東大の授業で奮闘するスレ - 1113833563

1：臺地 </b><font color=#FF0000>（qpPuO9q2）</font><b>：2005/04/18(月) 23:12:43: どうも。板の住人の一人、臺地です。この板に住み着きはや一年。
とりあえずいろいろな方に支えられて、一年前の目標、東大合格を果たしました。めでたし。
・・・とはいかなかったんですね。大学通い始めたはいいものの、なんだか様子がつかめません。
というか授業がわからないところが多々あります。じゃあ自分で復習すればいいじゃんということ
になるんですけど、自分じゃ復習しないんですね。最低ですね。

まあそういうわけで、この板のスレで授業日記でも書いてみようか
と思い立ちました。授業でわからなかったところを取りあげて、納得できるよう
考えてみたいと思います。科目はランダムです。たぶん語学も数学も物理もごっちゃになって
脈絡がなくなるでしょう。しかも説明は適当になると思います。他の人が読んでも
「は！？何これ」的状態になるかもしれません。あとすぐ挫折するかもしれません。
でも大目に見てやってください。

ごちゃごちゃ書いてきましたけど、何が言いたかったのかというと、
「スレ一つ私物化するけどあんまりいじめないでね♪」ってことですｗ
それでは、よろしくお願いします。(一応sageます)
175：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/02/18(土) 07:09:31: >>174
そういう帰納的な勉強法だってアリだと思いますよ。
学ぶってのは真似ることから始まるわけですし。
初めのうちは、(まだ初めのうちといっていい段階だと思うけど)
見よう見まねでやっていって、機が熟せば理解が深まってくる。
そういうこともあると思う。
前にもどっかに書いたと思うけど、数学が「わかる」
にもいろんな段階があって、「真似ることができる」
っていうのもその段階のひとつなんじゃないかな。
「真似る」こと自体は、全然悪いことじゃないですよ。
むしろ「真似る」ことができない方が問題なんじゃない？
176： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/18(土) 07:25:32: センタ数学は論外として，本当に数学をどれくらい理解している
のかの試験をされたら一瞬でアボンですね，僕は・・。
鋭い人に「贋物の知識」だと見抜かれてたわけだし。
僕の数学勉強を振り返ると，高3までの数学勉強を通して
「理解する」訓練をしておけば良かったなあと後悔しています。
ゲームに例えると，一から育てるという感じ。改造コードで最強に
しても贋物なんですよね・・。数学を勉強することで身につくべきものが
身についてないんですね。これ，僕の友だちも言ってたことなんですけど。
ｎ厨氏の学校は本物っぽい人が多そうですよね。中にはそうじゃない人もいる
のかもしれないけど，確実に本物が絶対いそうな感じします。公立の学校も
絶対いそう。でも僕のとこはあんまりいなそう・・（´Д｀;）。
でも世間は分かってるんですよね・・。本物か贋物か。
お隣が本物の学校ゆえに，比較されるどころか，存在そのものが危ういというか。
でも僕の場合，本物が少ない学校だから生きてこれた(卒業できた)のかなとも思うんですね。
表面的な学校で良かったなと思うんです。小市民なので。
177： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/18(土) 07:32:19: >>175
そう，僕はまだスタートに立ってない段階です。
勉強の仕方を間違えて(そのことは知ってたけどあえて直そうとしなかった)
ここまで育っただけにマイナスなんですね・・。
真に理解して勉強していくだけの気力が絶対的にないんです（´Д｀;）
憧れるだけで，なんか堕落してるんですね・・。意味分かってもらえるかなあ・・。
178： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/18(土) 07:38:26: もちろん学校のせいにはできません。僕の責任なんですが・・。
同じ学校でも本物と贋物がいるわけだし。(比率の差はあるだろうけど)
179：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/02/18(土) 07:44:28: >>178
。。あの学校かな？って想像してしまった。
オーソドックスないい学校だよね。運動会とかも盛んな。
もし想像通りの学校だったとすれば、なんとなくわかる気がする。
でもまあお隣の学校にホンモノが多いかどうかは、
本当はちょっとわかんないよね。
180： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/18(土) 07:54:21: >>179
そりゃどっちもすごいけど，ｎ厨氏のとこのほうが僕的にはホンモノさんが多い気がしますけど・・。

