数学質問スレ - 1078085758 - したらば掲示板

167：приезд(☆4)@携帯：2004/04/13(火) 21:17: nくんと私で輪読会して９先生にﾁｪｯｸしてもらうってのどう？
168：n （oBOk1n/o）：2004/04/13(火) 21:21: あら～。僕は高校理科はほぼ１からですよ。時間がかかるし迷惑かかりませんか？
169：９ （SpxcWT76）：2004/04/13(火) 21:22: >>167
おぉ、ｎ氏と先生さえよければ。
というか、俺も一緒に輪読しようかなｗｗｗ
170：приезд(☆4)@携帯：2004/04/13(火) 21:23: わたしも似たようなもんですよ。
171：n （oBOk1n/o）：2004/04/13(火) 21:26: どういう形になるかわかりませんが、僕にとってこれほどありがたいことはないです。
172：９ （SpxcWT76）：2004/04/13(火) 21:28: とりあえず、ｎ氏が書店で立ち読みして中身確かめてから、
輪読会やるかどうか決めませんか。

# まあベクトルと微積分の知識が一通りあれば、
読むのそんなに大変じゃないとは思いますけど。
仮に数学的に難解なとこがあっても、それはそれで数学の勉強になりますし。
173：приезд(☆4)@携帯：2004/04/13(火) 21:29: じゃ、決まりですね。
174：n （oBOk1n/o）：2004/04/13(火) 21:34: わかりました。ありがとうございました＞「９」さん、приезд(☆4)さん
とりあえず英語の学習してきまつ。
175：臺地 （qpPuO9q2）：2004/04/14(水) 01:21: あ、物理やるんですね。。。
漏れも新物理入門持ってるんで訪問してもいいでつか？
176：приезд(☆4) （DTxrDxh6）：2004/04/14(水) 01:42: >>175
ぜひ！！臺地先生よろしくお願いします。
177：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/04/14(水) 02:07: 先生はその気になれば3日で読めると思うんですが
178：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/04/14(水) 03:34: またつまんねーこと書いちまった
無視してくだされ
179：приезд(☆4) （DTxrDxh6）：2004/04/14(水) 03:55: >>177
どうもね、高校生のとき苦手だったんでビビってしまって。
とてもそんなふうには思えないです。。。
180：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/04/14(水) 04:10: リベンジですか。
181：臺地 （qpPuO9q2）：2004/04/14(水) 18:04: あわわ、先生って呼ばれてるし（汗
俺でも内容大体理解できるのですから、nさんやприезд先生ならいふもさらなり。。。
182：n （oBOk1n/o）：2004/04/14(水) 21:42: 大学への数学のガッコンというのをやってみました（問題は見て覚えて家で考えてみた程度ですが）。買ってませんが。
１(a,b)=(±１,±１),(±,13/27)と５だけですが
５は以下のとおりにやりました
183：n （oBOk1n/o）：2004/04/14(水) 22:06: △OA1A2=S1,△OA2A3=S2,△OA3A4=S3,△OA4A5=S4,△OA5A6=S5,△OA6A1=S6
とします。すると条件から
①S1+S2+S3≧S4+S5+S6
②S3+S4+S5≧S6+S1+S2
③S5+S6+S1≧S2+S3+S4

