食事内容を書いてみるスレッド000002 - 1221026446

1：kmath1107★：2008/09/10(水) 15:00:46 ID:???: 食事内容を書くところです。

前スレッド
食事内容を書いてみるスレ
http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/6133/1155083291/
1539：名無しさん：2011/11/23(水) 15:04:13 ID:???: >>1537
そうですね。好きなものしか認めないというのでは、大切な事を見落としてしまうのではないでしょうか。
趣味ならそう言う考え方もありですけど。
周りとしては、研究者として議論出来る相手ではないでしょう。
1540：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 15:14:55 ID:???: >>1539
現実にはソコが大問題になる訳で、例えば意思決定権を伴う責任ある立場に居
る人が良い悪いと好き嫌いを混同してしまう（通常は良し悪しの判断を自分の
好き嫌いの判断で代用する）という事が頻繁に起こるのが大きな問題だと私は
考えています。こういう問題は何も議論をスル場合だけに限らずで、とにかく
★★★『自分とは異なる考え方や反対意見、或いは嫌いな
　　　　　　　　　　　　モノは最初から間違いであると決め付ける行為。』★★★
がアチコチで横行している様に私には思えます。こういう考え方こそが数学に
対してのみならず全ての研究に対する癌で、そういう態度が正に『閉鎖性や保
守性の元凶』だと私は考えています。

コレは糞父に限らずで、多くの日本人の欠点だと思います。

猫
1541：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 15:40:08 ID:???: >>1538
例えばアル目標を定めた際に、或いは自分が定めたアル動機に対して忠実にな
ろうとした場合に：
★★★『往々にして好きな事、或いはやりたいと考える事と、
　　　　　　　　　　ソレに対して必要である事がすれ違う事が極めて多い。』★★★
というのは良くアル事だと思います。ソコからどうするのかは当然に個人の勝
手ですが、でも当初の目的が大切であればやはり『必要だと自分が考える事』
をするのが私のポリシーですね。だからその場合はたとえ自分が苦手な事であ
っても、或いは自分の持ち駒ではない事でも、私は（その当座は）気にしない
で勉強しますね。（例えば物理でも仕方無く勉強スル場合がアル。）まあそう
いう事をしているうちに自分の興味が他所にも向いたりしますしね。また必要
をさて置いて好きな方向を追及しても、ソレを面白いと感じる時もありますし。

でもコレは私の外からの観察なので当たってないのかも知れませんが、どうや
らあるタイプの天才は：
★★★『自分が好きな、或いは気になる可能性や方向だけを
　　　　　　　　　追求する事だけで何故か正しい方向を発見してしまう。』★★★
みたいですね。また別のタイプの天才では：
★★★『自分が出来得る限りの全ての可能性を試みる事で確実に前進する。』★★★
という風に見える人も居ますよね。

私の二人の師匠の違いは、私にはこんな風に見えています。

猫
1542：名無しさん：2011/11/23(水) 18:25:27 ID:???: >>1540
ふぅん。自分はまだ大学生でもないけど、そう言う考え方は大学以前のコミュニティーでも蔓延しているように思いますね。
代表的なのは虐めの問題ですかね。これは相手の独立した人格(或いは容姿)を認めれないから起こる事ですよね。当に良い悪いよりも好きか嫌いかで行動してしまうのが原因です。
さらに、虐められる方にも原因があるとか言っちゃうバカな教師もいたりして。
観察していると、そういう事を言う教師は所謂人望のある熱血教師に多く、その教師もまた好き嫌いで物事を決めたり、もの凄く理不尽な事を強要してくるからたちが悪い。
まあ、挙げ始めるときりがないからコレだけにしときますけど。
1543：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 18:29:45 ID:???: なるほど。

猫
1544：名無しさん：2011/11/23(水) 18:34:35 ID:???: >>1541
後者の天才は、修士の教官ですか？
1545：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 18:49:21 ID:???: >>1544
そういうご判断は出来れば貴方がご自身でなさって戴くのが良いと思います。
なのでココで私からはノーコメントとさせて戴きたいと存じます。

ですがひとつの可能性としてですね：
★★★『実は天才とはその全てが後者であり、そういう
　　　　　　　　　　　　人の一部は前者の様に見える場合がアル。』★★★
という事なだけかも知れませんからね。まあ佐藤先生みたいにして居られると、
或いは残念ながらご生前にはお会い出来なかった岡潔先生でも一見して前者の
様に見えても実はその中身は後者だったりスルのかも知れませんからね。何れ
にしても私の様な凡俗にはとても窺い知れない事ですから。

まあカッコイイ事だけが全てではないでしょうし。

猫
1546：名無しさん：2011/11/23(水) 18:57:44 ID:???: >>1545
そうですか。
そのクラスは人間じゃないみたいだよね。
グロタン、コンヌ、コンツェヴィッチとかはもっと人間っぽくない。
1547：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 19:24:47 ID:???: >>1546
まあそういうクラスの人達は私が分析しても何の参考にもなりませんね。馬鹿
馬鹿しくて嫉妬スル気にもナリマセンわ。でも二人目の親方は数学を無視した
らごく普通のオッサンですけどね。まあ私にとっては友達の様な、兄貴の様な、
父親の様な、そして最後が師匠ですかね。良く喧嘩もしますしね。

猫
1548：名無しさん：2011/11/23(水) 19:58:44 ID:???: >>1547
そういう関係は（話を聞く限りで想像すると）『らしい』気がしますね。
絶対、主従関係ではなさそうだし。年齢的にもね。
でも喧嘩って想像出来ませんね。
1549：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 20:28:33 ID:???: >>1548
いいや、もし仮に何かを言われても自分が納得出来ずにソレが違うと思えば徹
底的に喰い下がるというだけです。別に大した事ではアリマセン。

まあ昔話で誠に恐縮ですが、私が最初に長期にアソコに滞在した時に彼が私の
研究室に遣って来て、そんでコレコレを証明せよと言うんですね。なのでその
時に考えていた事を（何故か）中断して約８ヶ月だったか（或いは一年だった
か、もう忘れましたが）、昼夜を徹してアホな計算をした事があるんです。所
がその結果として得られたのは彼の主張の反例だったんです。そんでその事を
話したんですが、彼はもう昔の事で忘れてたにも拘らず、その日は随分とご立
腹でしたね。そしてその翌日、彼の方からワザワザと私の研究室に遣って来て、
そして開口一番、『オマエ、良くやった』と凄く褒めて貰いましたね。そして
その日以来、私は彼から一人前の扱いに変わったと感じました。加えて今でも
毎回の推薦状を戴く際には、その結果が第一番に記述されています。

