今日の献立

166：ぶにょ：2010/02/06(土) 15:24:55: ベ○カの論文はSL2Z < SL2R = G の余体積の計算を間違えているように思います。
極大コンパクト部分群 K = SO2 上の正規ハール測度と商 G/K = 上半平面上の測度 d\mu = y^{-2}dxdyの
組み合わせでG上の測度 dg を定義した時、SL2Zの中心 = {I, -I} は G/K に自明に作用しているから
余体積は上半平面のSL2Z-基本領域の面積 (\pi/3) の半分で、やっぱり
dim_{\pi_m(SL2Z)''} H_m = (m - 1)/12 だと思うのだけれど。
SL2Zの中心の射影のトレース = 1/2の事情はG -> PSL2Rによるハール測度の押し出しで
vol(G/SL2Z) = vol(PSL2R/PSL2Z) / 2 があるからGHJの次元の計算のほうがあってるんでは？

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