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勝率理論

1事務局:2015/05/16(土) 02:50:53
勝率理論

222無名戦士:2015/05/17(日) 02:25:58
531 名前:傍観者[] 投稿日:2009/03/20(金) 08:36:00
>>525
>事務局さんも傍観者さんもご自分の理論をもう一度書き下してくれませんか?

そうですか。では書きましょう。

【ゲームの概要】

ある学級でゲームをします。例えばA君とB君が対戦する場合

①最初に箱の中を空にします。
②次に二人の持玉を全部、中が見えない箱に入れます。
③次に第3者が箱の中に手を入れ、無作為に玉を1個だけ取り出します。
④その玉がA君の玉であれば、A君の勝ち。B君の玉であれば、B君の勝ち。


【ゲームの準備】

①持玉の数は、出席番号(別に会員番号でも何でも良いのだが)で決めます。
②具体的には、1番の人(A君)は1個の玉を持ちます。(3の0乗)
③2番の人(B君)は3個の玉を持ちます。(3の1乗)
④3番の人(C君)は9個の玉を持ちます。(3の2乗)
   ・
   ・
   ・

尚、誰の玉かを判別可能にするため、「人によって色が違う」のが望ましい。

【期待勝率の計算】
解説するまでもありませんが、自分の玉数÷(自分の玉数+対戦相手の玉数) で計算できます。
この説明では対数計算の底が3になりますが、チェス協会では√10を採用しています。

                                                       以上

532 名前:傍観者[] 投稿日:2009/03/20(金) 08:39:00
>>527

大事なことが書いてありませんでしたね。
このゲームでは、出席番号(会員番号他)=段級 と考えてください。

533 名前:傍観者[] 投稿日:2009/03/20(金) 14:05:00
ところでそもそもこの話は「勝率理論(=色玉理論)とカードゲームは同じか?」(>>462)に端を発している。
これを「同じだ」と主張したのが事務局理論で、「違う」と主張したのが傍観者理論である。

傍観者理論には「強い玉」とか「弱い玉」は存在しない。「数が多いから勝率が高い」だけである。
そして「期待勝率=実勝率」であれば玉数比・・・つまり「棋力差」が計算できるわけ。
しかしGlickmanのレポートによれば「期待勝率≠実勝率」であるから(乖離の理由が何であれ)「チェスや
将棋では勝率理論は成り立たない」という結論になる。

話が横道に逸れてしまったが、勝敗を決するのが「玉(カード)の所有者」でなく「カードに印刷された数字」
という時点で、素手に色玉理論とカードゲームは別物なのである。むりやり「同じ」にすれば・・・

最大限に譲歩したのが>>470-471である。これなら「棋力=枚数」という前提は守れる。
ここを譲ったら>>455のような計算は不可能である。

223無名戦士:2015/05/17(日) 02:26:20
534 名前:黄[] 投稿日:2009/03/21(土) 00:51:00
>>519

>  なぜ、「1階層」が「200点差」なのかは、以前から、チェス界では「200点差」=「1クラス差」として、
> 「アマ連式」と同じ計算式による点数制度が、すでに、できあがっていたためである。

つまり、問題1の答は「以前の慣習に近くなるようEloがそう決めたから」ということだね!
いろいろ長く書いてあったけど、まとめると簡単ジャン!
さんきゆー!

535 名前:黄[] 投稿日:2009/03/21(土) 00:54:00
>>519

> 少なくとも0.5」ということはないと思いますが、・・・

おや?おかしいな。事務局さんが>>515に書いた通りにしたんだけどな。

じゃあ、もう一度、順を追ってやるから見ててね!

>(2)「0.760」の算出の仕方
>
> Aの正規分布(σ=1、平均=0)と、Bの正規分布(σ=1、平均=1)から、76%を算出するわけです。
>
> で、我々が知りたいのは、Bの勝率ですから、・・・
>Bの勝率は、(B-A)>0 の部分の比率でしょ。
>
>BもAもσ=1の正規分布ですから、(B-A)はσ=√2の正規分布になりますよね。

「(B-A)は」というのが言葉少なで、俺のようなバカにはよく判らんが、
きっと、上に書いてある
「Aの正規分布(σ=1、平均=0)」と
「Bの正規分布(σ=1、平均=1)」
との間で差を取った分布って意味だよな?
OK?OK?

