一般論の the week が前提になっているのではないかと思います。 day, week, month, year, ... という期間のうち、ひとつに決まる the week という期間に関する一般的な習慣の話。 the week のひとつに決まる端だから the weekend。 the weekend は端点（the end は点）という意識から at。
米国で at the weekend でなく on the weekend となるのは、110さん>>2の「活動」に加えて、 on Monday, on Tuesday, ... という on the weekdays の流れで the weekend も端点ではなく the day(s) at the end of the week と意識され、おそらく on (a) holiday(s) にも強く影響されて、定着したからではないかと推測します。
