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作用素環の酒場

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1 : 談話室 第5番 ハ短調 作品67(426) / 2 : 今日の献立(533) / 3 : おしえてえらいひと(280)
4 : ワールドカップ2006談話室(144) / 5 : ジュニア2006(131) / 6 : 神竜におねがい(127) / 7 : 談話室 第4部 ダイヤモンドは砕けない(1000) / 8 : 談話室 III シスの復讐(1000) / 9 : 談話室 II 悪霊の神々(1000) / 10 : 談話室(1000)  (全部で10のスレッドがあります)

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1 談話室 第5番 ハ短調 作品67 (Res:426)All First100 Last50 SubjectList ReLoad 1
1Invictus :2016/09/05(月) 14:47:58
たたたた~ん。

417のろうゐるす :2020/09/15(火) 17:49:43
う~ん。境の定理は富山の条件付き期待値定理から簡単に従うんだけどね。
以下、富山による境の定理の証明:
C*環 M が predual を M_* 持つなら、M_* \subset M^* の双対を取って、
M^{**} から M への正規縮小射影が出来る。これは条件付き期待値で、
従ってkerは\sigma(M^{**},M^*)-closed ideal。よって M = M^{**}z。
M^{**}はvN環だから M もそう。一意性も出来るよ。


418みーしゃ :2020/09/15(火) 21:10:32
そうDEATH!


419のろうゐるす :2020/09/18(金) 16:55:35
政府の圧力もあって、秋からは大学再開かな。ほう。
RIMS秋集会も延期して10月以降にやればよかったな。


420のろうゐるす :2020/09/23(水) 10:18:43
来春の学会もオンラインでやることが決まった。
密を避けられる会場の確保は無理との判断らしい。


421みーしゃ :2020/09/23(水) 13:15:32
今頃馬刺しを堪能していたはずなのに.


422名無しさん :2020/09/25(金) 00:13:12
もうずっとオンラインだね プルプルッ


423のろうゐるす :2020/09/25(金) 12:15:16
やだやだ。出張がないと刺激が足りないよ。
zoomセミナーなんて参加する気になれない。


424みーしゃ :2020/09/25(金) 12:28:51
先頃焼酎を堪能していたはずなのに.


425さとう :2020/09/25(金) 19:57:21
我がまま言わないで下さい。


426のろうゐるす :2020/09/28(月) 10:05:26
My Life in Mathematics
https://votcam.wordpress.com/
刺激的なzoomセミナーじゃよ。ほうほう。


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2 今日の献立 (Res:533)All First100 Last50 SubjectList ReLoad 2
1プリプリ博士 :2006/03/10(金) 13:42:36
やあ〜
ここはプレプリを批評する場所らしいぞぉ〜
(ジャー ごぼごぼ…)

524のろうゐるす :2020/01/30(木) 11:09:44
羅怒烈駆がやってた問題がついに解けたぞ
https://arxiv.org/abs/2001.10956
著者はこの問題の解析方面の大家(御年80代?)か。ふむう。


525みーしゃ :2020/02/01(土) 23:48:23
うーん。


526のろうゐるす :2020/04/30(木) 12:26:44
https://arxiv.org/abs/2004.14115
今ヌがoperator systemにC*-envelopeか。
計算できることがたくさんでもあるから、
この宣伝で一時的に流行るかもね。ほう。


527名無しさん :2020/04/30(木) 12:50:39
まだ作用素環やってるんだね。


528のろうゐるす :2020/05/20(水) 10:07:20
ついに馬荷貨さまが比丘皿にいっちまったというタレコミがあった


529まことふ :2020/05/21(木) 21:51:10
三連チャンでちょうど200ページが続いてるんだね。


530名無しさん :2020/05/27(水) 13:14:16
>>524は案の定、チーン


531みーしゃ :2020/05/28(木) 10:27:47
ポクポクポク


532のろうゐるす :2020/08/26(水) 10:41:41
https://arxiv.org/abs/2008.10643
この論文の当否は別として、写像類群はやはり(T)なんじゃろうか?


