科学と疑似科学とを判別する - 1524257541

1：diamonds8888x：2018/04/21(土) 05:52:21 ID:JpDvA4vM: 　第１掲示板にて、ID論は疑似科学か否かというテーマでkenさんと議論を続けてきましたが、そもそも両者をどう区別するのかというメタ科学的な話になりましたので、ミケさんの提案に従い第3掲示板にスレッドを立てます。

　まずは第１掲示板での関連する発言へのリンクを時系列で列挙します。１発言での文字数制限があるようですので、分割してアップします。
　ＵＲＬ書き込みに規制があるようですので頭に「http:」を付けて使ってください。

//6609.teacup.com/natrom/bbs/19161 投稿日：2018年 2月27日(火)05時11分41秒 Kenさん投稿者：diamonds8888x まさに、その通りです
//6609.teacup.com/natrom/bbs/19137 投稿日：2018年 2月26日(月)21時18分41秒 diamonds8888xさん投稿者：Ken それとも今回は宗教に話が及んだからそうなったので、議論の土俵をサイエンスに限定するなら、そういうことは起こらないと考えてもよろしいでしょうか？
//6609.teacup.com/natrom/bbs/19130 投稿日：2018年 2月26日(月)06時06分39秒コナン君とは投稿者：diamonds8888x
//6609.teacup.com/natrom/bbs/19117 投稿日：2018年 2月25日(日)16時38分23秒ダーウィンの子犬様、一蘭様、Ken様投稿者：ゲジゲジこの3つは同時に成立します
//6609.teacup.com/natrom/bbs/19116 投稿日：2018年 2月25日(日)00時37分14秒 diamonds8888xさん投稿者：Ken はじめにタイトルについて
//6609.teacup.com/natrom/bbs/19112 投稿日：2018年 2月24日(土)05時41分6秒坊さんと衣は別なので投稿者：diamonds8888x
//6609.teacup.com/natrom/bbs/19111 投稿日：2018年 2月24日(土)05時39分40秒コナン君、君は間違っている投稿者：diamonds8888x
//6609.teacup.com/natrom/bbs/19109 投稿日：2018年 2月24日(土)00時36分15秒 Ken様投稿者：ゲジゲジダーウィニズムは「適者生存」により劣った者が淘汰されることで進化が起こると主張していません！！
//6609.teacup.com/natrom/bbs/19109 投稿日：2018年 2月22日(木)23時35分47秒それをいうなら投稿者：Ken ダーウィニズムもまた帝国主義、植民地主義の理論武装に大いに利用されたのですが
//6609.teacup.com/natrom/bbs/19069 投稿日：2018年 2月20日(火)01時39分2秒あぁ、宗教論になっていく投稿者：ゲジゲジ
//6609.teacup.com/natrom/bbs/19063 投稿日：2018年 2月19日(月)22時47分10秒 (無題) 投稿者：GB まっとうな宗教者たちというのは、
//6609.teacup.com/natrom/bbs/19061 投稿日：2018年 2月19日(月)22時37分18秒霊魂？投稿者：GB
//6609.teacup.com/natrom/bbs/19060 投稿日：2018年 2月19日(月)21時37分17秒複数の真実！！投稿者：Ken
//6609.teacup.com/natrom/bbs/19054 投稿日：2018年 2月19日(月)06時27分41秒事実か公理か信仰か投稿者：diamonds8888x
//6609.teacup.com/natrom/bbs/19053 投稿日：2018年 2月19日(月)06時21分48秒 Kenさん、複数の真実投稿者：diamonds8888x
//6609.teacup.com/natrom/bbs/18948 投稿日：2018年 2月17日(土)03時46分25秒ヨコからですがKen様投稿者：ゲジゲジもう少し問題を整理して、本質と本質でない部分とを区別して考えてみては如何でしょう？
887：diamonds8888x：2021/02/28(日) 08:49:30 ID:Qix9q/lA: >>886
　こちらからも数式による表現を提案しようかと思っていたら、先に思いついてくれて嬉しいです。さすがは数式の得意なkenさんです。これではっきりしましたね。

＞つまり、z₁で見れば太陽は昇っているが、z₂で見れば昇っていないことになります。昇る状態と昇らない状態の並立です。

　つまり、以下の命題において「昇る」の定義が不完全だったのです。すなわち命題の意味が不明瞭だったのです。

＞＊太陽は東に昇る
＞＊太陽は東に昇らない

　(法則ａ)が破れて２箇所に同時に存在できると仮定すれば、(昇る)と(昇らない)の２状態ではなく４状態が考えられるようになります(*1)。すると２つの言葉だけでは全状態を表すには不十分だし、(昇る)と(昇らない)の２つだけに分類するのなら、それぞれの定義をしないと命題が曖昧になります。

　では改めて、(法則ａ)が破れたと仮定して(昇る)と(昇らない)の言葉は４状態とどのように対応させるのですか？お好みなら(法則ｂ)が破れたと仮定、でも構いません(*2)。どちらにせよ、定義によっては「太陽は東に昇る　∧　太陽は東に昇らない」が文言上は成立することはあるでしょうね。実質的には無意味ですが。

　[>>886]の例で一番素直にいくなら、(z₁で昇る)、(z2で昇る)とかの組合わせを使うのでしょうかねえ。あくまで(昇る)と(昇らない)の２状態だけの分類にしたいなら、４状態をどう振り分けるのかを定義しておかないとね。

(*1)【蛇足】３箇所以上だった場合にも容易に拡張できる

(*2)【念の為】
＞この想定を基準05違反として禁じるには、法則ａは破れても、法則ｂは破れないという想定が必要ではないのでしょうか?

　法則ａが破れたら必然的に法則ｂも破れますよ？ [>>885]
　[>>881]ではkenさんも気づいている・・と思ったけど、もしかして・・

　同じようなものである法則ｂをわざわざ持ち出した理由に戸惑っていましたが、こういうこと？
　　(東に昇る)と(西に昇る)　　　位置の違い(ｘｙ座標)
　　(東に昇る)と(東に昇らない)　運動の違い(垂直運動の違い。ｘｙ座標は等しい。)

　それは以下のようにも言えるから、法則ａか法則ｂの片方だけで議論すれば十分ですよ。
　　(東に昇る)と(西に昇る)　　　運動の違い(水平運動の違い)
　　(東に昇る)と(東に昇らない)　位置の違い(ｚ座標)
888：diamonds8888x：2021/02/28(日) 09:07:51 ID:Qix9q/lA: >>887,>>886
　ちなみに[>>880]ではまさに複数の状態を(東に昇る)と(東に昇らない)の２分類にしようとしていますね。ここの命題も曖昧になってますから数式で表してみるといいと思います。
　　　＊東に昇る
　＊西に昇る
　＊北に昇る
　＊昇らない

>>880【いちいち指摘するのも面倒くさいけど、気づいてしまったものは仕方がない。】

＞矛は盾を貫く ∧ 矛は盾を貫かない
＞
＞ならよいのでしょうか？　でも、同じもの（矛）が２つの場所（盾の前面と背面）に存在する点で、東西の太陽と同じですし、

　（盾の前面と背面）に存在するのは、同じもの（矛）の２つの部分です。先端と後端とは盾を貫こうが貫くまいが、いつでも２箇所に同時に存在してます。東西の太陽とは違います。

　もしも矛は盾を貫く話をすることになったら思い出してくださいね。
889：Ken：2021/03/01(月) 00:39:59 ID:l3c2r2bk: いきなり「４状態」という言葉が出てきたので、どう解釈するのかよく分かりません。もう少し、具体的に書いてもらえませんか？

文脈から察するに、「東」と「昇る」の２項目の組み合わせで４状態になるのですか？

でも、考えてみれば、Ｐと￢Ｐの関係を作るなら、

＊太陽は昇る
＊太陽は昇らない

でよいわけです。この２つはＰと￢Ｐですよね？

そして、この２つの並立なら、私が>>886で述べた条件で実現できるのではありませんか？

現下の論点は、Ｐ∧￢Ｐに該当する状態を実現できるのか、という点にありますから、まずは、このシンプルな形で考察し、必要があれば、より複雑な条件に進んではどうでしょうか？
890：diamonds8888x：2021/03/01(月) 05:57:53 ID:Qix9q/lA: >>889

　(z₁ = 1 z₂ = 0),(z₁ = 1 z₂ = 1),(z₁ = 0 z₂ = 1),(z₁ = 0 z₂ = 0)
　(東に昇る)　　＝＞この４状態のうち、どれ？
　(東に昇らない)　＝＞この４状態のうち、どれ？

　こちらは、
　　　＊東に昇る
　＊西に昇る
　＊北に昇る
　＊昇らない

　例えば、以下で表す。
　　東のｚ座標　Ｅz1,Ｅz2
　　西のｚ座標　Ｗz1,Ｗz2
　　北のｚ座標　Ｎz1,Ｎz2
891：diamonds8888x：2021/03/01(月) 06:05:10 ID:Qix9q/lA: >>889

＞でよいわけです。この２つはＰと￢Ｐですよね？

　普通に解釈すればね。普通に定義されているのならね。
　しかし、[>>886]では定義が普通ではありません。

＞つまり、z₁で見れば太陽は昇っているが、z₂で見れば昇っていないことになります。昇る状態と昇らない状態の並立です。

　この場合、[>>890]のような定義が不明確だと、意味が曖昧。
892：diamonds8888x：2021/03/01(月) 20:14:18 ID:Qix9q/lA: >>889,>>890,>>891
　考えてみると、地上から見た太陽や天体の位置は天球上の位置で示すことになるので、方位角φと高度角θで表すのがわかりやすいでしょう。まず東西南北のそれぞれの方位角φの範囲を互いに重ならないように定義しておかないといけませんが、面倒なので適当に定義されたものとして、φ＝東、西、南、北、と４つの値を取るものとします。もちろん４つの範囲をすべて合わせると全周になるようにします。
　高度角θについては、
　　　θ＞０　昇っている
　　　θ＜０　昇っていない
　と定義すればいいでしょう。０は好きな方に入れればいい。

　すると２つの位置を持つ場合は、
　　(φ1,θ1)＝(東,正)、(西,正)、(南,正)、(北,正)、(東,負)、(西,負)、(南,負)、(北,負)
　　(φ2,θ2)＝(東,正)、(西,正)、(南,正)、(北,正)、(東,負)、(西,負)、(南,負)、(北,負)

