雑談スレッド

127：S（社会人）：2004/12/16(木) 06:36 ID:DqEC.7FE: >>126　有難う御座います。

＞球が引っかかるか落ちるか、という観点で考える･･･　のはダメだ
となりましたので、

「球の直径が穴の直径と同じのものが存在すれば」　と考え直して
見ました。

>>125　の対偶の取り方は誤謬が有りました。

（１）　球の大小の変化が連続していない（断続的＝continual）と
すると、穴の直径と同じ直径の球が在るときと無いときがある．

（２）　（１）　の対偶は、穴の直径と同じ直径の球が無いときと
在る時ということがなければ、球の大小の変化は断続的でない、すなわち
連続的(continuous）である．

（３）　穴の直径と同じものが無いときは球の直径の大小の変化は
連続していないことは明らかである．

（４）　したがって、穴の直径と同じ球が在ることを条件にすれば、
球の直径の大小の変化は連続的(continuous)である．すなわち、
球の直径＝実数　は連続している．

（５）　ゆえに、実数の連続性は

∃ａ∈Ｒ；（￢（ａ∈Ａ））∧（￢（ａ∈Ａ’））

で確保される．

※ これは、　実数＞０（ａ＞０、球の直径＞０）での連続だけですが、
（イ）　実数＜０（ａ＜０、球の直径＜０）での連続は　|ａ|、
|球の負の直径|　を考えれば良いと思います。
（ロ）　実数＝０（ａ＝０）での連続は　>>125　で考えています。

※ なんとかこれで実数の連続性が言えていないでしょうか。

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