食事内容を書いてみるスレッド000002

1591：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/25(金) 17:26:14 ID:???: >>1585
少々お伺いしますが、確率論はあくまでも「解析学という厳密な数学の範疇」
という理解を私はしています。従って確率論を行う際には解析学が必要なのは
当然というのが私の（純粋数学から見た）感じ方なんですよ。でも貴方のその
表現からは『いささか違ったニュアンス』をどうしても感じてしまいます。ソ
コで最初の質問なんですが：
★★★『貴方の立場からは確率論と数理統計とはどういう区別でしょうか？』★★★
という論点は如何でしょうか。私の理解では：
１．確率論は厳密な公理系の上に構築された（純粋）数学の理論。
２．数理統計は必ずしも公理化して扱える体系ではない（なさそう）。
という印象なんですが、ソコは如何でしょうか。

というのは例えば数理統計で各種様々な検定とか、そういうのがアルみたいに
私の様なド素人には見えてますが：
★★★『ではそういう諸理論では厳密な誤差の評価とはどうなっているのか？』★★★
が兼ねてから疑問に思えてなりません。まあ「各種の理論（手法）の適応限界」
みたいな事なんですが。コレは例えば有限要素法なんかに関しても私が感じる
疑問ですね。例えば天気予報をスパコンで実行する場合に、では：
★★★『どの程度の計算時間を費やした場合にどの程度の正確さが確保されるのか』★★★
という様な事はどう理解をすればよいのでしょうか？

何故そういう事が気になるのかと言うと、恐らくその理論の根幹のひとつとし
て「中心極限定理という厳密な定理が基本である」という認識を私はしていま
すが、でも『現実のどんなデータも高々有限個でしかない』という事は絶対に
認めなければならないと考えます。では一体どういう理論的な正当性を以て各
種様々な確立分布が可能性として考えられるにも拘らず、何か一定の評価が決
定論的になされるのかが不思議でなりません。

何となくですが、まあ「数理統計と統計力学の違い」みたいな疑問なんですが。

毎回煩くて済みませんが、気が向いたらレスをお願いします。

敬具

猫拝

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