「フィボナッチ数列の殿堂」への夢 - 1232567829

1：藤原肇：2009/01/22(木) 04:57:09: 古希の歳を迎えたのが一つのチャンスとなり、十二月の初めに一通の招待状が届き、それにいざなわれて新年の挨拶を皆さんに送り、偵察を兼ねて仙境で新しい年を迎える旅に出ていましたが、元気はつらつとして砂漠に戻って来ました。
私的なことの公開は恥ずかしいとは思うものの、喜びを分かち合ってもらいたいと思うし、今回の旅路の報告にしたいと考えたので、とりあえずは招待状の最初の部分を紹介して見ましょう。
「Dear Dr. Hajime Fujiwara,　I was deeply impressed with your Holocosmics: Beyond the new horizon of an unified theory in the Meta-Sciences which forum was held in 1994. And I am very pleased to invite you back to Taiwan again to prove into further research in relation between the mother earth and the human lives.」で始まる十二月一日付けの手紙は、『賢者のネジ』の対談の冒頭に出てくる台湾・日本研究学会の名誉会長で、国際美育自然生態基金会の謝森展会長からのものです。
年末で座席の確保が難しかったが期待に満ちた気分に包まれ、私は台北行きの直行便で太平洋をひと飛びしました。そして、大晦日の夜を北投温泉で過ごして時差ボケを治し、元旦から暫くは静謐な謝さんが作った「恵森自然休間農場」で過ごして来ました。ということでこの物語は始まります。
152：千々松　健：2009/12/17(木) 11:05:11: ＜ケプラーの法則＞
　第１法則 : 惑星は太陽をひとつの焦点とする楕円軌道上を動く。
　第２法則 : 惑星と太陽とを結ぶ線分の描く面積は単位時間あたり常に一定である。
　第３法則 : 惑星の公転周期の２乗は軌道の半長径の３乗に比例する。
ケプラーも内心は円であろうと期待していたが、天体観測による現実は楕円であった。
楕円は円錐曲線といわれるように円錐から派生するから、ケプラーは折り合いを着けたという。
新しい発見は、このように発見者自身をもひき裂くもののようですね。

　２点を結ぶには直線しかなく、これでは真の円しか描けません。
それが３点となると三角形に展開されて、楕円形が描かれます。
●▲■の中でも▲が重要ではないかというのはそのあたりを示唆しています。▲からしか円錐は生じません。
平面図の▲：●：■を中心軸で回転させた立体＝円錐：球：円柱の体積比は１：２：３です。
また、平面図の△：○：□の周囲の長さの比は２Φ：π：４＝Φ：π/２：２＝１：π/２Φ：２/Φです。
そして、楕円が円錐から派生して、それが三角形から派生するのであれば、その三角形はΦから派生していると考えて良いのです。
基本的な形として「丸は自然、三角は理屈、四角は人工」をイメージしてきたことからすれば、「Φ^nも√Φ^nも　ロゴス的な三角形がイメージされる」由縁です。
153：千々松　健：2009/12/20(日) 22:01:43: 　先ずは中学レベルの幾何学ですが、
「三角形の外角の和は360度、三角形の内角の和は180度
多角形の外角の和は360度、多角形の内角の和は180度×（Ｎ－２）
ではＮが無限化したものを「円」とするとその内角の和は幾らでしょうか？」
＜このような「リニアな世界」を解こうとして、今スーパーコンピュータに高額の研究費を投じているように思えてなりません。
私は、もっと目を向けるべきものが身近にあると考えています。＞

　これを説明するには「mod9」が良いでしょう。
180度は１＋８＋０＝９として、９÷９＝１余り０なので、０度となります。
360度も０度、Ｎ個の頂点を持つＮ多角形も全てが９の倍数になりますから、内角の和も、外角の和も、全て０度です。
従って、円も０度となりましょう。
「mod9」では区別がつかないのです。全てが「空」であると言われているような感じになってきませんか？
まさに、３６９＝ミロクの世界がそこに顕在化するのです。
角度の単位には秘数の９が内蔵されていたことに気が付かされるのです。
そして、敢えて言うならば、２１世紀の胎蔵界曼荼羅に相当すると思われる【２１世紀マンダラ】＝「神聖方陣とラセンモデル」の「螺旋モデル」こそは、私達を可視化された動態幾何学へと橋渡しすることになるはずです。
　＊英語では「Matrix Mandala」になる胎蔵界曼荼羅は「そこから本質的な何かが産まれ出るもの（場）」を意味しています。
154：松本英樹：2009/12/24(木) 11:32:28: ＞１５３
「ガテーガテー　パーラガテー　パーラサンガテー　ボーディスヴァーハー」
般若心経最後の一節が頭の中に響きます。
コトバの解釈、原語の意味は様々にあるでしょうけど、
私には「同じ同じ、皆同じ、宇宙の相も皆同じ、ミロクの世界のお姿は」
という風に聞こえてきました。
155：千々松　健：2009/12/28(月) 13:59:57: 　暮れも押し迫った２６日に、「場の理論」を提唱している清水博東大名誉教授のお話を直接聴く機会がありました。
未来戦略の考え方、すなわち「純粋未来との誘導合致を図らねばならない」と言うのです。過去、現在、未来の時の流れを順序とすると、それは「逆序」と私が言ってきたものに該当しました。
このように順序と逆序によって秩序が形成されると考えることは、必要十分条件を満たすこと、数学的には逆行列を満たすことに通じると思います。
「里山的境界」のオープン性は「自他非分離の二重生命の原理による相互誘導合致」による「ホリスティックな設計図」に繋がって、「多様性の上に自己秩序を維持していく理論＝場の理論」となり「卵モデル」はとてもわかりやすいモデルでした。
そして、二重性や自他を陰陽に置き換えれば、まさに「２１世紀マンダラ」（神聖方陣とラセンモデル）に読み替えられると思い、意を強くして帰りました。
156：千々松　健：2009/12/29(火) 10:48:28: >143の補足
全ての整数はmod９の世界では０から８までの数値に置き換えることが出来ます。
しかし、mod９の世界では素数と非素数（合成数）の違いにはあまり差がないようです。
素数をSとするとき、S^6mod9≡１
合成数をGとするとき、G^6mod9≡0or1（Gが3の倍数の場合:0,それ以外は:1）
従って、3の倍数でない整数をNとするとき、N^6mod9≡1が成立してしまいます。
このような結果からすると「３」という数が重要になるようです。
従って、三角形が形の基本になるということも納得が行きます。
>143の段階では非素数については未だ検証していなかったので、十分条件を満たしていなかったことを反省しています。
157：千々松　健：2009/12/29(火) 23:10:09: 当初は「リーマン予想」に関連していたので、素数にのみ気を取られていたために、素数以外の合成数（非素数）に考えが及ばなかったことを反省して、今度は整数に広げて「mod9」を適用しましたところ
　　1≡（３の倍数以外の整数の６乗）mod９
　　＜３６９、ミロク、弥勒、は魅力的なり＞という結果に相成りました。

　2009年最後の締めくくりとして、下記のPDFを作成しましたので、ご覧願います。
　ベートーベンの第九交響曲がバックに流れているともっと気分が出るのですが、今年一年を振り返りつつ全てに感謝して、寅年が良い年になりますように祈ります。

【整数に関する一考察：mod9の世界では、素数も非素数も何と美しいことか！】
　http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/1,2,4,5,7,8mod9.pdf
　（リニューアル版になります）
158：千々松　健：2010/02/08(月) 08:35:17: ＜世はまさに３Ｄの時代へ＞
映画の「アバダー」が牽引して３Ｄの時代へ突入しそうである。そしてＴＶもそれに続くという。
このようにタテ軸・ヨコ軸・オク軸？の３軸の時代になるという意味は何か？ドラッカーの言うとおり「新しい次元が加わること」を「イノベーション」と定義すれば、まさにその通りのことが起こるに違いない。
点から線に、線から平面に、平面から立体にと次元が進むと、確実に視点が増えるから、より大局観に近づこう。

最近、宮崎興二氏の著作からヒントを得たのですが、多くの建築物は平面投影図では白銀比が多くみられるが、立面にすると黄金比が観察されることが多いそうで、ピラミッドもパルテノン神殿もしかりとのことです。
そして、私はさらに植物の成長で朝顔の巻き弦や木々の枝の付き方を観察すれば、立面には時間軸が加わって「螺旋」を描くことが理解されるが、それはまさしく黄金比を生んでいるフィボナッチ数列に係ることになると思うのです。
159：千々松　健：2010/02/11(木) 12:49:17: 　丸山真男が追いかけていた「日本文化のかくれた形」は原型から古層へさらには「執拗低音（バッソ・オスティナート）」へと行き着いたようであるが、その姿かたちを私たちに分かるようには見させてはもらえなかった。
偶然にも、私は「ヒフミ算」と「カタカムナ」と「フトマニ」という古い神道の智慧を借りて、その形を描けるのではないかとここ数年間、試みてきたことになる。そして、幸いにも藤原肇博士の見識に触れる機会があり、宇宙巡礼サイトにおいても励ましを頂きながら、深化させることが出来たことを感謝しなければならないと思う。
　やがて、世界の賢者たちがこのサイトから引用してくれるに違いないと確信しているが、情報発信の効果は直ぐには現れないことを肝に銘じながら、じっくりと待つことにしたい。
そもそも文系は理数に弱く、理系は思想に弱いということで、中々にしてこの分野は理解されにくいと思うが、フィロソフィ（考えることを楽しむこと）の文化を醸成したいものです。
160：千々松　健：2010/02/13(土) 12:43:37: インドで生まれた０と１０進法の記数法のおかげで代数計算は紙上で行いやすくなった訳ですが、６０進法や２０進法や１２進法なども存在しているのですから、当然に９進法も存在して良いわけです。
その９進法は１０進法の特徴を生かして多数の数字を一桁にする不思議な性質が有ります。即ち、例えば１２３は９で割ると商は１３余りは６となりますが、余りは簡単に１＋２＋３＝６でも計算できるのです。
するとどんなに大きな数でも、一桁（１から８）の数値内に折り畳んでしまうのです。それが「ひふみ算」＝「ｍｏｄ９」の威力です。余りの６は更に１０倍に成長させて６０にしてから９で割ると商は６余り６となります。
それは何回繰り返しても６となりますが、何処かで９倍すると０となり消えてしまいます。「カバラ式計算と生命の樹（セフィロト）の関係」もそれに相似していると思います。
更に飛躍しますが、この「一桁（１から８）の数値内に折り畳んでしまう」ことのできる脅威の循環性が、２１世紀の自然科学の発展に大いに役立つものと予感しています。
そして、易経と数論を関係付けるならば１：８、２：７、３：６、４：５という奇数：偶数の関係は皆が陰陽和して９＝０となり、それは「ＦＬＫＭ系列」に対応するものとなるのです。
161：千々松　健：2010/02/16(火) 12:30:29: ＜高木貞治没後５０年に寄せて＞
数学には「三つの大きなＡ」がある。クラインの壺で有名なクラインがそのことを強調していたそうである。Arithmetic、Algebra、Analysis これら３つのＡの統合こそが数学であるという。しかし、最近の数学者は「一つの小さなａ」ばかりを追いかけている。それは abstract であると高木貞治が７０年前の文化勲章授賞式に述べている。
物理学・天文学・生物学・化学などの科学分野において数学は欠くことができない。科学的思考の基盤を担う数学の世界において彼は極めて独創的な数学理論を樹立した。当時の数学先進国のドイツに留学したこともあったが、その「タカギ類体論」は日本人のオリジナリティの高さを世界に証明したといえる。
彼は楕円関数に関する難問「クロネッカーの青春の夢」を解いてしまうのである。２以外の素数をPとすればPは奇数であり　P≡１mod４、P≡３mod４、のどちらかとなる。前者は実数と虚数を加えた複素数を使って二つの数の積に因数分解できる。うんぬん、、と。これらは、フェルマーの最終定理の証明に役立った「すべての楕円方程式はモジュラー形式に関連づけられる」という谷村豊＝志村五郎予想に引き継がれていったことであろう。

