スピノザ『エチカ』読書会

359：久保共生：2022/10/27(木) 19:11:03: >>357
nobunagさん、返信ありがとうございます。

まず、解説していただいた基本的な論理規則は僕も理解しております。（一応数学科出身なので。）
その点は問題ないのですが、僕が納得できないのは、

>「Ａである限りにおいてＢである。」という命題は、ＡはＢが成り立つ為の条件である、という事が示されています。

という部分です。
まず「ＡはＢが成り立つ為の条件である」と仰っていますが、その条件というのが必要条件なのか十分条件なのかが重要です。
おそらく文脈上、「ＡはＢが成り立つ為の必要条件である」と仰りたいのでしょうが、なぜそのような解釈が出てくるのか理解できません。
もし、「Ａである限りにおいてＢである。」はB⇒Aを意味するということを明言している論理学書があれば、教えてください。

「君が謝らない限り、僕は君を許さない」という例についてですが、因果関係ではなく、普通に条件文として解釈可能だと思います。（具体的な集合を考えづらい上に、否定が入っているのであまりわかりやすい例ではなかったかもしれませんが。）
すなわちこの例は、謝ることが君を許すための必要条件である、という主張として解釈可能です。
つまり、「僕が君を許すのは、君が謝るときである」と換言可能です。
ここで、P:許す Q:謝る　とすると、P⇒Qの主張と言えるので、￢Q⇒￢Pを主張しているとも言えます。
（ただし、Q⇒Pは主張していません。すなわち、謝ったからといって絶対に許すとは言っていません。）

まとめると、「君が謝らない限り、僕は君を許さない」というのは、「￢Qである限り、￢Pである」の形の文であり、この意味するところは上でみたように「￢Q⇒￢P」であるわけです。
いま、￢QをA、￢PをBに書き換えると、「Aである限り、Bである。」は「A⇒B」を意味することになるので、nobunagさんの主張とは異なる結論が得られるわけです。

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