私は彼には心底から感謝しています。

猫
1550：名無しさん：2011/11/23(水) 20:31:51 ID:???: うるさいんだよ…
1551：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 20:42:53 ID:???: >>1548
もうひとつの想い出です。ある時にオーヴェルヴォルファッハで皆が集まった
時に私はフランス語の原稿を二つ持って行ったんですね。そして彼に渡したん
ですよ。実はその時はフランス語で喋ってたんですが、でもその原稿を渡すや
否や突然に英語に切り替わって、そして『こういう詰まらん論文を書くな！』
って皆に聞こえる様な大声で叱られましたね。そしたら隣に居たフランスの某
が「ウチで良かったら受け取るよ」なんて言いながらフランス語を直してくれ
ましたね。まあ滅茶苦茶にキツい師匠な訳ですよ。研究所のラウンジで大恥と
いう訳です。

でも暫くして彼がビールを二本提げて遣って来てですね、『まあ次は良い論文
を書けや』みたいな事を言うんですね。そういう風に扱って貰えるのは確実に
私の勲章だと思っています。彼にはとても感謝しています。

猫
1552：名無しさん：2011/11/23(水) 20:45:31 ID:???: 芳雄と変わらんやん

芳雄＝コンヌ
1553：名無しさん：2011/11/23(水) 21:13:14 ID:???: 猫の昔話面白いｗ
師匠容赦ない人だなー。数学に真剣な人なんだな。
でも猫をつまらん論文しか書けない人だと思っていたらそんな事しないよね。
猫の初期の頃の論文読んでみたいなー
1554：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 21:25:03 ID:???: そうですね。二人共に『私の様な頭が悪い人の気持ちが全く判ってない人達』
ですね。でも下手に手加減をされるよりも遥かに嬉しい扱いだとは思いません
かね。少なくとも『相手を決して見下さない』という点は余りにも素晴らしい
と思いますね。見下された方が遥かに楽である事は言うまでも無い事ですが。

猫
1555：名無しさん：2011/11/23(水) 21:35:02 ID:???: >>1554
そういう人に一人前に扱って貰える事は嬉しいですね。
1556：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 21:40:04 ID:???: まあ未だに『赤子の手をひねるが如く』ですけどね。時々電話して喧嘩してます。

猫
1557：名無しさん：2011/11/23(水) 21:44:39 ID:???: 向こうからもかけてくるの？
1558：名無しさん：2011/11/23(水) 21:45:10 ID:???: 痴漢したって言ったらなんて言われたの
1559：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 21:57:43 ID:???: コレは最初の親方に関する素晴らしい想い出です。

私がまだ浪速大学の学部生だった頃に、必死で量子力学を勉強しながら、でも
変な疑問が溜まっていたんです。（コレは恐らくは選んだ教科書が悪かったん
でしょうね。メシアではなくてシッフでしたから。）それで浪速大学の先生に
相談したら：
★★★『教養部の学生がそういう勉強をスルのは無意味。小林秀雄でも読みなさい。』★★★
という馬鹿な反応でしたね。でもソレを疑問に思った私は三年生になって直ぐ
に数理研を訪れ、某大数学者にお会いして尋ねると、彼は：
★★★『ああ、その本なら僕は高校生の時に勉強しました。
　　　　　　　　　　　××君はソレを読んでその何処が不満でしたか？』★★★
という様なコメントをなさいました。ご自分よりも能力が低い人達の事が全く
理解出来ていないという事を思い知った瞬間でしたね。

こういう人を自分の指導教官として選ぶ事の限りない価値を是非とも今の若い
人達にも知って欲しいと思いますね。楽をしても何も得られませんから。

猫
1560：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 22:05:11 ID:???: >>1558
ああそう、ってね。

猫
1561：名無しさん：2011/11/23(水) 22:07:05 ID:???: 恥さらし
1562：猫は恥さらし ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 22:11:51 ID:???: 猫
1563：名無しさん：2011/11/23(水) 22:15:50 ID:???: 指導者は超一流の人にお願いしたいものだね。
1564：猫は恥さらし ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 22:27:24 ID:???: >>1563
正にそういう事だと思いますね。そういう究極の質という事は当然に優先され
るべきであり、従って専門分野とか或いは瑣末なスキルとかは全くの無意味で
しょうね。

研究者は誰かの背中を押すのがその役目ではないですね。一番大切なのは自分
の背中を若い人達に堂々と晒すという事でしょうね。そしてその結果として恥
をかく事を恐れてはイケマセンよね。例えば佐藤先生の、あの無知をも恐れぬ
堂々とした態度は、どう考えても超一流の風格だと私は思います。

まあ私は物凄く幸運だったと思っています。しかも二人もですから。

猫
1565：名無しさん：2011/11/23(水) 22:39:43 ID:???: >>1564
自分はまあ、専門分野が全くの無意味とまでは思わないけどｗ
佐藤先生はどんな方なんですか？
1566：猫は恥さらし ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 22:41:16 ID:???: この日仏のお二人には幾ら感謝しても、とても感謝し切れる事はありません。

猫
1567：猫は恥さらし ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 22:48:43 ID:???: >>1565
とても素朴で頭が悪い大数学者ですね。頭の回転がトロい事が何の障害にもな
ってない天才ですね。先生の凄い所は『とにかく素朴な事』に尽きると思いま
すね。他人の研究に左右されずに自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾けられ
るそのお姿は物凄く尊敬に値します。こういう態度は数学者として極めて基本
的であり、各人が何を専門としているかとは全く無関係だと思います。

猫
1568：名無しさん：2011/11/23(水) 22:57:28 ID:a4cOmmfg: Written correspondence Connes-Masudaじゃなくて
Spoken communication Connes-Masudaでは
ホンマかいなウソかいな、分からん
1569：猫は恥さらし ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 23:13:48 ID:???: ワシの話は全部ウソ。

猫
1570：猫はホラ吹き ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 23:15:52 ID:???: 猫
1571：名無しさん：2011/11/23(水) 23:16:35 ID:???: >ワシの話は全部ウソ。

これは本当か嘘かどっちですか？
1572：猫はホラ吹き ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 23:38:02 ID:???: 「全てのクレタ人は嘘つきだ」

