部分ではありません。

　では具体的に、水素原子核の周囲の電子の運動の理論を見てみましょう。
　　仮説０　電子の状態は存在確率(観測される確率)の平方根である波動関数で示される　
　　仮説　電子の波動関数φは、ｉｈ(ｄ/ｄｔ)φ＝Ｈ(φ) を満たす
　　　　　　　(若干不正確な表記で失礼)
　　推論　水素原子核の周囲の電子の波動関数の計算
　　結論　ｓ,ｐ,ｄ,ｆ,等の軌道となる (いわゆる球面波動関数です)

　並べれば万有引力の法則との対応は明らかですが、色々と実際的な違いもあってこの明らかさが見えにくいのも確かです。その色々と実際的な違いをいくつか挙げれば。

　・仮説０が日常感覚とかけ離れていて理解しにくい。
　・各段階ひとつひとつが、万有引力の法則と比べて、ともかく長くてややこしい。
　・実はここの結論は、そのまま観測事実として確かめることはできない。
　　　電子スペクトルとか様々な現象から推論する。換言すれば、
　　　上記結論を仮説においての仮説演繹法で実際の現象を導くことが必要

　ひとまず、ここまで
759：Ken：2020/12/01(火) 23:32:48 ID:l3c2r2bk: ＞１－３の順は、Kenさんがそうしたいなら了解です。

順序は合意に基づいていることを思い出してください。

＞御指摘の私の質問コメント４つが１－３のどこに当てはまるのかですが

この後に続く部分はそれで結構ですが、どうしても明確にしておきたいことがあります。議論の中の各論点が、議論の目的に関連していることを保証してほしいのです。例えば、diamonds8888xさんは、

＞「同時に粒子としても波動としても観測される」　古典論でも量子論でも違反

と言われますが、これは私への明確な反論になります。私は、光が示す波動的特性に、

［Ａ］干渉縞を作る／ドップラー効果を示す／波動理論が導く速度で伝播する

を挙げ、一方、光の粒子的特徴として、光が、

［Ｂ］日焼けを起こす／目に見える／写真を写す

ことを挙げ、［Ａ］の特徴を、［Ｂ］のように目で見たり写真に写せることが、同時に観測されることだといいました。私の論点を崩すのなら、

（１）Ａのどれも波動の特徴ではない
（２）Ｂのどれも粒子の特徴ではない

すくなくとも、このどちらか１つを論証する必要があるはずです。ですから、

＞波動とは何か、波動の持つ物理量には何があるか

このようなことを論点にされるのなら、それは（１）を論証し、［Ａ］が光の特徴だという主張を否定するのが目的であり、「波数」の定義もそのために必要なのだと、あらかじめ保証していただきたいと思います。それは、つまり、（１）を論証する過程で、必ず「波数」が現れることを意味します。

それでは、最初の論題、エントロピーが不可逆的に増大するという熱力学第２法則は、基準05に違反しないという主張の根拠を説明していただけますでしょうか？
760：diamonds8888x：2020/12/04(金) 05:34:43 ID:Qix9q/lA: >>759

　単に状況確認と忘備録として２人の見解を示しただけであって、議論自体は合意した順に沿って、Kenさんからの説明をもっとお聞きした後に始めるつもりですよ。今は、御自分の見解をきちんと説明することに専念をお願いします。私はまだKenさんの見解を十分に理解していないと思っていますから、>>758に書いた私の見解を、Kenさんにも理解していただけるように、さらに詳しく説明する自信がまつたくありませんので。

＞順序は合意に基づいていることを思い出してください。

　以前のどの投稿でのことかがちと思い出せませんので、よろしければ御指摘いただけると思い出せるかも知れません。しかし、ともかく[>>758]では私は合意しました。
761：diamonds8888x：2020/12/04(金) 05:37:22 ID:Qix9q/lA: >>759

　単に状況確認と忘備録として２人の見解を示しただけであって、議論自体は合意した順に沿って、Kenさんからの説明をもっとお聞きした後に始めるつもりですよ。今は、御自分の見解をきちんと説明することに専念をお願いします。私はまだKenさんの見解を十分に理解していないと思っていますから、>>758に書いた私の見解を、Kenさんにも理解していただけるように、さらに詳しく説明する自信がまつたくありませんので。

＞順序は合意に基づいていることを思い出してください。

　以前のどの投稿でのことかがちと思い出せませんので、よろしければ御指摘いただけると思い出せるかも知れません。しかし、ともかく[>>758]では私は合意しました。
762：diamonds8888x：2020/12/04(金) 05:39:39 ID:Qix9q/lA: 【To All】この投稿はKenさん向けではなく、ご覧になっている他の人達向けです。
【まず訂正】>>758 で３ステップに分けた中の「推論」は「演繹」とします。その方が、この部分は数学なんだということが忘れにくいでしょう。

　>>743～>>743 における問題は、熱力学(統計力学)というよりもむしろ、「確率論の中の数学と自然科学」という問題だと、私は気が付きました。確率論を学習したり応用したり考察したりする場合に、数学プロパーの人でもない限りはサイコロなどの具体例を使って考えます。そのために数学の部分(仮説と演繹の世界)と自然科学の部分(経験と観測の世界)とを混同してしまうというわけです。

例１)
第１ステップ　１－６の目の出る確率が全て等しいサイコロを用意する
第２ステップ　600回振って１の出る回数を計算する　；演繹
　　その結果　100回付近での各回数の確率が正規分布で得られる　；演繹予測結果
第３ステップ　実際に600回振って１の出た回数を数える　；検証

　これでは、物であるサイコロを用意するとか、実際に600回振ってとか数学ならぬ自然科学での操作が含まれてしまっています。もっと数学らしくしましょう。

例２)
第１ステップ　１－６の目の出る事象の確率が全て等しいとする　；仮定または公理
第２ステップ　600回振って１の出る回数を計算する　；演繹
　　その結果　100回付近での各回数の確率が正規分布で得られる　；演繹予測結果
第３ステップ　いやいや、「その結果」までで数学は終わりですよ(^_^)

　この比較を見れば分かる人にはもう数学と自然科学との混同という意味は一目瞭然ですから、ひとまずここまでとしてもいいのですが、ちょっと第１ステップの比較を考えてみましょう。

　後者は典型的な数学における仮定をおく形になっていますが、前者では「用意する」などと日常的な、すなわち数学ならざる作業になっています。これはまさに自然科学的操作であって、「どうやって確率の等しいサイコロを用意するのか？」「用意したサイコロの目の出る確率が等しいことはどうやって保証するのか？」という疑問が生じるわけです。生じない人は・・・考えがあまーーーい。

　そして「サイコロを用意する」という操作を自然科学的操作と意識して、現実に近いものに表現すれば、次のようになります。

例３)
第１ステップ　１－６の目の出る確率が全て等しくなるであろうようにサイコロを作る
第２ステップ　既述と同様　；演繹
　　その結果　既述と同様　；演繹予測結果
第３ステップ　既述と同様　；検証

　第３ステップはまさしく作ったサイコロが思惑どおりに確率が全て等しくできたかどうかを確認検証しているのです。では第１ステップでは、「確率が全て等しくなるであろう」ものの作成法をどう決めるのでしょうか？それは色々と考えられます。
　例えば、全体が均質で正確な立方体となっていて、各面の摩擦とかも等しい、とか、「ともかく各面が区別し難く作れば確率も等しくなるだろう」という一種の「理論」に基づいて作ります。
　別法では例えば、作り方を試行錯誤して、上記３ステップによる検証を繰り返しながら調整していくという方法もありますね。

　で、次のような例も考えられます。
例４)
第１ステップ　サイコロを用意した。１－６の目の出る確率は不明。なのでこの確率をＰi (i=1-6) とする。
第２ステップ　既述と同様　；演繹
　　その結果　既述と同様　；演繹予測結果
第３ステップ　Ｐi を推測　；測定値を求める

　いやいや、この例４はよくやられてますね。放射性元素の壊変定数の測定とか、素粒子の寿命の測定とか、所定量の薬物を100匹のねずみに与えた時に何匹死ぬかとか、色々。当然ながら、測定値には誤差があります。

　ひとまず、ここまで。
763：Ken：2020/12/04(金) 23:05:48 ID:l3c2r2bk: ＞以前のどの投稿でのことかがちと思い出せませんので、よろしければ御指摘いただけると思い出せるかも知れません

時間が経ちすぎていて投稿番号まで思い出せませんが、基準01を保留して基準05を先にするのは、diamonds8888xさんの提案だったはずです。また、基準05の中で、光の粒子性／波動性より先に熱力学第２法則を片付けることは、>>685で私が提案し、>>686で同意をいただきました。よって、これらの合意に従うと、私が>>754で述べた１、２、３の順序になるはずです。

＞議論自体は合意した順に沿って、Kenさんからの説明をもっとお聞きした後に始めるつもりですよ。今は、御自分の見解をきちんと説明することに専念をお願いします。

私としては、今の時点で言えることは言い尽くしたと思っていますが、まだ足りないということでしょうか？

たとえば、>>757で、

＞１．Kenさん；違反している　　私；違反していない

と、１の論点に関するdiamonds8888xさんの意見を表明しておられるということは、私の問題提議を承知されているからではないのですか？

論点１についての私の見解は、>>674につきます。念のために補足するなら、ここでは、熱力学第２法則が間違っているかは問題にしていません。そのことは>>680でも述べました。もしも第２法則が間違っており、エントロピーの減少がありうるなら、第２法則は当然、基準05違反ではなくなります。

そうではなくて、エントロピーが減少することはない、とする現在の理論、あらゆる教科書に載っている今の第２法則が基準05違反ではありませんかと、問いかけています。>>734で述べたように、

＞どんな変化であれ、一方向にのみ不可逆的に進む変化は、初期状態がどうやって生じたのかという問題に行き着く

からです。ファインマンが46章（www.feynmanlectures.caltech.edu/I_46.html）の5節で問題にしているのも、その初期状態であったはずの「秩序」つまり\エントロピーが小さい状態だと思います。以下は「46–5 Order and entropy」の４つ目の段落からの抜粋です。

Then where does irreversibility come from? It comes from order going to disorder, but we do not understand this until we know the origin of the order.
（訳）では不可逆性の本質は何か？　それは秩序が無秩序に変わることだが、秩序の起源を知らずに、それを理解することはできない。
764：Ken：2020/12/05(土) 13:25:56 ID:l3c2r2bk: >>763

ファインマンの原文は明確ですが、逐語的に日本語に置き換えても、あまり良文にはなりませんね。原文の意図を考慮した翻訳にします。

（原文）
Then where does irreversibility come from? It comes from order going to disorder, but we do not understand this until we know the origin of the order.

（訳）
では、不可逆変化とは何を意味するのか？　それは秩序から無秩序への変化のことだ。ただし、元々の秩序がなぜ生じたかを明らかにしないと、不可逆性を理解できたとはいえない。

「元々の秩序」が、私がいう「エントロピーの極小状態」のことです。
765：diamonds8888x：2020/12/13(日) 05:31:52 ID:Qix9q/lA: >>763
　基準05を先にするのはdiamonds8888xの希望であり、熱力学第２法則を先にするのはenさんの希望である、と言いたいのですね。了解しました。

＞と、１の論点に関するdiamonds8888xさんの意見を表明しておられるということは、私の問題提議を承知されているからではないのですか？

　違・い・ま・す。単に現時点での両者の見解を明確にしただけです。議論というのは、さらに詳しくなぜそう主張するかに入らないと議論ではありません。だってあの表明だけでは相手には何もわからないではありませんか。

＊＊) 以下は１の熱力学についての議論に入るかも知れませんが・・。

＞私としては、今の時点で言えることは言い尽くしたと思っていますが、まだ足りないということでしょうか？

　なら私の答えも[>>677]で言い尽くしたと思っていますが、[>>677]ではまだ足りないということでしょうか？

＞もしも第２法則が間違っており、エントロピーの減少がありうるなら、第２法則は当然、基準05違反ではなくなります。

　ちょっと本当に言いたいことがわかりにくい文章ですが・・・、何を口走ったことになるのか理解してないとも思える文章ですが・・・。
　【－－ほらやっぱり違反してないでしょ？－－】
　Kenさんのこの文章の論理は[>>677]で私が書いたことと似ていますけどね。

　どうせこれだけではわからんでしょうから、説明は考慮中として。ふむ、私にとっては論点が増えたということになったのですね。別発言にて説明します。今のまとめですね。
766：diamonds8888x：2020/12/13(日) 05:32:57 ID:Qix9q/lA: >>765
　熱力学第２法則の理解に疑問が生じたのでそこまで遡る説明をお願いしたのですが、そこで色々と論点が出てきました。以下です。

a) 熱力学第２法則の初期条件問題(Kenさん提起)
b) 数学と自然科学の関係(第２法則は確率論という純粋数学に直接立脚するか)
c) 実体とその物理量との違いなどなど(区別してくれよ)

　まあcは直接には光の粒子説波動説に関連ですから後回しにするとして、bは基本的問題です。bもcもKenさんの理解方法が微妙に正統派から外れている点なので、ここを正さないと基準問題についても自分の理解のどこがおかしいのかがわからないでしょう。
　柔らかくというか公平に言えば、自分の理解のどこが私や他の自然科学者達の理解と違いの由来であるのかが理解できないでしょう。

　Kenさんはbやcでの自分の理解が常識であり議論するようなものではないと思いこんでいるので、興味が薄いのでしょう。そして自分の目下の興味の焦点であるaを速く進めたいと思うわけでしょう。
　bやcでの自分の理解が常識だと言うなら、私や普通の自然科学に興味の深い人のならば、基準05こそ常識で「矛盾のある理論も提出可能」などあきれて見はなすのが普通です。

　まあaも本質は熱力学ではなくて起源問題とでもいうべきものですけどね。[>>764]で紹介していただいた「ファインマンの原文は明確」ということには同意しますが、まさにファインマンは起源問題を未解決問題として提起しているということです。起源問題はどの分野でもよくあることです。はるか昔から。

　まずは、Kenさんとの間ではここから行きますか。
767：diamonds8888x：2020/12/13(日) 05:35:08 ID:Qix9q/lA: 【To All】この投稿はKenさん向けではなく、ご覧になっている他の人達向けです。
【波数１／λと２π／λ(１)】
　波数の定義問題を片付けておきましょう。これは高校物理の波動や単振動、もしくは高校数学の三角関数のところをしっかりと理解していれば、へんな誤解などしないはずの問題です。こんな基本的なことをないがしろにしておいて量子論を論じようなどとはおこがましいにも程があります。

　波動は単振動および等速円運動と密接な関係にあり、数学的にほぼ同じように扱えることは高校物理でも高校数学でも教えられています。[＊Ref.1,2]。これら３つの運動における物理量を対比してみましょう。

　　速度(velocity) 　　[長さ/時間]　　角速度　　[角度/時間]
　　振動数(frequency)　[回数/時間]　　角振動数　[角度/時間]
　　周波数(frequency)　[回数/時間]　　角周波数　[角度/時間]

　さて、周波数と角周波数との違いは例えばwikipediaの記事では「通常の周波数を単純に 2π 倍したもの」「即ち、2π 秒あたりの回転数」と書かれています。[＊Ref.3]。確かにそういう見方もできますが、別の見方を紹介しましょう。あるいはこちらの見方の方がわかりやすい人もいるでょう。以下、周波数は振動数と同義語なので振動数だけに統一します。

　　定義：角速度、角振動数、振動数とは単位時間あたりに進んだ角度である。

　これらの値が異なるのは角度の単位が異なるものを使っているからです。よく知られている角度の３つの単位を示します。
　　　1)度数(degree)　　１回転を３６０度と定義
　　　2)ラジアン(radian)　１回転を２πと定義
　　　3)回転(cycle)　　１回転を１と定義

　以上で話はおしまいです。分かる人にとっては。まあ回転(物理量)と角度(物理量)とが同じものという発想をなかなか受け入れられない頭の硬い人も多いのかも知れませんから、もう少し丁寧に。

　角度(座標位置)＝０から出発して450度回転したとしましょう。これを各単位で表せば、
　　　1)　450 度
　　　2)　2.5 ラジアン
　　　3)　1.25 回

　さらに450度回転したのが１秒間でだとすれば角速度となって
　　　1)　450 deg/s
　　　2)　2.5 radian/s
　　　3)　1.25 cycles/s (Hz. cps, rps)

　いずれも角度という物理量を時間という物理量で割ったものであり、違いは分子である角度の単位だけです。そして特に2)のラジアン単位で表現したものを角周波数と呼びます。
　なお 3)に出てくるHz以外の単位は、cps(cycles per second), rps(rounds per second)です。rpm(rounds per minute)はrpsよりもよく使われるようです。

　さて波数についても同様です。１／λも２π／λも角度という物理量を長さという物理量で割ったものであり、違いは分子である角度の単位だけです。

－－－－－参照－－－－－
　　Ref.1) h**p://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/hadou/hadou.html
　　　わかりやすい高校物理の部屋　波動
　　Ref.2) h**p://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/tann/tannsinn.html
　　　わかりやすい高校物理の部屋　単振動
　　Ref.3) h**ps://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E5%91%A8%E6%B3%A2%E6%95%B0
　　　角周波数は通常の周波数を単純に 2π 倍したものに過ぎない。即ち、2π 秒あたりの回転数である。
　　Ref.4) h**p://fujisawa.phys.titech.ac.jp/fujisawa/PhysCText-Wave10pt.pdf
　　　波数とは、長さ2πのなかにいくつの波があるかを表した量で、波長λ
　　　角周波数とは、時間2πのなかにいくつの波があるかを表した量で、周波数f
　　Ref.5) h**ps://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%A2%E6%95%B0
　　　つまり、1 波長分の波を 1 個と数えたとき、波数 k は単位長さ当たりの波の個数を 2π 倍したものに相当する。このとき、k＝2π／λ は角波数 (angular wavenumber) と呼ばれる。
768：diamonds8888x：2020/12/13(日) 05:38:40 ID:Qix9q/lA: 【To All】この投稿はKenさん向けではなく、ご覧になっている他の人達向けです。
>>767
【波数１／λと２π／λ(２)】

