ギコラヴ先生に数学を質問するスレ - 1042861325

231：名無しの阪大生：2003/07/14(月) 00:21: ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣｣
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232：名無しの阪大生：2003/07/14(月) 00:25: >>231
>>230は必死なの？　　　　　　　　　　　　　　　　　|
233：名無しの阪大生：2003/07/14(月) 00:26: まあでき損ないのおちこぼれ友達が宿題やらないんならもまいも
やらなくていいんでないかい
234：名無しの阪大生：2003/07/14(月) 00:27: 喪前らスレチガイ
235：名無しの阪大生：2003/07/14(月) 00:27: もう眠いから勝手にやってろ
236：名無しの阪大生：2003/07/14(月) 00:32: >>233
できそこないでも
最終学歴はお前と同じな罠
237：名無しの阪大生：2003/07/14(月) 00:37: >>236
学歴にこだわるあたりが（ｒｙ
238：名無しの阪大生：2003/07/14(月) 00:39: >>237
そこらへんが必死な（ｒｙ
239：名無しの阪大生：2003/07/14(月) 00:40: でもそういえば俺の姉も別の姉にりんごジュースを飲まれて
ブチ切れてポリバケツを振り回して暴れて
その別の姉に頭から流血させてた。
今では笑い話だが。
240：名無しの阪大生：2003/07/14(月) 00:51: >>238の必死さにﾜﾗﾀ
241：名無しの阪大生：2003/07/14(月) 00:52: 童貞ループについで必死ループｷﾀｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ
242：ギコラヴ（.vnlAVN.）：2003/07/14(月) 09:51: >>225
このスレは俺が気が向いたら適当に答えるスレだよ。
面倒なときは Google 検索結果 URL 直張り。

>>226
心の目で読め。

>>229
忙しいんだよ。
ゲームのやりすぎで。
243：ギコラヴ（.vnlAVN.）：2003/07/14(月) 10:12: 気が向いたから今朝電車の中で証明の基本的なアイディアの部分考えてきたんだが、
スレがあまりに荒れてて書き込みづらいぞ。

大体さ、この板、数学科の奴も来てるだろ。
誰か俺に代わって答えてやろうとか言う奴はいないのかよ。
244：名無しの阪大生：2003/07/14(月) 10:17: 決して荒れてはいないと思うが・・・

天才も大変ね。
245：ギコラヴ（.vnlAVN.）：2003/07/14(月) 20:53: 適度に下がってきたことだし。

K を実数体 R または複素数体 C、
f: K^n → K を C2 級関数とする。
また、Df を f の全微分、Hf を f のヘッセ行列とし、
x, h ∈K^n とする。

Df(x) = 0 のとき、
f(x+h) - f(x) = h^t ・Hf(x+Θh)・h
ただし、h^t は h の転置、Θは [0, 1] の範囲の実数。
246：ギコラヴ（.vnlAVN.）：2003/07/14(月) 20:58: で、ある実数ε>0 があって、 |h|<ε となる任意の h に対して、
この h^t ・Hf(x+Θh)・h が正になれば f は x で極小なわけ。

f が C2 級だっていう仮定から、h^t ・Hf(x)・h は連続関数になるんだけど、
連続関数ってのは、ちょっとくらい x が変化しても符号が変わらない。
つまり、
h^t ・Hf(x)・h > 0 かつ h<ε → h^t ・Hf(x+Θh)・h > 0
となるような正の実数εが存在する。

だから、任意の h ∈K^n に対して、
h^t ・Hf(x)・h > 0 となる事が f が極小となる条件。
247：ギコラヴ（.vnlAVN.）：2003/07/14(月) 21:01: で、任意の h について h^t ・A・h > 0 を満たすような行列 A のことを「正定」であると呼ぶ。

よって、f が極小となるための必要条件は Hf(x) が正定であること。
同様にして、f が極大となるための必要条件は Hf(x) が負定(正定の逆ね)であること。
248：ギコラヴ（.vnlAVN.）：2003/07/14(月) 21:06: ちなみに、行列の正定・負定性の判定だけど、
固有値が全部正なら正定、全部負なら負定だったと思う。
↑うろ覚えだけど。