533のろうゐるす :2020/09/25(金) 12:33:48
https://arxiv.org/abs/2009.11139
von Neumannがspectral gap(現在から見れば)について
仕事をしていたとは知らなんだ。しかも確率論的議論で
spectral gapを持つ作用素の存在を示していたとは。ふむう。


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3 おしえてえらいひと (Res:280)All First100 Last50 SubjectList ReLoad 3
1ウゴウゴ :2006/03/10(金) 14:13:50
わからないことがあったら、とりあえずきいてみようね♪

270のろうゐるす :2018/03/28(水) 12:13:23
もう必要なくなったんだけど、後学のために知っておきたいこと。
d 点集合上の確率測度 μ を有理確率測度 ν で近似することを考える:
|| μ - ν || < ε, ν(i) in (1/q)N for all i
このとき、分母 q = q(d,ε) をなるべく小さく取るとどれくらい?
trivialな評価は、max( d, 1/ε ) ≦ q(d,ε) ≦ d/ε だけど、どっちかというと
左寄りじゃないかと思うんだが、はてさて。


272のろうゐるす :2019/04/01(月) 14:52:33
http://jbbs.shitaraba.net/bbs/read.cgi/study/7140/1473054478/277
を一般化すると、 P ⊂ N ⊂ M に対して
・∃T: M -> N such that T|_P = id_P
・P-N 加群として L^2(N) < L^2(M)
が同値になると思うんだけど、どうなんだろうか?


273のろうゐるす :2019/04/30(火) 12:33:48
次の形のDiniの定理の非可換版って成り立つの?
「a_i が C*環 A の減少ネット(列)で純粋状態空間 P(A) 上で
零に収束するのであれば、ノルムで零に収束する」
ふと気になっただけだけど、多分ダメなんだろうな。


274名無しさん :2019/04/30(火) 16:02:58
Aはユニッタルとしていいですよね.(ユニテゼーションすればよいので)
0にノルム収束しないとして,ノルムのlimをC>0とすれば
ステイト空間のコンパクト性から,
\varphi(a_i)\geq Cをすべてのiで満たすステイトが一つは存在します.
こういうステイトの集合はステイト空間のフェイスになっているはずなので,
そのエクストリマル点を取れば,条件に反しませんか.


275のろうゐるす :2019/04/30(火) 16:06:03
ほうほう。簡単だったな。


276のろうゐるす :2019/08/28(水) 10:09:11
この問題が気になる
https://mathoverflow.net/questions/338936/quantum-inspired-matrix-inequality
反例はimprobableだがimpossibleとまでは見えない。


277のろうゐるす :2020/05/27(水) 11:40:20
有限型von Neumann環 M とその部分環 N があったら、
いつも正規条件付き期待値があるんだよね?だれか知らない?
M のσ有限な中心射影の増大ネット z_i で 1 に収束する
ものをとれば、E_i: Mz_i -> Nz_i は見つけられるから、
Nz_i をnon-unitalに M に埋め込むことで E_i を M 上の写像と
みて極限操作すると M から N への条件付き期待値は見つかる
けど、これじゃ正規にはならないね。


278のろうゐるす :2020/05/27(水) 12:05:51
昼めし食いに行ったらあっという間に解けた。
M がσ有限vN環の直和なら、勝手な埋め込み N ⊂ M は、
N = π N_j ⊂ M_0=π M_j と Θ: N -> M_1 を使って
N ∋ x -> (x,Θ(x)) ∈ M_0 \oplus M_1 = M と書ける。
ここで、各 N_j ⊂ M_j はσ有限。


279のろうゐるす :2020/05/28(木) 16:41:46
ちょっと間違ってたね。N'∩Mの射影で切る操作も入れておかないと。


280ぽびどん :2020/09/22(火) 12:34:46
>>157 それより弱い結果だけど、どうかな
https://arxiv.org/abs/2009.06940


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