　ゆえに８☓８＝１６通りの状態があります。
　まあ南北は省いたほうが数が減って考えやすいかも知れませんね。

【驚愕の事実(単なる無駄話)】
　地球上のある地域ではある期間にわたって、毎朝どこからも太陽が昇らないという現象が起きていたのだった。すっかり忘れていたよ。ここで毎朝とは例えばグリニッジ標準時刻での毎朝と定義する。
893：Ken：2021/03/01(月) 23:20:00 ID:l3c2r2bk: それでは、

＊太陽は昇る
＊太陽は昇らない

を、座標系を使って表現してみます。おっしゃるように、太陽の位置は角度で表しましょう。観測点を中心に水平方向の角度を真東を起点にφ、仰角をθとします。角度は「ラジアン」で表します。むろん「度」でもよいですが、もし今後いろいろな計算をする場合も考えると、ラジアンがよいでしょう。

太陽が真東の水平線上にあれば、φ = 0, θ = 0
太陽が真北の水平線上にあれば、φ = π/2, θ = 0　（むろん、そんな位置に太陽が存在できれば、ですが）
太陽が天頂にあれば、θ = π/2
太陽が真西の水平線上にあれば、φ = π, θ = 0

最もシンプルなケースとして、観測点は赤道上、観測日は春分または秋分の日。日の出から日没までφは0のままで、θは0からπ/2まで上がり、その後0まで下がります。この場合φは考察と無関係です。

また、私の日本語センスでは「昇る」「昇らない」は位置ではなく運動を表します。位置なら「昇っている」「昇っていない」となるのではと思われます。

さて、太陽の２つのθ座標をθ₁、θ₂とします。日の出の時刻をt = 0とし、tの単位をh（時間）で表すと、

t = 0,　　θ₁ = 0　　θ₂ = 0
t = 3,　　θ₁ = π/4　　θ₂ = 0
t = 6,　　θ₁ = π/2　　θ₂ = 0
t = 9,　　θ₁ = π/4　　θ₂ = 0
t = 12,　　θ₁ = 0　　θ₂ = 0

θ₁とθ₂に基づく２つの角速度をω₁ = θ₁/t、ω₂ = θ₂/tとすると、

ω₁ = π/12
ω₂ = 0

となります。ω₁が「太陽が昇る」、ω₂が「太陽が昇らない」に該当しますが、厳密に両者をＰと￢Ｐの関係にするなら、

Ｐ：太陽の角速度はω > 0
￢Ｐ：太陽の角速度はω ≤ 0

と定義するのがよいでしょう。結局、太陽がθ₁とθ₂という２つの位置に存在できるので、２つの角速度が可能になり、「太陽は昇る」「太陽は昇らない」が並立することになります。

∴　Ｐ∧￢Ｐ
894：diamonds8888x：2021/03/02(火) 05:54:53 ID:Qix9q/lA: >>892
＞Ｐ：太陽の角速度はω > 0
＞￢Ｐ：太陽の角速度はω ≤ 0

　ωはω₁なの？ ω₂なの？ ωだけでは命題Ｐの意味が不明瞭です。
895：diamonds8888x：2021/03/02(火) 06:56:50 ID:Qix9q/lA: >>894
　丁寧に問わないとわからなさそうなので。

　(Ｐ：太陽の角速度はω > 0)[>>893]が意味するのは以下の４つの命題のうち、どれどれですか？

　　(ω₁ > 0)∧(ω₂ > 0)、(ω₁ > 0)∧(ω₂ ≤ 0)、
　　(ω₁ ≤ 0)∧(ω₂ ≤ 0)、(ω₁ ≤ 0)∧(ω₂ ≤ 0)
896：Ken：2021/03/02(火) 22:51:03 ID:l3c2r2bk: そんなに複雑な問題でしょうか？　「東と西の太陽」以来ずっと論じてきたことの応用だと思うのですが。

要するに、２つの太陽が観測され、一方は ω > 0 の角速度を、他方は ω ≤ 0 の角速度を示すのです。
これだけなら、角速度の異なる２つの太陽があるだけですが、この２つの太陽は、

（１）２つの太陽の大きさ、等級、質量、スペクトル型等が同じ
（２）黒点やフレアが同じ形状で同じタイミングで現れる
（３）巨大天体が衝突してどちらか一方が破壊されたら他方も同時に破壊される

という特徴を示すので、同じ１つの太陽と考えられます。ゆえに、

＊太陽は昇る　（正の角速度をもつ）
＊太陽は昇らない　（ゼロまたは負の角速度をもつ）

というＰと￢Ｐに該当する２つの事象が並立しています。そんなことがなぜ並立できるかという説明は不要です。

私たちがすでに合意していることに基づけば、容易に到達できる結論ではありませんか？
897：diamonds8888x：2021/03/03(水) 07:00:48 ID:Qix9q/lA: >>896
　観測できたのは（１）～（３）とω₁とω₂、ですね？ (*)

　　命題Ｐ＝「＊太陽は昇る　（正の角速度をもつ）」

　の意味が曖昧です。丁寧に言えば、
　　命題Ｐは何が観測されたという意味なのですか？
　　命題Ｐが検証できたのは何が観測されたときなのですか？
　　（正の角速度をもつ）と書いてありますが、角速度にはω₁とω₂がありますから、どちらのことかわからず不明確です。

　(法則ａ)が破れていないならば角速度は１つだけなので意味は明確ですが、破れていますからね。

　命題とは「意味がはっきりわかっている文」のことです。「真偽がはっきりしている文」と書いてある文書もあります。論理学の基本についてはいくらでも参考書が出ているので、ネットでも本屋の店頭でも図書館でも至る所にありますけど、大抵は最初に書かれてますよ。

(*)蛇足だが、（３）は破壊検査なのでやめとくのがいいと思います。もう観測できないとなって、話がややこしくなるから。
898：Ken：2021/03/04(木) 22:44:23 ID:l3c2r2bk: ＞命題Ｐ＝「＊太陽は昇る　（正の角速度をもつ）」
＞の意味が曖昧です。

>>893の内容では不足ですか？　時間の経過で太陽位置の仰角θ₁が増大しています。そこから角速度ω₁が算出され、それが正の値です。
正の角速度はω₁の方です。θ₂から算出されるω₂は正ではありません。

なぜ、ここでこれほど話が滞留するのでしょうか？

太陽が２つの位置を取りうることは認めておられるのですよね？

それで、なぜ２つの速度がこれほど問題になるのですか？　速度とは位置を時間で微分したものです。θ₁、θ₂という２つの位置があれば、当然、

ω₁ = dθ₁/dt
ω₂ = dθ₂/dt

という２つの速度があるでしょう。その一方が正で、他方がゼロまたは負なら、Ｐと￢Ｐの関係になるはずです。
899：diamonds8888x：2021/03/05(金) 05:37:13 ID:Qix9q/lA: >>898

＞という２つの速度があるでしょう。その一方が正で、他方がゼロまたは負なら、Ｐと￢Ｐの関係になるはずです。

　つまり、

　　命題Ｐ＝((ω₁ > 0)∧(ω₂ > 0))∨((ω₁ > 0)∧(ω₂ ≤ 0))

　という定義なのですか？違うのですか？

　本当にまだ、私の言ってることの行きつく先は見えていないんですね？
　２つの速度を認める(その理論では)からこそ、命題Ｐの意味の曖昧さが問題になるのです。
900：diamonds8888x：2021/03/05(金) 05:48:07 ID:Qix9q/lA: >>898

＞その一方が正で、他方がゼロまたは負なら、Ｐと￢Ｐの関係になるはずです。

　論理式できちんと証明してみてください。え、慣れてない？
　数式が得意なんだから、勉強してください。
901：Ken：2021/03/05(金) 22:30:40 ID:l3c2r2bk: ２つの太陽、「太陽１」と「太陽２」が観測され、太陽１はω₁という角速度、太陽２はω₂という角速度を持ちます。そして、ω₁の値はω₁ > 0であり、ω₂の値はω₂ ≤ 0です。

ただし、２つは実は同じ１つの太陽なので、ω₁とω₂は同じ太陽の角速度になります。よって、その太陽の角速度をωとすると、ω₁とω₂はどちらもωの値であり、

ω = ω₁ > 0、　ω = ω₂ ≤ 0

∴　(ω > 0) ∧ (ω ≤ 0)

以下のように説明することもできます。

＊太陽が１つしかないのだから、角速度はωの１つ。
＊２つの太陽が見えるのだから、角速度はω₁とω₂の２つ。

よって、この状況を統合的に表現すると、

(ω = ω₁ > 0) ∧ (ω = ω₂ ≤ 0)

∴　(ω > 0) ∧ (ω ≤ 0)

ω > 0がＰ、ω ≤ 0が￢Ｐに該当するするので、

Ｐ∧￢Ｐ
902：diamonds8888x：2021/03/06(土) 08:49:59 ID:Qix9q/lA: >>901
　自分の文章を読んでて、何かがおかしいとは思いませんか？ちゃんとまじめに考えてください。

＞ ω = ω₁ > 0、　ω = ω₂ ≤ 0

　単純に、ω = ω₁ ≠ ω₂ = ω、で話がわかりやすいのでは？
　数式の得意なkenさんには、何かがおかしいとは思えませんか？
　こういうひっかけ数式みたいなのはパスル本とかで見たことありませんか？

　ωは変数ですか定数ですか？　(＊)
　変数なら、ω = ω₁とω = ω₂は別の状況というだけのこと。文字通り変わるんだから、「ω ≠ ω」のこともある。でもこんな式には意味がない。

＞ただし、２つは実は同じ１つの太陽なので、ω₁とω₂は同じ太陽の角速度になります。よって、その太陽の角速度をωとすると、ω₁とω₂はどちらもωの値であり

　(法則ａ)が破れているのだから、「同じ太陽の角速度」はω₁とω₂の２つがあるのですよね？どちらとも異なる記号で示されたωとは一体何？
　素直に読めば単に、「ω₁とω₂はω(という分類)に含まれる」という意味にしか読めません。

　それとも「ω₁もω₂もωである」がいいのかな？この場合、ωという表記だけでは「ω > 0」の意味が曖昧になります。既に述べたように４状態の可能性がありますからね。

＊)【答え】
　「ω₁とω₂は同じ太陽の角速度になります」=> ２記号とも変数とも定数とも解釈可能。定数としてもω₁とω₂は異なる変数の値であることは確か。
　「ω₁とω₂はどちらもωの値であり」=> ω₁とω₂は定数、ωは変数としか解釈できない
903：diamonds8888x：2021/03/06(土) 09:17:17 ID:Qix9q/lA: >>901
＞ただし、２つは実は同じ１つの太陽なので、ω₁とω₂は同じ太陽の角速度になります。よって、その太陽の角速度をωとすると、ω₁とω₂はどちらもωの値であり