あと、行列の固有方程式の係数が、
全部同符号なら負定、
奇数次と偶数次で符号が逆になってれば正定
ってのがあったような気がする。
249：ギコラヴ（.vnlAVN.）：2003/07/14(月) 21:10: 結構適当に書いてるから、丸写しするた駄目だと思われ。
正定の話とか、行列が実対象行列のとき限定の話だったりするし。
やっぱりなんか本調べてちゃんとした証明探して。
250：名無しの阪大生：2003/07/14(月) 23:07: ギコたん頑張ったねage
251：名無しの阪大生：2003/07/15(火) 04:06: よく電車の中でそんな事考えられるな
252：ギコラヴ（.vnlAVN.）：2003/07/15(火) 13:02: >>251
1時間くらい電車に乗ってるし、昔一度は見たことある証明だし、
「ヘッセ行列が正定→極小」っていう結論は分かってたわけだし。
253：sageスレも絶対に見逃さない委員会委員長：2003/07/15(火) 13:09: >>252
あんたホント凄いよ。凄いよ。
あたしゃぁ惚れたね。
素晴らしい。マジ偉人。素晴らしすぎる。
いや、マジだって。本当に心のそこから尊敬するね、俺は。
凄い。あんたみたいのを神って言うんだと思うよ。
あんたみたいなのが天国へ行くんだと思うよ。本気で言ってるよ。
凄い。怖い。怖いくらい賢い。
いや～、感服。おじさん完全降伏。みたいな。
賢い。しかも優しい。それでもってエライ。
賢くて優しくて偉い。しつこくなったね。でもそれくらい凄い。
私たちも見習うべきだと思いました。おしまい。
254：名無しの阪大生：2003/07/15(火) 21:13: うわぁレスがちゃんねろっぽい・・・
255：名無しの阪大生：2003/09/02(火) 16:01: ちゃんねろ
256：名無しの阪大生：2003/09/02(火) 16:04: >>255
質問も無いのにageんなヽ(　・∀・)ﾉｳﾝｺﾔﾛｰ
257：サリー★☆：2003/09/02(火) 16:10: うんこーうんこー！
258：名無しの阪大生：2003/09/02(火) 18:38: >>257
そういう病気とか？
259：サリー★☆（BCJnoEow）：2003/09/02(火) 21:58: >>258
どういう意味？
260：名無しの阪大生：2003/09/02(火) 23:06: わるい,
前のレス読まずにレスしたyo
261：ギコラヴ（.vnlAVN.）：2003/09/03(水) 01:55: >>256
まあ、たまには保守ageしてもいいだろ。
もっとも、最近、微妙に忙しくなりつつあって
質問に答える余裕あるかどうかは分からんが。
262：名無しの阪大生：2003/12/13(土) 12:57: 1/2が整数でないことを証明せよ。
263：名無しの阪大生：2003/12/13(土) 17:13: >>262
何の宿題？

a/b っていうのは、b * c = a となるような数 c のことを指すわけだが、
a, b, c＞0 の場合について考えてみると、

c が整数 → a≧b
対偶を取ると
a＜b → c が非整数

a = 1, b = 2 とすると、
1＜2 なので、c = 1/2 は非整数

あとは、a, b＜0 の場合でも同じような論法でいけるだろ。
264：ギコラヴ （.vnlAVN.）：2003/12/13(土) 17:13: 名前入れ忘れ。
265：（PYUL2CXg）：2004/02/26(木) 22:29: test
266：名無しの阪大生：2004/02/27(金) 14:55: age
267：名無しの阪大生：2004/02/27(金) 16:35: 整数の各位の数字を加えます。この計算を答えが1ケタの数になるまで続けます。
例えば7293であれば、

