科学と疑似科学とを判別する - 1524257541

932：Ken：2021/03/26(金) 23:49:38 ID:l3c2r2bk: ＞角速度対は２つの数値で表すべきものであり、１つの数値では表せません。

それなら、問題は、0.26と－0.10という２つの値を、どう解釈するかです。これをωという１つのベクトルの成分と見なすのなら、それは２つの値から特定できる１つの状態があるということでしょう。ベクトルとはそういうものですから。

たとえば、法則ａが破れないという現在の想定のもとで、１つの物体の直線運動を３方向から観測し、得られた３つの速度値が10と20と30だったとします。

v = (10, 20, 30)　　　（vはベクトル）

このvの大きさは、

||v||　=　√(10² + 20² + 30²)　≈　37

となります。つまりこの物体は37という速度で運動しているのであり、速度10で運動しているのでも、速度20や速度30で運動しているのでもありません。速度は37だけだから、法則ａは破れてないことになります。

法則ａが破れるとは、10、20、30が、１つの運動の３方向からの観測値ではなく、３つの運動のそれぞれの速度という場合です。もし１つの速度を特定するのに３方向からの観測が必要なら、３つのそれぞれが３方向から、つまり９回の観測がなされたことになります。その場合、10と20と30は、ベクトルの成分ではありません。それぞれが１つの速度ベクトル、もしくはその大きさです。

この両者の観測事象で最も異なる点は、前者は１つの物体しか見えないが、後者は複数の物体が見える点です。私が「太陽が昇る∧太陽が昇らない」を表す事象として、２つの太陽が見えることを、ずっと挙げてきたことを、思い出してください。

２つ見える太陽の一方が0.26、他方が－0.10の値を示すのなら、0.26と－0.10のそれぞれが独立した角速度で、「昇る」と「昇らない」に該当します。一方、おっしゃるような、

ω = (0.26, －0.10)

を考えるとして、ωはなにの、どういう動きを表すのですか？

＞それと惑星問題の方を、じっくり考えてみてください。

>>928で挙げられたＱと￢Ｑなら、

Ｑ = q1 ∨ q2 ∨ q3
￢Ｑ = q4

だと思います。

でも、これは、現在の論点とは切り口が異なるのではないですか。今の論点は、太陽が「0.26」と「－0.10」という２つの角速度を（１つの角速度の２つの成分ではなく）持ちうるかなのですから、惑星問題に応用するなら、

恒星Xは、惑星X-αと惑星X-βを同時に持ちうるか

になるはずです。
933：diamonds8888x：2021/03/27(土) 17:17:31 ID:Qix9q/lA: >>932
＞それなら、問題は、0.26と－0.10という２つの値を、どう解釈するかです。これをωという１つのベクトルの成分と見なすのなら、それは２つの値から特定できる１つの状態があるということでしょう。ベクトルとはそういうものですから。

　[>>926]冒頭をお読みください。ここではベクトルとは一列の数値が揃っているもの、くらいの意味です。>>922のような余計な誤解を避けるために「角速度対」などという言葉も使ってみたのです。
　重要なのは、(同時２つの値を持つ)(恒星xの)角速度ωは１つの数値では完全に表すことができず、２つの数値がわからなければωの値は不明であるという点です。

＞でも、これは、現在の論点とは切り口が異なるのではないですか。今の論点は、太陽が「0.26」と「－0.10」という２つの角速度を（１つの角速度の２つの成分ではなく）持ちうるかなのですから、惑星問題に応用するなら、
＞
＞恒星Xは、惑星X-αと惑星X-βを同時に持ちうるか
＞
＞になるはずです。

　惑星問題と角速度問題が「何の違いもない」と提案したのはKenさんですよ。

[>>927]
＞よって、以下の命題も成立するはずです。
＞　　～Xは「X-α」という惑星をもつ　∧　Xは「X-β」という惑星をもつ
＞　　　　(中略)
＞一見して明らかなように、２つの惑星を持つのと、２つの角速度を持つのは、データ構造として何の違いもありません。
＞　　　　(中略)
＞　　～Xは角速度「0.26」をもつ　∧　Xは角速度「－0.10」をもつ

