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おしえてえらいひと

1ウゴウゴ:2006/03/10(金) 14:13:50
わからないことがあったら、とりあえずきいてみようね♪

270のろうゐるす:2018/03/28(水) 12:13:23
もう必要なくなったんだけど、後学のために知っておきたいこと。
d 点集合上の確率測度 μ を有理確率測度 ν で近似することを考える:
|| μ - ν || < ε, ν(i) in (1/q)N for all i
このとき、分母 q = q(d,ε) をなるべく小さく取るとどれくらい?
trivialな評価は、max( d, 1/ε ) ≦ q(d,ε) ≦ d/ε だけど、どっちかというと
左寄りじゃないかと思うんだが、はてさて。

272のろうゐるす:2019/04/01(月) 14:52:33
http://jbbs.shitaraba.net/bbs/read.cgi/study/7140/1473054478/277
を一般化すると、 P ⊂ N ⊂ M に対して
・∃T: M -> N such that T|_P = id_P
・P-N 加群として L^2(N) < L^2(M)
が同値になると思うんだけど、どうなんだろうか?

273のろうゐるす:2019/04/30(火) 12:33:48
次の形のDiniの定理の非可換版って成り立つの?
「a_i が C*環 A の減少ネット(列)で純粋状態空間 P(A) 上で
零に収束するのであれば、ノルムで零に収束する」
ふと気になっただけだけど、多分ダメなんだろうな。

274名無しさん:2019/04/30(火) 16:02:58
Aはユニッタルとしていいですよね.(ユニテゼーションすればよいので)
0にノルム収束しないとして,ノルムのlimをC>0とすれば
ステイト空間のコンパクト性から,
\varphi(a_i)\geq Cをすべてのiで満たすステイトが一つは存在します.
こういうステイトの集合はステイト空間のフェイスになっているはずなので,
そのエクストリマル点を取れば,条件に反しませんか.

275のろうゐるす:2019/04/30(火) 16:06:03
ほうほう。簡単だったな。

276のろうゐるす:2019/08/28(水) 10:09:11
この問題が気になる
https://mathoverflow.net/questions/338936/quantum-inspired-matrix-inequality
反例はimprobableだがimpossibleとまでは見えない。

277のろうゐるす:2020/05/27(水) 11:40:20
有限型von Neumann環 M とその部分環 N があったら、
いつも正規条件付き期待値があるんだよね?だれか知らない?
M のσ有限な中心射影の増大ネット z_i で 1 に収束する
ものをとれば、E_i: Mz_i -> Nz_i は見つけられるから、
Nz_i をnon-unitalに M に埋め込むことで E_i を M 上の写像と
みて極限操作すると M から N への条件付き期待値は見つかる
けど、これじゃ正規にはならないね。

278のろうゐるす:2020/05/27(水) 12:05:51
昼めし食いに行ったらあっという間に解けた。
M がσ有限vN環の直和なら、勝手な埋め込み N ⊂ M は、
N = π N_j ⊂ M_0=π M_j と Θ: N -> M_1 を使って
N ∋ x -> (x,Θ(x)) ∈ M_0 \oplus M_1 = M と書ける。
ここで、各 N_j ⊂ M_j はσ有限。

279のろうゐるす:2020/05/28(木) 16:41:46
ちょっと間違ってたね。N'∩Mの射影で切る操作も入れておかないと。

280ぽびどん:2020/09/22(火) 12:34:46
>>157 それより弱い結果だけど、どうかな
https://arxiv.org/abs/2009.06940

281のろうゐるす:2022/01/11(火) 11:43:16
ふと気になったHecke環についての質問です。
(G,H)がHecke対、つまり H が G でcommensuratedなとき、
任意の G ユニタリ表現 (π,V) を V^H (H-invariant vectors) への
射影 p で切ると、V^H 上の Hecke環 H(G,H) の表現が出来る:
HgH -> p π(g) p
Hecke環 H(G,H) の任意の表現がこのような形をしているのは
どんなとき?
言い換えると、普遍包絡C*環 H_max(G,H) が p C*_max(G) p と
同型になるのはいつ?

282のろうゐるす:2022/01/11(火) 18:03:38
聞いたところによるとSchlichting completionを
考えたら当たり前らしいな。

283名無しさん:2022/01/11(火) 18:24:38
ふ〜ん。これのQ 6.16だったりする?(適当)
https://doi.org/10.1017/S0013091506001419

284のろうゐるす:2022/01/12(水) 10:04:50
うむ。ありがとう。
Schlichting completionを考えても何の得にもならんかったな。

285名無しさん:2022/01/19(水) 11:02:41
arXiv:2003.03469
一年以上ぐだぐだやって、結局主定理の一つは撤回か。
誰かが綺麗にしてくれるからって、
うんこやションベンその辺で垂れ流してるのとやってること変わらんな(^^;

286のろうゐるす:2022/01/19(水) 18:06:20
ほうほう。荒れとるねえ。
ひょっとして1.6ってBCの定理から明らかなのでは?