(1)①＋③よりS1≧S4よって示せた
(2)①＋②、②＋③よりS3≧S6,S5≧S2・・・＊
S1≧S4,S5≧S2から(OA1)・(OA2)≧(OA5)・(OA4),(OA5)・(OA6)≧(OA2)・(OA3)より
(OA1)/(OA4)≧(OA5/OA2)≧(OA3)/(OA6)よって(OA1)・(OA6)≧(OA3)・(OA4)よりS6≧S3＊よりS6=S3
またS3=S6のとき同様に比を取っていくと順に
S1≧S4より(OA3)・(OA4)=(OA1)・(OA6),(OA1)・(OA2)≧(OA5)・(OA4)より
(OA3)/(OA6)=(OA1/OA4)≧(OA5)/(OA2)より(OA3)・(OA2)≧(OA6)・(OA5)からS2≧S5。＊よりS2=S5
このとき即ちS2=S5、S3=S6のとき
(OA2)・(OA3)=(OA5)・(OA6),(OA4)・(OA3)=(OA1)・(OA6)より
(OA2)/(OA5)=(OA6/OA3)=(OA4)/(OA1)よって(OA1)・(OA2)=(OA4)・(OA5)からS1=S4よってなり立つのは等号のときのみ
184：n （oBOk1n/o）：2004/04/14(水) 22:11: ６悩みましたがちょっと投げ気味。
ｎが正の整数でｎの約数で√ｎとの差の絶対値が最小のをa_nとします。
問　任意の正の整数ｊに対してa_n=jとなるｎが無数にあるのを示せ
だったような感じがします。
因みに締切日は１３日までなので大丈夫だと思います
185：クウラ：2004/04/15(木) 14:34: マーキング完了
186：臺地 （qpPuO9q2）：2004/04/15(木) 18:05: >>182-183
一致です。6.もそんな難くないと思います。。

ｃｆ↓02-03年で平均一番低かった問題

2003年の入試で本誌読者のうちa人が大学を受験した。このa人の全体をＳとする。
Ｓのうち男子はｂ人であり、Ｓのうち数学専攻志望者はc人である。
そしてＳのうちd人が大学に合格した。
c<=b<=d,a<=b+cとして次の問いに答えよ。

(1)Ｓのうち、数学専攻志望の男子の人数xの最大値・最小値を求めよ。

(2)Ｓのうち、大学に合格した数学専攻志望の男子の人数yの最大値・最小値を求めよ。
また、yが最小になるときの、数学専攻志望の男子の人数p、大学に合格した男子の人数q、
大学に合格した数学専攻志望者の人数rの例を一組挙げよ。
187：臺地 （qpPuO9q2）：2004/04/18(日) 22:53: あ、、ここで問題投下するのはまずかったですか？（謝
するーしてくだちぃ
188：приезд(☆4) （DTxrDxh6）：2004/04/18(日) 23:01: >>187
むこうにも同じの投下しておけばどうですか？
別にここに問題あってもいいと思いますけど。
189：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/04/19(月) 00:42: 規制・・・
たちの悪い馬鹿がいるようで・・・
190：приезд(☆4) （DTxrDxh6）：2004/04/19(月) 00:55: >>189
そうですな。
ああいう行為が絶滅する日は来ないんでしょうかね。
191：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/04/19(月) 01:02: クラシック聞いてみようかな、と思うんですが。
初心者はどんなのが良いでしょう？全然知らないもので・・・
ショパンだけは受験生のときによく聞いてました。
192：臺地 （qpPuO9q2）：2004/04/19(月) 01:09: >>188
おそらく解こうとする人がいないのではないかと(^-^;
193：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/04/19(月) 01:14: >>192
この問題けっこう('A`)なﾖｶｿ
194：приезд(☆4) （DTxrDxh6）：2004/04/19(月) 01:16: >>191
音楽経験なしで大学のオーケストラに入団した人は
ベートーベンの９つの交響曲と
ブラームスの４つの交響曲の１３曲だけは覚えるまで聞け
いわれるそうです。

そのことの是非はともかく、それを実行したら
ほかの曲も、無理なく楽しめるようになるかな、とは思いますよ。
195：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/04/19(月) 01:26: >>194
どうもありがとうございます。
探してみます。

輪読会ストップしてしまってすみません。
明日までには何とかします。
196：приезд(☆4) （DTxrDxh6）：2004/04/19(月) 01:35: >>195
もしよければ、誰の指揮でどのオーケストラで聞いたかを
お知らせください。