【重要】最後の文は、[>>917,>>908]で訂正したはずの以下と紛らわしいですね。
　　　　「(ω = 0.26) ∧ (ω = －0.10)」

　　もちろん訂正後の以下の意味なんでしょうね？
　　　　「(ωa = 0.26) ∧ (ωb = －0.10)」

　念押ししますが、変数ωは変数ですから任意の値を取れます。が、普通の数式の使い方では、一連の証明や式の誘導の中でひとたびω = 0.26という式が出てきたら、一区切り着くまではω = －0.10なんて式が出てきたら、どこかで間違えています。
　訂正前の式は、普通の数式の使い方では、使えないものです。
934：diamonds8888x：2021/03/27(土) 17:21:17 ID:Qix9q/lA: >>932
＞ >>928で挙げられたＱと￢Ｑなら、
＞
＞Ｑ = q1 ∨ q2 ∨ q3
＞￢Ｑ = q4
＞
＞だと思います。

　ふーん、３：１で非対称でもいいんですか？

　では昇ると昇らないとの場合はどうして対称でなくてはいけないのですか？惑星問題と角速度問題が「何の違いもない」と提案したのはKenさんですよ。

[>>919]
＞太陽が２つあるのなら、上のとおりかもしれません。でも１つしかないのなら、(ωa >0)だけで「太陽が昇る」という命題を満たすはずです。同様に、(ωb ≤0)だけで「太陽が昇らない」という命題を満たします。

【もちろん私は】惑星問題ではKenさんの[>>932]の見解が妥当だと思いますよ。

【謝罪】[>>919,>>920,>>921]でKenさんの論理の真髄がはっきり見えていたことに気づいていませんでした。すみません。後ほどコメントしますが、まあ、この発言と[>>933]にもお考えをお願いします。無関係ではありませんから。
935：diamonds8888x：2021/03/27(土) 18:39:43 ID:Qix9q/lA: >>932,>>934
　惑星問題を角速度問題により近づけるなら、次の問題がよさそうですね。

　恒星Xは２つの惑星X-αとX-βを持つとします。

　以下の命題Ｑと命題￢Ｑが意味するのは、４つの命題q1～q4のうちのどれですか？あるいは、どれにしたいですか？

　　命題Ｑ＝「恒星Xの惑星は赤い」
　　命題￢Ｑ＝「恒星Xの惑星は赤くない」

　　q1)惑星X-αは赤い、かつ惑星X-βは赤い
　　q2)惑星X-αは赤い、かつ惑星X-βは赤くない
　　q3)惑星X-αは赤くない、かつ惑星X-βは赤い
　　q4)惑星X-αは赤くない、かつ惑星X-βは赤くない
936：Ken：2021/03/27(土) 22:12:58 ID:l3c2r2bk: 行き違いを重ねないように、１点ずつ確認します。まずは、今、最も重要と思われるこれです。

＞ベクトルとは一列の数値が揃っているもの、くらいの意味です。
＞２つの数値がわからなければωの値は不明であるという点です。

この場合、２つの値とは、例に挙げた「0.26」と「－0.10」と考えてよろしいですか？

では、その２つを用いて、ωの値を算出していただけますか？

もしも、過去にやっておられたなら、すみません。投稿番号を示してください。
937：diamonds8888x：2021/03/28(日) 08:48:33 ID:Qix9q/lA: >>936
[>>926]
＞　「ω＝(ωa, ωb)＝(ω₁, ω₂)＝(0.26, -0.10)」です。[>>918,>>909]

説明は[>>924]
＞「～ωaとωbという２つの角速度は、同じ１つの太陽の属性である」ということは、>>918で展開された論理式に含まれています。それは「同じ１つの太陽の角速度」であるωがスカラー量ではなく「ω＝(ωa,ωb)」である、という点です。

これは[>>907]のKenさんの推定法に素直に従っているのですけど？
＞よって、その理論と、上記の観測値にもとづいて、１つの太陽が0.26と－0.10という２つの角速度を持っていると推定します。
938：Ken：2021/03/28(日) 11:49:34 ID:l3c2r2bk: ＞「同じ１つの太陽の角速度」であるωがスカラー量ではなく「ω＝(ωa,ωb)」である、という点です。

