数学質問スレ

256：n厨＠テスト前：2004/05/13(木) 19:51: まず準備
AからBCに垂直に下ろし円と交わる点をF、ADを通りD側に伸ばした線が円と交わる点をGとします
ADEの外接円の中心をIとします
以下で確認しておきたいこと
①△ABCの外心OはAG上にある
②△OBG,△OFGは正三角形である
③∠IAD＝∠IDA＝１０

①円周角の定理から∠ACG＝Rでより確認できます
②
円周角より∠BCG＝３０、中心角との関係より∠BOG＝６０で正三角形
円周角より∠FBC＝３０、中心角との関係より∠FOC＝６０で正三角形
また同様に円周角より∠BCF＝∠GBC＝４０よりOD＝DC
AC上に△HDCが正三角形になるようにおけば∠ODH＝４０かつOD=DC=DHで∠HOC＝３０
また△HOC≡△DFCで∠DFC＝３０。円周角より∠EAC＝３０．∠AIE=∠AEI=40。∠AID＝１６０で∠DIE＝１００より∠ADE=５０

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