そして現在、そのモジュラー形式でも特異である「ｍｏｄ９」の世界では、「フェルマーの最終定理は不成立である」ということが何と証明されたのです。
【　1^3＋8^3＝9^3、但し１^3＝１はmod9でも１、8^3＝512はmod9では８、9^3＝729はmod9では9=0、従って、mod9の世界では　１＋８＝９＝０で成立してしまうことになる。追記：これは1:8:9の組み合わせのみではなく2:7:9、3:6:9、4:5:9の組み合わせでも同様です。】
それは、定規とコンパスでは作図不能であった「任意の角の三等分」や「倍の体積の立方体の一辺の作図」問題が、折り紙では可能なことが証明されたことと同様に、驚異であると思います。
162：千々松　健：2010/02/23(火) 10:57:53: 荒木昭太郎著「モンテーニュ」p211からの引用
「ルネッサンスの時代には古代哲学の内容を置き換え深めた新プラトン主義、ユダヤ教カバラの伝承を読み替えたキリスト教神秘哲学、また、占星術、錬金術、魔術、心霊術等が流入し多様な学説を生み出したオカルト哲学などがむらくものようにたち現れ、中世とは一段と異なる知的状況をつくっていた。」「文字、数字、図像、形象などに意味・象徴を担わせ、関連・体系の充実をはかる」という努力がなされた。

モンテーニュの表現を少し借りれば、私にはわからない何らかの仕方、それは天の配剤（オルドナンス）によっているように思われるものが、宇宙生命を統べるものの真実であり、古今東西の叡智を温故知新しつつ、メタサイエンスの時代を第二のルネッサンスとして迎えたいと思い願うものです。
163：千々松　健：2010/02/24(水) 17:56:38: モンテーニュの「エセー」は随想録と訳されていますが、「試考・試論・表現の試み」という意味であり、『自分で試してみたまえ』という意味が込められているようです。
勝手気ままに言い放っているのではなく、読者に試してみなさい、きっとご自分でも同じような結論にいたるはずですよ。自分自身で試さないと本当に理解するところには至りませんよ、と言っているように思います。

メタサイエンスが拓く21世紀の未来像は、80年代に流行したニューサイエンスの総括をしてこそ、語れるのではないかと思っています。
オカルトに走ることなく、トンデモに分類されることなく、語り得ぬものは語らないで、その代り診せたり・魅せたり・観せたりすることを通じて、まるで真昼には見えない星を夜中に観察するような仕方でもって、見えないと思っていたものを見えるようにすることが大事であると思います。
そして、コンパスと定規のみでなく、折り紙の世界をも加えて思考することが大切になるようです。松岡正剛氏のよく言う「アワセ・カサネ・キソイ・ソロエ」の編集技術はまさに“日本独自の折り紙の基本方法”である考えるのはきっと私だけではないでしょう。
164：千々松　健：2010/02/25(木) 15:39:12: カタカムナウタヒの第５首には「ヒフミヨイ　マワリテメグル　ムナヤコト　アウノスベシレ　カタチサキ」とあるが、これを私は「１２３４５　回りて巡る　６７８事　阿吽の統べ知れ　形先」と読んでみました。
１２３４、５６７８を４と５を境に折り曲げると１：８、２：７、３：６、４：５の組み合わせが生じます。
これは９を０と置き換える「ひふみ算」すなわち現代数学の「mod９」と神聖比例＝黄金比を生じるフィボナッチ数列類の律動に相当すると考え、それがカタチの基本であると解釈します。
そして、例の「ＦＬＫＭ系列」を示唆しているようです。１：８はフィビナッチ系列、２：７はリュカ系列、３：６はケン系列、４：５はミチコ系列の特徴である組み合わせに関連します。
また、第５首目と言う数字にも興味が持たれ、５角形は√５を内部に持つ黄金比に関係して、動植物の生命の基礎となるＤＮＡ構造と成育過程に関連して来るようである。

すると、第６首のウタヒは６角形を構造にもつ鉱物関係に関連したものになるのだろうか？
もしもそうであれば、５角形と６角形の組み合わせで造られるバッキーボール＝Ｃ60フラーレン構造こそ、宇宙の謎を解くもう一つのカタチなのかもしれない。
第６首は参考までに「ソラニモロケセ　ユヱヌオヲ　ハエツヰネホン　カタカムナ」
上の５首と６首を合わせて、さらにタイトルのカタカムナを抜いた４８文字がいわゆる「いろは歌」とのキソイとなっています。
165：千々松　健：2010/02/27(土) 14:00:16: 昨年の暮れに、素数も非素数も自然数は全て６乗して９で割ると１余る。（ただし、３と６は除く。また３の倍数の場合は余りは０となる）ことを示しました。
それに関連して、
「　０≡（３ｋ）^n mod９　」
ただし、ｋとｎは自然数で、ｋ≧３、ｎ≧１とする。
が成立することが解りました。
この場合ｎは６でなくても１以上であれば全てに当てはまります。
そして、不思議なことにＦＬＫＭ系列の中でＫ系列は特別に短く「3,3,6,0,6,6,3,0」ですが、それはフィボナッチ数列を３倍したものをmod９処理したものに他なりません。
３６９のミロクは更に魅力的に見えてきます。
（３の倍数でもって顔が引きつる例のお笑いギャグを思い出しますね、、フフフ）
166：千々松　健：2010/03/03(水) 13:17:31: <2010.3.3>に因んで
タンパク質は全て３Ｎ個のアミノ酸の数で構成されているという。これはまるで三角測量で平面地図が作図され、立体についても三点構造が基本となっていることに似ている。
このことは、9を法とするモジュラー形式で表わすと【　0≡(3N)mod9，但しN≧3　】となる。
そしてそれは　165＞に見たことの一特殊例に他ならないと言えるのではないでしょうか。
167：千々松　健：2010/03/08(月) 11:44:07: ダンテの「神曲」には「３」という数が大活躍している。
三位一体に関係すると考えられるが、３の倍数のオンパレードである。
地獄は円錐形の穴でイメージされていて、その蟻地獄は９層で出来ていて、穴の底には６枚の羽で３つの顔をした魔王も登場して、まさに「３６９＝ミロクの世界」であるのだ。

もちろん「聖書」には数が多く語られていて３と７が圧倒的に多く、８や９は見かけない。
数値のオンパレードとも言えるヨハネの黙示録にも９は見かけない。不思議に思っていたところ、１４４、６６６、１２６０は使用されている。それらは「mod９」で９＝０であるから、実は「９」が秘められていることが判った。
「９」は直接的に使用されてはいないで隠されていたのだ。それもカバラやヒフミの流れなのであろうか？
168：千々松　健：2010/03/09(火) 08:30:27: 「か・かた・かたち」論の建築家菊地清訓によると、認識のプロセス（かたち→かた→か）と実践のプロセス（か→かた→かたち）の三段階を想定し、単なる「環」ではなく立体的な「ラセン構造」を構成すると述べている。
＜かたち＞の認識は、一般に感覚の段階から理解の段階へ、そして思考の段階へと、三つの段階を経て深められるという。
　か：思考／原理／本質論的段階／構想
　かた：理解／知識／法則性／相互関係／体系／実体論的段階／技術
　かたち：感覚／現象／現象論的段階／形態
さらに、人間生活・空間・機能との係わりを示す「設計の三段階構造」を提示し、理論と実践の融合を図ろうとしている。

この「か、かた、かたち」は「●▲■」とカサネられると思う。
そしてそれは「WANT,PLAN,ACTION」の一連の仕事の流れと連環にも通じて行くものであると認識している。
そうすると、カは本質的な欲求であり、カタは論理的体系であり、カタチはそれらを実現するパターンとなろう。
169：千々松　健：2010/03/09(火) 08:35:35: 日本民族のルーツは大きく分けて３つあるようです。
　１）南方海洋から来た縄文時代人（石器文化に特徴あり）
　２）北方大陸から来た縄文時代人（土器文化に特徴あり）
　３）西方半島から来た弥生時代人（稲作と鉄器文化に特徴あり）
日本列島にはこれら３種類の人々が長い歴史の中で、融和して暮らして来たようです。
それは、Ｗｈａｔ文の「いつ、どこで、なぜ」の言語的混在にも象徴的に現れていると考えています。
すなわち、
　いつ＝Ｉ系はイネに関係した３）の系統、
　どこで＝Ｄ系は２）でアイヌに残存、
　なぜ＝Ｎ系は１）で沖縄に残存していると考えられます。
入ってきた順番は１，２，３で、それは石器、土器、鉄器文化の歴史的順序にも相当するに違いないと思います。
なお、日本語のルーツについては下記をご参照ください。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/mmdl/5.49ws.htm
170：千々松　健：2010/03/09(火) 10:37:00: ＞168　お名前を間違えて済みません。菊地清訓は「菊竹清訓」に訂正します。
菊竹氏は武谷三男の「三段階論」に影響を受けたと述べておられますが、カタカムナのウタヒに出てくる「ヒフミヨイ　マワリテメグル　ムナヤコト　アウノスベシレ　カタチサキ」のカタチサキについて、どのように解釈されるのかお聞きしたいところです。
171：千々松　健：2010/03/09(火) 11:08:13: ３月９日に寄せて　３^2＝９
「mod9」でもって、フィボナッチ数列を計算すると２４項目毎に循環が現れます。それを多次元展開してmod9で処理すると６次元の循環性が見られます。
同様にmod10でもって、フィボナッチ数列を計算すると６０項目毎に循環が現れ、多次元展開してmod10で処理すると４次元の循環性が見られます。
９や１０という法の数値をそのほかの数でもってフィボナッチ数列を計算すると、3,6,8,10,12,14,16,18,20,24,28,30,36,40,44,48,52,60,72,84,100,120などが循環数として出現します。ただし、法の数の多少に関係がなく変化に富んだ現れ方をしますが、一見すると24が最頻値と言えそうです。
多くの数の中から「９」が特別な意味を持たされているのはとても不思議です。
172：千々松　健：2010/03/11(木) 19:54:17: 【「日本人」起源　通説に一石】という見出しで、国立科学博物館の研究グループ（溝口優司代表）が人類学からの立場から新仮説を出したというニュースを見た。
それは、>169 で述べた仮説の実質的な裏付けになると思う。言語的分野も含めた検証をよろしくお願いしたいものである。そうすれば、日本人ルーツに関して、考古学と人類学と言語学との３つが統合されよう。

「我々は、どこから来て、どこに行くのか？」（ゴーギャン）「是空法、非過去、非未来、非現在」（般若心経‐クマラジュ訳）を見てみたいものである。
173：千々松　健：2010/03/15(月) 11:27:23: >172 補足
「我々は、どこから来て、どこに行くのか？」は正確に引用すべきでした。
1897年　ポール・ゴーギャンが描いた有名な絵の中に書かれた疑問構文のメッセージから
（仏）D'ou venons-nous ? Que sommes-nous ? Ou allons-nous ?
（日）我々はどこから来たのか？我々は何者か？我々はどこへ行くのか？
（英）Where Do We Come From? What Are We? Where Are We Going?

