おしえてえらいひと - 1141967630

1：ウゴウゴ：2006/03/10(金) 14:13:50: わからないことがあったら、とりあえずきいてみようね♪
47：＜削除＞：＜削除＞: ＜削除＞
48：＜削除＞：＜削除＞: ＜削除＞
49：のろうゐるす：2008/06/11(水) 15:31:27: 私に手違いがあったようなので、消しといたよ。
50：ですとらーで：2008/08/11(月) 08:26:50: M を Hilbert space H に作用するvN環として、
T を H 上のdensely-definedな線形作用素で
M に付随するものとする:
M'dom T\subset dom T, and xT \subset Tx for x in M'.
このとき、T は自動的に可閉?
M finite, H=L^2M のときは正しいことを確認。
51：名無しさん：2008/08/11(月) 20:59:40: M=B(H)なら成り立たない
52：ですとらーで：2008/08/11(月) 21:57:03: いいポイントをついてきたね。
53：ですとらーで：2008/08/11(月) 22:06:19: 次の攻略目標は、重複度無限の可換vNだな。
54：ですとらーで：2008/08/12(火) 04:11:35: 表現に関わりなく、有限vN環なら正しく、無限ならダメだと判明。
55：せきね：2008/08/13(水) 21:36:12: 間違っていたら申し訳ないのですが，50の問題に対する54の回答こそが，
von NeumannがvN環の量子力学への応用の際に，III型でなく，
II型こそが役に立つと考えた理由だったではなかったでしょうか．
竹崎先生の書いた文章（作用素環の構造？）で，「この予想は，結局
dualityでIII型環がII型にうんぬんという形で正しかったことが裏付けられた」
とかいう記述があったような．
56：みーしゃ：2008/08/14(木) 09:19:49: 僕はよく分かりませんが、もりあがってまいりました。
57：ですとらーで：2008/08/14(木) 19:17:20: ほうほう。それは調べてみなければ。
58：のろうゐるす：2008/08/27(水) 14:59:49: >>41の問題が解決。Z x F_2 はやっぱり、SL(3,Z)には埋め込めなかった。
（モノーと）デラアルプが解いたんだよ。
59：問題変更：2008/09/14(日) 12:25:28: 各自然数 n と r に対して,
B_n(r) = \{ a \in M_n(C) : a_{i,j} = 0 whenever |i-j| > r \}
とおく. B_n(r)B_n(s) \subset B_n(r+s)である.
A(r) = \{ (a_n) \in \prod_n M_n(C) : a_n \in B_n(r) for all n \},
A = norm-closure of \bigcup_r A(r)
とおく. あンまり(locally) AFっぽくないような気がするが, 果たして.
60：豆知識：2008/11/24(月) 12:55:39: ジュラ紀の「ジュラ(Jura)」はフランス・スイス国境にあるジュラ山脈で
地層が見つかったことから来てるんだけど、「ジュラ」自体はケルト語で
「森」のことなんだよ。スコットランドの西にジュラという名前の
ウィスキーで有名な島があるけど、この「ジュラ」はゲール語で「鹿」の
ことなんだ。ケルトとゲールは仲間だから、同じ語源なんだろうね。
61：維力：2009/03/08(日) 11:03:57: すべての２元生成の部分群が従順であるような離散群はそれ自身従順？
62：?（@ω@）？：2009/06/15(月) 02:13:19: >>502
(apply + (map length '((a) (b c))))
みたいなのはどうするのでしょうか？
63：まことふ：2009/06/15(月) 02:17:02: 誤爆しました・・すまんこってす。

