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おしえてえらいひと

114：のろうゐるす：2011/10/15(土) 10:33:35
任意の有限生成無限群 G = <S> は非有界Lipschitzな調和関数を持つか？
有限生成系 S はsymmetricであるとしておく。G 上の実関数fが、
Lipschitzとは、\sup_{x \in G} \max_{s \in S} | f(xs) - f(x) | < +\infty;
調和とは、 \forall x \in G に対して \sum_{s \in S} f(xs) = f(x)
が成り立つときを言う。
もし G が一様凸Banach空間上のaffine等長・非有界な作用を持つなら、
非有界Lipschitzな調和関数を持つことが知られている。
だから、(T)でない群や双曲群はOKだ。SL(3,Z)はどうなんじゃろ？
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