「是空法、非過去、非未来、非現在」玄奘訳に遡ること約200年前の鳩摩羅什訳に見られる般若心経の一節。この部分は玄奘訳にはどうしてなのか見当たらない。
174：千々松　健：2010/03/15(月) 13:45:56: ３月１４日は「円周率の日」であるという。単なる語呂合わせでしょうが、円周率を何桁まで計算できるかがコンピュータの性能指標の一つにされていますから「コンピュータの日」でも良さそうに思います。
さて、ライプニッツがコンピュータ計算の基礎となった「二進法」を考え出したのには中国の「易経」の影響が見られるといいます。確かに陰・陽＝０：１であろうかと思われます。
また「９で割り切れる数の証明」の定理を例に挙げている個所もある。（対話：事象とことばとの結合）
注：その定理とは「用いられている数字の和が９の倍数ならば、その数は９で割り切れる（例えば２３４、４００５など）ということの証明。

以上から考えると、ライプニッツは秘数９の数学的な特徴も認識していたわけですから、まさに「mod９」の特徴であり、カバラやヒフミ式の計算にも明るかったことが推測される。だからこそ、パスカルが発明した計算機を彼は改良し、加・減だけではなく乗・除、さらには開平をも可能にしているのでしょう。
欲を言えば加・減・乗・除・開平に更にmod９のような「モジュラー形式」を追加すれば、鬼に金棒で「神の数学」により叶うことになるのではないかと思う今日この頃です。

円周率≒3.141592､､､の数値よりも●▲■の周辺の長さの比率が「π：２Φ：４」になることの方に興味が持たれます。円周率πや黄金率Φの代数的な意味よりも幾何学的な意味の方が重要であると思う。そもそも「率・比率・ラティオ」は二つの関係の中で成立するのであって、単独には意味を持たないのである。単独には意味を持たない数値をどこまでも求めようとしてもそれこそナンセンスであろう。
（注：直径１の円●：底辺１高さ１の三角形▲：一辺１の四角形■　のそれぞれの周囲の長さの比較において）
175：千々松　健：2010/03/23(火) 18:20:33: 今朝の朝日新聞の科学欄に「現代の秘術でチチンプイ」―２１世紀によみがえる錬金術―が載っています。
ペンシルべニア州立大のキャッスルマン教授は「電子の足し算」により「超原子」を生成する実験を進めているという。
https://aspara.asahi.com/blog/science/entry/zMpPmQeREt
チタンと酸素でニッケルを、タングステンと炭素で白金をそれぞれまねる超原子を発見しているそうだ。
将来は（原子）周期表の上で自由に旅することも可能となるかもしれない？との記事である。

私は直ぐに「神の数学」守護者こと佐藤敏夫さんが以前書かれていたことを思い出した。それが現代科学で現実となったのである。
原子の種類に周期が認められるが、それも「mod９」で説明が可能となるのであるし、先日公開した「１≡（N^6）mod9、ただし、Nが３の倍数のときは1ではなく０である」の計算を加えれば、「１個足りない」不安定さをも説明できるように思う。
その意味で「２１世紀マンダラ」（神聖方陣とラセンモデル）は２１世紀の錬金術師にこそ第一に理解されるものとなろう。
フィビオナッチ数列とモジュラー形式により、いよいよ「パラ/メタサイエンス」は花開こうとしている。
「価電子の数に、足し算のような簡単な規則が成り立つのを発見したとき、教授は「これは何か偶然に違いない」と思ったそうです」と取材した勝田敏彦記者はインタビューの様子を語っているが、
私も、mod９の簡単な計算に出会い、その意味がやり方が解った時や、フィボナッチ数列にmod9を適用して綺麗な循環と４つの数の流れに出会ったときと同じ感動ではないかと推察します。
その「足し算のような簡単な規則」とは何か？　その答えは「mod9」であるに違いありません。
176：千々松　健：2010/04/02(金) 16:29:53: 「分子触媒による不斉合成反応の原理」を発見し、産業的に応用された功績でもって野依良治氏は2001年にノーベル化学賞を受賞されました。
左手と右手の関係のようなキラルな関係を分子化学では「鏡像異性体」「光学異性体」と言うそうです。
このように螺旋が左巻きか右巻きかは大変重要な差異になります。例えばサリドマイド事件でも化合物の分子構造の左右の違いにより、奇形を産む毒になるか本来のクスリになるかの大切な問題なのでした。
薬学者の清水博先生の「二重生命の相互誘導合致」で言われる鍵と鍵穴の関係にカサネられるものと考えています。
177：千々松　健：2010/04/04(日) 12:55:40: 「八つ手の葉っぱ」の葉は実は８枚ではなく９枚です。そのことを気付かせてくれたのはモナコ女王のグレースケリーでした。
彼女が制作した植物の押し絵と刺繍の作品展を東京で見た時に、何故か八つ手の葉っぱの数が気になり調べたのです。
八つ手の葉っぱは成長に合わせて増えて行くようですが全て奇数枚になっているのです。３－５－７－９枚と、、、
中央を軸にして両側に増えて行く仕組みなのでした。８ではなく９であったことで見事に先入観を打ち破られました。
　同様なことが或る巻貝にも当てはまります。
リンボウガイは６０円切手のデザインにも登場しましたが針は９本でした。
日本近海の特産と言うこともあり、リンボウガイは「日本貝類学会のシンボルマーク」にもなっている貝です。しかし誠に残念なことにそちらのマークは針が８本にされています。それは多分に輪宝のイメージからのデザインでしょう。
しかし、成長したリンボウガイは９本針が普通なのです。ヨカという日本の学名が付けられている同類のハリナガリンボウガイも成熟のカタチは９本です。時々１０本のが見られるのですが、それも最後の一本はやがて溶かされて無くなる運命だそうです。
世の中には数にはうるさい巻貝がいたわけです。それらが日本の近海にのみ産出されるというのも面白いですね。
　いずれも「mod９」に関連するお話でした。見え見えですみません。
178：千々松　健：2010/04/05(月) 15:31:28: 「数の不思議」草場公邦著1983年のエピローグからの引用
「ヒルベルトの第１２問題が何であるか、数学的な用語を用いず説明するのはいささか難儀であるが、それは、いろいろの数体を同時に統制するような関数を見出すこと、ということになる。そしてその有力な候補者も大体見つかっている。それが保型関数と呼ばれるものである。」
「数学が『世の役に立つか』どうかは、じつは『予の役に立つか』どうか、と同じことだという高木貞治の名言がある。結局個人個人の興味の問題である。」
」
　
　その高木先生がヒルベルトが提示した数学の20個の問題の第9番を解いて類体論を完成させたし、同じく整数論に関する第12番にも期待がもたれるわけで、それを解くヒントが保形（型）関数なのでした。
確かに数の有機的な関係は、和差積商の四則計算が基本であるが、それにモジュラー形式（特に法を９とするモジュラー形式であるmod9が核となる）を加えて始めて上記の問題は解決されるはずだ。
『整数論は数学の女王である』と述べたガウスに倣えば、『mod9は科学の王様である』と言えようか。
そして、それが役に立つかどうかは、最先端を行くと思われる各分野の研究者が、それにどの様な興味を持つかに関係して来るということを意味しているということでもある。逆にいえば興味のない人には何ら役に立つものではないとも言える。
179：千々松　健：2010/04/05(月) 21:38:16: >178　追補
８か９かと数にうるさいことを言っておきながら、注意が足りずに済みません。
ヒルベルトの手記に因ると最初は２４個の問題を用意していたようですが、１問は割愛して２３個の問題を公開したというのが事実のようです。引用元では何故か２０個となていますが取り敢えずは２３に修正しなくてはなりません。
それにしても、第９問題、第１２問題、第２４問題という数字の流れからすると、何かピンと来るものが感じられませんか？
ここ数年間、宇宙巡礼をご覧いただいている方には説明は無くても通じると思いますが、ここで若干に補足させていただきます。
フィボナッチ数列はmod９のモジュラー形式で処理すると２４項目毎に循環が出現します。それも前半の１２個と後半の１２個に分けられて鍵と鍵穴の関係（陰陽の太極図）になっているのです。
これらから９と１２と２４の関連が見えてきますが、ヒルベルトは問題の番号にも或る意味を持たせたかったのではないでしょうか？　遊び半分に、しかし何故かそれは意味を持っているなんて、、考え過ぎでしょうか。
180：千々松　健：2010/04/06(火) 21:34:38: 　鎌倉市の大船フラワーセンター近くにある龍寶寺に満開の桜を見に行く。
境内には「朝散大夫新井源公碑銘」享保10年（1725年）に室鳩巣が撰した碑がありました。新井白石に関する碑ですが風雨により磨耗しており銘文は判読できないというのは残念です。
常陸（ヒタチ）の国（茨城）の出身である新井白石が玉縄城の城廻りに家禄を得て、一時住んでいたようだ。邪馬台国論争の火付け役であり、大和説と九州説に自身でも決めかねていたようです。
後に本居宣長が九州説を唱えていて、記紀の読み方については白石と宣長は同じく「古言」を大切にしながらも意見が異なるのは面白いと思う。
　私は漢学も国学もよくは知らないのですが、「神・命」＝「ミコト」は「三九十」又は「三事・御事・御言」に繋がるのではないかと考えて診ました。「ヒフミヨイ　マワリテメグル　ムナヤコト」のコトと同じ解釈が出来ると思われます。
この場合の「古言」こそ、カタカムナウタヒの出番ではないのかと考える次第です。
181：千々松　健：2010/04/07(水) 13:20:28: 初期の電子計算機に詳しい渡邊茂先生が晩年に曼荼羅（胎蔵界マンダラ）もコンピュータも同じだよとお話し頂いたことが想い出されます。
その頃（20年前？）はマンダラについての知識を持たなかったので理解はできませんでした。
しかし、今から考えると、インプットと中央電算処理（CPU）とアウトプットの三段階がそこには観察されるということで、まさに相似象であったのだと理解されるのです。
　
　そして更に、自然界の生命もその三段階で生きているといえるのです。外部から食物をインプットして、内部でそれを何らかの要素に分解して吸収して栄養とし、最後に外部へ排泄物としてアウトプットする。
ゾウリムシやミミズのような単純な生物と同じく、人間も要するに「腸的な存在」なのです。考えてみると呼吸器官や脳神経やその他の諸器官も腸を助ける手段に過ぎないと言ってもよいのです。
最近友人に「調子はどう？」と聞かれますが、胃や腸の調子が良いかどうかを聞かれているように錯覚してしまいます。どうにかして「ピロリ菌」と仲良く付き合っていく方法が取れないものかと思案中です。

　また「ミコト」とこの三つの事（三段階）をカサネて発想することも面白いのではないでしょうか。
182：千々松　健：2010/06/10(木) 22:11:09: 「mod９の世界では、黄金比を生じる全てのフィボナッチ数列群は、２４項目ごとに循環する。そして、１２項目ごとに鍵と鍵穴のごとくにバランスしている。更に、その２４項目を多次元展開すると、４つの系列が生じる。
それら４つの系列を『ＦＬＫＭ系列』と呼ぶことにしたい。」以上はこれまでの考察でした。
＜以下が新たな知見です＞
ここでは便宜上スタートを０としていますが、連環しているので何処からスタートさせても同様です。
Ｆ：フィボナッチ系列【0,1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,0,8,8,7,6,4,1,5,6,2,8,1】　
Ｌ：リュカ系列　　　【0,2,2,4,6,1,7,8,6,5,2,7,0,7,7,5,3,8,2,1,3,4,7,2】　
Ｋ：ケン系列　　　　【0,3,3,6,0,6,6,3】
Ｍ：ミチコ系列　　　【0,5,5,1,6,7,4,2,6,8,5,4,0,4,4,8,3,2,5,7,3,1,4,5】

Ｌ系列はＦ系列を２倍又は７倍してmod９で処理したものに一致する。
Ｋ系列はＦ系列を３倍又は６倍してmod９で処理したものに一致する。
Ｍ系列はＦ系列を４倍又は５倍してmod９で処理したものに一致する。
Ｆ系列はＦ系列を１倍又は８倍してmod９で処理したものに一致する。
（項目はずれるが、循環するので同じ系列と言える。また以前から観察してきたように１－８，２－７，３－６，４－５は足すと９となる組み合わせである）