　さてファインマンの「距離による位相変化の割合」とは何を意味するのでしょうか。「位相」という量は高校物理の波動の項でも、高校数学の三角関数でも教えられているものですが、wikipediaにも「位相」の記事があります。wikipediaの記事では「波動などの周期的な現象において、ひとつの周期中の位置を示す無次元量でもある。通常は角度（単位は「度」または「ラジアン」）で表される。」としています。

　三角関数では、　Ｆ(ｔ)＝sin(ωｔ＋θ)　でのθが位相で０～３６０度の値を取ります。言ってみれば、Ｆ(ｔ)を回転角と想定した場合に回転数で表した場合の小数部分です。つまり、回転角を１回転で割った余りですね。もっとも議論の都合上、０～３６０度の範囲を越えた値も許して使うこともあり、そうなると位相とは回転角そのものとも言えます。ファインマンはどうも後者の意図で位相という言葉を使っている気配が感じられますが、いずれにせよ「波数は距離による位相変化の割合」「周波数や角周波数は時間による位相変化の割合」という表現もおかしくはないということです。

　もとい、「～による位相変化の割合」という表現も「単位～あたりの回転数(波の数や繰り返しの数)」という表現と、内容は一致しているのです。
769：Ken：2020/12/13(日) 17:47:35 ID:l3c2r2bk: >>765と>>766の文面から、論点１（diamonds8888xさんのいうa？）から始める合意があると納得していただいたと思いますので、私へのお尋ねがあったことに回答しておきます。

＞なら私の答えも[>>677]で言い尽くしたと思っていますが、[>>677]ではまだ足りないということでしょうか？

初めに、最も基本的な点から。私は>>680で、「間違った理論」と「疑似科学」は異なると述べました。また>>669では過去や現在の論争の例を挙げ、それぞれの論争の中で、一方の説を主張する人は、対立説を現実を反映しない「間違った理論」と考えたが、疑似科学とは考えなかった、と述べました。この点には同意をいただけると思います。つまり、

～たとえ間違った理論でも、基準に違反する疑似科学とは限らない

という基本認識が、まずあります。そして>>674で、私は、熱力学第２法則が論理的矛盾を含む基準05ではないかと問題提議をしました。それへの回答が>>677ということですが、diamonds8888xさんが第２法則を間違った理論と考えるという部分は、上記の理由により今の論点にはなりません。

問題は、基準05違反ではない、と主張されている部分です。そして理由として挙げられたのは、次の２つの条件が成立する場合だと思います。

p2-2) 全宇宙の外からの影響で生じた。これは仮定u0に反する。
p2-3) どこからも生じたのではなく、単に存在していた。

そして続く部分でこの２つが説明されています。

＞p2-2はつまり仮定u0が成立しない。つまり閉鎖系である宇宙というものが存在しないことになります。これは宇宙が無限であれば、可能かも知れません。p2-3はつまり、過去が無限に続いているという我々のなんとなくの考えが、実は間違い

これに対して私は>>680で、そのような条件は、

１．現実に観測されていない
２．それ以前にイメージの具体化ができない

と述べました。だからといってp2-2)、p2-3)の条件が絶対に不可能とは主張しません。私が言いたかったのは、そのような架空の条件を仮定することで第２法則が基準違反でないといえるのなら、diamonds8888xさんが>>568で基準05違反の例に挙げられた、

・太陽は東から昇る。かつ西から昇る
・この矛はどんな盾でも貫ける∧この盾はどんな矛にも貫かれない

これらもまた基準違反でなくなるのでは、ということです。具体例として>>680で、プランク定数が十分に大きくなれば、矛が盾を貫いた状態と貫かない状態が並立すると述べました。しかし、考えてみたら、それよりはるかに強力な、どれだけ不合理な事象でも可能になる、万能の条件を仮定することができるのです。

つまり、もしこの世が、リチャード・ティレルが主張するような、コンピュータ･シミュレーションによる仮想世界だったら、という仮定です。

そんな仮想世界なら、太陽が２つ昇ることも、貫いた状態と貫かない状態が同時にあることも、むろん時間が逆行してエントロピーが減ることも、すべて可能です。だって、そういうプログラムを書けばよいのですから。

ティレルは、量子がピクセルの特徴を持つことを、この世が仮想世界と考える理由にしていますが、私は賛同できませんし、おそらくdiamonds8888xさんも賛同されないでしょう。つまり仮想世界を仮定する理由はない、ということです。

同じことはp2-2)とp2-3)にもいえます。これらの仮定が仮想世界よりも現実的と考える理由はありません。むしろ、シミュレーションによる仮想世界自体は、私たちの周囲にありふれていることを思えば、ティレルの仮定の方がまだしも現実的というものです。

よって、>>677を読む限りでは、「エントロピーが不可逆的に増大する」と「太陽が東からも西からも昇る」の、一方のみが基準05違反とは考えられません。私は>>680でそれを言ったのであり、それへの回答を待っているのが現状です。
770：Ken：2020/12/14(月) 23:28:00 ID:l3c2r2bk: ここまでの経緯を整理しておきます。

初めに、>>353でdiamonds8888xさんから、疑似科学の基準が１つ提示されました。

基準05：Ｐ∧￢Ｐは間違いである

私は、基準05に違反する理論の実例を求め、>>568で２つの例が示されました。整理の便宜上、理論Ａ、理論Ｂと呼びます。

Ａ：太陽は東から昇る。かつ西から昇る
Ｂ：この矛はどんな盾でも貫ける∧この盾はどんな矛にも貫かれない

その後、>>674で私は、基準05違反の理論はもう１つあるのではと尋ねました。

Ｃ：エントロピーは不可逆的に増大する

Ａ、Ｂとは異なり、Ｃは世間一般で正しいとされ、教科書に載っている理論ですが、基準05の切り口では、Ｃもまた違反ではないかというものです。

これに対して、>>677でdiamonds8888xさんから、２つの指摘がありました。１つは、理論Ｃつまり熱力学第２法則は間違っているというものです。でも、これは今の論点ではありません。私は、基準違反の例になるかと尋ねているのですから。ＡとＢも、間違った理論のはずですが、基準違反の例に挙げられています。

もう１つは、次の２つの条件のどちらかが成立すれば、Ｃは基準05違反ではない、というものです。

p2-2) 全宇宙の外からの影響で生じた（宇宙が無限）
p2-3) どこからも生じたのではなく、単に存在していた（過去は無限に続いていない）

ですが、このどちらも、現実観測にもとづかない、想像の産物です。それでも、絶対にありえないという否定証明がない限り、条件を仮定してもよいといわれるのかもしれません。しかし、架空の条件でもよいのなら、ほかにも設定できる条件があります。仮にp2-4)と呼称します。

p2-4) この世は、コンピュータ･シミュレーションが作った仮想世界

パソコンショップで売られているパッケージソフトやオンラインゲームに見るように、仮想世界では、あらゆるファンタジーや不合理事象が可能です。太陽が２つ東と西から昇るくらい簡単です。

p2-2)、p2-3)、p2-4)の３条件をすべて認めるなら、おっしゃるようにＣの理論は、基準05に違反しません。ただし、基準05違反の例に挙げられたＡとＢも違反ではなくなりますし、おそらく基準05違反の例は空想することもできなくなるでしょう。言い換えれば、基準05には存在理由がなくなるのです。

p2-2)、p2-3)、p2-4)をすべて否定するなら、Ａ、Ｂだけでなく、Ｃも基準05違反です。つまり、エントロピーは不可逆的に増大するという現在の定説は、疑似科学ということになります。

もしも、ＡとＢは基準違反だがＣは違反ではないと主張されるのなら、p2-2)とp2-3)の条件は仮定してもよいが、p2-4)を仮定してはいけない、と主張する必要が生じます。私の今の問いかけは、そんな主張が可能ですか、というものです。コンピュータが作る仮想世界は、私たちが日常的に目撃しており、具体性と現実性の両面で、むしろp2-4)こそ仮定が許されるではないか、と思うからです。
771：ゲジゲジ：2020/12/18(金) 01:50:20 ID:yB/Gw6h2: 久しぶりにヨコから失礼します。
個人的に忙しかったのもありますが、私は物理には詳しくないので黙っていました。
自分の認識が間違っていると、余計な発言をして却って議論を混乱させてしまいかねないので。
しかしここ最近の議論を拝見していて、自分の認識が間違っていない事をほぼ確信できましたので書き込みます。（ただし間違っていたらすみません。）

【熱力学の第２法則】
失礼ながら、私から見てもDiamonds888x様の[>>677]は分かり難いです。
今から読み返すと分かりますが、最初に読んだ時は何を仰りたいのかちょっと疑問でした。

熱力学第２法則が基準05違反「￢Ｐ∧Ｐ」に該当しない理由はここですよね。
>その理由は「該理論が証明された範囲を超えた領域での現象を問題にしているから」というのが一番大きい理由だと考えられます。

つまり、そもそも熱力学第２法則が「証明された範囲を超えた領域での現象」を問題にしなければ、基準05違反にならない、という事ですよね。
そして、その後に語られている「p0」～「p2-3」は、「証明された範囲を超えた領域での現象」に対するDiamonds888x様のお考えであって、「なぜ基準05に違反しないのか」という論点からすると、言わば「余談」に近いですよね。
しかしこの「余談」の部分が詳細に語られているため、Ken様にはこの部分こそが「基準05に違反しない理由」と取られてしまったようですね。

さて、私が注目しているお2人のやり取りがこちら。
[>>729]
>１．雨が降る
>２．水は上から下に移動するのみ
>という２つの命題は、一見整合があると見えても、実は「（￢Ｐ）∧Ｐ」のような、理論的な背反関係にあるのでは、ということです。
>我々の眼前でエントロピーが増大しているのは雨が降ることに、エントロピーの減少がありえないのは水の上昇がありえないことに、それぞれ対応します。

[>>732]
>雨の例えはわかりやすくかったですよ。比喩以上の適切な例だったと思います。
>そして、雨の例が必ずしも矛盾をはらんではいないことは、むろん御存知ですよね？
>さすれば、よくよく突き詰めて考えれば、エントロピーについても【必ずしも】矛盾をはらんではいないことはおわかりなのでは？

Diamonds888x様はあっさり「必ずしも矛盾をはらんではいないことは、むろん御存知ですよね？」と仰っていますが、ここを本当に突き詰めたら良いのではないでしょうか？
Ken様は「雨が降る」、「水は上から下に移動するのみ」は基準5に違反すると考えているのか？？？

もし違反すると考えているなら、議論はそこからでしょうし、もし考えていないなら、ではこれらと熱力学第２法則は何が違うのか？ですね。
私からすれば３つとも矛盾はありませんし、矛盾がないとする理由も同じです。
一言でいえば「理論のスコープ」というか、その理論が「何を語っているか」、「どこまでを語っているか」という、ただそれだけの事だと思います。
恐らくDiamonds888x様も一緒ですよね。
772：ゲジゲジ：2020/12/18(金) 01:50:59 ID:yB/Gw6h2: 【隠れた、しかし非常に重要な論点】
もう一つ、特にKen様の769と770から、重要な論点が見えてきました。
Diamonds888x様もお気付きでしょうが、つまり「￢Ｐ∧Ｐ」というのがどういう事なのか、ここに至ってもまだ、お2人の認識が一致していないようです。いや、間違いなく一致していませんね。
今まで議論が嚙み合わないわけです。

私が気になったKen様のコメントを挙げておきます。

[>>625]
>（３）粒子と波動は背反関係にある
>私は、18世紀の知識体系の中で（３）の背反関係を否定するのは、基準05に違反する疑似科学になるのではないか、と思っています。
　　↓
基準05に違反しませんよね。もしかしたら今の論点ではない、別の基準によって疑似科学になるかもしれませんが、少なくとも基準05には違反しないはずです。

[>>631]
>粒子と波動の背反関係を否定すれば、それはすなわち「￢Ｐ∧Ｐ」状態があると主張することだから、基準05違反になるのではありませんか？
>18世紀の知識体系の中で粒子と波動の背反関係を否定すれば、それは「￢Ｐ∧Ｐ」状態になるからではないのですか？
　　↓
違いますよね。上記の通りで。

[>>638]
>ＡとＢの２つの穴があり、同じ電子がＡを通りかつＢを通ったと言ったら、古典力学しか知らない人には、まさしく言葉遊び、マザーグースのたぐいに思えたに違いありません。
>でもそれは実現することが分かりました。
　　↓
量子力学はよく分かりませんが・・・
「Ａを通ればＢは通らない」、「Ｂを通ればＡは通らない」すなわち「Ａを通る」と「Ｂを通る」は背反関係にある。
その前提で、「同じ電子が同時にＡを通りかつＢを通る」。
こんな事が実現するのでしょうか？

[>>680]
>ご存知のように、量子の世界では、ある物体がある障壁を貫通した状態としなかった状態が並立します（トンネル効果）。
　　↓
本当ですか？
Wikipediaには「ある確率で粒子は障壁を貫通する。」と書いてあります。
つまり「貫通した状態としなかった状態が並立」はしていません。

[>>723]
>古典力学では、同じものが粒子でありかつ波動であると主張するのは、
>１．同時に粒子であり波動である
>２．ある時は粒子であり、ある時は波動である
>のどちらの場合でも「（￢Ｐ）∧Ｐ」に該当する「疑似科学」になるといいました。
　　↓
古典力学において、「２．ある時は粒子であり、ある時は波動である」は「（￢Ｐ）∧Ｐ」に該当しません。
古典力学において「ある時は粒子である時は波動である存在」など全く荒唐無稽な発想で、他の基準に違反して「疑似科学」になったかもしれませんが、少なくとも基準05には違反しないはずです。

[>>769][>>770]
>太陽が２つ昇ることも、貫いた状態と貫かない状態が同時にあることも、むろん時間が逆行してエントロピーが減ることも、すべて可能です。
>太陽が２つ東と西から昇るくらい簡単です。
　　↓
太陽が２つ東と西から昇ることは「￢Ｐ∧Ｐ」ではないし、時間が逆行してエントロピーが減ることも「￢Ｐ∧Ｐ」ではありませんよね。
貫いた状態と貫かない状態が同時にあることは、Ken様がイメージしている状態は恐らく「￢Ｐ∧Ｐ」ではないです。

[>>769][>>770]
>だって、そういうプログラムを書けばよいのですから。
>パソコンショップで売られているパッケージソフトやオンラインゲームに見るように、仮想世界では、あらゆるファンタジーや不合理事象が可能です。
　　↓
「￢Ｐ∧Ｐ」になるような挙動を起こすプログラムなど不可能ですよ。
そんなプログラムは、書く事はできるかもしれませんが、動かしたら、いや動かそうとしたら、エラーが出て止まります。
この世界が仮想世界かどうかは分かりませんが、仮想世界で「￢Ｐ∧Ｐ」を起こす事は不可能です。

ここからは私の推測ですが、どうやらKen様が想定している「￢Ｐ∧Ｐ」とは、こういう現象のようです。
矛と盾でいえば、矛も盾も分子（もしくは原子）の集合なわけですから・・・
例えば矛を構成する分子のうちの一部が、盾を構成する分子と分子の間を通って、盾の後ろ側に貫通する。矛を構成する分子の残りの部分は、盾の分子の間を貫通しない。

言葉の綾みたいなもので、こんな状態を「貫きかつ貫かない」と言っても日常会話では間違いではないのでしょうが・・・
しかし矛のある部分が盾を貫き、別のある部分が貫いていないのだから、「￢Ｐ∧Ｐ」には該当しません。
773：diamonds8888x：2020/12/20(日) 17:02:03 ID:Qix9q/lA: >>771
ゲジゲジさん、ありがとうございました。参考になりました。

＞熱力学第２法則が基準05違反「￢Ｐ∧Ｐ」に該当しない理由はここですよね。
＞ >その理由は「該理論が証明された範囲を超えた領域での現象を問題にしているから」というのが一番大きい理由だと考えられます。

　まさに、そのとおりです。

＞しかしこの「余談」の部分が詳細に語られているため、Ken様にはこの部分こそが「基準05に違反しない理由」と取られてしまったようですね。

　なるほど、言われてみれば確かにその方向にずれていますね。参考になりました。

[>>770]の発言は、そういう勘違いによるものなんですねえ。
＞もう１つは、次の２つの条件のどちらかが成立すれば、Ｃは基準05違反ではない、というものです。

　「該理論が証明された範囲を超えた領域での現象を問題にしているから」というだけでは具体性に欠けると思って、例えばの例示をしたつもりだったのですが、「余談」だったかも知れませんねえ。理論の適用範囲ということで説明をすべきだったのでしょうねえ。
774：diamonds8888x：2020/12/20(日) 17:13:06 ID:Qix9q/lA: >>772
　量子力学に関しては一筋縄ではいかないと思います。観測とは何かなどというややこしい問題さえあって、古典的な観測事実の概念が揺らいでいるとも感じられる議論が専門家の間でもあるくらいなので。ただ私は個人見解として、どこまで古典的な観測事実の概念で押し通せるかという考え方で行くようにしています。以下は、その観点からの見解ですが。

　波と粒子の２重性とか混合状態とかいうものは観測されていない時の状態であって、観測された途端にいずれかの固有状態に収縮する、ということになっています。この言明を素直に考えれば、２重性とか混合状態とかいうものは観測されないのであり、それゆえ例えば「光が同時に波と粒子として観測されることはない」という言明は量子力学においても事実であると言えます。
　俗に言えば、「仮想的状態なんだから何でもありで、観測されたら矛盾になるような状態でもあっていいよ」となるんじゃないのかな、とも思うのです。

　むろんこれは、「量子力学の理論体系の中では矛盾が許容されている」という意味ではありません。そのような意味で基準05に違反する理論体系は論理というものの性質としてありえないのです。単に、観測上は存在しえない状態でも、観測されない状態では存在すると仮定すれば、論理上うまくいく、ということですね。

