特殊相対性理論 - 1116674351 - したらば掲示板

1：名無しの物理学徒：2005/05/21(土) 20:19:11: 特殊相対性理論
90：あああ：2007/09/07(金) 19:58:19: マクスウェルの電磁場方程式を、ガリレオ変換に対して形を変えないように書き換えた
方程式は、ヘルツの電磁場方程式とよばれる。
しかし、このヘルツの電磁場方程式は、実験にはあわないことも示された。
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/%7Emaeno/rel2006/rel4.html
91：あああ：2007/09/07(金) 23:44:27: ガリレオの相対性原理は、ニュートンの力学法則が、すべての慣性系において、同じ形で成り立つ。
特殊相対性原理は、マクスウェルの電磁法則が、すべての慣性系において、同じ形で成り立つ。

これがウソだったら、
・動いている電車や航空機の中で、物を真下に落としても、斜めに落ちる（実際には、ほぼ真下に落ちる）。
・動いている電車や航空機の中で、電化製品やら、携帯ラジオ／携帯テレビ／携帯電話などが使えない。
といったことが起こるだろう。

そもそも、特殊な慣性系や座標系でしか成り立たない力学法則、物理法則に、何の意味があるのか？

たとえば、「マクスウェルの電磁法則は、特殊な慣性系でしか成立しない」
といっている人たちは、ガリレオ以来の相対性原理を、ちゃんと、理解しているのか？
92：あああ：2007/09/07(金) 23:57:51: >>杉岡や田中憲次の言ってることは間違いなく間違いだから、

まあ、こういった人たちの話は、

「自分が理解できないのは、世の中が悪いのさ！！」

という、子供じみた、レベルの低い話ですね。

正しい、正しくない、を別にして、相対論は、ちゃんと、高校レベルの基礎的な数学や物理学を理解
していれば、それほど理解に難しい理論ではないと思います。

しかし、そうでない人たちには、難しいかも知れない、と思います。

こういう人たちの議論をみていると、歴史的には、ガリレオやニュートンの数学・物理の話、
学校的には、高校程度の数学・理科を、ちゃんと理解できていない、と思えるのですから。
93：あああ：2007/09/08(土) 17:43:06: 古代ギリシャの哲学者・アリストテレスは、天動説を擁護するために、（現在でいう）力学や物理の
法則は、座標系ごとに違う、という考えをもっていた。
彼の考えに従えば、たとえば、１００種類の座標系があれば、１００種類の力学法則、物理法則が必要
となるのだ。

彼は、「もし、地球が動いているとすれば、地上で物を真下に落としても、斜めに落ちるだろう」
という考えももっていた。
このようなアリストテレスの考えは、古代・中世を通じて、長い間信じられていた。

それに異議を唱えたのが、１７世紀のガリレオ・ガリレイだ。
彼は地動説を擁護するため、力学法則、物理法則は、どのような座標系でも同一で成り立つ
という考えを導入した。
そして、「地球が動いていても、物を真下に落とせば、ほぼ真下に落ちる」ということだ。
彼は、それを船を使って、検証していたらしい（当時の乗物といえば、船くらいだろう）
これが、相対性原理が、物理学に導入されたきっかけだ。

逆に、このガリレオの相対性原理が間違っているとなれば、動いている電車などの中で、
物を真下に落としても、ほぼ真下に落ちず、斜めなどに落ちることになるだろう。

そして、この考えは、ニュートンに受け継がれた。
そして、ニュートンの力学法則（運動方程式）は、あらゆる慣性系で、同じ形で
成立する。
また、ニュートンの力学法則の形を不変に保ち変換する変換式は、ガリレオ変換と
よばれる。

１９世紀半ばをすぎ、ファラデーやマクスウェルによって、電磁気学の法則が確立すると、
この電磁気学の法則も、あらゆる慣性系において、形が成立するかどうかが問題となった。

だが、マクスウェルの電磁気学の法則（電磁場方程式）は、ガリレオ変換によって、形を
変えてしまう。

しかし、マクスウェルの電磁気学の法則に対して、相対性原理が成立していない、
となれば、静止系では、電気や磁気の現象が存在するが、等速直線運動をしている座標系では、電
気や磁気の現象が存在しない、といったような現象が起こる。
しかし、現実には、そのようなことは無いわけで、静止系でも、等速直線運動の座標系でも、電気
や磁気の現象は、全く同じく確認される。

だから、マクスウェルの電磁気学の法則に対しても、相対性原理は成立している、ということが確認
されるようになった。
しかし、マクスウェルの電磁場方程式は、ガリレオ変換に対しては形を変える。

ガリレオ変換に対して形を変えない電磁場方程式は、へルツによって導出されたが、それは、実験とは
合わないことが確認されるわけだ。

すると、マクスウェル電磁場方程式に対しては、相対性原理は成立するけど、ガリレオ変換は正しくない、
ということになったわけだ。
そうしたことは、１９世紀末から２０世紀初めの、多くの物理学者、数学者達が、認識していたことだ。

すると、ガリレオ変換に変わって、マクスウェル電磁場方程式の形を変えないか、となるわけだが、それは、
１９０４年、ローレンツの論文によって発見された。
その変換式は、今日、ローレンツ変換とよばれるものだ。

しかし、ローレンツは、空間・時間に対する考えが、ガリレオ、ニュートン以来の考えに縛られ
ていた。
そのガリレオ、ニュートン以来の空間・時間の考えを変革したのが、１９０５年のアインシュタ
インの論文というわけだ。

しかし、「相対性原理は間違っている、マクスウェル電磁気学は、特殊な座標系でしか成り立たない」
なんていうのは、まず、思い込みや誤解がもとであるし、それは、アインシュタインどころか、ガリレオ
やニュートン以前の時代の考えに戻る考えなのだ。
94：あああ：2007/09/08(土) 18:04:43: >>杉岡や田中憲次の言ってることは間違いなく間違いだから、

上述のことから、こういう人たちは、相対論どころか、ニュートン力学さえ、ちゃんと、
理解していないことが、明白です。
95：あああ：2007/09/09(日) 10:35:45: 相対性理論は、検証されていない、応用がない、といわれますが、
まず、特殊相対性理論については、電気・磁気に関するものについては、
特殊相対性理論なしには、理論が不完全になります。
マクスウェル電磁気学では、電気力と磁気力は扱えますが、この両者に、
どういう関係があるのか、ということは、特殊相対性理論によって、は
じめて理解できるものです。
つまり、古典電磁気学は、特殊相対性理論の登場によって、はじめて完
成されるのです。

そして、その古典電磁気学と量子力学とを統合し、ミクロの現象に適用
させたのが、量子電磁力学ですが、これは、特殊相対性理論と量子力学
を基礎としています。
分子・原子の世界の現象を精密に扱うには、現在では、この量子電磁力学
が不可欠です。

また、原子核や素粒子の世界で現れる、強い力（核力）や弱い力（ベータ
崩壊などの原因となる力）に関する現象を扱うためにも、特殊相対性理論
と量子力学を基礎とした、「ゲージ場の量子論」が不可欠です。

また、量子化学や物性科学、スピントロニクスなどの分野でも、特殊相対
性理論の効果の考慮が必要になる現象は、増えています。

特殊相対性理論の検証、応用は、今日では無数にあります。

一般相対性理論に関しては、ほとんど、天体・宇宙の現象です。
GPS（ナビゲーション）、重力レンズによる天体観測などがありますね。
こちらは、特殊相対性理論ほど、検証・応用は多くないのですが、現在
では、増えてきていますし、将来も増えていくでしょう。
96：あああ：2007/09/09(日) 10:59:53: 電磁気学と特殊相対論との関係については、電磁気学や相対論についての
教科書・専門書などに、多くの解説があるくらいで、電磁気学と特殊相対論
とは、深い関係があります。あとは、相対論的量子力学、ゲージ場の量子論
なども、特殊相対性理論が深く関わっている分野です。

しかし、ニュートンの力学法則を、オイラー、ラグランジュ、ハミルトン、
ネーターなどによって、綺麗に再構築した感じのある「解析力学」。
通常、この解析力学と量子力学との関係が指摘されますが、相対性理論と
の関係も、かなりあります。

解析力学に現れる、オイラー・ラグランジュの運動方程式とか、ハミルトン
の運動方程式は、ニュートンの運動方程式を、（３次元空間で）座標系やパ
ラメータによらない形式に置き換えたもの、というわけですが、一般相対性
理論やゲージ理論も、（４次元時空における）座標系やパラメータによらな
い理論であり、その意味で、解析力学は、一般相対性理論やゲージ理論の
先駆的理論です。

また、解析力学では、
・空間の並進対称性と、運動量の保存則とが、対応する
・時間の並進対称性と、エネルギーの保存則とが、対応する
といった関係がありますが、古典力学の運動量・エネルギーと、相対論に
おける４元運動量の関係を知っている人にとっては、解析力学における
空間・時間と運動量・エネルギーとの関係も、相対論の４元運動量の先駆
的存在、といえます。

解析力学、相対性理論、ゲージ理論などの物理理論が意味するところは、
空間・時間といったものが、あくまでも物理現象を理解するパラメータで
しかないものであり、物理現象を理解するパラメータとして、空間・時間
の代わりに、運動量・エネルギーなどを採用しても構わない、ということ
です。
（電磁気学やゲージ理論などでは、電荷・電流をパラメータにしても構わ
ない）

そして、オイラー・ラグランジュやハミルトンの運動方程式や、マクスウ
ェルの電磁場方程式、ヤンミルズのゲージ場方程式、アインシュタインの
重力場方程式などの物理学の方程式は、そのような空間・時間と、運動量
・エネルギーや電荷・電流との対応関係を表す方程式でもあるわけです。

こうした意味で、相対論を正しく理解するには、解析力学と電磁気学が不
可欠、ということです（量子力学についても、同様でしょう）。
97：あああ：2007/09/09(日) 11:15:00: 相対性理論に異議を唱える人たちの多くは、基礎となる力学や電磁気学
などを理解していないこともあるが、その異議の理由として、UFO（未
確認飛行物体）との関係があるようだ。

この世において、光速が最高速であれば、UFOは遠い宇宙から地球に来れ
ないのではないか、ということがある。
しかし、相対性理論は、超光速の存在を認めていないわけではないのこと
もあるが、先進的な宇宙人が（もし、地球に来ているとして）、現在の地
球での航空機やロケットのような稼動方法の円盤で来ているとは思えない。

つまり、遠い宇宙から、素直に宇宙を航法する方法では、（光速以上の速
さでも）地球に来ることできないだろう。

一つの可能性として、一般相対性理論から、アインシュタインが助手の
ローゼンとともに導いた、「アインシュタイン・ローゼン・ブリッジ」と
いう方法がある。
これは、ワームホールを利用した一種のワープ航法といえる。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB
http://homepage3.nifty.com/iromono/PhysTips/exotic.html

現在では、まだ、アインシュタイン・ローゼン・ブリッジは、数学的遊びに
近いが、遠宇宙からの航法の可能性の一つとして考えることができる。

多くの反相対論は、相対性理論の存在がUFOの存在を否定するかのように思っ
ているのだが、実際は、一般相対性理論から導かれるアインシュタイン・ロ
ーゼン・ブリッジなどが示すように、相対性理論が、UFOの存在を否定してい
ないことは明らかだ。

まあ、多くの反相対論者は、基礎的な数学や物理学の知識に乏しいので、UFO
の航法についても、その乏しい知識と発想とでしか、考えることができないの
だろう。
98：あああ：2007/09/09(日) 11:39:33: ブラックホールは、一般相対性理論の専売特許と思っている人も多いが、
そんなことはなく、ニュートン力学でも考えることはできるし、実際、
１８世紀末のイギリスの天文学者・ミッチェルやフランスの数学者・ラ
プラスなどが、ニュートン力学を使って、ブラックホールの存在の可能
性を示している。

ニュートン力学では、対象となる天体の質量をM、半径をR、万有引力定数
G(= 6.673×10^(-11) m^3・s^(-2)・kg^(-1))として、以下の関係式によ
る、第２宇宙速度（脱出速度）Vというものがある。
V = √(2・G・M/R)

これが、質量Mに対して、光速c以上になる半径Rを求めれば良い。
つまり、
R ≦ 2・G・M/c^2

この式自体は、一般相対性理論から導かれるシュバルツシルツ半径を用いた
場合と同様だ。

試しに、
地球質量M = 5.974×10^24 kg の場合、 R ≦ 0.0089 m
太陽質量M = 1.989×10^30 kg の場合、 R ≦ 2953 m
となる。

