神の存在／不在と科学の範囲

283：みずすまし：2007/01/19(金) 11:10:33 ID:TgyKdXjk: >>275
> 私はここでいう「直観的な数学的知識」というのは実は「経験的な数学的知識」に他な
> らないと思います。「ある三角形に内接する円は一つだけ」という直観的な知識は、こ
> れまでに数多くの三角形に内接する円という図形を見てきたからではないのでしょう
> か？

んー，そうかもしれませんね，としか言えません。すみません。
少なくとも，「経験的ではない」と断言できる幾何学的直観を，私は例示することができません。

しかし，例えば，ユークリッド幾何学の「無矛盾性」というのものに(たんなる形式主義的な意味以上の)意味があると思いますし，それが真である(少なくともかなり確からしい)という私の確信が経験的なものだということには，今ひとつ納得がいきません。

また，数学的な「確からしさ」が全て経験的検証による「確からしさ」に解消されてしまうならば，>>253，>>256，>>257の「数学」を「(経験)科学」に含めることに疑問を呈する立場も，再考を迫られることになるのではないでしょうか。

ですから，数学的な「確からしさ」の少なくとも一部は経験的検証における「確からしさ」に解消されてしまわない，というのは常識に適った態度ではあると思います。

# 哲学的には，数学的な「確からしさ」どころか，論理学の公理や推論規則まで経験的検
# 証にさらされるだ，という立場があることは知っているで(理解不足で間違っているの
# かも)，そういう立場が間違いだとはいいませんが。

# ポパーは数学と(経験)科学を明確に区別していますよね。
# 例によって，クーンは違うかも。

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