　似たようなことが確率論にもあると、私は考えます。確率とは「起きることの予想」でしかないので現実に観測することはできません。観測できるのは「同じ条件でＮ回試行(実験・観測・測定)した時の観測結果ａが得られた回数ｎ」といった統計的事実です。この統計事実から確率を予想します。で、数学的な確率というのは無限回試行した時の統計値ですから、有限時間では観測不可能です。

　こういう事情があのでボーッとしてると「矛盾が許される」とか「パラドックスである」とかいうキャッチコピーを鵜呑みにしやすいのですよね。
775：diamonds8888x：2020/12/20(日) 17:18:45 ID:Qix9q/lA: >>769,>>770

　ゲジゲジさん[>>771]のおかげで食い違いの部分がはっきりしましたので、以下を引用します。
－－－－－－－－－－－－－
【熱力学の第２法則】
失礼ながら、私から見てもDiamonds888x様の[>>677]は分かり難いです。
今から読み返すと分かりますが、最初に読んだ時は何を仰りたいのかちょっと疑問でした。

熱力学第２法則が基準05違反「￢Ｐ∧Ｐ」に該当しない理由はここですよね。
>その理由は「該理論が証明された範囲を超えた領域での現象を問題にしているから」というのが一番大きい理由だと考えられます。

つまり、そもそも熱力学第２法則が「証明された範囲を超えた領域での現象」を問題にしなければ、基準05違反にならない、という事ですよね。
そして、その後に語られている「p0」～「p2-3」は、「証明された範囲を超えた領域での現象」に対するDiamonds888x様のお考えであって、「なぜ基準05に違反しないのか」という論点からすると、言わば「余談」に近いですよね。
しかしこの「余談」の部分が詳細に語られているため、Ken様にはこの部分こそが「基準05に違反しない理由」と取られてしまったようですね。
－－－－－－－－－－－－－

　さて以下の２つの発言には、私とKenさんとの基準05に対する認識の違いが現れています。

[>>770]より
＞もう１つは、次の２つの条件のどちらかが成立すれば、Ｃは基準05違反ではない、というものです。

[>>769]より
＞問題は、基準05違反ではない、と主張されている部分です。そして理由として挙げられたのは、次の２つの条件が成立する場合だと思います。

　「次の２つの条件のどちらかが成立すれば、Ｃは基準05違反ではない」というのは私の主張ではありません。「Ｃは基準05違反ではない」ことは「次の２つの条件」の成立や不成立には無関係です。当然ながら「次の２つの条件が成立する場合」というのは「基準05違反ではない理由」ではありません。

　この認識の違いがどんなものかは、上記[>>771]の引用で示されていますが、Kenさんにはよくわからないかも知れませんから、詳しくは別発言にて。
776：Ken：2020/12/20(日) 21:33:13 ID:l3c2r2bk: diamonds8888xさんに１つお願いがあります。

１対１の議論をするために立ち上げた本スレッドで、私以外の投稿者ともやり取りをされるのなら、各投稿の冒頭に、その投稿がだれに宛てたものかを明記していただけませんでしょうか？　たとえば>>768などはそうしておられるようですし。

参照されている投稿番号から判断して、>>773、>>774、>>775のうちでは、最後の>>775のみが私に宛てた発言と読み取れますが、それでよいですか？

その>>775の末尾に、「別発言にて」とありますので、私はdiamonds8888xさんの次の投稿を待てばよいわけですね？
777：diamonds8888x：2020/12/25(金) 05:53:37 ID:Qix9q/lA: >>776
＞参照されている投稿番号から判断して、>>773、>>774、>>775のうちでは、最後の>>775のみが私に宛てた発言と読み取れますが、それでよいですか？

　そのとおりです。冒頭にどの発言への返信かが書かれていますから、わかるはずですよ。
778：diamonds8888x：2020/12/25(金) 05:55:35 ID:Qix9q/lA: >>755,>>776
迂遠に見えるかも知れませんが、以下の話から始めます。

　天動説から地動説への転回のようなコペルニクス的転回が起きたのだから、現在正しいとされている科学理論も将来はひっくり返るかも知れない、という考えがあります。しかし実際のところは、現在の基本的な科学理論が根本的に否定されるなどということを本気で信じている科学者はいないでしょう。もちろんニュートン力学が相対性理論となったような改善や進歩はありえます。また量子力学はマクロの物理学の常識を覆してはいますが、マクロ現象に古典的物理学が適用できることを否定してはいません。「現在正しいとされている科学理論も将来はひっくり返る」というのは実際はありえないのですが、その理由をきちんと説明してみましょう。
　　(今回、考えてみて、そうだったのかと思いついたものです)

　まずコペルニクス以降のコペルニクス的転回と言えそうな例をいくつか挙げてみます。

　進化論：　生物種は普遍＝＞生物は進化する
　大陸移動説：　地質時代的時間では大陸は移動し分裂し合体する
　星雲遠方説：　星雲は銀河系内＝＞星雲は銀河系外の遥か遠くに

　いずれも科学的視点から(科学者の視点から)見れば、実は次の３段階の経緯をたどっています。２つの対立仮説をＡとＢとします。
　第１期　仮説Ａが信じられていて仮説Ｂは思いつかれてもいない。
　第２期　仮説Ｂが提唱され、どちらかに決めるには観測事実が不足し、両説での論争が続く
　第３期　観測事実が十分に得られ、仮説Ｂが正しいと決定される

　天動説vs地動説の場合、原始時代は第１期で直感的に大地は動かず天体は動くと考えられていましたが、早くも古代ギリシャで地動説が提唱されました。wikipediakの「進化論」の記事によれば、地動説と同じくらい古くから生物種が変化するという考えは生まれていたようです。ゆえに第２期も長いのですが、天文学とは異なりほとんど観測事実というものが得られませんでしたから、まともな論争というのはやはり西洋近代に始まると見てもいいでしょう。星雲遠方説の場合は、前提として星々が太陽と同じ恒星だとわかっていなくてはなりません。そしてこの時代では当初から近い可能性もも遠い可能性も可能であることは天文学者たちにはわかっていたでしょうから、第１期というものはなかったと考えていいでしょう。

　いずれの場合でも第３期では十分な観測事実の集積により仮説Ｂが正しく仮説Ａでは観測事実の集積に矛盾することが判明しているのですから、それが覆るにはこの「十分な観測事実の集積」が実は間違いだった場合にしかあり得ないのです。

　こうして第３期の仮説Ｂが覆ることはあり得ないのですが、さらに精密な観測事実、または新たな領域での観測事実が得られた場合に、仮説Ｂが修正されて仮説Ｂ’が登場することはよくあります。この場合、仮説Ｂはより正確な仮説Ｂ’の近似という位置づけになります。

　ニュートン力学は相対性理論により否定されたのではなく、相対速度が光速より十分に遅い場合には十分に正確な近似理論となりました。マクロの古典力学は量子力学により否定されたのではなく、大きさや質量が大きい場合の近似理論となったのです。言い換えると、光速に近い速度の世界や非常に小さく軽い粒子の世界へと観測の範囲が広がり、そこでは従来の理論は成り立たないことがわかったということです。すなわち、従来の理論(ニュートン力学や古典力学)はこれまで観測されてきた世界では観測事実と一致する正しい理論だが、新しく見えてきた世界では観測事実と一致しない理論であるとわかってきたのです。

　また進化論や大陸移動説の場合は、非常にゆっくりと進行する現象についての観測が困難であり、長期間の変化の世界が知られていなかったために仮説Ａがなんとなく信じられていたけれど、それが次第にわかってきて仮説Ｂが正しいとわかってきたのです。

【続く】
779：Ken：2020/12/25(金) 23:17:17 ID:l3c2r2bk: >>778

「続く」で終わっているので、すべての投稿を待つべきかとも思いましたが、どうしても気にかかる点があるので、この段階で意見をはさみます。私の懸念が杞憂であるなら、この投稿は無視してください。

（１）何度か繰り返していますが、基準05違反ではと私が問題提議しているのは、世の中の教科書に載っている今の熱力学第２法則です。>>763の後半部でもそういってます。もしも、ニュートン力学が相対論に修正されたように、第２法則も修正されるとdiamonds8888xさんが論じておられるなら、ここでは修正前の第２法則が問題なのだと分かってください。それがdiamonds8888xさんの考えとは異なる理論であってもです。

>>677では、

＞遠い過去では、観測事実からは第２法則が成立していないということは十分に可能

と言われましたが、今の第２法則は、そんなことはいっていません。今の第２法則が、エントロピーが減少する状況として挙げているのは、対象領域が閉鎖系でない場合のみで、ファインマンが46章5節で言ってるのもそのことです。もし、仮に、

＞素粒子実験でビックバン以前の超高密度宇宙を再現してみたら熱力学第２法則が破れていた（>>677）

としても、それは今の第２法則が修正されるということで、修正前の今の第２法則が基準違反かどうかとは別の問題と思えるのですが、いかがですか？

（２）これも繰り返し述べていますが、ある理論が「間違ってること」と「疑似科学であること」は異なるはずです。間違ってるからといって疑似科学とは限らないし、疑似科学でも間違った結論をだすとは限りません。後者の例として、まだ第３掲示板に移る前に、「太陽神アポロは大地神ガイアよりも神格が高いから中央に鎮座するはず」という理由で地動説を唱えるのは、結論は正しくても疑似科学という例を挙げました。2018年 3月 2日の投稿で、翌日にはdiamonds8888xさんの同意をいただきました。

相対論登場前のニュートン力学を挙げておられますが、ニュートン力学が基準05違反で、相対論で違反が解消したのではありません。ニュートン力学では物体の質量は不変なので、力に比例した加速度が必ず生じ、速度はどこまでも大きくなります。このこと自体は「(￢Ｐ)∧Ｐ」に該当する論理矛盾を含みません。ただ、それとは異なる観測事実があることが20世紀に判明しただけです。

私がこの段階で口をはさんだ理由は、diamonds8888xさんのここまでの投稿を見る限りでは、やはり、

１．現在の第２法則を対象にしていない
２．基準違反かではなく、間違ってるという話になっている

と思われるからです。これが私の杞憂であり、私の問題提議に対応して話を進めておられるなら、どうぞ続けてください。
780：diamonds8888x：2020/12/26(土) 07:42:34 ID:Qix9q/lA: >>779
＞「続く」で終わっているので、すべての投稿を待つべきかとも思いましたが、

　いえいえ、このように「気にかかる点」には早めに意見をはさんでいただく方がありがたいですよ。ことらも修正ができますから。

＞ニュートン力学が基準05違反で、相対論で違反が～ただ、それとは異なる観測事実があることが20世紀に判明しただけです。

　まさにその通り。この例だとよくおわかりなのですね。熱力学第２法則の件も同じことなのですけどね。熱力学第２法則の場合は「それとは異なる観測事実があることが予想される」という違いはありますが。もっと強く言えば「論理的に考えると、それとは異なる観測事実があるはず、あったはずである」となりますね。

＞ここでは修正前の第２法則が問題なのだと分かってください。

＞＞素粒子実験でビックバン以前の超高密度宇宙を再現してみたら熱力学第２法則が破れていた（>>677）
＞
＞としても、それは今の第２法則が修正されるということで、修正前の今の第２法則が基準違反かどうかとは別の問題と思えるのですが、いかがですか？

　懸念と問題意識は了解しました。では確認のためにお尋ねしますが、「今の第２法則」が基準違反と疑う点を再度まとめてください。「今の第２法則」が直接には関わっていない遠い過去(例えばビックバン以前)のことが理由に関わっていたと思いましたが？
781：diamonds8888x：2020/12/26(土) 07:44:06 ID:Qix9q/lA: >>778
　さて生物の自然発生説の否定も典型的な対立仮説の転回ですが、これはネズミなどでの否定、蛆虫などでの否定、微生物での否定、と段階的に進んだので、急激なコペルニクス的転回という印象は受けないかもしれません。しかしwikipediakの「自然発生説」の記事に概説してあるように、やはり直感的な観察からの理論があった第１期から第２期、第３期へと進んでいます。

　ところが自然発生の否定は、生物の存在自体と矛盾します。生物が親からしか生まれないのならば、最初の生物はどうやって生まれたのかという問題が出てくるのです。生物に関しては、この起源問題にはラマルクがうまい理論を提唱しました。つまり、最初の最も原始的生物は自然発生し、それ以降は親から子が生まれつつ複雑な生物へと進化してきたという理論です。この理論は現在でも認められていて、無機物からの生命誕生の具体的過程を知るべく多くの研究が行われています。

　この場合、自然発生するのは、まさに生命と非生命との境界物といえるような「自己複製体」とでもいうべきものと考えられていて、パスツールが実験的に証明したような微生物の自然発生の否定は今でも覆ってはいません。自然発生できるような生命にはいまだ未知の条件があり、現在のほとんどすべての生物はその条件には合致せず自然発生できないのです。

　まとめると、以下の２つの理論は互いに対立するものでもなく、どちらかが基準05に違反しているのでもありません。
　　・現在の生物には自然発生するものはいない
　　・過去には未だ未知の生物の自然発生が起きた

　同様に、以下の２つの理論は互いに対立するものでもなく、どちらかが基準05に違反しているのでもありません。
　　・現在の世界では熱力学第２法則は正しい
　　　　　(熱力学第２法則に反する現象は観測されていない)
　　・遠い過去には熱力学第２法則が破れたことがある
　　　　　(熱力学第２法則に反する現象が起きた)

　さてKenさんの「熱力学第２法則は基準05に違反」という疑いには、理論・観測事実・正しい・矛盾、という概念の混乱が見られるように思えますので、その点を次のコメントでまとめてみようと思います。実は上記の私の文でも「正しい」「矛盾する」「理論」などの言葉を多義的に使っているのですが、そこは文脈で意味が通ると思っています。ただ文脈を判断する基準が違う人には誤解を与えることもあるでしょうが、そこまで気を使うのも難しいですのでご容赦を。

【続く】
782：Ken：2020/12/26(土) 14:21:30 ID:l3c2r2bk: >>780

＞「今の第２法則」が基準違反と疑う点を再度まとめてください。「今の第２法則」が直接には関わっていない遠い過去(例えばビックバン以前)のことが理由に関わっていたと思いましたが？

その答えは簡単です。今の第２法則は、それが成立することに何の条件もつけていません。よって、遠い過去だろうがビッグバン以前だろうが成立する、という法則になってるからです。diamonds8888xさんは>>677で、第２法則は、

＞なんらかの基本原理から誘導されたものではない

と言われました。その趣旨は、これまでと異なる観測事実があれば、第２法則は否定されるという意味だと思います。むろん、私は>>744で述べたように、確率の法則を否定しない限り第２法則は否定できないと考えますが、それ自体は論点３で議論することでしょう。

今の論点１は現在の第２法則が対象です。つまり第２法則を反証する観測事実はないことが前提になるわけで、そうなると、「なんらかの基本原理から誘導されたものではない」ことが、まさしく、いかなる物理条件でも第２法則が成立するという理論構成になるはずです。

お分かりでしょうか？　「このような物理条件のもとでは第２法則が成立しない」という物理条件を想定できない、ということです。
783：diamonds8888x：2020/12/26(土) 15:17:42 ID:Qix9q/lA: >>780,>>779
　「今の第２法則」が基準違反と疑う点の一つとして以下の御発言が要約になっていると思いますが、そう理解してよろしいですか？
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
[>>743]
＞よって、確率の法則は反証不能になります。

[>>744]
＞ここに3つのボールがあるとします。区別のため「A」「B」「C」と名前を入れます。3つのボールをある高さから落下させ、そこに開いた箱を3つ置きます。箱には「1」「2」「3」と番号を付けましょう。ボールがどの箱に入る確率も同じ、つまり1/3です。

＞ゆえに、同じ箱にまとまる確率は、別の箱に分かれる確率の半分になります。この、同じ箱にまとまるのがエントロピーが小さい状態、別の箱に分かれるのが大きい状態です。つまりエントロピーが増大するとは、確率の大きな状態になることです。

＞確率論そのものである第２法則は、確率論自体を否定しない限り、否定できません。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

　さらに上記は[>>680]での以下の発言の具体的説明となっていますね？

＞むしろ第２法則は確率論という純粋数学に直接立脚しており、最も否定の難しい自然科学理論に思えます。

　さらに[>>680]では、「今の第２法則」が基準違反と疑う点の別の一つが述べられています。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
＞第２法則には、観測事実との矛盾ではなく、
＞
＞（１）エントロピーは常に増大する
＞（２）ゆえに過去にエントロピーの極小状態が存在した
＞（３）ゆえにエントロピーの極小状態が生じた
＞（４）ゆえに（１）と矛盾する
＞
＞という、論理的な自己矛盾（＝疑似科学）があるのです。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

　実は[>>778][>>781]の議論は、この２番めの理由に焦点を当てたもので１番目の確率論の話とは関係がありません。そこは御理解ください。

　kenさんが「今の第２法則」が基準違反と疑う点が、上記２つであるなら、それに沿って議論を進めます。
784：diamonds8888x：2020/12/26(土) 15:26:58 ID:Qix9q/lA: >>780,>>779
　[>>783]で紹介したKenさんの説明の前振りとして以下の御発言がありますが賛同する点をコメントしておきます。

>>723
＞ここでは第２法則が、矛盾を内包する「疑似科学」ではなく、観測事実と矛盾する「間違った理論」となりうる可能性を挙げておられると思いますが、私は、現在定説として確立している理論の中には、観測によって否定することができない「反証不能」なものがいくつもあり、確率論に立脚する第２法則もその１つではと考えているのです。これは基準01に論題が戻ったときに詳しく論じることになるでしょう。

diamonds8888xによる要約
　1)「疑似科学」とは矛盾を内包する理論のことである
　2)「間違った理論」とは観測事実と矛盾する理論のことである
　3)第２法則は確率論に立脚する
　4)第２法則は、観測によって否定することができない

diamonds8888xのコメント
　1,2 の2つの概念を区別するのは大いに賛成で、用語をそのように定義することに異議はありません。1,2の区別について同意できることは大いに喜ばしいです。([>>682]でも同意してましたね)。
　３もその通りです。ただし、確率論だけに立脚しているのではないことは述べておきます。ゆえに熱力学第２法則は決して「確率論そのもの」ではありません。熱力学第２法則は自然法則であって、数学理論でもなく数学の定理でもありません。
　そして4は誤りです。[>>743][>>744]の推論のどこに誤りがあるのかは後ほど説明します。
785：diamonds8888x：2020/12/26(土) 15:30:30 ID:Qix9q/lA: >>782
読みましたが回答は後ほど。>>783,>>784,は>>782を読む前のものですので、そのおつもりでお読みください。
786：Ken：2020/12/26(土) 16:18:12 ID:l3c2r2bk: １点だけ。