ただ、ニュートン力学におけるブランクホールでは、一般相対性理論による
ものと違い、空間・時間の歪曲などを扱うことはできない。

しかし、ブラックホールの存在は、一般相対性理論を使わないでニュートン
力学で考えることもできる。
99：あああ：2007/09/09(日) 12:11:58: 太陽などの強い重力場の付近の空間における光線の湾曲についても、一般相
対性理論だけでなく、ニュートン力学で考えることもでき、実際、１８世紀
末のドイツの天文学者
ゾルナーが、それを考察している。ニュートン力学においては、光線の湾曲は、
a = 2・G・M/(c^2・R)
で求められる。
一方、一般相対性理論では、
a = 4・G・M/(c^2・R)
となって、つまり、ニュートン力学の場合の２倍となる。

太陽の場合は、ニュートン力学では、0.875 sec、一般相対性理論では、
1.75 secとなる。
このどっちが正しいかは、実際の観測などで比べてみるしかない。
（それを検証したのが、1919年のイギリスの天文学者・エディトンによる
検証とされる）

しかし、このように重力場付近の光線の湾曲も、ニュートン力学でも考察
可能だ（ただ、一般相対性理論による値の１／２となるが）。

なお、この重力場付近における光線の湾曲の検証に関しても、現在では、
パルサーなどを使った観測によって、エディトン時代の観測より、遥かに
精度の高い観測がされ、結果は、どれも一般相対性理論による理論値を、
誤差の範囲で、支持している。
100：あああ：2007/09/09(日) 12:31:52: 相対性原理のルーツは、ガリレオ＆ニュートンの力学にあり、
光速不変原理のルーツは、マクスウェルの電磁場理論にある。

一般相対性理論の基本原理として
・一般相対性原理
・等価原理
がある。

このうちの、等価原理についても、ガリレオ＆ニュートンの力学にルーツが
ある。

ガリレオの場合、同時落下の話であるが、一方、ニュートンの理論では、
（地球などの重力場での）法則は、質量に依存しない、ということだ。

地球の質量をM、地球の半径＋高さをR, 地球上で運動する物体の質量を
mA, mB、加速度をaA, aBとすれば、ニュートンの運動方程式と、万有引
力の法則から、
・Aについては、mA・aA = G・M・mA/R^2 -> aA = G・M/R^2
・Bについては、mB・aB = G・M・mB/R^2 -> aB = G・M/R^2
つまり、地球上での運動は、物体の質量に関わらず、
・a = G・M/R^2
となって、地球上（あるいは、一般の重力場）での運動の法則は、運動
する物体の質量によらないことが証明できる（上述の式から、物体の質
量がゼロであっても構わないこともわかる）、

また、このことは、慣性質量と重力質量が同一である、ということでも
ある。

一般相対性理論における等価原理は、もう少し深く、
『局所的に観測される重力は、非慣性系にいる観測者の疑似的な力と同じである』あるいは
『無限小の領域では、運動の加速度と重力加速度は区別できない』ということだが、ガリレオ
やニュートンの等価原理を基礎にしていることは、いうまでもない。

つまり、相対性理論が基礎にする、相対性原理や光速不変原理、等価原理は、すべて、アイン
シュタインの専売特許、画期的発想というわけでなく、ガリレオ、ニュートン、マクスウェル
などに、ルーツをもつものであり、とりたてて新しい考え、革命的な考え、というわけでない。

こうしたことから、特殊相対性理論や一般相対性理論は、古典的な力学や電磁気学の統合理論、
集大成的理論という性質が見え、量子力学・量子論に比べると、一般的に言われているほど、
「革命的な理論」とはいえない。
101：あああ：2007/09/09(日) 12:33:37: 次いで、ゲージ理論の「ゲージ原理」も、マクスウェルの電磁場理論にルーツが
あります。

相対性理論やゲージ理論も、こうしたことから、ガリレオ＆ニュートンの
力学やマクスウェルの電磁場理論と同様に、あくまでも、古典論です。
102：あああ：2007/09/09(日) 12:47:38: 相対性理論や量子力学だけでなく、ガリレオやニュートンらのニュートン力学
も、それまでアリストテレス以来の古代・中世の人々の「常識」を否定した革
命的理論なのです。
古代・中世の人々の常識は、
・天動説
・地上の物体の運動と、天界の天体の運動は違うもの
・法則があれば、それは座標系ごとに違う
・重い物体は、軽い物体より早く落ちる
などなどです。

ニュートン力学は、こうした古代・中世以来の人々の常識を「否定する」
ものとして登場したのです。
この革命は、歴史的に、相対論や量子論による革命より、ある意味、大き
なものでしょう。

科学理論とは、我々の常識を「否定する」ものであり、その最初の理論が、
ガリレオ＆ニュートンによるニュートン力学なのです。
相対論・量子論さえ、そのニュートン力学を、基礎にしているのは、いう
までもありません。
103：あああ：2007/09/09(日) 12:52:17: 日本では、現代でもガリレオ＆ニュートン以前の古代・中世の人々の常識的考え
から脱却できていない人々が多いといえます。
104：あああ：2007/09/09(日) 12:58:35: よって、「誰でも理解できる相対論」のような解説書は、ナンセンスでしょう。

アインシュタインの前に、まず、ガリレオ、ニュートンやクーロン、ガウス、アンペール、
マクスウェルらの法則・理論を理解しましょう。
105：あああ：2007/09/09(日) 12:59:47: ついで、ユークリッド、デカルト、ガウス、リーマンなどの幾何学にもなじんでおきましょう。
106：あああ：2007/09/12(水) 10:52:50: 理論物理学者などより、電気・磁気、電磁波や原子力、素粒子などにかかわ
っている実験物理学者や技術者の方が、日常的に特殊相対論の効果を体験し
ていると思います。

以前は、分子・原子や原子核の現象については、非相対論的量子力学で十分
という感じだったようですが、測定や実験などの技術・装置などの向上によ
て、精度が要求される場合などは、ディラック理論や量子電磁力学（QED）
などの相対論的量子論が必要になるようですし、金、白金、水銀などの重金
属元素クラスでは、相対論的効果の考慮が必須になるようです。

天体関係の世界では、特殊相対性理論でなく、一般相対性理論の守備範囲で
すが、こちらでも、以前なら、地球の重力レベルくらいなら、ニュートン理
論で十分だったのですが、GPSなどが示すように、測定や観測などの技術向上
で、場合によっては、一般相対性理論による補正が必要です。

GPSについて特殊相対性理論および一般相対性理論による補正をしないと、使
いものにならないのです。

相対論は検証や応用がない、などというのは、あまりにも時代おくれな話です。

たとえば、電磁気学のフレミングの法則なども、特殊相対性理論を検証する現
象なのです。
107：あああ：2007/09/13(木) 10:34:39: >>相対論は検証や応用がない、などというのは、あまりにも時代おくれな話です。

まあ、こんなことを言っている人たちは、概して、３０，４０年も昔の、あまり
質の良くない解説書しか読んでいないのでしょう。

すくなくとも、実際の研究や開発の現場で活躍している人たちの現状とは、あま
りにも、かけ離れていますし、ここ、３０年くらいの急激なテクノロジー
の進歩を知らないのでは、という感じもあります。

また、いろいろな意味で、相対論＝アインシュタイン　というわけではありませ
ん。

マクスウェルやローレンツなどの電磁気学は、もともと、相対論的な理論です。
（それは、特殊相対性理論登場以降、ニュートンらの力学は修正が必要だったが、
マクスウェルらの電磁気学は修正が必要なかったことから、明らかです）

ポアンカレやアインシュタインなどが行った仕事のオリジナルなことは、マクス
ウェルなどの電磁気学において出てきた空間・時間の概念やローレンツ変換を
もとに、ガリレオ＆ニュートンらの力学を拡張・修正した、「相対論的古典力学」
を作ったことでしょう。

そして、１９２０年代に、パウリ、ハイゼンベルク、シュレディンガーらに
よって、本格的な（非相対論的）量子力学が登場しますが、１９２０年代後
半以降、ディラックやパウリ、ハイゼンベルクらによって、特殊相対論を考
慮した、相対論的量子力学や相対論的場な量子論が創られます。

一方、マクスウェルらの電磁気学で出てきたゲージ原理をもとに、１９１８
年以降、ヘルマン・ワイルやヤン＆ミルズらによって、「ゲージ理論」が
建設され（ヘルマン・ワイルのは、内容的にマクスウェル電磁気学＋特殊相
対論と同等な「アーベル・ゲージ理論」といい、１９５４年にヤン＆ミルズ
によって、それを拡張した「非アーベル・ゲージ理論」が発表されます）、
１９４０年代、アーベル・ゲージ理論＋量子力学といえる「量子電磁力学
（QED）」（ファイマン、シュウィンガー、朝永ら）が完成され、１９６０
年代以降、ヤン・ミルズの「非アーベル・ゲージ理論」をもとした、GWS
（グラショウ・ワインバーグ・サラム）の電弱統一理論や、強い力の理論
である量子色力学（QCD）などが創られ成功を収めます。

古典電磁気学、相対論的古典力学はもとより、さらに、相対論的量子力学、
量子電磁力学（QED）、GWSの電弱統一理論、量子色力学（QCD）などは、
すべて、特殊相対性理論（＋量子力学）が関わる理論であり、これらの理
論の検証は、特殊相対性理論の検証にもなります。
（一般相対性理論＋量子力学の量子重力理論では、まだ完成した理論が
存在しない）
108：あああ：2007/09/13(木) 10:46:08: 特殊相対性理論を基礎にする理論・分野のまとめ
・古典電磁気学　・・・　ファラデー、マクスウェル、ローレンツなど
・（特殊）相対論的古典力学　・・・　ポアンカレ、アインシュタインなど
・アーベル・ゲージ理論（＝特殊相対論＋古典電磁気学）　・・・　ヘルマン・ワイル
・非アーベル・ゲージ理論（ヤン・ミルズ理論）　・・・　ヤン、ミルズなど
・（特殊）相対論的量子力学　・・・　ディラック、クライン、ゴードンなど
・量子電磁力学（QED）　・・・　パウリ、ハイゼンベルク、ディラック、ファイマン、シュウィンガー、朝永振一郎など
・量子色力学（QCD）　・・・　ゲルマン、ゴールドスタイン、トーフトなど
・電弱統一理論（GWS）　・・・　グラショウ、ワインバーグ、サラム、トーフトなど
・大統一理論（GUTs)
・（特殊）相対論的量子化学
・スピントロニクス
・一部の物性理論
109：あああ：2007/09/13(木) 10:56:05: 現代主流の「場の量子論」は、「ゲージ場の量子論」とか、「量子ゲージ理論」とも
いい、QED、QCD、GWS、GUTsなどが含まれるが、
・量子ゲージ理論　＝　（ワイル、ヤン、ミルズらの）ゲージ理論　＋　相対論的量子力学
である。

一般相対性理論の重力を考慮するのは、「重力場の量子論」とか「量子重力理論」。

単純に、一般相対性理論と量子力学との統合理論としての量子重力理論を目指して
いるのは、「ループ量子重力理論」などがある。

一方、「超ひも理論」は、量子ゲージ理論と一般相対性理論（重力理論）の統合を
目指している理論であり、これは、単純な量子重力理論というより、晩年のアイン
シュタインやハイゼンベルクらが目指した「統一場理論」を量子論の言葉で実現し
ようとするものに思える。
その意味で、「超ひも理論」は、単純な「量子重力理論」というより、
「量子統一場理論」といえるものだろう。
110：あああ：2007/09/13(木) 11:30:28: 原子・原子核・電子・素粒子などの属性のひとつとして、「スピン」が
ある。
この「スピン」の存在自体は、パウリ理論など、通常の（非相対論的な）
量子力学でも扱うことができます。

しかし、このスピンによる、磁気効果、微細構造などは、通常の量子力学
だけでは理解できず、特殊相対性理論を取り込んだ、ディラックらの
相対論的量子力学が必要になる。

いわゆる現代の「スピントロニクス」技術では、電子や原子核などのスピン
による磁気効果を利用するもので、高密度ハードディスクのヘッドなどに応
用製品があるが、それは、まさに特殊相対性理論と量子力学を基礎にした技
術といえる。