質問の意図をより丁寧に説明するべきでした。

現時点で、私とdiamonds8888xさんの間に生じている認識の違いは、以下のようなものであろうと考えます。

基本となる事実は、ω₁ = 0.26とω₂ = －0.10という２つの角速度が観測されることですが、私は、これを２つの角速度の並立とみなすだけです。ω₁とω₂から、さらに別のωという値が導かれるとは思いません。ゆえに、「昇る（>0）」と「昇らない（≤0）」の並立であると、ストレートに考えているのです。

一方、diamonds8888xさんの考えを、私が正しく理解しているなら、ω₁とω₂から、第３の存在であるωが導かれ、「昇る」「昇らない」の判定は、ωという１つの変数の値が「ω>0」「ω≤0」のどちらなのかで行なうべき、という点にあろうかと思います。ちがいますか？

でも、そうであるなら、ωを数値化せねばならないはずです。それにはω₁とω₂からωを導く方程式が必要なはずです。

たとえば、ω₁とω₂がどちらも正ならωも正といえますか？　あるいは、ω₁とω₂がどちらも負ならωも負と言い切れるでしょうか？　もしもωを導く方程式が、

ω　=　ω₁　×　ω₂

だったらどうするのでしょうか？　ω₁とω₂がどちらも負ならωは正になります。

もしもω₁とω₂からωを導く方程式を提示できないのなら、それはωという１つの変数を考えること自体が無意味であり、「昇る（>0）」と「昇らない（≤0）」の並立であるという、私の解釈に落ち着きませんでしょうか？
939：diamonds8888x：2021/03/28(日) 12:57:27 ID:Qix9q/lA: >>938
＞一方、diamonds8888xさんの考えを、私が正しく理解しているなら、ω₁とω₂から、第３の存在であるωが導かれ、「昇る」「昇らない」の判定は、ωという１つの変数の値が「ω>0」「ω≤0」のどちらなのかで行なうべき、という点にあろうかと思います。ちがいますか？

　ちがいます。ω₁とω₂との両方から判定すべきだと言っています。[>>914]
　ω＝(ωa, ωb)＝(ω₁, ω₂)＝(0.26, -0.10)」。このωが【１つの数値】に見えるんですか？いやならωなんて記号は使わなければいいでしょう？ (ωa, ωb)や(ω₁, ω₂)で十分なんだから。１つの太陽なり恒星なりが２つの異なる位置なり角速度なりを持てるのですから、素直に２つの記号を使えばいいだけです。
940：diamonds8888x：2021/03/28(日) 13:22:22 ID:Qix9q/lA: 　[>>934]で謝罪下通り、[>>919,>>920,>>921]でKenさんの論理の真髄がはっきり見えていました。特に[>>920]をまとめると次のようになりますね。

　ｐ1の場合　「太陽が昇る」
　ｐ2の場合　「太陽が昇る」「太陽が昇らない」
　ｐ3の場合　「太陽が昇る」「太陽が昇らない」
　ｐ4の場合　「太陽が昇らない」

　では、「太陽が昇る」が正しいのはどの場合ですか？
　また、「太陽が昇る」が正しくない(間違いである)のはどの場合ですか？

　なお、同じ考え方を惑星の色問題[>>935]に当てはめると次のようになりそうですが、よろしいですか？

　q1の場合「恒星Xの惑星は赤い」
　q2の場合「恒星Xの惑星は赤い」「恒星Xの惑星は赤くない」
　q3の場合「恒星Xの惑星は赤い」「恒星Xの惑星は赤くない」
　q4の場合「恒星Xの惑星は赤くない」
941：Ken：2021/03/28(日) 20:53:35 ID:l3c2r2bk: それでは、ωは用いず、(ωa, ωb)や(ω₁, ω₂)だけにしましょう。それと、ベクトルも数学上の定義がはっきりしており、複数の成分から１つの状態を定量的に特定するものですから、この言葉も使わないのがよいと思います。