　「その太陽の角速度をωとする」は普通に読めば、「変数ωに"その太陽の角速度"を代入する」となる。

　しかし"その太陽の角速度"にはω₁とω₂があるとのことだから、意味が不明確になる。変数ωに同時に２つの値を代入はできませんから。

　そもそも「ω₁とω₂は同じ太陽の角速度になります」という文もトリッキー。「ω₁とω₂は同じ太陽の、異なる２種類の角速度になります」と正確に書かないと、[>>901]みたいな混乱が起きるのです。
　わざとか天然かはともかく「ω₁とω₂は、同じ、"太陽の角速度"になります」とか解釈したりしてませんでしたか？
904：Ken：2021/03/06(土) 13:26:56 ID:l3c2r2bk: ＞ωは変数ですか定数ですか？

ωは１つしかない太陽の角速度です。ω自体は値を観測されるものではなく、観測値から推定されるもので、観測値によってωの値は変わるから、変数です。

ω₁とω₂は、実際の観測値です。観測を繰り返して、

太陽１の角速度の観測値（ω₁）： {0.26, 0.33, 0.16, 0.20, ....}
太陽２の角速度の観測値（ω₂）： {－0.10, －0.23, 0.00, －0.16, ....}

のように異なる値が観測されることもありますが、１度の観測では、ω₁ = 0.26、ω₂ = －0.10のように特定されるから、定数になります。

要するに観測者は、

２つ見える太陽の２つの角速度を観測して、
１つしかない太陽の１つの角速度ωの値を、

推定しているのです。ある時点の観測で、

太陽１の角速度の観測値 = 0.26、太陽２の角速度の観測値 = －0.10

であったなら、１つの太陽の角速度ωの推定値は、

(ω = 0.26) ∧ (ω = －0.10)

ですし、別の時点の観測で、

太陽１の角速度の観測値 = 0.16、太陽２の角速度の観測値 = 0.00

であったなら、ωは、

(ω = 0.16) ∧ (ω = －0.00)

となります。観測を繰り返した結果、太陽１の角速度は常にゼロより大きく、太陽２の角速度は常にゼロ以下であるなら、

(ω > 0) ∧ (ω ≤ 0)

という理論が導かれます。
905：diamonds8888x：2021/03/06(土) 19:40:45 ID:Qix9q/lA: >>905
　たいへんよくわかりました。

＞太陽１の角速度の観測値 = 0.26、太陽２の角速度の観測値 = －0.10

　この場合は　　ω＝(ω = 0.26) ∧ (ω = －0.10)

＞太陽１の角速度の観測値 = 0.16、太陽２の角速度の観測値 = 0.00

　この場合は　　　　ω＝(ω = 0.16) ∧ (ω = －0.00)

　つまりωは角速度の値という数値で示されるものではなくて、命題だったのですか！？　命題の大小は・・・・、まあ無理矢理に定義はできるかも知れませんが、数の大小とは別の概念になるでしょうね。

　ω＝{(ω = 0.16) ∧ (ω = －0.00)} > 0

　これ一体どういう意味？

【ご注意】コメントが1000件を超えると書けなくなるようですから、新しくスレッドを立てます。999件までは書き込めるみたいです。
906：diamonds8888x：2021/03/06(土) 20:25:31 ID:Qix9q/lA: >>905,>>904
　[>>902]で"定数"という言葉は意味は通ったとは思いますが、普通の数学用語としては若干使い方が変だったかも知れません。kenさんの使った"観測値"の方がいいですね。もっといいのは単に"(変数の)数値"とか"(変数の)値"がぴったり。まあ同じ記号を使っていても普通は文脈で、変数を指すのか、その特定の値を指すのかはわかるものだけど、そこが曖昧な文章だってありますから困るのです。

　[>>904]の事例では、観測時刻ｔi{i=番号}として

　ω₁：太陽１の角速度の観測値、観測時刻ｔiによる変数(関数)
　　その値は　ω₁(ｔ1) = 0.26,ω₁(ｔ2) =0.33 ,ω₁(ｔ3) =0.16 ,・・・
　ω₂：太陽２の角速度の観測値、観測時刻ｔiによる変数(関数)
　　その値は　ω₁(ｔ1) =-0.10 ,ω₁(ｔ2) =-0.23 ,ω₁(ｔ3) =0.00 ,・・・
　ω ：１つしかない太陽の角速度、観測値(ω₁,ω₂)から推定される値
　　　　(ω₁,ω₂)が変数(関数)なら変数、(ω₁,ω₂)が数値なら数値。
　　その値は　ω(ｔ1) =?? ,ω(ｔ2) =?? ,ω(ｔ3) =?? ,・・・

　推定値であるωの値は推定方法に依存しますから、ここでは不明としておきます。しかるに[>>904]では数値であるはずのωがなぜか命題になっているのが不可解です。上記のω(ｔ1)とω(ｔ3)を例に使っていることは明らかですが。
907：Ken：2021/03/06(土) 22:12:28 ID:l3c2r2bk: >>905

＞ωは角速度の値という数値で示されるものではなくて、命題だったのですか

「命題」とはどういう意味でしょうか？

私が「推定値」といったのは、観測値及び特定の理論にもとづいて得られる数値のことですが。

例えば、10人の子供の身長を測定して、

120, 125, 118, 122, 124, 117, 117, 127, 122, 120

だったとしましょう。これらは実際に観測された値です。これを平均して、同年齢の子供の身長は、約121と考えます。121は観測値ではありませんが、観測値から得られる推定値になります。平均を計算して推定値を得る背景には、観測対象をランダムにサンプリングすれば、データの偏りはないから、平均値で代表的な値を推定できるという理論があるわけです。

より多くのサンプル数を観測すれば、平均だけでなく、信頼できる分散値も得られますから、例えば、身長が125以上の子供は、全体の何パーセントという推定値も得られます。これの背景には、ランダムにサンプリングすれば、正規分布をするはずという理論があるわけです。

それでは、ある観測時点で、

太陽１の角速度の観測値 = 0.26、太陽２の角速度の観測値 = －0.10

だったとしましょう。この観測者は、私が（１）（２）（３）で述べたような事象を示す２つの太陽は実は１つの太陽で、１つの太陽が２つの角速度をもつと知ってるわけです。つまり、これが、その観測者が持っている背景理論になります。

よって、その理論と、上記の観測値にもとづいて、１つの太陽が0.26と－0.10という２つの角速度を持っていると推定します。最初の例のように平均するのではなく、２つの観測値をそのまま推定値として用いるのです。よって、角速度の推定値をωとすると、

ωは0.26であり、かつ－0.10

つまり

(ω = 0.26) ∧ (ω = －0.10)

となります。

＞ω＝{(ω = 0.16) ∧ (ω = －0.00)} > 0
＞これ一体どういう意味？

私はそんな数式は書いてませんが？
908：Ken：2021/03/06(土) 22:49:19 ID:l3c2r2bk: 私の文章が誤解を招く原因（の１つ？）が分かりました。

＞(ω = 0.26) ∧ (ω = －0.10)

こういう書き方をするから、だめなんですよね。

太陽の角速度の２つの推定値をωa、ωbとしましょう。（ω₁とω₂は観測値に使ったので）

(ωa = 0.26) ∧ (ωb = －0.10)

これなら、論理式として問題ありませんよね？

大切なのは、ωaとωbは、同じ太陽の角速度という点にあります。その数値から、ωaは太陽が昇ることを、ωbは太陽が昇らないことを示します。

よって、上記の式は、

太陽が昇る ∧ 太陽が昇らない

という、基準05違反の例に挙げられた事象を表すわけです。

仮想世界の話までして、延々と説明してきたのは、要するに、同じものが２つの位置に存在したり、２つの速度をもつ、ということでした。ですから、東西に上る太陽、矛が盾を貫く貫かない、太陽が昇る昇らないといった、基準05違反とされた事象が、実は起こりうるのだ、と言いたかっただけなのです。
909：diamonds8888x：2021/03/07(日) 10:07:41 ID:Qix9q/lA: >>909

＞太陽の角速度の２つの推定値をωa、ωbとしましょう。（ω₁とω₂は観測値に使ったので）

　同時刻における推定値ωは【２つの数値だ】ということですね？ [>>906]の表記を使わせてもらえば、時刻(ｔ1)の推定値ω(ｔ1)は 0.26と－0.10との２つだと？
　　ω(ｔ1)＝(ωa = 0.26, ωb = －0.10)

　この値から想像すると、ωの推定方法は、
　　ωa = ω₁(ｔ1) = 0.26、ωb = ω₂(ｔ1) = －0.10
　すなわち
　　ω(ｔ) = (ω₁(ｔ), ω₂(ｔ))
　と推定するのですね？間違いありませんか？

＞その数値から、ωaは太陽が昇ることを、ωbは太陽が昇らないことを示します。

　すると、以下で間違いないですね？
　　ω₁(ｔ) >0 ならば　Ｐ(太陽が昇る)
　　ω₂(ｔ) ≤0 ならば　￢Ｐ(太陽が昇らない)
　では以下の場合は、どうなるのですか？
　　ω₁(ｔ) ≤0 ならば　？
　　ω₂(ｔ) >0 ならば　？

　具体的数値の方がわかりやすければ、ω₁ = －0.10、ω₂ = 0.26、と観測された場合はどうなのかということです。
910：Ken：2021/03/07(日) 13:13:31 ID:l3c2r2bk: ＞　では以下の場合は、どうなるのですか？
＞　　ω₁(ｔ) ≤0 ならば　？
＞　　ω₂(ｔ) >0 ならば　？

質問の意図がよく分かりませんが。

１とか２といっても、区別のために任意に番号をふっただけなので、番号を入れ替えたても、同じことでしょう。

ω₁(ｔ) ≤0　→　￢Ｐ(太陽が昇らない)
ω₂(ｔ) >0　→　Ｐ(太陽が昇る)

結局、

太陽が昇る ∧ 太陽が昇らない

が実現されることに変わりはありません。
911：diamonds8888x：2021/03/11(木) 06:00:05 ID:Qix9q/lA: >>910
　失礼しました。[>>909]は舌足らずでわかりにくいところがありましたから無視してください。ただωの２つの数値は順序を【明確に区別できるのだから区別しても構わないはずなんだけど】区別しないという定義をするという点は、はっきり理解できました。ありがとうございます。

