特殊相対性理論

98：あああ：2007/09/09(日) 11:39:33: ブラックホールは、一般相対性理論の専売特許と思っている人も多いが、
そんなことはなく、ニュートン力学でも考えることはできるし、実際、
１８世紀末のイギリスの天文学者・ミッチェルやフランスの数学者・ラ
プラスなどが、ニュートン力学を使って、ブラックホールの存在の可能
性を示している。

ニュートン力学では、対象となる天体の質量をM、半径をR、万有引力定数
G(= 6.673×10^(-11) m^3・s^(-2)・kg^(-1))として、以下の関係式によ
る、第２宇宙速度（脱出速度）Vというものがある。
V = √(2・G・M/R)

これが、質量Mに対して、光速c以上になる半径Rを求めれば良い。
つまり、
R ≦ 2・G・M/c^2

この式自体は、一般相対性理論から導かれるシュバルツシルツ半径を用いた
場合と同様だ。

試しに、
地球質量M = 5.974×10^24 kg の場合、 R ≦ 0.0089 m
太陽質量M = 1.989×10^30 kg の場合、 R ≦ 2953 m
となる。

ただ、ニュートン力学におけるブランクホールでは、一般相対性理論による
ものと違い、空間・時間の歪曲などを扱うことはできない。

しかし、ブラックホールの存在は、一般相対性理論を使わないでニュートン
力学で考えることもできる。

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