さて、また１つ行き違いが見えました。

＞「太陽が昇る」が正しくない(間違いである)のはどの場合ですか？

この表現では、私たちがこれまで論じてきたことと、切り口が異なります。私たちは、

太陽が昇る　∧　太陽が昇らない

が基準05違反になるかを論じてきました。>>884で、

＞Ｎｏ。徹底的にＮｏ。この２つの並立は「Ｐ∧￢Ｐ」です。

と言われた命題は

太陽が東に昇る　∧　太陽が東に昇らない

でしたが、同じことでしょう。しかしながら、

太陽が昇る　∧　太陽が昇らない
「太陽が昇る」が正しい　∧　「太陽が昇る」は正しくない

この２つが論理構造上、同じであるとは思えません。もっとも、

太陽が昇る
「太陽が昇る」が正しい

の２つは同じもので、>>940の例では、

ｐ1　∨　ｐ2　∨　ｐ3

になります。問題は、

太陽が昇らない
「太陽が昇る」は正しくない

の２つです。法則ａが破れず、１つの物体が１つの速度しかもてないなら、この２つは同じですが、法則ａが破れるなら、異なるものになります。なぜなら、太陽が昇らない、は、ω₁≤0かω₂≤0のどちらかを含めばよいのに、「太陽が昇る」は正しくない、となると、ω₁>0が入るのを排除せねばならないからです。>>940の例でいえば、

太陽が昇らない　→　ｐ2　∨　ｐ3　∨　ｐ4
「太陽が昇る」は正しくない　→　ｐ4

ゆえに、

（太陽が昇る　∧　太陽が昇らない）　＝　ｐ2　∨　ｐ3
（「太陽が昇る」が正しい　∧　「太陽が昇る」は正しくない）　＝　∅

になるはずです。
942：diamonds8888x：2021/03/29(月) 05:35:05 ID:Qix9q/lA: >>941
　いやあ、よかったよかった。[>>941]は内容としては正しいですよ。たったひとつの言葉(論理記号)の解釈間違いだけを除いてね。

＞太陽が昇らない　→　ｐ2　∨　ｐ3　∨　ｐ4
＞「太陽が昇る」は正しくない　→　ｐ4

　「〇〇ではない」という言葉をそういう意味に解釈するなら、その通りです。そしてその場合は、論理記号による￢Ｐ、基準05で使っている記号は「Ｐではない」という意味ではなく、「命題Ｐは正しくない」という意味になります。

【再掲】[>>353]
　　基準05: Ｐ∧￢Ｐは間違いである。言い換えれば、￢(Ｐ∧￢Ｐ)
　　基準06: Ｐ∨￢Ｐ

　もちろん通常は、「Ｐではない」「Ｐは正しくない」「Ｐは成立しない」「￢Ｐ」などは同じ意味で使われます。いきなり[>>941]で使うような意味に切り替えられたら、普通の人にはわかりませんよ。

　紛らわしい表現はやめてください。そもそも論理記号"￢"の意味をちゃんと正しく使ってくたざい。

【参照】[>>924]
＞　￢Ｐに当てはまる命題の定義は、Ｐに当てはまらない命題のすべてです。
＞　否定するといのは、そういうことです。￢、∧、∨などの意味はベン図でわかりやすく教えられているのは御存知でしょう？世界共通の定義ですよ？
943：Ken：2021/03/29(月) 22:43:05 ID:l3c2r2bk: 結局、言われているのは、こういうことですか？

今の私たちが認識する世界では、法則ａが成立し、１つの物体は同時に１つの速度しかもてない。

その場合、「昇る」の定義は物体の速度が正（ω>0）、「昇らない」の定義は速度がゼロ以下（ω≤0）。

もし、法則ａが破れ、１つの物体が同時に２つの速度をもてるのなら、「昇る」「昇らない」の定義が変わる。

その場合は、２つの速度の一方が正、他方がゼロ以下という状況（ω₁>0, ω₂≤0）は、「昇る」か「昇らない」のどちらかに含める。

ゆえに、「昇る　∧　昇らない」という状態は、生じ得ない。
944：diamonds8888x：2021/03/30(火) 05:32:54 ID:Qix9q/lA: >>943
＞結局、言われているのは、こういうことですか？

　まったく違います。[>>942]をどう読めばそうなるんですか？
　あっ、もしかして[>>942]を読まずに投稿したのでしょうか？

＞今の私たちが認識する世界では、法則ａが成立し、１つの物体は同時に１つの速度しかもてない

　１つの物体が同時に２つの速度を持つという理論が正しいとしての話をしています。つまり、１つの物体が同時に２つの速度を持っている世界の話をしています。今更なにを？

　【重点項目】Kenさんは言葉の使い方を間違えてますよ、と言っているのです。
　
＞論理記号による￢Ｐ、基準05で使っている記号は「Ｐではない」という意味ではなく、「命題Ｐは正しくない」という意味になります。