　さらに失礼しましたが、[>>907]を見落としてました。[>>910,>>908,>>907,>>904]を再読してコメントします。
　[>>907]は推定値を求める方法には平均値を使う方法もある(その他の色々な方法だってある)と認識した上で、「１つの太陽が２つの角速度をもつ」との理論の基での推定値ωの推定法をしっかりと書いてあります。

＞よって、その理論と、上記の観測値にもとづいて、１つの太陽が0.26と－0.10という２つの角速度を持っていると推定します。最初の例のように平均するのではなく、２つの観測値をそのまま推定値として用いるのです。

　これは私が[>>909]で想像したのと全く同じ推定法だということになります。ただし、２つの推定値は【両者を明確に区別できるのだから区別しても構わないはずなんだけど】区別しない[>>910]。この点はよろしいですね？

＞　この値から想像すると、ωの推定方法は、
＞　　ωa = ω₁(ｔ1) = 0.26、ωb = ω₂(ｔ1) = －0.10
＞　すなわち
＞　　ω(ｔ) = (ω₁(ｔ), ω₂(ｔ))
＞　と推定するのですね？間違いありませんか？

　であれば、以下の文章におかしな所がありますので探してみてください。時間がないのて、ひとまず指摘だけしておきます。

＞よって、その理論と、上記の観測値にもとづいて、１つの太陽が0.26と－0.10という２つの角速度を持っていると推定します。最初の例のように平均するのではなく、２つの観測値をそのまま推定値として用いるのです。よって、角速度の推定値をωとすると、
＞
＞ ωは0.26であり、かつ－0.10
＞つまり
＞ (ω = 0.26) ∧ (ω = －0.10)
912：diamonds8888x：2021/03/11(木) 06:07:01 ID:Qix9q/lA: 【To All】この投稿はKenさん向けではなく、ご覧になっている他の人達向けです。
[>>911]の文末のパズルに挑戦してみましょう。

　簡単に思えるけど、意外と難しいのかな？
913：Ken：2021/03/11(木) 22:37:46 ID:l3c2r2bk: ＞以下の文章におかしな所がありますので探してみてください。

(ω = 0.26) ∧ (ω = －0.10)　はすでに>>908で、

(ωa = 0.26) ∧ (ωb = －0.10)

と書き直しました。それ以外の部分であるなら、指摘をお願いします。

ですが、今はなにより１つの具体例に結論を出してはどうでしょうか？

以下の特徴を示す２つの太陽が観測され、

（１）２つの太陽の大きさ、等級、質量、スペクトル型等が同じ
（２）黒点やフレアが同じ形状で同じタイミングで現れる
（３）巨大天体が衝突してどちらか一方が破壊されたら他方も同時に破壊される

この２つの太陽が、ある時刻ｔに、

一方は0.26 rad/hという角速度を、他方は－0.10 rad/hという角速度を

示すという観測がなされた場合、その時刻ｔにおいては、

太陽が昇る ∧ 太陽が昇らない

という状態が実現されていた。

このように結論してもよいのか、よくないのか、問題はここです。

この具体例に関する合意が得られたら、論点１の解決に向けて大きく前進すると思うのですが。
914：diamonds8888x：2021/03/17(水) 05:32:34 ID:Qix9q/lA: >>913　[>>911]
【ヒント】(法則ａ)が破れて２つの位置(角速度)を持てるなら、角速度ωは(法則ａ)が破れていないときの単一の数値で表せる量とは異なる量になる。量子力学では例えば原子内の電子の位置は全空間での確率分布であり、古典的な位置とは異なる量になる。

【提案】「（３）巨大天体が衝突して・・」という破壊検査は考えにいれるのはやめときませんか？どこからであれ現在昇る太陽を観測している場合、それ以前に（３）の観測がなされたはずがないのですから。それを思うと頭が痛くなります。まさに観測が状態を変えてしまうという余計な不確定性理論みたいなのが出てきて頭が痛くなります。破壊されたらもはや太陽の運動予測はできなくなりますし。

【余談】
　あと、ファィンマンとかだけじゃなくて私の紹介した科学哲学本とか少しは勉強してますか？買いたくないとかなら、私のブログの「科学的方法とは何か」シリーズも参考になりますよ。kenさんの大好きな科学史上の新しい知見も得られるはずです。歴史研究は新しい史料や研究で結構変わりますから、２０世紀の知識からブラッシュアップしないとね。私だって素人ですから自分の知見が正されたことは多いです。
915：Ken：2021/03/17(水) 23:20:34 ID:l3c2r2bk: ＞(法則ａ)が破れて２つの位置(角速度)を持てるなら、角速度ωは(法則ａ)が破れていないときの単一の数値で表せる量とは異なる量になる。

それはそうでしょう。でも、今は法則ａが破れるという想定をしているのに、なぜ破れないという話が出てくるのでしょうか？

法則ａが破れると想定する理由は説明しました。

a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない
b2) 過去は有限である(世界は過去のある時点から始まった)

このように、観測されたことも、既知の理論でメカニズムを説明されることもない想定をすることで、熱力学第２法則が基準05違反でないといえるのなら、同様に、法則ａや法則ｂが破れると想定して、

太陽が昇る ∧ 太陽が昇らない

も、違反ではないと主張できるのではありませんか、ということです。

とにかく、私は具体例を挙げているのですから、まずは、そちらを考察してはどうでしょうか？　具体例とは、>>913で述べたような事象が観測された場合です。

＞破壊検査

でも、現実に破壊検査は行なわれていますし、その多くは破壊前の状態を調べるためのものですからね。

以前にも例を挙げたかと思いますが、分子構造を調べるには、化学反応を重ねて、分子を破壊してゆくのではありませんか？　例えば、蛋白質の構造を調べるには、まずアミノ酸に分解することから始めますよね。分解した時点で、元の蛋白質は消滅してるのですが。

あるいは、素粒子を観測したというとき、実際には素粒子が消滅した後に、素粒子が残した軌跡を調べて、消滅前の質量や電荷を明らかにしませんか？

私自身も、機械技術者だった時に、破壊検査はよくやりました。繊維強化プラスチックが広汎に応用されだした時代でしたが、条件を変えて作った試験片に力を加えて破壊し、破壊モードだけでなく、破壊前にどういう構造変化を起こしていたかも、調べるのです。

要は、破壊前の記録をとっていればよいのです。太陽が消滅したという事実と、消滅前に記録された事実を合わせて、「昇る ∧ 昇らない」という状態があったと結論できます。
916：diamonds8888x：2021/03/19(金) 05:34:20 ID:Qix9q/lA: >>915
　同じものがいくらでもある分子や素粒子や試験片と、１個しかない太陽とは事情がちがうのはわかりますよね？

＞要は、破壊前の記録をとっていればよいのです。太陽が消滅したという事実と、消滅前に記録された事実を合わせて、「昇る ∧ 昇らない」という状態があったと結論できます。

　１度しか行えず再現不可能な実験をどう解釈するかはややこしそうですが、まあいいです。最重要ポイントではありませんから。

＞それはそうでしょう。でも、今は法則ａが破れるという想定をしているのに、なぜ破れないという話が出てくるのでしょうか？

　「異なる量になる」ことは理解したのですね？よかったよかった。ならば、破れない場合のωの性質(単一の数値で表せること)を前提にした論理展開はやめてください。なんのことかわからないとか思考放棄しないで、よーーく考えてください。

－－－－－－－－－
　なお忘れそうなのでメモしますが、ここ一連の議論は直近では[>>878]の以下から始まってます。
＞そうでしょうか？　同じ太陽が同時に東西に昇ったら、必然的に、
＞Ｐ∧￢Ｐ　（Ｐ：太陽は東に昇る、￢Ｐ：太陽は東に昇らない）
＞が実現されるのではありませんか？

－－－－－－－－－
　[>>877]の質問にはっきりとは答えてもらってない。以下はそうなのか、そうではないのか？
＞しかるにどうもkenさんは、[事実、ヒント、きっかけ]のところに妥当なものとか正当なものとか合理的なものとかがないと、[理論、仮説、公理]部分を提唱してはいけない、と考えているらしい。

　[>>878]「いまだ観測されたことがない事象を、そのメカニズムも説明せずに想定することで、」とか書いてますから、上記の考えなんでしょうけど。
917：Ken：2021/03/19(金) 23:06:31 ID:l3c2r2bk: ＞破れない場合のωの性質(単一の数値で表せること)を前提にした論理展開はやめてください。

？？？
すでに>>908で、
「(ω = 0.26) ∧ (ω = －0.10)」
を
「(ωa = 0.26) ∧ (ωb = －0.10)」
と書き直していますが、これでも不十分ということでしょうか？　それなら、どういう記述にするのですか？

＞kenさんは、[事実、ヒント、きっかけ]のところに妥当なものとか正当なものとか合理的なものとかがないと、[理論、仮説、公理]部分を提唱してはいけない、と考えているらしい。

[事実、ヒント、きっかけ]という言い方は曖昧です。要するに、

a2) 過去のある時点では第２法則は成立しない
b2) 過去は有限である(世界は過去のある時点から始まった)

のように、観測事実もないし、既知の理論からも予測されないことを想定して、基準違反の是非を判断してもよいのか、という疑問はあります。

ただし、何度も言っていますが、本スレッドではdiamonds8888xさんの基準を前提にしますから、私自身の思想は問題になりません。根拠のないことでも想定してよいと言われるのなら、それが前提になります。

本スレッドで私がやってるのは、diamonds8888xさんの基準に従えば、何が疑似科学と判定され、何がそう判定されないのか、具体例を挙げて明らかにすることだけです。

問題は、具体例なのです。抽象論ではなく、具体例を明らかにするのが目的です。

その具体例として、いまは以下の条件を満たす２つの太陽が観測されたとき、「太陽が昇る∧太陽が昇らない」という、基準違反とされる事象が実現したと考えてよいのですかと尋ねています。

（１）２つの太陽の大きさ、等級、質量、スペクトル型等が同じ
（２）黒点やフレアが同じ形状で同じタイミングで現れる
（３）巨大天体が衝突してどちらか一方が破壊されたら他方も同時に破壊される

そして、

一方は0.26 rad/hという角速度を、他方は－0.10 rad/hという角速度を示す

ずっと、お尋ねしていることですので、回答をお願いします。
918：diamonds8888x：2021/03/20(土) 05:48:07 ID:Qix9q/lA: >>917,>>913
＞一方は0.26 rad/hという角速度を、他方は－0.10 rad/hという角速度を示す