　さて、デリバティブ資本主義経済の破綻の本質的な原因は何だったのでしょうか？
それは第一には部分が集まったものが全体とは必ずしもならないこと。
そして第二には一部の人間が考えた数理ソフトを信じてしまったことにあると思います。
今回の新たな知見にもあるように、自然は循環で形成されていて、足るを知っているし、フラクタルなカタチでもって元に戻れるのです。そして、常に全体のバランスを取らねばならないことを知っているのです。
従って、もっと人間は自然から学ばねばなりません。
183：千々松　健：2011/10/03(月) 17:03:06: 今年のノーベル医学・生理学賞の最有力候補者である京都大学・山中伸弥教授が二年前に「iPS細胞」（人工多能性幹細胞）を４つの遺伝子の投入により生成したというニュースを聞いて、その数について考えたコトがありました。何故４つなのでしょうか？　その後に海外では３つでも可能であるといっているようですが、その違いは何だろうと考えたのです。そして、ある仮説に至りました。
「ＦＬＫＭ系列」の４つの数に流れをすべて使用するのが前者で、特別なＫ系列をはずして他の３系列で済ませてしまうというのが後者といえるのではないのか。（判りやすい例で言えば、血液型にはＡ・Ｂ・ＡＢ・Ｏ型の４種類あるが、そのうちＯ型はすべてに対して対応できるので外してしまおうというのが後者）
しかし、「順序＋逆序＝秩序」の考えからすると、やはり３つよりも４つを選択すべきだと思うのです。必要条件だけではなく十分条件をも満たし、初めて数学的な正解となるという意味において、４つの遺伝子を使い切る方式の方が自然の理にかなっているのではないでしょうか。もしも３種類（最近は２種類）で済ませて効率や経済性を優先するならば、いずれ後悔することになるでしょう。

「２１世紀マンダラ」（神聖方陣とラセンモデル）で明らかにした事柄が、先ず世の中に役立つとしたら、生命科学の分野からかも知れないと思います。
参照：http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/21st%20Century%20Mandala.pdf
（「フィボナッチ数列の殿堂」への夢　119　2009.8.22のレスの更新版として）
184：千々松　健：2011/10/07(金) 23:57:37: ICTの起業家スティーブ・ジョブズ氏の死を悼みます。
彼は"Connecting dots" というキーワードを残しているので、その「点と点を繋げる」からヒントを貰います。
古くから人間は星と星を繋げて星座を作り物語を作って来ましたし、ドット式のプリンターは点と点を繋げて文字や絵を描くし、脳神経細胞もある意味では点と点を繋げてイメージを描いたり情報を産んでいるわけです。そして、点と点が多くなれば誰でもが判る筈のものを、未だ少ない段階の点と点を結んで情報化できるのはインテリジェンスの高い証しになるのでしょう。また、見えない点を探して埋めて行くには、まさにジョブズ氏のメッセージどおり“Stay Hungry, Stay Foolish”が大切になるのですね。

余談ですが、実のところ鎌倉ノートの左ページ（キャンバス様）には☆型の小さなドットが五つ薄く印刷されてあり「コネクティング　ドット」を手助けしてイラストや図が描きやすくなっているのです。
185：千々松　健：2011/11/09(水) 23:39:37: 藤原肇博士の「生命知の殿堂」カミトロニクスへの入り口の鍵となる【96169】の回文からは【24,15,9,6,3,3,0,3,3,6,9,15,24】が想起されます。その右側半分の【0,3,3,6,9,15,24】はフィボナッチ数列を３倍した数列です。それを(mod 9)処理すれば【0,3,3,6,0,6,6,3,0】の循環が出てきますが、それはＦＬＫＭ系列の中のＫすなわち「ケン（健）系列」です。
最近、肇と健の漢字の中には共通な部分が見られることに気がつきました。律動、黄金律、因果律などの「律」の右側の象形と同じで＜筆をまっすぐに手でたてたさま＞を言うそうです。すると【96169】の中央の１は肇に通じる訳ですが、垂直に建てた鏡を１と考えて見ると回文が解けますね。
186：千々松　健：2011/11/09(水) 23:43:17: それに比べてケン系列を産む【24,15,9,6,3,3,0,3,3,6,9,15,24】は３の倍数になっていて、中心は１ではなく０となっています。
2011年11月11日は11がぞろ目になる日で満月にも当たりますが、再び大地が震えるコトのないようにと祈ります。
そして、2011.11.11の数字を使って遊びながら心を静めたいと思います。1+1=2から2,0,2,2,2、フィボナッチ数列風に2,0,2,2,4,6、【2,0,2,2,4,6,10,16,26】0から左側を増やして【26,-16,10,-6,4,-2,2,0,2,2,4,6,10,16,26】とすると０を中心に鏡に映ったように見えるのですが、左側の世界は奇数項の場合はマイナス符号が付くことになります。
187：千々松　健：2011/11/11(金) 21:10:16: 富永仲基の「加上説」と三浦梅園の「一、一の条理学」にヒントを貰いながら考えた。どうも共通する点は日本古来の「フトマニ」の思考法にあるようだ。
先ず１と１とが一つとなって新しい１となり、次には新しい１と直近の１とが一つとなって次の世代の１となる。それを繰り返す操作がまさにフトマニであり、フィボナッチ数列のオペレーションと同じだ。
そこには次々という時間の概念が入ることになり、旧来の説を元にして、新たな説がカサネられて行く「加上説」とも相似すると考えた。
フトマニの教えは一畳と一畳とを並べて一坪とする建築様式にも引き継がれたであろうし、正方形の折り紙を半分にしたのを半紙と呼んだのもそうでしょう。
また、このヨコとタテが１対２の比になるのは、クフ王のピラミッドの王の部屋にも通じます。その１対２の関係からはピタゴラスの定理で√５が生じることが判るし、黄金比（1+√5）/2　を折り紙で折る出すことが簡単であるという事実からすれば、フトマニと神聖比例（黄金比）は連環している訳なのです。
そのような視点からすると、三浦梅園の使用した円形の図（「玄語」の基本形など）はフトマニ図を想起させるものです。
188：千々松　健：2011/11/22(火) 00:36:57: 【2,0,2,2,4】の数の並びに因んで
An ＝ An-1 ＋ An-2 　（ A1＝1、A2＝1 ）フィボナッチ数列　　1,1,2,3,5,8,13,21,34,,,
An ＝ An-1 ＋ An-2 　（ A1＝1、A2＝2 ）似フィボナッチ数列　1,2,3,5,8,13,21,34,55,,,
An ＝ An-1 ＋ An-2 　（ A1＝1、A2＝3 ）リュカ数列　　　　　1,3,4,7,11,18,29,47,76,,,
An ＝ An-1 ＋ An-2 　（ A1＝1、A2＝4 ）ミチコ数列　　　　　1,4,5,9,14,23,37,60,97,,,
An ＝ An-1 ＋ An-2 　（ A1＝0、A2＝1 ）真フィボナッチ数列　0,1,1,2,3,5,8,13,21,,,
An ＝ An-1 ＋ An-2 　（ A1＝0、A2＝3 ）ケン数列　　　　　　0,3,3,6,9,15,24,39,63,,,
上記の
An ＝ An-1 ＋ An-2 　にて、項目の数値指定を無くした数列群を便宜上『フトマニ数列』と呼ぶとすると、

『フトマニ数列』はフィボナッチ数列を拡大したもので「どんな数で割った余りの数列も繰り返しになっている」という性質を持っています。その中でも９で割った場合は０から８までの一桁の数値を全部使用して、周期性を現わすことが可能です。
そしてガウスの合同式の概念を用いて
「a-bがｍの倍数になるとき、a≡b(mod m)」との記号化を借用すれば、
【フトマニ数列≡FLKM系列（mod 9）】となり、
すべてのフトマニ数列は、それを９で割った剰余の数列にすると下記のFLKMの４つの系列のいずれかの周期性を持って循環するということを表わすことができるでしょう。
F系列：フィボナッチ系列　【0,1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,0,8,8,7,6,4,1,5,6,2,8,1】
L系列：リュカ系列　　　　【2,1,3,4,7,2,0,2,2,4,6,1,7,8,6,5,2,7,0,7,7,5,3,8】
K系列：ケン系列　　　　　【0,3,3,6,0,6,6,3】
M系列：ミチコ系列　　　　【3,1,4,5,0,5,5,1,6,7,4,2,6,8,5,4,0,4,4,8,3,2,5,7】
2011.11.22の日、2,0,2,2,4を含むリュカ系列に因んで、
また『　Ln＝Φ^n＋(-Φ)^-n　』として黄金比Φを使ってリュカ数列の一般式が表わされることを覚えながら。
189：千々松　健：2012/10/08(月) 22:37:18: 2012年度のノーベル医学・生理学賞に「iPS細胞」を発見した山中伸弥教授が選ばれたという嬉しいニュースが入った。
３年前に、「２１世紀マンダラ」（神聖方陣とラセンモデル）で明らかにされた事柄が、現時点で先ず役に立つとしたら、生命科学の世界からも知れないと予想したことを思い出します。

また、この夏に到達した三段階論における(3)に注目すれば
（１）現象論に属すステロタイプ：陰陽の螺旋形状（ト―ラス・神聖ベクトル平衡体）
（２）実体論に属すプロトタイプ：フトマニ数列群（フィボナッチ数列や黄金比）
（３）本質論に属すアーキタイプ：循環する四つの数の流れ（FLKM系列）
iPS細胞は「或る４つの遺伝子の投入により生成に成功した」という事実は大変重要です。
私見では、循環する四つの数の流れで明らかにされたFLKM系列に相当するモノが４つの遺伝子の本質になるであろうと考えられるのです。

＜真夏の夜の夢　その７＞の如く
（１）ＤＮＡの二重螺旋構造には、神聖比例と４つの塩基とその結合の仕方が内蔵されている。
（２）「２１世紀マンダラ」には、神聖比例と４つの数の流れと結合の仕方が内蔵されている。
をカサネれば更にイメージが湧くものと思われます。
そうすれば「フィボナッチ数列の殿堂」はまさに「生命知の殿堂」へと通じて行くはずですね。
190：千々松　健：2012/10/09(火) 23:03:47: 山中伸弥教授の「iPS細胞」（新型万能細胞）を生み出す「特定の４つの遺伝子」とは　Oct3/4 Sox2 Klf4 C-Myc の４因子ということですが、その一つ一つがFLKM系列の４つの系列のどれかに該当するのではないか私は予想して見ました。
例えば【Sox2：F系列、Oct3/4：L系列、 Klf4：K系列、C-Myc：M系列】は語呂などが合いそうですね。
また「体細胞初期化（リプログラミング）」は、まさに「順序＋逆序＝秩序」の逆序に相当する訳です。
そして、逆序は逆行列のイメージになりますから、生命科学に量子力学や量子論が導入され、再生医療や新薬開発に繋がるのではないかと期待されるのです。
191：千々松　健：2012/10/10(水) 22:19:43: ALS闘病中の徳田虎雄氏は京大の「iPS細胞研究所」（CiRA）をこの夏に訪問し、山中伸弥所長を激励していたという。山中少年が進路に迷っていた時に徳田氏の著書「生命だけは平等だ」を読んで、医学の道に進む決意を固めたというエピソードを、ご本人を前にして涙ながらに語ったそうです。
ALSという難病に対しても、このiPS細胞の技術が応用されて１日でも早い治療が進むことを願いたい。
それにしても、ここ数年間に相次いで建設された徳州会の湘南鎌倉総合病院と武田薬品の湘南研究所とは、目と鼻の先に位置しているが、それは単なる偶然ではないと思いたい。
192：千々松　健：2012/10/13(土) 23:13:06: 【「山中４因子＝iPS細胞を生み出す特定の４つの遺伝子」と「千々松４系列＝FLKM系列」とは相似象である】
この予想問題が解明されれば、それこそ「生命知の殿堂」に入ることになるでしょう。
そしてそれは、Inter-Universal（宇宙際的）な理論となると思われるので、まさに「宇宙巡礼」のゴールとなることでしょう。
この夏に、数学の難問「ABC予想」について、宇宙際幾何学者の望月新一教授が証明に到達されたようですから、京都大学は独創的な研究者達にとっては大変良い環境があるようです。
193：千々松　健：2012/10/25(木) 20:55:55: 間もなく、地球上の生命の誕生の秘密の一部が解き明かされるかも知れません。
アメリカの火星探査機（キュリオシティ）が火星上で観測を開始して続々とデータを送ってきているそうで、火星の地形や地層から水の存在や有機物の痕跡が探知されれば、海と陸地が存在して有機物の生成に適した環境にあったと思われる40数億年前の火星から、当時は海ばかりの地球に向けて隕石が飛んできて、その中に含まれていた有機物を元にして地球の海で生命体が生まれたのではないかというシナリオが成り立つかも知れません。
そうなると「石や塵から人間が創られた」という発想も納得がいくかも知れませんし、「天から降りてきた何者か」という表現も文化芸術的ばかりではなく、科学的にも的外れではないように感じられるのです。
「物理化学から生命科学へ」の流れは「錬金術から錬命術へ」と置き換えるとして、iPS細胞のコントロールにより遺伝子と細胞レベルのコントロールは先が見えてきたわけですが、未だ命（いのち）レベルの生命体にどの様な影響があるのかは定かではありません。
194：千々松　健：2012/10/26(金) 21:19:39: フィボナチ数列を整数倍した数列を
それぞれ９で割った余り表示にする（mod 9処理する）と
全てが「４つの系列」に集約される。
それをFLKM系列と名付けている。
F系列を1倍したのがF系列（8倍も同じ、更に10倍・17倍他も同じ）
F系列を2倍したのがL系列（7倍も同じ、更に11倍・16倍他も同じ）
F系列を3倍したのがK系列（6倍も同じ、更に12倍・15倍他も同じ）
F系列を4倍したのがM系列（5倍も同じ、更に13倍・14倍他も同じ）

