神の存在／不在と科学の範囲 - 1166959704

253：地下に眠るＭ：2007/01/18(木) 21:50:21 ID:cizMQ0FI: またわかりやすい馬鹿がきたこと（ほくそ笑む僕

>>246
> （なんで数学を科学から除外するのか私にはさっぱりわかりませんが）

ほれ、ウィキから引用だにゃ
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「数学は理学や自然科学ではない」と考える主な根拠は数学は自然現象を対象にしていないというもの。より詳しく言うと以下の通り。

* 数学では実験も観察も行わない：「仮説を立て実験観察により検証する」という自然科学の最大の特徴を欠いている。数学は自然科学とは異質な学問である。
* 数学は机上の空論：自然科学は自然現象を扱う学問である。しかし数学はただの論理で、公理から導けるものなら何でも扱う机上の学問。
* 数学の正しさは自然現象と無関係：数学はただの論理なので自然現象と矛盾する数学を作る事が可能だし、実際にそういう研究もなされている。数学の真正性は我々の宇宙とは別の宇宙ですら成り立つ。物理学は実験結果によって理論が覆される事があるが数学ではありえない。
* 数理モデルは自然現象とは別：（平たく言えば、数学で扱う「直線」は太さが無いのに実際の直線は太さがあるので両者は別物、という事。）自然現象を数学で扱うこともあるが、その場合はまず数理モデルという「自然現象とそっくりな数学的対象」を作り、自然現象そのものではなく数理モデルの方を扱う。この為数理モデルを使った成果と実際の自然現象にズレが生じる事も多い。これは数理モデルのほうは数学だが実際の自然現象のほうは数学ではないからだ。数や図形のように物理的背景を持つ研究対象も多いが、数学で扱うのは数理モデルの方の数や図形であって実際の数や図形ではない。
* 自然現象と無関係な対象も扱う：例えば計算機も研究対象。
* 数学は言語：数学は自然科学の記述に必要だが、だからといって数学は自然科学だとは言えない。実際自然科学の記述に英語や日本語などの言語を用いるが、英語や日本語を自然科学だとは誰も思わない。数学は言語だ。実際計算機科学では数学（的に正しい命題全体の集合）を言語として扱う。数学は自然科学自身ではなく自然科学を記述するための"メタ科学"だ。
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チミのいう「論理的思考のトレーニングが足らない人たち」の多くは、ウィキの引用一発で無知と無思慮がばればれになるような底の浅いレスなんてしてにゃーぜ（げらげら
引用につけくわえるとしたら
科学理論というのは常に仮説であり、あるいは近似値である。真理そのものではない。だからこそ、それはクレーンという比喩が適当なのだにゃ。
しかし、数学はズバリ真理を扱える知的体系なのよ。むしろ人文科学の側面があるんだにゃ。科学の記述言語といえるしね。
一応いっておくと、数学教育は積み重ねで行われるけど、数学そのものは必ずしも積み重ねでえられるものではにゃー。

デネットの見解では進化はアルゴリズムに還元されるというのは承知しているし、そのあたりは僕も支持しているのだにゃ。
しかし、数学は「クレーン」かにゃ？
デネットはそんなことをいっているかい？