　そこからＰ∧￢Ｐと即断する推論が「破れない場合のωの性質(単一の数値で表せること)を前提にした論理展開」になっています。では、説明しましょう。

【再掲】[>>874,>>883](法則ａ) 同じ物体は同時に２箇所以上に位置することはない。ある物体は所定時刻には唯一の位置にだけ存在する。
【再掲】[>>881](法則ｂ) 同じ物体は同時に２つの異なる運動はできない。

　(法則ａ)と(法則ｂ)は実質同じものですから片方だけ考えれば十分です[>>885,>>887]。運動とは位置の時間微分ですから。

　以上は前振りです。さて。

　(法則ａ)が成立するとき、ひとつの物体(質点)の所定時刻における位置や速度や角速度は１個の実数値で表せる量です。いわゆるスカラー量です。しかし(法則ａ)が破れていれば事情が変わります。この理論のもとでは位置や速度や角速度は無数の数値で表すことになりますが、我々の議論では話を簡単にするために同時に２つの値だけを持てると仮定しています。[>>908,>>909]

　するとωは１個の数値だけでは表せず、２つの数値が必要になります。例えば、この２つの数値を(ωa,ωb)[順序入れ替えたものは同じとみなす]として、次のように表せばいいのです。端的に言えば、ωは２次元ベクトル量になりスカラー量ではありません。
　 (ωa = 0.26) ∧ (ωb = －0.10)
　　　ω(ｔ1)＝(ωa = 0.26, ωb = －0.10)
　　　ω(ｔ) = (ω₁(ｔ), ω₂(ｔ))

　ゆえに「ωは0.26であり、かつ－0.10」というのはおかしいのです。ωは１個の数値だけでは表せないからです。ちなみに量子力学では、例えば原子内の電子の位置は全空間での確率分布という、いわば無限次元ベクトル量になります。

　ということは理解できたようで[>>915,>>916]、訂正して[>>908]では(ωa,ωb)を使い、そこは良かったのですが。

＞ (ωa = 0.26) ∧ (ωb = －0.10)
＞　　　～
＞よって、上記の式は、
＞太陽が昇る ∧ 太陽が昇らない

　最後の結論を導くには命題Ｐ「太陽が昇る」の定義をはっきりさせないといけません。[>>911]で示したようにωaとωbとは【両者を明確に区別できる】のでひとまず区別しておいて考えます。
　　ω＝(ωa,ωb)
　　ωa = ω₁　：観測値ω₁からの推定値
　　ωb = ω₂　：観測値ω₂からの推定値

　ここでω₁とω₂の観測による区別は、例えば２つの太陽のうち北寄りに昇る太陽の角速度をω₁と定義して区別することができます。

　このとき命題Ｐ「太陽が昇る」の定義としては以下の命題が候補になります。
　　ｐ1＝ (ωa >0) ∧ (ωb >0)
　　ｐ2＝ (ωa >0) ∧ (ωb ≤0)
　　ｐ3＝ (ωa ≤0) ∧ (ωb >0)
　さすがに次の命題は「太陽が昇る」とは定義しないでしょう。
　　ｐ4＝ (ωa ≤0) ∧ (ωb ≤0)

　さらにｐ1を「太陽が昇らない」とは定義しないでしょうから、ｐ1に加えてｐ2とｐ3を「太陽が昇る」ことの定義に含めるかどうかの選択になります。
　また(ωa,ωb)の順序を区別しないのであればｐ2とｐ3は同じ意味にすることになるので、次の命題だけ考えることになります。
　　ｐ23＝ｐ2∨ｐ3 ＝((ωa >0)∧(ωb ≤0)) ∨ ((ωa ≤0)∧(ωb >0))

　ということで、命題Ｐ「太陽が昇る」の定義としては２つの候補があります。
　　1) Ｐ＝ｐ1＝ (ωa >0) ∧ (ωb >0)
　　　このとき　￢Ｐ＝ｐ2 ∨ｐ3 ∨ｐ4
　　2) Ｐ＝ｐ1∨ｐ23＝ｐ1∨ｐ2∨ｐ3
　　　このとき　￢Ｐ＝ｐ4

　どちらの定義を採用した場合でも「Ｐ∧￢Ｐ」にはなりません。
919：Ken：2021/03/20(土) 10:21:54 ID:l3c2r2bk: 最も基本的な点を確認しますが、

～ωaとωbという２つの角速度は、同じ１つの太陽の属性である

ということは、>>918で展開された論理式に含まれているのでしょうか？

太陽は１つしかなく、１つの太陽が２つの角速度をもっているのです。法則ａが破れるとはそういうことでしょう。

すると、

＞命題Ｐ「太陽が昇る」の定義としては以下の命題が候補になります。
＞ｐ1＝ (ωa >0) ∧ (ωb >0)
＞ｐ2＝ (ωa >0) ∧ (ωb ≤0)
＞ｐ3＝ (ωa ≤0) ∧ (ωb >0)

太陽が２つあるのなら、上のとおりかもしれません。でも１つしかないのなら、(ωa >0)だけで「太陽が昇る」という命題を満たすはずです。同様に、(ωb ≤0)だけで「太陽が昇らない」という命題を満たします。

たとえば、１つの太陽が、等級は4.83、スペクトル型がG2という２つの属性をもつなら、ただちに、

太陽の等級は4.83　∧　太陽のスペクトル型はG2

が成立しますよね。同様に、１つの太陽がωa（>0）とωb（≤0）という２つの属性をもつなら、

ωa>0　∧　ωb≤0

が成立し、ωa>0が「太陽が昇る」ことを、ωb≤0が「太陽が昇らない」ことを意味するなら、

太陽が昇る　∧　太陽が昇らない

になりませんか？

まずは、冒頭の質問を考えてください。太陽は１つしかないということは、>>918でどのように反映されているでしょうか？
920：Ken：2021/03/20(土) 10:38:42 ID:l3c2r2bk: diamonds8888xさんと同様の論理式で、私の論点を表現してみました。太陽は１つしかないのだから、２つの角速度のどちらか一方が正の値をもつなら、太陽が昇るという条件が満たされます。よって、

「太陽が昇る」の定義は、

(ωa >0) ∨ (ωb >0)

これは>>918で挙げられたｐ1、ｐ2、ｐ3を合わせたものですね。

同様に、「太陽が昇らない」の定義は、

(ωa ≤0) ∨ (ωb ≤0)

これは、ｐ2、ｐ3、ｐ4を合わせたものでしょう。よって、ｐ2とｐ3を合わせた領域が、

太陽が昇る　∧　太陽が昇らない

になるはずです。
921：Ken：2021/03/20(土) 15:38:05 ID:l3c2r2bk: >>918の内容を、さらに検討してみました。おそらく、問題はここですね↓

＞　1) Ｐ＝ｐ1＝ (ωa >0) ∧ (ωb >0)
＞　　このとき　￢Ｐ＝ｐ2 ∨ｐ3 ∨ｐ4

この場合、Ｐが「太陽が昇る」ことを表すとして、￢Ｐは「太陽が昇らない」ことを表すのですか？　「昇る」ことの定義は、２つの角速度がどちらも正であることなのに、「昇らない」の定義は、どちらか一方でも正でなければよいというのは、両者を同じ条件で対比してないでしょう。

＞　2) Ｐ＝ｐ1∨ｐ23＝ｐ1∨ｐ2∨ｐ3
＞　このとき　￢Ｐ＝ｐ4

も同じ問題を抱えています。

「昇る」と「昇らない」の条件の性質を変えるのなら、つまり一方は純粋状態を求めるが、他方には混合状態を認めるなら、そもそも１つの太陽が２つの角速度もつと想定することが無意味になります。

２つの角速度を想定する理由とは、純粋状態であれ混合状態であれ、「昇る」と「昇らない」に、同じレベルの条件を設定することでしょう。そうなると、私が>>919、>>920で述べたように、

「昇る」ことの定義は、(ωa >0) ∨ (ωb >0)
「昇らない」ことの定義は、(ωa ≤0) ∨ (ωb ≤0)

になりませんか？
922：Ken：2021/03/20(土) 22:47:52 ID:l3c2r2bk: すこし心もとないので、確認です。

>>918で、
＞＞一方は0.26 rad/hという角速度を、他方は－0.10 rad/hという角速度を示す
＞そこからＰ∧￢Ｐと即断する推論が「破れない場合のωの性質(単一の数値で表せること)を前提にした論理展開」になっています。

と言われていることから推測すると、「太陽が昇る∧太陽が昇らない」は実現したが、それは「Ｐ∧￢Ｐ」ではない、という意味にも受け取れます。

>>884で、

＞＊太陽は東に昇る
＞＊太陽は東に昇らない

について、

＞Ｎｏ。徹底的にＮｏ。この２つの並立は「Ｐ∧￢Ｐ」です。

と言われて以来、「東に」が外れて、

＊太陽は昇る
＊太陽は昇らない

になっても、「Ｐ∧￢Ｐ」であることに変わりはないと思いますが、それでよろしいですか？
923：diamonds8888x：2021/03/21(日) 09:54:49 ID:Qix9q/lA: >>922
＞と言われていることから推測すると、「太陽が昇る∧太陽が昇らない」は実現したが、それは「Ｐ∧￢Ｐ」ではない、という意味にも受け取れます。

　「太陽が昇る∧太陽が昇らない」は「Ｐ∧￢Ｐ」です。
　「太陽が昇る」の定義がポイントです。
　それとkenさんは「￢」の定義を知らないらしいのが問題ですね。
924：diamonds8888x：2021/03/21(日) 09:56:01 ID:Qix9q/lA: >>921,>>920,>>919
　「～ωaとωbという２つの角速度は、同じ１つの太陽の属性である」ということは、>>918で展開された論理式に含まれています。それは「同じ１つの太陽の角速度」であるωがスカラー量ではなく「ω＝(ωa,ωb)」である、という点です。

＞でも１つしかないのなら、(ωa >0)だけで「太陽が昇る」という命題を満たすはずです。

　ωaは「同じ１つの太陽の角速度」であるωではありませんから、(ωa >0)だけで「太陽が昇る」という命題を満たすとは言えません。ωa,ωbの４つの組み合わせについて「太陽が昇る」に該当するのか否かを定義する必要があります。

　普通に考えれば、「(ωa >0) ∧ (ωb ≤0)」なら「太陽が半分だけ昇る」とか定義しませんかねえ。

>>921
＞この場合、Ｐが「太陽が昇る」ことを表すとして、￢Ｐは「太陽が昇らない」ことを表すのですか？　「昇る」ことの定義は、２つの角速度がどちらも正であることなのに、「昇らない」の定義は、どちらか一方でも正でなければよいというのは、両者を同じ条件で対比してないでしょう。