猫
1573：猫はクレタ人 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/23(水) 23:38:56 ID:???: 猫
1574：名無しさん：2011/11/24(木) 20:13:39 ID:QgW7JHcs: グロタンの日本人第一人者（友人？）は山純こと山下純一で
コンヌのそれは、って思っただけでしゅ

山純とグロさんもかつて(70年代？)は親密だったようだが
昨年だか一昨年だか、わざわざ探しだして再会したものの
けんもほろろだった(嫌がられた)ようだ
1575：名無しさん：2011/11/24(木) 20:50:26 ID:QgW7JHcs: グロ探しの顛末の詳細は「理系への数学」のバックナンバーへ

自分は基本的には猫氏擁護派です　2chでは援護射撃のカキコもあります
ウソでも誇張でも何でも参考にはなります

96年?かのRHシンポで、黒川氏がコンヌのことをが恥ずかしそう(timide)に
RHへの参入というか興味の弁を述べていたとか、数セミ記事を見たんですが
これはありえない　フランス人はやかましい、うるさいタイプが多いから
1576：名無しさん：2011/11/25(金) 11:53:40 ID:???: 非線形偏微分方程式とか確率論は、今は理論を作るより個別の問題を考える分野なのでしょうか。
1577：名無しさん：2011/11/25(金) 11:56:02 ID:???: 追補：

理論→一般の問題に通用する理論
1578：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 12:09:14 ID:???: その「（一般の問題に通用する）理論」というのは、例えばどういう話なんで
すかね。例えば線形であればHormanderはそういう範疇なんですかね？　ド素
人の質問で悪いんですが。

そもそも非線形に於ける（純粋数学の意味での）問題意識というのはどんな感
じのものでしょうか？

猫
1579：名無しさん：2011/11/25(金) 13:20:24 ID:???: 悪いけど、自分は猫よりずっと素人ｗ
まあ、確率論で言えば伊藤清先生の確率積分のような基礎的な理論。
確率とか非線形は厳密な純粋数学であっても、モチベーションはやっぱり数学との境界分野のモデルとか方程式を調べる事のような感じがします。
だから、具体的な方程式の解の存在とか一意性から意識が離れて、『ほら、この理論が扱える範囲はこんなに広いんだよ（ﾄﾞﾔｯ』
みたいな、理論を作る事自体の自己満足がトコトン追求出来て、そこに美しいものを見いだせる分野なのかなって思ったわけです。
代数とか幾何は基本そうですよね。
なんだか曖昧なので、答えてくれなくてもいいです。
違う質問をしますが、非線形はペレルマンの結果みたいに幾何に大きな影響を与えていますが、確率論に代数や、（代数・微分・位相）幾何との深い交わりは有りますか？
1580：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 13:53:51 ID:???: >>1579
いや、ペレルマンの仕事は本当に凄いと思いますね。結果そのものも去る事な
がら、幾何学に全く新しい考え方（少なくとも手法）を持ち込んだと言う事は
余りにも素晴らしいと思いますね。とにかくトポロジーの範疇の問題を微分構
造及び解析学（具体的にはフローの力学系の議論）に帰着するという感動的な
仕事だと私は考えています。（但し微分構造の存在とその一意性はビングの貢
献。）加えて球面の問題（要はポアンカレ予想の事）が４次元の微分同相版を
除いて完全解決したことになり、従って１００年前のポアンカレの懸念がほぼ
払拭された事になりますから、ポアンカレ先生もさぞお喜びだと思いますね。
今後はトポロジーが新しい展開に向かう事が期待されますよね。

ソレで確率論は自分で勉強した事が一度も無いので、従って何とも言えません。
ですが私が知る数少ない事例では：
★★★『Bismutに拠る（Dirac作用素に関する）指数定理の確率論的な証明』★★★
というのがあります。コレは結構他所でも使われているみたいですね。（例え
ばRRの定理の証明とかにも。）まあAtiyahが出した問題をBismutが解いたとい
う様な話で、Atiyahからは激賞されたみたいですね。

またコレは何処まで本質的な応用が既になされたのかは私は未確認ですが、確
率論というか無限次元の測度論を用いて（というか使わざるを得ない）物理の
ファインマン積分を適当な条件でジャスティファイして線形微分方程式の基本
解をコンパクトに記述する方法がありますよね。こういう話は微分幾何とかに
深刻な応用があっても良いのではないかと個人的には思いますけど。（もう既
にあったら御免なさいませ。）

猫
1581：名無しさん：2011/11/25(金) 14:51:57 ID:???: >>1580
そういう話があると確率論も格段に面白そうです。
1582：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 14:56:23 ID:???: >>1581
本当はそうなんですよね、まあね。でも私は昔から確率論に対する苦手意識が
どうしても抜けません。また微分方程式も非線形とかはどういうキッカケで何
を読めば良いのかが皆目判りませんね。微分幾何が好きな人はそういう感覚が
ちゃんと持てるんでしょうけど。きっと。

猫
1583：名無しさん：2011/11/25(金) 15:49:30 ID:???: >>1582
どうして確率論が苦手なの？
1584：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 16:18:22 ID:???: >>1583
いや、ソコは難しいですね。まさか厳密ではないとかは全然思ってないんです
けどね。でもランダムとか、まあそういう事に対する感覚が無いんでしょうね。
要は古典的な話を何も知らなかったりする事がその理由なんですかね。きっと
決定論的な話が好きな事がその心理的な抵抗感に繋がってるんでしょうかね。
加えて綺麗に話が纏まってる様に一見して感じるのが好みなんですかね、良く
判りませんが。だから複雑系とかにも積極的な興味は持てませんよ。

何れにしても好き嫌いに理由は付かないので。

猫
1585：Pawn　 ◆GeP5mp8lnw：2011/11/25(金) 16:56:40 ID:???: 純粋数学の人達が見た確率論で重要な話題というのは全然わかりませんけれど
こちらから代数とか解析はかなり役に立つ印象です。
例えば大偏差理論を学ぶにしても凸解析とエントロピーと複素解析と一般位相と
色んな要素が総合的に関係しますよね。サンプルパスは時間に関する関数でもあるので
関数空間を考えることと同じですから、それに関わる数学は当然関係がありますよね。

