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「集合・位相入門」輪読会
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>>990
＞(iv)は・・・書いてほしかったですね。
はい
＞で、内容ですが、・・・思うのですけど。
例の癖です。仮定条件の一部「{x_0}の元」を前提条件として考えてました。
>>991
＞(1)の場合をしめせば ですね
はい
＞x_0はW'の最小元であるは・・
はい
＞順序同型写像は最小元を最小元に移すってのは
m≧n⇔f(m)≧f(n)でｆ：W→W'<b'>は全単射だから、
x_0=minW⇔∀x∈W；x_0≦x⇔∀x'∈W'<b'>；f(x_0)≦x'⇔f(x_0)=minW'<b'>
>>992
＞「x_*がxの直前の元でfが順序同型写像のときf(x_*)はf(x)の直前の元」はなぜ？
x_*がWにおけるxの直前の元⇔¬(∃y∈W；x_*<y<x)⇔¬(∃y'∈W'<b'>；f(x_*)<y'<f(x))
(∵m≧n⇔f(m)≧f(n)でｆ：W→W'<b'>は全単射)⇔f(x_*)がW'<b'>におけるf(x)の直前の元
＞「直前の元を持たない元の順序同型写像による像も直前の元を持たない」理由を。
x_*<x_を満たす任意のWの元x_*に対して∃y∈W；x_*<y<x
⇔x_*'<f(x)を満たす任意のW'<b'>の元x_*'に対して∃y'∈W'<b'>；x_*'<y'<f(x)
(∵m≧n⇔f(m)≧f(n)でｆ：W→W'<b'>は全単射)
＞一応、最後に・・・って書いておいてほしいです
はい
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