>>61を2元生成の半群に変えたらどうなるのでしょうか？
64：のろうゐるす：2009/06/15(月) 09:02:16: ほう。
答えになっていなけど、従順群でも自由半群を含むことがあるよね。
65：みってらん：2009/08/23(日) 17:09:15: ユニタリ表現についての質問です。
uとvが同じ群Gの同じヒルベルト空間H上のユニタリ表現であって、
sup_g || u(g) - v(g) || < 0.01
なら、uとvはユニタリ同値（な部分表現を持つ）？
66：びしー：2009/08/24(月) 20:07:41: Gが従順だったらu(g)^*v(g)の平均を取ればいいのでしょうか?
67：みってらん：2009/08/25(火) 05:24:13: ソーダね。なぜ、びしーのことを覚えてるんだ？
68：まことふ：2009/08/25(火) 08:55:54: 人名としてはぺたんを使うべきだったようだ。テヘ
69：まことふ：2009/10/17(土) 01:48:36: ズッ君情報によると鍛冶・ダンがSL2で>>65の反例を与えているらしい。
70：のろうゐるす：2009/10/17(土) 04:10:28: Kazhdanのヤツは違うけど、実はKunze-Steinで解決済みだったみたい。ほう。
71：のろうゐるす：2009/11/01(日) 03:19:47: G 有限生成離散群
\mu 有限台対称的非退化確率測度
このとき f*\mu = f = \mu*f となる G 上の
実数値有界関数 f は定数に限るけど、
f が非負非有界のときはどうなの？
（マルチンゲールがL^1収束するかどうか分からない）
72：まことふ：2009/11/02(月) 23:58:33: F2=<a, b>, \mu = (\delta_a \delta_{a^-1} \delta_b \delta_{b^-1})/4,
f(a^k) = 3^k, a^kを始点とする測地線\omegaで、2番目の点がa^{k 1}でないようなものについて、
\omegaのn番目の点ではfの値を3^{k-n}とすればどうでしょう？
73：まことふ：2009/11/03(火) 00:00:38: あ、 f*\mu = f = \mu*f か。これじゃだめね。ゴメソ
74：みーしゃ：2009/11/03(火) 10:11:51: ヒューストンでは行きも帰りもダッシュしましたよ。。。

>のろさん
そうですね。
ここはルイーダさんに聞いてみましょうか。
75：のろうゐるす：2009/11/03(火) 15:23:41: x=(x_n)_n \in \prod (G,\mu) に
lim_{m,n} f( x_{-m]...x_n ) (マルチンゲールだから概収束)
を対応させる関数 F : \prod (G,\mu) \to R はシフト不変なので定数。
この議論に最大値原理(最小値原理)を適用すればいいだけのような気がする。
76：のろうゐるす：2009/11/04(水) 00:05:19: しかし有界じゃないので最大値原理は使えないのであった。
77：みーしゃ：2009/11/04(水) 09:12:35: 有界の時でも面白い話ですね。
78：のろうゐるす：2009/11/07(土) 01:08:31: 定常測度の一意性から従うようだね。ひでぶ
79：のろうゐるす：2009/11/07(土) 22:57:20: やっぱりダメだった。ほうほう
80：のろうゐるす：2010/02/16(火) 10:21:37: ○グリス正規部分群定理によれば、SL(n>2,Real)の格子の正規部分群は
有限または有限指数とのことであるが、SL(n>2,Z[X])の任意の商群は
だいたいSL(n,Z[X]/I)なのかのう？平和あたりが知っているのかも試練。
81：まことふ：2010/02/25(木) 14:35:42: sigmaを N={1,2,3,...} 上の以下のような全単射とします。
sigma(k(k 1)/2) = (k-1)k/2 1, sigma(n) = n 1 (otherwise)
無限生成自由群 F_infty = <s_i : i in N> の自己同型alphaをalpha(s_i) = s_sigma(i) で定めた時、
接合積Z ltimes_alpha F_\inftyはnon-Gammaまたはnon-McDuffでしょうか？
82：みーしゃ：2010/02/25(木) 16:17:34: >>81
sigma(k(k 1)/2) = (k-1)k/2 1, sigma(n) = n 1 (otherwise)

(k 1)とn 1とは何でしょうか？
non-McDuffのような気がしますね。
83：のろうゐるす：2010/02/25(木) 17:29:20: ほうほう。特殊文字使った？
とにかく、生成元の上の全単射なら軌道分解して、
軌道がすべて有限ならGamma、無限軌道が一つでもあればたぶんnon-Gamma.
84：まことふ：2010/02/25(木) 18:48:53: プラス記号が消えてしまった。
つまり各自然数mについて生成元に関する長さ m の巡回置換が1つあるということです。
じゃあGammaなんですね。
85：のろうゐるす：2010/02/25(木) 18:51:23: 接合積のユニタリをUとするとき、U^{n!}は漸近的中心的でしょ。
86：みーしゃ：2010/02/25(木) 21:59:52: よかったですね。
87：まことふ：2010/02/25(木) 22:17:43: そうですね。えへへ。
88：みーしゃ：2010/02/25(木) 22:26:33: フォンノイマン環は見かけによらないですね。
89：のろうゐるす：2010/07/01(木) 08:38:46: mathoverflowから恩師ビルの質問を転載するよ.
跡０行列Aはたった一個の可換子[B,C]で書けるけど, ノルムの制御は
どうなってるの？任意の n 次跡０行列Aに対して, A=[B,C],
\|B\| \|C\| \le \lambda(n) \|A\|
となるB,Cを見つけてこられるような最小の \lambda(n) は何？
・正規（対角）行列なら, Bをユニタリ（置換）行列, \|C\|=\|A\|とできる.
・だから, 可換子の和にしていいならノルムの制御は簡単にできる.
・昨日やってみたら, \lambda(n) \prec n^{ 1/2 + \epsilon } が示せた.