この４系列の数の流れは複雑なモノを単純化する作用を持つかもしれない。
例えば、iPS細胞の関係では、細胞の分化はある意味で遺伝子の抑制作用なので、その抑制作用を外すことにより起こる初期化に必要な４つの遺伝子が何らかの形でFLKM系列に関係してくると直観しています。
例えば
　Sox2：F系列、【0.1.1.2.3.5.8.4.3.7.1.8.0.8.8.7.6.4.1.5.6.2.8.1】0.1.1
　Oct3/4：L系列【0.2.2.4.6.1.7.8.6.5.2.7.0.7.7.5.3.8.2.1.3.4.7.2】0.2.2
　Klf4：K系列、【0.3.3.6.0.6.6.3】0.3.3
　C-Myc：M系列【0.4.4.8.3.2.5.7.3.1.4.5.0.5.5.1.6.7.4.2.6.8.5.4】0.4.4
のように、iPS細胞の「山中４因子」は２１世紀マンダラの「千々松４系列」に対応するに違いない。
195：千々松　健：2012/11/01(木) 18:49:04: 「天地明察」の映画にも登場する保科正之の思索に影響を与えた儒学神道系の吉川神道を創始した「吉川惟足」を知りたいと思い、資料を当たりました。
彼は38歳の時、鎌倉から京都へ行き吉田神道の萩原兼従に弟子入りし、40歳で神道の「数学面の秘伝」を伝授されています。その後、会津藩の儒学者の服部安休を通じて保科正之とは1660年に会見していました。その後は66歳の時に幕府の神道方を任じられて、以降は神道方は吉川家が継いでいたようです。
惟足の言うように神道に行法神道と理学神道の系列があるとすれば、理学神道は数理哲学を重視するということなので、「天地明察」の主人公の安井算哲（後の渋川春海）にも、その影響があったに違いありません。ただし吉川惟足の弟子である山崎闇斎しか映画には出てこないというのは残念です。
196：千々松　健：2012/11/01(木) 18:51:33: >195「教学面の秘伝」とすべきところを「数学面の秘伝」と入力ミスしました。
しかし「数学面」でも当たらずも遠からずなのでした。八卦や八角形を重視するのは卜部系の神道の特徴でしょうし、数の1.2.3.4.5.6.7.8.9.10をヒフミヨイムナヤコトと呼ぶのは古神道からの伝統です。平将門の九曜紋にしても、その伝統が示されています。
そして、吉田神道の奥義の名称は「四重奥秘・神籬磐境之伝」（しじゅうおうぎ・ひもろぎいわさかのつたえ）だそうです。何しろ秘伝なので我々は知る由もないのですが、あるいは一部に漏れていたのかもしれませんが、所詮それはホンモノではなくダマシ情報であると知るべきでしょう。
そこで、秘伝の内容は現代に生きる我々が直観で認識するしかないのですが、ヒントは四の数字と籬や境にあるようです。境は鏡面の境のイメージですし、籬は竹籠の網目のイメージです。そして四重の４と言う数字です。
9の段の九九は【9,18,27,36,45,54,63,72,81】ですが、10の位と1の位の数を足すとすべてが9になります。前半の18,27,36,45と後半の54,63,72,81とは中央に鏡を置いたように対象になって見えます。従って前半を表の世界、後半を裏の世界と観るコトも出来ます。この世とあの世と観ても良いでしょうし、陽と陰と観ても良いでしょう。
197：千々松　健：2012/11/01(木) 18:52:51: さて、吉田神道の奥義との関連で、いよいよ「21世紀マンダラモデル」に登場する「FLKM系列」との相似象を示さねばなりません。
18は11-88が特徴のフィボナッチ系列と関係し、27は22-77が特徴のリュカ系列で、36は33-66が特徴のケン系列で、45は44-55が特徴のミチコ系列に関係しているのです。
これらの四系列はそれぞれ24ないし8で循環していますので、例えば54は55-44-55ですからミチコ系列に繋がります。
これらの４つの数の流れが網目の如くに噛み合わされて万物が生じて行くのでしょう。
京都大学のすぐ近くには吉田神社が鎮座しますから、山中伸也教授がiPS細胞の四因子を発見できたのも何かの因縁かもしれませんね？
追伸：私の手帳を見たら2006年5月13日に京都大学の構内を通って吉田神社から吉田山を歩いたという記録がありました。
198：千々松　健：2012/11/22(木) 22:32:59: ノーベル医学・生理学賞を受賞する山中伸弥教授のiPS細胞の件に関してですが、最初の発見時点では、不完全な細胞が混在してしまい、ガンの発生リスクも高かったといいます。その翌年の研究で４因子の内の一つであるC-Mycに替えてGlis1を使用する新手法を確立して【Sox2,Oct3/4,Klf4,Glis1】の４つの転写因子（遺伝子のオン・オフを調節するタンパク質）が揃い、完全なiPS細胞が効率よく作製され、ガンの発生リスクも抑えられて、臨床応用への道が開かれたと言う経過を知りました。
そこで、先にFLKM系列との関係性を例示したものに若干の修正を加えます。
----------------------------
『iPS細胞の「山中４因子」は２１世紀マンダラの「FLKM４系列」に対応するかもしれない。例えば：
　Sox2：F系列、【0.1.1.2.3.5.8.4.3.7.1.8.0.8.8.7.6.4.1.5.6.2.8.1】0.1.1
　Oct3/4：L系列【0.2.2.4.6.1.7.8.6.5.2.7.0.7.7.5.3.8.2.1.3.4.7.2】0.2.2
　Glis1:K系列、【0.3.3.6.0.6.6.3】0.3.3
　Klf4：M系列【0.4.4.8.3.2.5.7.3.1.4.5.0.5.5.1.6.7.4.2.6.8.5.4】0.4.4
Glis1は「魔法の遺伝子」であると山中氏が云われるように、他の３つの因子とは違う性質を持つようです。２４循環のFLM系列と違い、K系列は短い８循環ということと３の倍数という点に何か意味が在りそうです。
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199：千々松　健：2012/12/22(土) 23:54:10: 今年最後の「場の研究所」勉強会に参加し、傘寿を迎えられた清水博先生の「二重生命の循環」のお話を伺うことができ、ヒントを頂きました。
ちょうど、来年の巳年の年賀状にウロボロスを使おうと考えていた矢先だったので、右回りのウロボロスと左回りのウロボロスを二重にすると、まさに「二重生命の循環」のイメージとなるのでした。
それは更に、例の２１世紀マンダラの「ラセンモデル」に繋がり、１２＋１２＝２４と１８０度で交わる１２＋１２＝２４がワンセットとなる様子に相似象となるのです。
何んと不思議なことでしょう。２年前に早稲田の井深大記念ホールで清水先生にお会いして以来、「関係子」「いのちの与贈循環」「二重生命」等々キーワードは沢山頂戴していたのに、やっとのことで共通項に辿り着いたという想いです。
200：千々松　健：2012/12/23(日) 21:46:53: 山中信弥教授のiPS細胞の発見により、生命を含めて万物は「順序＋逆序＝秩序」の理によって創られているコトがより明らかにされたと思います。すなわち細胞の分化が順序とすれば、細胞の初期化は逆序に相当するので、逆序の理が示されたと言うことになります。
現象論（●）―＞実体論（▲）―＞本質論（■）の流れを逆にすると、■＞▲＞●となる訳ですが、逆三角形（▼）を採り入れて、●＞▲＞■＞▼＞●と考えれば、流れ的には逆流することなく循環するカタチになります。量子力学を生んだ行列数学の逆行列がイメージされるのです。
また、ラージファイ（Φ）とスモールファイ（φ）の関係を考えれば、Φとφは逆数関係にありますから、順序の場合にはΦを、また逆序の場合にはφを掛ければ次の数（前方向、後方向の）が出現するというコトになります。黄金比（Φ、φ）を生むフィボナッチ数列はまさにそのような意味を持っています。
その黄金比すなわち古くは神聖比例と呼ばれた比率は円周率と同様に無理数で小数点以下の数値は永遠に続きます。それはもはや神の領域と思われます。
201：千々松　健：2012/12/23(日) 23:19:59: 『初めに＜FLKM系列＞があった。
＜FLKM系列＞は神と共にあった。
＜FLKM系列＞は神であった。
この＜FLKM系列＞は初めに神と共にあった。
万物は＜FLKM系列＞によって成った。
成ったもので、＜FLKM系列＞によらずして成ったものは何一つなかった。
＜FLKM系列＞の内に命があった。
命は人間を照らす光であった。』

これは、ヨハネの福音書の冒頭の有名なフレーズから、＜言（ことば）＞を＜FLKM系列＞に全て置き換えたものです。
何んと大胆な盗用（？）と言われるかもしれませんが、聖書をドイツ語に訳したルターに文句を言っていたゲーテが聞いてくれていたら、きっと面白い反応をしてくれるに違いありません。

＊FLKM系列とは神聖比例を生むフィボナッチ数列およびその整数倍の数列を９で割った余りの数に置き換える（mod 9処理する）と２４項目で循環する４つの数の流れが現れますが、それらをフィボナッチ系列、リュカ系列、ケン系列、ミチコ系列と定義して、頭文字から＜FLKM系列＞と命名したものです。
202：千々松　健：2012/12/24(月) 13:35:24: FLKM系列を生んだ２１世紀マンダラの最新版をHPにアップしましたのでご覧ください。
従来の８循環のken系列が２４循環に調整されています。０と９が一定のルールで入れ違いを起こしています。そのルールとは「同じ数に上下左右を囲まれた場合は０が９に戻る」というものです。その方が全体のバランスがとれることが松本英樹さんのヒントで判明しました。その変換が009,009という３拍子になっているのも面白いですね。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/21st%20Century%20Mandala.pdf
203：千々松　健：2012/12/25(火) 22:47:41: 清水博先生の「二重生命の予贈循環」のお考えには真言密教を深めた空海の香りがいたします。
この「二重」とはダブルではなく「デュアル」と言うコトですから、相互に行ったり来たりするという意味で相互依存または相移即入なのです。
そして、金剛界曼陀羅と胎蔵界曼陀羅の両界曼陀羅（デュアルマンダラ）が相互作用を起こして、重重帝網になり多元性を生んでいくといった姿がイメージされます。