どんなに見た目（進学率とかそういうの）が良くなってもｍさしさん（これもホンモノ系）
とは格が違うねってだいだい先輩も悟って去ってくそうです（´Д｀;）
181：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/02/18(土) 08:05:33: >>180
ｍさしさんなんかは、大学でやるセミナーみたいなことを
中高のうちから授業でやるってきいたことがあるような。

しかし
となりの芝生は青い
ってこともあるんじゃないかな。
ｍさしなりAざぶなりがあなたの学校(6/2が創立記念日かな)
のキチンとしたところをうらやむってこともありそう。
182： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/18(土) 08:14:25: >>181
>キチンとしたところをうらやむ
あ・・それだけは確実にないです。

なんだかんだいって，格は不変なんですね。
テレビで皇室の放送を見るとそう感じたりします。
時の権力者(総理大臣)がコロコロ変わっても電気の無い時代から
天皇陛下は永久に不変なわけで。格の違い。
でも不思議と僕はその方が好ましいというか安心に思うんですね。
なんというか小市民なのです。そういうふうに考える人が多い学校だとは思います。
183：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/02/18(土) 08:17:09: >>182
うーむ。天皇とローマ教皇は不思議な存在ですね。
184： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/18(土) 08:17:40: 別に右翼とか左翼とかじゃないですＹＯ。誤解がないようにカキコしておきます。
185： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/18(土) 08:20:29: >>183
そう，例えればｎ厨氏は教皇。
羨ましいとかそういうレベルじゃないんですね。
憧れるまでいかないくらい遠い彼方の存在です。
畏敬の念っていうのかも。
受験のせいでブレてるのかなあ・・。
とりあえず堕ちます。(不吉
186：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/02/18(土) 22:04:12: >>167
持込不可ですけど持ち込めたとしても、制限時間1時間ちょいじゃ調べてるうちに試験が終ってしまうので、
あんまり意味はないかな・・・。
数学をリアルで勉強するって、学校行って講義受けるっていう意味？どうだろ、周りはそんなに辛そうじゃなかったな・・・
俺は講義受けるの苦手になってきたので少し嫌だったけど。
教養課程つっても、他の大学だって専門外の科目取らなくちゃいけないんだろうし、形だけのもんじゃね？
187： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/19(日) 05:01:41: おはようございます。
>>186
教養課程の話は兄が昔言ってたんですが「つまらないＹＯ」と
連発していたんですね。でも兄の場合は中学からずーっと行く
学校すべてが全部つまらないって言ってたから当てにならないな・・。
188：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/02/19(日) 05:02:44: >>187
教養課程おもしろかったけどなあ。
189： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/19(日) 05:05:03: そういえばこれどうやるんですかね？？

Σ[n=1,∞]1/(nlog(n+1))
log(n+1)が入っているということは
x＞0 ⇒ x-(1/2)x^2＜log(x+1)＜x ネタを使うのかなあ・・。
もっと精密じゃないとダメかも・・。教えていただけませんか（´Д｀;）。
東大の定期試験！ってカコ（･∀･）ｲｲ!
190： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/19(日) 05:05:59: >>188
あれ・・またｷﾀ━━━━（ﾟ∀ﾟ）━━━━!!!!!!
僕の場合，受験生じゃなきゃこんなに早起きしないのに・・。
191：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/02/19(日) 05:11:43: >>189
モトネタみたいな話は９スレで大昔はやったなあ。
192： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/19(日) 05:20:24: >>191
ということは，毎年，この問題は東大の定期試験に使われているって事かな・・。
193：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/02/19(日) 20:56:08: >>189
Σ[n=1,∞]1/(nlog(n+1))の収束は∫[1,∞]1/(xlog(x+1))dxの収束と一致します(曲線の短冊分割をイメージしてみて下さい)。
∫[1,∞]1/(xlog(x+1))dx>∫[1,∞]1/{(x+1)log(x+1)}dx=[log(log(x+1))]_[1,∞]=∞なので発散します。
194：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/02/19(日) 21:13:46: >>193
大学の授業ではζ函数のところででてきたんじゃない？
195：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/02/19(日) 21:39:21: >>194
ζ関数とかまだやってないです・・・
196：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/02/19(日) 22:08:44: >>195
��[n=1→∞]n^(-s)
はs>1のとき収束,s≦1のとき発散
という話のところででてきたのでは？
197：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/02/20(月) 10:27:49: >>196
言われてみれば��[n=1→∞]n^(-s)の収束判定って積分使えばわかりますよね。
その話は授業でやったのかなぁ？今学期は一回も出なかったのでわかりません。。
198：あしぺた：2006/02/20(月) 16:25:18: 一回も出なかったにわらた(笑)
199：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/02/20(月) 22:56:31: うわあああぁぁん笑うなー
でも出席率50%くらいだったらしいです
しょうがなくね？ｗ
200：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/02/25(土) 19:30:10: 東大入試問題でも解いてみる？
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho06/tokyo/zenki/sugaku_ri/images/mon.pdf
201：かかろと：2006/02/25(土) 19:33:16: 大地氏きたーｗ
202：かかろと：2006/02/25(土) 19:38:28: ↓台地氏の数学解
203：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/02/25(土) 19:56:14: 何、何？ｗｗ
[1]
(1)P_1(s,1/s),P_2(t,1/t)とおくとOP1+OP3=3/2*OP2よりP_3(3t/2-s,3/2t-1/s)
これがxy=1上にあるとすると1/6=t/s+s/tでダメ。(s、t異符号なら明らかにダメ、同符号なら相加相乗で右辺は2以上)