7＋2＋9＋3＝21　→　2＋1＝3

となります。このようにして計算した結果を＜＞の記号を使って、＜7293＞＝3と
表します。すると、＜146＞＝2のようです。＜＜A＞×17＞＝＜A＞－1のとき、
＜A＞はいくつですか。

これ、どうやって解いた？おせーて
268：名無しの阪大生：2004/02/27(金) 16:42: 普通に総当り。定義から<A> < 10だし。
269：名無しの阪大生：2004/02/27(金) 16:46: あーなるほど。流石
270：名無しの阪大生：2004/02/27(金) 16:47: Aを求めるのかと勘違いしてたよ。
271：ギコラヴ （.vnlAVN.）：2004/02/27(金) 16:58: <A> は A を9で割ったあまりに等しい。
<<A> - 17> = <A> - 1 は
A - 17 ≡ A - 1 (mod 9)

任意の数 A は
A = 9N + a (a は 0～8) と表すことができる。
これを上の式に代入すると、
a - 17 ≡ a - 1 (mod 9)

で、0～8まで総当りで計算すると、a = 5 のときこの式を満たす。

よって、A = 9N + 5 (Nは0以上の任意の整数)と表される数は全て
<<A> - 17> = <A> - 1
を満たす。
272：ギコラヴ （.vnlAVN.）：2004/02/27(金) 17:02: ちなみに、<A> が A を9で割ったあまりに等しいってのは、

10進数 A = ��a_i 10^i に対して、f(A) = ��a_i と定義する。
A = ��a_i 10^i = a_i (10^i - 1) + f(A)
10^i - 1 は i の値によらず、常に9で割り切れるので、
A ≡ f(A) (mod 9)
<A> は値が1桁になるまで写像 f を繰り返し適用したものなので、
A ≡ <A> (mod 9)
273：名無しの阪大生：2004/02/27(金) 17:05: すごいなー。ギコラヴは数学を極めてるわ。
将来、何になるの？
274：名無しの阪大生：2004/02/27(金) 17:07: <A> は A を9で割ったあまりに等しい。
↑なんでこういう事がいえるの？
275：ギコラヴ （.vnlAVN.）：2004/02/27(金) 17:21: >>274
<A> は一桁かつ A ≡ <A> (mod 9)
276：名無しの阪大生：2004/02/27(金) 17:23: さんくす
277：阪大生は死ねよ：2004/02/27(金) 18:02: http://jbbs.shitaraba.com/school/428/
278：阪大生は死ねよ：2004/02/27(金) 18:07: 阪大生は死ねよhttp://jbbs.shitaraba.com/school/428/
ここでオモクそさらしたろうか
荒らせるモンなら荒らしてみな。
どうせ出入り禁止にすればいいだけ。
所詮関西の大学に通う奴なんてちょろいもん
ttp://jan.sakura.ne.jp/~kindai/
279：阪大生は死ねよ：2004/02/27(金) 18:07: 阪大生は死ねよhttp://jbbs.shitaraba.com/school/428/
ここでオモクそさらしたろうか
荒らせるモンなら荒らしてみな。
どうせ出入り禁止にすればいいだけ。
所詮関西の大学に通う奴なんてちょろいもん
ttp://jan.sakura.ne.jp/~kindai/
280：名無しの阪大生：2004/02/29(日) 02:56: >>271
任意の正の数 n について
・奇数のとき 3 倍して 1 を加える
・偶数のとき 2 で割る
を繰り返すといつか 1 になることを証明せよ
281：ギコラヴ （.vnlAVN.）：2004/02/29(日) 03:44: >>280
未解決問題持ってこられても・・・。

