食事内容を書いてみるスレッド000002

1627：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 20:47:45 ID:???: ちょっと喫煙してきました。

よく考えたら、>>1620 は大偏差の話じゃなくて中心極限定理の話ですよね。

それは、ラプラス変換（積率母関数）を考えて
一変数に関するラプラス変換のテイラー展開を、
突っ込んで

m_n(t)=[m(t/\sqrt[n])]^n =[1+(1/n)(t^2/2+t^3 m^(3)(0) / (3!*\sqrt{n})+...)]^n
の極限をとるとexp[t^2/2] がでるという話の
3階微分のところの分母の\sqrt{n}をきちんと評価したら収束の速度がわかるということ
だと思うのですが（それも考慮したハズレ値の評価をする大偏差原理は Bahadur-Rao 定理に対応すると思います）

もちろんラプラス変換を考えずに直接的に分布関数のままで評価するなら
berry-essen の評価式を利用することになります。

それで、多分ですが、「ランダム標本」というのが味噌で、
実質一次元の評価で良いのではないでしょうか。

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