>>783

＞kenさんが「今の第２法則」が基準違反と疑う点が、上記２つであるなら、それに沿って議論を進めます。

２つのうち「反証不可能」は論点３の論題です。よって、まず論点１で第２法則の「不可逆性」の矛盾を論じ、次に論点２で光の粒子性と波動性が同時に観測されるかを論じ、その後に論点３で第２法則の、というより私がこれまでに挙げた各理論の、反証可能性を論じるのが、合意された順序になることをご理解ください。私がこれまでに挙げた各理論とは、

１．ブラックホール内部の事象
２．クォークやモノポールの存在
３．確率の法則
４．熱力学第２法則
５．メンデルの法則
６．自然選択

これ以外にも探せばいくらでもあるとは思いますが。
787：diamonds8888x：2020/12/27(日) 08:30:12 ID:Qix9q/lA: >>786
　熱力学第２法則(エントロピーが不可逆的に増大する)に関しては次の２つの異なる論点があるとの認識だと言うことですね？私から見るとどちらも[>>680]で登場したもので、kenさんが別のものと認識しているのかどうかも不明でしたが、明確に異なる論点として認識されていることがわかり良かったです。

　[>>754]の論点１(基準05違反)
　　　私の発言[>>783]の最初の「基準違反と疑う点の一つ」に該当
　　kenさんによるその理由[>>680][>>782]の(diamonds8888xによる)要約
　　　1)過去にエントロピーの極小状態が存在したはずだが、極小状態が出現するには
　　　　エントロピー減少が起きなければならず、第２法則と矛盾する
　　　2)第２法則には成立条件の制限がなく「遠い過去だろうがビッグバン以前だろうが成立する、という法則になってる」

　[>>754]の論点３(反証不能)
　　　私の発言[>>783]の２番目の「基準違反と疑う点の別の一つ」に該当
　　kenさんによるその理由[(>>680),>>743,>>744]の(diamonds8888xによる)要約
　　　熱力学第２法則は確率論そのものである
　　　確率論という純粋数学は反証できない
　　　ゆえに熱力学第２法則は反証できない

　この認識で間違いなければ、ご要望通り、なるべく論点１(基準05違反)の範囲で述べますが、説明の都合上どおしても論点３関連事項に触れざるを得ないこともありえますから御了承ください。
　なお[>>783]でことわった通り、[>>778][>>781]の議論はまさに前者の論点１(基準05違反)に関するものであることは、御理解いただけてますか？
788：Ken：2020/12/27(日) 12:02:43 ID:l3c2r2bk: >>787

＞[>>778][>>781]の議論はまさに前者の論点１(基準05違反)に関するものであることは、御理解いただけてますか？

>>778は、ある理論が正しいか間違っているかをどう決めるのかを論題にしていると思われます。すると基準05に関連する話ではないように私には見えます。基準05は、ある理論が内部的な自己矛盾を含むかが問題なので、正しいか間違っているか、つまり現実を反映するかしないかとは、別の問題だからです。

>>781は起源問題を扱っている点で、論点１に対応していると思います。ただし、生物の自然発生とエントロピーの減少を同列に扱えるのか、私には疑問です。生物の自然発生も、閉鎖系のエントロピー減少も、そのような事象がこれまで観測されたことがないという点では同じでしょう。

ですが、エントロピーが減少するには、「奇跡」という表現でも到底追いつかない確率が必要なことが、数理的に証明されています。生物の自然発生に同じことがいえるのでしょうか？　なによりも、ＤＮＡは親から子に複製されるだけでなく、多様な原因で変異することが現実に確認されています。それなら、偶然の変異により、生物を作るＤＮＡを生じることもありえるでしょう。
789：Ken：2020/12/27(日) 12:30:22 ID:l3c2r2bk: １点追加します。

熱力学第２法則が基準05違反の例になるかを考察するときには、diamonds8888xさんが基準違反の具体例に挙げられた２つの理論との対比も考えてください。

Ａ：太陽は東から昇る。かつ西から昇る
Ｂ：この矛はどんな盾でも貫ける∧この盾はどんな矛にも貫かれない

もしも>>781で、エントロピーの減少も生物の自然発生も、今のところ観測例がないだけで、起こらないとは言い切れないと主張しておられるのなら、上のＡとＢは絶対に起こらないといえるのかが問題になるでしょう。

>>769、>>770で述べたように、ＡもＢも、シミュレーションが作る仮想世界なら容易に実現できるのです。よって、エントロピーの減少を可能にするどのような条件を想定しようと、その想定条件が、すくなくとも仮想世界よりは現実的であると論証する必要があるはずです。
790：diamonds8888x：2020/12/27(日) 15:17:57 ID:Qix9q/lA: >>788
＞>>778は～基準05に関連する話ではないように私には見えます～

　まあ、これは前振りですからね。この３件は起源問題ではありませんから論点１ではありません。どちらかと言えば、kenさんも「天動説から地動説への転回のようなコペルニクス的転回が起きたのだから、現在正しいとされている科学理論も将来はひっくり返るかも知れない」という考えを持ってるのではないかと疑ったもので、前振りとしただけなのです。
　その意味では余談とも言えますけど、>>778には概ね同意するか否かくらいは教えてもらえると嬉しいですね。後の参考にできますから。

＞>>781は起源問題を扱っている点で、論点１に対応～同列に扱えるのか、私には疑問です。～

　そりゃ全て同一に扱える問題などありませんよ。起源問題を扱っている点が同列だと御理解いただけば十分です。では[>>781]はまた参照して使います。

＞ですが、エントロピーが減少するには、「奇跡」という表現でも～～

　起源現象とでも言いましょうか、エントロピーの減少や生物の自然発生のメカニズムが【現在の科学の知見では】考えにくいかどうかは関係ありません。「論理的には起源現象は存在するはずだ」という点がポイントなのでしょう？だからこそ、存在するはずの起源現象を否定する理論は自己矛盾しているというのがkenさんの推論だったのでしょう？
　推論の構造は両者とも全く同じではありませんか。

　私が提案したエントロピーの減少問題の回避案は「今の熱力学第２法則」の矛盾とは関係ないとのことでしたが、ならばkenさんの示した自然発生のメカニズムだって「パスツールの自然発生否定理論」の矛盾とは関係ない、ですよね？
791：diamonds8888x：2020/12/27(日) 15:19:30 ID:Qix9q/lA: >>789
　以降の説明で示しますが、起源問題と基準05との関係は、ＡやＢとは本質が違います。まあ、どう違うかを示す段階で対比することになるでしょう。そこは明示するようにしましょう。

　えーと、kenさんの考えは[>>787]のまとめで合っている、という点はよろしいのですね？
792：Ken：2020/12/27(日) 17:34:00 ID:l3c2r2bk: >>790

＞>>778には概ね同意するか否かくらいは教えてもらえると嬉しいですね。

>>778のポイントはこの部分でしょうか？↓

＞こうして第３期の仮説Ｂが覆ることはあり得ないのですが、さらに精密な観測事実、または新たな領域での観測事実が得られた場合に、仮説Ｂが修正されて仮説Ｂ’が登場することはよくあります。この場合、仮説Ｂはより正確な仮説Ｂ’の近似という位置づけになります。

こういう話になると、「否定」と「修正」がどう異なるのかを論じねばならなくなります。１つの具体例を挙げますので、考察してみられてはどうでしょうか。

20世紀の初めにハッブルが、遠方の銀河が距離に比例して遠ざかることを発見し、宇宙は膨張するという理論が現れました。そして、その後ずっと論争されたのは、宇宙は永遠に膨張するという「開いた宇宙説」と、宇宙はいずれ収縮に転じるという「閉じた宇宙説」でした。1992年に亡くなったアジモフの解説書でも、この両説が紹介されています。両説に共通するのは、宇宙の膨張は重力のせいで減速しているという点で、対立するのは、膨張速度がいつかはゼロになるのか、それとも距離の拡大で重力が先に減衰し、速度がゼロにはならないのでは、という点でした。

ところがアジモフの死後、21世紀直前になって、新しい事実が観測されました。宇宙の膨張は減速しておらず、逆に加速しているというのです。これはそれまでの理論の「修正」なのでしょうか？　膨張が減速するという従来の理論は、加速するという新しい理論の「近似」ですか？

私には修正ではなく「否定」に思えるのですが。

ただし、この問題はdiamonds8888xさんが言われるように、現時点では「余談」だと思います。上の発言に回答されてもけっこうですが、それに対して私がさらに回答するかは分からないと、承知してください。

>>791

＞kenさんの考えは[>>787]のまとめで合っている、という点はよろしいのですね？

よいと思いますが、論点３で基準01つまり反証可能性を論じるときには、私が>>786で列挙した各理論を反証する具体事象とはどういうものかを、まず尋ねます。まず具体例を出し、それからそれぞれの事象が反証である理由を説明するという形をとっていただけますか？
793：Ken：2020/12/28(月) 14:18:59 ID:l3c2r2bk: >>790

＞推論の構造は両者とも全く同じではありませんか。

そもそもパスツールは何を証明しようとしたのかが問題でしょう。これは私の理解ですが、当時は、長時間放置したスープに微生物が生じる現象などが、自然発生の実例とされていたのが、それは実例ではないことを証明したのがパスツールの実験ではないのでしょうか。要するに、自然発生が日常的に起こるという理論に根拠がないことを示したのであって、自然発生がありえないという証明ではないはずです。

閉鎖系のエントロピーが減少することはありえない、という熱力学第２法則とは、その点が異なると思います。

もしも、パスツールが、生物が自然に生じることはありえないと主張したのなら、たしかにこれも基準05違反です。
794：diamonds8888x：2020/12/30(水) 17:22:05 ID:Qix9q/lA: >>792,>>787,>>786
では論点１のエントロピー極小状態の起源問題について述べます。

　まず[>>750]でも述べた２つの熱力学(thermodynamics)を説明します。これは見通しをよくするためです。カルノーサイクルの研究に始まりクラウジウスにより確立された熱力学をマクロ熱力学と呼び、第２法則と分子集団の状態の確率との関係を明らかにした熱力学を統計熱力学と呼んで区別することにします。本来なら単に熱力学と言えば前者を指すのですけど、前者のことをよく知らないらしいkenさんと話が通じやすくするために「マクロ熱力学」として「統計熱力学」と区別します。

　マクロ熱力学ではエントロピー(慣用的に記号Ｓとする)は次のように定義されます。(クラウジウス,1856年)。
　　Ｓ＝Ｑ／Ｔ　Ｑ：熱量　Ｔ：温度

　第２法則の前に熱力学第１法則(エネルギー保存則)が確立しましたが、これはつまりは熱と力学的仕事とが相互変換しうるという定量的観測事実の確定に他なりません。(マイヤー、ジュール、ヘルムホルツ,1843-1847年)。まさしく「熱(thermo)の力学(dynamics)」の誕生です。そして理想気体では熱エネルギーと気体分子の運動エネルギーとが等価であることが理論的に導かれています。

　「統計熱力学」はボルツマン、マクスウェル、ギブス等により発展させられたもので、上記のようにマクロに定義されたエントロピーＳとミクロな状態数分布を結びつけました。そしてミクロな分子運動に確率論を応用して第２法則を説明しました。

　このスレッドの本論にとっては、上記のポイントは「マクロ熱力学」は確率論は使っていませんから、論点３は問題になりませんが、論点１の起源問題は持っているということです。

【続く】
795：diamonds8888x：2020/12/30(水) 17:32:58 ID:Qix9q/lA: >>794
マクロ熱力学の第２法則
　エントロピー(Ｓ＝Ｑ／Ｔ)は増加することはない
　　(平衡状態でなければ一般には減少する)
　起源問題：全宇宙のエントロピー最小状態の起源は？

統計熱力学の第２法則
　エントロピー(ｌｎ[Ω])は増加することはない　：Ωは状態の数　(注)
　　(平衡状態でなければ一般には減少する)
　起源問題：全宇宙のエントロピー最小状態の起源は？

自然発生の否定
　生物は自然発生しない
　起源問題：世界最初の生物の起源は？

　どのテーマでも論理構造は同じで、「Ｓn=>Ｓ(n+d) (d>=0)の変化しか起きない」という理論が「最初のＳ0以前も成り立つ」と主張すると矛盾が起きます。矛盾を解消するには、たぶん以下の２つしかありません。
　1a) Ｓ0以前はずーーっとＳ0だった(時間無限と仮定)
　1b) Ｓ0は世界の始まりと共に誕生した(時間有限と仮定)
　2) この理論はＳ0以前には破れていた

　1a,1bは真偽のつけ難い話なので考えないことにして、2と考えるのが妥当です。というか論理的必然と言ってもいいでしょう。
　逆に言えば「最初のＳ0以前も成り立つ」と主張するような無茶は誰もしません。もちろん統計熱力学の第２法則もそうです。しかしこの点にkenさんは異議を唱えています[>>782,>>793]。

熱力学第２法則については
＞その答えは簡単です。今の第２法則は、それが成立することに何の条件もつけていません。よって、遠い過去だろうがビッグバン以前だろうが成立する、という法則になってるからです。
＞閉鎖系のエントロピーが減少することはありえない、という熱力学第２法則とは、その点が異なると思います。

自然発生の否定については
＞自然発生が日常的に起こるという理論に根拠がないことを示したのであって、自然発生がありえないという証明ではないはずです。

　まとめると、「熱力学第２法則は遠い過去には成立しないかも知れない」という条件が入っていれば、基準05には違反していないというのはkenさんの考えでもあるのですよね？

(注) ｌｎ[Ω]とＱ／Ｔとを区別して、前者を統計力学的エントロピー、後者を熱力学的エントロピーと呼ぶことがあります。統計力学的エントロピーと熱力学的エントロピーとが同じ量であると主張するのがボルツマンの原理と呼ばれる仮定です。
796：Ken：2020/12/30(水) 19:38:39 ID:l3c2r2bk: >>795

＞「熱力学第２法則は遠い過去には成立しないかも知れない」という条件が入っていれば、基準05には違反していないというのはkenさんの考えでもあるのですよね？

たしかに、それが私の考えです。さらに言えば「遠い過去」という制約条件も不要と思います。遠い過去だろうが、未来だろうが、私たちが生きる今の時代だろうが、私が>>674で紹介した小説で、人工知能が発見したとされる

～エントロピーを減らす方法

を具体的な理論として提示できるのなら、第２法則は基準05違反ではありません。その方法が今の教科書に載っている熱力学と矛盾しない、というのが唯一の条件です。

そんな方法を提案できるのなら、（もし私が選考委員だったら）ノーベル賞の３つ４つを贈呈しますが、とにかく、お考えをおきかせください。
797：Ken：2020/12/30(水) 19:49:34 ID:l3c2r2bk: すみません。１つ言い忘れました。>>796では

＞その方法が今の教科書に載っている熱力学と矛盾しない、というのが唯一の条件です。

といいましたが、条件はもう１つあります。

Ａ：太陽は東から昇る。かつ西から昇る
Ｂ：この矛はどんな盾でも貫ける∧この盾はどんな矛にも貫かれない

エントロピーの減少は起こりえても、この２つの事象は起こらないという、そういう理論であるのも条件です。むろん、私の頭には仮想世界があるわけですが、要するに、エントロピーを減少させる条件とは、ＡやＢを起こす条件よりも、現実的でなければなりません。
798： diamonds8888x：2021/01/01(金) 13:45:12 ID:Qix9q/lA: >>795,(>>796,>>797)

　では、マクロ熱力学でも統計熱力学でも、「"エントロピー減少の禁止則"は遠い過去には成立しないかも知れない」という条件は入っているということを説明します。正確にはどちらの理論も「"エントロピー減少の禁止則"の適用範囲としてあらゆるすべての世界を想定していることはない」ということです。

　要は[>>782]の以下の認識がポイントです。
＞今の第２法則は、それが成立することに何の条件もつけていません。よって、遠い過去だろうがビッグバン以前だろうが成立する、という法則になってるからです。

　こんな硬直した解釈は普通の人の会話でも、科学者による法則の解釈でもやりません。この解釈がなされるとすれば数学か純粋論理の世界か法律の解釈くらいじゃないでしょうか？数学においてならこれが正しい解釈ではあります。それも文脈によっては必ずしも正しいとも限りませんが。

　自然科学の法則というのはひとつの仮定だというのは現代では常識と言ってもよい世界中の科学者の共通認識です。多くの法則はひとまず適用範囲の制限など付けないで提唱されます。つまりあらゆる範囲で、というか可能な限り広い範囲で適用できるという形で提唱されます。けれどもちろん、何らかの適用範囲はあるかも知れないというのも常識的な共通認識であり、それを確認するためにさま様な検証実験や研究が行われているのです。重力や静電気力の逆２乗則なども現在でも検証が行われていて、近距離ではどうだとか遠距離ではどうだとか、はては宇宙史的時間では重力定数が変化しているのではないかとか、適用範囲の確認が考えられているのです。

　以上の例はkenさんの認識では「(ある条件下では)間違っているか否かの検証」であって基準05違反にはならないということなのでしょう。それは私も同意します。

　またその理論の範囲では基準05違反の矛盾はなく、観測事実も説明できている複数の理論を組み合わせると整合性がなくなるという場合もあります。例えば量子力学と一般相対性理論とを統一した量子重力理論の構築は未だなされていません。これは両理論が働く領域では、両理論またはどちらかの理論が修正されざるをえないことを示しています。
　しかしこのことをもって、量子力学や一般相対性理論に基準05違反の矛盾があると解釈する科学者はいません。量子力学と一般相対性理論とは相矛盾する、くらいの表現はするでしょうけれど。

