おしえてえらいひと

94：のろうゐるす：2010/08/31(火) 10:18:58: n次ユニタリ行列 U と V が2-normでほとんど可換なら
2-normで摂動して（誤差は n によらない）実際に可換にできる(*)けど,
U, V が置換行列のときは置換行列内で摂動してうまくいくのかな？

(*)の証明. (*)が正しくないとして, U_n, V_n をとる.
超極限 U, V は可換. functional calculusにより U, V を可換な
有限位数のユニタリ U', V' で近似. U', V' は(位数を保ったまま)
可換なユニタリ U'_n, V'_n にliftする. 矛盾.

メモ: 2-normをnormに替えたら(*)は正しくない.

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