わからないところがもしあれば、９や私も交えて
一緒に考えていきましょう。
197：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/04/19(月) 01:43: >>196
はい。
がんがりまする。
198：９ （SpxcWT76）：2004/04/19(月) 07:46: モーツァルト、ベートーベンはだいたい馴染みやすい曲ばかり。
あとマーラーとかグリーグとかも比較的聞きやすい。
ブラームスはちょっとわからないなぁ。
ショパン・リスト・ラフマニノフの辺のピアノ中心の曲も好きです。
あとガーシュインのオーケストラも（半分JAZZだけど）お気に入り。
199：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/04/19(月) 22:48: えっと、2つ借りてきました。

ブラームズの交響曲第1番ハ短調作品68
ウィーン・フィルハーモニー管弦楽団
指揮：カール・ベーム

ベートーべンの交響曲第3番変ホ長調作品55"英雄"
指揮：ホルスト・シュタイン

>>194によると、交響曲ｘ番っていうのが、ブラームズは1～4、ベートーベンは
1～9あるということでしょうか？
200：приезд(☆4) （DTxrDxh6）：2004/04/20(火) 00:17: >>199
ブラームスの一番は第1楽章がデビルマンの最終回で使われたりしています。
第4楽章もどこの会社か忘れましたが確か利根川進が出てたCMで
使われたりしてました。(サンプロの途中で聞いたような気が…)

交響曲の第1楽章てのはそれまでイントロみたいな序奏があって
それから本編へと進むものだったのですが、「英雄｣の
第1楽章の序章はたった2拍だけです。(冒頭の2拍ね)

ベートーベン(1770-1826))の交響曲は1番から9番、ブラームス(1833-1898)の交響曲は1番から4番まで
あります。

モーツァルト(1756-1791)の交響曲は1番から41番までありますが全部で何曲あるかは知りません。
37番は他人の作という説もあるみたいだし。
ハイドン(1732-1809)の交響曲は1番から104番までです。

時代が下るにつれて寡作になっていきますね。
生没年は私の記憶に基づいてるのでちょっと怪しいです。すみません。

ホルストシュタインの英雄はVPO(ヴィーン・フィル)かな？
201：приезд(☆4) （DTxrDxh6）：2004/04/20(火) 00:20: 拳さんはブラームスのピアノ協奏曲の第一番が大のお気に入りです。
とくに3楽章。

あ、拳さんから伝言。「『切腹』早くみろ」
202：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/04/20(火) 00:27: >>200
両者とも途中が抜けまくりだったので、買ったほうが早そうです。
まあマタ－リいきます。
>>201
ビデオ屋2件探しましたがなかったです。
近所にあと2件あるので引き続き探しますです。
203：n （oBOk1n/o）：2004/04/20(火) 19:25: 僕はノリノリで邦楽を聴いてます。
クラシックはカノンとかG線上のアリアしかわからないでつ。（携帯に入ってましたｗｗ
204：ｎ （oBOk1n/o）：2004/04/25(日) 20:35: 一応
[1]ａ＝２－√６
[2]途中
[3]まにあわん
[4]ｂ/ａ
[5]π/３√２
[6]途中

という結果に
205：ｎ （oBOk1n/o）：2004/04/25(日) 20:41: ﾀﾞﾚﾓｲﾅｲ
206：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/04/25(日) 21:16: ＞ｎ氏
本スレにもカキコしてくださいよ
207：ｎ （oBOk1n/o）：2004/04/25(日) 21:51: [6]はBとでましたがいかがなものでしょう
208：ｎ （oBOk1n/o）：2004/04/25(日) 22:16: [1]○
[2]×
[3](1)○（２）×
[4]○
[5]○
[6]×
＋α加えて７０ぐらいかな
209：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/04/25(日) 22:55: これで中1？
こわひ・・・
210：ｎ （oBOk1n/o）：2004/04/25(日) 23:10: ２でつ。なんか敬語僕が敬語使われるのにすごく違和感ありますｗｗｗｗ
211：приезд(☆5) （DTxrDxh6）：2004/04/26(月) 04:40: >>210
もともと見ず知らずの関係だったのだから年齢に関係なく
敬語が標準だと思いますけどね。本来は。
で、親しくなるにつれてことばもくだけてくると。