基本的に俺はボランティアなわけよ。
変なもん持ってこられても解かないから。
282：sageスレも絶対に見逃さない委員会委員長：2004/02/29(日) 03:45: >>280
そんなん例えばさー
3→10→5→16→8・・・
よってならないよ。微妙に増えとる。ﾌｴﾄﾘｽﾞﾑ。
283：sageスレも絶対に見逃さない委員会委員長：2004/02/29(日) 03:50: あーでも次が
8→4→2→1！！！
すげーなってんじゃん。
284：ギコラヴ （.vnlAVN.）：2004/02/29(日) 04:23: >>283
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=Shift_JIS&c2coff=1&q=%83R%83%89%83b%83c+%96%E2%91%E8&lr=lang_ja
285：名無しの阪大生：2004/02/29(日) 12:56: >>284
ネタのわからん奴め
286：ギコラヴ （.vnlAVN.）：2004/02/29(日) 16:09: >>285
スレの趣向のわからん奴め。
287：sageスレも絶対に見逃さない委員会委員長：2004/02/29(日) 23:11: >>284
ｻﾝｸｽ共和国。有名な話なんだー。

これ基本的に2^nに入ればもう赤子も同然だよな。
んで、すげー頑張れば2^nにいつかは入るっていう話っしょ、結局。完璧に理解した。
とうとうコラッツの問題に勝ったな。圧倒的に勝ったな（ﾌﾟﾌﾟ
288：名無しの阪大生：2004/05/03(月) 00:18: y'=(x y 1)/(x-y-3)　　　　の微分方程式
⇔(x y 1)dx (-x y 3)dy=0
ここでP(x,y)=x y 1 Q(x,y)=-x y 3　　　とおく。
∂P(x,y)/∂y=1 ∂Q(x,y)/∂x=-1
だから完全微分方程式と考えて解くことはできないんですよね？
こういう場合はどうすればいいのでしょうか？
289：ギコラヴ （.vnlAVN.）：2004/05/03(月) 01:14: >>288
積分因子を掛けて解決できるならそれでいいんだけど、
適当な因子がなさげ。
それ、解けるのか？
大学の教科書ってかなりの確率で問題自体が間違ってるんだけど。
290：名無しの阪大生：2004/05/03(月) 17:10: えっと答えは載ってるですが・・・
arctan((y 2)/(x 1))-log((y 2)/(x-1))/2=logx C
しかし完全微分方程式の項目の下の問題の第一問目に載ってるわけだから
いきなり完全微分方程式でないとはおかしいですよね？？

答えを微分してみようとしたらarctan((y 2)/(x 1))が微分できなかった(*/□＼*) '゜゜゜・。
291：名無しの阪大生：2004/05/03(月) 21:49: >>290
y'=(x y 1)/(x-y-3)
x=X 1,y=Y-2とおく
Y'=(X Y)/(X-Y)
Y=uXとおく
u Xu'=(1 u)/(1-u)
Xu'=(1 u^2)/(1-u)
(1-u)/(1 u^2)du=dX/X
・・・・・でいいのでは？
292：ギコラヴ （.vnlAVN.）：2004/05/03(月) 21:51: >>290

