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「集合・位相入門」輪読会
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>>928
B=Φとすると,すべてのMの元aに対してa∈g(a)だからg(a)とBが一致することはありません.
というふうにB=Φのケースを別に考えてもいいのですが,「a∈g(a)ならば¬(a∈B)」と
「¬(a∈g(a))ならばa∈B」はB=Φであるときも真なる命題ですので,
>>793はB=Φのケースを含んでいます.
>>929
概ね了解です.
下から五行目(W'<a'>)<b'>=W'<b'>の理由は,W'<a'>は整列集合の部分集合だから
再び整列集合,b'∈W'<a'>ならb'<a'であることと>>912が理由でよいのでは.
臺地くんの書き方だとx<b'<a'⇔x∈W'<b'>のx∈W'<b'>⇒x<b'<a'はなんで？a'って？
っていうふうな疑問がわいてきかねない.
>>930-931
証明の本質的なアイデアの紹介,乙です！！松坂先生も実際の授業では,
このレスのようなことを喋ってから,証明に入ったんじゃないでしょうか.
マカーのROMさんがいるかもしれないので丸数字はよしたほうがよいかと.
>>932
七行目,「補題３により」は「補題４により」ですね.
fが全単射である説明が,ちょっとヘンでは？
(a)の証明中,W<x>〜W'<f(x)>∧x>y⇔W<x>〜W'<x'>とありますが,x'ってf(x)のことですか？
x>yはどこいったんですか？
大筋はおｋです.
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