２ｃｈの標準はさにあらずのようですが。
212：ｎ （oBOk1n/o）：2004/04/26(月) 21:52: 全然僕については（ﾟ∀ﾟ）ｲｲ!!と思います。僕がここのというよりネット上の方々に接するときは敬語使いますが。。
213：大地の水：2004/04/29(木) 19:31: 初めましてこんにちは。数学が苦手な浪人生です。
本スレに書き込みはしたことがなく、ROM専なのですが、先日行われた
4/25(日) の2ｃｈ模試[3](1)で質問があります。

（１）関数ｆ（ｘ）は閉区間a≦ｘ≦ｂで連続、
開区間a＜ｘ＜ｂで２回微分可能であり、
この区間でｆ”＞０とする。このとき、不等式
∫[a,b]ｆ(ｘ)ｄｘ＜(１/(b-a)) ∫[a,b]｛ｆ(ｂ)(ｘ－a)－ｆ(a)(ｘ－b）｝ｄｘ
が成り立つことを示せ

（私の解答方針）
ｆ“＞０より、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは下に凸である。
ここで、A（a,f(a)）,B（b，f(b)）とおく。
不等式の右辺を整理したら　1/2（ｂ-a)（ｆ（ｂ）－ｆ（a））
となって、これを台形の面積とみなす。
そしてｙ＝ｆ（ｘ）がｘ軸より上にある場合とｘ軸と接する場合とｘ軸より下にある
場合に分けて、∫[a,b]ｆ(ｘ)ｄｘの面積と上記の台形の面積の大小から、いずれの場合も
∫[a,b]ｆ(ｘ)ｄｘ＜(１/(b-a)) ∫[a,b]｛ｆ(ｂ)(ｘ－a)－ｆ(a)(ｘ－b）｝ｄｘ
が成り立つ、としたのですが、これで正解になるのでしょうか？どなたかお願いします。
214：大地の水：2004/04/29(木) 19:34: すいません。（解答方針）の3行目
　1/2（ｂ-a)（ｆ（ｂ）ｆ（a））でした。
215：大地の水：2004/04/29(木) 19:35: まだ違った。
　1/2（ｂ-a)（ｆ（ｂ）＋ｆ（a））　です。
216：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/04/29(木) 21:28: >>213
＞これを台形の面積とみなす。
(f(b)-f(a))→(f(b) f(a))ですね。
台形とは限らないと思いますが。
また、y=f(x)が区間内でx軸と1点または2点を共有する場合もあります。
答案を全部書いてもらえるとありがたいです。
217：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/04/29(木) 21:30: あ、>>215で訂正済みでしたかｽﾏｿ
相変わらず半角＋は出ないのか・・・
218：大地の水：2004/04/29(木) 23:25: >>216
LAR-men さんのご指摘で、自分の解答が不完全であることが分かりました。
とりあえず、自分で分かったところまで書いてみます。

（解答）
ｆ“＞０より、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは下に凸である。
ここで、A（a,f(a)）,B（b，f(b)）とおき、
A、Bからｘ軸に下ろした垂線の足をそれぞれD、Cとおく。
不等式の右辺を整理すると、　1/2（ｂ-a)（ｆ（ｂ）＋ｆ（a））

i)区間内でｙ＝ｆ（ｘ）がｘ軸より上にある、又はｘ軸と接する場合
図より明らかに　台形（又は長方形）ABCDの面積＞∫[a,b]ｆ(ｘ)ｄｘ
∴∫[a,b]ｆ(ｘ)ｄｘ＜(１/(b-a)) ∫[a,b]｛ｆ(ｂ)(ｘ－a)－ｆ(a)(ｘ－b）｝ｄｘ