(2)|OP1|=|OP3|=1,OP1+OP3=3/2*OP2よりOP2に関してP3、P1は対称。OP3に関してP2と対称な点P4'を円上に取ると、
OP2+OP4'=3/2*OP2∴P4=P4'、|OP4|=1．
204： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/25(土) 20:26:59: >>200
東大生のナンパの台詞？
205：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/02/25(土) 20:34:32: >>204どういう意味じゃｗ
初日おつかれい！！

[6]
(1)f'(x)の分子をe^xで割ったものはe^(4x)+3>0なので単調増加
x→+0でf(x)→-∞、x→∞でf(x)→∞だからRへの全単射。

(2)3次方程式を解いて、g(27)=log3、g(8)=log2．
不貞積分∫f(x)dx=12(t+log(t+1)/(t-1))(e^x=tで置換)
S=27log3-8log2-[12(t+log(t+1)/(t-1))]_[2,3]=39log3-20log2-12.

なんだか今日は冴えてるｩ！(・∀・)
206： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/25(土) 20:50:53: >>205
その台詞で着いてくる女性と電撃結婚しなされ
207：かかろと：2006/02/25(土) 21:06:08: 何か知らないけどワロタ
208：AM：2006/02/25(土) 22:26:49: 久しぶりに頭使った。
まぁ難易度は普通じゃないかな。
209：AM：2006/02/25(土) 22:50:59: 第５問の極限の問題とかいいねー
こんな問題どうやって作ってんのかな？
誘導無かったら解けそうにない・・・
210：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/02/25(土) 22:55:25: [5]
(1)ｂ_(n+1)=ｂ_n+1/ｂ_n+2
b_1=2、b_2=4+1/2>4
n≧3のとき、n-1まで仮定：b_(n-1)>2n-2
b_n=2n+1/b_n>2n∴おｋ。
(2)Σ[k=1,n]a_k<1/2(1+1/2+・・・+1/n)<1/2(1+logn)=o(n)∴1/n*Σ[k=1,n]a_k→0(n→∞)
(3)c_k=b_k-2kとおくと、c_(k+1)=c_k+a_k。
c_(k+1)/(k+1)<c_(k+1)/k=c_k/k+a_k/k∴c_(k+1)/(k+1)-c_k/k<a_k/k(k=1,2,・・・・)
k=1～nの和を取って、0<c_n/n<1/(n-1)*Σ[k=1,n-1]a_k(n≧2)
n→∞として、b_n/n-2→0∴lim[n→∞]b_n/n=2⇔lim[n→∞]na_n=1/2

3完だから去年の出来を突破！

>>206
誰もついてこねえよｗｗｗ

>>208
まじ？俺はﾃﾗﾑｽﾞｽ

>>209
そりゃあもう毎日陰気な部屋で紙とペンとでうねうねと作ってるんじゃない？
211：AM：2006/02/25(土) 23:01:39: 主観的評価
B**B**C***B**C****C***

計算苦手っす

>>210
(3)は b_(n+1)-b_n=2+a_n 使った。
212：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/02/25(土) 23:24:00: [4]
(1)y=1：
x=1よりz^2-z+2=0、実数解を持たずダメ
y=2：(x-z)^2=-4、ダメ
y=3：x=3のとき、z^2-9z+18=0、z=3,6
x=2のとき、z^2-6z+13=0、ダメ。x=1のとき、z^2-3z+10=0、ダメ。