また、非相対論的量子力学によるスピンでは、制限がなく、整数スピンの
フェルミ粒子とか、半整数スピンのボーズ粒子なども可能だ。

整数スピンはボーズ粒子、半整数スピンはフェルミ粒子、といった制約は、
相対論的量子力学から出てくるものだ。
111：あああ：2007/09/13(木) 11:59:00: >>しかし、このスピンによる、磁気効果、微細構造などは

電子や原子核など、「電荷」をもった物体・粒子が運動したり回転したりすると、
「磁気」が発生するというのは、まさに特殊相対性理論（電磁場のローレンツ変換
）による効果です。

電子などのスピンは、一種の回転です（ただし、通常の３次元空間内の回転ではな
いでしょう）。

コイルの中を電流が流れると、コイルのまわりに右ねじ方向の磁場の渦ができます
（アンペールの法則）が、電流も電子の運動だが、これも電場・磁場のローレンツ
変換による効果だ。
電磁石・モーターなどは、このアンペールの法則と関わるわけだ。

逆に、ファラデーが発見した「電磁誘導」のように、磁気をもっているものが、激し
い運動・変化を起こすと電場が発生する効果があるが、これの理解にも、特殊相対性
理論が必要なのだ。
また、発電機などは、この「電磁誘導」を応用していることは言うまでもない。

相対性理論の効果は、「光速に近い運動」とか「強い重力」のような非日常的な世界
だけでなく、ごく日常の世界でも、お目にかかれる。
112：あああ：2007/09/13(木) 12:33:53: >>電場・磁場のローレンツ変換

電場のスカラー・ポテンシャルをφ、磁場のベクトル・ポテンシャルをA
として、たとえば、x方向に等速vで直線運動した後のスカラー・ポテン
シャルφ', ベクトル・ポテンシャルA' との関係は、

φ' = γ・(φ - β・A )、A' = γ・(A - v・φ) [ β = v/c、γ = 1 / √( 1 - β^2 ) ]

となります。

古典電磁気学のビオ・サバールの法則、アンペールの法則、電磁誘導、ローレンツ力、
フレミングの法則などは、特殊相対性理論によって理解できます。

特殊相対性理論は、古典電磁気学から誕生した、というだけでなく、特殊相対性理論
なしには、古典電磁気学の法則・現象は、完全に理解することができないのです。
113：あああ：2007/09/13(木) 13:04:17: 相対性理論抜きでも、
（１）古典解析力学（ネーターの定理）から、
・運動量　－＞　空間方向の量
・エネルギー　－＞　時間方向の量
（２）古典電磁気学から、
・磁場（ベクトル・ポテンシャル）と電流　－＞　空間方向の量　
・電場（スカラー・ポテンシャル）と電荷　－＞　時間方向の量
のような関係が見えてくる。

このように、相対性理論抜きでも、解析力学と電磁気学から、空間的なものと、
時間的なものとが、なんらかの関係があることを導くことはできるだろう。

ただ、特殊相対性理論を基礎とした理論では、これらをもとに、「きれいな形」
（４元形式）でまとめて表現できる、というわけだ。

まあ、こうした話は、ちゃんと力学、解析力学や電磁気学などを学ばないと解らない
話であり、少なくとも質の悪い相対性理論の解説書などには載っていない話であろう。
114：あああ：2007/09/13(木) 13:31:27: 古典的な相対性理論も、これを取り込まない初期の非相対論的量子力学も、
その限界を、とっくに指摘されている。

古典的な相対性理論は、これが、古典論であるということで、不確定性原理
の効果を考慮しなければならない分子・原子・原子核・素粒子などのミクロ
の世界には、そのままでは適用できない。
一方、初期の量子力学は、相対性理論で扱う、光速に近い運動、電磁力、重力
などの相互作用を扱うことができない。

相対性理論も量子力学も、それぞれだけでは、不完全であることが明らかだ。

そこで、相対性理論と量子力学とを統合した理論が創られるようになる。

まず、1920年代末から、特殊相対性理論と量子力学との統合がおこなわれ、
それは、現代のQED、QCD、GWS、GUTsなどの「量子ゲージ理論」に発展している
わけだ。そして、こちらは、現代では、素粒子論では不可欠だが、分子・原子
や原子核などの世界を含め、ミクロの世界を精密に扱う場合には、これら、
量子力学とともに、特殊相対性理論をも基礎にした理論が必要となっている。

一方、重力理論の一般相対性理論と量子力学・量子論との統合理論（量子重力
理論）は、まだ完成されてはいないし、これを必要とする現象（時空の曲がり
と不確定性原理の両方を考慮しなければならない現象）も、実験・観測のレベ
ルでは、未だ見つかっていない。

しかし、プランク・スケール（１０の－３５乗・メートル／１０の２８条・電
子ボルト）のような超ミクロ＆超高エネルギーの現象、たとえば、ブラックホ
ール内部とか極初期の宇宙などでは、一般相対性理論と量子力学を統合した理
論が必要というわけだ。
115：あああ：2007/09/13(木) 13:34:47: 現代物理学では、

・ミクロの世界では　・・・　特殊相対性理論と量子力学の統合理論
「相対論的量子力学」を基礎にした、「量子ゲージ理論」(QED,QCD,
GWS,GUTsなど）が不可欠

・宇宙論の世界では、　・・・　一般相対性理論と量子力学、あるいは、
量子ゲージ理論を基礎にした理論（量子重力理論、超ひも理論）の構築
が不可欠
116：あああ：2007/09/13(木) 13:53:16: 繰り返すが、（ゲージ理論を含む）相対性理論のまともな理解には、古典的な力学、解析力学と電磁気学、
および、それらに必要な数学の理解が不可欠です。
一方、量子力学の場合は、それらに加えて、熱力学も必要でしょう。

場の量子論や超ひも理論の理解には、相対性理論と量子力学の理解が、まず基礎です。

そういうちゃんとした物理学・科学の世界の話は、法則・理論が正しい、正しくない、
という以前に、少なくとも安価な質の良くない通俗書で解説されていない話とは、
かなり違うのですし、それは、ちゃんとした数学や物理学を学ぶことによって、はじ
めて、理解できることです。
117：あああ：2007/09/13(木) 14:16:01: プロ、あるいはプロを目指す世界と、一般向けあるいは、趣味などの世界とが違うのは、
物理学・科学の世界だけでないでしょう。

コンピュータ、ITの世界でも、一般向けあるいは趣味などなら、家庭用パソコンや携帯
電話、ゲーム機などくらいでしょうが、プロの世界では、高性能・大規模なワークステ
ーションやサーバーの世界あり、組込み系の世界、など、いろいろとありますし、OSだ
って、WindowsとMacOSだけではないわけです（Linuxも、一般向けでも、まあ有名になっ
ていますが、Windows含め、プロの世界では、いろいろなOSがあるわけです）。
そして、そうしたコンピュータやITの世界でも、プロやプロ指向の場合は、いろいろと、
技術や理論を覚える必要もあるわけです。
118：あああ：2007/09/13(木) 14:56:46: >> 相対性理論には検証・応用がない

こんなこと言っている連中は、一度、電気・磁気関係、原子力関係、金属化学関係、
カーナビなどの研究・開発などの現場を、一度でも見学させてもらったら良いでしょ
う。
119：あああ：2007/09/13(木) 15:38:04: >> 相対性理論には検証・応用がない

電気・磁気の現象についての特殊相対論的効果なら、少なくとも、高校や大学学部
の物理実験室の実験設備で、実験・検証できるでしょう。
あるいは、ちょっとした電気・磁気関係の中小企業などでもあるでしょう。

ただ、その前に、ちゃんと、まともに古典力学・古典電磁気学と特殊相対性理論を
理解する必要があるのは、いうまでもないです。

相対性理論は検証されていない、というなら、ご自身で、そういう実験設備を借り
るなり買うなりして、検証してみてはいかがか？
120：あああ：2007/09/13(木) 15:42:04: そもそも、

ガリレオ変換＆ニュートン力学　－＞　「絶対空間」は必要ない

ローレンツ変換＆マクスウェル電磁気学　－＞　「絶対空間」だけでなく、「絶対時間」も必要ない

ということです。

これが、相対性理論の基本というか、前提です（ガリレオ変換＆ニュートン力学だって、運動・力学
現象については、すでに、「相対性」を打ち出しています）
121：あああ：2007/09/14(金) 12:45:26: 電子や陽子などの素粒子の世界では、素粒子加速器などを用いて、容易に光速近く
まで加速できるのだが、人間やロケットくらいのサイズでは、現在のところ、
秒速７．７ｋｍ（スペース・シャトルの速さ）くらいが限度だろう。

秒速７．７ｋｍでは、光速（秒速２９万９８００ｋｍ）の約３万９０００分の１程度
で、特殊相対性理論の式で、その効果（ニュートン力学との空間・時間のスケールの
違い）を計算しても、３０億分の１程度の効果でしかない。
（特殊相対性理論とニュートン力学との違いは、光速の２５％の速さの場合で、
やっと、１％程度なのだ）

さて、スペース・シャトルの例が示すように、ニュートン力学の範疇で考
えても、人間やロケットのような大きさの物体を、光速近い速さ（たとえ
ば、光速の９９％）まで加速するのには、非常に莫大なエネルギーが必要
になりそうで、エネルギー効率の面からしても非効率・非現実である。
（ニュートン力学でも、速さを大きくすると、それに必要な運動量やエネ
ルギーは莫大になっていきます。特殊相対性理論では、さらに莫大になる）

現在の航空機やロケットの推進方法自体、莫大なエネルギーを捨てている
ようで、無駄が多いし、長い宇宙旅行では、そのエネルギーの補給方法も
考えないとならない。

相対性理論をもちださないで、ニュートン力学の範疇で考えても、現在
の航空機やロケット、スペースシャトルのような推進方法では、遠宇宙
への旅行は、いずれにせよ現実的ではない。

私は、UFOのようなものも興味がないわけでないが、いろいろな意味で、
コン○ケン○チなどの著書にあるような話は、とてもでないが、現実的
とは思えない。

現実的な宇宙旅行やUFOなどを考えるにも、ニュートン力学や電磁気学、
相対論、量子論などの、ちゃんとした数学、物理学、科学、工学などを
勉強する必要があるのだ。
122：あああ：2007/09/14(金) 12:49:35: >>私は、UFOのようなものも興味がないわけでないが、いろいろな意味で、
コン○ケン○チなどの著書にあるような話は、とてもでないが、現実的
とは思えない。

>>現実的な宇宙旅行やUFOなどを考えるにも、ニュートン力学や電磁気学、
相対論、量子論などの、ちゃんとした数学、物理学、科学、工学などを
勉強する必要があるのだ。

私も、彼らの著書は、中学高校時代、良く読んでいたが、彼の著書は、
とっくに過去のものだと思う。
123：あああ：2007/09/14(金) 13:42:54: コン○ケン○チなどの話は、相対性理論の件に限らず、ニュートン力学、
量子力学、天文・宇宙、コンピュータなどの話についても、ほとんど、
「デタラメ」に近い。

それは、数学的・理論的というだけでなく、実験や開発などの現実的
な話でも「デタラメ」ということだ。

だが、いまだに、そんなコン○ケン○チなどの著書をありがたってい
る人たちも、けっこういるのが、日本の悲しい現実だろう。

そこまで酷くなくても、日本では、現実の研究や開発などの勉強・仕事
に、ほとんどタッチしたこともない素人が、科学・技術やITなどについ
ての評論を行い、それをマスコミなども、面白がって取り上げているこ
とが、どうしょうもないし、さらに、そんな連中が、大手企業の管理職
や役員になっていたり、国などの官公庁の官僚になっていたりするケー
スも珍しくない。
124：あああ：2007/09/14(金) 14:09:58: ガリレオやニュートンらによって築かれたニュートン力学と、近代科学の
手法。

そのニュートン力学の法則自体は、２０世紀になって、相対論や量子論に
よって、その適用を制限され、また、その相対論や量子論も、将来、超ひ
も理論などの、新しい理論によって、その適用を制限されるだろう。

だが、ニュートン力学は、ガリレオやニュートン以前のアリストテレス
流の自然哲学などとは違い、現代でも、その適用範囲（つまり、私たち
の日常に近い範囲）では、相変わらず、有効なのだ。