　「昇らない」の定義は、「昇る」の定義に当てはまらない運動のすべてです。
　￢Ｐに当てはまる命題の定義は、Ｐに当てはまらない命題のすべてです。
　否定するといのは、そういうことです。￢、∧、∨などの意味はベン図でわかりやすく教えられているのは御存知でしょう？世界共通の定義ですよ？

　￢ＰとＰを同じ条件で対比するとは、何を対比するのですか？￢Ｐの定義は上記の通りで、定義のときに何かを対比する必要はありません。

＞「昇る」と「昇らない」の条件の性質を変えるのなら、つまり一方は純粋状態を求めるが、他方には混合状態を認めるなら、そもそも１つの太陽が２つの角速度もつと想定することが無意味になります。

　量子力学は関係ありませんが？混合状態とはなんですか？いきなり妙な概念を作らないでください。２つの角速度を持つ太陽は、ｐ1～ｐ4の４つの純粋状態を持つだけのことです。

＞２つの角速度を想定する理由とは、純粋状態であれ混合状態であれ、「昇る」と「昇らない」に、同じレベルの条件を設定することでしょう。

　定義のときに「同じレベルの条件を設定」とは？？？
　上記の通り、￢Ｐに当てはまる命題の定義は、Ｐに当てはまらない命題のすべてです。
　結果として多くの場合に、￢Ｐに当てはまる命題はＰに当てはまる命題よりも多くなることが普通です。

　　私という人間は１人、私ではない人間は・・・
　　カラスは何億羽かしらないけど有限数、カラスではないモノは・・無限
925：Ken：2021/03/21(日) 12:09:03 ID:l3c2r2bk: ＞「同じ１つの太陽の角速度」であるωがスカラー量ではなく「ω＝(ωa,ωb)」

角速度ωは、２つの成分を持つベクトルということですか？
今の場合、ωaとωbは同じ軸上だから線形独立になってませんが、それでもベクトルの２つの成分とみなすわけですか？

すると、たとえば、ωa = 0.26、ωb = －0.10、として、１つの角速度ωは、

ω = 0.26 － 0.10 = 0.16

になるのですか？

言い換えれば、１つの太陽が、上向きに0.26、下向きに0.10という２つの角速度を持つのは、その太陽が上向きに0.16という角速度を持つのと同じ意味なのですか？　ω = 0.16と同じ意味だから、「昇る（0.26）」と「昇らない（－0.10）」という２つの状態の並立とは認めない。

そういうことなのでしょうか？
926：diamonds8888x：2021/03/23(火) 05:16:28 ID:Qix9q/lA: >>925
　まず基本的なことですが、この場合ベクトルというのは単に「２つの成分で表される量」という意味で、物理的に意味のある「方向」を示すものでもないし、例えばベクトル積は意味を持ちません。統計や数表の扱いでは、例えば１行に並んだｎ個の数値列をまとめてｎ次元ベクトルと扱うのは普通のことです。
　重要なのは、ωは１つの数値では完全に表すことができず、２つの数値がわからなければωの値は不明であるという点です。

　「ω = 0.26 － 0.10 = 0.16」ではありません。(これ何を求める計算？？)
　「ω＝(ωa, ωb)＝(ω₁, ω₂)＝(0.26, -0.10)」です。[>>918,>>909]
　ちゃんと書いてあるのに、どうして見落とすのですか？？

＞「昇る（0.26）」と「昇らない（－0.10）」という２つの状態の並立

　この「昇る」の定義が不完全だと言っています。
　「昇る（+a,+b）」だけならば、「昇らない(+a,-b)」、「昇らない(-a,+b)」、「昇らない(-a,-b)」です。
　「昇る（+a,+b）」、「昇る（+a,-b）」、「昇る（-a,+b）」ならば、「昇らない(-a,-b)」です。

　むろんここで、a,b は正の実数です。
927：Ken：2021/03/23(火) 23:45:50 ID:l3c2r2bk: 問題は、diamonds8888xさんが言われていることと、法則ａが破れることが、私の中で整合しないことなのです。

抽象論では前進しないので、徹頭徹尾、具体例で論じます。次のような属性をもつ恒星を定義しましょう。

名称はX、等級は4.83、スペクトル型はG2

ここから直ちに以下の命題が成立します。ここに問題はありませんね？
　　～Xの等級は4.83　∧　Xのスペクトル型はG2

次にこの恒星の角速度を定義しましょう。

名称はX、等級は4.83、スペクトル型はG2、角速度は0.26

そして、以下の命題も問題ありませんね？
　　～Xの等級は4.83　∧　Xの角速度は0.26

この恒星には２つの惑星があることが発見され「X-α」「X-β」と名付けられました。

名称はX、等級は4.83、スペクトル型はG2、角速度は0.26、惑星は「X-α」と「X-β」の２つ

よって、以下の命題も成立するはずです。
　　～Xは「X-α」という惑星をもつ　∧　Xは「X-β」という惑星をもつ

むろん、以下の命題が成立するのと、完全に同じ事情です。
　　～太陽は「地球」という惑星をもつ　∧　太陽は「金星」という惑星をもつ

そして本題です。Xはもう１つの角速度をもつことが分かりましたので、以下のように定義します。

名称はX、等級は4.83、スペクトル型はG2、惑星は「X-α」と「X-β」の２つ、角速度は0.26と－0.10の２つ

一見して明らかなように、２つの惑星を持つのと、２つの角速度を持つのは、データ構造として何の違いもありません。おっしゃるようなベクトル表記をしてみましょう。惑星をp、角速度をωとすると、

　　p = (p₁, p₂) = (X-α, X-β)
　　ω = (ω₁, ω₂) = (0.26, －0.10)

それなら、
　　～Xは角速度「0.26」をもつ　∧　Xは角速度「－0.10」をもつ

となるはずです。ところが、この命題は成立しないというのが、diamonds8888xさんの主張ですよね。

２つの惑星で成立することが、２つの角速度では成立しない。その違いはどこからくるのでしょうか？

両者の違いを生むのは、法則ａが破れないという想定ではないのですか？
２つの惑星を禁じる法則はないが、２つの角速度は禁じられているからでなありませんか？
928：diamonds8888x：2021/03/25(木) 06:49:00 ID:Qix9q/lA: 　[>>927]で述べられている内容は、わずかな注意点以外はすべて認めますが、私の疑念のポイントを外しています。何度も言うように、

[>>926]この「昇る」の定義が不完全だと言っています。
[>>923]「太陽が昇る」の定義がポイントです。
[>>887]つまり、以下の命題において「昇る」の定義が不完全だったのです。すなわち命題の意味が不明瞭だったのです。

　[>>927]には「昇る」の定義問題がまったく触れられていません。

【注意点1】「～X」という記号の意味がわからないのですが教えてください。

【注意点2】
＞　～Xは角速度「0.26」をもつ　∧　Xは角速度「－0.10」をもつ

　記号「～」の意味がわからないので無いものとして解釈します。そのうえで、"角速度"という言葉で２つの異なるものを示してしまうので、言葉を替えて区別してみます。
　　
　　ω = (ω₁, ω₂) = (0.26, －0.10) ："角速度対"
　　ω₁やω₂　："成分角速度"。角速度対ωの２つの成分という意味を込めて。

＞　～Xは成分角速度「0.26」をもつ　∧　Xは成分角速度「－0.10」をもつ

　その通りで、問題ありません。

＞　～Xは角速度対「0.26」をもつ　∧　Xは角速度対「－0.10」をもつ

　今度は、２つの文のどちらも意味をなしません。「0.26」も「－0.10」も角速度対ではなくて、その成分角速度ですから。

【具体例の提案】惑星は「X-α」と「X-β」の例で「昇る」の定義問題と同様な問題を出しましょう。以下の命題Ｑと命題￢Ｑが意味するのは、４つの命題q1～q4のうちのどれですか？あるいは、どれにしたいですか？

　　命題Ｑ＝「恒星Xは惑星を持つ」
　　命題￢Ｑ＝「恒星Xは惑星を持たない」

　　q1)恒星Xは惑星X-αを持ち、かつ惑星X-βを持つ
　　q2)恒星Xは惑星X-αを持ち、かつ惑星X-βを持たない
　　q3)恒星Xは惑星X-αを持たず、かつ惑星X-βを持つ
　　q4)恒星Xは惑星X-αを持たず、かつ惑星X-βを持たない
929：Ken：2021/03/26(金) 00:08:00 ID:l3c2r2bk: おっしゃる意味が分かってきました。

でも、お待ちください。0.26や－0.10を単独の速度ではなく「成分」と見なす時点で、すでに法則ａが破れないという想定に戻っていませんか？

今の私たちが認識する世界は法則ａに従いますが、それでも１つの物体で複数の速度値が観測されることはあります。たとえば、ある飛翔体を、直交する３方向から観測して、速度の観測値がvx、vy、vzだったとしましょう。私たちは、この３つを成分と見なして、飛翔体の１つの速度vを求めます。

v、vx、vy、vzがどれもベクトルなら（本掲示板ではできませんが、上に矢印記号をもつか、ファインマンのように太字で表すなら）、
　　v = vx + vy + vz　　　（私が>>925で挙げたのは、同じ原理を表したものです）

v、vx、vy、vzがどれもスカラー量なら、
　　v = √(vx² + vy² + vz²)

このように、速度の値がvx、vy、vzのように複数観測されるのは、法則ａが破れない前提でも起こります。しかし、それを「成分」とみなして１つのvを求めるのは、vが１つしかないという法則ａが前提でしょう。角速度でも話は同じです。たとえ言葉では「角速度対」と呼称しても、

＞Xは角速度対「0.26」をもつ

のように、１つの数値で表そうとする時点で、結局、法則ａが復活し、１つの角速度しかない想定に戻っています。

私の意図は伝わるでしょうか？　複数の角速度が観測されても、１つの角速度の「成分」と見なすだけなら、法則ａが破れたことにはならない、ということです。

法則ａが破れ、１つの物体が複数の角速度をもつというのは、0.26や－0.10が「成分」ではなく、それぞれが独立した１つの角速度であり、ゆえに、0.26だけで「昇る」を表し、－0.10だけで「昇らない」を表すのでなければ、意味が通らないと思うのですが。

＞記号「～」の意味がわからないので無いものとして解釈します

それで結構です。その都度「命題」と書くのが面倒なので、無精をしていました。「＊」という書き方もします。
930：diamonds8888x：2021/03/26(金) 05:30:13 ID:Qix9q/lA: >>929
＞＞Xは角速度対「0.26」をもつ
＞
＞のように、１つの数値で表そうとする時点で、