　起源問題というのは、"エントロピー減少の禁止則"や"エントロピー減生物の自然発生の禁止則"が「エントロピー最小状態や最初の生物以前にも時間は続いていた」という理論と整合性がないという問題なのです。この場合、あまりにはっきりとわかりやすいので、素人でもすぐに思いつくというのが、量子力学と一般相対性理論とが相矛盾するという問題との違いにはなります。

　これでわかりましたか？この状況を「熱力学の第２法則(を掲げた理論)そのものが基準05違反の矛盾を含む」と認識する科学者はいません。

　なお、>>770の、Ａ理論、Ｂ理論、との違いは御自分で考えてみてください。ヒントは起源問題をＰ∧￢Ｐの形式で表現してみることですね。Ａ理論とＢ理論はそのままＰ∧￢Ｐの形式だから基準05違反は明らかなのですけどね。

余談) 数学や記号論理学では∀ｘというのはまさしくあらゆるｘを指しますが、実はその前に対象とする全体集合を設定します。例えば実数の集合とか論理式の集合とかです。対象とする全体集合が実数であるときには∀ｘと書かれていてもｘに複素数は含まれません。
　自然科学では数学ほど明示的に全体集合を示しませんし、そもそも定まっているわけでもありません。科学の進歩による観測事実の集積により、理論が適用される全体集合そのものが広がったり限定されたりするものです。
799： diamonds8888x：2021/01/01(金) 13:59:56 ID:Qix9q/lA: 【To All】この投稿はKenさん向けではなく、ご覧になっている他の人達向けです。

　ニュートン力学や相対性理論は１人の人がほぼ全てを作り上げたので誕生の歴史も一言で済むほどにわかりやすいのですが、熱力学や量子力学は何人もの科学者が長期間にわたって少しずつ作り上げたものなので、歴史も複雑ですし理論の全貌もいくつものバージョンが重なり理解が難しくなっている面があります。

　統計熱力学の内容も含めた歴史については以下が適切なようです。
　[～tp://www.amsd.mech.tohoku.ac.jp/Thermoacoustics/contents04.html]
　　富永昭氏による「誕生と変遷にまなぶ平衡系の熱力学」
　　　『誕生と変遷にまなぶ熱力学の基礎』内田老鶴圃(2003/11/01)
　各章の終りに「まとめ」という節がありますので、それだけ読めば大まかな流れがわかると思います。

　wikipediaの次の項が参考になります。
　「熱力学の年表」　事項だけなので、その意味がわかっていないと使いづらいかも
　「カロリック説」　熱学から熱力学の歴史が詳しい
　「熱」　統計力学ではない熱力学の概要

　さて統計力学は確率論という数学を使っていますが、他の科学理論同様に、ある数学を使えるためにはいくつかの仮定をおいています。その一番基本的なものが「衝突する分子の位置と速度の間には相関がない」つまりは「分子運動はランダムである」という仮定でwikiの「分子的混沌」の記事に記載されています。ここからボルツマンのH定理が証明されますが、これは統計力学における熱力学第２法則そのものです。wikiの「H定理」の記事参照。またエルゴード仮説というものもあります。wikiの「エルゴード理論」の記事参照。
　初期の統計力学は気体分子運動論の試みであり、これは気体分子集団の熱力学的振る舞いをニュートン力学から誘導しようという試みだったのですが、そこにランダム性の仮定を取り入れて確率論を適用することにより、個々の運動を追跡するなどという超多体系では無茶な方法を使わなくても済むようになったわけです。

　御承知の人も多いでしょうが、ニュートン力学も量子力学も時間反転対称性があり時間の向きを区別できません。にもかかわらず、分子の超多体系にニュートン力学を適用している統計熱力学でエントロピー非減少則を導けるのは、上記の「分子的混沌」の仮説を使っているからです。これまでに人類が観測できている熱現象などからは、仮説演繹法により「分子的混沌」の仮説は正しいと考えられるのですが、ニュートン力学や量子力学からは導くことはできていませんし、たぶんならかの条件を入れて時間反転対称性を破らない限り導くことはできないでしょう。kenさん流に言えば、「の第２法則はニュートン力学と矛盾するから基準05違反だ」ということになりましょうかねえ。

　起源問題なんぞよりも、こちらの時間の矢の問題のほうが、よほど重要な問題なのです。
800：Ken：2021/01/01(金) 19:33:40 ID:l3c2r2bk: >>798

まず、尋ねられていることに回答します。

＞Ａ理論、Ｂ理論、との違いは御自分で考えてみてください。ヒントは起源問題をＰ∧￢Ｐの形式で表現してみることですね。

Ｐに該当するのは、エントロピーが減少することはないという法則です。では、￢Ｐは何かといえば、エントロピーが現実に増大していることでしょう。

diamonds8888xさんは>>795で、エントロピーは、

＞平衡状態でなければ一般には減少する

と言われました。そのとおりで、第２法則が存在しても、熱平衡状態だけが続くのなら、起源問題は生じません。ですが、観測される現実は平衡状態ではないのだから、起源問題が生じます。

>>798のそれ以外の部分は、エントロピーがどうすれば減少するのかという私の問いかけには答えず、相対論と量子論の例などを挙げて、今でも整合のとれない部分がある、と言われているようです。相対論と量子論の不整合部分はよく知りませんが、もしも上に挙げた例のように、論理的に両立できない理論が２つあるのなら、その両方が正しいと主張するのは基準05違反でしょう。現実の科学者がそう思っているかどうかは、本スレッドの論点ではありません。

熱力学第２法則が対象としない範囲があるといわれるなら、対象か対象でないかを決める基準を提示されるべきでしょう。たとえば>>778で挙げられたニュートン力学と相対論の対比は、論点１（基準05）からは余談なのでしょうけど、２つの理論の対象範囲を分けるのは、速度が大きいか小さいかという基準を挙げておられます。

なお、理論には対象とする領域があるといわれるのなら、基準違反の例に挙げられたＡとＢも、仮想世界が対象なら基準違反にはなりません。それなら、第２法則もＡもＢも、違反になる対象領域とならない対象領域がある点で同じです。むしろ「第２法則が対象にしない」というだけの正体不明の領域よりも、実例がある仮想世界の方がよほど具体的かつ現実的と、私には思えるのですが。
801：Ken：2021/01/02(土) 00:27:17 ID:l3c2r2bk: >>800

いやあ、私としたことが・・・

>>795で誤って記述された第２法則を、そのまま引用してしまいました。

＞エントロピー(Ｓ＝Ｑ／Ｔ)は増加することはない
＞エントロピー(ｌｎ[Ω])は増加することはない
＞(平衡状態でなければ一般には減少する)

もちろん、正しくは、

エントロピーは減少することはない
(平衡状態でなければ一般には増加する)

です。

ひょっとして、私の理解を試すための、ひっかけ問題だったのでしょうか？
802：diamonds8888x：2021/01/28(木) 05:54:17 ID:Qix9q/lA: >>801
　失礼しました。私のポカです。どうも右左の選択とか2者択一で勘違いすることが多くて自戒が必要ですね。

>>800
　うーん、「基準05に違反する理論」の具体的実体がずれているのが誤解のポイントですね。このことを頭において、よく私の書いた意図を読み取ってください。Kenさんの「基準05に違反する理論」のイメージぱ間違いですからね。お願いですから、自分の理解が間違っていることを前提に考えてください。
　「基準05に違反する理論」の具体的意味はKenさんの考えている具体的意味とは違うのですよ。

1) ＞では、￢Ｐは何かといえば、エントロピーが現実に増大していることでしょう。

　「現実に増大している」というのは観測事実であって理論でも理論の一部でもありません。(実は宇宙全体のエントロピー総量の観測なんて誰もしていませんけどね)。
　質問の意図は、熱力学第２法則、またはそこから導かれる定理を、Ｐ∧￢Ｐの形式できちんと表現しなさいと言うことです。曖昧さなく正確にね。できるもんならですけど。
　もしできなれれば、それは熱力学第２法則が基準05に違反していないことを意味します。

2) ＞>>798のそれ以外の部分は、エントロピーがどうすれば減少するのかという私の問いかけには答えず、

　熱力学第２法則が基準05に違反するか否かを決めるには、そんなものに答える必要がないからです。これもKenさんの誤解のポイントですね。

3) ＞もしも上に挙げた例のように、論理的に両立できない理論が２つあるのなら、その両方が正しいと主張するのは基準05違反でしょう。

　「論理的に両立できない理論が２つあるのなら、その両方が正しいと主張するのは基準05違反」というのはその通りです。しかし[>>798]では「論理的に両立できない理論が２つあるのに、その両方が正しいと主張する」ことを正当化してはいません。「これは両理論が働く領域では、両理論またはどちらかの理論が修正されざるをえないことを示しています。」と書いています。片方だけで十分な領域ではどちらも観測事実と一致しています。

4) ＞熱力学第２法則が対象としない範囲があるといわれるなら、対象か対象でないかを決める基準を提示されるべきでしょう。

　それが人間業では不可能だというのが>>798の趣旨です。人は未だ観測も想像もできなかった世界や条件を理論に組み込むことはできません。ゆえに「すべての」と言っていたとしても、それは実際には真の∀ではありえないのです。
　あー、ちょっと哲学的に響いたきらいはありますが、考えればこれが真実だとわかるでしょう。人は無限を認識することはできないのです。あー、かえって難しいかなあ。困ったもんだ。

　ではニュートン力学と相対性理論を例にしてみましょうか。　(続く)
803：Ken：2021/01/28(木) 23:12:49 ID:l3c2r2bk: >>802

(続く)で終わっているので一連の投稿を待つべきかと思いましたが、私に問われている部分には答えておくのがよいでしょう。

＞質問の意図は、熱力学第２法則、またはそこから導かれる定理を、Ｐ∧￢Ｐの形式できちんと表現しなさいと言うことです。

起源問題の性質は、>>674で初めて持ち出してから何度も論じてきたので明らかになっていると思いましたが。
では、このように表現したらどうでしょうか？

Ｐ：エントロピーが減ることはない　→　エントロピーの極小状態（ファインマンがいう「秩序の起源」）は生じ得ない
￢Ｐ：エントロピーが増大している　→　エントロピーの極小状態が過去に存在した　→　エントロピーの極小状態が生じた

ちなみに、ビッグバンの元になったとされる「cosmic egg」（日本語では何と言いますか？「宇宙卵」？）は、宇宙の全エネルギーが集中した、まさしくエントロピーの極小状態でしょう。そういうものが生じ得ないというのが、第２法則のはずです。

＞「現実に増大している」というのは観測事実であって理論でも理論の一部でもありません。

？？１つの例外もなく、あらゆる観測で確認される事実を理論としたのではないのですか？

>>795の記述がポカであるなら、

～平衡状態でなければエントロピーは増大する

という理論があるというのが、diamonds8888xさんの真意だと思います。そして私たちの世界が平衡状態にないことは明らかでしょう。熱平衡状態（＝熱的死）のもとでは、一切の事象は起こらず、本スレッドで議論している私たちだって存在できないのですから。

ゆえに、エントロピーは増大している、という理論があると考えます。

それに、そもそも「理論」か「事実」かはともかくとして、

＊エントロピーが減ることはない
＊エントロピーが増大している

という両方の主張をする人は多くいるし、両方が記述された教科書も世にあふれています。それが基準05違反ではないかというのが私の問題提議なのです。一方が「理論」で他方が「事実」であるからといって、両者がＰと￢Ｐの関係にあってよい、というのは基準05で否定されるのではありませんか？
804：diamonds8888x：2021/01/29(金) 06:42:41 ID:Qix9q/lA: >>803
　また拙速なレスを・・。せめて２－３日くらいじっくり推敲した方がいいですよ。
　私も拙速に返すので失礼な表現が増えますが御容赦を。
　明らかに異なる概念をどうしてそうも混同するかなあ？？

＞Ｐ：エ　～(以下略)

　これって命題ではなくて推論過程ではありませんか。やり直し。

＞＞「現実に増大している」というのは観測事実であって理論でも理論の一部でもありません。
＞
＞？？１つの例外もなく、あらゆる観測で確認される事実を理論としたのではないのですか？

　そうですよ。だから同じものだとでも？！！
　公理から正しい論理に従って導いたものが定理です。でも公理と定理とは別の命題です。

　(それ以前の)あらゆる観測で確認される事実に反しない理論が組み立てられ、理論は未だ観測されていない事実をも予測します。
　(それ以降に)観測される事実が予測と一致することで理論の正しさが検証されます。

　本当に理論と事実を混同して平気なの？？！！
805：Ken：2021/01/29(金) 22:30:16 ID:l3c2r2bk: >>804

＞これって命題ではなくて推論過程ではありませんか。やり直し。

命題はＰと￢Ｐのそれぞれの行の最後に示し、説明として推論過程も書きましたが、それではだめですか？
では、推論過程を省略して結論のみ書きます。

Ｐ：エントロピーの極小状態は生じえない
￢Ｐ：エントロピーの極小状態は生じる（現に生じた）

＞本当に理論と事実を混同して平気なの？？！！

理論と事実を混同したのではなく、

＞「現実に増大している」というのは観測事実であって理論でも理論の一部でもありません。

という、diamonds8888xさんの主張に、

「いや、それは理論でしょう」

と反論したはずなのですが。

>>795の記述から、

～平衡状態でなければエントロピーは増大する

という理論には、同意をいただけるはずです。そこに、

～この世界は平衡状態にはない

という観測事実が加わることで、

～この世界のエントロピーは増大している

という理論が得られます。>>803の文章は、そうなってませんか？

もう１つ付け加えれば、エントロピーが増大するという理論があるからこそ、その理論にもとづいて、遠い未来に宇宙は熱的死にいたるという予測がされているのではないのでしょうか？
806：名無しさん：2021/01/31(日) 05:40:02 ID:Qix9q/lA: >>800,>>802
　理論と観測事実の区別をよーく考えながら、以下を読んでください。

【矛盾と間違いの違い】　{以下のｎ1について最後に述べた(*)}
　1つの理論の中では「Ｐ∧￢Ｐ」という命題は存在できません。
　1つの理論Ａ(の予測)が観測事実ｎ1と食い違う場合、理論Ａは間違いとされます。
　　(命題群Ａと命題群ｎ1を同時に主張すれば矛盾となるが、理論Ａは矛盾していない)
　2つの理論Ａ，Ｂ(の予測)が食い違う場合、Ａ，Ｂを同時に主張する理論は矛盾しています。でも理論Ａは矛盾していませんし、理論Ｂも矛盾していません。

　定量的観測事実では測定誤差があるので、理論Ａの予測と理論Ｂの予測と観測事実ｎ1が互いに区別しにくいことがあります。例えば高精度測定では理論Ａの予測値と観測値ｎ1との差がわかるが、極めて値が近いとき、理論Ａは近似理論と呼ばれて、実用範囲で正しいとみなすこともあります。

【ニュートン力学】
　ではニュートン力学と相対性理論を例にしてみましょうか。以下では、２つの理論の違いがもっとも際立つ部分を公理とみなしています。そして多くの予測のうちのひとつを例示しました。

　ニュートン力学
　　・相対速度の異なる座標系同士はガリレイ変換で変換される　{公理}
　　・運動量は、ｐ＝ｍｖ　{定理}
　特殊相対性理論
　　・相対速度の異なる座標系同士はローレンツ変換で変換される　{公理}
　　・運動量は、ｐ＝ｍｖ／(１－(v/c)^2)　{定理}

　万有引力の法則
　　・２つの質点間の重力は、Ｆ∝ｍ1*ｍ2／ｒ^2　{公理}
　一般相対性理論
　　・重力は空間の曲率で表せる(式は略)　{公理}
　　・２つの質点間の重力は～(略)　　{定理}

　ニュートン力学は「Ｐ∧￢Ｐ」という命題は含んでおらず矛盾していません。しかしその予測は様々な観測事実と「矛盾して」います。これは「ニュートン力学が矛盾している」のではなく、間違っている(観測事実と一致しない)のです。

長文なので続きは別コメントで[>>807]

(*) 命題群ｎ1は観測事実ｎ1を表現した命題です。そして命題群Ａと命題群ｎ1を同時に主張する理論Ａ'は、理論Ａとは異なり矛盾します。命題群Ａはむろん、理論Ａを成しているすべての命題を指しています。
807：diamonds8888x：2021/01/31(日) 05:42:31 ID:Qix9q/lA: [>>806](失礼、私のコメントです)からの続き。

【熱力学第２法則】
　では熱力学に行きましょうか。わかりやすいように統計熱力学とマクロ熱力学[>>795]を共に示しましょう。２つの区別はさすがにもう理解してますよね？調べればわかることですし。

　マクロ熱力学
　　・エントロピー(Ｓ＝Ｑ／Ｔ)は減少することはない(第２法則)　{公理}
　　　　(これは経験則と言える　)第２法則
　　　　(ニュートンの作用反作用則や運動方程式が経験則と言えるように)
　統計熱力学
　　・系の各状態Ωのそれぞれの実現確率は等しい　{公理}
　　　　(分子的混沌の仮定[>>790])
　　・エントロピー(ｌｎ[Ω])は減少することはない(第２法則)　{定理}
　　　　(ｌｎ[Ω]がＱ／Ｔに一致するというのも定理のひとつでしょう)

【ここからが大事だよ】
　さてどちらの第２法則にしても現時点では矛盾するような観測事実はありません。しかし遠い過去を想定すると矛盾が出てくるというのが起源問題です。整理すると遠い過去については以下のケースが考えられます。

　a1) 過去のどの時点でも第２法則が成立する(無限の過去まで)
　a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない
　b1) 過去は無限である(世界は無限の過去から存在していた)
　b2) 過去は有限である(世界は過去のある時点から始まった)

　ご覧のように、{a1.a2}は互いに対立する公理であり、ある理論ではどちらかひとつしか採用できません。さもないと基準05に違反します。{b1,b2}についても同様にどちらかひとつしか採用できません。しかし{a1.a2}のどちらかひとつと{b1,b2}のどちらかひとつは同時に主張できます。