(2)b=1とすると、(1)よりダメ。よって、b>1で、bc-a≧c⇔(b-1)c≧aは成立。そこでz=bc-aとすればよい。

(3)P=｛z｜∃a,b∈N；(a,b,z)は(A)を満たす｝は(1)より空でない。
Pが有限集合とするとき、その最大の要素をpとして(a,b,p)が(A)を満たすとき、(2)より(b,p,bp-a)∈P
bp-a>pだから不合理。そこでPは無限集合。

2、3はやめとく。。
213：AM：2006/02/25(土) 23:28:41: ２は場合分けして簡単な確率求めて足すだけだからね。
３は・・・嫌だ(;^ω^)
214：AM：2006/02/26(日) 03:49:03: ついでに京大
B**B**B**C***B***B*

４番がおもしろかった。
つか気付くのに時間掛かりすぎ＿|￣|○
215： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/26(日) 04:30:01: >>210
知的な女性は>>200のような台詞を待っています・・多分。
上下真白なスーツを着て，バラを片手に思い切ってこの台詞を使ってみなされ。

＃スーツが血で真っ赤に染まる危険性もあるが・・。

疲れているのに良く寝れないって変でつね・・。
216： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/26(日) 04:49:22: >毎日陰気な部屋で紙とペンとでうねうねと作ってる

何だかアニメの同人誌みたい。うねりながらの作成。
217：AM：2006/02/26(日) 04:51:35: 寝ないとマズイってｗ
どうしても寝れなくても横になって目をつむってるだけで
睡眠の何分の１かは効果あるから休んでおいた方が良いよ～

白スーツに薔薇の花束の臺地君ﾃﾗﾓﾕｽｗ
218： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/26(日) 04:59:54: >>217
寝れないけど寝ます。。
理1いいなあ・・。物理ができる人，尊敬。
結局，波で挫折したんですよねえ・・。位相てπズレか半πズレがデフォ？
とか勘でしたもん・・。
219：AM：2006/02/26(日) 05:57:27: ちなみに僕は物理できないお( ^ω^)

夏学期の力学はやばかった。今はもう覚えてない。
夏学期の熱力学は酷かった。今はもう覚えてない。
夏学期の相対論は死ねた。試験は受けなかった。
冬学期の電磁気学は必死だった。辛うじて覚えている。
冬学期の振動波動論は意味不明。受講すらしていない。

------------------------

阪大理系
B**B**X****C***C***

[3](2)がどうしても解けなくて解答見ました＿|￣|○　だめぽ・・・
220：あしぺた：2006/02/26(日) 08:28:12: おぉっ！

こけくん合格おめでとう！！

ちょっと早いけど
221：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/02/26(日) 13:24:16: ちょｗｗｗｗおまえら寝ろよｗｗｗ
>>215>>217
そんなに俺の人生を終らせたいですか？ｗ

>>214>>219
すげえ京大阪大も解いたのか・・・全然勘鈍ってないじゃん
京大の4は3で割った余りですね。試験場だと緊張して思いつきにくいだろうなぁ
振動波動は普通取らないだろ(そうでもないか)まさか大鬼だったり？