ii)区間内でy=f(x)がx軸と2点を共有する場合
同様に面積で考えて、
「台形（又は長方形）ABCDの面積」＝－1/2（ｂ-a)（ｆ（ｂ）＋ｆ（a））＜－∫[a,b]ｆ(ｘ)ｄｘ
∴∫[a,b]ｆ(ｘ)ｄｘ＜(１/(b-a)) ∫[a,b]｛ｆ(ｂ)(ｘ－a)－ｆ(a)(ｘ－b）｝ｄｘ

iii)区間内でy=f(x)がx軸と1点を共有する場合
ここで手が止まりました。あとはどう続ければいいんでしょう？
(;´Д`)？
219：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/04/29(木) 23:37: >>218
図を書いて見れば明らか(例えば区間内で常にf(x)>0のとき)なことをちゃんと
(凸不等式なりで)証明してみなさい、というのがこの問題の意図だと俺は思います。
他の方の意見はどうでしょう？
220：大地の水：2004/04/29(木) 23:52: >>219
えっ！、となると漏れの解答は0点ということに(((( ；ﾟДﾟ)))
ちなみに、>>218のii)は区間内でy=f(x)がx軸と2点を共有する場合、ではありませんでした。
正しくは、
「y=f(x)がx軸と2点を共有するとき、その2点をそれぞれE（e,ｆ（e）),F(f,f(f))とおき、
f<a<b<e　となる場合」です。
221：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/04/30(金) 00:50: 図形的に考えるのは大事なことだと思いますが、この場合微妙かと。
＞f<a<b<eとなる場合
これは意味がないと思いますが。
区間[a,b]から外れたら連続かどうかすらわかりませんし。
222：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/04/30(金) 01:18: ちなみに上の方針で場合わけすると5通りになりますた。
223：大地の水：2004/04/30(金) 07:56: >>221-222
分かりました。
ありがとうございます。
もう少し勉強してから、また来ます。
224：臺地 （qpPuO9q2）：2004/04/30(金) 14:29: この問題みんな台形の面積と見て処理したの？
漏れは全然そんなの見抜けなくて、b→t（変数）として右辺-左辺を
ﾋﾞﾌﾞｰﾝ→ﾋﾞﾌﾞｰﾝ→ｾｾｰﾝ評価と強引に・・・
225：臺地 （qpPuO9q2）：2004/04/30(金) 14:32: ＞大地の水さん
本スレにも顔見せて（いや、見えないけどｗｗ）下さいね～(^o^)／~~~~~
226：９ （SpxcWT76）：2004/04/30(金) 23:56: 俺も参加したかったなぁ。
そのうち余裕出てきたらやってみよーっと。
227：臺地 （qpPuO9q2）：2004/05/01(土) 00:24: >>226
全完必須ですよ（￣ー￣）ﾆﾔﾘｯ
228：名無し研究員さん：2004/05/02(日) 13:03: 数学はある程度解法パターンを覚えないといけないとありますが
もしみたことないような問題が出た場合はどうするんですか?
229：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/05/02(日) 19:19: まず自力でいろいろ試行錯誤してやってみる
↓
解けなかったら、仕方が無いので解答を見て、どのように考えれば自分も
その解答を思いつくことができたか、分析する。

普段からこういうふうに勉強してたら、目新しい問題といってもなんとかなる
と思います。あくまでも俺の意見ですが。
230：大地の水 （T2TXHjEE）：2004/05/03(月) 00:39: >>225=臺地さん
ありがたいお言葉です。
231：臺地 （qpPuO9q2）：2004/05/03(月) 01:17: >>228
見たことない問題だったら、漏れは
①問題の分野を判断し、前に自分の解いた問題で使ったような考え方
を、その問題に応用できないか試す
②頭の中に浮かんでくるアイデアを試す
というアプローチの仕方です。