つまり、
Aの正規分布 = exp( - (x-0)^2 ÷ 2 ) ÷ (√(2π))
Bの正規分布 = exp( - (x-1)^2 ÷ 2 ) ÷ (√(2π))
で、
Bの正規分布とAの正規分布の差の分布を計算すればいいんだよね?

ここまで>>515に書いてある通りのはずだよ!

計算のやり方は「畳み込み」ってやつを使えばいいって本に書いてあったよ!

>したがって、-∞〜+1までの面積比率がBさんの勝率ということになると思います。

で、-∞〜+1まで、
上のBの正規分布とAの正規分布の差の分布の面積を計算してみるよ!

答は・・・やっぱり0.5だよ!
おかしいな!事務局さんも計算してみてよ!
紙に書いてやれば間違いないと思うよ!


ところで事務局さんの話なんか変だよね!

Bが勝つ確率だったら、B>Aってことだよね!
つまりB-Aが0より大きいところじゃん!
なのに-∞〜+1まで積分したら、Bが負けてるところも数えちゃってるよ!
事務局さんは何を数えてるの?

224無名戦士:2015/05/17(日) 02:26:41
536 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/21(土) 08:07:00
>>530-531
ごめんなさい。
すっかり忘れてしまっている。

>Bが勝つ確率だったら、B>Aってことだよね!
>つまりB-Aが0より大きいところじゃん!
>なのに-∞〜+1まで積分したら、Bが負けてるところも数えちゃってるよ!

ああ、そうですか。
だったら、AとBの中間地点が、両者の勝敗の境目なので、・・・

  -∞ 〜 +0.5 まで

を積分する計算だったかも知れません。(>>523参考)

で、すみませんが、どこか統計学のサイトで、手軽に計算できるサイトをご存知でしたら、アドレスを教えて下さい。

537 名前:すべての論争は最後は意味論になる[] 投稿日:2009/03/21(土) 08:21:00
>>526
>ロジスティック分布から得られる「乱数値」を100個程度持って来れば良いのではないでしょうか。
残念ながらロジスティック分布から得られる「乱数値」をカードの数値としたのではBTモデルにはなりません。

538 名前:すべての論争は最後は意味論になる[] 投稿日:2009/03/21(土) 08:21:00
>>532
>で、すみませんが、どこか統計学のサイトで、手軽に計算できるサイトをご存知でしたら、アドレスを教えて下さい。
お知り合いの高校の数学の先生あたりに、このスレッドを印刷して見てもらってはいかが?
そうすればたぶん良いアドバイスをいただけると思いますよ。

539 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/21(土) 08:25:00
>>533
>残念ながらロジスティック分布から得られる「乱数値」をカードの数値としたのではBTモデルにはなりません。
   ↑
あらら、そうですか。
では、私の勝手な思い込みだったんですね。
それでは、この件は考え直さないといけませんね。
重要な指摘、ありがとうございました。

540 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/21(土) 08:44:00
>>529
●訂正しておきます。
>傍観者理論には「強い玉」とか「弱い玉」は存在しない。

はい。

>「数が多いから勝率が高い」だけである。

はい。
その方がわかり良いし、チェスや将棋の実体に合ってますね。

>そして「期待勝率=実勝率」であれば玉数比・・・つまり「棋力差」が計算できるわけ。
>しかしGlickmanのレポートによれば「期待勝率≠実勝率」であるから(乖離の理由が何であれ)「チェスや
>将棋では勝率理論は成り立たない」という結論になる。
   ↑
それが、貴方の自分流の解釈ですよ。
要するにレーティング計算は、「勝敗」というデータから、実力を計算するシステムだから、
かなり「粗い」計算になってしまう。
ほんとは、1年間ぐらいの大量のデータをもとに、プレイヤー一人一人の点数を計算しないと
いけないわけだけど、そんなことは、とてもできるわけじゃあない(研究用なら、まだしも)。

だから、現実に、競技会に素早く対応するために、「増減方式の点数計算」を採用している。
ところが、増減方式で計算すると、どうしても「実勝率との間に乖離が起こる」わけです。
もちろん、乖離が起こるのは、勝率理論が間違っているわけでも、何でもないわけ。
要するに、現状が乖離が起こりやすい計算方式を採っているということなのですよ。