相対論や量子論も、ニュートン力学の適用範囲内では、ニュートン力学
と、ほとんど違わない結論を出すし、そのように作られている。
（特殊相対性理論における長さの縮み、時間の遅れなどの効果だって、
スペース・シャトルくらいの速さでも、せいぜい３０億分の１、という
微々たる効果である）

また、将来の超ひも理論にしても、現在の相対論や量子論の適用範囲内
では、現在の相対論や量子論と、その結果が、ほぼ一致するように作ら
れる必要があるし、さらに、ニュートン力学の適用範囲内では、やはり、
ニュートン力学の結果と、大きく違わない結果が要求される。

その意味で、近代・現代物理学における、法則・理論を作る基本の指針
は、ニュートン力学の誕生によって、ある程度、決められた、といえる
のかも知れない。

つまり、ニュートン力学の適用範囲内、私たちの日常範囲で、ニュートン
力学と、大きく異なる結果を出すような理論は、「まともでない理論」
として、却下されるのだ。

また、超ひも理論など、現在の相対論や量子論を超える理論についても、
現在の相対論や量子論の適用範囲内で、それらと大きく異なる結果を出
す理論は、これも「問題外」になるだろう。

新しい理論を作るには、従来のニュートン力学や相対論・量子論との、
「整合性」を考えることも必要なのだ。
125：あああ：2007/09/14(金) 14:33:00: >>ガリレオ変換＆ニュートン力学だって、運動・力学現象については、すでに、「相対性」を打ち出しています

この意味で、ガリレオ変換＆ニュートン力学も、ある意味、「相対性理論」と
よべなくない。

現代のパソコンなどのソフトウェアのバージョン流にいえば、

ガリレオ変換＆ニュートン力学　・・・　相対性理論の version 1

なのだ。
この「相対性理論 ver 1」には、クーロン、ガウス、アンペールなどの静電磁気学
も含まれる。

パウリ、シュレディンガー、ハイゼンベルクなどによる（非相対論的）量子力学
　　・・・　「相対性理論 ver 1.5」

そして、

特殊相対性理論　・・・　「相対性理論 ver 2」

マクスウェル電磁気学、ゲージ理論なども、この「相対性理論 ver 2」に含まれる。

相対論的量子力学、ゲージ場の量子論など　・・・「相対性理論 ver 2.5」

そして、

一般相対性理論　・・・　「相対性理論 ver 3」

これの拡張理論といえる「ブランス・ディッケの重力理論」なども含まれる。

量子重力理論など（？）　・・・　「相対性理論 ver 3.5」

そして、

「統一場理論」、「超ひも理論」　・・・　「相対性理論 ver 4」とか、「相対性理論 ver 4.5」になる？
126：あああ：2007/09/14(金) 14:35:44: そもそも、特殊相対性理論の基礎となる１９０５年のアインシュタインの
論文・理論を最初に認め、さらに、「相対性理論」の名前を付けたのは、
「量子仮説」を言い出したマックス・プランクのようだ（アインシュタイン
自身は、「相対性理論」という名前に抵抗を示したようだ）。
127：あああ：2007/09/14(金) 14:47:46: アインシュタインは、１０歳で代数にめざめ、その後、日本でいう中学・
高校時代にあたる年齢で、ユークリッド幾何学、微積分、ニュートン力学
などを習得していたようだ。

学生時代のアインシュタインは、大学も授業には、あまり出席せず、
ファラデー、マクスウェル、ローレンツ、ポアンカレらの電磁気学関係の
雑誌や書籍を読み漁っていたらしい。

そのために、アインシュタインは、当時の最先端科学であった、電磁気学に
非常に詳しく、それが、特許庁への就職に役立ち、さらに特許庁における電
磁気や光に関した仕事、実験などが、光量子仮説や特殊相対性理論などの理
論をつくる上で役にたったらしい。

その意味で、特殊相対性理論はもちろん、量子論も、電磁気学との関係が深
い（最初に量子仮説を唱えたマックス・プランクの本職は、熱力学の専門家
なので、量子論は、熱力学とも関係が深い）。

あのニュートンも、学生時代は、当時の最先端であるコペルニクス、ガリレオ、
デカルト、ケプラーなどの著書を読み漁り、さらに盛んに実験や天体観測を行
っていたらしく、それが、彼の運動の三法則や万有引力の法則などの発見につ
ながったいるのは、確実だ。

ニュートンやアインシュタインなどの発見・業績も、いきなり、突然、生まれ
たものでなく、先人たちの知識を、貪欲に習得した上で出てきているのだ。
（そこが、現代日本の受験教育には欠けているところでもある）
128：あああ：2007/09/14(金) 14:49:14: >>ニュートンやアインシュタインなどの発見・業績も、通説にあるような、
いきなり、突然、生まれたものでなく、先人たちの知識を、貪欲に習得した
上で出てきているのだ。（そこが、現代日本の受験教育には欠けているとこ
ろでもある）

このことは、科学の世界だけなく、芸術などの世界でも共通したことのようだ。
129：あああ：2007/09/14(金) 14:56:29: ニュートンやアインシュタインらの法則・理論は、先人たちの知識・業績
の上に成り立っているので、正しいのは、ある意味、当然なのだ。

それに対して、先人たちの知識・業績などを学ぼうとせず、いきなり自分
よがりで考えだした理論とやらが、実験や観測などの検証にパスして、ま
わりに受け入れられるのは、難しいだろう。

芸術の世界でも、まず、先人たちの業績・スタイルを真似し、学ぶことから
はじめるようだ。
こちらも、独りよがりな芸術作品は、まわりに、あまり支持されないようだ。
130：あああ：2007/09/14(金) 15:17:55: >>ニュートンやアインシュタインらの法則・理論は、先人たちの知識・業績
の上に成り立っているので、正しいのは、ある意味、当然なのだ。

さらに付け加えれば、ニュートンにしろ、アインシュタインにしろ、それぞれ
の時代の先人たちの知識・業績を貪欲に吸収した上で、それぞれの時代の物理
学の世界で、「何が問題なのか」ということを見極めてもいるのだ。

ニュートンの時代なら、コペルニクスの地動説の裏づけ、ガリレオやデカルト
による慣性の法則、運動量保存の法則と、チコ・プレーヘやケプラーによる
惑星の法則との統一だったろうし、アインシュタインの時代なら、そのニュー
トン力学と、ファラデーやマクスウェルらの電磁気学との間の整合性だった。

新しい成功する理論を作るには、従来の法則・理論を、きちんと習得して理解
した上で、現代の物理学における問題点を見極めることだろう。
（そうしたことは、ITなどのビジネスの世界でも、共通していることです）

現代なら、一般相対性理論と、量子力学、ゲージ場の量子論との整合性、
統合が、まず大きな問題点といえる。
131：あああ：2007/09/14(金) 16:52:18: アインシュタインが特殊相対性理論を構築するにあたって、追求していた
ことは、マクスウェルの電磁場方程式の振る舞いなのだ（それは、アイン
シュタインだけでなく、ポアンカレなども同様だろう）。

相対性理論の通俗解説書では、マイケルソン・モーリー実験が、特殊相対性
理論の構築の決め手になったかのように書かれているが、アインシュタイン
自身は、それ対しては、あまり気にもとめていなかったのが、本当のようだ。
（それでも、現代では、マイケルソン・モーリー時代より、２００万倍もの
精度で、光速の異方性は検出されていない）

彼にとっての興味は、あくまでも、マクスウェルの電磁場方程式の振る舞い
だ。

だから、（本物の）特殊相対性理論を、本当に知るには、マクスウェルの電
磁場方程式の振る舞いを調べてみることを、お勧めする。
132：あああ：2007/09/14(金) 17:04:02: それと、もうひとつは、当然ながら、ニュートンの運動方程式の振舞いも、
知る必要がある。
133：あああ：2007/09/15(土) 10:17:16: >>杉岡や田中憲次の言ってることは間違いなく間違いだから、

彼らを擁護するとすれば、彼らの受けている科学教育というのが、体感学習な
どが、ほとんどない、貧しい内容の教育だった、ということでしょう。

物理学や科学の習得にも、語学、IT、音楽、芸術、スポーツなどの場合と同様、
一種の体感学習が必要でしょう。

自分の手で、ニュートンの運動方程式やマクスウェルの電磁場方程式を、いろ
いろといじってみたり、あるいは実験室に入って、力学や電気・磁気などの実
験を、いろいろとやってみたり、天体観測をしてみたり、そういう学習が必要
だと思います。

そうすれば、コン○ケンイ○の話と、アインシュタインの理論との、どっちが、
まともなものかも、分かるようになるでしょう。

そういう体感学習をあまりしない、貧しい科学教育を受けると、彼らのように
なるし、さらには、オウム真理教の幹部たちのようになると思います。
134：あああ：2007/09/15(土) 10:24:16: 「ニュートンやアインシュタインが、万有引力の法則や相対性理論を、突然、発見
した」
「ベートーベンが、運命交響曲を、いきなり作った」
こういった話こそ、ほとんどウソなのは、いうまでもない。

科学の世界でも、芸術の世界でも、大きな仕事、業績、芸術作品などという
のは、単なる突然のひらめきだけで作れるものではなく、気が遠くなるよう
な周到かつ準備と、人はずれた集中力が必要なものなのです。
135：あああ：2007/09/15(土) 10:34:36: マイケルソン・モーリー実験なども、今では、高校や大学学部の物理実験室
の設備で、十分、可能です。
136：あああ：2007/09/15(土) 10:39:36: >>杉岡や田中憲次の言ってることは間違いなく間違いだから、

彼らのような人たちに、クリエイティブな仕事は、科学、技術、芸術、ITなど、
どのような分野のものでも、ほとんど無理でしょう。

自分よがり、人の意見をきかない、自分で確かめようとしない、的外れな批判
ばかり、こんな人たちに、なにが出来るのかな？
137：あああ：2007/09/18(火) 13:04:19: ちょっと、高校の代数・幾何レベルの数学の復習。

２次元座標(X,Y,Z)において、原点Oを中心に図形を回転させると、その図形の各点
の(X',Y')への変換(射影)は、
X' = X・COS(θ) + Y・SIN(θ)
Y' = -X・SIN(θ) + Y・COS(θ)
となる。
ただし、
X^2 + Y~2 = X'~2 + Y'^2 = 一定

３次元座標(X,Y,Z)において、Z軸のまわりで、原点Oを中心に図形を回転させる
と、その各点(X',Y'.Z')への変換は、
X' = X・COS(θ) - Y・COS(θ)
Y' = X・SIN(θ) + Y・COS(θ)
Z' = Z
となる。
X軸まわりの回転では、
X' = X
Y' = Y・COS(θ) - Z・SIN(θ)
Z' = Y・SIN(θ) + Z・COS(θ)
Y軸まわりの回転では、
X' = X・COS(θ) + Z・SIN(θ)
Y' = Y
Z' = -X・SIN(θ) + Z・COS(θ)
となる。
ただし、いずれの場合も
X^2 + Y^2 + Z^2 = X'^2 + Y'~2 + Z'^2 = 一定
となる。

以上から、２次元や３次元において、図形を変換させ、その各座標軸から
観測される図形の大きさは収縮や拡大といった変化をするが、図形そのも
のものの大きさは、常に一定であることが示される。
138：あああ：2007/09/18(火) 13:33:04: 特殊相対性理論におけるローレンツ変換
(CT)' = γ・( CT - β・X )
X' = γ・( X - β・CT )
Y' = Y
Z' = Z
(ただし、β = v/c 、γ = 1 / √( 1 - β^2 ) )
は、一種の回転変換（４次元ミンコフスキー時空における回転）なのある。

ここで、
β = -i・tan(i・φ) = tanh(φ) ( i：虚数単位 )
とおくと、
CT' = CT・COS(i・φ) - X・SIN(i・φ) = CT・COSH(φ) - X・SINH(φ)
X' = CT・SIN(i・φ) + X・COS(i・φ) = -CT・SINH(φ) + X・COSH(φ)
Y' = Y
Z' = Z
と表現することができる。

ただし、
(CT)^2 - X^2 - Y^2 - Z^2 = (CT')^2 - X'^2 - Y'^2 - Z'^2 = 一定
である。

つまり、２次元や３次元における図形を回転させると、その座標軸(X,Y)あるい
は、(X,Y,Z)から観測される長さ・大きさが変化するように、ローレンツ変換に
よって、物体の座標軸(CT,X,Y,Z)からの時間・長さは収縮するように変化するよ
うに観測される。

