ID再考＆科学と疑似科学とを判別する

10：Ken：2024/02/10(土) 18:13:22 ID:j5b29EhE: 以上の予備説明のあと、熱力学第２法則が、なぜ反証不可能であるかを、語りました。

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さて、熱力学第２法則ですが、まずはこの法則を解説します。非常に初歩的で冗長なものになりますが、我慢してください。

ここに3つのボールがあるとします。区別のため「A」「B」「C」と名前を入れます。3つのボールをある高さから落下させ、下に開いた箱を3つ置きます。箱には「1」「2」「3」と番号を付けましょう。ボールがどの箱に入る確率も同じ、つまり1/3です。

実験を繰り返せば、3つが同じ箱に入ることも、別の箱に分かれることもあるでしょう。その確率はどうなるでしょうか？　その計算には、3つが同じ箱に入る場合と別の箱に分かれる場合が、それぞれ何通りあるかを数えます。

同じ箱に入る場合は3通りあります。
[1]ABC [2]空 [3]空
[1]空 [2]ABC [3]空
[1]空 [2]空 [3]ABC

別の箱に分かれる場合は6通りあります。
[1]A [2]B [3]C
[1]A [2]C [3]B
[1]B [2]A [3]C
[1]B [2]C [3]A
[1]C [2]A [3]B
[1]C [2]B [3]A

ゆえに、同じ箱にまとまる確率は、別の箱に分かれる確率の半分になります。この、同じ箱にまとまるのがエントロピーが小さい状態、別の箱に分かれるのが大きい状態です。つまりエントロピーが増大するとは、確率の大きな状態になることです。

わずか3つのボールと箱でも、エントロピーが小さい状態は大きい状態の1/2の確率ですが、ボールと箱が4つなら、これが1/6になります。ボールと箱が5つなら1/24、6つなら1/120と、エントロピーが小さい状態は生じにくくなり、ボールと箱が100あると、156桁もある数値分の1という奇跡のような確率になります。しかし実際の熱力学現象での分子や原子の数は到底こんなものではありません。

例えば水の分子量は18ですから、わずか18ccの水の分子の数は6.02 × 1023。こんな数だと、上記の確率を電卓ではもう計算できません。ましてや浴槽を満たす水では？　海の水では？　それどころか宇宙全体の素粒子なら？　こう考えると、エントロピーが減少するとは、サイコロの目が6000回すべて1になることを、はるかに極端にしたものと納得されるでしょう。熱力学第２法則は確率論そのものなのです。

では、もしエントロピーが減るように見える現象が観測されたら？　例えばコップの水に垂らしたインクが拡散せず逆に１点に集まるとか。あるいは高温の物体と低温の物体が接触し、高温側がさらに熱く、低温側が一層冷たくなるとか。私たちはそれを見て、第２法則が反証されたと考えますか？

考えないでしょう。例えば冷蔵庫は熱を低温側から高温側へ移動させますが、一見エントロピーが減ったようでも、冷蔵庫を動かす電力を作る発電所で燃料を燃やし、石油や石炭の内部エネルギーを散逸させており、結局エントロピーは増大しています。私たちはそのような理由を探すはずです。

そして、サイコロと同じで、問題はここからです。冷蔵庫の場合のような理由を探しても見つからない時は、第２法則が反証されたと考えますか？

考えません。確率論そのものである第２法則は、確率論自体を否定しない限り、否定できません。一見、反証に見える事象でも、必ずあるはずの理由の探求が永遠に続くだけで、「こういう事象が観測されたら第２法則は否定される」という事象を想像できません。よって反証不能です。

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