　しかし少し考えればわかりますが、{a1.a2}と{b1,b2}との組み合わせでa1とb1を組み合わせた理論(同時に主張する理論)は矛盾しており基準05に違反します。残り３通りの組み合わせによる理論は矛盾していませんので基準05はパスします。
　そして熱力学第２法則自体は{a1.a2}および{b1,b2}のいずれも主張してはいませんので、基準05はパスしています。

　なおa1はいわゆる(時間的な)斉一性原理と呼ばれるものです(Ref; wikipedia「自然の斉一性」)。斉一性原理には時間的なものと空間的なものとがありますが、どちらも破れる可能性があることは、現代(20世紀以降)ではよく認識されています。

　以上、きちんと整理して考えればいいだけですが、整理できない自称論理的人間のkenさんの間違った反論が予想できそうになってきた。整理できない理由のひとつが見えてきた。
　まあ具体例は示したので、理論と観測事実の区別などの原則を抽象的にまとめてみましょう＝＝＞(続く)
808：diamonds8888x：2021/01/31(日) 05:44:17 ID:Qix9q/lA: >>806,>>807
　理論と観測事実の区別などの原則を抽象的にまとめてみました。

【理論とは】
理論：　一群の正しい命題の集まり。公理とおよび、定理とその推論過程から成る。
定理：　他の正しい命題から正しい論理法則により推論された命題
公理：　定理ではないが、理論の中で正しいとみなされている命題
　　つまり、理論の中では公理を推論することはできない(証明できない)

　以上の理論の典型的なものは数学理論です。そして自然科学理論も性質は、まさに数学理論そのものです。理論と言えば例えば法理論や宗教的理論(宗教内部での理論)などもあり、それなりに正しい論理法則が使われているはずですが、数学理論や自然科学理論ほどに厳密なものではなさそうです、たぶん。

　さて上記の「正しい命題」とはあくまでもひとつの理論の中で「正しいさされている命題」の意味であって、他の理論の中では正しくないこともありますし、観測事実に比べて正しくないこともあります。
　そしてひとつの理論の中で、命題Ｐが「正しい命題」ならば、その否定￢Ｐは「正しくない命題」となります。ここで基準05そのものである「￢(Ｐ∧￢Ｐ);矛盾の否定」は推論に使われる正しい論理法則のひとつなので、公理の中で矛盾がない限りは定理には矛盾は生じません。
　そして公理の中で矛盾がある理論は、まさに基準05違反であり、正しい数学理論や正しい自然科学理論としては採用されません。(法理論や宗教的理論では知らないよ)。

【自然科学理論では公理はどのように決められるか】
　1)観測事実を抽象的にまとめて公理にする
　2)観測事実を推論できそうな命題を公理にする

　1の例は、天球上の太陽や恒星の日周則・年周則、振り子の等時性、気体の状態方程式、メンデレーフの周期律、(エネルギー保存則、マクロ熱力学の第２法則)などがあります。
　2の例は、プトレマイオスの法則、ケプラーの法則、ニートンの万有引力の法則、相対性理論、統計熱力学の第２法則などがあります。
　実のところ1と2の違いは「観測事実と公理との関係がすぐに簡単にわかるかどうか」という違いなので、区別しにくいこともあるでしょう。

【理論の対象や適用範囲は公理で決まる】

　数学理論では公理で指定される対象は無定義用語とされ、公理によってその性質が決まるものです。幾何学理論なら点・線など、自然数理論なら０や１などの自然数、集合論なら集合です。そして適用範囲は対象の性質みたいなものなので特に決めることもありません。・・としておきましょう。

　自然科学理論では対象は実在する何かです。適用範囲とは対象が存在する場所や時間や環境条件などですが、一般にはすべてを明確に規定することはありません。だからといって、「これこれの場所や時間では間違っているはずだから基準05違反だ」などと言うのは揚げ足取りの典型です。
　自然科学理論の公理は既知の観測事実と一致するように作られます。未知の観測事実と一致するかどうかは将来の観測に委ねるのであり、一致しなければ、その範囲では間違いと判明するだけです。

　起源問題のように、ある範囲では間違いとなる可能性が示唆される場合もあります。しかしそれは理論が矛盾を含んでいるのではなく、その範囲では適用できない可能性があるというだけのことなのです。

　まったく・・単純で基本的なことだけに同じことを繰り返して説明するだけになっていそう。
809：diamonds8888x：2021/01/31(日) 05:52:48 ID:Qix9q/lA: >>805
＞>>795の記述から、～(中略)～
＞～>>803の文章は、そうなってませんか？

　なってますよ。まさしく理論と事実を混同している文章です。あまりに平然と混同していてこちらの頭がおかしくなりそうです。

　先のコメントをよく読んで考えてくださいね。[>>806,>>807,>>808]
　同じ記号で命題、事実、理論と使い分けている部分がありますが、これは同じ内容ではあっても違う概念だからこそ、使い分けているのです。そこをきちんと読み取ってください。
810：diamonds8888x：2021/01/31(日) 06:01:08 ID:Qix9q/lA: >>805

＞Ｐ：エントロピーの極小状態は生じえない
＞￢Ｐ：エントロピーの極小状態は生じる（現に生じた）

　ここは厳密にいかないとKenさんは勘違いのポイントがわからないでしょうから厳密に。「（現に生じた）」なんてのは観測事実であって理論の中にはありません。

　それを除けば上記でＯＫです。
　さて、この２つを同時に主張する命題が熱力学理論の一体どこで主張されているのですか？「熱力学に別の理論を付け加えたり組み合わせたりした理論」を持ち出さないようにね。

　先のコメントをよく読んで考えてくださいね。[>>806,>>807,>>808]
　先のコメントでは主に、命題・理論・事実の違いに焦点を当てていますが、[>>805]の文章では公理と定理と推論過程を混同していますね。
811：diamonds8888x：2021/01/31(日) 06:12:16 ID:Qix9q/lA: >>800,>>798 【整合性の件】
　量子力学と一般相対性理論との整合性の件ですが。

　そもそも[>>798]の趣旨は冒頭の部分「～どちらの理論も「"エントロピー減少の禁止則"の適用範囲としてあらゆるすべての世界を想定していることはない」～」なのですが、理解できてますか？挙げたのはすべてその例示です。量子力学と一般相対性理論との整合性の件もそうです。

　量子力学と一般相対性理論とを共に使わなくては予測ができないような観測事実の領域については、両理論またはどちらかの理論が修正されざるをえない、つまり間違っているかも知れません。でも量子力学のみで予測可能な範囲では現時点では量子力学は正しいし、一般相対性理論も同様です。

　【そして大事な点は】、いずれにせよ両理論とも単独では基準05はパスしていることです。熱力学第２法則も同様です。

　なお量子力学と一般相対性理論との整合性については、「量子力学と一般相対性理論とを組み合わせた理論を未だにうまく作ることができていない」というのが正確なようです。もしできていれば、後は観測の仕事だけのはずですが、こちらは未だ理論家の仕事のようですから。まあ、詳しくは私も知りませんが。

　なお念の為に、量子力学と特殊相対性理論とはバンバン組み合わせて使われています。
812：diamonds8888x：2021/01/31(日) 06:21:20 ID:Qix9q/lA: >>810,>>805
＞　ここは厳密にいかないとKenさんは勘違いのポイントがわからないでしょうから厳密に。「（現に生じた）」なんてのは観測事実であって理論の中にはありません。

　いやはや観測事実でさえありませんでしたね。もとの意図は「エントロピーの極小状態は、過去に生じたはずだ」という過去の事実の推論でしかありません。それも採用した公理を曖昧にしていますから、正しい推論でもありません。

　「エントロピーの極小状態が現に生じた」なんて観測事実が未だにないからこそ、熱力学第２法則は正しいとされているのですからね。
813：diamonds8888x：2021/01/31(日) 09:59:17 ID:Qix9q/lA: 　過去発言のkenさんの勘違い部分をいくつか。当面の議論に関係あったりなかったりはしますが忘れそうなので。絡み合ってたりするし。

＝＝＝＝＝＝
>>803
＞一方が「理論」で他方が「事実」であるからといって、両者がＰと￢Ｐの関係にあってよい、というのは基準05で否定されるのではありませんか？

　[>>779]では理解してたはずなのに。
＞相対論登場前のニュートン力学を挙げておられますが、ニュートン力学が基準05違反で、相対論で違反が解消したのではありません。ニュートン力学では物体の質量は不変なので、力に比例した加速度が必ず生じ、速度はどこまでも大きくなります。このこと自体は「(￢Ｐ)∧Ｐ」に該当する論理矛盾を含みません。ただ、それとは異なる観測事実があることが20世紀に判明しただけです。

　一方が「理論」で他方が「事実」であれば、両者がＰと￢Ｐの関係にあれば理論が間違いとなるだけでしょう？

＝＝＝＝＝＝
>>789
＞ >>769、>>770で述べたように、ＡもＢも、シミュレーションが作る仮想世界なら容易に実現できるのです。

　できません。ひとつの仮想世界は、その世界の自然法則に沿って構築されるのであり、そこには矛盾はありえません。もちろん、異なる仮想世界同士では自然法則は互いに異なります。

　[>>723]のように緩んだ解釈はだめですよ。
　{「２．ある時は粒子であり、ある時は波動である」が基準05違反という主張。ゲジゲジさんも[>>772]で指摘。}

Ａ：太陽は東から昇る。かつ西から昇る
　　　別の日に昇なら構わない。
Ｂ：この矛はどんな盾でも貫ける∧この盾はどんな矛にも貫かれない
　　　別の時刻で異なる結果は構わない。

　日によって太陽の昇る方向が違うという現象なら、仮想世界でなくても三体問題になっているような惑星系なら起きることが予想できます。
　ある日には貫かれなかったのが次の日には貫けたという現象だって現実に起こりえます。それはちっとも矛盾ではない。

＝＝＝＝＝＝
>>780
＞つまり第２法則を反証する観測事実はないことが前提になるわけで、そうなると、「なんらかの基本原理から誘導されたものではない」ことが、まさしく、いかなる物理条件でも第２法則が成立するという理論構成になるはずです。

　「第２法則を反証する観測事実はない」というのは既知の観測の範囲内に決まっているでしょうよ。「いかなる物理条件でも」なんて条件はありませんよ。何を混乱したことを・・。
814：diamonds8888x：2021/01/31(日) 10:03:54 ID:Qix9q/lA: >>812
　またポカをやってしまった。以下は削除してください。
＞「エントロピーの極小状態が現に生じた」なんて観測事実が未だにないからこそ、熱力学第２法則は正しいとされているのですからね。
815：diamonds8888x：2021/01/31(日) 10:12:06 ID:Qix9q/lA: 　パスツールの実験に関して、私も理論と観測事実との区別をはっきりさせてはいなかったので訂正を兼ねてのコメントです。
[>>795,>>793,>>788,>>781]
＞自然発生の否定
＞　生物は自然発生しない
＞　起源問題：世界最初の生物の起源は？

　パスツールの実験に対する[>>793]の理解は正しいです。「熱力学第２法則とは、その点が異なる」という点を除けば。

　パスツールの実験は「(時代を問わず自然発生は起きないという)理論の提唱」ではなく「(現在の時代に自然発生が起きているという)理論の反例を示した」ものですね。
　確かに「パスツールの自然発生否定理論[>>788]」は勇足でした。パスツールが始めて提唱したのではありませんからね。そして自然発生説も種によって正しいとか正しくないとかという認識がありましたし。
816：Ken：2021/01/31(日) 21:43:20 ID:l3c2r2bk: ＞「（現に生じた）」なんてのは観測事実であって理論の中にはありません。
＞それを除けば上記でＯＫです。

ではあらためて下のように書きます。

Ｐ：エントロピーの極小状態は生じえない
￢Ｐ：エントロピーの極小状態は生じる

さて、

＞【ここからが大事だよ】

に続く部分が、まさしく問題の核心であると、私も思います。

＞a1) 過去のどの時点でも第２法則が成立する(無限の過去まで)
＞a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない
＞b1) 過去は無限である(世界は無限の過去から存在していた)
＞b2) 過去は有限である(世界は過去のある時点から始まった)

問題は、a2とb2ですね。まず、a2について。

第２法則が成立しない条件とは何ですか？　そこが明らかでないと、a2を想定してもよいのか検証ができません。私は>>800でも、

＞熱力学第２法則が対象としない範囲があるといわれるなら、対象か対象でないかを決める基準を提示されるべきでしょう。

と言いましたが、>>802で、

＞人間業では不可能

と返されただけです。

次に、b2について。

有限な過去とは具体的にどういうものですか？　ある時点より前には時間が存在しないという意味ですか？　そんな状態が成立する条件はなんですか？

上の２つの質問は、a2とb2には具体性があるのか、それともただの空虚な言葉なのかという検証です。そして私は、具体性を評価する比較対象として仮想世界を提示しています。ティレルの理論が正しいとは思いませんが、それでもa2やb2を想定するよりは「よほどまし」ではないかと思うからです。

ところで、その仮想世界について、誤解を生じているようです。

＞日によって太陽の昇る方向が違うという現象なら、仮想世界でなくても三体問題になっているような惑星系なら起きることが予想できます。
＞ある日には貫かれなかったのが次の日には貫けたという現象だって現実に起こりえます。それはちっとも矛盾ではない。

そんな事象は想定していません。ＡとＢをより明確に表現してみましょう。

Ａ：同じ太陽が東と西に同時に現れる
Ｂ：盾に突っ込んだ矛が、盾の前後両方に現れる

こういう事象を起こせるのが仮想世界という意味です。
817：ゲジゲジ：2021/02/05(金) 00:25:37 ID:3TXZAXsY: ヨコからですが、まず感想です。
Diamonds8888x様が808～812まで、「科学理論は未知の領域を対象にしない」という事を色々な角度から説明されているのに、そこはことごとくスルーですか・・・

さて、ヨコから見ていてKen様に質問したい事があります。
私が質問してもKen様は答えてくださらないでしょうから、よろしかったらDiamonds8888x様から訊いてみてください。

＜質問1＞
>第２法則が成立しない条件とは何ですか？　そこが明らかでないと、a2を想定してもよいのか検証ができません。

なぜ、第２法則が成立しない条件を明らかにする必要があるのでしょう？
なぜ、a2を想定してもよいのか検証する必要があるのでしょう？

＜質問2＞
>次に、b2について。
>有限な過去とは具体的にどういうものですか？（略）そんな状態が成立する条件はなんですか？

なぜ、有限な過去を具体的に提示する必要があるのですか？
なぜ、そんな状態が成立する条件を提示する必要があるのですか？

＜質問3＞
>上の２つの質問は、a2とb2には具体性があるのか、それともただの空虚な言葉なのかという検証です。

なぜ、a2とb2に具体性があるのか、それともただの空虚な言葉なのかという検証をする必要があるのでしょうか？

＜質問4＞
>Ａ：同じ太陽が東と西に同時に現れる

ではこの発言はどういう趣旨でしょう？
[>>769]
>そんな仮想世界なら、太陽が２つ昇ることも、（略）すべて可能です。
[>>770]
>太陽が２つ東と西から昇るくらい簡単です。

＜質問5＞
>パソコンショップで売られているパッケージソフトやオンラインゲームに見るように、仮想世界では、あらゆるファンタジーや不合理事象が可能です。

仮想世界で起こる、あらゆるファンタジーや不合理事象のうち、「￢Ｐ∧Ｐ」に該当すると思われる具体例を2、3挙げて頂きたいです。

～～ひとまずココまで～～
質問4と5は、差し当たっての論点「熱力学の第2法則は基準5に違反するか？」からすれば余談ですね。
Ken様の816コメントを読む限り、どうやら本気で仮想世界なら「￢Ｐ∧Ｐ」現象が起こせると考えていらっしゃるように読み取れるのですが・・・
Ken様がイメージされている「￢Ｐ∧Ｐ」がどういうものか、ますます分からなくなってきました。

コンピュータープログラムは論理で構築されていますから、論理的にあり得ない事象を起こすプログラムなど作れるはずがないのですけれど。
人間が妄想する世界も「仮想世界」と呼ぶなら、そんな仮想世界だったら「￢Ｐ∧Ｐ」も起こせるでしょうか？
少なくとも私が妄想する「仮想世界」では起こせそうにありません。「￢Ｐ∧Ｐ」状態が具体的にイメージできないので。そもそもあり得ない状態なわけですから、イメージできるはずもないと思うのですけれど・・・
818：diamonds8888x：2021/02/06(土) 05:56:15 ID:Qix9q/lA: >>816
　[>>802]でも「そんなものに答える必要がないからです」と伝えたのですがね。どこからそんな奇妙な理屈を出してくるのか理解に苦しみますが、ひとまず次のことをよーーーく考えてください。

＞第２法則が成立しない条件とは何ですか？　そこが明らかでないと、a2を想定してもよいのか検証ができません。

　「a1∨a2」なので２つに場合分けしたのであり、この段階では成立条件を考える必要はありません。それともa1の方の「過去のどの時点でも第２法則が成立する」条件は何かあるのですか？あるなら挙げてみてください。

＞有限な過去とは具体的にどういうものですか？　ある時点より前には時間が存在しないという意味ですか？　そんな状態が成立する条件はなんですか？

　２問目はその通り。有限な過去とはある時点より前には時間が存在しないという意味です。(*)

　１問目と３問目は「a1∨a2」のときと同様で成立条件を考える必要はありません。それとも以下の設問の答えはありますか？
　無限の過去とは具体的にどういうものですか？　そんな状態が成立する条件はなんですか？

(*) これは一応、「何物も存在しない」という場合と「時間が経過しない(なんの変化もない)」という場合がありそうですね。本論にはそんなに関係ありませんが。

　ゲジゲジさん[>>817]の＜質問1＞～＜質問3＞は、上記設問の半分を言ってますから参考までに。Kenさんは例えばa1とa2とが「対等ではない」と思い込んでいるので、[>>817]の＜質問1＞～＜質問3＞だけでは勘違いから抜け出せそうにありませんが。
819：diamonds8888x：2021/02/06(土) 06:04:10 ID:Qix9q/lA: >>817
＞そこはことごとくスルーですか・・・

