オークションの理論と実際：金融市場への応用

1：白書さん：2015/06/20(土) 00:52:50 HOST:i153-144-130-245.s61.a027.ap.plala.or.jp: オークションの理論と実際：
金融市場への応用
2：白書さん：2015/06/20(土) 01:00:26 HOST:i153-144-130-245.s61.a027.ap.plala.or.jp: Bartolini and Cottarelli [1994, 1997]
･先進国以外も含めた 77 ヵ国における短期国債の発行方式を調べ、うち 42 ヵ国が競争入札を実施していると報告している。
･、短期国債発行において、競争入札を導入している 42 ヵ国のうち、デンマークとナイジェリアの 2 ヵ国のみが単一価格方式で、39 ヵ国は複数価格方式を採用していると報告している

日本を中心とした国際比較については、副島・花尻・嶋谷［2001］、日本証券経済研究所［2004, 2005a, b,2008］、須藤［2007］が、米国については Garbade and Ingber [2005] が参考になる

Brenner, Galai, and Sade [2009] による最近の調査では、単一価格方式の採用国も増えているが、依然複数価格方式の採用国が大半である。彼らは、OECD に属する 48 ヵ国にアンケートを実施し、半数の 24 ヵ国が複数価格方式を、9 ヵ国が単一価格方式を、9 ヵ国がその両方を、そして残り 6 ヵ国が複数価格方式・単一価格方式以外の方式を採用していると報告している

Milgrom and Weber [1982]
･国債は、発行市場だけでなく流通市場が存在するため、共通価値財の性格が強く、勝者の呪いの問題が発生しうる。
･勝者の呪いの問題を緩和し、政府の得る国債の発行収入を増やす対応の 1 つとして、単一価格方式の導入が考えられる
･複数財取引ではあっても、各入札参加者が 1 財のみを需要するという仮定を用いていることには留意を要する