それから私の浅はかな考えかもしれませんけれども、
代数系は、関数間の演算を定義するときにはかなり意識しておかないと
いけません。いろいろ作ってみても「計算がものすごく大変」になるかどうか
は、色んな条件が保持されるかどうかにかかっていると思います。
特に等号で結ぶ評価ではなくて不等式で結ぶ評価で出てくる計算は
自由度が高すぎるので意図して不等式の向きが変わらない範囲で
計算をしやすい状況を保持しないといけません。
（一般にそういう考察があるのではなくてあくまで私が最近やっていた研究で
色々と思ったことを書きました）
1586：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 16:57:33 ID:???: すいませんトリップを間違えたかもしれません。こちらでしたっけ。
1587：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 17:01:36 ID:???: >>1579
なので話を元へ戻すと、例えばそういう確率論とか非線形とかは：
★★★『ソレ等を用いて何か新しい世界を開拓するという印象には私は感じない』★★★
という、きっと変な誤解なんでしょうね。ソレよりも寧ろそういう基本原理が
既に確立されたのを受けて：
★★★『そういう枠組みを使えば（世の中に対して）どういう事が出来るのか。』★★★
という問題意識を優先しているみたいにしか感じられないんですね。だからき
っと私が興味を持つのは「大自然の何がしかを説明する言語を準備する部分」
であり、でも「ソレをどう使うのか」には興味が無いんでしょうね。

だからまあ極端な話をすれば、例えば非線形微分方程式とかに関しては：
★★★『一度基本方程式さえ確立してしまえば、ソコから
　　　　　　　　　　　　どういう結論が得られるかには興味が持てない。』★★★
という様な事なんでしょうね。なので計算機とかに関する話であっても私の興
味の持ち方は：
★★★『計算機で処理出来るかどうかが問題なのであって、
　　　　　　　　もし出来る事さえ判ってしまえば、ソレを実行する
　　　　　　　　　　　　際にどの程度の時間が掛るかという様な事には興味が無い。』★★★
というのが私の考え方というか趣味・好みなんですかね。

勿論そういう話が大切な方向であるのは重々判ってますけど。

猫
1588：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 17:02:09 ID:???: 物事が全て決定的に動いていたとしても、
人間が得られる情報の中で不正確だったり、そもそもわからない
ものを「ランダム」という形で置き換えるという印象があります。
サイコロですら、物理的な法則で動きますけれど、
予測不能と考えてランダムとするということです。
1589：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 17:11:22 ID:???: 好き嫌いも人間の感情が物理的なものによって制御されているのであれば
原理があるかもしれませんということは考えられたことはありますか？
（もちろん好き嫌いに理由なんかないに対する反論ではありません。）
たぶん、その原理を解析しようにも「わからないことがいっぱいある」ので
「考察できない、なぜならわからないことがあるから」とするのか
「考察できる、いくらかの情報に従った範囲でしかできないが」
と考えるのか。それ以外にも色々ありそうですが。
1590：名無しさん：2011/11/25(金) 17:11:23 ID:???: >>1584
そうですか。
もう一つ質問させて貰うと、場の理論の数学的正当化に確率論は関係していますか？
1591：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 17:26:14 ID:???: >>1585
少々お伺いしますが、確率論はあくまでも「解析学という厳密な数学の範疇」
という理解を私はしています。従って確率論を行う際には解析学が必要なのは
当然というのが私の（純粋数学から見た）感じ方なんですよ。でも貴方のその
表現からは『いささか違ったニュアンス』をどうしても感じてしまいます。ソ
コで最初の質問なんですが：
★★★『貴方の立場からは確率論と数理統計とはどういう区別でしょうか？』★★★
という論点は如何でしょうか。私の理解では：
１．確率論は厳密な公理系の上に構築された（純粋）数学の理論。
２．数理統計は必ずしも公理化して扱える体系ではない（なさそう）。
という印象なんですが、ソコは如何でしょうか。

というのは例えば数理統計で各種様々な検定とか、そういうのがアルみたいに
私の様なド素人には見えてますが：
★★★『ではそういう諸理論では厳密な誤差の評価とはどうなっているのか？』★★★
が兼ねてから疑問に思えてなりません。まあ「各種の理論（手法）の適応限界」
みたいな事なんですが。コレは例えば有限要素法なんかに関しても私が感じる
疑問ですね。例えば天気予報をスパコンで実行する場合に、では：
★★★『どの程度の計算時間を費やした場合にどの程度の正確さが確保されるのか』★★★
という様な事はどう理解をすればよいのでしょうか？

何故そういう事が気になるのかと言うと、恐らくその理論の根幹のひとつとし
て「中心極限定理という厳密な定理が基本である」という認識を私はしていま
すが、でも『現実のどんなデータも高々有限個でしかない』という事は絶対に
認めなければならないと考えます。では一体どういう理論的な正当性を以て各
種様々な確立分布が可能性として考えられるにも拘らず、何か一定の評価が決
定論的になされるのかが不思議でなりません。

何となくですが、まあ「数理統計と統計力学の違い」みたいな疑問なんですが。

毎回煩くて済みませんが、気が向いたらレスをお願いします。

敬具

猫拝
1592：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 17:36:01 ID:???: 確率論の需要は主に予測ですよね。
数学者が行間を埋めたりギャップがある命題の証明を考えるときには
必ずしも論理や計算に頼っていないと思います。
というのはそういうことは自動証明とか機械推論の人達が
成功していない部分があるからでして、
必ず何か予想をしていますよね。
予想の原理というのはまたなんだかわからないものではあるのですけど、
例えば、認識や学習はニューラルネットワークやベイズが利用されたりしていますけれど
数学者のギャップを埋める発想だけに絞って生体実験をしてみないと
全然わからないところもあると思うのですが、
そういうときに確率のようなもので説明できる何かが背後で動いている可能性はあるのではないかと思います。
1593：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 17:38:16 ID:???: >>1590
私は全くの不勉強ですが、例えば構成的場の理論というのがありますよね。私
はあのGlimm-Jaffeの教科書しか知りませんけど。でもそういう話に関係して
繰り込み（群）の話の厳密化とか、或いはAizenmannのTrivialityとかの話が
アルのは、その存在だけは辛うじて知っていますが、でも一度も自分で勉強し
た事はありません。