しかし、２次元や３次元における図形自体の大きさは回転によっても、まったく
変わらないように、物体自体の（４次元時空における）大きさはローレンツ変換
を受けても、まったく変わらないのである。

このように、２次元や３次元の回転変換を知っている人にとっては、特殊相対性
理論のローレンツ変換というのも、さほど非常識・奇妙なものではないだろう。

しかし、このような高校レベルの数学さえ、あまり習得していないように人が、
特殊相対性理論のローレンツ変換を扱うと、
・長さの収縮
・時間の遅れ
といったものを切り離して扱うので、奇妙・非常識なものに思えるように
なるわけで、さらに、もっと質のよくない解説書（たとえば、コン○ケン○チな
ど）では、その奇妙・非常識な部分を、変に誇張して書いているので、よけいに、
わかりづらくなる。

しかし、ちゃんとした数学的なものを基礎にすれば、こと、特殊相対性理論は、
さほど非常識でも奇妙なものでもないのであるし、高校生にでも容易に理解できる
ものである（一般相対性理論もしかり）。
139：あああ：2007/09/18(火) 13:42:32: >>このように、２次元や３次元の回転変換を知っている人にとっては、特殊相対性
理論のローレンツ変換というのも、さほど非常識・奇妙なものではないだろう。

>>しかし、このような高校レベルの数学さえ、あまり習得していないように人が、
特殊相対性理論のローレンツ変換を扱うと、
>>・長さの収縮
>>・時間の遅れ
>>といったものを切り離して扱うので、奇妙・非常識なものに思えるように
>>なるわけで、さらに、もっと質のよくない解説書（たとえば、コン○ケン○チな
>>ど）では、その奇妙・非常識な部分を、変に誇張して書いているので、よけいに、
わかりづらくなる。

そうした数学・物理について素人ともいえる著者が書いたような質の悪い解説書・
通俗書が、相対性理論に限らず、古典力学や量子力学などを含め、物理理論を、
おかしく伝えていることが事実といえる。

>>しかし、ちゃんとした数学的なものを基礎にすれば、こと、特殊相対性理論は、
>>さほど非常識でも奇妙なものでもないのであるし、高校生にでも容易に理解できる
>>ものである（一般相対性理論もしかり）。

相対性理論を含め、物理理論のちゃんとした習得には、基礎的な数学や物理の習得
が不可欠である。
140：あああ：2007/09/18(火) 18:07:48: 相対性理論だけでなく、すべての物理理論は、「信じる」でなく、検証して
使うものです。
個人などでは、実験そのものは、困難なこともありますが、まず、その数学的
・物理的な内容の理解が必要です。

そのためには、ニュートン力学であれ、相対性理論であれ、そのまともな
「理解」には、最低限、高校程度の数学の知識は必要かと思います。
141：あああ：2007/09/19(水) 00:51:14: 相対性理論に限らず、多くの人たちは、物理理論や科学理論の内容を、
その解説書を通して知るわけである。
（ちょうど、音楽作品を、演奏家や指揮者による演奏を通して鑑賞す
るのと似ている）

さて、そうした解説書の内容は、その著者が、対象となる理論を理解
して解釈したものであって、そこには主観なども入っている。
（ちょうど、音楽作品の演奏には、演奏家・指揮者の解釈や主観が
入るのと似ている）

その対象となる理論への著者の理解が正しいものであるかどうかが、
その解説書の内容の良し悪しとなるわけである。

もとの理論が正しいかは、プロの検証家に任せるとして、多くの人た
ちにとっては、その解説書の内容が、もとの理論の内容を正しく伝え
ているかどうか、そのことを見極めることが、まず大事なことである
（そこは、音楽作品における演奏者・指揮者の解釈が、もとの音楽
作品の内容を正しく伝えているか、見極めることが大事なことである
のと似ている）。

有る程度、数学・物理などに基礎力がある人であれば、もとの理論に
ついての専門的な書籍や、もととなる論文を読むことで、その解説書
の内容が、ちゃんとした内容であるかを見極めることができるように
なる（音楽作品の場合でも、その正しい内容・姿を知るには、対象と
なる作品の総譜などを読む必要があることと似ている）。
142：あああ：2007/09/19(水) 01:05:19: 解説書の内容が、対象とする物理理論の内容を、必ずしも正しく伝えていない
ものも、けっこうある、ということだ。
相対性理論や量子力学などの解説書については、それが、かなり多い（ニュート
ン力学についても、少なくない）。

もっとも、コン○ケン○チなどのものは、物理や科学の解説書といえるレベ
ルのものか、疑問だ。

そこで、多くの人たちが物理や科学の解説書を選らぶときは、やはり、いろ
いろな著者のものを比較してみたり、まわりに相談できる人がいるときは、
相談してみたりすることが必要だろう。
143：あああ：2007/09/20(木) 10:50:57: ニュートン力学の範疇であっても、人間やロケットのようなサイズのものは、運動量やエネルギー
の点から、超光速どころか、亜光速にまで加速することは、困難であり、あまり現実的・効率的
ではありません。

また、特殊相対論といえども、いわゆる最終理論ではないです。
（現代の最先端物理からすれば、特殊相対論も、すでにニュートン力学などと同様、古典
的な理論です）

たとえば、特殊相対論で出てくるのは、通常の物質は光速を超えることはできない、光や電磁作用など
は、常に光速で伝わる、といったことだけであって、いかなる場合でも「超光速」が不可能、というわけ
ではありません。

たとえば、最初から超光速であるタキオン粒子が存在しても、それは、特殊相対論と矛盾しないわけです。

また、特殊相対論を超えた理論（場の量子論や一般相対論）では、時と場合によって、超光速を示す現象
もないわけではないですが（たとえば、一般相対論で扱う膨張宇宙の膨張速度が超光速となるケースもあ
る）、それらは、特殊相対論を超えた理論で扱う現象であるので、そうしたものは、特殊相対論と矛盾す
るわけではありません。

一般相対論から出てくる「アインシュタイン・ローゼン・ブリッジ」＝ワームホールを利用した、ワープ
航法も、特殊相対論と矛盾しない超光速航法といえるでしょう（ただ、それを実現するための話は、一般
相対論を超えた超ひも理論などの量子重力理論の完成を待つ必要がありそうです）。
144：あああ：2007/09/20(木) 10:52:51: >>たとえば、特殊相対論で出てくるのは、通常の物質は光速を超えることはできない、光や電磁作用など

物質・エネルギーでないもの、情報を伝えないものが光速を超えて動いても（たとえば、まったくの見か
けの速さ）、それも、特殊相対論の範疇外のものです。
145：あああ：2007/09/20(木) 11:01:11: また、光や電磁波などを伝えるエーテルについても、いままで、音波に対す
る空気や水のような「物質的な媒体としてのエーテル」は検出されていませ
ん。
しかし、真空というえども、相対論的量子論では、「なにもない状態」でな
く、エネルギー量子（光量子など）に満ち溢れた状態なのです。

そして、音波が、いってみれば、空気や水の分子の振動を伝えるもの、とい
うなら、光や電磁波は、電磁場の振動、さらには、光量子（＝光子）の振動
が伝わるもの、といえるのです（一般相対論で予言される重力波は、時空の
曲がり＝重力子の振動が伝わるものです）。

そういう場とか量子といったものが、新しい「エーテル」のようなもの、と
いえるのではないでしょうか？

相対論も量子論も、そういう新しい形の「エーテル」までは否定していない
（アインシュタインやハイゼンベルク、ディラックなどの講演や言動などで
も、そうした新しいエーテルの存在を認めているといえる）
146：あああ：2007/09/20(木) 11:24:33: 要は、特殊相対論があっても、場の量子論や一般相対論などを利用して、
これと矛盾しない「超光速」は不可能とは思えないし、また、場とか量子など、
新しい形の「エーテル」も出てきているわけです。
147：あああ：2007/09/20(木) 11:34:37: >>ニュートン力学の範疇であっても、人間やロケットのようなサイズのものは、運動量やエネルギー
の点から、超光速どころか、亜光速にまで加速することは、困難であり、あまり現実的・効率的
ではありません。

>>一般相対論から出てくる「アインシュタイン・ローゼン・ブリッジ」＝ワームホールを利用した、ワープ
航法も、特殊相対論と矛盾しない超光速航法といえるでしょう（ただ、それを実現するための話は、一般
相対論を超えた超ひも理論などの量子重力理論の完成を待つ必要がありそうです）。

量子重力理論などの考えでは、粒子やエネルギーを微小な空間領域に集めて、
人工的にブラックホールやワームホールを作ることができそうですが、それが
できれば、それを利用したワープ航法が可能かも知れません。

現実的な運動量・エネルギーで可能で、燃料の心配も要らない、特殊相対論
とも矛盾しない、「超光速」飛行の可能性としては、そのような人工的な
ブラックホールやワームホールをつくる方法でのワープ航法がありそうです。

遠宇宙から地球にきている「先進的な宇宙人・UFO」（がもし、本当に存在
しているなら）、そのような航法で来ている可能性があるでしょう（これは、
あくまでも、私の勝手な推論でしかありませんが）
148：あああ：2007/09/20(木) 11:51:52: 物理理論も法律も、逆手にとって抜け道を考えることは可能なはず。
ただし、そのためには、物理理論や法律を、深く理解することが必要でもある。

たとえば、地球上で日本から、ブラジルなどに最も速く行くには、通常は、地球表面
上の測地線を通る方法なのだが、地中というか地球の内部に穴を掘って行くことがで
きれば、その方が、さらに速いだろう（それは、あくまでも「できれば」の話）。

ニュートン力学や特殊相対論の範疇で、遠宇宙旅行や超光速飛行が不可能であっても、
それを超えた理論（たとえば、一般相対論や量子論）を使って、別の方法で可能にす
る方法があるはずだ（実際、１９世紀の科学技術では、航空機やラジオ、テレビなど
は出てこなかったわけだから）。

むやみに、特殊相対論などを否定せず、それらの理論を深いところまで理解し、逆手
や裏手を考えることの方が面白いし、有用なのでもある。
149：あああ：2007/09/20(木) 12:00:25: 電磁波は、マクスウェルなどの古典的な電磁理論で出てくるのだが、レーザーや
メーザーは、量子電磁力学の応用技術なのである。

重力波やワームホールは、一般相対論という古典的な重力理論なのだが、それら
を人工的に応用する技術は、一般相対論などの古典的な理論からは出てこなく、
超ひも理論、M理論などの量子重力理論の完成後に出てくると思える（重力波の
電磁波に対するレーザー、メーザーにあたるのは、ゲーザーといいます）。
150：あああ：2007/09/20(木) 12:17:45: 特殊相対論で、通常の物質が、光速以上になれない、という理由は、通常の
物質が、速く動けば、質量が増えて、光速近くになると、その質量が無限大
になるからだ、ということだ。

現代の場の量子論では、「質量」は、この宇宙空間（真空）に普遍的に存在する
ヒッグス量子の場の抵抗によるもの、という話しである（そういうことでも、現代
物理では、「真空」は「何もない状態」ではない）。

ならば、そのようなヒッグス量子の場の抵抗がない空間、あるいは、そのような抵抗
を無くしてしまえば、通常の物質も、少なくとも「光速」で動ける可能性もある。
151：あああ：2007/09/20(木) 12:55:35: >>特殊相対論で、通常の物質が、光速以上になれない、という理由は、通常の
物質が、速く動けば、質量が増えて、光速近くになると、その質量が無限大
になるからだ、ということだ。

正確には、速さで増大するのは「質量」でなく「運動量」という量です。

実は、「運動量」は、特殊相対論でなく、ニュートン力学でも、物体が速く
動けば、やはり「増大」します。

ただ、物体の質量をm、動く速さをv、真空中の光速をc、運動量をpとすれば、
ニュートン力学では、単純に、
p = m・v
ですが、特殊相対論では、
p = (m・v) / √( 1 - (v/c)^2 )
となります。
つまり、速さが増加すると、運動量の増加率が、ニュートン力学の場合より、
特殊相対論では、より大きくなります（さらに、質量の軽い物体が動いた場合
に比べ、重い物体が動いた場合にも、より運動量が増加する）。