ついでに：II_1因子環で跡０なら可換子の有限和（実は２個）で書けて
ノルムの制御もできるけど（ファック-ドラハープ, マルコー）,
たった一個の可換子で書くことは可能？（たぶん不可能.）
91：のろうゐるす：2010/07/05(月) 17:10:39: 興味ある人のため.../notes/nc.pdfに参考ファイルを置いておいたよ。
92：ばなちゃん：2010/07/31(土) 23:10:52: Y本さんによると、すたいにっつてえすうは \frac{\sqrt{5}}{2} だよ。
cahiers/steinitz-const.pdf
93：のろうゐるす：2010/08/01(日) 10:43:56: ほうほう。ピッタシの値が分かるのか。
94：のろうゐるす：2010/08/31(火) 10:18:58: n次ユニタリ行列 U と V が2-normでほとんど可換なら
2-normで摂動して（誤差は n によらない）実際に可換にできる(*)けど,
U, V が置換行列のときは置換行列内で摂動してうまくいくのかな？

(*)の証明. (*)が正しくないとして, U_n, V_n をとる.
超極限 U, V は可換. functional calculusにより U, V を可換な
有限位数のユニタリ U', V' で近似. U', V' は(位数を保ったまま)
可換なユニタリ U'_n, V'_n にliftする. 矛盾.

メモ: 2-normをnormに替えたら(*)は正しくない.
95：のろうゐるす：2010/10/12(火) 05:51:23: 補遺ほい。

>>89の問題にやや進展があったらしい。
>>94はZ^2の表現の問題だけど、同様のことが剰余有限的従順群でも成り立つ。
96：のろうゐるす：2010/10/19(火) 11:06:00: >>94は解けたらしい。
http://arxiv.org/abs/1010.3424
97：のろうゐるす：2010/10/26(火) 09:56:34: ほうほう。II_1型因子環論はまだ元気のようだね。
98：みーしゃ：2010/10/26(火) 12:17:45: うんそうみたいだね。
99：ぴょん吉：2011/01/07(金) 19:10:10: mathoverflowを見ていてフト思いついた問題。
任意の正規行列$A$と$B$に対して、$A$と$B$を結ぶ正規行列のpath $C(t)$で、
pathの長さが$ K|| A - B || $で抑えられるようなものは存在する？
（ここで $K$は行列の次数に依らない定数。）
Bhatiaなどが、normal pathという名前のもと研究しているようだが、
反例は知られていないようだ？？なんとなくＫ理論っぽい。
math intelligencerの記事（↓）は本人の教科書を写しただけ。
http://www.springerlink.com/content/x16w141031814q31/
100：せる：2011/05/13(金) 02:43:49: 類Sに属さず性質AOをもつ群は見つかってるんだっけ？
101：のろうゐるす：2011/05/13(金) 05:02:10: ハレレ、何か違うんだっけ？ふむう。
102：みーしゃ：2011/05/26(木) 13:08:12: イグアーベル賞というのは、
うけないだろう。終わり。
103：みーしゃ：2011/05/26(木) 13:08:44: おしえてコーナーだった。
まだ100なのか。
104：まことふ：2011/05/26(木) 14:26:17: 宇宙の真理を手にした数学者に送られるNever・輪廻賞があるじゃない。
105：のろうゐるす：2011/05/26(木) 14:34:31: なかなかやるのう
106：みーしゃ：2011/05/26(木) 15:13:51: ああ、あの涅槃輪廻賞のことか。
107：浪人A：2011/06/10(金) 16:00:16: 無粋を承知でおたずね申す。>>58 はどこに書かれているのでござるか？
108：のろうゐるす：2011/06/10(金) 16:31:30: どこにも書かれてないよ。今、証明を思い出してみるよ。
xをSL(3,Z)の位数3以上の元とし、xの中心化群をC(x)と書く。
xが３つの異なる固有値を持つ場合、C(x)は可換。
xが２つの異なる固有値を持つ場合、固有値をa,a,a^{-2}とおくと、
特性方程式は t^3-(2a+a^{-2})t^2+(a^2+2a^{-1})t-1 となるけど、
これが整数係数だから、むにゃむにゃ。
109：まことふ：2011/06/11(土) 14:23:26: むむ、つまり2つの固有値というのは雲丹ぽてんとな場合に限られて、やはりC(x)が可換と言うことか。
110：カハモナク：2011/09/21(水) 23:39:26: 大昔からの予想として、「Gが捩れのない群のとき、複素群環CGの可逆元は
一点にsupportを持つ、つまり c \delta_g の形である」というものがあります。
（複素数でない体を考えることもあります。）
可逆元はともかく、CGの元がvN環LGでユニタリのときは何とかなりませんか？
111：のろうゐるす：2011/09/23(金) 07:48:06: 任意の群Gに対して、ZGの可逆元は(\pm1)Gに限るってのもあるな。
これのユニタリ版ならどうにか出来るんじゃないか？ほうほう。
112：のろうゐるす：2011/10/09(日) 18:08:34: (1) hyperfinite II_1 orbit equivalence relationのfull groupの部分群 G で、
discreteかつ非従順なものは存在するか？
(2) hyperfinite II_1 factorのユニタリ群の部分群ではどうか？
ここで、discreteとは2-normに関してdiscreteってことね。
つまり、 sup{ Re \tau(g) : g in G } < 1.
gがfull groupの元なら、\tau(g)は固定点集合の測度。

