単位やその物理的な意味を考慮する場合は、エーテルの弾性率を新しい次元を持つ量として再定義したり
加速度 a を通常の加速度(距離/時間²)としてではなく、ある種の変形率の時間微分として解釈することで単位整合を図りますが
ここではただの比例定数、数値と解釈しています。
またそもそも、その「力」が左辺と右辺で同じものを表しているか、も重要な部分です。
実際には、左辺と右辺の「力」が異なる概念を表している可能性があります。
ニュートンの運動方程式 F=ma での「力」は、質点や物体に作用する外力を意味します。
Ea における「力」は、媒質内の波動や変位に関連した「力」である可能性があります。この場合、媒質が弾性特性を持つことによる復元力を意味する可能性が高いです。
a は加速度そのものではなく、変位の2階微分(時間微分としての加速度)、または媒質内の応力の変化率を意味する場合があります。
弾性率 E は、この「力」の大きさを決める媒質固有の特性ですので波動方程式や媒質モデルに関連付けられる「力」は、運動方程式での外力とは異なるものを指している可能性があります。