松岡正剛氏が指摘されているように、南方熊楠は高野山の管長をした土宜法竜と大変親しかったようで、８００通もの文通をかわす中から、南方熊楠は「萃点（すいてん）」という独特の密教的な世界観を立てていき「クマクス・マンダラ」の図も残しているのです。
この「萃点（すいてん）」は両界曼陀羅に於いては大日如来でもある訳ですが、千々松　健の「２１世紀マンダラ」の神聖方陣においては、今回明らかにした如くに「０＜＝＞９」が相移即入する中央を含む９か所に相当するのです。＜上下左右天地が同じ数で囲まれた点＞がまさに「萃点（すいてん）」を意味していると考えて良いのです。
204：千々松　健：2012/12/29(土) 22:32:20: 南方熊楠の「萃点（すいてん）」を登場させたので、更に「名（みょう）」にも触れてみたいと思います。密教の三密の「身・口・意」に彼は「物・事・意」を重ねています。そして、名とは要するに口＝事が変容（編集）されて「名（みょう）」となるというコトのように理解すればよいのです。
「●▲■の流儀」で理解されるように三密はギリシャ語の「エトス・ロゴス・パトス」に重ねられるから、口＝事はロゴスに相当し、聖書の『初めに言（ことば＝ギリシャ語のロゴス）があった。・・・　』と繋がってくるわけです。
そのロゴスには法則、思想、概念、定義、尺度、対比、言語、論理、規範等々広い意味があるようですが、その場の主題や文脈の中で一定の意味が選ばれることになるのです。その点を南方熊楠は事（こと）と名（みょう）の関係として言っていたと思われます。

＞フィボナッチ数列や律動とラチオについて
＞66 ：藤原肇：2008/06/03(火) 07:58:43
千々松さんが素晴らしいモデルを幾つも図面化したことで、自然原理の全体像が鮮やかに示されて、これらの図を眺めるだけで心地よい思いです。一枚の図面は何冊かの本以上のメッセージを含みますが、この図面自体が松本さんの言う共時性としての大事件であり、パロルとして「始めに言葉ありき」に相当します。『宇宙巡礼』が言葉を掲げたわけですから、これがどのように通時性に転換していくかが、文明における課題になるから、二十一世紀に生きた一人としてその発展が大いに楽しみです。（引用終わり）
あれから四年半が過ぎてしまい２０１２年も終わりますが、来る年も「一枚の図面」としての「２１世紀マンダラモデル」の成長と理解者の拡散を図れればと願っています。
205：千々松　健：2013/01/20(日) 21:37:05: ４つの状態がお互いに絡み合う形の方程式となる「ディラック方程式」（注：電子・陽子など、スピン1/2の粒子に対する相対論的な波動方程式）は、Dirac-Spinor（ディラックスピノル）と呼ばれる４つの成分を持っているという。この「４つの成分」は４次の行列で表わされる複素ベクトル空間であるという。
待てよ、これはフィボナッチ数列を多次元化してmod9処理して現れる４つの数の流れとしての「FLKM系列」に相似象となるのではないか？

と同時に、数年前にゼータ関数に関して書き込みしたコトが蘇りました。
　http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/2491/1232567829/71

それは要するに、リーマンゼータ関数は無限を有限にする？面白い性質を持っていて、
Sが2以上の偶数の場合、結果はすべて有理数×円周率のS乗となると言うコト。
その有理数の分母の数値はmod9で処理すれば、全てが0となる特徴を持ち、
リーマンゼータ関数の逆数はメビウスの輪に関係するメビウス関数を用いて表せるというコトでした。
これらは『２１世紀マンダラ』の「神聖方陣とラセンモデル」と深く関連しています。
そして、新しい神聖方陣の中央の０<＝>９の部分が、南方熊楠のいう「萃点（すいてん）」に該当し、かつ清水博先生の「二重生命の循環」の右回りスピンと左回りスピンの交点に相当すると考えるのは面白いと思うのです。
206：千々松　健：2013/01/25(金) 21:56:37: ヒトの細胞の中に「四重らせん構造」のDNAが存在しているコトをケンブリッジ大学のシャンカー・バラスグラマニヤン博士が発見したらしい。これが事実であれば、DNAの二重らせん構造の発見から６０年目に当たる節目の快挙と言えようか。
そして、これもフィボナッチ数列を多次元化してmod 9 処理して現れる４つの数の流れとしての「FLKM系列」に関連すると考えるのは、きっと私一人だけではないでしょう。

と同時に、量子力学の父と言われるハイゼンベルグの次のことばが想起されます。
・・・「この世にある全てのものは、まるで縦糸と横糸を綺麗に編んだ生地のようである」・・・

『フィボナッチ数列を縦糸と横糸にして掛け合わせて編んだものをmod９処理すると２４項目で循環する４つの流れである「ＦＬＫＭ系列」が現れる。』

更に、二本縒りの縦糸と同じく二本縒りの横糸とを編み込んだ状態をイメージすれば、先の４つの状態がお互いに絡み合う形の方程式となる「ディラック方程式」にも相似象となるかも知れませんね。
207：梅：2013/01/26(土) 21:10:36: はじめまして。学生のただの想像ですが、ほかの意見を聞きたいので書き込ませてください。
以前、生命知の殿堂を読ませていただきました。ここからのヒントで赤血球や葉緑素がTorus構造であるように思い、
さらに今回の４重螺旋の話を耳にして、ヘムやクロロフィルなどがもつポルフィリン環構造と4重螺旋構造のDNA断面もどこか似てるように思いました。
原点を追えば追うほど基本的な構造が現れてくるというような感覚に気づかせてくれた藤原先生の本にとても感銘を受けました。ありがとうございます。
間脳幻想は入手が難しいようですが、読んでみたいと思っています。
208：千々松　健：2013/01/29(火) 21:20:10: 「二重」の意味から付けられたというドリトル先生の名はダブルではなくデュアルの方と考えたいし、先日、空海の香りがすると書いた清水博先生の「二重生命論」の「二重」もダブルではなく「デュアル」と言うコトですから、相互に行ったり来たりするという意味で相互依存または相移即入なのです。
そこで「重々帝網なるをして、即身と名づく」という空海の言葉を借りて、即身＝相移即入＝デュアルと考えると解り易いと思うのです。

「梅」さんの仰る通り、ポルフィン環を持つ有機化合物のポルフィリンの種々のカタチを観察すると「四重らせん構造」が想起せれますが、その中心部にどんなイオンが付くかが問題で、例えばマグネシウムならクロロフィルで、鉄ならヘムになる訳ですね。
従って、この中心部のイオンが「原子転換」される仕組みが大切になってくるでしょう。
これは、もしかしたら松本英樹さんの言われる通り「囲碁のポン抜きルール」がヒントになるのではないかと思います。自分の石を上下左右から相手の石に囲まれたら一目取られてしまい相手の陣地に置き換わるという基本的なルールです。それを原子転換＞デュアル＞相移即入＞即身＞成仏とカサネて考えてみたらどうでしょうか？
また、ポルフィリン環構造を形と数で観ると、５角形の鎖と２４個の要素が登場しますが、その５角形からは黄金比Φが生まれるし、２４個と言う数は、フィボナッチ数列をmod 9化すると現れる２４項目の４つの数の流れ（ＦＬＫＭ系列）に関連するかも知れません。
更にその全体像からは、３行３列のマトリックスの中心が空間となって抜けているようなイメージが湧きます。
209：梅：2013/01/30(水) 16:31:08: ありがとうございます。
ポルフィリン環ですでに４方向から囲まれているので
上下方向から何らかの作用を受けるのかもしれないですね。
囲碁のポン抜きルールは生体膜のマグネシウム輸送体とにているような気がします。
http://www.jst.go.jp/pr/announce/20070816/zu4.html

すでにご存じかもしれないのですが、調べていくと色々と面白いものが見つかりました。

DNAのねじれの構造は4面体組み合わせてみると視覚化できるみたいです。
http://www.pag1u.net/network/dna-tetrahedron.html

Gカルテットとポルフィリン環のΠ平面(詳しくはしりませんが…)はサイズがほぼ等しいと書いてあり、すでに研究が進んでいました。
テロメアと関係があるみたいで、長寿のカギも握っているのかもしれないですね。
http://www.chem.tsukuba.ac.jp/yamamoto/gaiyou.html#DNA
210：千々松　健：2013/01/30(水) 22:36:34: 「梅」さんに教えていただいた第一情報にアクセスしました所見です。
ＭｇのＯＮとＯＦＦの違いは、左巻きのネジか右巻きのネジかの違いになる訳ですが、それを左右するのは、全くの直観ですが、奇数と偶数に関係すると思います。
黄金比を使ったリュカ数列の一般式で、Φとφの仲で、項目ｎが奇数か偶数かによりプラスかマイナスかの関係が存在するというコトです。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/Futomani1.pdf
211：梅：2013/01/31(木) 03:37:13: 右巻き左巻きを環状を回る電子の動きなどととらえると面白いかもしれないですね。

ニュートリノ形態波動共鳴で原子転換を考察しているものを見つけました。
http://www1.odn.ne.jp/shishakamo/kagaku/71nenkai-7.htm

多方面からのアプローチが必要になってくるようで想像が膨らみますね。
212：千々松　健：2013/01/31(木) 11:36:14: 「梅」さんに教えていただいた第二情報にアクセスしました所見です。
昨年の夏に吉田秀和お別れの会が水戸芸術館であり、私も参列したのですが、その水戸芸術館のシンボルタワーは磯崎新が設計した正四面体が連続した立体物の「テトラへリックス」でした。ＮＨＫ水戸放送局のニュース時には固定カメラの映像で良く映り出されています。イメージ動力学を働かせればＤＮＡの二重らせん構造と良く似ていますね。

折り紙から黄金比を折り出す方式をヒントにされて、正方形の四枚の折り紙からピラミッドを折り出すことを実現した松本英樹さんの造形力に敬意を表しつつ、黄金色で黄金比の折り紙ピラミッドを沢山制作し３．１１を弔ったのは、もう二年前になります。
ところで、「テトラへリックス」はイサム・ノグチがバックミンスター・フラーと旅をしていた時に一枚の紙からこの形を作ったようです。想像するに、ノグチ氏が折り紙で実際に作って見せて、フラー氏がそれに名前を付けたのかもしれませんね。
213：千々松　健：2013/01/31(木) 12:15:14: 梅」さんに教えていただいた第三情報にアクセスしました所見です。
ＤＮＡ四重らせん構造は「デュアル・ダブルへリックス」と呼んだ方が良いようですね。
そして、４つの５員環が繋がる時に中央のイオン（鉄・銅・Ｍｇ等）が置かれるとそこの部分は６員環となりますが、それは、タテ２本、ヨコ２本、高さ２本の直線から６本がつくる６角形になるようにイメージされます。
いずれにしろ、テロメアの「場」においてこそ、清水博先生のいわれる「二重生命の循環」を考察するのが重要になってくると思われますし、まさに、南方熊楠の「萃点（すいてん）」に当たるものでもありましょう。
214：千々松　健：2013/02/13(水) 00:12:20: ＞211 梅さんの　原子転換の情報に関連して
高尾征治氏の「螺動ゼロ場情報量子反応理論」によれば、
螺動ゼロ場情報量子反応は光が物質になる向きにも物質が光に成る向きにも可逆的に起きるし、
質量を持つヒッグス粒子が存在するのではなく、質量を与える場すなわち質量を持たない「螺動ゼロ場」という「ヒッグス場」だけが存在し、その場で素粒子の質量が付与されると捉えればよいと考えられると云うのです。
http://www1.odn.ne.jp/shishakamo/bin'12cos/bin12-08-15.htm