　容量オーバーしたんだから仕方ないのでしょう。関連があるテーマにもかかわらず、一緒に議論すると混乱するからやめてほしいとか、よく言ってますから。納得するならともかく、事細かに理解しにくい勘違いの文章を並べられても処理に困るし。

＞＜質問4＞
＞>Ａ：同じ太陽が東と西に同時に現れる

　どの方向からにせよ「太陽が２つ昇る」くらいなら現実のどこかの惑星系で起こっているでしょうね。その２つが「同じ太陽」かどうか確認は不可能ですが。というか、同時刻に観測された空間座標が異なる物体は、見かけがどれほど似ていようとも「別の物体」だと定義されますけどね。あちゃー、「"同じ"とはなんだ？」とか難しすぎる。
　この辺にもKenさんの混乱が見られます。

　ついでに言えば、「太陽は毎日東から昇る」という法則(理論)が成立しない惑星系だっていくらでも実在することでしょう。近年の話題作「三体」なんてのは、まさにそんな物語でした。
820：Ken：2021/02/06(土) 17:04:11 ID:l3c2r2bk: >>818
＞Kenさんは例えばa1とa2とが「対等ではない」と思い込んでいるので

はい、そのとおりです。対等とは思いません。

第２法則が成立する世界は私たちが観測する世界ですが、第２法則が成立しない世界なるものを私たちは知りません。存在可能かどうか以前に、その具体像もないのです。

時間についても同様です。時間が存在する世界は現存しますが、時間が存在しない世界には具体像すらありません。あるいは熱平衡状態が該当するかもしれませんが、エントロピー極小を想定する「起源」とは対極に位置します。

第２法則が成立しない世界や、時間が存在しない世界は、絶対にありえないのか。そこまでは分かりません。そもそも具体像がないものを考察するのは不可能です。

重要なのは、今の私たちが具体的に理解し、存在を確認しているのは、第２法則が成立し、時間が存在する世界だけということです。それなら、その世界を前提に考察するしかないではありませんか。ありえないという証明がないという理由で、a2やb2を想定することは、diamonds8888xさんの基準では許されるのですか？　それなら神だって否定証明はないはずです。

それを考えるための参考として、私は仮想世界を挙げるのです。何度も繰り返してますが、２ヶ所に昇る太陽は基準違反だが、熱力学第２法則は違反ではないと主張するには、

～a2とb2は想定が許されるが、仮想世界は許されない

と、両者に差をつける必要があります。そんなことが可能ですか？　むしろ、具体性と現実性でまだしも想定が許されるのは仮想世界のほうでしょう。
821：diamonds8888x：2021/02/07(日) 05:59:24 ID:Qix9q/lA: >>820
　あきれはてましたね。[>>818]でも書きましたが、どこからそんな奇妙な理屈を出してくるのか理解に苦しみます。

＞そもそも具体像がないものを考察するのは不可能です。

　まさに自分の狭い常識に固執して新しい科学理論を受け付けないという、進歩を阻害してきた考え方ですよね。さてさて。

＞第２法則が成立する世界は私たちが観測する世界ですが、第２法則が成立しない世界なるものを私たちは知りません。存在可能かどうか以前に、その具体像もないのです。

　・1.第２法則が成立する世界はニュートンも知りませんでしたよ。
　・2.第２法則が成立しない世界の具体像とはエントロピーが減少することもある世界です。例えば、砂糖水が砂糖と水に分離する現象、熱平衡状態で一箇所の温度が上がっていく現象、などなどいくらでも具体像は考えられます(*1)。
　・3.「第２法則が成立しない」ことの具体像がわからずに、どうやって第２法則の成立を観測的に確認できるというのですか？　(・2.と同じことだけど)

＞ありえないという証明がないという理由で、a2やb2を想定することは、diamonds8888xさんの基準では許されるのですか？　

　もちろん許されます。正しい科学的方法では、当たり前の常識です。

＞それなら神だって否定証明はないはずです。

　正しい科学的方法では、当たり前の常識です。もちろんこの場合、神なるものの性質を具体的に示しておく必要はありますよ。a2やb2と同じくらいにね。おっとkenさんのこの文章はもしかして、「否定証明」と「反証可能性」を混同しているのかな？？もしそうなら勉強し直してみてね。

＞それを考えるための参考として、私は仮想世界を～むしろ、具体性と現実性でまだしも想定が許されるのは仮想世界のほうでしょう。

　ここでの「具体性と現実性」なるものは、仮想世界ごとに具体的に違いますよね。どんな仮想世界のことか決めないと何を言ってるのかわかりません。もっと緻密に議論してください。
　「２ヶ所に昇る太陽」ということは想定するのは[>>814]での例でしょうか？

[引用]　　Ａ：同じ太陽が東と西に同時に現れる

　　これこそまさに「具体像がないもの」ですよね。東と西に同時に現れた太陽の像が、"同じ"太陽の実体であることは、どのようにして確かめるのでしょうか？(*2)

－－－－－－－－－
　*1) これらの現象が観測されて、しかも他の現象によるエントロピー増加で補償されているのでもない、とわかれば、熱力学第２法則の破れが観測できたことになります。
　なのにkenさんは「これら具体像の原因まで想像できないと考察できない」などと馬鹿げたことを言っているのですよ。違いますか？

　*2) もちろん現れたことは光学的視覚的に観測したのでしょう。どちらか、またはどちらも実体ではなく光学的な像だけかも知れない。おなじ太陽の像であることの確認もなかなか面倒そうだけど、重力レンズの観測では実際に行われている。でも像ではなくて"同じ"太陽だという検証は光学測定だけでは原理的に不可能にも思える。いや光でもニュートリノでも重力波でも遠隔観測だけでは無理なのではないかな？
822：diamonds8888x：2021/02/07(日) 07:36:45 ID:Qix9q/lA: >>820,>>821
　なおb2の有限な過去についてなら、古代の多くの神話では採用されている理論です。kenさんの想像力は古代人にも劣るとはね。ま、想像力の乏しい人に限って古代人を見下してたりするのは珍しいことではないけれど。
　ビッグバン理論だってビッグバン以前の過去のことは何も述べてはいませんからね。もしかしたらビッグバン以前の過去というものも存在する可能性もあるから、ということでビッグバン以前の理論的考察が行われるわけです。ビッグバン以前の具体像なんてまさしく何もなかったんだけれど、無から有を生み出さんとして努力するのが理論家の仕事なんですよ。

Ref-1) wikipedia 「時間：古代宗教における時間」
Ref-2) wikipedia 「創造神話」
　「」現代科学の描像における宇宙・生命の起源については、それぞれビッグバン・生命の起源などを参照」なんて記載もある。
823：diamonds8888x：2021/02/07(日) 08:13:11 ID:Qix9q/lA: 【To All】この投稿はKenさん向けではなく、ご覧になっている他の人達向けです。

[>>820]より
＞そもそも具体像がないものを考察するのは不可能です。

　うわー、まいった。知性と論理に自ら枠をはめてるよ。自ら科学の限界を設けてるわけだ。なるほど「18世紀の知見によれば」とか百済ない条件をまじめに語るのも納得。以下の論理になるというわけですね。

　18世紀の知見によれば媒体のない波の具体像はない。(確かにないよね)。
　だから媒体のない波は考察できず、それを含む理論は基準05違反だ。(アホか)。

　個人の想像力により異なる「具体像」なんぞに左右されるようでは基準の名が泣きますよ。
　それまで誰も思いつかなかった「具体像」が新しく提示されることで科学が進歩するのであり、その新しい「具体像」は天から降ってくるのではなく、時代を先取りした誰かが考え出すものです。18世紀から19世紀になったら自然に生まれるわけでもない。

　以下のように基準05違反についての具体像も混乱してるし。たぶん、今でもわかってない。

[>>723]より
＞古典力学では、同じものが粒子でありかつ波動であると主張するのは、
＞１．同時に粒子であり波動である
＞２．ある時は粒子であり、ある時は波動である
＞のどちらの場合でも「（￢Ｐ）∧Ｐ」に該当する「疑似科学」になるといいました。

　これはゲジゲジさん[>>772]指摘の通りの勘違い。

＞　↓
＞古典力学において、「２．ある時は粒子であり、ある時は波動である」は「（￢Ｐ）∧Ｐ」に該当しません。
＞古典力学において「ある時は粒子である時は波動である存在」など全く荒唐無稽な発想で、他の基準に違反して「疑似科学」になったかもしれませんが、少なくとも基準05には違反しないはずです。

　昇る太陽については[>>814]で「同時に」との言葉をきちんと入れているのに、実は「同時に」が重要ではないとでも思っているのでしょうか？

　アホなだけで悪意もないし誠実だし、科学大好きという意味では同好の士の善人ではあるから何とか勘違いから救い出して挙げたい気持ちにはなるんですけどねえ。
824：Ken：2021/02/07(日) 10:11:08 ID:l3c2r2bk: >>821
神の存在を想定してもよい、という話が出るとは思いませんでした。どうやら、仮想世界を詳細に説明する時がきたようですが、その前に、重要な点を明らかにしておきましょう。

＞例えば、砂糖水が砂糖と水に分離する現象、熱平衡状態で一箇所の温度が上がっていく現象、などなどいくらでも具体像は考えられます
＞kenさんは「これら具体像の原因まで想像できないと考察できない」などと馬鹿げたことを言っている

＞＞ありえないという証明がないという理由で、a2やb2を想定することは、diamonds8888xさんの基準では許されるのですか？
＞もちろん許されます。正しい科学的方法では、当たり前の常識です

問題は、そのような「具体像」を根拠にさらなる事象を予測できるか、ということです。a2であれb2であれ、はたまた神であれ、「何が起こるか」という事象を示せばよいので、「なぜそうなるか」という理由は示さなくてもよいという意味ですか？　今の教科書に載っている第２法則は、「エントロピーは増えるのみで減ることはない」という事象と、確率論にもとづく、そうなる理由を語りますが、ここで言われているのは、事象のみを語れば、それが未観測の事象で、かつ理由が不明でも、その事象が可能という想定に立って、さらなる事象を予測してもよいという意味ですか？

今の例でいうと、

［未観測事象］
　　a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない
　　b2) 過去は有限である(世界は過去のある時点から始まった)
［理由］
　　不明
［予測される事象］
　　エントロピーが減少する

あるいは、こういう例も考えられます。

［未観測事象］
　　宇宙のエントロピーを減らせる神が存在する
［理由］
　　不明
［そこから予測される事象］
　　エントロピーが減少する

このようなロジックによって、エントロピーの減少が起こりうると主張することが可能なのでしょうか？

いずれにせよ、仮想世界の説明はします。コンピュータ・プログラミングの話になるので、説明の仕方に工夫が必要でしょうが。やれないことはないでしょう。

＊同じものが複数の場所に存在することを、どうやって実現するか
＊複数の場所に存在するのが同じものと、どうやって判断するのか

このような切り口になることでしょう。
825：diamonds8888x：2021/02/07(日) 19:59:19 ID:Qix9q/lA: >>824

＞a2であれb2であれ、はたまた神であれ、「何が起こるか」という事象を示せばよいので、「なぜそうなるか」という理由は示さなくてもよいという意味ですか？　

　正解。

＞今の教科書に載っている第２法則は、「エントロピーは増えるのみで減ることはない」という事象と、確率論にもとづく、そうなる理由を語りますが、

　そりゃあ、わかったからです。既にのべたマクロ熱力学の段階では事象だけを法則にしています。[>>794,>>795]

＞ここで言われているのは、事象のみを語れば、それが未観測の事象で、かつ理由が不明でも、その事象が可能という想定に立って、さらなる事象を予測してもよいという意味ですか？

　正解。なお、マクロ熱力学では第２法則は既に観測された事象から導かれた経験則です。それを分子運動と結びつけて説明したのが統計熱力学での第２法則です。いい加減にこの２つの違いを教科書読み直して理解してくださいね。

＞このようなロジックによって、エントロピーの減少が起こりうると主張することが可能なのでしょうか？

　「主張」？　可能性を列挙するだけですよ？

＞説明の仕方に工夫が必要でしょうが。やれないことはないでしょう。
＞
＞＊同じものが複数の場所に存在することを、どうやって実現するか
＞＊複数の場所に存在するのが同じものと、どうやって判断するのか

　それは非常に楽しみですね。緻密にやってね、緻密に。
826：diamonds8888x：2021/02/07(日) 20:06:43 ID:Qix9q/lA: >>825

＞神の存在を想定してもよい、という話が出るとは思いませんでした。

　何か問題でも？もちろんコメントしたように、科学的理論と認められるためには、神なるものの性質を具体的に示しておく必要はありますよ。どうすれば神なるものを観測できるのか、とかね。
　言うまでもなく、既存の神話や宗教に登場するような「神」の存在は現在までの科学的観測事実とは一致していないでしょうけど。
827：Ken：2021/02/09(火) 01:19:47 ID:l3c2r2bk: 仮想世界の話は、まだ説明の方法を考慮中です。

起源問題については、diamonds8888xさんが、

a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない
b2) 過去は有限である(世界は過去のある時点から始まった)

という想定をすることで、矛盾ではないと考えていることは分かりました。

１つ確認したいのですが、a1やb2はdiamonds8888xさん個人もしくは世間のごく一部が、起源問題への回答と考えているのですか？
それとも、広く知られ、多くの人が可能性を認めていることですか？

私自身はどちらも聞いたことがありません。

紹介したようにファインマンは、大学の講義で起源問題を取り上げながら、a2もb2も言及しませんでした。

起源問題はアジモフも論じているのです。「In the Beginning」という著書で、彼は旧約聖書の創世記の記述を現代科学で考察していますが、宇宙の起源はエントロピー極小状態が必要と認めつつも、なぜそれが生じたかは分からないといいます。彼もまたa2やb2を語りません。

ファインマンとアジモフという、私にとっての２大師匠が、ともに起源問題を論じながら、a2とb2に言及もしないとなると、世間的には非常にマイナーな意見ではないかと思えるのですが。
828：diamonds8888x：2021/02/09(火) 06:20:08 ID:Qix9q/lA: >>827
＞ファインマンとアジモフという、私にとっての２大師匠が、ともに起源問題を論じながら、a2とb2に言及もしないとなると、世間的には非常にマイナーな意見ではないかと思えるのですが。

　あきれはてますね。２つの点で間違い。ふざけるなと言いたい。

　ひとつ）ファインマンとアジモフだけが情報源なんて狭すぎてふざけてる。(*)
　ふたつ）a1,b1に言及することは、その否定であるa2,b2にも言及することになる。Ｐ∨￢Ｐなのだから。子供でもわかる当たり前の話。

　科学のプロの世界で言えば、第２法則だろうがなんだろうが、既存の理論が破れる現象が起きたりしないかな、などと虎視眈々と狙ってるのが実験科学者というもの。

　*) 要するに私が過去に示してきたRefは何も勉強してないわけだ。むなしい、実にむなしい。[>>825]でもa2の例を示したのに。ファインマンとアジモフの著書だけに全ての真実が載っているとでも思ってるのかな。

　でもふざけてるのではなくて天然なんですよねえ。どうすればこんな思い込みをするんでしょう？？特にふたつめ。kenさんだってa2とb2の意味は理解できるでしょうに。
　頼むから、ファインマンとアジモフ以外も勉強してくださいよ。
829：Ken：2021/02/09(火) 23:24:13 ID:l3c2r2bk: >>828
そういう意味で「言及」と言ったのではありません。

たしかに、a1を考えるときにはa2を、b1を考えるときにはb2を、あわせて考察するでしょうが、問題は、考察の結果、a2やb2に成立の可能性を見たか、それとも、ありえないと考えたか、です。

起源問題の解決には、a2とb2の、すくなくとも一方が成立する必要があります。私の質問は、現在の第２法則と矛盾しない形でa2やb2が成立する可能性を、講義や著書で「言及」する人がいるのか、ということです。とりわけ、起源問題への解として、「言及」したのか。

それが「言及」の意味です。
ファインマンやアジモフでないとすると、それに「言及」したのはどういう人ですか？

結局、理由も不明な架空の事象を想像で語るだけでよい、ということですよね。a2とb2には、観測と理論のどちらもないわけでしょう？　ただ、絶対にありえないとはいえないだけ。

それを問題の解にできるなら、もう何でもありになりませんか？　２つ見える太陽が同じものだと示す事象など、仮想世界を持ち出すまでもなく、考えつくはずです。たとえば、

～巨大な天体が、２つの太陽の一方と衝突して破壊したら、もう一方の太陽も同時に破壊された。

とか。

私自身は、仮想世界の説明で、事象と理由の両方を語るつもりです。しかも、コンピュータの中で起こることがよく知られているものです。いますこしお待ちください。
830： diamonds8888x：2021/02/10(水) 05:58:26 ID:Qix9q/lA: >>827
＞宇宙の起源はエントロピー極小状態が必要と認めつつも、なぜそれが生じたかは分からないといいます。

　なんだa2に言及してるも同然でしょう。ある時点でエントロピー極小(値はＳ0)とすれば、それ以前の過去のエントロピーは(b2を否定するとして)Ｓ0に等しいか、Ｓ0より大きいかです。どちらかに決める理由はないのでどちらも可能性として想定できます。Ｓ0より大きいという想定を許すなら、エントロピー減少を許すことになり、第２法則の破れを想定することになります。

　ここまで丁寧に説明すればわかるかな？アジモフは「エントロピーの減少が起きた(第２法則が破れた)」はずだと認めつつも、なぜ破れたかは分からないと言ったのです。そりゃあ、わかったら、いやわからなくても説得力のありそうな理論を提示できたら、アジモフ氏も一流の理論物理学者の仲間入りですよ。(*)

　原文は知りませんが、エントロピー極小状態が「生じた」と言うならば、生じる前のエントロピーは極小状態ではないと想定されているのが普通であり、すなわちエントロピー減少が起きたことを意味します。生じる前にはエントロピー値というものが存在しなかった、とか言葉の上でなら言うことはできますが、それこそまさに具体像がありえない状態です。