しかし、そのような増加率の程度は変わっても、特殊相対論でなく、ニュー
トン力学でも、運動の速さが速くなると、運動量は増大することは一緒なの
で、その物体を動かすための推力は、やはり増大すること、燃料の消費が激
しくなることは変わりません。

また、現代の場の量子論におけるヒッグス量子の場の抵抗も、正確には、
運動量が大きくなれば、大きくなる、ということです。

スペース・シャトルの速さは、秒速７．７ｋｍほどですが、秒速０．１４
ｋｍ（時速５００ｋｍ)の航空機に比べ、（スペース・シャトルと航空機
の質量が同一であっても）、５５倍の運動量・推力が必要です（航空機や
スペース・シャトルくらいの速さでは、ニュートン力学と特殊相対論の、
差も、わずか１億分の１程度なので、事実上、差がない）。

しかし、スペース・シャトルを光速９９％にまで加速すると、ニュート
ン力学でも、約３万９千倍もの運動量・推力が必要となります（特殊相
対論でなら、約２７万倍にもなる）。

ちなみに、スペース・シャトルの総重量は、２０４トンほどのようです。

超光速どころか、光速９９％の亜光速であっても、スペース・シャトル
のような物体を、そこまで加速するのは、（特殊相対論をもちださない
で）、ニュートン力学でも、困難であり、現実的でないのは、お分かり
でしょう。

通常のロケットやスペース・シャトルの推進方法、航法による遠距離の
宇宙飛行は、こうした面で、特殊相対論だけでなく、ニュートン力学か
らも、非常に困難ということになります。
152：あああ：2007/09/20(木) 12:58:26: >>しかし、スペース・シャトルを光速９９％にまで加速すると、ニュート
ン力学でも、約３万９千倍もの運動量・推力が必要となります（特殊相
対論でなら、約２７万倍にもなる）。

>>ちなみに、スペース・シャトルの総重量は、２０４トンほどのようです。

>>超光速どころか、光速９９％の亜光速であっても、スペース・シャトル
のような物体を、そこまで加速するのは、（特殊相対論をもちださない
で）、ニュートン力学でも、困難であり、現実的でないのは、お分かり
でしょう。

>>通常のロケットやスペース・シャトルの推進方法、航法による遠距離の
宇宙飛行は、こうした面で、特殊相対論だけでなく、ニュートン力学か
らも、非常に困難ということになります。

光速の９９％では、時速５００ｋｍの航空機に比べると、
・ニュートン力学の場合で、約２１万倍、
・特殊相対論の場合なら、約１５０万倍、
もの運動量、および、推力が必要です。
153：あああ：2007/09/20(木) 13:03:47: 特殊相対論や一般相対論における効果の多くは、程度の違いがあれ、
ニュートンの運動法則や万有引力の法則からででも、出てくるもの
です（ただ、相対論では、たいがい、より大きな効果になるように、
補正されるという違いはある）。
154：あああ：2007/09/20(木) 13:10:02: 量子力学や相対論量子論では、それぞれ、古典的な力学や相対論の場合に
比べ、さらに不確定性原理から来る効果も考慮しなければなりません。
155：あああ：2007/09/20(木) 13:37:59: >>しかし、スペース・シャトルを光速９９％にまで加速すると、ニュート
ン力学でも、約３万９千倍もの運動量・推力が必要となります（特殊相
対論でなら、約２７万倍にもなる）。

秒速７．７ｋｍから、光速９９％にまで加速すると、
・ニュートン力学で約３万９千倍
・特殊相対論で約２７万倍
という運動量・推力が必要になる、ということは、同じ期間（たとえば、
半年とか１年とか）の宇宙航海で、燃料の消費も、それだけ激しくなる、
ということだ。
また、それだけの長い宇宙航海で、燃料の補給をどうする、という問題
も出てくる。

こう考えると、コン○ケン○チなどの言っていることは、相対論だけで
なく、ニュートン力学にしても、まともな相対論やニュートン力学でな
く、単に、自分たちの常識やらから作り出した、勝手な理論に基づく話
であることがわかるだろう。
156：あああ：2007/09/20(木) 15:27:08: スペース・シャトルの速さ（秒速７．７ｋｍ）であっても、ガリレオ変換やニュートン力学
と、ローレンツ変換や特殊相対論の違いを計算しても、１億分の１以下という非常に微々た
る違いにしかならない（それでも、原子時計など現代の非常に精度の高い測定機では、検出
可能だ）。

しかし、一部の質の低い解説書では、われわれの日常の運動のレベルでも、特殊相対論
の効果が現れるような話になっている（電磁現象では、ごく日常の身近なレベルでも、特殊
相対論の効果が現れるのだが）。
157：あああ：2007/09/20(木) 15:38:22: ローレンツ変換は、一種の「回転」だという話しをしたが、現代の物理学者
ロジャーズ・ペンローズなどの計算でも、ローレンツ収縮というのは、実際
には、本当の「収縮」でなく、「捩れ」に近い現象として、観測されるとい
う話しである。

その「捩れた」物体を観測すれば、長さが縮んだり、時間が遅れたり、という
ように観測されるのだろう。

どっちにしろ、２次元や３次元において図形を回転させると、その図形の、
座標軸（２次元ならX,Y、３次元ならX,Y,Z）に写る影は、収縮や拡大がお
きたように観測されのだが、ローレンツ変換による、長さや時間の変化も、
それと同じようなことだ。

あるいは、地球の地面からの（みかけの）太陽の高さの変化で、私たちの
地面に写る影の大きさも変わるではないか。

長さなどの伸縮も、このように身近でも起きるわけです。
158：あああ：2007/09/21(金) 01:01:26: >>ローレンツ変換は、一種の「回転」だという話しをしたが

簡単のため、２次元の平面座標において、図形（三角形、四角形、円、なん
でも）をX軸（水平方向）からY軸方向（垂直方向）に回転させる。

すると、X軸（水平方向）に写る影は、次第に縮み、Y軸（垂直方向）に写る
影は、次第に伸びていく。

しかし、実際の図形の大きさそのものは、何も変わらない。

同様に、ローレンツ変換では、運動の速さを大きくすると、物体の空間方向
に写る影は縮んだように観測され、時間方向に写る影は伸びていく（つまり、
遅れる）ように観測される、というわけだ。

しかし、実際の物体の大きさは、別に縮みも伸びもせず、全く変わらないの
だ。

ローレンツ変換によって起こる、ローレンツ収縮とは、このようなもので、
実際に物体の長さが縮んだり伸びるのではなく、空間方向、あるいは時間
方向において観測される影のようなものが、縮んだり伸びたりするように、
観測されるだけ、ということなのだ。
159：あああ：2007/09/21(金) 01:04:03: ちゃんと理解すれば、相対性理論は、それほど奇妙な不思議な理論という
わけではない（革命的でもない）。

量子力学や量子論の方が、より奇妙で不思議で、革命的な理論なのだ。
160：あああ：2007/09/21(金) 01:13:09: 通俗解説書では、ローレンツ収縮の「長さの縮み」と「時間の遅れ」とを、
切り離して、別々の現象であるかのように説明しているケースもある。

すると、当然、奇妙な現象に感じる。

だが、実際のローレンツ収縮では、その両者が連係しておきるのだ。
なぜなら、ローレンツ変換は、一種の「回転」だからだ。
そう考えれば、今まで述べたとおり、ローレンツ収縮は、それほど奇妙な
現象ではなくなるはずだ。
161：あああ：2007/09/21(金) 01:21:44: エーテルについても、しかり。
通俗解説書では、相対論によって、エーテルが否定されたかのような話が
あるが、それも、ウソに近い。

確かに、物質的なエーテルは、いまだ観測されていないが、電磁気学、相対
論や量子論における空間は、電磁場、重力場、あるいは、それらの量子であ
る光子や、重力子などで満ちたものとなり、電磁波や重力波は、それらの振
動が伝わっていくイメージなのだ。

そういう場や量子こそ、新しい、エーテルではないだろうか？

量子論では、電子や陽子（クォーク）などの素粒子も、波動と場を考える。
また、相対論的量子論では、真空は、粒子（たとえば、電子）と反粒子
（たとえば、陽電子）とが、常に対消滅・対生成している場と捉える。

どちらにせよ、相対論や量子論では、空間や真空は、何もない世界でなく、
電磁波や重力波などを伝える場や量子に満ち、粒子と反粒子の対消滅・
対生成が繰り返されるエネルギーに満ちたものなのだ。

それこそ、新しいエーテルだろう。
162：あああ：2007/09/21(金) 01:26:25: 相対論や量子論の通俗解説書で、あまり正しい解説のものが少ないのが事実
です。
というより、たとえば、相対論における「ローレンツ収縮」にせよ、量子論
における「粒子」や「波動」にせよ、それら「比喩」に近いものでしかなく、
実際には、もっと違うものであり、それを正確に表現するには、通常の言葉
や文章では無理で、有る程度以上、数学式を持ち出す必要があることが、
その説明を困難なものにしているのだ。
163：あああ：2007/09/22(土) 11:04:22: 空間的なものと時間的なものとの、関連がありそう、ということは、
マクスウェルの電磁場理論で出てきました。

マクスウェルの電磁場方程式

E = - grad(φ) + ∂(A)/∂t ・・・ (1)
B = rot(A) ・・・　(2)
div(E) = ρ/ε0 ・・・ (3)
div(B) = 0 ・・・ (4)
rot(E) = - ∂(B)/∂t ・・・ (5)
rot(B) = μ0・J + 1/c^2・∂(E)/∂t ・・・ (6)
ただし、μ0・ε0 = 1/c^2

のうち、(5)は、ファラデーの電磁誘導の法則を表し、(6)は、マクスウェル・
アンペールの法則を表します（(3),(4)は、それぞれ、電場および磁場にお
けるガウスの法則を表し、(1)、(2)は、それぞれ、電場Eと磁場Bの、スカラー・
ポテンシャルφとベクトル・ポテンシャルAによる定義です）。

ここで、電流Jが存在しない場合の(6)は、
rot(B) = μ0・ε0・∂(E)/∂t ・・・ (6)'
となります。
(6)'が意味するところは、電場Eの時間的変化が発生すれば、磁場Bが（渦状に）
存在するということです。
一方、∂(E)/∂t = 0 の場合の(6)は、
rot(B) = μ0・J 　・・・ (6)''
は、アンペールの法則そのものであり、たとえば、電流Jがコイルを流れる
と、そのまわりに渦状の磁場Bが存在する、ということです。

一方、電磁誘導を表す
rot(E) = - ∂(B)/∂t ・・・ (5)
は、磁場Bの時間的変化が、電場Eを（渦状に）生成する、ということです。
たとえば、タービン（電磁石）を動かすと、起電力（電場）が生じます。

このように、電磁現象では、空間的なものと時間的なもとに関連性があり
そう、ということが解ります。

ニュートン力学に基づく解析力学でも、

空間方向の並進移動　－＞　運動量
時間方向の並進移動　－＞　エネルギー

というように関連があります。
164：あああ：2007/09/22(土) 11:11:48: （回転的表現による）ローレンツ変換
CT' = CT・COSH(φ) - X・SINH(φ)
X' = -CT・SINH(φ) + X・COSH(φ)
Y' = Y
Z' = Z
ただし、tanh(φ) = v / c

によって、物体が速さvで運動すると、ローレンツ変換による、時空内の
回転になり、それを外の観測者が空間的（たとえば、X方向）に見ると、
物体の長さが縮んだように観測され、時間的にみえると、その時間的長さ
が伸びた（つまり、時間の遅れが発生した）ように観測される、というこ
とです。

ここで注意しなければならないことは、別に物体そのものや、まして、
空間全体が「縮む」といったことではありません。

あくまでも、それを空間的に観測すると「縮み」、時間的に観測すると
「遅れる」というように観測される、というだけです。
165：あああ：2007/09/22(土) 11:48:55: 電磁気学や相対論では、この世の現象は、空間的方向でけでなく、
時間的方向にも広がっている、そのため、この世の現象を理解す
るには、空間的方向と時間的方向とを合わせた「４次元時空」として、
とらえる必要がある、ということを示しているのです（相対論を超えよ
うとする「超ひも理論」などでは、さらに、それは、１０次元とか１１
次元の時空で捉える必要がある、と提唱していますが）