225無名戦士:2015/05/17(日) 02:27:04
541 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/21(土) 09:11:00
>>529
●訂正のつづき

>勝敗を決するのが「玉(カード)の所有者」でなく「カードに印刷された数字」という時点で、
>素手に色玉理論とカードゲームは別物なのである。

確かに、レーティングに詳しくない人には、一見「別物」に見えますけど、
それでは、レーティング理論の解説にはなrないので、私が、「同じものだよ」とこの掲示板で説明しているわけですよ。

>むりやり「同じ」にすれば・・・最大限に譲歩したのが>>470-471である。
>これなら「棋力=枚数」という前提は守れる。
>ここを譲ったら>>455のような計算は不可能である。

もちろん、色玉の個数とカードの枚数は違うわけですよ。

つまり、チェスや将棋に打ち込む初級者は、家庭で詰め将棋をやったり、
倶楽部24で、練習を積んで、「自己の内面にある箱の中のカードを、日々強くしている」わけですね。
だから、カードの枚数は、100枚で考えてもいいし、10,000枚でも構いませんね。

で、競技会に参加して、対局相手が決まると、・・・
審判員がやって来て、「対戦相手が決まりましたので、箱の中にあるカードすべてを、出してください」と言うわけ。

で、審判員は、AさんとBさんのカードを審判席に、持って行って、
Aが100枚、Bが100枚、カードを持っていれば、100×100で、10,000の組み合わせができるから、
10,000個もの「玉」を用意して、・・・

 組み合わせで、A>Bであれば、赤を
 組み合わせで、B>Aであれば、青を ぬり、

10,000個の玉すべてを「外から見えない大きな箱」にしまいこんで、対局席に戻り、
「玉の入っている箱から、玉を1個取り出し」、赤玉なら、Aさん勝ち、
青玉なら、Bさんの勝ち、とするような勝敗の決着のしかたが、チェス(将棋)だということなのですよ。

542 名前:黄[] 投稿日:2009/03/21(土) 09:11:00
>>532
ありがと!

>  -∞ 〜 +0.5 まで
> を積分する計算だったかも知れません。

>>531と同じ条件で -∞〜+0.5 まで積分したら、0.362だったよ!
計算は俺みたいなバカでもできるんだから、
賢い事務局さんならきっと簡単にできるよ!

でも、やっぱり判らないな。-∞〜0の範囲ってBが負けるとこだよね!
なんでBの勝率を計算するのに、Bが負けるところ数えてるの???

226無名戦士:2015/05/17(日) 02:27:25
543 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/21(土) 09:21:00
>>538
>-∞〜+0.5 まで積分したら、0.362だったよ!

え?
0.362ですか・・・。
「0.240」なりませんね。

それって、σ=√2の正規分布曲線ですか?
計算するサイトがあったら、教えて下さい。

時間を見つけて、やってみますから。
いろいろやってみて下さい。
正規分布曲線は、「σ=√2で、平均値は0」だったのは、間違いないと思います。
要するに、で、、計算する範囲は、-∞〜+1までだったような気もします(+0.5かも)知れない。

もちろん、σ=1の正規分布2本から、計算しても良いとは思いますけど。
簡単にできるんならね。

544 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/21(土) 09:31:00
>>529

「初心者と羽生さんが対戦する」ということまでを想定して、・・・

それぞれの枚数は、100,000枚程度でいいじゃあないでしょうか。
だから、二人の組み合わせは、1億個ぐらい。

で、初心者と羽生さんがやれば、初心者の赤玉は10個程度で、羽生さんの青玉は1,000万個程度でしょう。

まあ、こう考えれば、グリックマンの「カードゲーム」が「色玉理論」のそっくり変換することができます。

545 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/21(土) 09:37:00
>>540
ああ、ごめん。
羽生さんの個数を、間違えた
初心者が10個なら、羽生さんは1億個程度でしょう。

だから、「初心者を最小の1個」として基準に置けば、
羽生さんが1,000万個程度で良いと思います。

だから、1600点程度の棋力の持主は、

  玉は、10,000個 程度だと考えると、分かりやすいでしょう。

ただ、確かに、対戦相手が変わると、「合計の個数」が変わってしまいますので、
そこに「違和感」が生じますからね、・・・・

そこの問題点さえクリアーできれば、いいんですけどね。

227無名戦士:2015/05/17(日) 02:27:46
546 名前:傍観者[] 投稿日:2009/03/21(土) 11:31:00
>>536
>●訂正しておきます。