そのようなイメージからすると、囲碁のポン抜きルールに似た、９＝＞０、０＝＞９の転換も、もしや「螺動ゼロ場」という「ヒッグス場」にて起こる現象なのかも知れませんね。
215：千々松　健：2013/02/13(水) 22:28:16: さて、原子転換に関わる６員環構造や氷の６角形のカタチは何を意味しているのでしょうか？
１）タテ・ヨコ・タカサの三方向とその逆方向の三つを足した数は６です。
２）N^６≡1（mod 9）：整数の６乗数は、法を９とする剰余算では全てが１となる。（ただし３の倍数は除く）
３）超弦理論では９次元空間の内６次元はコンパクトされていると云うが、この６という数も注目される。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/1(mod9).pdf
いずれにしても、nine(newn)はnew(newo)に繋がると言いますから、９こそ最新サイエンスをinnovateする数になるに違いないと考えています。
216：千々松　健：2013/02/24(日) 12:43:31: 松丸本舗が無くなって少しさびしくなった丸善書店に寄ったところ、ストーン展示会があったのでドロマイトについて聞いてみた。ラピスラズリの原石に縞模様にして少し入っているのが苦灰石部分だと説明を受けたので小さいものを喜んで買い求めた。アフガニスタン産とのこと。フェルメールの真珠の耳飾りの少女の絵にはウルトラマリンブルーのターバンが引き立っているが、高価なラピスラズリから採った顔料が使用されているそうだ。また、エジプトのピラミッドの石室にはこのラピスラズリの石がお守りとして置かれていたというから驚いた。黄金比（Φ）を多用しているフェルメールとの不思議な縁を想う。
ドロマイトの主成分であるマグネシウム（Ｍｇ）は正八面体をしているという。ギザの大ピラミッドを上下に繋いだ型も八面体であるが、その面は正三角形ではなく、底辺：高さ≒2：1.618（Φ）からなる神聖比例の三角形となっている。それは地動説のコペルニクスが地球は太陽の周りを円運動で回っていると考えたのに、後のケプラーがそれは楕円軌道になると訂正したことに類比されるかも知れない。
217：千々松　健：2013/02/25(月) 21:47:12: 釈迦の最期のコトバである「ヴャヤ　ダンマー　サンカーラー」を漢字で示せば「生・法・行」となることは前にも触れましたが、それは砂生記宣氏の云われる超宇宙パワーの三大要素「意志、情報、エネルギー」にカサネるコトが出来るでしょう。
そして、そのパワーが人間力に置き換わると「パトス、ロゴス、エトス」や「仁、智、勇」に変容する訳です。
218：千々松　健：2013/03/04(月) 22:57:03: 奇数と偶数について考えていたら、先ずは黄金比と白銀比の違いに思い当たった。
Ａ４判などの1：√2の白銀比を使用した洋紙サイズの場合は半分に何回折っても横縦の比率は白銀比となりますが、1：（１+√5）/2 の黄金比を使用したサイズでは偶数折りにした場合だけに同じ比率が保たれます。実は正方形の折り紙やどんな長方形も、元の比率が出現するのは偶数折りに限られます。白銀比の場合のみが特殊で、それ以外は一般といえます。黄金比が一般を代表していると考えても良いと思います。
また、鏡面に写した場合に左右が逆に成りますが、もう一枚鏡を加えて見ると左右が元に戻ります。偶数枚の場合に元の姿が保たれるのは折り紙の偶数折りの場合と似ています。
このように鏡と折り紙の共通点は転写（コピー）にあります。そして元の形を完全な（反転は許さない）相似形に保つには偶数がキーワードになると言うコトが理解されるのです。
219：千々松　健：2013/03/04(月) 22:59:24: 奇数と偶数について考える　その２
フトマニ数列の代表であるフィボナッチ数列【5,-3,2,-1,1,0,1,1,2,3,5,8,13,21】を見ると『奇数,奇数,偶数』のリズムになっているコトが判ります。そして余談ですがゼロは偶数に含めるコトも容易に理解されるのです。
更に、非負かつ非正の整数が０であるという視点から、無でもなく有でもない存在として空を考えた中観の空哲学から『色即是空、空即是色』がインドで産まれているコトと零がインドで産まれているという事実に繋がるのです。もちろん【0,1,1,2,3,5,8,13,21】の重要な数の流れはインドで発見されて居たものがアラビアを通じてイタリアへ渡って行っただけのコトです。中世のイタリアでは零が認知されて居なかったので、フィボナッチは１からはじめたのでしょう。
220：千々松　健：2013/03/05(火) 22:37:28: 奇数と偶数について考える　その３

細胞中のミトコンドリアが上手く働きエネルギーを生ずるのに重要な「エコンザイムＱ１０」には酸化型と還元型の両方があると言う。それは「二価三価鉄」が酸化と還元の両方をバランス良く担っているコトに類比しているが、共にイオン数が偶数（２）か奇数（３）かの違いで還元作用か酸化作用に分かれるように観える。ＤＮＡの構造に黄金比が観察されるというのだから、そこには当然にフィボナッチ数列が隠されていると言うことになり『奇数,奇数,偶数』のリズムが支配することにもなるのです。
ところで、レオナルド・ダ・ヴィンチは水の流れと共に歯車による力の伝達に興味を持っていたようですが、歯車の回転方向は、元の歯車に対して奇数番目は逆回りなり、偶数番目は順回りになる訳です。
「順序＋逆序＝秩序」の世界観がそこに現れるはずです。
221：千々松　健：2013/03/10(日) 13:36:50: 奇数と偶数について考える　その４
葉緑体はポルフィリン環という化学構造により、豊富な太陽光線を使い効率よくエネルギーを獲得することで、地球環境の中で生命体（植物）として生き延びて来たし、それを食して動物たちもまた生き延びてきたと云われます。
そのポルフィリン環構造を形と数で観ると５角形の鎖と２４個の要素が登場しますが、その５角形からは黄金比Φが生まれるし、２４個という数はフィボナッチ数列をmod 9化すると現れる２４項目の４つの数の流れ（ＦＬＫＭ系列）に関連するかも知れません。
更にその全体像からは、３行３列のマトリックスの中心が空間となって抜けているようなイメージが湧きますから、その空間こそ「光エネルギー捕獲装置の核心」であると言えるでしょう。
222：千々松　健：2013/03/11(月) 17:13:00: 温故知新で日本のアイデンティティの確立を目指す！
日本古来の叡智である「フトマニ」と「ヒフミ算」を関連付けることで、大いなる智慧が生じました。それは四種類の数の流れ＝ＦＬＫＭ系列で象徴されます。

１）フィボナッチ数列【1,1,2,3,5,8,13,21,34、、】は中世のイタリア人が、インドで産まれたある数列をアラビアを通じて知り、ヨーロッパに紹介したものです。本来はゼロから始まっている数列なのですが、その０を嫌って１からはじめて仕舞う訳です。
２）フトマニとは「二つの数を足して次の間に置く」という数学上の繰り返し操作をも意味しています。
　【1+0=1、0+1=1、1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13、8+13=21、：フィボナッチ数列】
　【-1+2=1、2+1=3、1+3=4、3+4=7、4+7=11、7+11=18、11+18=29、18+29=47、：リュカ数列】
　【3+0=3、0+3=3、3+3=6、3+6=9、6+9=15、9+15=24、15+24=39、24+39=63、：ケン数列】
　【-2+3=1、3+1=4、1+4=5、4+5=9、5+9=14、9+14=23、14+23=37、23+37=60、：ミチコ数列】
最初の二つの数はどんな値でも構いませんが、出来た数列の大項目同士の比は全て神聖比例（黄金比）に収斂して行きます。（Φ≒1.618　）
３）これらの数列を「ヒフミ算」＊で処理すると「ＦＬＫＭ系列」（24で循環する四つの数の流れ）が現れます。
　Ｆ（フィボナッチ）系列【0,1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,0,8,8,7,6,4,1,5,6,2,8,1】
　Ｌ（リュカ）系列　　　【0,2,2,4,6,1,7,8,6,5,2,7,0,7,7,5,3,8,2,1,3,4,7,2】
　Ｋ（ケン）系列　　　　【0,3,3,6,0,6,3,3,6,9,6,6,0,6,6,3,0,3,3,6,9,6,6,3】
　Ｍ（ミチコ）系列　　　【0,4,4,8,3,2,5,7,3,1,4,5,0,5,5,1,6,7,4,2,6,8,5,4】
＊この「ヒフミ算」とは現代数学では「９を法とする合同算術」に該当します。合同式（≡）を使った(mod 9)で示されます。例えば：21は9で割ると商2余り3となるので3に置き換える。

以上を簡単な式で表現すると次のようになります。
　　【フトマニ数列群≡ＦＬＫＭ系列（mod 9）】
＜フィボナッチ数列を含むフトマニ数列群は、９を法とする合同算術で処理すると24で循環するＦＬＫＭ系列のどれかに合同となる＞

追記：武谷三男の三段階論を借りれば、このＦＬＫＭ系列が本質論で、黄金比が実体論で、太極図（ト―ラス）が現象論となろう。
223：千々松　健：2013/03/11(月) 22:19:39: 改めて「フトマニ」を考える。
１）カタカムナでの「フトマニ」とは、『「二（フ）たつの「ミ（タマ）」（正（サヌキ）・反（アワ）の「ミ」）の重合（ト）によって新しい生命が現象の身（マ）に発生定着（二）される』という対向発生の根本原理であるとしているから、動植物の生命体の細胞の営みが「フトマニ」に因るコトを既にカタカムナは予知していたのかもしれません。
２）ヲシテでの「フトマニ」とは、モトアケ（フトマニ）図に描かれた48文字の中から最初の言葉として二つをあるルールに従って選んで、三つ目には適当なことばを配置して詩をつくるということが為されていて、それが「ミキミトリ」の和歌の伝統に繋がっていくようです。「三木三鳥」と漢字にしては意味不明になってしまいますが、「フトマニ図（幹ミキ＝年輪のように見える）から三文字を採り出して」のミキミトリという意味の方が奥義と言えるでしょう。
３）さて、フィボナッチ数列のルールとこれらの「フトマニ」を結び付ける発想には異論が出そうですが、今現在は皆無なのは不思議です。（荒唐無稽のため無視されているのか、確固たる証拠を出せと無言の圧力があるのかも知れませんが）
「二（フ）つを足（タ≒ト）して、次の間（マ）に（ニ）置く」はフトマニの言霊を深く解釈した結果です。それはフィボナッチ数列のルールの原点そのものです。パソコンの便利な表計算（エクセル）では、例えばワークシート上で　A3＝sum(A1:A2)　としてA4以下はこの計算式をコピーすれば簡単なフトマニ数列群が作れます。A1が1、A2が1ならばA3は2で、フィボナッチ数列が生じますし、A1が1、A2が4ならばA3は5でミチコ数列が生じます。
224：千々松　健：2013/03/16(土) 23:55:24: 四層構造をしたフトマニ（モトアケ）図が元素の周期律表に繋がっているというのは何とも不思議なコトと思って来ましたところ、
ごく最近「およよ」氏が＜モデルを変えれば、原子の謎はすべて解ける＞「原子はアンバランスな回転をするコマである。質量はそのコマのジャイロ効果。回転軸が制御できたとき質量を失う。そのとき、反重力が実現する。」
として、全く新しい原子モデルの『竜巻モデル』をWEBで公開されたことを知り、ヒッグス粒子の確認ニュース以上に驚かされました。以前私は家庭用の精米機で玄米を精米する時に起こるト―ラス現象を紹介しましたが、およよ氏は洗濯機にそれを見ていたようですね。
http://oyoyo7.blog100.fc2.com/blog-entry-2194.html
ギザのピラミッドの頂上に逆さピラミッドを追加して回転させたイメージが浮かびます。もちろん「21世紀マンダラ」のラセンモデルのイメージにも関連するでしょう。
ただし、ウラン系列と呼ばれる原子量が正確に４つずつ減っていく現象や、同心円ドーナッツの殻が４つ存在するコトに関しては宿題になります。
225：千々松　健：2013/03/17(日) 23:12:05: ウランを初めとするアクチノイド・アルファ崩壊系列には原子量が４つずつ減っていく現象がみられるといいます。
０）トリウム系列はトリウム232から鉛208に至る系列で、nを整数とすれば　4ｎとなる。
１）ネプツニウム系列はネプツニウム237からタリウム205に至る系列で、同じく　4ｎ+1
２）ウラン系列はウラン238から鉛206に至る系列で、4ｎ+2
３）アクチニウム系列はウラン235からアクチニウム227を経て鉛207に至る系列で、4ｎ+3
これらを４を法とする剰余算すなわち（mod 4)で表わせば以下のようになります。
　０）Th-chain≡0（mod 4）
　１）Np-chain≡1（mod 4）
　２）U -chain≡2（mod 4）
　３）Ac-chain≡3（mod 4）
合同式は循環性の特徴を示すにはとても便利ですね。
剰余算は合同算術、モジュラ計算とも呼ばれていて、ガウスが合同式記号（≡）を定着させました。しかし、古くは「ひふみ算」や「カバラ算術」に９を法とする剰余算が使用されていた訳です。このように原子を初め自然界の法則の説明に役立つ数学へと変身するのには驚かされます。
226：千々松　健：2013/03/18(月) 17:34:37: 「フトマニ」を考える　その後
もしも、人智学のルドルフ・シュタイナーがフトマニを解釈していたならば、
『フトマニ図とは神（天）の言葉を人（地）が受けて、それを正しく並べて（置き）明らかにした図である』と述べたに違いないと私は思う。
227：千々松　健：2013/03/20(水) 23:37:33: ＜フトマニ図の中心にある図象「アウワ」について＞
フトマニ図の中心に置かれた「アウワの図象」に注目すれば、天を意味するアの渦巻きと地を意味するワの逆回りの渦巻きが確認されるのです。そして、順序＋逆序＝秩序としてのウ（宇宙）が描かれているのです。
前に少し述べたように、レオナルド・ダ・ヴィンチは「モナリザ」の絵にその有り様を描いていると私は確信しています。彼が日本のフトマニ図を知っていたかどうかは不明ですが、水流や歯車に関心を持ち、鏡文字を得意としていた天才のことですから、脳裏に相似象として浮かんでいたと思われるのです。
（以上はカミトロニクスのレス５２の一部とダブりますがご了解願います）