でもソコは厳密な数学だと私は認識しています。だから確率論はそういう方向
でも極めて有用なんだろうと思います。

猫
1594：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 17:46:24 ID:???: >>1588
いや、ソレは判る（と自分では思ってる）んですよ。だからソレをどうやって
厳密に表記（或いは表現）するのかがどうも私には納得出来てませんね、残念
ながら。つまり人間が得られる情報（例えば物理の観測データ）というのは：
『常に誤差というフラクチュエーションを含むし、加えて常に有限個』
という非常に厳しい制約の下にありますよね。しかもそのフラクチュエーショ
ンがどういう分布に従うのかはアプリオリには何も判らない（筈だろうと）私
は思うんですよ。

だったら「そういう状況」から何をすればどの程度の確かさが得られるのか、
という様な疑問ですね。

猫
1595：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 17:47:17 ID:???: >>1591 以前お答えしたように「えいや」だと思います。
ご指摘にあるような誤差評価の議論はどうなっているのかよくわかっていません。
つまりデータ数と収束の速さの評価をする議論が必要なんですが、
まだ不勉強ではありますが、大偏差原理を利用した仮説検定の話題が
書いてあったのをさっきみかけましたので、そういう試みはあるのかもしれません。

ただ、経験分布の方は正体がわからないでしょうけども。

それと「中心極限定理は分散が有限であることが大前提」
ですよね。そうでなければ安定分布のどれかに近づいていきますよね。
Levy分布とか。
有限個のデータでそんなことが判断できるわけがないと
私も思っています。

あと、教科書は「論理的に導かれる帰結とは意味が違っていて
有意水準α％だけ間違えた帰結をしてしまう」とは書いてありますが
実際、正規分布とのズレを考慮していないのにα％で良いのか
もっと大きく間違えた帰結をしていないか
という疑問は当然ながら有だと思います。
1596：名無しさん：2011/11/25(金) 17:47:43 ID:???: >>1585
Pawnさんどうもです。参考になります。
半群とかは結構出てくるみたいだし、多様体上の確率偏微分方程式みたいな話も有るそうで、そういう他の数学との関わりが沢山有るならば確率論は面白そうですね。
ご指摘の代数的な意識を持っていた方がいいというのは、自分には魅力に感じます。
まあ、たとえ他の境界分野に問題意識が大きく向いているのであっても、論理的に厳密な純粋数学で、かつ代数や幾何とも関わりが沢山有るのなら、
なんだか『応用志向』が『話題が尽きない』という利点に見えてくるから不思議ですね。
解析以外とも関わりがあるという事は、研究が確率論の中の散発的な問題で終わらないような気がしますから。
1597：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 17:52:02 ID:???: >>1589
いや、その『人間の感情が物理（だけ）で制御出来る』という風に考えるのは
私には極めて困難ですね。実際はもっともっと膨大な数のパラメーターがあっ
てですね、物凄く複雑なモノではないのかという印象です。だから例えば更に
単純な事例では：
★★★『ゲノムが有機化学の基本原理（だけ）で制御されているという様なドグマ』★★★
であれば、ソレならばまだ私には楽に受け入れられますが。

猫
1598：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 17:55:14 ID:???: >>1592
ソレはパーセプトロンとか学習理論の話ですよね。デービッド・マーとか伊藤
先生とか。数理統計やらグレプナーとかも関係してる話ですよね。

猫
1599：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 17:57:30 ID:???: 大偏差原理のうちSanovの定理は独立確率変数の和の分布のハズレ値
のnを増やしていったときの極限の指数の肩にのる係数の評価をするので、
それとnの比較で大体の誤差が導き出せるような気がします。

ちゃんとわかっていないのでちゃんとした説明ができなくてすいません。
1600：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 17:59:40 ID:???: >>1597 私は有機化学と物理の法則は同じ法則に従っているという風に考えてしまいがちなのですが
違うのですね？というか見方が違うんですかね。法則を見るときの視点というか。
1601：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 18:06:22 ID:???: >>1595
そうなんですよ、ソコなんですね。つまり（厳密な意味で）確実に何かを主張し
たいという状況が生じた（誤差の厳密な評価も含めて）場合に：
★★★『ではやって良い事とやってはイケナイ事とがきちんと区別されているのか？』★★★
という様な疑問なんですよ。まあ言ってしまえば「大昔のオイラーの数学」み
たいな、或いはラマヌジャンみたいな話で、彼等みたいな天才であれば厳密
に証明をしなくても正しい正しくないが判るんでしょうが、でも通常の人間は凡
俗なので、従って『厳密性に拘った方が遥かに安全』という感じが私にはあり
ますけどね。

だから極端な例では物理の観測データを扱う場合には当然の統計処理とい
う事を行う筈で、まあ：
１．話題のCERNの実験結果
２．（スーパー）カミオカンデの実験結果
３．トップクオークの検出
とかが『確かである』という事の信頼性は誰がどうやってどの程度保証される
のか、という様な疑問を含みます。

猫
1602：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 18:07:42 ID:???: >>1596 ネットワークのQueueとか遅延は(min,plus)代数とかで表記できてトロピカル環とも密接という話を
どっかで聞いたことがあります。
1603：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 18:13:07 ID:???: >>1600
いや、ソコは私にも全く判ってませんね。でも大雑把には：
★★★「純粋数学　→　（理論）物理学　→　無機化学　→　有機化学　→　分子生物学」★★★
という様な階層で私は認識していますので、だから有機化学と物理は私の中で
は結構遠いですかね。当然の事ながら見方はその人それぞれですけど。

猫
1604：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 18:16:55 ID:???: >>1599
http://en.wikipedia.org/wiki/Sanov%27s_theorem
コレですか。そういう定理は初めて知りました。今から読んでみます。

猫
1605：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 18:23:35 ID:???: >>1601 その話は、生物統計学者の方がスライドに残されているのがネットで見ることができて
そもそも統計の所々の条件などがあるのに理解されていなくて、抽出からしてランダムではないとか
そういう違反をして（本人はそれがいけないとわかっていなくて）
変な帰結をしているという話がありましたから、
そこまで極端でなくても頭を抱えているのは現場も同じみたいです。

そのスライドを紹介しますね。
http://www.rinsho.or.jp/pdf/Dec02.pdf
まあ、使う側もレイヤは違うにしても悩んでいるのは確かですね。

誤差評価に関しては、大偏差原理がデータ数の増加とハズレ確率の関係を
評価していると思いますので、将来はそれが使われるのかもしれません。
使い方がいまいちわからないのは、それを読み砕かないといけないということでしょうけれど。