基本事項を組み合わせて出題するというのが（高校まででは）多いらしいので、
たいていは①を繰り返し使うことを念頭におくと良いのではないでしょうか。。
（ただし超難問の場合は話は別かも・・・）

あと、LAR-men 先生が言っている「どのように考えれば自分も
その解答を思いつくことができたか～」も重要だと思います。その考え方を吸収して
①に取り込み、次回から使いこなせる確率が増すからです。

ああやっぱ俺たいした事いってないや・・・参考にならなければｺﾞﾒﾝなたい
232：臺地 （qpPuO9q2）：2004/05/03(月) 01:21: >>230
ぃぇぃぇ＼(^_^ ) ( ^_^)／
ひょっとして本スレ>>732は大地の水さんじゃないですか？
233：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/05/06(木) 04:35: ついに解けない問題が・・・
234：ｎ （oBOk1n/o）：2004/05/06(木) 21:37: もうなんか頭痛い。すみません文化祭で羽目を外しすぎ、ALLでカラオケするはめに。。鬱打詩嚢

いまからログ読みます
235：n＠厨 （oBOk1n/o）：2004/05/09(日) 15:02: あっちで出されている問題やってみましたが、回答者の人と答えが合わないorz
僕の考えみてもらえますでしょうか？
236：n＠厨 （oBOk1n/o）：2004/05/09(日) 16:17: ｌ軸まわりだからｌをｚ軸に回転させ、AをYZ平面に来るように回転させる。
と、A(0,-1/√2,1/√2),B(1,0,0),C(1,1/√2,1/√2)に移ります。A,Cのｚ座標上原点をM(0,0,1√2)とする
AC⊥MIとなるAC上の点IとしC’(0,1/√2, 1/√2)とすれば△ACC'∽△AMIよりAI＝1/√3、AC＝√3
これよりBI↑//ｌでまたAI:AC=1:3・・・①、AM＜MC・・・②。BI上の点S(高さｈ)でこの△ABCを切断したときのAB,AC,ｌ上の点をQ,P,RとするとOQ↑＝(1-√h,-h,h),OP↑＝(1,h,h),OR↑＝(0,0,h)①より△BAC∽△BQPで・・・③
QS↑＝(1/3)QP↑からOS↑＝(1-(2√2/3),-h/3,h),ただし1≦h≦1√2。②と③よりRQ＜RP。微小体積は
π(RP^2－RS^2)⊿h。V＝π∫[0,1√2] (RP^2－RS^2)dh＝π∫[0,1√2](4√2h/3)dh＝√2π/3

とでました
237：臺地 （qpPuO9q2）：2004/05/09(日) 19:53: >>236
お、解答ありがとうございまふ～
読ませてもらい末
238：臺地 （qpPuO9q2）：2004/05/09(日) 22:28: >>236
四行目＞BI↑//ｌ
これ違うような気がするんですが・・・・BIとｌってねじれてません？
あと、断面積出す時の　π(最大値^2-最小値^2)について、
漏れは最小値を場合わけするハメになったんですけど・・・
239：n＠厨 （oBOk1n/o）：2004/05/09(日) 23:11: また俺の早とちりorz。キシロカイン、テトロドトキシン、タシーロ
240：n＠厨 （oBOk1n/o）：2004/05/09(日) 23:41: 逆にPQ上の点をSとしてRS↑の最小値(ｔの関数として)を出すととんでもないことになりました。。
まだ考える余地はありそうかな～
241：n＠厨 （oBOk1n/o）：2004/05/09(日) 23:47: RS↑＝OQ↑＋ｔ*QP↑-OR↑＝(1-(√2)h (√2)ht,-h 2ht,0)
|RS↑|^2=6(ht)^2 2((√2)h-4h^2)t 3h^2-(2√2h) 1　あぁぁぁ
242：n＠厨 （oBOk1n/o）：2004/05/09(日) 23:49: RS↑＝OQ↑＋ｔ*QP↑-OR↑＝(1-(√2)h (√2)ht,-h 2ht,0)
|RS↑|^2=6(ht)^2＋2((√2)h-4h^2)t＋3h^2-(2√2h)＋1