まったくの当て推量では、７：３で存在するかな。
113：みーしゃ：2011/10/10(月) 20:19:38: 水の惑星　地球
114：のろうゐるす：2011/10/15(土) 10:33:35: 任意の有限生成無限群 G = <S> は非有界Lipschitzな調和関数を持つか？
有限生成系 S はsymmetricであるとしておく。G 上の実関数fが、
Lipschitzとは、\sup_{x \in G} \max_{s \in S} | f(xs) - f(x) | < +\infty;
調和とは、 \forall x \in G に対して \sum_{s \in S} f(xs) = f(x)
が成り立つときを言う。
もし G が一様凸Banach空間上のaffine等長・非有界な作用を持つなら、
非有界Lipschitzな調和関数を持つことが知られている。
だから、(T)でない群や双曲群はOKだ。SL(3,Z)はどうなんじゃろ？
115：MMR：2011/10/17(月) 06:46:44: >>114
IHPで平和が言及してた問題ですね。
仁虎羅が「持たない群はない」と主張していましたが、
そのときの議論には埋まらないギャップがありました。。
116：まことふ：2011/10/23(日) 17:21:48: 逆に>>112 の例になり得ない（かつなるべく小さい）非従順群ってどんなのがあるんでしょね？
SL3(Z)とかぐらい？
117：のろうゐるす：2011/10/23(日) 18:32:26: うむ。T群の像は相対コンパクトになるから、無限離散ではありえない。
さらには禿げるﾌﾟの性質を満たすことぐらい分かるよ。たぶん。
118：のろうゐるす：2011/10/26(水) 12:56:55: Calkin環 Q 上の有界なコサイクルはコバウンダリ？
σをQの（内部的）自己同型とする。a ∈ Q(H) が"コサイクル条件"
sup_n \| \sum_{k=0}^{n-1} σ^k(a) \| < +∞
を満たすなら、∃d such that a = d - σ(d) ？
Note: A ∈ B(H) が
sup_n \| \sum_{k=0}^{n-1} σ^k(A) \| < +∞
を満たすなら、∃D such that A = D - σ(D).
Proof: Z_0 := 0, Z_m := \sum_{k=0}^{m-1} σ^k(A) とすると、
Z_m - σ(Z_m) = A - σ^m(A).
D_n := n^{-1} \sum_{m=0}^{n-1} Z_m に対して、
D_n - σ(D_n) = A - n^{-1}Z_n.
(Z_n), (D_n)は有界だから、D として D_n の弱集積点をとればよい。■
119：のろうゐるす：2011/10/27(木) 15:44:37: ノートを書いたよ。
/notes/bcc.pdf
120：のろうゐるす：2012/02/04(土) 17:44:04: 上の話の続きとして、
H^1( G, \ell_\infty(G)/c_0(G) )
を調べてみたら、群 G が可算完全のときはゼロであることが分かった。
それ以外のときはワカラン。ふむう。
121：さとう：2012/02/05(日) 09:32:02: >>118 よく解っていないんですが、
こないだの栗栖の話みたいにCHが関係してそうですね。
122：のろうゐるす：2012/02/07(火) 15:30:49: irngの次はnaratukaだよ。お遊びでやってることが次々論文になるね。ふむう。
123：みーしゃ：2012/02/07(火) 21:26:21: のろさん次々だねえ。
次はnorotakaで行こう！
124：のろうゐるす：2012/02/08(水) 05:52:47: 遺憾ながら昨年以来の仕事はどれも論文にする価値の薄い中途半端なものばかりだ。
今年は何とかしたいのう。
125：のろうゐるす：2012/02/12(日) 19:10:32: ひょんなことから、Pパ+T崎の共著論文を発見。
因子環の雲丹足り群のホモとピー群が自明になる条件についてだけど、
今ならホモとピー群が自明でない例が作れるんじゃないか？
126：のろうゐるす：2012/03/13(火) 08:45:12: 群・部分群のペア H < G に対する以下の条件を考える。
G の任意のユニタリ表現 π は、もし H への制限 π|_H が
weakly regularなら、 G 上でもweakly regular。
(weakly regular = regular repnにweakly contained)
H < G がco-amenable（G/H上にG-invariant meanが存在する）なら
上の条件が成り立つけど、他に例はないものか？
127：のろうゐるす：2012/05/18(金) 15:27:56: ヒマなので、>>118-120をmathoverflowに投稿してみた。
問題をopenにすれば、もう俺が考えなくてもいいしな。ほうほう。
http://mathoverflow.net/questions/97275/sz-nagys-unitarizability-theorem-in-the-calkin-algebra
128：まことふ：2012/12/23(日) 19:46:58: スラブ系（キリル文字由来）の表記について。
例えば、よく使われるGelfand-Naimarkという表記は実際には正当性がなく、
英文誌で用いられたGelfand-Neumarkか、キリル文字を転写する決まったルールに則って