　そんなことをどこで私が書いていますか？
　角速度対は２つの数値で表すべきものであり、１つの数値では表せません。
931：diamonds8888x：2021/03/26(金) 05:31:36 ID:Qix9q/lA: >>929
それと惑星問題の方を、じっくり考えてみてください。
932：Ken：2021/03/26(金) 23:49:38 ID:l3c2r2bk: ＞角速度対は２つの数値で表すべきものであり、１つの数値では表せません。

それなら、問題は、0.26と－0.10という２つの値を、どう解釈するかです。これをωという１つのベクトルの成分と見なすのなら、それは２つの値から特定できる１つの状態があるということでしょう。ベクトルとはそういうものですから。

たとえば、法則ａが破れないという現在の想定のもとで、１つの物体の直線運動を３方向から観測し、得られた３つの速度値が10と20と30だったとします。

v = (10, 20, 30)　　　（vはベクトル）

このvの大きさは、

||v||　=　√(10² + 20² + 30²)　≈　37

となります。つまりこの物体は37という速度で運動しているのであり、速度10で運動しているのでも、速度20や速度30で運動しているのでもありません。速度は37だけだから、法則ａは破れてないことになります。

法則ａが破れるとは、10、20、30が、１つの運動の３方向からの観測値ではなく、３つの運動のそれぞれの速度という場合です。もし１つの速度を特定するのに３方向からの観測が必要なら、３つのそれぞれが３方向から、つまり９回の観測がなされたことになります。その場合、10と20と30は、ベクトルの成分ではありません。それぞれが１つの速度ベクトル、もしくはその大きさです。

この両者の観測事象で最も異なる点は、前者は１つの物体しか見えないが、後者は複数の物体が見える点です。私が「太陽が昇る∧太陽が昇らない」を表す事象として、２つの太陽が見えることを、ずっと挙げてきたことを、思い出してください。

２つ見える太陽の一方が0.26、他方が－0.10の値を示すのなら、0.26と－0.10のそれぞれが独立した角速度で、「昇る」と「昇らない」に該当します。一方、おっしゃるような、

ω = (0.26, －0.10)

を考えるとして、ωはなにの、どういう動きを表すのですか？

＞それと惑星問題の方を、じっくり考えてみてください。

>>928で挙げられたＱと￢Ｑなら、

Ｑ = q1 ∨ q2 ∨ q3
￢Ｑ = q4

だと思います。

でも、これは、現在の論点とは切り口が異なるのではないですか。今の論点は、太陽が「0.26」と「－0.10」という２つの角速度を（１つの角速度の２つの成分ではなく）持ちうるかなのですから、惑星問題に応用するなら、

恒星Xは、惑星X-αと惑星X-βを同時に持ちうるか

になるはずです。
933：diamonds8888x：2021/03/27(土) 17:17:31 ID:Qix9q/lA: >>932
＞それなら、問題は、0.26と－0.10という２つの値を、どう解釈するかです。これをωという１つのベクトルの成分と見なすのなら、それは２つの値から特定できる１つの状態があるということでしょう。ベクトルとはそういうものですから。

　[>>926]冒頭をお読みください。ここではベクトルとは一列の数値が揃っているもの、くらいの意味です。>>922のような余計な誤解を避けるために「角速度対」などという言葉も使ってみたのです。
　重要なのは、(同時２つの値を持つ)(恒星xの)角速度ωは１つの数値では完全に表すことができず、２つの数値がわからなければωの値は不明であるという点です。

＞でも、これは、現在の論点とは切り口が異なるのではないですか。今の論点は、太陽が「0.26」と「－0.10」という２つの角速度を（１つの角速度の２つの成分ではなく）持ちうるかなのですから、惑星問題に応用するなら、
＞
＞恒星Xは、惑星X-αと惑星X-βを同時に持ちうるか
＞
＞になるはずです。

　惑星問題と角速度問題が「何の違いもない」と提案したのはKenさんですよ。

[>>927]
＞よって、以下の命題も成立するはずです。
＞　　～Xは「X-α」という惑星をもつ　∧　Xは「X-β」という惑星をもつ
＞　　　　(中略)
＞一見して明らかなように、２つの惑星を持つのと、２つの角速度を持つのは、データ構造として何の違いもありません。
＞　　　　(中略)
＞　　～Xは角速度「0.26」をもつ　∧　Xは角速度「－0.10」をもつ

【重要】最後の文は、[>>917,>>908]で訂正したはずの以下と紛らわしいですね。
　　　　「(ω = 0.26) ∧ (ω = －0.10)」

　　もちろん訂正後の以下の意味なんでしょうね？
　　　　「(ωa = 0.26) ∧ (ωb = －0.10)」

　念押ししますが、変数ωは変数ですから任意の値を取れます。が、普通の数式の使い方では、一連の証明や式の誘導の中でひとたびω = 0.26という式が出てきたら、一区切り着くまではω = －0.10なんて式が出てきたら、どこかで間違えています。
　訂正前の式は、普通の数式の使い方では、使えないものです。
934：diamonds8888x：2021/03/27(土) 17:21:17 ID:Qix9q/lA: >>932
＞ >>928で挙げられたＱと￢Ｑなら、
＞
＞Ｑ = q1 ∨ q2 ∨ q3
＞￢Ｑ = q4
＞
＞だと思います。

　ふーん、３：１で非対称でもいいんですか？

　では昇ると昇らないとの場合はどうして対称でなくてはいけないのですか？惑星問題と角速度問題が「何の違いもない」と提案したのはKenさんですよ。

[>>919]
＞太陽が２つあるのなら、上のとおりかもしれません。でも１つしかないのなら、(ωa >0)だけで「太陽が昇る」という命題を満たすはずです。同様に、(ωb ≤0)だけで「太陽が昇らない」という命題を満たします。

【もちろん私は】惑星問題ではKenさんの[>>932]の見解が妥当だと思いますよ。

【謝罪】[>>919,>>920,>>921]でKenさんの論理の真髄がはっきり見えていたことに気づいていませんでした。すみません。後ほどコメントしますが、まあ、この発言と[>>933]にもお考えをお願いします。無関係ではありませんから。
935：diamonds8888x：2021/03/27(土) 18:39:43 ID:Qix9q/lA: >>932,>>934
　惑星問題を角速度問題により近づけるなら、次の問題がよさそうですね。

　恒星Xは２つの惑星X-αとX-βを持つとします。

　以下の命題Ｑと命題￢Ｑが意味するのは、４つの命題q1～q4のうちのどれですか？あるいは、どれにしたいですか？

　　命題Ｑ＝「恒星Xの惑星は赤い」
　　命題￢Ｑ＝「恒星Xの惑星は赤くない」

　　q1)惑星X-αは赤い、かつ惑星X-βは赤い
　　q2)惑星X-αは赤い、かつ惑星X-βは赤くない
　　q3)惑星X-αは赤くない、かつ惑星X-βは赤い
　　q4)惑星X-αは赤くない、かつ惑星X-βは赤くない
936：Ken：2021/03/27(土) 22:12:58 ID:l3c2r2bk: 行き違いを重ねないように、１点ずつ確認します。まずは、今、最も重要と思われるこれです。

＞ベクトルとは一列の数値が揃っているもの、くらいの意味です。
＞２つの数値がわからなければωの値は不明であるという点です。

この場合、２つの値とは、例に挙げた「0.26」と「－0.10」と考えてよろしいですか？

では、その２つを用いて、ωの値を算出していただけますか？

もしも、過去にやっておられたなら、すみません。投稿番号を示してください。
937：diamonds8888x：2021/03/28(日) 08:48:33 ID:Qix9q/lA: >>936
[>>926]
＞　「ω＝(ωa, ωb)＝(ω₁, ω₂)＝(0.26, -0.10)」です。[>>918,>>909]

説明は[>>924]
＞「～ωaとωbという２つの角速度は、同じ１つの太陽の属性である」ということは、>>918で展開された論理式に含まれています。それは「同じ１つの太陽の角速度」であるωがスカラー量ではなく「ω＝(ωa,ωb)」である、という点です。

これは[>>907]のKenさんの推定法に素直に従っているのですけど？
＞よって、その理論と、上記の観測値にもとづいて、１つの太陽が0.26と－0.10という２つの角速度を持っていると推定します。
938：Ken：2021/03/28(日) 11:49:34 ID:l3c2r2bk: ＞「同じ１つの太陽の角速度」であるωがスカラー量ではなく「ω＝(ωa,ωb)」である、という点です。

質問の意図をより丁寧に説明するべきでした。

現時点で、私とdiamonds8888xさんの間に生じている認識の違いは、以下のようなものであろうと考えます。

基本となる事実は、ω₁ = 0.26とω₂ = －0.10という２つの角速度が観測されることですが、私は、これを２つの角速度の並立とみなすだけです。ω₁とω₂から、さらに別のωという値が導かれるとは思いません。ゆえに、「昇る（>0）」と「昇らない（≤0）」の並立であると、ストレートに考えているのです。

一方、diamonds8888xさんの考えを、私が正しく理解しているなら、ω₁とω₂から、第３の存在であるωが導かれ、「昇る」「昇らない」の判定は、ωという１つの変数の値が「ω>0」「ω≤0」のどちらなのかで行なうべき、という点にあろうかと思います。ちがいますか？

でも、そうであるなら、ωを数値化せねばならないはずです。それにはω₁とω₂からωを導く方程式が必要なはずです。

たとえば、ω₁とω₂がどちらも正ならωも正といえますか？　あるいは、ω₁とω₂がどちらも負ならωも負と言い切れるでしょうか？　もしもωを導く方程式が、

ω　=　ω₁　×　ω₂

だったらどうするのでしょうか？　ω₁とω₂がどちらも負ならωは正になります。

もしもω₁とω₂からωを導く方程式を提示できないのなら、それはωという１つの変数を考えること自体が無意味であり、「昇る（>0）」と「昇らない（≤0）」の並立であるという、私の解釈に落ち着きませんでしょうか？
939：diamonds8888x：2021/03/28(日) 12:57:27 ID:Qix9q/lA: >>938
＞一方、diamonds8888xさんの考えを、私が正しく理解しているなら、ω₁とω₂から、第３の存在であるωが導かれ、「昇る」「昇らない」の判定は、ωという１つの変数の値が「ω>0」「ω≤0」のどちらなのかで行なうべき、という点にあろうかと思います。ちがいますか？