それで、カミオカンデの場合に限らず
複数回の異なる場所での同じ現象の観測（再現性）
の方が重視されるということはないのでしょうか？
統計処理といってもどういう処理が行われたのかを見ないと
よくわからないのですが、中心極限定理に従ったいわゆる普通の仮説検定
をやっている場合には、ご指摘の部分は一切考慮していない即ち「えいや」だと思います。

だけれどもその方法論のみが統計学ではなくて、
例えばチェビシェフの不等式やら、最小分散不偏推定量であるかどうかのチェックに使われる
クラメール・ラオの不等式は確率論と同程度にZFCから帰結される結果ですし、
結局、今のパッケージではちょっと「えいや」なのは否めない
でも大偏差原理による近似の精度をちゃんと評価する検定については
それよりはましになるでしょう。

ちなみに全く検定しない場合はどの位置存在するのかもお伺いしたいです。
1606：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 18:27:07 ID:???: >>1604 もっと直接的に仮説検定という章がある本も書いておきます。
Amir Dembo and Ofer Zeitouni著
Large Deviations Techniques and Applications
Springer出版

この本の７章に仮説検定への応用の話がでています。
1607：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 18:50:41 ID:???: >>1605
ソレに関しては幾つものコメントがあるのですが、先ずその再現性に関しては：
★★★『例えば全く同じ観測を１０回行えば再現性があると判定するのか。
　　　　　　　　　あるいは１００００回行わなければ再現性がアルという判定はしないのか。』★★★
という様な超馬鹿な数学者的屁理屈も可能です。

何故そういう事を言うかというのは：
★★★『もし有限個のデータだけで判定して良ければFLTもRHも証明の必要はなかった』★★★
という事でして、つまり「何を以て確かと考えるのか」が、その判定の基準に
依っては大幅に違ってしまう事を言いたいだけです。

つまり別の言い方をすれば：
★★★『その「えいや」とやっても良い場合とそうではない場合とをどうやって区別するのか』★★★
という様に言い換える事も出来ます。実は私が所謂応用数学というモノを難
しいと考えるのは、「そういう判定基準が外部からは極めて判りにくい」とい
う印象を持つからでもあります。即ち『良いモノとそうではないモノの線引き』
に関する疑問でもある訳です。

ココで一旦切ります。

猫
1608：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 18:59:02 ID:???: >>1605
それで追加として：
★★★『もしその再現性というのが何らかの方法で確認されたとして
　　　　　　（即ちそのデータを皆が認めたとして）、それではその共通の
　　　　　　　　　　データを基にして異なる統計処理をした場合に異なる結論なり
　　　　　　　　　　　　　　異なる理論的解釈が正当性を持つ場合があるかどうかの疑問』★★★
という言い方も出来ます。

まあ『オッカムの剃刀』みたいな事を考えている訳です。

猫
1609：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 19:05:01 ID:???: でも、好き嫌いで分野を避けるのは人生の時間の有限性を考えると
良い方策かもしれませんね。
あっちこっちに手を出そうとすると発散してしまいますよね。
大学受験のときは私は数学しか勉強しませんでした。
結果として私立の数学系学科しか受かりませんでした。
1610：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 19:11:51 ID:???: ソレは全くその通りですね。自分で納得するのが一番大切なので。

猫
1611：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 19:15:18 ID:???: >>1609
私は数学科に行かせて貰えなかったので、だから貴方はとても幸せな人です。

猫
1612：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 19:18:45 ID:???: >>1605
例えばコレ：
http://en.wikipedia.org/wiki/Large_deviations_theory
を読めば良いんですよね？

猫
1613：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 19:25:13 ID:???: >>1609
まあちょっとコメントしておくと：
★★★『私は好き嫌いの事を言うてるのではなくて「何処でどう切り分けるのか」
　　　　　　　　　が（正確にではなくても）概ねという事で理解出来れば納得が出来る』★★★
という様な事です。ソレで、もしソコの何がしかが「（純粋）数学の意味で厳
密という事ではない」と仮にしても、ソレが数学の範疇ではないという立場を
私が取るという意味ではアリマセン。寧ろそういう事を明確にする事から純粋
数学なり応用数学のお互いの立場が明確になり、従ってお互いにきちんと理解
が出来るのではないかと私は考えています。

猫
1614：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 19:28:23 ID:???: >>1608 なるほど、データを一旦認めたなら
統計処理の仕方を公開してその仕方によって帰結が違うということであるなら
全員が統計処理の仕方そのものに疑問を抱きそうですね。

そのデータは再度別のところから取得できるのでしょうか。
再現性というのは、誰がどんな場所であっても条件さえ一致させれば
再現できるということなので、
例えば、ねこさんが携帯電話で電話をしてちゃんと通信できたとか
ネットでこうやってお話をできたというのを見て
再現性があると何度でも判断できる場合は
それを拠り所にするのではないでしょうか。

ところがカミオカンデのように超新星爆発なんかは何度もおきないので
たまたま他のところで同じように取得していた人達のデータが
再現性の拠り所で、あとは次の超新星爆発を待ったり、
人工的にニュートリノを発生させるとかになりますよね。
確か、ニュートリノは光速よりも速く到達したという実験の再試は
人工的にニュートリノを発生させていたみたいです。
それを持って彼等は「確認した」といっているのでしょうけれど、
同じ施設で「受信」しているのでその結果は懐疑的と言っている人達も多数居ます。
それは再現性の証明にはなっていないと思いますので、
本来は、例えばもっとも懐疑的な人が同じ手順を踏んで似たような施設建設に携わって
そこで同じような実験をしてみて確かにニュートリノが光よりも速く到達したことを確認するのが
おそらく確実なんでしょう。
統計の処理の仕方はシェアしないといけないでしょうし、
それで処理の仕方で帰結が変わるのであれば、
その統計処理は不適切という判断ではないのでしょうか。