＞しかし完全微分方程式の項目の下の問題の第一問目に載ってるわけだから

そういう事情なら、やっぱり教科書の間違いの可能性がかなり高いんだけど。
±を間違えてるに一票。

多分ね、教科書書いた教授の研究室の学部生あたりが解答作ってるんじゃないかと。
問題が間違えてるにもかかわらず、無理に解こうとした結果がそれじゃない？
293：名無しの阪大生：2004/05/04(火) 21:44: >>291
サンクスです。そうすれば解けるかも。
ギコラヴ先生もありがとうございました！！
294：名無しの阪大生：2004/05/21(金) 19:42: ギコラヴ先生の俸給は何級の何号俸ですか？
295：名無しの阪大生：2004/07/12(月) 08:50: コテハン夏祭りage
296：名無しの阪大生：2004/07/18(日) 16:53: おい
ローラン展開さっぱりわかんねぇぞ
297：名無しの阪大生：2004/07/18(日) 17:36: 頭のいい人って俺らが一時間かかって理解するのを３０分で理解するんでしょ？
したら頭のいい人残りの３０分また勉強できるじゃん。
最強になれるじゃん。せこくね？
298：名無しの阪大生：2004/07/18(日) 17:48: >>297
すげ～～！！すげーなー頭いいって！！
299：名無しの阪大生：2004/07/18(日) 17:55: >>296
DQN?
300：名無しの阪大生：2004/07/18(日) 19:16: 300
301：名無しの阪大生：2004/07/19(月) 00:02: ここまで賢いと妬むとか何とかの範囲を遙に超えてるな・・・
素直に凄いわ・・・ギコラブ・・・
これで学部生だったら、ほとんど神の領域だな・・・
302：名無しの阪大生：2004/07/19(月) 00:08: >>301
　　　　　,一-、
　　　　 /￣　l |　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　■■-っ　＜　んなーこたーない
　　　　´∀｀/ 　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　＿_／|Ｙ/＼.
　Ё|＿_　| /　　|
　　　　| У..　　|
303：名無しの阪大生：2004/07/25(日) 00:49: ・・・で、質問は？？？
あまりのレベル差に萎縮したか・・・・・・・
304：名無しの阪大生：2004/07/25(日) 03:26: 確かに、大学の教科書って問題＆答え間違い杉。
305：ギコラヴ （.vnlAVN.）：2004/07/25(日) 14:37: >>296
ローラン展開は至って簡単な式だと思うんだけど。
分からないのはローラン展開じゃなくて留数？

>>297
大丈夫、頭のいい奴はその分他の所で頭悪いから。

>>301
このスレで出てくるネタくらいのレベルなら高校のときからやってたYO!

>>304
むしろ、高校以下の教科書が頑張りすぎなんだけどな。
あんな間違いの少ない本、教科書以外で見たことない。
306：名無しの阪大生：2004/09/19(日) 19:26: 保守あげ
307：阪大ちゃんねる削除人★：あぼ～ん: あぼ～ん
308：ＰＥＺ （2H.HXvoM）：2004/09/23(木) 08:44: あぼ～んって何？

あぼーん【あぼおん】［名・他ｽﾙ］
(1)電話番号を晒したり、実名で人を中傷したレスなどは削除されることがある。
その際にそのレスの代わりに残るのが「あぼーん」である。
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203 名前：あぼーん投稿日：あぼーん
　　　　あぼーん
---------------------------------------
あぼーん後のレスはこのようになっており、特徴は投稿日もあぼーんになっていること。
あぼーんの語源は諸説あるが、有力説とされているのが「Ａ　ＢＯＮＥ」つまり「骨」が語源という説と、
漫画の稲中卓球部のセリフから取ったという説である。

(2)何かを廃止、廃棄すること。または、されること。
309：ＰＥＺ （2H.HXvoM）：2004/09/23(木) 08:45: あぼ～んって何？２

かちゅ～しゃの機能のひとつ。
コピペ荒らしなど、邪魔で不要なレスがあったときに、そのレスを画面上に表示させないようにする機能。
名前、メール、投稿日が「あぼ～ん」に変わり、レス本文が消える。
２ちゃんねるのサーバー上のデータを削除できるわけではない。
削除人が削除した痕跡である「あぼーん」とは、表示が異なる。
310：（QXf4JpLQ）：2004/11/22(月) 00:59: ギコラヴ先生にお願いです
格ゲーがうまくなりたいです
必勝法ををおしえてください
311：ボッキョル （28XdFupk）：2004/11/22(月) 01:07: >>310
激しく同意～！
俺はワールドヒーローズとか負けるな魔剣道がピークでした
格ゲーも数学の一種ですよね？
312：名無しの阪大生：2004/11/22(月) 08:48: 関西で一番いらない県ってどこよ？
313：名無しの阪大生：2004/11/22(月) 15:52: 固有値って、何をしめしてるの？
これで何ができるの？
314：名無しの阪大生：2004/11/22(月) 17:01: 高校の教科書読み直せよ･･･。
315：ギコラヴ （.vnlAVN.）：2004/11/25(木) 10:04: >>310
やりこめ。とにかくやり込め。
昇竜拳打ち込み100本×3セット毎日やれ。

