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「集合・位相入門」輪読会
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>>915
(1.7)は>>874の(1.7)ですね.レスアンカー,できるだけ付けてくれると嬉しい.
>>916
後半は>>912の後半(と例によって演習>>8)によるわけですね.
>>918
(W,≦),(W',≦')を整列集合,fをWからW'への順序同型写像であるとすると
fは順序単射だから単射,またfは全射だから全単射.
よって,例の演習>>8より
x<y⇔¬(x≧y)⇔¬(f(x)≧'f(y))⇔f(x)<'f(y).
この結果を用いれば,fは全単射でもあることから
y∈f(W<a>)⇔f^{-1}(y)∈W<a>⇔f^{-1}(y)<a⇔y<f(a)⇔y<a'⇔y∈W'<a'>.■
>>919
えと,すんません.よくわかりません.W'<a'>がでてくる書き方で書いてもらえると
わかりやすいかと.
>>920
「明らか」…遣いたくなる気もわかるんですが,説明してみてください.
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