じゃあ統計処理はいらないのかという問題ですが、
例えば、ハイパスフィルターの実験なんかでたまに変な電圧が表示されて
関数が一箇所不連続に見えるようなグラフができてしまう
というようなことは実はなかったので、
その実験の指導教員は「安易に統計処理に持ち込むな」と
よく言っていました。大体実験の準備が指示書通りでないとか
そういうことが原因だと見抜いていたということです。
でも、一方で何かのアンケートである項目とある項目の相関関係が
あるかないかの判断なんかは、統計処理がないと判断すら難しいと思います。
こういう場合はどうしたらいいんでしょう。
また生物統計学では薬効で大きな差があるかどうかだけを注目して
微妙な判断が必要なものはそもそも怪しいと見るほうが良さそうですよね。
統計の検定の考え方はもともとは金の計量（金はちょっと重さをはかり間違えるだけで大損するので）
が由来だそうですが、こういう場合には、ちょっとでも科学的な考察を安心の拠り所としたいというのが
あるのだと思います。計測誤差の分布は経験的に正規分布に従うといった
「経験を元にしている」という部分はあるようです。
1615：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 19:31:58 ID:???: >>1611 はい。私は確信犯です。受からなければ行きたくない大学に行かなくて良いので。
私学はお金がかかるので、結構そこでモメるということはありました。
猫さんのおやじさんとうちのおやじさんは似ているところがあって、
今は絶縁しています。借金たんまりこさえていそうですがどうなっているのかわかりません。
最後はマルチにひっかかって私に物を売りつけようとしていました。
1616：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 19:34:42 ID:???: >>1612 はい。収束の速さは結局 berry-essen の評価で見ることになるかもしれません。
berry-essen の評価は Feller という人の書いた確率論の本に出ていると思います。
1617：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 19:38:00 ID:???: >>1615
何処もそんなモンなんでしょうが、でも何だか笑えない話ですね。もうちょっと
狡賢い方が何かと楽みたいですが。

あ～あ猫
1618：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 19:39:26 ID:???: >>1613 はい。了解しました。私の好き嫌いに関する考察は
上の方で私がコメントする前に書かれていたので
きっと何かしら別の理由でそういう方策をとることはありえる
と思ったので書きました。例えば私の場合の好き嫌いは時間有限の問題
が真っ先に浮かんだからです。これは猫さんの場合の好き嫌いが何を暗黙のうちに
前提にしているのかとは独立だと思いますが、好き嫌いの理由は
何か暗黙の前提があったりするのではないかと思ったわけです。
1619：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 19:49:05 ID:???: 結局私の考えからは統計処理のところにあんまり賛成していないところがよくわかりました。
でも、こういう風にして日本の企業が品質管理しているんですよね。
データの取り方から計算の仕方までしっかり勉強させられるそうです。
それと自然を相手にしているとどうしてもサンプルを持って判断しないといけない場面があるみたいです。
この前、喫煙所でその先生とそういう話をして、突っ込んでみたんですよね。
猫さんが言っている指摘を。
厳密さという意味では確かに論理のように確かではないけれど、
サンプル数をものすごくたくさんもってきたら（実際は１００程度でもかなり正規分布に近づく）
下何桁まで合うという経験を提示されると
こちらはその経験を確認できないので議論が終了しちゃうんですよね・・・
1620：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 19:53:32 ID:???: >>1616
ちょっといい加減な訊ね方ですが、（中心極限定理の）確率収束というのは：
★★★『$\mu$を$L^1(X)$の元と考えた場合に、各点収束ではなくて
　　　　　　　　　$L^{\infty}(X)$から定まる弱位相に関する収束という意味』★★★
ですよね。だったら単位球はコンパクトではないと思うので、従ってソコソコ
一般の状況で確率測度の点列があった場合に、その行き先が常にガウスという
のは『物凄く強い主張』ですよね。

だったらそういう場合に「収束の速さまで評価が出来る」というのはちょっと
驚きなんですが。

猫
1621：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 20:09:22 ID:???: >>1619
いやだから、例えば「現場での品質管理」とかに関しては私はそんなに食い下
がる必要性は然程は感じないんですよ。何故ならば現実の状況がどのみちきち
んと目に見えているからです。でも例えば高エネルギー物理の実験結果とかか
ら何がしかのクリティカルな判断をスル場合には、その実験に関するシステマ
ティックなエラーとか、或いは使用する道具に関する適応限界をきちんと把握
していなければならないという印象を強く持つんですね。

例えば有名な「トップクオークの検出」では、何百万回かの粒子衝突実験から
たった十数回のイベントだけで「99.99何がしかの確からしさ」でその主張が
コンファームされている訳ですね。また大昔にあのニュートン氏が光の速さを
人力で実測スルに当たって、自分の助手と共に互いに離れた山の頂上に立って、
『お互いにカンテラを振って合図をして』測定をしたという様な記述がある訳
ですね。だから前以ては何処にエラーがあるのかが判らないのが最前線の研究
という事だと思います。

だからこそ、そういうプロセスで「問題をきちんと切り分ける」のが大切だと
私は考えています。やはり私はその統計処理というモノの正確さの意味が気に
なって仕方がアリマセンね。でもそういう事をきちんとすればこその応用数学
の信頼性ではないかと思いますが。

猫
1622：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 20:11:58 ID:???: >>1620 答えになっているかどうかわかりませんが、

指数の肩の係数を構成する関数に対して
good rate function (lower semi continuous でそのレベル集合がコンパクト）
というような制約があります。

なんで正確に答えられないかといいますとまだ Varadhan's Integral Lemma
の抽象的なところが読み終わっていないのです。すいません。
でもなんでコンパクト性が必要なのかは意味が分かっていませんでしたけれど
そういうところに関係があるんですかね。
1623：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 20:18:27 ID:???: >>1621 なるほど。分散にもよるのかもしれませんが、100ぐらいはデータ数がないとちょっとという気がするんですが、
十数回だと判断不能の方がいいと思うのですよね。
分布が既知だと信頼区間の幅を決めたときの必要なデータ数のようなものが
求まりますけれども、そうでないときはなかなか難しい話です。
分布形状というのを知るのは多分パラメータを決めるよりも長い観察が必要だと思うんですが、
どうなんですかね。

そこの部分での検定を「実行不能」という判断をするシステマティックな方法が編み出されると
OKということですかね。例えばの話ですが。
1624：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 20:32:09 ID:???: >>1622
http://en.wikipedia.org/wiki/Varadhan%27s_lemma
http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_principle_%28large_deviations_theory%29
の二つを見る限りは、先の私の理解は安直過ぎて誤りみたいに思い始めました。
でも当然に何がしかのコンパクト性が関与していなければならないという印象
は変わりませんが。

ご指摘どうもです。

猫
1625：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 20:35:51 ID:???: >>1623
いや非常に勝手なド素人の意見ですが、問題となるのはデータ数というよりも
寧ろ「その有限個のデータのバラつきの具合」がその実験結果のリライアビリ
ティと関係しそうな印象ですけど。