　ちがいます。ω₁とω₂との両方から判定すべきだと言っています。[>>914]
　ω＝(ωa, ωb)＝(ω₁, ω₂)＝(0.26, -0.10)」。このωが【１つの数値】に見えるんですか？いやならωなんて記号は使わなければいいでしょう？ (ωa, ωb)や(ω₁, ω₂)で十分なんだから。１つの太陽なり恒星なりが２つの異なる位置なり角速度なりを持てるのですから、素直に２つの記号を使えばいいだけです。
940：diamonds8888x：2021/03/28(日) 13:22:22 ID:Qix9q/lA: 　[>>934]で謝罪下通り、[>>919,>>920,>>921]でKenさんの論理の真髄がはっきり見えていました。特に[>>920]をまとめると次のようになりますね。

　ｐ1の場合　「太陽が昇る」
　ｐ2の場合　「太陽が昇る」「太陽が昇らない」
　ｐ3の場合　「太陽が昇る」「太陽が昇らない」
　ｐ4の場合　「太陽が昇らない」

　では、「太陽が昇る」が正しいのはどの場合ですか？
　また、「太陽が昇る」が正しくない(間違いである)のはどの場合ですか？

　なお、同じ考え方を惑星の色問題[>>935]に当てはめると次のようになりそうですが、よろしいですか？

　q1の場合「恒星Xの惑星は赤い」
　q2の場合「恒星Xの惑星は赤い」「恒星Xの惑星は赤くない」
　q3の場合「恒星Xの惑星は赤い」「恒星Xの惑星は赤くない」
　q4の場合「恒星Xの惑星は赤くない」
941：Ken：2021/03/28(日) 20:53:35 ID:l3c2r2bk: それでは、ωは用いず、(ωa, ωb)や(ω₁, ω₂)だけにしましょう。それと、ベクトルも数学上の定義がはっきりしており、複数の成分から１つの状態を定量的に特定するものですから、この言葉も使わないのがよいと思います。

さて、また１つ行き違いが見えました。

＞「太陽が昇る」が正しくない(間違いである)のはどの場合ですか？

この表現では、私たちがこれまで論じてきたことと、切り口が異なります。私たちは、

太陽が昇る　∧　太陽が昇らない

が基準05違反になるかを論じてきました。>>884で、

＞Ｎｏ。徹底的にＮｏ。この２つの並立は「Ｐ∧￢Ｐ」です。

と言われた命題は

太陽が東に昇る　∧　太陽が東に昇らない

でしたが、同じことでしょう。しかしながら、

太陽が昇る　∧　太陽が昇らない
「太陽が昇る」が正しい　∧　「太陽が昇る」は正しくない

この２つが論理構造上、同じであるとは思えません。もっとも、

太陽が昇る
「太陽が昇る」が正しい

の２つは同じもので、>>940の例では、

ｐ1　∨　ｐ2　∨　ｐ3

になります。問題は、

太陽が昇らない
「太陽が昇る」は正しくない

の２つです。法則ａが破れず、１つの物体が１つの速度しかもてないなら、この２つは同じですが、法則ａが破れるなら、異なるものになります。なぜなら、太陽が昇らない、は、ω₁≤0かω₂≤0のどちらかを含めばよいのに、「太陽が昇る」は正しくない、となると、ω₁>0が入るのを排除せねばならないからです。>>940の例でいえば、

太陽が昇らない　→　ｐ2　∨　ｐ3　∨　ｐ4
「太陽が昇る」は正しくない　→　ｐ4

ゆえに、

（太陽が昇る　∧　太陽が昇らない）　＝　ｐ2　∨　ｐ3
（「太陽が昇る」が正しい　∧　「太陽が昇る」は正しくない）　＝　∅

になるはずです。
942：diamonds8888x：2021/03/29(月) 05:35:05 ID:Qix9q/lA: >>941
　いやあ、よかったよかった。[>>941]は内容としては正しいですよ。たったひとつの言葉(論理記号)の解釈間違いだけを除いてね。

＞太陽が昇らない　→　ｐ2　∨　ｐ3　∨　ｐ4
＞「太陽が昇る」は正しくない　→　ｐ4

　「〇〇ではない」という言葉をそういう意味に解釈するなら、その通りです。そしてその場合は、論理記号による￢Ｐ、基準05で使っている記号は「Ｐではない」という意味ではなく、「命題Ｐは正しくない」という意味になります。

【再掲】[>>353]
　　基準05: Ｐ∧￢Ｐは間違いである。言い換えれば、￢(Ｐ∧￢Ｐ)
　　基準06: Ｐ∨￢Ｐ

　もちろん通常は、「Ｐではない」「Ｐは正しくない」「Ｐは成立しない」「￢Ｐ」などは同じ意味で使われます。いきなり[>>941]で使うような意味に切り替えられたら、普通の人にはわかりませんよ。

　紛らわしい表現はやめてください。そもそも論理記号"￢"の意味をちゃんと正しく使ってくたざい。

【参照】[>>924]
＞　￢Ｐに当てはまる命題の定義は、Ｐに当てはまらない命題のすべてです。
＞　否定するといのは、そういうことです。￢、∧、∨などの意味はベン図でわかりやすく教えられているのは御存知でしょう？世界共通の定義ですよ？
943：Ken：2021/03/29(月) 22:43:05 ID:l3c2r2bk: 結局、言われているのは、こういうことですか？

今の私たちが認識する世界では、法則ａが成立し、１つの物体は同時に１つの速度しかもてない。

その場合、「昇る」の定義は物体の速度が正（ω>0）、「昇らない」の定義は速度がゼロ以下（ω≤0）。

もし、法則ａが破れ、１つの物体が同時に２つの速度をもてるのなら、「昇る」「昇らない」の定義が変わる。

その場合は、２つの速度の一方が正、他方がゼロ以下という状況（ω₁>0, ω₂≤0）は、「昇る」か「昇らない」のどちらかに含める。

ゆえに、「昇る　∧　昇らない」という状態は、生じ得ない。
944：diamonds8888x：2021/03/30(火) 05:32:54 ID:Qix9q/lA: >>943
＞結局、言われているのは、こういうことですか？

　まったく違います。[>>942]をどう読めばそうなるんですか？
　あっ、もしかして[>>942]を読まずに投稿したのでしょうか？

＞今の私たちが認識する世界では、法則ａが成立し、１つの物体は同時に１つの速度しかもてない

　１つの物体が同時に２つの速度を持つという理論が正しいとしての話をしています。つまり、１つの物体が同時に２つの速度を持っている世界の話をしています。今更なにを？

　【重点項目】Kenさんは言葉の使い方を間違えてますよ、と言っているのです。
　
＞論理記号による￢Ｐ、基準05で使っている記号は「Ｐではない」という意味ではなく、「命題Ｐは正しくない」という意味になります。

　そもそもKenさんの使ってきた意味で「〇〇ではない」を使うならば、１つの物体が同時に２つの速度なり位置なりを持つという現実の科学とは相反する理論など持ち出さずとも、現実の科学とは相反しない惑星の色問題[>>935,>>940]で考えればわかりやすいでしょうに。

　[>>940]ではq2とq3とが
　（恒星Xの惑星は赤い）∧（恒星Xの惑星は赤くない）
　となりますよね？ Kenさんの使い方に従えば、ね。

　もちろんこれは、【私が意図している】基準05が意味することとは違います。
945：Ken：2021/03/30(火) 23:14:26 ID:l3c2r2bk: >>944
＞１つの物体が同時に２つの速度を持つという理論が正しいとしての話をしています。つまり、１つの物体が同時に２つの速度を持っている世界の話をしています。今更なにを？

>>943で言ったのは、法則ａが破れず、１つの物体は同時に１つの速度しかもてない、と想定することから始めようということです。まず、この条件で整理をし、次に法則ａが破れる条件に勧めます。

法則ａが破れない条件では、

「昇る」の定義は物体の速度が正（ω>0）、「昇らない」の定義は速度がゼロ以下（ω≤0）。

ゆえに、「昇る　∧　昇らない」という状態は、生じ得ない。

ここまではよろしいですか？
946：Ken：2021/03/30(火) 23:21:21 ID:l3c2r2bk: すみません。また変換ミスがありました。

>>945
誤：次に法則ａが破れる条件に勧めます
正：次に法則ａが破れる条件に進めます
947：diamonds8888x：2021/04/02(金) 06:05:30 ID:Qix9q/lA: >>945,>>943
　失礼しました。私も読みが粗くて、特に[>>943]後半部を誤読していました。[>>944]の「【重点項目】」よりも前の部分は撤回します。

　[>>943]は全文その通りです。それが、[>>939,>>937,>>928,>>926,>>918]特に[>>918]で書いたことです。そして[>>942]で書いた通り、そのことをKenさんが誤解していた原因、逆に言えば私がKenさんの発想がさっぱり理解できなかった原因は「〇〇ではない」という表現の解釈の違いのせいだったのです。

　私は一貫して「Ｐではない」という表現を「命題Ｐは正しくない」という意味で使って来ました。なので、次のことは当然のことになります。

[>>943]
＞その場合は、２つの速度の一方が正、他方がゼロ以下という状況（ω₁>0, ω₂≤0）は、「昇る」か「昇らない」のどちらかに含める。

　お互いに、「相手の考えがこうではないか？」というコメントが錯綜してややこしくなったかも知れませんが、[>>942]と[>>944]の「【重点項目】」以降の文章についても、合わせてのレスをいただけますか？複数にわたっていいですから。
948：ミケ：2021/07/11(日) 20:40:48 ID:???: もうこのスレッドは使っておられないので議論の邪魔にはならないでしょうからメモ代わりに一つ。
見やすい位置に必要だと思ったので。
※このスレッドの議論の続きは「科学と疑似科学とを判別する(2)」をご覧ください。

このスレッドでは
Kenさんに対して、diamonds8888xさんが、化学的に正しいと考えるルールを挙げていくことになった。
（>>54、>>55より）

※疑似科学の基準ではなく「正しい科学の基準」

基準01. へそ理論(オムファロス)や世界五分前仮説のような形の理論は、科学的ではない。
基準02. 理論Ａと対立する理論Ｂを否定しても理論Ａの検証にはあまりならない。
（>>56参照）

基準03. 理論Ａの論理学的意味での対偶を検証して理論Ａの検証とすることは、科学的に正しい。
基準04. 理論Ａの論理学的意味での逆を検証しても、理論Ａの検証にはならない。
（>>59参照）

基準05: Ｐ∧￢Ｐは間違いである。言い換えれば、￢(Ｐ∧￢Ｐ)
基準06: Ｐ∨￢Ｐ
（>>352参照）
※基準05は無矛盾律、基準06は排中律のこと。