そして、相対論も、量子論も、あるいは超ひも理論も、言葉は違います
が、「我々人間には、この世の現象を、本質的なところまで理解できる
わけではない」ということも示しています（それは、仏教などのインド
哲学における「色即是空」や「刹那」などの考えに通じる、ともいえる
）。

ニュートン力学以降の、電磁気学、相対論、量子論、あるいは超ひも理
論などを含め、すべての物理理論は、控えめ、客観的にとれえれば、そ
れは、実験的・観測的な事実をもとに組み立てられた「数学的モデル」
というものです。

それらは、「ウソ」というわけではないのですが、また、それらが、本当
に、この世の現象を「本質的」なものまで、完全にとらえているものでも、
ないと思います（だから、たとえば、ニュートン力学 -> 相対論・量子論
-> 超ひも理論、といったような物理理論や概念の「改定・変更」も、しば
しば行われているのです）。

それは、私達の「常識」というものについても、あてはまる、といえます。
というより、この「常識」というのは、ニュートン力学や相対論・量子論
といった物理理論より、はるかにいい加減なものであり、各個人によって、
異なる、といった困った性質をもつものであることは、日常の体験でもわ
かるでしょう。

日常でも、たとえば、クラスや職場の常識で、「あの人は、やさしい人だ」
という「常識」があります。
しかし、その「やさしい」人の家庭をのぞいたら、そんな「常識」とは裏腹
に、しょっちゅう、兄弟や家族に、やつあたりや喧嘩をしている、というこ
とも、よくあります。
こういったことからも、「常識」とは、物理や科学の法則・理論より、はる
かにいい加減なものです。

また、私の「常識」と、あなたの「常識」も違います。
さきほどの「やさしい人」の話でも、その人に対するクラスや職場の人の
「常識」と、兄弟や家族の「常識」とは、全く正反対なわけです。

これからも、こんな「常識」を基準に、ものを議論することはできません。
166：あああ：2007/09/22(土) 11:57:19: >>ニュートン力学以降の、電磁気学、相対論、量子論、あるいは超ひも理
論などを含め、すべての物理理論は、控えめ、客観的にとれえれば、そ
れは、実験的・観測的な事実をもとに組み立てられた「数学的モデル」
というものです。

ニュートン力学、電磁気学、相対論、量子論、超ひも理論など、どれも、
物理理論というものは、「数学的モデル」であり、それらを正しく理解
するには、まず、それを記述する言葉である数学的道具を理解し、その
「数学的モデル」を理解する、あるいは、「遊んでみる」といったこと
が、まず必要です。

そうすれば、それらの「解説書」自体の記述が、どの程度、正しいこと
なのかも、自分の判断で理解できるようになります。

また、量子力学の場合など、同じシュレディンガーの波動方程式という
数学道具をつかっても、いろいろな解釈があります（「コペンハーゲン
解釈」、「多世界解釈」など）。
そこまではいきませんが、ニュートン力学や相対論などでも、同じ数学
的方程式に基づきながらも、いろいろな解釈はありえます。
167：あああ：2007/09/22(土) 12:04:33: >>まず、それを記述する言葉である数学的道具を理解し、その「数学的モデル」を
理解する、あるいは、「遊んでみる」といったことが、まず必要です。

ITなどの世界で、プログラムやソフトウェアをテストするにも、その仕様や、
プログラムの内容を理解する必要があります。
そして、そのプログラムやソフトウェアは、BASICやC言語、COBOL、Javaなど
のコンピュータ向きの言葉で記述されているわけです。

プログラムやソフトウェアなどに「完璧」ということはありませんが、その
バグなどを検出するには、そのプログラムやソフトウェアの仕様、内容、動
作などを、ちゃんと理解、把握する必要があります。

それと同様、物理や科学の法則、理論も「完璧」ということはなく、「限界」
というものはありますが、その「限界」を示すには、ちゃんと、その物理や
科学の法則、理論を理解し、把握することが必要です。
そのためには、まず、その記述言語である「数学道具」や「数学的モデル」と、
それから導きだされる「物理現象」の、ちゃんとした理解、把握が不可欠です。

そういうことをしないで、「批判」ばかりしていても、それは「的外れ」といわ
れてしまうだけですし、そのことは、ITの世界でも、物理や科学の世界でも、
一緒でしょう。
168：あああ：2007/09/22(土) 12:11:56: >>そういうことをしないで、「批判」ばかりしていても、それは「的外れ」といわ
>>れてしまうだけですし、そのことは、ITの世界でも、物理や科学の世界でも、
一緒でしょう。

ITの世界のプログラム、ソフトウェアの「バグ」の検出であれ、物理や科学の法則、
理論の「限界」の検出であれ、それについて、まとめて、比較すれば、

①記述言語の理解
・ITの世界のプログラム、ソフトウェアの場合　・・・　BASICなどのコンピュータ
向き言語
・物理や科学の法則・理論の場合　・・・　数学

②仕様と動きの比較
・ITの世界のプログラム、ソフトウェアの場合　・・・　仕様書の内容と動きとの比較
・物理や科学の法則・理論の場合　・・・　理論の導出現象と、実際の現象との比較
という感じでしょうか？
169：あああ：2007/09/22(土) 12:13:36: >>そういうことをしないで、「批判」ばかりしていても、それは「的外れ」といわ
>>れてしまうだけですし、そのことは、ITの世界でも、物理や科学の世界でも、
一緒でしょう。

コン○ケン○チとか、杉岡、田中憲次などの気持ちもわからないではないが、
彼らのは、批判のやり方自体が、はっきり言って、ナンセンスで古臭いのです。
170：あああ：2007/09/22(土) 12:21:40: >>コン○ケン○チとか、杉岡、田中憲次などの気持ちもわからないではないが、
彼らのは、批判のやり方自体が、はっきり言って、ナンセンスで古臭いのです。

彼らの方法は、ITや、一般の技術の世界で例えれば、記述内容、仕様や動きなど
理解せず、「的外れな批判」ばかりしていて、全く「テスト」などにならないよ
うな方法といえると思います。

また、法律、ソフトウェアなどと同様、ニュートン力学、相対論などの科学理論
であれ、ちゃんと理解すれば、いろいろと抜け道、裏技なども出て来るはずです。

そういうことを一切しない、彼らの考え、やり方は、とても「建設的な考え、
やり方」とはいえませんね。
171：あああ：2007/09/22(土) 12:25:33: >>そういうことを一切しない、彼らの考え、やり方は、とても「建設的な考え、
やり方」とはいえませんね。

>> 相対論は検証されえていない。

「相対論は検証されていない」ということは、実は、ぜんぜん正しくない
のですが、そのことに目をつぶっても、だったら、その検証を実際にやっ
てみる、その前に、どのような方法で検証したら良いか、そのことを提案
してみたら、どうか？

そういうのは、ITなどの世界でも、何も調べず、考えず、「このプログラ
ムは、検証できない」などと言っているのと、一緒だ！！
172：あああ：2007/09/22(土) 14:10:03: >>「相対論は検証されていない」ということは、実は、ぜんぜん正しくない
のですが、そのことに目をつぶっても、だったら、その検証を実際にやっ
てみる、その前に、どのような方法で検証したら良いか、そのことを提案
してみたら、どうか？

それで検証して、それによって、相対論の「誤り」なり「限界」が検出でき
れば、それこそ、「ノーベル賞級」の実績になります。

一方、単なる「的外れな批判」では、一般の企業や研究所における仕事でも、
なんら「実績」を作ることができませんよ（その場合は、「リストラ」の対象
にも、なりかねませんね）。

この人たちの議論している、ニュートン力学や相対論は、ほんもののニュートン
力学や相対論などに基づくのではなく、コン○ケン○チなどの著書があやまって
勝手に作り出した話にもとづいている議論だかです。
173：あああ：2007/09/22(土) 14:25:49: >>それで検証して、それによって、相対論の「誤り」なり「限界」が検出でき
れば、それこそ、「ノーベル賞級」の実績になります。

ニュートン力学の限界を示すことで、相対論や量子論という新しい理論が必要
になり、出てきた。

現代の相対論や量子論の限界を示さないと、次の時代の新しい理論（超ひも理
論など）を作る必要性が出てきません。

そんなわけで、まともな現代の物理学者は、現代の相対論や場の量子論の限界を
検出しようとしています。

ちなみに、

初期の（非相対論的）量子力学の時空モデル　＝＞　ニュートン力学と同様の、ガリレオ時空
（＝３次元ユークリッド空間＋ガリレオ変換に対する不変性が保たれる時空）

現在の（ゲージ）場の量子論の時空モデル　＝＞　特殊相対論のミンコフスキー時空
（＝３次元ユークリッド空間＋時間＋ローレンツ変換に対する不変性が保たれる時空）

一般相対論の時空モデル　＝＞　大域的に４次元リーマン時空、局所的に４次元ミンコ
フスキー時空

なのです。
174：あああ：2007/09/22(土) 15:17:28: >>マクスウェルの電磁場方程式を、ガリレオ変換に対して形を変えないように書き換えた
方程式は、ヘルツの電磁場方程式とよばれる。
>>しかし、このヘルツの電磁場方程式は、実験にはあわないことも示された。
>>http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/%7Emaeno/rel2006/rel4.html

ガリレオ変換
x' = x - v・t, y' = y, z' = z, t' = t
では、空間的なものと、時間的なものを「分離」しているわけです。
ニュートンの運動方程式、
Fx = m・d^2(x)/dt^2, Fy = m・d^2(y)/dt^2, Fz = m・d^2(z)/dt^2
が示す、力学現象では、それでも、まあまあ正確に理解できる。

しかし、マクスウェル電磁場方程式
div(E) = ρ/ε0 ・・・ (3)
div(B) = 0 ・・・ (4)
rot(E) = - ∂(B)/∂t ・・・ (5)
rot(B) = μ0・J + 1/c^2・∂(E)/∂t ・・・ (6)
が示す、電磁現象は、ガリレオ変換では、正確に理解できないことは、(5)式
が示す「ファラデーの電磁誘導の法則」や、(6)式の「マクスウェル・アンペ
ールの法則」が示している。

実際、(5)式や(6)式では、空間的なものと、時間的なものが、混じっていて、
両者を分離することはできない。

このことでも、マクスウェル電磁場方程式が、ガリレオ変換に対して形を保存
できないこと、また、ガリレオ変換に対して形を保存できるようにした、
ヘルツの電磁場方程式が、実験的に正しくないことは、明らかでしょう。
175：あああ：2007/09/22(土) 15:21:51: >>マクスウェル電磁場方程式
>>div(E) = ρ/ε0 ・・・ (3)
>>div(B) = 0 ・・・ (4)
>>rot(E) = - ∂(B)/∂t ・・・ (5)
>>rot(B) = μ0・J + 1/c^2・∂(E)/∂t ・・・ (6)

div(E),div(B)は、ベクトル量EあるいはBの発散、あるいは、湧出しを意味し、
成分表示で、
div ＝ ( ∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z )

一方、rot(E),rot(B)は、ベクトル量EあるいはBの回転、あるいは、渦を意味
し、成分表示で、
rot = ( ∂/∂y - ∂/∂z, ∂/∂z - ∂/∂x, ∂/∂x - ∂/∂y )

∂(E)/∂t, ∂(B)/∂t は、ベクトル量E,Bの時間的変化量を意味します。
176：あああ：2007/09/22(土) 15:26:36: >>マクスウェル電磁場方程式
>>div(E) = ρ/ε0 ・・・ (3)
>>div(B) = 0 ・・・ (4)
>>rot(E) = - ∂(B)/∂t ・・・ (5)
>>rot(B) = μ0・J + 1/c^2・∂(E)/∂t ・・・ (6)