http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/hutomani.html
さて、お遊びのつもりで「アウワの図象」に関してイメージ動力学を使って更に深化させて行きましょう。
天を意味するアの渦巻きは外から中へと集中するカタチで渦巻いています。それはアというカタカナの描き方は正に外から中へと向かって中心で締めている様子から理解されるのです。では地を意味するワの渦巻きはどうでしょう？　同じくワという形がヒントになるます。それは中心の締め部分から外に拡散しているカタチです。上から集中して下り、更に下へ向かって拡散して行くように見えるのです。その場合、回転の方向は同じく時計の針の方向で、右回転のみです。アとワを繋げて描くと数字の３のようになりますが、中央のウに当たる図象がその３を横に寝かした様に見えるのも不思議ですね。
228：千々松　健：2013/03/21(木) 18:43:59: これは、金剛界曼陀羅の左巻き向上門（集中）と右巻き向下門（拡散）の思考と似ているようで巻きの方向に違いが出ます。何処かで、視点の逆転がなされているのでしょう。それが問題ですね。
さてそこで、思考の転換が必要になるようです。
先日少し触れたように、ピラミッドの上に逆さにしたピラミッドが乗るカタチをイメージします。
また、立体的に捉えた金剛界曼荼羅の上に逆さにした金剛界曼荼羅が乗るカタチをイメージしても相似象です。
そしてそれは、藤原肇博士のホロコスミクス論の中に登場させた第７図の一番左側の図：
円錐形が頂点（特異点）で上と下に繋がっているカタチに等しいと思います。従って要するにト―ラスを形成するのです。
fujiwaraha01.web.fc2.com/fujiwara/article/funai201204.html

上から逆円錐形のカタチで右回りで外側から中心へ向かい渦を巻き集中し、特異点を通過したら今度は円錐形の頂上から同じ右回りで中心から外側へ向かい渦を巻き拡散して行くのです。その様子が「アウワの図象」で示されていたというコトのようです。
天から地には右回りの渦巻きで降りて来て、地から天には左回りの渦巻きで登って行くという姿が現れるのです。工作用のネジを考えるとドライバーは右回りで締めるし、左回りで緩めるようにできています。（細かいところを言えば、金剛界曼陀羅はその逆になっていますね）
229：千々松　健：2013/03/21(木) 22:20:37: 地水火風空の５大を現わす五重の塔とフトマニ図の五層構造をカサネて考えてみるのも面白いのではないでしょうか。フトマニ図は中心のアウワを一段目と捉えれば空に相当します。二段目と三段目は風と火に相当して８文字ずつ入って、四段目と五段目は水と地に相当して１６文字ずつ入っています。
文字計算的には一段目はダブりますから計４８文字のカタカナ全部が一つずつ入っているのが理解されます。そして、このようにイメージするとフトマニ図が元素の周期律をも想起させるのです。
また、「およよ」氏の同心円ドーナッツの殻が４つ存在するコトに関しても相似象が得られるのです。その中心は空すなわち０となるので、それがト―ラスの特異点に相当するのでしょう。
230：千々松　健：2013/03/28(木) 15:42:42: ＜閑話休題＞
最近のＩＣＴフォーラムで『玉石混交の情報から玉を選び、自分の視点で討論し、新しい価値や知識を創造するというプロセスが、今必要とされている「新しい学力」だ。』と明治大学の斎藤孝教授は述べているが、その意見には賛成する。義務教育から「情報」活用能力を身につけさせるコトは、その後の研究や仕事に欠かせない。
また一方、英語や外国語の文章を理解するには、ネット上での機械翻訳では不十分であるので、語学教育も欠かせない。そして日本語による情報発信でも、できるだけ翻訳し易い文章を書くように心がけたいものです。

最近、ピラミッド関連でフランスのブログに投稿するのですが、日本語を書いてグーグル翻訳で一度は英語にし、それをチェックして修正を加えた後、フランス語に変換するという作業をしています。念のために日本語も併記していますが、大変な苦労をしています。また、フランス語から機械翻訳された日本文は魑魅魍魎としています。絵図が頼りになっています。
http://www.facebook.com/PyramidsRevelationbyPooyardandGrimault
（ユーザーからの最近の投稿　３月２１日をご覧ください）
231：千々松　健：2013/04/05(金) 13:06:08: ルカ・パチオリの「神聖比例」にレオナルド・ダ・ヴィンチが描いた幾何学図のなかの一つに「五方十二面体」があります。それをヒントにしてミケランジェロがフィレンツェにあるサン・ロレンツォ教会のメディチ家礼拝堂にある装飾品をデザインしたようです。特に「ミケランジェロの多面体」と名ずけられています。

それに対して「神聖星冠十二面体」は五方を形成する三角形の面に神聖比例が使用されています。ギザの大ピラミッドと同じく一面は低辺：高さ＝2：1.618になっています。従って、より神聖なカタチと言えるでしょう。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/kami-ori12.html
232：千々松　健：2013/04/05(金) 13:28:00: 上野で開催中のエル・グレコ展を観た。やはり「無原罪のお宿り」（クレドのサン・ニコラス教区聖堂）が圧巻でした。“一度見上げたら、忘れられない”とのキャッチコピーは好感です。
彼がウィトルウィウスの「建築十書」に書き込みしていたように、飾られた時点で、観る人の視点の位置が絵画のバランス（比率）には大切なコトが理解できた。
また、ドガの「エトワール」に６６６の数字を観たり、ダ・ヴィンチの「モナリザ」に８の数字やアウワの図象をカサネたり、という手法の延長線で観ると、このグレコ晩年の作品となる「無原罪のお宿り」は８と８とが重ねられて、天と地の繋がりが描かれていています。そして螺旋を描いて昇り、降りしています。もちろん「ヤコブの階段」が想起されますね。
＊旧約聖書にある「ヤコブの梯子」のハシゴは直線ではなく螺旋の方が似つかわしいと思います。
233：千々松　健：2013/04/05(金) 22:31:25: ルーブル美術館のナポレオン広場のピラミッド、ピラミディオン等の照明には日本の東芝製LEDが使用されています。館内の照明も順次LEDに改修される予定で、例の「モナリザ」の展示照明も５月末には東芝製のLEDになるそうです。
ところで、皇帝ナポレオンはピラミッドにもモナリザにも大いに興味を持っていたようです。彼はそれらに一体何を見つけようとしていたのでしょうか？
「モノとコトあるいはカタチとコトバ」の視点から探れば、モノはカタチを持っているのに対して、コトはコトバをもっている訳ですから、そのコトバを探らなければなりません。

ピラミッドのコトバは「Φ≒1.618」に凝縮されるし、モナリザのコトバは「アウワ」の天地の歌になろうかと思います。このアウワの響きは、さらに「アロハ」と共鳴するでしょう。

『空海は、さらに言葉の響きの普遍性に言及して、「五大にみな響きあり、十界に言語を具す、六塵ことごとく文字なり、法身はこれ実相なり」と論じて、「もの」と「こと」で構成された帝網の心象風景が、詩にすると数字になると伝えている。』藤原肇著「生命知の殿堂」P206
234：千々松　健：2013/04/20(土) 19:06:08: 「ピラミッド500年の嘘」のパトリス・プーヤール監督のフェイスブックにこの2月末から投稿をはじめていますが、グーグル翻訳を駆使し、どうにかフランス語に直しています。（日本語も併記）ただし、図やイラストの中身は英語を使っています。
http://www.facebook.com/PyramidsRevelationbyPooyardandGrimault
以下の三部作は最新のものですが、私のHPにもイラストは載せていますので、ご覧戴けます。

＜神聖折り紙ピラミッド＞
最近手に入れた黄金色のドット洋紙を使用して、松本英樹さんに教えてもらった手順により折り紙ピラミッドを作りました。折り方も解るように実際の写真も追加し、黄金比が生じる理屈も見て解るように工夫をしました。松本さんのご協力に感謝いたします。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/DOP2013.1618.pdf

＜黄金比三角形の出現＞
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/unification.pdf

＜三位一体○△□＞
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/trinity.pdf
235：松本英樹：2013/04/21(日) 05:28:07: 「日本文化の伝統折り紙が、世界に届きますように」

　　雪だるま　解けて消えても　フラクタル
236：千々松　健：2013/04/24(水) 13:02:52: 黄金比（Φ）は方程式　X^2－X－１＝０の正の解で、１のみを使った連分数や連平方根(?)で表わされるというコトは、黄金比が最も単純で究極の自己相似形、すなわちフラクタルな性質を持っているコトが示されていますね。
そして、黄金比を生じるフィボナッチ数列の上位概念である
フトマニ数列群の漸化式
FM(n+1)＝FMn＋FM(n-1)　ただし　FM(0)=x,FM(1)=y,でxとyは任意数
へと繋がっていきます。
更に、それは
松本さんの『雪だるま　解けて消えても　フラクタル』から連想して、
マンデルブロ集合体の複素数列
Z(n+1)＝Zn＋C、ただし　Z(0)＝0
とも相似象となると考えて良いと思います。
237：千々松　健：2013/06/10(月) 23:05:34: 1)オイラーの多面体定理　頂点数＋辺数－面数＝２　又はE+2=V+F
2)シュトーレンの関係式　頂点数＋辺数－面数＝２Ｎ　又はE+2N=V+F　ただしＮは次の漸化式で定義される数列　Ｔn＝Ｔ(n－1）＋３^(n－1）項目数のnが正数のとき　ただしＮ0＝１とする。

1)のオイラーの定理は、2)シュトーレンの関係式でＮ0＝1の場合に該当する。
2)のシュトーレン（数列）は発案者の首藤氏が付けられた名称です。元はアレクサンドリア学派のテオンが考えていたと思われる数列なので「Ｔn」と致しました。
【-363、-120、-39、-12、-3、0、1、2、5、14、41、122、365】が実際の数列の一部になります。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/theon.pdf