287ぷるぷ:2022/01/19(水) 18:24:51
そうだね。>1.6
俺はもう相手にするのはやめた。
次に周る人、頑張ってね。

結局この人たちはアレコレ名前つけた以外従順作用については何も貢献なかったね。
挙句人の定理の自明な系を自分の結果のように振る舞ったり、
どんどんどーでもいい自明なこと書き足していってページ水増ししていく醜悪さよ。

288名無しさん:2022/01/21(金) 11:56:29
こんな論文でも権力やコネがあれば
何度でも不死鳥のように蘇って通るまでやり直しできるんだってな。(fair and balanced とは一体…?)

289たれながさん:2022/02/10(木) 13:52:49
elibm.org/article/10012164

(悪意があるわけでなく,単純に無能力なんだろうが)
暗号解読と同じで,もっともらしいものをでっちあげる手間より
内容を検証して間違い探しするほうがずっとたいへんだよね.
くどくどと長文書いて,その中に一行嘘(願望)を仕込めば,なんでも「証明」できるからね.
そういえば,第三著者が入ってる100ページくらいの論文でも,肝心なところでお粗末で致命的なやらかしを見つけたこともあったな.
完全に時間の無駄よね.

内容に対する責任(研究費とか,ポジション)があとで追及されないような仕組みになっている以上,
破綻するのは必然で不可避であろう.
信頼度の低い論文を量産しているメイワクな人たちをシステムとして
どう排除・制裁していくかがカギとなるんじゃなかろうか.

290のろうゐるす:2022/02/11(金) 23:03:34
ふむ。4.3で(AxG)xKと(AxK)xGの同一視がおかしいということかな。
たぶんこねくり回してたらうまくいったと思っちゃたんだろうな。
森田一貫性はG-cp写像と接合積との一貫性だから、ないと困るもんね。
ふむう。しかし正しくないような気がしないでもない。

291ぷるぷる:2022/02/22(火) 12:15:48
arXiv:2202.09809
まだ準備論文だけだけど、本当にできるんだな。(正確な分類定理の主張はまだ出てないけど。)
分類定理の信頼できそうな証明も出るらしいし、
globalncgseminar.org/talks/tba-29/
群作用も含めて分類周辺(の意味があり、できそうなこと)は終わりやね

292さとう:2022/02/22(火) 12:49:52
僕が学生の頃から終わりだと言われてました

293のろうゐるす:2022/02/22(火) 17:31:03
ほうほう。俺もずーっともう終わりだと言い続けてきた。
その間[TWW]が出たりもしたけど、いつかは予言が実現するもんな。
後はUCTとTW予想の完全解決だな。

それはそうとロシアのウクライナ進駐を受けていよいよICMも
開催が危ぶまれるな。多くの国が渡航中止勧告を出すだろうし。

294名無しさん:2022/02/22(火) 21:31:18
因縁でっち上げてちょっとずつ切り崩されて乗っ取られていく様は、
日本の大学の将来を見ているようですね!

295のろうゐるす:2022/02/23(水) 16:21:45
https://www.ams.org/news?news_id=6987
早くも動きがあり。"AMS leadership"はleadershipという
だけのことはある。大勢は決したか?

296のろうゐるす:2022/02/23(水) 22:00:04
ふむう。IMUは寄り合い所帯だしもっと責任重大だから、
何らかの発表があるのは1週間くらい先のことになるのかな。
最終的には完全オンライン化なんてどうじゃろうか?

297ぷるぷり:2022/02/23(水) 22:15:42
せっかくの招待講演者たちがかわいそうだね。
なんで巴里にしなかったんだい?

298ぷる:2022/03/12(土) 19:34:27
こんばんは。質問です。
ユニッタル(単純)AF環cl(/bigcup A_n) 上のステイト/phiがあったとき、
/int_[U(A_n)]/phi(u ・u*)du
は収束する?トレースに集積することはわかるんだけどね。

299のろうゐるす:2022/03/14(月) 10:22:25
あまり正しそうな気がしないが、俺は単純AF環でmonotracialでないもの
の例すら知らんから、反例を作ることは出来ないな。

300のろうゐるす:2022/03/16(水) 09:31:13
>>297
幾つかのソースから、IMUがロシアの提示したカネに釣られた
と聞いた。この度のキャンセルの結果、IMUはロシアから貰う
はずだったカネがなくなったので財政状況がずいぶん悪いらしい。
ICMもオリンピック同様カネ目の話だったのかしら。。。
辺留市区さんのコメント
https://www.facebook.com/dmitry.kleinbock/posts/10101689163963769
ICM2022がロシアに決まった際の俺のコメント
https://jbbs.shitaraba.net/bbs/read.cgi/study/7140/1473054478/217

301名無しさん:2022/03/16(水) 11:57:32
ほうほう。某うちゅうといい、
数学者は毒饅頭とソーシャルハックにはめっぽう弱いのう。

302のろうゐるす:2022/03/16(水) 12:24:49
プーチンのようなオイルリッチな独裁者は、自分の見栄えのいい写真を
撮るためになら10億円くらいポンと出してくれるからな。シベリア虎の
保護とか、ナントカ数えきれない。

