東大の授業で奮闘するスレ

240： ◆B0TNinNEko：2006/03/14(火) 00:18:12: >>237
工学部情報学科です
こんな思いつかなかったorz

俺が取った解法は
まず外接円無視して、三角形と内接円を考える
X=-a+b+c Y=a-b+c Z=a+b-c 2s=a+b+c
面積公式(内接円使った奴とヘロンの公式)より
sr=√s(s-a)(s-b)(s-c)
(a+b+c)/r=2√((A+B+C)^3/ABC)
ここから(A+B+C)^3の3次の項同士と２次の項同士で相加相乗
途中略して(a+b+c)/r≧6√3(等号成立は正三角形のとき)
以下略

これか
内接円の問題面白そうだし考えてみた
内接円の半径をr、外接円の半径をR、三角形の辺の長さをa,b,c、三角形の面積をSとすると
S=(a+b+c)r/2=(absinC)/2
正弦使ってRr(sinA+sinB+sinC)=2R^2sinAsinBsinC
以下略

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