>>220
どう見ても早すぎですｗ
222： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/26(日) 13:39:37: >>220
予備校合格でつね（´Д｀;）
とにかく勉強忘れたーって開放感だけあり。落ちたら，
3月の終わりくらいから勉強開始すれば良いじゃろ・・。
後期は対策しようがないし，discasのDレベル級だし，そのまま行こかなと。
引っかかればラッキーくらいかな。
223： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/26(日) 13:52:16: >>221
東大入試問題見たんですが，例年よりちょっとやりやすい感じでつね。
京大は結構易しめ？なのかなあ。ていうかやっぱり本当に京大は良く分からないですね・・。
微分方程式も出題に入っているのに出ないぽいし，それに近年，わざと難易度を落として出題してる感じが・・。
でも京大，あの問題が定着してくれたら，ダントツに一番人気になりそう。
京大の一番の魅力はやっぱり入学時に学部が決まっていることだと思うので，
関東から受験する人増えるかも・・。
224： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/26(日) 14:03:16: weapon氏は全く正反対だと言ってたけど，
京大数学はやっぱりマスノリ（≒ギャンブル）のような怖さがある・・。
そのイメージ払拭のためのキャンペーンなのかな。
普通に受けても大丈夫ですＹＯっていうメッセージだとしたら，受験生が
倍増しそう・・。でもその方が受験生には怖いけど・・。
誘導が一切ないという形式は何を意味しているのだろう。。
変数設定とか，証明方法とか，自分で一から構築しなければならない厳しさが求められるってことかな。
大学で学ぶ数学への橋渡しって感じがしますね・・。
225：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/02/26(日) 14:03:53: 微分方程式だの平面の方程式だのは単なる脅しだったと思われ
>>223
おおもう試験終ったのか。乙です。
東大はやっぱり易化なの？なんだかんだいって難しいんじゃないかなぁと思ったんだけど。
226： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/26(日) 14:18:18: >>225
東大数学て，思考力系と計算厨との対決って感じが。
今年は計算厨が有利だったような悪寒が・・。
思考力系の年だったら僕はズドーンですもん・・。
数オリ系とかマスノリ系が6題占める年があったらどうなんだろう。
先生でも解けない級。そんなときｎ厨氏が全完。神の称号を得る。
227： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/26(日) 14:23:41: 今，思ったんですが，
思考力系3題(数オリ難問) or 計算厨系10題(ますまちかの超複雑な不定積分とかが10題)
をどちらか選択して解答っていうのもいいかもしれないでつね。
精神の限界か肉体の限界か好きなほうをチョイス。
228：AM：2006/02/26(日) 16:43:19: >>221
なんというか数学を解くときの勘というか、
「こういう問題はこうやって解く」みたいなのが全然思い出せなかった。
京大[4]は２以外の素数が奇数なのを利用しようとして一旦沈没。
その発想からなんとか３の倍数の場合分けに持ち込めた感じ。
素数であることの証明も p*n で n>1 を示すって定石も忘れかけてた。
振波は大鬼です。有名なｗ

>>227
それキツイｗ
229： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/27(月) 04:31:33: つ「微分方程式・平面の方程式・一次変換」

つ「ネタでした（・∀・）」
230： ◆B0TNinNEko：2006/03/13(月) 15:02:03: 京大後期理系４
半径１の円に内接する三角形に内接する円の半径は1/2以下であることを示せ

なんか京大らしくて面白い
231：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/03/13(月) 18:50:22: >>230
内接三角形のそれぞれの辺の中点を結んだ三角形の外接円は、半径が1/2となる。
一般に三角形の３辺全てと共有点をもつ円のうち、半径が最小のものが内接円だから、
内接円の半径は１/2以下である。

って証明が大数に載ってたけど、普通はこんなこと思いつかないよね(当面四面体みたいなもんか)。
最近の京大には珍しく(？)、かなり難しいんじゃないかと思った。
ところでその問題を知ってるということは実際に受験したってこと？
232：あしぺた：2006/03/13(月) 19:31:14: うお(笑)大数の証明すげえ(笑)
233： ◆B0TNinNEko：2006/03/13(月) 19:31:55: その解法はいくらなんでも自分で作るのは無理ですね･･･。
一応京大スレの住人なので、実際に受験した人から聞きました。
ちなみに俺は前期で京大通ってます
234：あしぺた：2006/03/13(月) 19:51:43: >>233
合格おめでとうございます！！
ご入学ですか！いやあ！

もしかして数学科？
235： ◆B0TNinNEko：2006/03/13(月) 20:09:34: >>234
ありがとうございます。
自分に才能があるとは思えなかったんで、理学部は断念しました
236：green：2006/03/13(月) 20:32:57: ◆B0TNinNEko 氏おめ！
237：たま ◆U4RT2HgTis：2006/03/13(月) 21:40:52: 任意の三角形ABCを考え、内接円の半径をr、外接円の半径をRとする。
∠A=Aと書くことにして、Aの対辺の長さをaと書くことにする。
このとき、r/R≦1/2を示せばよい。
c=r/tan(A/2)+r/tan(B/2)なので、
正弦定理より、
2R={r/tan(A/2)+r/tan(B/2)}/sinC
これを整理すると、
r/R=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
X=A/2,Y=B/2,Z=C/2とおいて、
X+Y+Z=pi/2,0＜A,B,C＜pi/2
のもと、4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)の最大値を求める。
4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
=2{cos(X-Y)-cos(X+Y)}sinZ
=2{cos(X-Y)sinZ-sin^2(Z)}
≦2{sinZ-sin^2(Z)}
≦2{-(sinZ-1/2)^2+1/4}
≦1/2 //