プラスがでん
243：n＠厨＃頭半分寝てまつ （oBOk1n/o）：2004/05/10(月) 00:17: ｈ≠０で
|RS↑|^2=6h^2{t- (4h-√2)/(6h)}^2 -(2√2h)/3＋2/3
t=2/3 -√2/(6h)かつ０≦ｔ≦１でｈ≠０より√2/4≦ｈ≦1/√2。またｈ＝０のとき|RS|=１(一定)で
これは０≦ｈ≦√2/4まではRQが最小でRPが最大。√2/4≦h≦1/√2まではRSが最小、RPが最大ということで・・

あとは明日で。。（氏
244：臺地 （qpPuO9q2）：2004/05/10(月) 00:52: （　´∀｀）つ旦お茶ﾄﾞｿﾞｰ

自分の最終式は、

V/π=∫[0,√2/4]{√(k^2＋1)^2-√(3k^2-2√2k＋1)^2}
＋∫[√2/4,√2/2]〔√(k^2＋1)^2-{(√6-√3*k)/3}^2〕

となりました。答えでたらチェックお願いしまつm(_ _)m
245：臺地 （qpPuO9q2）：2004/05/10(月) 18:41: dk抜かしちゃった・・・（´・ω・｀）
本スレであんなこと言っときながら・・・・orz
246：n@厨：2004/05/10(月) 23:03: 続き
V＝π{∫[0,α](|PR|^2-|QR|^2)dh＋∫[α,2α](|PR|^2-|RS|^2)dh}
＝π{∫[0,α](-2h^2＋2√2h)dh＋∫[α,2α](h^2＋2√2h/3＋1/3)dh}
＝π((5/3)α^3＋2√2α^2＋α/3)
α＝√2/4として
＝37√2π/96
247：臺地 （qpPuO9q2）：2004/05/11(火) 02:21: >>246
三行目第二項＞∫[α,2α](h^2＋2√2h/3＋1/3)dh

折れは∫[√2/4,√2/2](2k^2/3＋2√2k/3＋1/3)dkになっています・・・（´・ω・｀）
どっかミスったかな・・
248：臺地 （qpPuO9q2）：2004/05/12(水) 01:58: >>246
-2h^2＋2√2hにh=αを代入した値と、h^2＋2√2h/3＋1/3にh=αを代入した値は
等しくなっていることが必要だと思うのですが・・・・・如何？

しつこくなって申し訳ありません。
249：n厨＠テスト前：2004/05/12(水) 20:34: >>243の
＞|RS↑|^2=6h^2{t- (4h-√2)/(6h)}^2 -(2√2h)/3＋2/3
|RS↑|^2=6h^2{t- (4h-√2)/(6h)}^2 h^2/3 -(2√2h)/3＋2/3でした
計算すると
SP^2－SR＾2＝2h^2/3 (2√2h)/3＋1/3でした。あとは同じだと思いまつ

#今日はリアルタイムで参加できるかわからない。
250：n厨＠テスト前：2004/05/12(水) 20:35: まただ。プラスがでない
SP^2－SR＾2＝2h^2/3＋(2√2h)/3＋1/3
251：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/05/12(水) 20:56: ｎくん大学受験板の質問スレの279解ける？
答えは整角四角形の表(ぐぐれば出てくる)使って出せるんだけど・・・
252：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/05/12(水) 20:58: あ、ごめん
279→479だた
253：臺地 （qpPuO9q2）：2004/05/13(木) 00:51: ＞n氏
了解です。。テスト前でしたか・・・時間取らせてしまいすみませんでしたm(_ _)m