Daripa[2005] は、単一価格方式の問題点として、情報劣位者によるただ乗りを指摘する

Wilson [1979] や Back and Zender [1993] らによる理論モデルは、複数価格方式よりも単一価格方式の方が共謀の問題を受けやすいことを示している
すなわち、単一価格方式のもとでは、需要量をわずかに増減させることで、落札価格を大きく変動させることができる。このため、一部の入札参加者が共謀して傾きの急な需要関数を提示し、需要量を削減すること（demand reduction）が 1 つの均衡戦略となる
3：白書さん：2015/06/20(土) 01:01:01 HOST:i153-144-130-245.s61.a027.ap.plala.or.jp: ※例えば、額面 1,000 億円（1 単位 100 円）の国債を単一価格方式（落札できない者の最高価格が落札価格と仮定）で、入札発行するケースを考える。今、流通市場において 1 単位 95 円で売却が見込まれるとする。
このとき、4 社が共謀し、それぞれ、額面 250 億円を 1 単位 97 円で、残りの額（例えば額面 1,000 億円）を 1 単位 80 円で入札すると、各社は 1 単位 80 円で額面 250 億円の国債を落札できるため、1 単位当たり円の収益を得ることができる。
ここで、このうちの 1 社が共謀から外れて、額面 250 億円
より少し多くの国債を落札しようとして、例えば額面 251 億円を 1 単位 97 円で入札すると、落札できな
い者の最高価格である落札価格は、当初の 80 円から 97 円へと大きく上昇する。
このため、各社は、1 単位当たり *
* ** 円 *
円の損失を被ることになる。
同様に、他の企業が参入しようとしても、この共謀戦略が既知であれば、国債を落札するには 97 円以上を払わなければならず、流通市場で損を被ることが明らかであるため、新規参入も阻害される。
4：白書さん：2015/06/20(土) 01:01:34 HOST:i153-144-130-245.s61.a027.ap.plala.or.jp: Wilson [1979] や Back and Zender [1993] の指摘する共謀の問題を軽減する方法と
しては、第 1 に、複数価格方式の採用が提唱されている。しかし、前述の Friedman
[1959, 1991] は逆に、共謀の問題を軽減するために、入札参加者数増加の観点から、
単一価格方式を提唱している点には留意を要する。第 2 には、Klemperer and Meyer
[1989] や Daripa [2001] が論じるように、上記の均衡戦略を存在できなくするため
に、売り手が供給量（国債の発行額）を不確実かつ弾力的なものとすることが考えら
れる。第 3 には、Friedman [1959, 1991] が論じるように、入札参加者を増やす仕組
みも有効と考えられる。Kremer and Nyborg [2004] は、共謀による落札価格の低下
度合いは、入札参加者の数、供給量の大きさに反比例することを示している。入札
参加者を増やすには、オークションの門戸を広げるだけでなく、情報劣位者のオー
クションへの参入意欲を高めるようオークションを設計することも重要であると考
えられる。第 4 に、Kremer and Nyborg [2004] は、入札価格の刻み幅と数量の最小
単位を細かくすればするほど、共謀による落札価格の低下度合いが小さくなること
も示している。
5：白書さん：2015/06/20(土) 01:04:23 HOST:i153-144-130-245.s61.a027.ap.plala.or.jp: ショート・スクイーズのリスクを小さくするには、第 1 に、共謀の場合と同じく、
入札参加者を増やす仕組みが有効と考えられる。国債ほどの発行規模がある場合に
も、入札参加者が限定的である場合には、ソロモン・ブラザーズのような例が発生
しうる。第 2 に、Nyborg and Sundaresan [2004] が示すように、単一価格方式を採用
することが考えられる。単一価格方式においてショート・スクイーズのリスクが小
さい理由は、単一価格方式では、ショート・ポジションを抱えたディーラーがオー
クションで高い価格で入札することで、落札しても必ずしも高い価格を支払うこと
なしに、ショート・ポジションをカバーできるためである。
6：白書さん：2015/06/20(土) 01:05:37 HOST:i153-144-130-245.s61.a027.ap.plala.or.jp: イ. 落札価格と流通価格の乖離に関する研究
まず国債発行オークションにおける落札価格と流通市場における流通価格がどの
程度乖離しているかを調べる。発行市場と流通市場で裁定が完全に働けば、落札価格
と入札直後の流通価格は一致するはずである。しかし実際には、発行市場と流通市
場の裁定は完全でなく、入札参加者はオークションで低い価格で国債を調達する一
方、それを流通市場で高い価格で売却することで利益を得ていると指摘されている。
Cammack [1991] は、1973～84 年のデータから、米国における短期国債の落札価格
は流通価格より平均 10 ベーシス・ポイント低く評価されていると報告している

Spindt and Stoltz [1992]、Simon [1994] も同様の結果を見出している。

日本においても、落札価格と直後の流通価格の乖離は存在するが、その乖離は有意
とまではいえない（Hamao and Jegadeesh [1998]、副島・花尻・嶋谷［2001］）。
7：白書さん：2015/06/20(土) 01:11:21 HOST:i153-144-130-245.s61.a027.ap.plala.or.jp: 財務省では、Malvey, Archibald, and Flynn [1995] や Malvey and Archibald [1998]が、1992 年以後の単一価格方式のもとでの 2、5 年債のオークション結果を、それ以前の 2、5 年債のオークション結果、同時期の他の年限の国債のオークション結果、および WI 取引結果と比較している。
分析の結果、彼らは、単一価格方式のもとでは、入札参加者はより積極的に入札しており、その結果、入札価格の分布が広がり、落札価格は高くなったと論じている

入札価格分布の広がりは、入札参加者が勝者の呪いをおそれず、より正直に自身の評価を申告したことを示唆しており、政府の国債発行収入の観点からみて望ましい。
また、政策当局としても、市場参加者のもつ幅広い情報を得られるという点で望ましい。
しかし、落札価格の変動が大きくなる傾向があるほか、Godbout,Storer, and Zimmermann [2002] は、金融政策分析が困難になる可能性を指摘している。

