科学と疑似科学とを判別する(2) - 1615027461

143：Ken：2021/08/20(金) 23:09:58 ID:l3c2r2bk: >>141
＞「純粋数学と自然科学は違う」という漠然とした理由を議論に使わないでください。

了解しました。それでは、基準05への問題提議を、表現を変えて言い直します。問題になっているのは、

「Ｐ∧￢Ｐは不可能」という数理論のみを根拠にして、「太陽が正の角速度をもつ∧太陽がゼロ以下の角速度をもつは不可能」という自然科学理論を、証明できるか

ということで、もうすこし一般化するなら、

「数理論のみを根拠にして、自然科学理論が正しいか間違いかを決められるか」

になろうかと思います。これまでに、３つの関連例題が出ました。

（１）「１＋１＝２」という数理論から、「１匹の魚にもう１匹の魚を加えたら、２匹の魚が残る」という自然科学理論を証明できるか
（２）「地図の塗り分けは４色で可能」が数理論として証明されなくれも、実験・観測に基づく自然科学的証明ができるか
（３）「素数の数は無限」という数理論から、「異なる素数の碁石を入れた袋は無限に存在できる」という自然科学理論を証明できるか

まず、枝道として排除できるのは、私自身が持ち込んだ（２）の４色問題でしょう。４色で塗りわけ可能という数理論が証明される前の話をしているのだから、そもそも、根拠となる数理論がないわけです。

（１）と（３）は、証明された数理論から出発する点で、基準05と共通しますが、（１）と（３）では基本的な違いがあります。魚の数は観測で確かめられますが、袋の数が無限であるかは、観測できません。本来の課題である太陽の角速度は観測できるものですから、結局、基準05を考察する参考になりえるのは（１）になります。枝道ではない具体例としては、（１）だけが残るということです。

>>142

どうやら脱出速度についても、行き違いがあったようです。

脱出速度の定義は、ある速度以上で飛び出したら戻ってこない、というものですから、そのような速度の下限値になります。これはおっしゃるとおりです。

ただ、私は、定義が与えられた後、実際の数値を求める計算過程を考えていました。脱出速度の算出は、初速度ｖで発した物体が、距離ｄに達してから、重力に引かれて戻ってくることを前提とし、ｄが無限大なら（ｄ＝∞）、ｖの値はどうなるかを求めます。

では、もし宇宙が無限ではなく、ある有限な距離ｘで終わっているならどうでしょうか？　ｘに達した物体に何が起こるかが問題ですが、宇宙の外に出て出発地に戻らないことも考えられます。そして、ｘに達するための初速は、ｄ（＝∞）に達する初速よりも小さくなります。

脱出速度の定義は、おっしゃるとおり、戻ってこない初速の下限値です。ですが、その定義から出発して、脱出速度の具体数値を求める場合には、宇宙が無限という仮定に立つ数値、地球なら11.2km/sが上限値になると考えたので、そのように述べました。下限値の上限が11.2km/sといえば、意味が通りませんか？　>>139から、行き違いの原因が分かりましたので、それ以上は追求せず、>>140で要点だけを述べました。

「脱出速度の計算に無限を利用するからといって、現実の宇宙が無限と考えるわけではない」

＞>>138,>>141 の方はまさに本筋だと思いますが？

そうですね。本投稿とくに前半部に同意をいただけるのなら、枝道を終了して、本筋に戻りましょう。