大数の証明は思いつかないだろうけど、順当に考えていけばこんな感じかな。
後期の問題としては標準ぐらいじゃない？
sinみっつかけたやつの最大値とか一回はやったことあるだろうし。

>>235
京大生ｷﾀｺﾚ。工学部ですか？
238：あしぺた：2006/03/13(月) 22:54:31: 別解

(a+b+c)r=2S
2r≦Rを示すには
4S≦R(a+b+c)
を示せばよい
A,B,Cがそれぞれ辺の中点になるような三角形を考えると
これはすぐに分かる
■

※目が悪い上に携帯からの書き込みなので毎度丁寧さを欠いておりすみません
239：たま ◆U4RT2HgTis：2006/03/13(月) 23:19:46: >>238
なるほど！こう考えると大数の解法も頑張ったら思いつけそう。
240： ◆B0TNinNEko：2006/03/14(火) 00:18:12: >>237
工学部情報学科です
こんな思いつかなかったorz

俺が取った解法は
まず外接円無視して、三角形と内接円を考える
X=-a+b+c Y=a-b+c Z=a+b-c 2s=a+b+c
面積公式(内接円使った奴とヘロンの公式)より
sr=√s(s-a)(s-b)(s-c)
(a+b+c)/r=2√((A+B+C)^3/ABC)
ここから(A+B+C)^3の3次の項同士と２次の項同士で相加相乗
途中略して(a+b+c)/r≧6√3(等号成立は正三角形のとき)
以下略

これか
内接円の問題面白そうだし考えてみた
内接円の半径をr、外接円の半径をR、三角形の辺の長さをa,b,c、三角形の面積をSとすると
S=(a+b+c)r/2=(absinC)/2
正弦使ってRr(sinA+sinB+sinC)=2R^2sinAsinBsinC
以下略
241： ◆B0TNinNEko：2006/03/14(火) 00:21:52: 余計なコピペは気にしないでorz
242：たま ◆U4RT2HgTis：2006/03/14(火) 14:38:40: >>240
＞正弦使ってRr(sinA+sinB+sinC)=2R^2sinAsinBsinC
ここからだと変形が思いつきにくそう。
そんなに難しくなく感じたのはたまたまc=r/tan(A/2)+r/tan(B/2)から攻めたのが良かっただけか。

同じく京大工です。情報じゃないけど。よろしく。
243： ◆B0TNinNEko：2006/03/14(火) 22:42:41: >>242
完璧に俺の追求不足でした

よろしく＞おなじ
新入生じゃないなら、授業とかのことちょっと教えてほしいかも
244：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/03/15(水) 00:17:02: みんなやるねー
さらに別解(もちろん非オリジナル)
内心I,外心O、内接円の半径r、外接円の半径RとするとR^2-2Rr=OI^2(*)≧0∴R≧r/2
(*)は誰か偉い人の名前がついた定理だった気がするけど忘れた
245：たま ◆U4RT2HgTis：2006/03/15(水) 00:55:26: >>243
4月から3回生です。僕がお役に立てそうなことならなんでもどぞー。

>>244
ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/figure/euler.htm
これか。Eulerってなんでもできるのな。
246：にん猫 ◆B0TNinNEko：2006/03/24(金) 02:28:00: >>たまさん
数学、物理、情報系の講義の中でこれはとっとけというようなのがあったら教えてください
(単位が取りやすいという点でなく、勉強するという点で)
247：たま ◆U4RT2HgTis：2006/03/24(金) 03:41:27: >>246
ある程度授業ごとの特徴を述べる方向でいきます。
まず工学部配当の微積と線形の授業は先生によってかなり違って、
工学部向けに生温くやろうと思ってる先生とかだと、前期のテストが
「y=x^3+3x+2を微分せよ。」とか「概形をかけ。」ぐらいのレベル
だったりするらしいので注意。登録はクラス指定の授業にしないといけないけど、
様子見てぬるかったら理学部の授業に潜るのもありだと思う。
言えることは一回生のうちは微積と線形をこれでもかってぐらいしっかりやっとけ
ってことです。自分の理解度を過信してると僕みたいに後で後悔します。