彼らは、カナダの複数価格方式のもとでの短期国債オークションを分析し、落札価格分布が広いほど、金利の期間構造モデルが成立しなくなる傾向があると論じている。
Goldreich [2003] は、単一価格方式のもとでも依然として、落札価格は流通価格より平均 0.32 ベーシス・ポイント低く評価されているものの、複数価格方式のもとでの落札価格は流通価格より平均 0.59 ベーシス・ポイントと約 2 倍低く評価されていることを明らかにしている。
Nyborg and Sundaresan [1996] は、WI 取引が活発に行われるようになってきたことを指摘し、オークション実施前の情報量が増大する結果、入札参加者の直面する不確実性が小さくなり、複数価格方式において生じやすいと考えられる勝者の呪いとショート・スクイーズの問題が軽減されていると論じている。

他国の例をみると、メキシコでは、短期国債のオークション方式が 1990～93 年の短期間、複数価格方式ではなく単一価格方式が採用されていた。Umlauf [1993] は、
1986～91 年のデータを分析し、主要入札参加者の間で共謀が発生していたこと、不確実性が大きいほど勝者の呪いをおそれて低い価格を提示する傾向があること、そして、単一価格方式への移行によって入札参加者の得る収入が消滅したこと（政府の得る収入が増大したこと）を確認している。

国債発行オークションではないが、ザンビアにおける外国為替オークション（米ドルへの換金）が単一価格方式から複数価格方式に移行したことに関し、Tenorio [1993] は、単一価格方式の方が複数価格方式よりも政府に高い収入をもたらしていたこと、それは入札参加者の数が増加したためであることを論じている。

最近では、実験経済学や、産業組織論の領域で発展した構造推計アプローチによるシミュレーションも活用され始めている

Heller and Lengwiler [2001] は、単一価格方式を採用しているスイスのデータを用いて、仮想的に単一価格方式から複数価格方式に移行した場合のシミュレーションを実施している。シミュレーションの結果は、単一価格方式の方が有意に望ましいことを示している。
また、Sade,Schnitzlein, and Zender [2006] は、実験を通じて、複数価格方式は共謀にさらされやすく、単一価格方式の方が売り手の得る収入が有意に大きいことを明らかにしている
8：白書さん：2015/06/20(土) 01:17:02 HOST:i153-144-130-245.s61.a027.ap.plala.or.jp: ハ. 複数価格方式の方が望ましいとする研究

Simon [1994] は、1973～74 年の米国で一時的に採用された単一価格方式のもとでのオークション結果を分析し、オークションと WI取引における利回りのスプレッドは複数価格方式のもとでのスプレッドより 7～8 ベーシス・ポイント高いという、Malvey, Archibald, and Flynn [1995] や Malveyand Archibald [1998] とは逆の結果を得ている。この Simon [1994] の分析に対して、Malvey, Archibald, and Flynn [1995] は、1975 年 3 月以前、一部の例外を除いてオークション前の WI 取引が禁じられていたことを問題点として指摘している。

Hortaçsu [2002] は、トルコにおける入札参加者の個別データを用いて、構造推計アプローチによってモデルを構築・推計し、仮想的に複数価格方式から単一価格方式に移行した場合のシミュレーションを実施している。分析によると、複数価格方式の方が単一価格方式よりも、政府の得る収入が大きい。
また Goswami, Noe, andRebello [1996] は、実験を行うことによって、オークション前の入札参加者間の情報交換を自由にすると、単一価格方式における落札価格は共謀によって低下し、売り手の得る収入は複数価格方式における収入よりも小さくなることを明らかにしている。

ニ. オークション方式の決定要因に関する研究

Brenner, Galai, and Sade [2009] は、国債発行におけるオークション方式（単一価格方式と複数価格方式）の決定要因について分析している。彼らは、OECD に属する 48 ヵ国へのアンケートによって各国の採用しているオークション方式を調査し金融市場の発展度（GDP に対する資本総額、ビジネスのしやすさに関する指数）が高いほど、複数価格方式よりも単一価格方式を採用する傾向があることを見出している

Brenner, Galai, and Sade [2009] は、1991 年米国で、複数価格方式から単一価格方式への移行が議論されたときに、プライマリー・ディーラーが単一価格方式になると誰もオークションに参加しなくなると述べていたという新聞記事を紹介している。また、ディーラーが複数価格方式を要望するという事実は、現在の日本においても確認される。

オークションの理論と実際： 金融市場への応用