群・部分群のペア H < G に対する以下の条件を考える。
G の任意のユニタリ表現 π は、もし H への制限 π|_H が
weakly regularなら、 G 上でもweakly regular。
(weakly regular = regular repnにweakly contained)
H < G がco-amenable（G/H上にG-invariant meanが存在する）なら
上の条件が成り立つけど、他に例はないものか？
初等的従順群のクラスEAとは、以下の条件を満たす最小のクラスのことだ。
(1) EAは、全ての有限群と無限巡回群Zの和集合 B を含む。
(2) EAは、部分群、商群、拡大、増大和について閉じている。
ある性質(P)がEAにおいて真であるためには、以下で十分であることが知られている。
(ｲ) 性質(P)は B において真である。
(ﾛ) 性質(P)は増大和、B による拡大(*)について閉じている。
（*: 1-> N -> G -> H -> 1で N \in (P) & H \in B => G \in (P).）
一般に初等的従順群のC*環の性質について知りたいのだが、近年の分類理論の中に、
群環が上の操作で閉じているようなクラスはないものだろうか。
Zによる拡大（半直積）だって、不変な忠実跡もあるわけだし。
何かしら非自明なことを示せれば、これらの環がQDであることも分かるだろう。
von Neumann環 N を固定したとき、全行列環 M_n の N への埋め込みは全てユニタリ同値
だってことを論文に書く必要があるんだけど、何かいい文献を誰か知らんかね。
埋め込み e_{ij} と f_{ij} が与えられたときに、e_{11} と f_{11} がM-vN同値であること
を言えばいいんだけど、これは(generalized or extended) dimension function d
に対して n d(e_{11})=d(1)=n d(f_{11}) であることから従う。ところがこのことが
ちゃんと書いてある教科書がないんだよね。忠実状態が存在する（あるいは可分）の
時だけでもいいんだけどね。（可算性の仮定があれば、中心は普通のL^\inftyだし、
次元関数の出力値に基数を使う必要もなく簡単に記述できる。）教科書でなく論文でも
型に関係なく書いてあるのはShermanのしか見つからんかった。忠実状態が存在する
（あるいは可分）の時だけでもいいんだけどね。う〜ん。
II_1でないvN環のcentral sequenceについては疎いんだが、
C*環 A のnorm central sequence (a_n)_n は A^{**} のcentral sequence:
$f( [a_n, x]^* [a_n, x] ) \to 0$ for every x in A^{**} & f in S(A)
って事実は（non-trivialだと思うが）どこかで誰か使ってる？