　そもそもKenさんの使ってきた意味で「〇〇ではない」を使うならば、１つの物体が同時に２つの速度なり位置なりを持つという現実の科学とは相反する理論など持ち出さずとも、現実の科学とは相反しない惑星の色問題[>>935,>>940]で考えればわかりやすいでしょうに。

　[>>940]ではq2とq3とが
　（恒星Xの惑星は赤い）∧（恒星Xの惑星は赤くない）
　となりますよね？ Kenさんの使い方に従えば、ね。

　もちろんこれは、【私が意図している】基準05が意味することとは違います。
945：Ken：2021/03/30(火) 23:14:26 ID:l3c2r2bk: >>944
＞１つの物体が同時に２つの速度を持つという理論が正しいとしての話をしています。つまり、１つの物体が同時に２つの速度を持っている世界の話をしています。今更なにを？

>>943で言ったのは、法則ａが破れず、１つの物体は同時に１つの速度しかもてない、と想定することから始めようということです。まず、この条件で整理をし、次に法則ａが破れる条件に勧めます。

法則ａが破れない条件では、

「昇る」の定義は物体の速度が正（ω>0）、「昇らない」の定義は速度がゼロ以下（ω≤0）。

ゆえに、「昇る　∧　昇らない」という状態は、生じ得ない。

ここまではよろしいですか？
946：Ken：2021/03/30(火) 23:21:21 ID:l3c2r2bk: すみません。また変換ミスがありました。

>>945
誤：次に法則ａが破れる条件に勧めます
正：次に法則ａが破れる条件に進めます
947：diamonds8888x：2021/04/02(金) 06:05:30 ID:Qix9q/lA: >>945,>>943
　失礼しました。私も読みが粗くて、特に[>>943]後半部を誤読していました。[>>944]の「【重点項目】」よりも前の部分は撤回します。

　[>>943]は全文その通りです。それが、[>>939,>>937,>>928,>>926,>>918]特に[>>918]で書いたことです。そして[>>942]で書いた通り、そのことをKenさんが誤解していた原因、逆に言えば私がKenさんの発想がさっぱり理解できなかった原因は「〇〇ではない」という表現の解釈の違いのせいだったのです。

　私は一貫して「Ｐではない」という表現を「命題Ｐは正しくない」という意味で使って来ました。なので、次のことは当然のことになります。

[>>943]
＞その場合は、２つの速度の一方が正、他方がゼロ以下という状況（ω₁>0, ω₂≤0）は、「昇る」か「昇らない」のどちらかに含める。

　お互いに、「相手の考えがこうではないか？」というコメントが錯綜してややこしくなったかも知れませんが、[>>942]と[>>944]の「【重点項目】」以降の文章についても、合わせてのレスをいただけますか？複数にわたっていいですから。
948：ミケ：2021/07/11(日) 20:40:48 ID:???: もうこのスレッドは使っておられないので議論の邪魔にはならないでしょうからメモ代わりに一つ。
見やすい位置に必要だと思ったので。
※このスレッドの議論の続きは「科学と疑似科学とを判別する(2)」をご覧ください。

このスレッドでは
Kenさんに対して、diamonds8888xさんが、化学的に正しいと考えるルールを挙げていくことになった。
（>>54、>>55より）

※疑似科学の基準ではなく「正しい科学の基準」

基準01. へそ理論(オムファロス)や世界五分前仮説のような形の理論は、科学的ではない。
基準02. 理論Ａと対立する理論Ｂを否定しても理論Ａの検証にはあまりならない。
（>>56参照）

基準03. 理論Ａの論理学的意味での対偶を検証して理論Ａの検証とすることは、科学的に正しい。
基準04. 理論Ａの論理学的意味での逆を検証しても、理論Ａの検証にはならない。
（>>59参照）

基準05: Ｐ∧￢Ｐは間違いである。言い換えれば、￢(Ｐ∧￢Ｐ)
基準06: Ｐ∨￢Ｐ
（>>352参照）
※基準05は無矛盾律、基準06は排中律のこと。