（´-`）.｡oO(実は漏れも来週学校の実力テストがあるわけだが)
254：n厨＠テスト前：2004/05/13(木) 19:21: >>253
いえいえ。この問題図形でいうと縦が１、横が√2、高さ1/√2の直方体で
上面左上の点から時計周りにADCE-FIHGでFIの中点がOでADの中点をMとし、GHの中点をBとすれば
題意の立体はMO周りに三角形ABCを回したもの

もっと視覚的に上面ACを通りGHの中点を通る平面(台形になりますが)をMO周りに回したものから残りを引いたもの

>>251
確認してきまつ
255：n厨＠テスト前：2004/05/13(木) 19:32: 一応算数というか円周角正三角形のオンパレードで５０°とでました。
回答作業に入りまつ
256：n厨＠テスト前：2004/05/13(木) 19:51: まず準備
AからBCに垂直に下ろし円と交わる点をF、ADを通りD側に伸ばした線が円と交わる点をGとします
ADEの外接円の中心をIとします
以下で確認しておきたいこと
①△ABCの外心OはAG上にある
②△OBG,△OFGは正三角形である
③∠IAD＝∠IDA＝１０

①円周角の定理から∠ACG＝Rでより確認できます
②
円周角より∠BCG＝３０、中心角との関係より∠BOG＝６０で正三角形
円周角より∠FBC＝３０、中心角との関係より∠FOC＝６０で正三角形
また同様に円周角より∠BCF＝∠GBC＝４０よりOD＝DC
AC上に△HDCが正三角形になるようにおけば∠ODH＝４０かつOD=DC=DHで∠HOC＝３０
また△HOC≡△DFCで∠DFC＝３０。円周角より∠EAC＝３０．∠AIE=∠AEI=40。∠AID＝１６０で∠DIE＝１００より∠ADE=５０
257：LAR-men （lBLdA0dk）：2004/05/13(木) 21:43: >>256
さすが！
向こうに貼っときますね
258：こけこっこ：2004/06/21(月) 04:37: 長助氏HPｷﾀ━━━━（ﾟ∀ﾟ）━━━━!!!!!
すご杉。π，e，logの評価がなんでもござれ（´Д｀;）。。
リンク希望です。。。
259：Renaissance(☆6) （DTxrDxh6）：2004/06/21(月) 21:04: >>258
うん。懐かしい問題いっぱいだったね。
260：名無し研究員さん：2004/06/22(火) 11:27: ttp://f45.aaacafe.ne.jp/~gyuuen/
261：（SpxcWT76）：2004/06/23(水) 20:00: >>260
これリンクしてもいいのかな…
長助氏はこっちのURL貼ったみたいだし、たぶんいいんだよね？？？
262：Renaissance(☆6) （DTxrDxh6）：2004/06/23(水) 20:40: >>261
なかなか現れないんで本人の許可得にくいんだけど
許されるなら「大学への数学｣四月号のまねして
「９スレ、必須問題｣とでも銘打ってテンプレにでも
はっつけたいほどよいできだとおもうけどねえ。
263：長助：2004/07/01(木) 23:42: >>261>>262
どーぞどーぞ。好きにしてください。

本スレ荒れてますねえ・・とりあえず、HPのQ＆Aは削っちゃいました。

>>メールを下さった諸兄
予想外の暖かい内容ばかりでとても嬉しいのですが、こんな状況なので、
ホームページにある方針のままでいきます。
264：名無し研究員さん：2004/07/02(金) 00:50: ところで長助氏はどこに行ったんだっけ。
265：名無し研究員さん：2004/09/09(木) 10:58: 虹関数の怪の公式ってｂの部分が偶数のばやい、別に公式あるじゃん。

あれって、いるの？使ってます？みんな。
266：名無し研究員さん：2004/09/16(木) 22:41: ＞２６５　使うと思う