*) いうまでもなくアジモフは一流の作家であり一流のサイエンスコミュニケーターではあるけれど、一流の科学研究者ではありませんでした。大学の教育者としては優れていたのではないかとは想像できますけど。wikipediaによればコロンビア大学医学部の生化学講師から教授にまでなっていますが、准教授の時に「1958年に肩書きのみを保持することで合意し、教壇を降りた」そうです。知らなかった。まるでプロ棋士の肩書きのみを保持して大学の研究者になった飯田博士みたいだ。
831： diamonds8888x：2021/02/10(水) 06:03:42 ID:Qix9q/lA: >>829

＞たしかに、a1を考えるときにはa2を、b1を考えるときにはb2を、あわせて考察するでしょうが、問題は、考察の結果、a2やb2に成立の可能性を見たか、それとも、ありえないと考えたか、です。

　やれやれ、やっと自分の思考の筋道が明示できましたね。前半の「あわせて考察」までで何も矛盾はなかったでしょう？これでまず>>807で示したように可能な理論が提示できたのです。どれが正しいかを検討するのは、次のステップです。
　後半の「問題は、考察の結果」は、理論を提示した後の正しいかどうか、どんな観測事実と突き合わせられるか、などを考察するステップであり、理論提示とは別のステップです。

　我々がテーマにしている基準05は理論提示の段階でのスクリーニングのためのものです。

＞a2とb2には、観測と理論のどちらもないわけでしょう？

　何言ってるんですか？どちらも理論です。違うというなら、a1もb1ではありません。いやこの文で言いたいのは、a2やb2以外に何か別の理論をもたないといけないんだあ、゜という意味？この段階では、そんなの関係ない！
832：diamonds8888x：2021/02/11(木) 09:43:54 ID:Qix9q/lA: 　[>>831]で単語が１個すっぽり抜けた箇所がありましたね。失礼しました。「理論」という単語が。

>>829
＞私の質問は、現在の第２法則と矛盾しない形でa2やb2が成立する可能性を、

　言葉使いをきちんとしてくれないと意味が曖昧です。

　矛盾しない形＝＞食い違う形、でしょう？矛盾(Ｐ∧￢Ｐ)と食い違い(間違い)が別であることはkenさんも心得ていると言っていますが、ここは矛盾ではありませんよ。矛盾(Ｐ∧￢Ｐ)と食い違い(間違い)の区別を間違える場合があるのが、kenさんの勘違いの大きな要因と考えられます。

　"現在の第２法則"とは以下のどちらですか？
　　・現在はエントロピー減少は起きない
　　・全ての時間でエントロピー減少は起きない
　後者であればa2と食い違うのは当たり前でしょう？ a2は後者の対立仮説なんですから。

＞理由も不明な架空の事象を想像で語るだけでよい、ということですよね

　正解。ど正解。それが理解できればＯＫですよ。

　ニュートンの３法則も、万有引力の存在も、理由は不明です。まあ理由として何を挙げるかにもレベルがありますから「理由を求める」行為には大いに意味はあります。でも○○の理由を考えるにはまず、○○をきちんと示さねばなりません。それが例えばa1,a2,b1,b2の分類です。
　エントロピー減少という事象は、観測されたことがないという意味では架空です。未だ観測されていない事象をなんとか観測しようする研究などいくらでもあります。
　理論とは論理的かつ科学的な想像から生み出されるものです。

　さらに言えば、a1の想定だけで事が足りているならば、わざわざa2を想定した場合を真剣に検討する意味は科学研究としてはないでしょう。例えばa1として「地球生物の進化に介入した意思ある知性体(例えばいわゆる創造主)は存在しない」とした場合は、多くの進化生物学者はわざわざa2を想定した場合を真剣に検討する意味はないと考えているのです。a1だけで事が足りてるから。

　しかしa1の想定だけでは事が足りない、というのが起源問題です。だったらa2も想定してみるのは当然の論理的帰結です。a2の成立条件とかを考え出すのは、その後の話。
833：diamonds8888x：2021/02/11(木) 09:54:36 ID:Qix9q/lA: >>832
kenさんは誤解しそうだから念の為。

　a2として「地球生物の進化に意思ある知性体(例えばいわゆる創造主)が介入したことがある」という理論を考えた場合、a2には矛盾はなく基準05に違反してはいません。過去の歴史についてのこれまでの膨大な科学的観測事実とは非常に多くの食い違いがあるでしょうけれど。
834：Ken：2021/02/11(木) 10:31:33 ID:l3c2r2bk: 今は、仮想世界の説明を完成させることに注力しています。

書き始めると、仮想世界よりも、基礎となるコンピュータ・プログラミングの説明が難しい。私の体験では、コンピュータ内部の働きを知らずに、プログラムを書いてる人がけっこういます。それが可能なほど、現在のプログラミング言語は進歩しているのです。

学校などでは、理論を説明し、例題のプログラムを書いて、実際に走らせるという形が一般的でしょうけど、ここでは言葉だけの説明になりますから。

明日（金曜日）か土曜日にはアップできることを目標にします。

>>830以降の投稿には、説明文を投稿した後に回答します。
835：diamonds8888x：2021/02/11(木) 18:44:54 ID:Qix9q/lA: >>834
＞ >>830以降の投稿には、説明文を投稿した後に回答します。

　了解です。仮想世界の話は楽しみです。決して皮肉ではなくて、そんな話の方がおもしろそうなので。

　なお私もBasicやFORTRANくらいは結構長いプログラムも作った経験はありますからご承知おきを。もちろん、というべきか、構造化して見やすくを心がけてね。「コンピュータ内部の働き」というのが素子レベルとかマシン語レベルの理解という意味で言ってるとしたら、それは仮想世界の考察とはあんまり関係はなさそうに思えます。もし必要と考えるならすれば良いですが。
836：diamonds8888x：2021/02/12(金) 05:39:10 ID:Qix9q/lA: >>834
＞明日（金曜日）か土曜日にはアップできることを目標にします。

　決して慌てなくていいですからね。アップの前によく推敲して、つまらないミスは潰しておいてくださいね。私もまたしばらくは読む暇がなくなるかも知れませんし。

＞ >>830以降の投稿には、説明文を投稿した後に回答します。

　御自分の思い込みが100％正しいという前提の「回答」はもう願い下げですからね。私が散々述べてきたことの３分くらいの理は考慮してみてくださいね。

＞　基礎となるコンピュータ・プログラミングの説明が難しい

　もしも論理回路の基礎とかのことでしたら、むしろkenさんの理解を是非知りたいものです。基準05の基礎でもあるから。なんだか論理というのがコンピュータ内部でしか通用しないとかいう根本的な勘違いをしてそうな気もしますが、まさかそんなことないよね。
837：Ken：2021/02/13(土) 20:01:34 ID:l3c2r2bk: では、仮想世界の話をします。今回は、すべての文章を完成させてから投稿することにしました。

これまでの私の説明の多くがそうだったように、初歩の初歩から冗長な話し方をします。特にコンピュータ･プログラミングは、本スレッドで扱ったことがないので、読み手に最低限の基礎知識があることも前提にはしません。中学生を相手にするような説明がいくつもあるでしょうが、忍耐をお願いします。

まず、コンピュータで行なうシミュレーションは、私たちが認識する現実世界と、条件を同じにする場合としない場合があります。

例えば、私たちは地球上では約9.81m/s²の重力加速度が働くことを知ってます。よって物体の落下をシミュレートする時、地球上の条件で行なうなら、その重力が物体に働くようにプログラムします。大雑把な計算でもよいなら10m/s²と値を丸めることもあるでしょう。またシミュレーションは、条件を変えても行なえます。もしも地球の重力が半分になったら？　その条件でやるなら、重力加速度を5m/s²にします。

ここで、注意を要するのは、私たちが認識する現実の地球で重力が半分になれば、物体の落下に影響する他の因子も変わるだろうことです。すぐに思いつくのは、大気密度が大きく変わるので、落下の空気抵抗も変わることでしょう。実際に、そういう影響まで含めて半重力環境での落下をシミュレートすることもあるのでしょうが、より単純に、重力以外の条件は同じにするプログラムも可能で、後者の場合には、

１．重力の値が現実世界と異なる
２．重力と大気密度の関係が現実世界と異なる

という、現実世界との２つの相違が生じます。ここで注意を払うべきは、１と２は性質が異なることです。

１は環境条件が地球と異なるだけですが、２は物理法則自体を変えているのです。地球の大気組成や太陽の輻射等、他の条件が同じで重力が半分になれば、私たちが知る物理法則では、大気密度は確実に変わりますが、それが変わらないという仮想の条件を設定します。それでもシミュレーションは走りますし、たとえば百メートルの高さから落下する物体が、何秒後に地上に達するかの答えも出します。

以上の例から、シミュレーションが作る仮想世界は、現実世界とは、重力加速度のような物理量が異なるのみならず、物理法則自体も異なり得ることが分かります。

はじめにこの話をした目的は察しがつくことでしょう。

私たちが認識する現実の物理法則では、同じ物体が同時に複数の場所に存在するのは、量子でもないかぎり不可能です。同じ条件をシミュレーションで再現するなら、シミュレーション内でも不可能と制約をつけるべきですが、その制約を外すことを禁じる法はありません。ゆえに、制約を外した条件で動作するプログラムを作れるのなら、作ればよいわけで、問題は、「作れるのか？」という点になります。
838：Ken：2021/02/13(土) 20:04:01 ID:l3c2r2bk: 基本中の基本ですが、コンピュータ・プログラムの中で何かが存在するとは、それを表すデータが存在することです。より詳しく言うと、メモリやハードディスクのような記憶媒体の一部が、そのデータに相当する状態になることを意味します。

例を挙げましょう。重力加速度をいろいろ変えてシミュレーションを行なうなら、最も一般的な方法は、プログラムを書く中で重力加速度を表す変数を定義し、その変数の値を変えることです。変数の定義には、まず名前を決めます。重力加速度なので、ここは「g-kasoku」としましょうか。

名前だけでなく、変数の「型」と「大きさ」も定義します。重力加速度を「10」や「5」のように整数で表すなら整数型の変数だし、「9.81」のように小数点以下まで表すなら小数型（浮動小数点数といいますが）になります。

「大きさ」とは変数の値の大小ではなく、その変数が表せる数値の範囲です。大きさが１バイト（８ビット）の整数なら、2⁸ = 256だから256種類の整数つまり0から255までを表せる変数になります。２バイトなら0から65535までが範囲ですね。

注：ただし、変数の「型」と「大きさ」をプログラマが自分で定義できるかは、プログラミング言語で異なり、1980年代頃まで多用された昔のBasic等ではできなかったと思うのですが、それでも見えないところでコンピュータが定義しています。

g-kasokuを１バイトの整数として定義すると、g-kasokuのデータを入れるメモリ領域はオン･オフを切り替える８つの電気スイッチで構成され、オンは2進法の1を、オフは0を表します。もし重力加速度が10m/s²、つまりg-kasokuの値を10にするなら、このメモリ領域は10を2進法で表した「00001010」、つまりオフ４つの後にオン・オフ・オン・オフと続く状態になります。プログラムはg-kasokuを表すメモリ領域を参照し、「00001010」の状態になってることを知り、それを「10」と解釈し、重力加速度が10m/s²という条件で計算をするのです。

もう１つ大事な点があります。g-kasokuの内容を参照するには、メモリ全体の中で、g-kasokuがどこにあるかの情報が必要です。メモリの中の特定の場所を「メモリ･アドレス」といいますが、プログラムが走ると、g-kasokuのメモリ･アドレスもコンピュータが記憶します。多くのプログラミング言語は、変数のメモリ･アドレスまではユーザに見せませんが、Ｃ言語のような一部の言語ではメモリ･アドレスも見えるし利用可能です。メモリ･アドレスを表す変数を、プログラミングの世界では「ポインタ」といい、Ｃ言語なら、g-kasokuのポインタは先頭に「&」を付けて&g-kasokuと表記します。ややこしいかもしれませんが、ポインタは後で重要な意味をもつので、必ず理解してください。

例えば、メモリの「3790」のアドレスにg-kasokuのデータがあり、そのg-kasokuの値が「10」とします。プログラムはg-kasokuに対応するポインタの値が「3790」と知り、そのアドレスのメモリ内容を参照し、そこの値が「10」と知るわけです。上の例では、

&g-kasokuの内容は「3790」
g-kasokuの内容は「10」

になります。

これ以降の説明を読むには、今回の投稿内容の理解が必要条件です。
839：Ken：2021/02/13(土) 20:06:26 ID:l3c2r2bk: 先の例では、重力加速度を「g-kasoku」という１バイト整数型の変数で定義しました。むろん有効桁数を増やすために小数型で定義もできますが、とにかく重力加速度なら１つの数値型変数で定義ができます。一方、変数には数値以外を表すものもあります。

例えば英文字なら１バイトの文字型変数になります。そんな変数があり、値が「01001011」としましょう。これが整数型変数なら「75」という数として解釈されますが、文字型変数として定義されてる場合は「K」という文字と解されます。ワードやメモ帳を開いて「K」のキーを押すと画面に「K」と表示されますよね。あれは、キーボードから「01001011」の信号が行き、ワードやメモ帳のプログラムが「K」と解釈しているのです。

文字の集合である文字列も変数になります。例えば10文字の文字列変数があり、最初の3つに「K」と「e」と「n」が入り、後の7つは空であるなら、文字列変数の値は「Ken」になります。

もっと複雑な形の変数も可能です。数値でも文字でもなく、例えば「恒星」を表す型の変数を考えましょう。むろん数値や文字と違って、そんな型の変数は予め用意はされてません。用意されてる変数型を使って、プログラマが自分で定義するのです。

恒星には、名前、等級、半径、スペクトル型など複数の属性が考えられますから、「恒星」型の変数は、各属性変数を定義して、まとめることで定義されます。たとえばこのように。

変数型：恒星
　　属性１　「名前」　文字列変数
　　属性２　「等級」　小数型変数
　　属性３　「半径」　整数型変数
　　属性４　「スペクトル型」　文字列変数

具体的な記述法はプログラミング言語で異なりますが、論理構造は上のとおりです。型を定義したら、実際の変数を作ります。star_Aと名付けて、属性値を入れましょう。もしstar_Aが私たちの星系の恒星を表すなら、こうなるはずです。（半径の単位はメートル）

恒星型変数：star_A
名前 = "太陽"
等級 = 4.83
半径 = 696000000
スペクトル型 = "G2"

変数ができれば、半径やスペクトル型のような属性値を、プログラムで参照できます。そして、恒星型変数も変数なのだから、値を参照するには、データが格納されたメモリ･アドレスへ行かねばなりません。star_Aのポインタ値（Ｃ言語なら&star_A）を参照して、必要な情報の位置にアクセスするのです。
840：Ken：2021/02/13(土) 20:09:19 ID:l3c2r2bk: 自分で定義した型は自由に変えられるので、さらに１つ「質量」という属性を加えてもかまいません。

変数型：恒星
　　属性１　「名前」　文字列変数
　　属性２　「等級」　小数型変数
　　属性３　「半径」　整数型変数
　　属性４　「スペクトル型」　文字列変数
　　属性５　「質量」　小数型変数

質量の単位を「×10³³グラム」にすれば、star_Aは、

恒星型変数：star_A
名前 = ″太陽″
等級 = 4.83
半径 = 696000000
スペクトル型 = ″G2″
質量 = 1.99

となります。さらに、位置情報も加えてみましょう。

変数型：恒星
　　属性１　「名前」　文字列変数
　　属性２　「等級」　小数型変数
　　属性３　「半径」　整数型変数
　　属性４　「スペクトル型」　文字列変数
　　属性５　「質量」　小数型変数
　　属性６　「ｘ座標」　整数型変数
　　属性７　「ｙ座標」　整数型変数
　　属性８　「ｚ座標」　整数型変数

これで、太陽がどの位置にあるかも表せます。

今回の目的は、１つの太陽が複数の位置にある状態の実現ですが、まずは、２つの太陽がある場合を考えましょう。恒星型の２つの変数をstar_A、star_Bとし、座標以外は全属性値を同じにします。

恒星型変数：star_A
名前 = ″太陽″
等級 = 4.83
半径 = 696000000
スペクトル型 = ″G2″
質量 = 1.99
ｘ座標 = 1000
ｙ座標 = 1200
ｚ座標 = 900

恒星型変数：star_B
名前 = ″太陽″
等級 = 4.83
半径 = 696000000
スペクトル型 = ″G2″
質量 = 1.99
ｘ座標 = 1500
ｙ座標 = 800
ｚ座標 = 1300

仮想世界の「住人」が２つの太陽を観測すれば位置以外はまったく同じです。どれだけ詳細に観測しても違いは分かりません。このケースはひとまずおいて。

いよいよ、同じ太陽が２つの位置にある場合です。そのためには恒星型変数の構造をさらに変え、２つの位置をもてるようにします。ここで、物理法則を現実世界と変えるわけです。

変数型：恒星
　　属性１　「名前」　文字列変数
　　属性２　「等級」　小数型変数
　　属性３　「半径」　整数型変数
　　属性４　「スペクトル型」　文字列変数
　　属性５　「質量」　小数型変数
　　属性６　「ｘ座標１」　整数型変数
　　属性７　「ｙ座標１」　整数型変数
　　属性８　「ｚ座標１」　整数型変数
　　属性９　「ｘ座標２」　整数型変数
　　属性10　「ｙ座標２」　整数型変数
　　属性11　「ｚ座標２」　整数型変数

この型で変数star_Xを作ります。属性変数の値はstar_A、star_Bからコピーしましょう。

恒星型変数：star_X
名前 = ″太陽″
等級 = 4.83
半径 = 696000000
スペクトル型 = ″G2″
質量 = 1.99
ｘ座標１ = 1000
ｙ座標１ = 1200
ｚ座標１ = 900
ｘ座標２ = 1500
ｙ座標２ = 800
ｚ座標２ = 1300

２ヶ所に存在する１つの太陽は、このようなデータとして、プログラム内に存在します。