次に、数理解析研究所でやってる授業は時間があったら受けてみるべし。
こじんまりしてて(・∀・)イイです。いろいろ面白い話が聞けるし。
授業のレベルも全学共通の授業案内に載ってる数理研の講義は
1回生でも余裕でわかるようにしてくれてるので心配ないです。
248：たま ◆U4RT2HgTis：2006/03/24(金) 03:42:56: あと、前期の理学部がやってる数学の講義で1回生から取れそうなのは
「集合と位相」(2回生向け)ぐらいだと思うけど、この授業はひたすら早い。
僕は1回目の授業だけ受けたけど、早すぎたので諦めました。
集合と位相はこの研究所でゆっくりやったらいいのでは？

残りは、数論基礎は取っても取らなくてもご自由に。
情報なら数値計算系の授業は取っとくと面白いかも。
きっと今年もいろいろと悪名高い磯先生がどっかでやると思うけど、
あの人は喋りと授業はうまいから、一回はお目にかかっとくと楽しいｗ
249：たま ◆U4RT2HgTis：2006/03/24(金) 03:52:45: 物理は僕が今までで取ったのは物理学基礎論A、力学続論、振動波動論、熱力学、統計物理学
ぐらいなんだけど、どれも先生がそんなに良くなかったから、
とりあえず同じ授業でも先生で選べとしか言えない。
どっかであしぺたさんが言ってたみたいに物理は数学で詰まるので、
あんまり早いうちから背伸びしてとらなくていいと思う。
前期のうちは物理学基礎論Aをまじめに受けましょう。
そういや友達が武末先生の授業が面白いっていってたな。
前期の半ばぐらいに1回見に行ったけど確かに面白そうだった。
物理はこれぐらいで勘弁ｗ
250：にん猫 ◆B0TNinNEko：2006/03/24(金) 22:29:48: >>たまさん
ありがとうございます
シラバス配られたら検討してみたいと思います
251：にん猫 ◆B0TNinNEko：2006/04/07(金) 01:01:29: 数理解析研究所での講義って現代の数学と数理解析だけかな？
埋めてみてから気づいたけど、A群は楽勝科目取らないとすげえきつそうorz
252：たま ◆U4RT2HgTis：2006/04/07(金) 01:48:53: 今日8号館で全学共通の授業案内もらってきました。
現代の数学と数理解析
グラフネットワーク
対称性の数理
あたりが数理研かな。
グラフネットワークは1年前受けたけど、藤重先生は穏やかな感じのいい先生です。
かなりゆっくりやるから大して進まないけど、1限目だしのんびり話し聞くつもりで受けてました。
それが原因なのか人少なすぎで、最後のほうは3,4人しかきてなかったｗｗ
現代の数学と数理解析と対称性の数理受けてみたいけどバイトの都合で行けそうにないorz
253：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/04/07(金) 08:49:36: >>252
対称性の数理って全く同じ名前の授業がある・・・
先生も同じなのかな？こっちは神保さんという方なんですが
254：たま ◆U4RT2HgTis：2006/04/07(金) 09:49:44: >>253
こっちは柏原正樹教授です。さすがに先生は同じではないですね。
もしかすると、東大と京大で連絡取りながら授業の進め方考えたりしてるのかも。
255：にん猫 ◆B0TNinNEko：2006/04/09(日) 23:11:52: 合宿から帰ってきました
単位にならない科目とるのに抵抗がちょっとあるのと、授業が地味にかぶってるのがorz
256：たま ◆U4RT2HgTis：2006/04/09(日) 23:48:24: >>255
抵抗あるなら1年のときから無理して単位にならない科目とらなくていいと思う。
僕も1年の前期は単位になる科目しか取ってなかった。
後期は背伸びして函数論とか代数学入門とか受けにいったけど、
あんま身につかずにだいぶ忘れちゃってるし。
まあ、面白かったからいいんだけど。
2年で時間取れるようにとりあえず1年のうちは単位そろえることに専念してもいいのでは？

あと、A群のおすすめはグループダイナミックス。
杉万教授の喋りのうまさは異常。
257：にん猫 ◆B0TNinNEko：2006/04/10(月) 01:02:27: >>256
>ぐるーぷだいなみっくす
明日暇なんでいってみます！
ただ、A群は試験の難易度高いと死ねるから。。。