まあプーチンを選んだ前総裁は責任なしというわけにはいかんだろう。
何か発言しとかないと立場が悪くなるんじゃないか。

303のろうゐるす:2022/03/17(木) 13:51:43
IMUはそもそも大してお金持っていない。IMUによればICM開催には
現在7億円くらい必要で(なんでそんなに掛かるんでしょうね?)、
参加費1億円を引いた残りの6億円くらいをどうにか用意しないと
ならない。昔、日本でやった時は小平さんとかが必死に走り回って
企業から献金を集めたそうな。

304:2022/03/17(木) 23:16:31
Zoomなのにそんなにかかるの?
まあ大きくて権威のある組織にはシロアリがいっぱいいるからねえ。

305のろうゐるす:2022/03/18(金) 09:43:51
もちろんzoomならそんなに掛からないよ。
現地開催の場合。数字はIMUの資料による。
https://www.mathunion.org/icm/icm-2026
2026は中島総裁で会場はPhiladelphia。
トランプ大統領ではありませんように。

306ぷる:2022/04/07(木) 14:57:31
非可換(fg)自由群は(標準的な対称生成集合に対して)非有界正値調和関数を持つよね。
これって群の従順性と関係するんでしょうか。
Zだと等差数列なので正値にはならず、素人としては何か関係しそうですが。。
なんとなく病的分解と関係しそう?

307のろうゐるす:2022/04/07(木) 20:15:04
非定数有界調和関数の有無はLiouville propertyとしてよく研究されてるけど、
非有界正値調和関数はどうなんだろ。
abel群なら調和関数はadditive homに限る。
有界調和関数の空間 H^\infty(G) \cong L^\infty(\partial G) が無限次元なら
正値関数に対して、sup-norm と 原点での値 f(e) (= \partial G 上の積分値)が
同値でないから、一様有界性原理で非有界正値調和関数を見つけられる。
ベキ零群とか扱いたいのならHarnack不等式とか?よく知らん。

308ぷるっ:2022/04/08(金) 15:37:46
なるほど。遠くで大きくなるのを足し上げていくと確かに作れますね。さんくす
そういう分解を持たないものはどれくらいあるんだろう?

309ぷる:2022/04/15(金) 14:30:19
>>291, 292 もうちょっとだけ続くらしいよ。
arXiv:2204.04480

 (でも抽象的な分類とかでたら、すぐに陥落するんじゃろな〜)

310ぷるぷる:2022/05/01(日) 15:33:54
なんか色々トラブルに巻き込まれそうなので、
丸精油行きは断念!
ただでキャンセルできたけど、時間は結構無駄にしたな
結局某本航空の予約サイトのルートはインチキっぽいね。
鶴居の時もトラブったし、寛容な俺でも流石にもう使う気にならんよな。

ルーマニア行く人、面白いことが起きたらブログでレポお願いします。

311みーしゃ:2022/05/01(日) 22:57:48
そういう不自由なんか誰のためにも地球のためにもならんことだし,
これからCO2やなんやかやの問題に人類が対処していかねばならん時に
ほんといらんことしてくれたわ奴は.
一体どれだけの人の人生がこれまで,これから狂っていくのだろうか.
2月23日の日付のままの小学校の黒板に心が痛むわ.

312のろうゐるす:2022/08/30(火) 14:38:42
C*環 A が可分単純非可換のとき、Aの超冪はnonzero characterを持たない?
当たり前のような、そうでないような。

313さとう:2022/08/30(火) 15:16:32
ラーダムとロバートが似たことを考えていましたよ。Aを動かして超羃にすれば持つような気がします。
https://arxiv.org/abs/1106.5523

314のろうゐるす:2022/08/30(火) 17:37:42
なるほど。ありがとう。これでmathoverflowの問題が解けた。

315のろうゐるす:2022/08/30(火) 17:40:41
追伸:Aを動かさなければ、持たないね。

316ぷるぷる:2022/08/30(火) 17:44:15
>>315 ホント?ユニっタルならもちろんそうですが・・・

317のろうゐるす:2022/08/30(火) 17:49:41
ああ、そうだ。ユニっタルじゃなければ、>>313の反例をc_0直和した
ものが反例になるな。

318のろうゐるす:2022/08/30(火) 17:50:23
あれっ?単純にしたかったんだっけ?そこをなんとか。

319ぷるぷる:2022/11/07(月) 18:09:32
第二可算局所コンパクト群は有限生成局所コンパクトに閉に埋め込めるんでしたでしょうか?
と聞こうと思ったけど、できないらしいどすねえ ふっしぎ〜😮
https://www.normalesup.org/~cornulier/embed.pdf
(>>309は離散でなくてもひねるところ変えればできたっぽいけど、有限生成じゃないと今のところダメなんよね😓)


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