スピノザ『エチカ』読書会

367：久保共生：2022/10/28(金) 18:26:55: >>364
＞「限りにおいて」と「限り」って同じように扱っていいのでしょうか？

少なくとも、岩波訳では同じように扱っています。
その証拠となるのが、第四部の定理32です。
定理32は「人間は受動に従属する限りにおいては本性上一致するとは言われえない。」と書かれています。
しかし一方で、その証明の最後の結論文を見ると、「このゆえに人間は受動に従属する限り本性上一致するとは言われえない。」となっています。
定理の主張とその証明の結論の意味が違うわけはないので、少なくとも岩波訳においては、「限りにおいて」と「限り」は同じ意味を表すものと理解しなければならないはずです。

ムラタさんの挙げておられる、命題B「xが素数である限りにおいて、xは自然数である。」という例についても言及しておきます。
ムラタさんは命題Bを「xがただ素数である場合のみ、xは自然数である。」と解釈されていますが、おそらく「のみ」という条件を付けて解釈してはダメなのではないでしょうか。
すなわち単に、「xが素数である場合、xは自然数である。」と解釈すべきなのだと思います。
一方、「xがただ素数である限りにおいてのみ、xは自然数である。」という表現であれば、「xがただ素数である場合のみ、xは自然数である。」と解釈してよいと思います。

ムラタさんが感じておられる違和感は僕もなんとなく分かりますが、これはおそらく日本語という言語の脆弱性によるものではないかと思います。
実際、数学では「限りにおいて」などという論理構造が不明瞭な表現は用いられないですし。

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