おしえてえらいひと

99：ぴょん吉：2011/01/07(金) 19:10:10: mathoverflowを見ていてフト思いついた問題。
任意の正規行列$A$と$B$に対して、$A$と$B$を結ぶ正規行列のpath $C(t)$で、
pathの長さが$ K|| A - B || $で抑えられるようなものは存在する？
（ここで $K$は行列の次数に依らない定数。）
Bhatiaなどが、normal pathという名前のもと研究しているようだが、
反例は知られていないようだ？？なんとなくＫ理論っぽい。
math intelligencerの記事（↓）は本人の教科書を写しただけ。
http://www.springerlink.com/content/x16w141031814q31/

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