>>311
ワーヒー止まりかよ。

>>313
線形変換(行列)の固有値で言うと、
線形変換に対して、等倍になるだけのベクトルを固有ベクトルって行って、
固有ベクトルを基底ベクトルにとりなおすと線形変換が対角変換になって便利なの。
↑いわゆる行列の対角化って奴ね。
固有値はそのとき、固有ベクトルが何倍になるかっていう倍率。

固有値だけ考えてもあんまり意味なくて、
むしろ固有空間(固有ベクトルを基底に取り直した線形空間)の方が重要。
固有値はあくまで各固有ベクトルに付随するパラメータと思った方がいい。
316：名無しの阪大生：2004/11/25(木) 23:17: >>315
> 線形変換(行列)の固有値で言うと、
> 線形変換に対して、等倍になるだけのベクトルを固有ベクトルって行って、
> 固有ベクトルを基底ベクトルにとりなおすと線形変換が対角変換になって便利なの。
> ↑いわゆる行列の対角化って奴ね。
> 固有値はそのとき、固有ベクトルが何倍になるかっていう倍率。
> 固有値だけ考えてもあんまり意味なくて、
> むしろ固有空間(固有ベクトルを基底に取り直した線形空間)の方が重要。
> 固有値はあくまで各固有ベクトルに付随するパラメータと思った方がいい。

説明ありがとう
まだ少し分からんけど
かなり何となく分かった
317：名無しの阪大生：2004/11/27(土) 07:13: 漏れもギコラヴみたいに賢いオタクになってカッコイイ言葉をさらりと使ってみたいんだけど
どうしたらいいの？
318：名無しの阪大生：2004/11/27(土) 07:33: ”ε－δ論法について小一時間語ってください”
319：名無しの阪大生：2004/11/27(土) 09:21: 線形代数つぶれた。
320：名無しの阪大生：2004/11/27(土) 09:22: 「浜省」って誰ですか？
321：ギコラヴ （.vnlAVN.）：2004/11/27(土) 10:53: >>317
勉強すれば？といいたいところだけど、
俺の場合、数学が趣味だからな。
好きでやってる人間は強いんだよ。

>>319
何がどう潰れた？

>>320
浜省だらけの野球大会で検索するといいと思うよ。
322：ギコラヴ （.vnlAVN.）：2004/11/27(土) 11:02: >>318
あれは発想の転回って奴ね。
y(x) の極限を考えるときに、
昔は「x を限りになく小さくしたとき y が」ってやってたのを
今は「y を小さくするためには x をどれだけ小さくすればいいか」でやる。

|x| ＜ δ ⇒ |y| ＜ ε で表すと、
昔は「δを限りなく小さくするとεを限りなく小さくできる」って言い方だったのが、
今は「任意のεに対して、あるδがあって」って言い方になる。
εの方を任意に設定して、それに対するδ(ε)を決めるから ε-δ。
323：名無しの阪大生：2004/11/27(土) 12:09: ギコラヴってどれぐらい格げー上手いの？
阪大で一番強い自身ある？
324：ギコラヴ （.vnlAVN.）：2004/11/27(土) 12:47: >>323
才能ないし弱いよ。
流石に年季が違うからそんじょそこらのには勝てるけど、
梅田モンテカルロとか三宮サンクスにいくと全然勝てない。
325：名無しの阪大生：2004/11/27(土) 17:33: http://icollamania.filthserver.com/k_n/index.html
これを見て解説してください。
326：名無しの阪大生：2004/11/27(土) 17:43: 　　　　　　　　　　　　　　　ｖ,,_
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327：ギコラヴ （.vnlAVN.）：2004/11/27(土) 19:15: >>325
何を？
328：名無しの阪大生：2004/11/27(土) 19:43: 理系に強い阪大だ！かっこいいゼ！
ギコさん
329：ボッキョル （28XdFupk）：2004/11/27(土) 19:45: ギコラブはレバーをどう持ってる？
最近かぶせ持ちの人多くない？
330：ギコラヴ （.vnlAVN.）：2004/11/27(土) 20:44: >>329
かぶせ持ち。
人のレバーの持ち方まで見てない。