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「集合・位相入門」輪読会
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>>957
＞「仮定より〜」と直後に書くのでなく「〜というのが仮定だから」と直前に書けってことですか？
＞直前でも直後でもそそれほど変わらないと思いますが、そんなにわかりにくいですか？
「仮定より○×」は仮定(のうちのいくつか)より○×が導かれるの意、
「●△なる仮定より」は●△仮定(のうちのどれか)そのものの意、
意味が違います。直前、直後という言葉をおく順序がわかりにくさに影響しているわけでは
ありません。
＞＞(∪[λ'∈Λ-{λ}]W_λ')∪W_λ⊂W_λ∪W_λとなる理由を・・・
えと、この理由を書いて欲しいのは、理由なしだと、あなた自身がわかりにくいからですか？
「∀λ'∈Λ-{λ},W_λ'⊂W_λだから(∪[λ'∈Λ-{λ}]W_λ')⊂W_λで,
(★)一般にA,B,Cを集合としてA⊂BがなりたつならA∪C⊂B∪Cがなりたつ
からです.
(★)の証明.
は,x∈A∪Cならばx∈A∨x∈C,x∈AならA⊂Bよりx∈B,B⊂B∪C(>>50の(2.2))より
x∈B∪C,x∈CならC⊂C∪BでC∪B=B∪C((>>52の(2.5))よりx∈B∪C.いずれにせよ
x∈A∪Cならx∈B∪C.■」
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