を成分表示すれば、

∂Ex/∂x + ∂Ey/∂y + ∂Ez/∂z = ρ(x,y,z)/ε0 ・・・　(3)
∂Bx/∂x + ∂By/∂y + ∂Bz/∂z = 0　・・・　(4)
∂Ez/∂y - ∂Ey/∂z = -∂Bx/∂t　・・・　(5)－１
∂Ex/∂z - ∂Ez/∂x = -∂By/∂t　・・・　(5)－２
∂Ey/∂x - ∂Ex/∂y = -∂Bz/∂t　・・・　(5)－３
∂Bz/∂y - ∂By/∂z = μ0・Jx + 1/c^2・∂Ex/∂t　・・・　(6)－１
∂Bx/∂z - ∂Bz/∂x = μ0・Jy + 1/c^2・∂Ey/∂t　・・・　(6)－２
∂By/∂x - ∂Bx/∂y = μ0・Jz + 1/c^2・∂Ez/∂t　・・・　(6)－３
となり、これをみると、空間的なものと時間的なものとが混じっていて、
この方程式が、空間的なものと時間的なものとを分離した「ガリレオ変換」
では、その形の保存ができそうないことは、ちょっとみただけで、わかるで
しょう。
177：あああ：2007/09/22(土) 15:28:31: そのため、ガリレオ変換に対して形を保つヘルツの電磁場方程式では、
マクスウェル・アンペールの法則やファラデーの電磁誘導の法則などの
実験的事実に基づく法則を、正しく理解できないことは、電磁現象に
携わっている人であれば、すぐわかることです。
178：あああ：2007/09/22(土) 15:42:26: マクスウェルの電磁場方程式
>>E = - grad(φ) + ∂(A)/∂t ・・・ (1)
>>B = rot(A) ・・・　(2)
>>div(E) = ρ/ε0 ・・・ (3)
>>div(B) = 0 ・・・ (4)
>>rot(E) = - ∂(B)/∂t ・・・ (5)
>>rot(B) = μ0・J + 1/c^2・∂(E)/∂t ・・・ (6)
>>ただし、μ0・ε0 = 1/c^2

を、スカラー・ポテンシャルφ、ベクトル・ポテンシャルAで、まとめて
表すと、上の(1)、(2)を(3),(4).(5).(6)に代入することによって、

（ (∂/∂x)^2 + (∂/∂y)^2 + (∂/∂z)^2 - (1/c・∂/∂t)^2 )・A
- grad( div(A) + 1/c^2・∂(φ)/∂t ) = -μ0・J　・・・ ①
( (∂/∂x)^2 + (∂/∂y)^2 + (∂/∂z)^2 )・φ + div( ∂A/∂t )
= -ρ/ε0 ・・・　②

と２つの方程式にまとめることができる。
179：あああ：2007/09/22(土) 15:58:16: マクスウェル電磁場方程式をスカラー・ポテンシャル（＝電場ポテンシャル）φ、
ベクトル・ポテンシャル（＝磁場ポテンシャル）Aで、まとめてできた２つの方程
式

（ (∂/∂x)^2 + (∂/∂y)^2 + (∂/∂z)^2 - (1/c・∂/∂t)^2 )・A
- grad( div(A) + 1/c^2・∂(φ)/∂t ) = -μ0・J　・・・ ①
( (∂/∂x)^2 + (∂/∂y)^2 + (∂/∂z)^2 )・φ + div( ∂A/∂t )
= -ρ/ε0 ・・・　②

実は、この電磁場方程式は、任意のスカラー関数ωを導入し、
A' = A + grad(ω), φ' = φ - ∂(ω)/∂t
の変換（ゲージ変換）をしても、形を変えない性質がある。
そのことを利用すれると、①、②は、
（ (∂/∂x)^2 + (∂/∂y)^2 + (∂/∂z)^2 - (1/c・∂/∂t)^2 )・A
- grad( div(A) + 1/c^2・∂(φ)/∂t ) = -μ0・J　・・・ ①
（ (∂/∂x)^2 + (∂/∂y)^2 + (∂/∂z)^2 - (1/c・∂/∂t)^2 )・φ
- grad( div(A) + 1/c^2・∂(φ)/∂t ) = -ρ/ε0 　・・・ ②
と似たような方程式になる。

さらに、ローレンス条件（これの提唱者・ローレンスは、ローレンツ変換の
提唱者ローレンツとは別の人）
div(A) + 1/c^2・∂(φ）/∂t = 0
を導入すると、

（ (∂/∂x)^2 + (∂/∂y)^2 + (∂/∂z)^2 - (1/c・∂/∂t)^2 )・A = -μ0・J ・・・ (1)
（ (∂/∂x)^2 + (∂/∂y)^2 + (∂/∂z)^2 - (1/c・∂/∂t)^2 )・φ = -ρ/ε0 ・・・ (2)

ともなる。
180：あああ：2007/09/22(土) 16:03:55: ローレンス条件におけるマクスウェル電磁場方程式
div(A) + 1/c^2・∂(φ）/∂t = 0
（ (∂/∂x)^2 + (∂/∂y)^2 + (∂/∂z)^2 - (1/c・∂/∂t)^2 )・A = -μ0・J ・・・ (1)
（ (∂/∂x)^2 + (∂/∂y)^2 + (∂/∂z)^2 - (1/c・∂/∂t)^2 )・φ = -ρ/ε0 ・・・ (2)

このうちの、(1),(2)は、電場E,磁場Bに対する電磁波の方程式
（ (∂/∂x)^2 + (∂/∂y)^2 + (∂/∂z)^2 - (1/c・∂/∂t)^2 )・E = 0
（ (∂/∂x)^2 + (∂/∂y)^2 + (∂/∂z)^2 - (1/c・∂/∂t)^2 )・B = 0
と似たような方程式になる。

これらの左辺
(∂/∂x)^2 + (∂/∂y)^2 + (∂/∂z)^2 - (1/c・∂/∂t)^2
は、「ダランベージアン」といい、□という記号で、通常表現する。

ちなみに、
(∂/∂x)^2 + (∂/∂y)^2 + (∂/∂z)^2
は、「ラプラシアン」といい、△という∂で、通常表現する。
181：あああ：2007/09/22(土) 16:06:49: >>これらの左辺
>>(∂/∂x)^2 + (∂/∂y)^2 + (∂/∂z)^2 - (1/c・∂/∂t)^2
>>は、「ダランベージアン」といい、□という記号で、通常表現する。

このダランベージアンを使うと、ローレンス条件によるポテンシャル表現の
マクスウェル電磁場方程式は、
div(A) + 1/c^2・∂(φ）/∂t = 0
□A = -μ0・J　・・・　①
□φ = -ρ/ε0 ・・・　②
と、簡潔に表現できる。

電場E,磁場Bに対する電磁場方程式も、
□E = 0
□B = 0
となる。

と
182：あああ：2007/09/22(土) 16:10:16: >>ちなみに、
>>(∂/∂x)^2 + (∂/∂y)^2 + (∂/∂z)^2
>>は、「ラプラシアン」といい、△という∂で、通常表現する。

ちなみに、
△ψ = 0
の形の方程式は、「ラプラス方程式」、
△ψ = B ( Bは、ゼロでないスカラー、３次元ベクトルなど）
の形の方程式は、「ポアソン方程式」
といい、ニュートン重力場、静電場、静磁場のポテンシャルが満たす
場の方程式として、良く出て来る。
183：あああ：2007/09/22(土) 16:16:46: >> ダランベージアン □ = (∂/∂x)^2 + (∂ｆ/∂y)^2 + (∂/∂z)^2 - (1/c・∂/∂t)^2

（ポテンシャル表現の）マクスウェル電磁場方程式
□A = -μ0・J
□φ = -ρ/ε0
あるいは、これから導かれる、電磁波の方程式
□E = 0
□B = 0
の左辺の演算子。

この演算子を座標変換によって、その形を変えないようにする変換式は、
ガリレオ変換ではないことは、明らか。
それを証明するのは、たとえば、
・藤井保憲著「時空と図書」（産業図書）
のp.6 ～ p.8 に記述がある。

このダランベージアン演算子の形を変えない変換式の導き方（それが、
ローレンツ変換）も、同著のp.8 ～ p.10 に記述がある。
184：あああ：2007/09/22(土) 16:23:15: ローレンス条件
div(A) + 1/c^2・∂(φ）/∂t = 0
を考えない、ポテンシャル表現のマクスウェル電磁場方程式
□A - ( div(A) + 1/c^2・∂(φ)/∂t ) = -μ0・J ・・・　①
□φ - ( div(A) + 1/c^2・∂(φ)/∂t ) = -ρ/ε0　・・・　②
であっても、この左辺は、ダランベージアン演算子□を含むから、
少なくともガリレオ変換については、形を保つことはできない。

実は、ゲージ変換
A' = A + grad(ω), φ' = φ - ∂(ω)/∂t
によって、ローレンス条件を考えない、上述の形のものでも、ローレンツ
条件によって、マクスウェル電磁場方程式が、その形を保つことをできる
ことを示すことはできる。
185：あああ：2007/09/22(土) 16:27:33: >>この演算子□を座標変換によって、その形を変えないようにする変換式は、
ガリレオ変換ではないことは、明らか。
それを証明するのは、たとえば、
・藤井保憲著「時空と図書」（産業図書）
のp.6 ～ p.8 に記述がある。
>>このダランベージアン演算子の形を変えない変換式の導き方（それが、
ローレンツ変換）も、同著のp.8 ～ p.10 に記述がある。

この演算子□ を含むマクスウェル電磁場方程式が、ガリレオ変換によって、その
形を保存できないこと、その形を保存する変換がローレンツ変換であることは、
こうしたことで、示すことはできる。
その際、ガリレオ変換
x' = x-v・t, t' = t (y,zについては省略)
を拡張する変換を考える場合、
x' = A・(x-v・t)、t' = B・x + C・t (A,B,Cは、任意の定数）
という線形変換を考えるのは、数学的に自然であろう。
186：あああ：2007/09/22(土) 16:33:58: >>ローレンス条件（これの提唱者・ローレンスは、ローレンツ変換の
提唱者ローレンツとは別の人）

・ローレンツ変換のローレンツ
　＝ Hendorik Antoon Lorentz (1858 - 1928、オランダ)

・ローレンス条件のローレンス
＝　Ludvig Valentin Lorenz (1829 - 1891、デンマーク)
187：あああ：2007/09/22(土) 17:54:31: 上の179の訂正と補足

マクスウェル電磁場方程式をスカラー・ポテンシャル（＝電場ポテンシャル）φ、
ベクトル・ポテンシャル（＝磁場ポテンシャル）Aで、まとめてできた２つの方程
式
□・A- grad( div(A) + 1/c^2・∂(φ)/∂t ) = -μ0・J　・・・ ①
△・φ + div( ∂A/∂t ) = -ρ/ε0 ・・・　②
この②を、以下のように変形する。
まず、
△・φ　- (1/c・∂/∂t)^2・φ + ∂/∂t・div(A) + (1/c・∂/∂t)^2・φ = -ρ/ε0
としすれば、
□・φ ＋ ∂/∂t・（div(A) + 1/c^2・∂(φ)/∂t) = -ρ/ε0　・・・　②'
となる。

ここで、ローレンス条件
div(A) + 1/c^2・∂(φ)/∂t = 0
をつかえば、①と②'は、
□A = -μ0・J
□φ = -ρ/ε0
となる。
188：あああ：2007/09/22(土) 17:57:03: 上の184の訂正

ローレンス条件
div(A) + 1/c^2・∂(φ）/∂t = 0
を考えない、ポテンシャル表現のマクスウェル電磁場方程式
□A - grad( div(A) + 1/c^2・∂(φ)/∂t ) = -μ0・J ・・・　①
□φ - ∂/∂t( div(A) + 1/c^2・∂(φ)/∂t ) = -ρ/ε0　・・・　②
□φ - ( div(A) + 1/c^2・∂(φ)/∂t ) = -ρ/ε0　・・・　②
であっても、この左辺は、ダランベージアン演算子□を含むから、
少なくともガリレオ変換については、形を保つことはできない。

実は、ゲージ変換
A' = A + grad(ω), φ' = φ - ∂(ω)/∂t
によって、ローレンス条件を考えない、上述の形のものでも、ローレンツ
条件によって、マクスウェル電磁場方程式が、その形を保つことをできる
ことを示すことはできる。
189：あああ：2007/09/22(土) 17:58:18: 188の訂正

>>□A - grad( div(A) + 1/c^2・∂(φ)/∂t ) = -μ0・J ・・・　①
>>□φ - ∂/∂t( div(A) + 1/c^2・∂(φ)/∂t ) = -ρ/ε0　・・・　②
>>□φ - ( div(A) + 1/c^2・∂(φ)/∂t ) = -ρ/ε0　・・・　②

□A - grad( div(A) + 1/c^2・∂(φ)/∂t ) = -μ0・J ・・・　①
□φ - ∂/∂t( div(A) + 1/c^2・∂(φ)/∂t ) = -ρ/ε0　・・・　②