継続：科学と疑似科学を判別する

228：Ken：2024/11/04(月) 13:56:57 HOST:softbank126109230106.bbtec.net: 一番問題がはっきりしてるのは、波動方程式の導出です。やはり数式だと明快になりますね。追求しましょう。

＞連続体の極限を考えた場合、変位 u(x,t) の時間的な二階微分と空間的な二階微分の関係は
＞∂²u/∂t² = v² ∂²u/∂x²

これでは「∂²u/∂t² = v² ∂²u/∂x²」を導く数理過程が抜けています。ダランベールの解析と対照してください。（en.wikipedia.org/wiki/Wave_equation#Hooke's_law）

あなたが示したのは、フックの法則に従う復元力であって、ニュートンの法則に従う慣性力がありません。それでなぜ、変位の「時間的な二階微分」と「空間的な二階微分」が「v²」を係数とした比例関係にあるという結論が、導かれるのでしょうか？

ダランベールの解析では、慣性力を「F = m a(t) = m ∂²u(x + h)/∂t²」と、「∂²u/∂t²」を含む形で表しているから、その力をフックの法則に従う復元力と等しく置くことで「∂²u/∂t²」と「∂²u/∂x²」が１つの方程式の中で繋がります。

でも、あなたはどうやって繋げましたか？　m = 0で慣性力がないのなら、
　m ∂²u/∂t² = 0
で「∂²u/∂t²」の項がなくなりますよ。あなたの「∂²u/∂t²」は、どこから出てきましたか？　

物理的意味で論じるなら、復元力のみあって慣性力がない場合、変位を元の釣り合いの位置に戻すことはできますが、釣り合いの位置に戻って、それで終わりです。振動が続くためには、釣り合い位置を越えて、反対側の変位が生じねばなりません。それを生むのが慣性力つまり「勢い」であるのに、それがないとおっしゃっています。

ここの矛盾を説明し「∂²u/∂t² = v² ∂²u/∂x²」を導いてください。

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