ロシア語の論文の表記を写したGel'fand-Na\u{\i}markのどちらかにすべきという立場がある。
さらに、Tannaka-Kreinの場合、ボロのあの論文では論文自体はKreinなのにMathSciNetでは
Kre\u{\i}nという表記で登録されている。どうしてこうなったんだろう？
卦兄との連作ではその場のノリでそれぞれNeumarkとKre\u{\i}nにしてしまったが，よく考えたら
アクセントなしかありのどちらかで統一した方がよかったような気がしてきた。
129：さとう：2012/12/24(月) 06:46:08: 名前は本人の表記に合わせるのが良いと思います。
130：のろうゐるす：2012/12/24(月) 16:24:11: しかし、過去の人物であって別のやり方が通例となっている場合はそうとは限らんだろってことだろ。
そういや日本人も以前は長母音を上に線引いて指示してたけど、今はやらないね。
131：のろうゐるす：2013/01/05(土) 11:45:45: 初等的従順群のクラスEAとは、以下の条件を満たす最小のクラスのことだ。
(1) EAは、全ての有限群と無限巡回群Zの和集合 B を含む。
(2) EAは、部分群、商群、拡大、増大和について閉じている。
ある性質(P)がEAにおいて真であるためには、以下で十分であることが知られている。
(ｲ) 性質(P)は B において真である。
(ﾛ) 性質(P)は増大和、B による拡大(*)について閉じている。
（*: 1-> N -> G -> H -> 1で N \in (P) & H \in B => G \in (P).）
一般に初等的従順群のC*環の性質について知りたいのだが、近年の分類理論の中に、
群環が上の操作で閉じているようなクラスはないものだろうか。
Zによる拡大（半直積）だって、不変な忠実跡もあるわけだし。
何かしら非自明なことを示せれば、これらの環がQDであることも分かるだろう。
132：さとう：2013/01/05(土) 17:35:22: 言われてみると、ＥＡ群環がキル老師の分解階数について有限な気がします。
133：まことふ：2013/01/05(土) 18:26:20: 思い違いかもしれんけど，C*(\opus_\infty Z) = C(\prod_\infty T)の分解指数って無限じゃないの？
134：のろうゐるす：2013/01/05(土) 19:13:39: うむ。グッドポいント！
一応参考論文
http://arxiv.org/abs/1210.4050
135：さとう：2013/01/05(土) 19:17:04: そう言われると、全然ダメですね。馬鹿でした。
136：まことふ：2013/01/05(土) 22:00:31: ところで>>134 のQuestion 3.7って無理じゃない？＠_＠？
軍艦がI型じゃなかったらUHF（特に非自明単純）商があるから無理だし，
I型だったら指数有限の正規可換部分群があるんだから非自明な有限次元既約表現が
あってやっぱり非自明単純商をもつのでは？
137：さとう：2013/01/06(日) 02:02:58: でもやっぱり、ＵＨＦをテンソルして、分解階数有限を示して、
ＵＨＦ関係なくＱＤってストーリーが正しい気がします。
138：のろうゐるす：2013/01/07(月) 08:16:56: 思い返せば、近年のvN因子環分類における重要なinnovationの多くはrelative化にあった。
vN環に関する性質Pを、vN環のinclusion A \subset Bに一般化"relative P"するというものだ。
そこで、A \subset B が AF embedding とは、Aの任意の有限部分集合に対して、それを大体
含むようなBの有限次元部分C*環があるときを言う。駄々羅の昔の結果によれば、
Aがexact QDであることと、A\subset B(H)がAF embeddingであることが同値だ。
C*環と忠実跡の組(A,\tau)に対して、A\subset A''を考えたらどうなるのか？
AF環の接合積の議論を流用できないものかどうか。
139：さとう：2013/01/07(月) 09:41:02: キル老師と黒田さんの内部的ＱＤを\tauの表現で切るって事ですか？
140：のろうゐるす：2013/01/07(月) 10:54:24: ほう。そういやそんなものもあったけな。
141：ぴじょん：2013/02/11(月) 08:25:09: C*環に跡状態がただ１つ存在して、しかも忠実なら、そのC*環は単純ですか？
さらに核型を仮定したらできますか？ほう。
142：さとう：2013/02/11(月) 14:56:29: よく解らないですけど、イデアルの半中心的漸近単位 p_i を考えて、
a->lim_i \tau((1-p_i)a)のスカラー倍を考えると忠実でない跡状態ができるから、
単純になるんじゃないかなー。
143：のろうゐるす：2013/02/11(月) 16:41:29: >>142 ふむう。\tau(p_i)→1 だからその論法じゃダメだと思うよ。
例えば、A=C*(F_2), J=\ker(A \to O_2)とするとき、idealの族
{I : IはAのidealでJに含まれ、A/Iはtracial stateを持つ }
を考えるとZornの補題とT(A)のコンパクト性から極大元I_0をとって来られる。
A/I_0はtracial stateを持ち、極大性から任意のtracial stateはfaithfulだけど、
I_0≠Jだからsimpleじゃない。もっと努力すれば、反例を作れるんじゃないか？