>背伸び
クラス指定の2回生向けとかとって単位に余裕もたせときます
来年、それで友達と一緒に受ける授業0だと悲惨だけどw
情報学科朝鮮語選択者1/91おｒｚ
258：にん猫 ◆B0TNinNEko：2006/04/10(月) 20:33:38: 確率論基礎とってみましたが、眠かったり諸々の用事があったりで出席できず
教科書とか分かりますか？

>ぐるーぷだいなみっくす
はじめの20分は面白かったけど、具体例みたいなのに入ってからちょっと。。。。
259：たま ◆U4RT2HgTis：2006/04/11(火) 02:59:13: >>258
＞ぐるーぷだいなみっくす
僕は好きだったんだけど合わなかったか・・・スマソ。

今日の確率論基礎は岩塚さんだから、教科書は去年と一緒なら小針?宏の「確率・統計入門」
しかし、岩塚さんの授業はあんまり面白くないと思う。はじめの一回だけでて後はふけってたから
断定はできないけど、しゃべり方とか授業の進め方とかが僕には受け付けなかった。
単位はかなり取りやすいけど。
260：たま ◆U4RT2HgTis：2006/04/11(火) 03:01:05: 小針あき宏の"あき"の字が出なかった。
261：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/04/11(火) 17:49:38: >>260
小針覗宏ね。
広中先生の序文が泣かせる本だねえ。
ぼくはまだ本文読んでないんだけど、
この本まさか測度論に基づく確率論じゃないよね。
262：あしぺた：2006/04/11(火) 17:54:07: へえ、そんな本あるんだ。
定番本？

最近は数学から遠ざかってます。
263：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/04/11(火) 18:12:01: 「覗」じゃないな。どんな字だっけ。
264：たま ◆U4RT2HgTis：2006/04/12(水) 02:58:12: >>261
あの序文はかなりぐっときますね。すばらしいです。

＞この本まさか測度論に基づく確率論じゃないよね。
まさかｗ確率論っていうよりは統計寄りの本ですね。
測度論に踏み込まない本の中では定番本なのかな。
はじめ半分ぐらいがポアソン分布、2項分布、正規分布などの基本的な分布の解説で、
残り半分が推定・検定とそれに伴うΧ^2分布とかt分布とかの話って感じです。

あきは「目見」←これを横幅1/2にした字です。
265： ◆ZFABCDEYl.：2006/04/12(水) 05:16:14: 手書き入力で探しました。
「ケン」って読むらしいです。→　睍
266：にん猫 ◆B0TNinNEko：2006/06/06(火) 01:36:46: お久しぶりです
忙しかったり忙しくなかったりでこっちの存在忘れてました

>>259
朝がつらいのと、話は分かりやすいけど具体例多すぎて萎えるのとで、俺もサボることにしました
確率・統計入門必死こいてまとめてます

なんか院から理学部行きそうな流れなんで勉強がもっと忙しくorz
267：あ：2006/07/25(火) 02:21:22: rot(rotA)=▽(divA)-▽A

の証明を説明してください。
268：Je n'ai pas de nom!：2006/07/25(火) 12:30:34: >>267

X×(Y×Z)=(X･Z)Y-(X･Y)Z から判る。
269：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/09/23(土) 00:30:29: 今から新学期開始までに、特に何か準備しておくべきことってありますか？
10日くらいじゃ付け焼刃にしかならないでしょうけど。
複素関数論が授業についていけるか不安・・・。
270： ◆ZFABCDEYl.：2006/09/23(土) 00:35:12: >>269
しけぷり
271：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/09/23(土) 02:20:15: >>269
新学期開始は十月一日？
なんで複素函数論だけ不安なんだろう。
272：にん猫 ◆B0TNinNEko：2006/09/23(土) 09:41:54: 前期に複素関数論で躓きましたorz
できればお勧め書籍化なんか教えてもらえるとありがたいです
273：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/09/23(土) 11:45:31: >>271
10月6日です。
集合位相は輪読会の知識があるし、代数と幾何は線形代数の復習らしいんで、
残る関数論が準備不足かなぁ、と。図書館から教科書を借りたりしてるんですが、
妙に分厚くて、どの程度重点をおいてやってくべきかよくわからんのです

>>272
えっ一年夏から関数論をやってんの！？
274：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/09/23(土) 11:49:04: ちなみに、
>>270
数学科にシケプリを作る確固たる共同戦線は張られないと思われる