猫
1626：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 20:45:30 ID:???: >>1623
ちょっと気になったのですが：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%BF%83%E6%A5%B5%E9%99%90%E5%AE%9A%E7%90%86
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
の二つの記述に於いて「成立しないケース」というのが扱われてますね。因み
に私の理解は：
１．中心極限定理は数学としての命題。
２．大数の法則は命題ではなくてアンザッツ。
でいいんですかね？

猫
1627：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 20:47:45 ID:???: ちょっと喫煙してきました。

よく考えたら、>>1620 は大偏差の話じゃなくて中心極限定理の話ですよね。

それは、ラプラス変換（積率母関数）を考えて
一変数に関するラプラス変換のテイラー展開を、
突っ込んで

m_n(t)=[m(t/\sqrt[n])]^n =[1+(1/n)(t^2/2+t^3 m^(3)(0) / (3!*\sqrt{n})+...)]^n
の極限をとるとexp[t^2/2] がでるという話の
3階微分のところの分母の\sqrt{n}をきちんと評価したら収束の速度がわかるということ
だと思うのですが（それも考慮したハズレ値の評価をする大偏差原理は Bahadur-Rao 定理に対応すると思います）

もちろんラプラス変換を考えずに直接的に分布関数のままで評価するなら
berry-essen の評価式を利用することになります。

それで、多分ですが、「ランダム標本」というのが味噌で、
実質一次元の評価で良いのではないでしょうか。
1628：名無しさん：2011/11/25(金) 20:50:53 ID:???: 　　　　＿＿＿＿_
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1629：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 20:57:46 ID:???: １も２も命題だと思います。正確には
どちらもランダム標本（同じ母集団から独立に選ぶ）
でなければならないのと、１は母集団の一次積率が有限であること
２は母集団の二次積率が有限であることを仮定しています。

どちらもその制約が満たされない場合には、安定分布族のどれかに収束するということですが
それはWikiにも書いてありますね。
なので、例えば独立性を欠いた標本の選び方（変にデータをいじくるとか）をすると
２のケースなら全然違う分布に収束します。Levy分布などがそのケースで出てきます。
1630：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 20:59:17 ID:???: >>1628 すごくよく似ています。顔がね。
1631：名無しさん：2011/11/25(金) 21:04:01 ID:???: >>1628
キミは余程数学の話が嫌いみたいだねｗ
まあイイけどｗ
1632：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 21:08:36 ID:???: >>1631 なんか私の顔を知っている人みたいですよ。
1633：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 21:09:43 ID:???: >>1627
はあはあ、なるほど。私は大偏差原理と中心極限定理とを混同して考えてま
したね。だからラプラス変換の展開係数の近似を考えた場合に、その極限関
数（或いは測度）とするモノのラプラス変換の展開係数との差に関する漸近評
価が「問題となる収束の誤差評価」という理解ですかね？

かなり複雑な話ですね。でも何故そういう複雑な事を考えるんですかね。

猫
1634：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 21:19:41 ID:???: >>1629
もし私の了解（未だ理解にはなってませんが）では、その２．大数の法則（つ
まり統計力学で言う「時間平均＝相空間平均」を保証するエルゴード仮説）は
証明出来ないのでアンザッツだと思っていました。

その一次積率とか二次積率というのは、定義は何ですかね？

猫
1635：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 21:23:33 ID:???: ああ、コレですか。何か書いてありますよね、確かに。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88%E6%AF%8D%E9%96%A2%E6%95%B0

猫
1636：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 21:32:20 ID:???: はあはあ、なるほど。要はモーメント：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29
というのは平均、分散、・・・という高次のインバリアントなんですね。つま
りデータというか分布が内在的に持つ特性を表しているので、従ってそういう
インバリアントが全部判る事と分布を決める事とは同じなんですね。そんでソ
レ等がラプラス（フーリエ）変換の展開係数だから、まあ概ねはそういう係数
達が（例えば各点で）収束するという様な事を主張しているのが、例えば中心
極限定理という訳ですかね。だったらその誤差の評価には意味がありそうです
よね。ならば少しは納得ですかね。

猫
1637：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 21:41:01 ID:???: だからその収束というのは（分布という測度が収束するのではなくて）、ソレ
に付随するモーメントというインバリアントが全部一斉に各点で収束するとい
う意味の理解でいいみたいですね。つまり平均が収束して、分散が収束して・・・
という意味の了解でいいんですかね？

猫
1638：名無しさん：2011/11/25(金) 21:47:45 ID:???: 　　　　　　／::::)(:::)(:::::::::::)(::::::＾::::::::::＼
　　　　　(:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::　::::::::::＼
　　　　　/::::::::::/ノ::::::::ノ::::::::ヽ:人::::::::::ヽ:::::::::::::::）
　　　　　（::::::::::/　　）:::ノ::::ノ　) ソ　ヾ::::::::::::丶::::ヽ
　　　　（:::::::::/　彡　　ノ　　　ノ　　::　彡:/))　::::::::::）
　　　（::::::::::/彡彡彡彡彡　　　ミミミミミミミ :::::::::::）
　　　（　::::::://￣￣￣￣ヽ===/￣￣￣￣ヽ |:::::::::）
　　　　| =ロ　　-=・=- 　∥　∥　-=・=-　　ロ===
　　　　|:/ ∥　　　　／　/ノ　ヽ＼　　　　∥ ヽ|ヽ　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　|/　ヽ｀======/　.⌒　｀ ========ノ. 　 ..| | 　　　　／どちらもその制約が満たされない場合には、安定分布族のどれかに収束するということですが
　　　.（　。・：・‘。c　.（●　　●）　；”・u。*@・：、‘）ノ　／　　それはWikiにも書いてありますね。
　　　（。；・０”*・o；／ :::::l l::: ::: ＼　：。・；％：・。o ）＜　　　なので、例えば独立性を欠いた標本の選び方（変にデータをいじくるとか）をすると
　　　（； 8@ ・。：／／￣￣￣￣＼:＼.”・：。；・’０.）　　＼　　２のケースなら全然違う分布に収束します。Levy分布などがそのケースで出てきます。
　　　.＼。・：％,: ）::::|.　￣￣￣￣　| ::::（:　o`*：ｃ／.. 　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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