AH環やその従順群による接合積では反例を作れないから、従順な場合は難しそう。

被約離散群環のときは
(1)Gが非自明な従順正規部分群を持たない
(2)Gの被約群環がsimple
(3)Gの被約群環がunique tracial state
が同値って予想があるけど、分かってるのは(2)or(3)ならば(1)ってことだけ。
144：マーフィー：2013/02/11(月) 17:30:40: ワシの法則（結果）もあるぜよ．．
145：のろうゐるす：2013/02/11(月) 17:53:00: http://www.ams.org/journals/proc/2000-128-12/S0002-9939-00-05605-7/
ほうほう。非可分非従順な反例があるのか。サンクス。マーフィーと言えば幽霊だな。
ところで、faithful tracial stateを持つ従順C*環はマーフィーのQTS性(任意の商が
tracial stateを持つ, 従順性の仮定のもとBedosのhyper何ちゃらと同値)を持つのか？
AH環やその従順群による接合積は持つぞ。
146：のろうゐるす：2013/02/11(月) 18:01:51: 上の論文の一番最後に可分な例があるかどうか分からないって書いてあるけど、
非可分な例から簡単に作れるよね。
なぜなら、A が（非可分）unique tracial state τ なら任意の可分部分C*環 B に
対して、可分unique tracial stateな C で B⊂C⊂A となるものがある。
なぜなら、T(B) は汎弱可分だから、次の条件を満たす可分な B_1 を見つけてこられる。
B⊂B_1かつ、B上のtracial stateで B_1 上のtracial stateに延長できるのは τ に限る。
あとは B_1⊂B_2⊂… とやって ∪B_n を考えればよい。