これは事務局さんが「自分流の解釈」を書いてるだけで、全然訂正になってません。


>だから、現実に、競技会に素早く対応するために、「増減方式の点数計算」を採用している。
>ところが、増減方式で計算すると、どうしても「実勝率との間に乖離が起こる」わけです。
>もちろん、乖離が起こるのは、勝率理論が間違っているわけでも、何でもないわけ。
>要するに、現状が乖離が起こりやすい計算方式を採っているということなのですよ。

それで? 私は>>529に書いたし、私以前の人も書いてるけど、「乖離する理由」はどうでもいいんです。
「期待勝率≠実勝率」だからモデルを否定せざるおえない→結果として理論が成り立たないのです。


>>537
>で、競技会に参加して、対局相手が決まると、・・・
>審判員がやって来て、「対戦相手が決まりましたので、箱の中にあるカードすべてを、出してください」と言うわけ。

>
>で、審判員は、AさんとBさんのカードを審判席に、持って行って、
>Aが100枚、Bが100枚、カードを持っていれば、100×100で、10,000の組み合わせができるから、

一番問題はここでしょうね。仮にAのカードが10ばかりでBの3ばかりだったら、カードが何枚であろうが組み合わせは
1つしかなく、Aの勝率は100%です。これは事務局さん自身が>>514で同じ指摘をしています。
まあ「Aの勝率100%」というのは極端にしても、「Aの方が強いカードが多い理由」とか「Bの方が強いカードが
少ない理由」という説明は必要でしょう。それについて事務局さんがどのような理由を考えているか知りませんが
仮にそれが説明できても「チェス協会が使っていた計算式の説明ができない」と思いますね。


>>540
>で、初心者と羽生さんがやれば、初心者の赤玉は10個程度で、羽生さんの青玉は1,000万個程度でしょう。

ここも問題。「でしょう」じゃなくて、計算で算出するのでなければ理論になりません。


>>541
>ただ、確かに、対戦相手が変わると、「合計の個数」が変わってしまいますので、
>そこに「違和感」が生じますからね、・・・・
>
>そこの問題点さえクリアーできれば、いいんですけどね。

そんな苦労をしてまで無理やり「同じ理論」に仕立てる理由は、何も無いと思います。

228無名戦士:2015/05/17(日) 02:28:07
547 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/21(土) 11:41:00
>>542
>「期待勝率≠実勝率」だからモデルを否定せざるおえない→結果として理論が成り立たないのです。
   ↑
端的に言えば、これが「素人」の考えなのですよ(中傷ではありません)。

現状のチェス界は・・・

 BTモデルが、ほぼ、チェスに当てはまると考えて、「増減方式の計算システム」を取り入れているわけです。

ところが、増減方式の計算だと、「実勝率」は「理論勝率」は、食い違ってしまうのです。
これが、「真相」なのですよ。

548 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/21(土) 11:51:00
>>542
>「でしょう」じゃなくて、計算で算出するのでなければ理論になりません。

理論構築するのであれば、羽生さんの個数は「h個」でいいのですよ。
で、この場合、理論はあくまでも「仮説」なのですよ。

だから、実際運用段階では、「h個」では、困りますから、
ある程度の推測で、「1,000万個」と推定して、運用を開始するわけです。

で、数年の経過を経て、「1,000万個程度」で運用に困らなければ、羽生さんは1,000万個と発表すれば良いし、・・・
どうも、実情に合わないようであれば、修正した数値を、世の中に発表すればいいわけですね。

まあ、初心者が「1個」で、羽生さんが「1.000万個」程度が、ほどよい数値でしょう。

549 名前:傍観者[] 投稿日:2009/03/21(土) 11:53:00
>>543
>端的に言えば、これが「素人」の考えなのですよ(中傷ではありません)。

何を言ってるんですか! この1行はレスの趣旨にまったく関係が無く、書く必要が無い。
誰が見ても誹謗中傷です。


> BTモデルが、ほぼ、チェスに当てはまると考えて、「増減方式の計算システム」を取り入れているわけです。
>
>ところが、増減方式の計算だと、「実勝率」は「理論勝率」は、食い違ってしまうのです。
>これが、「真相」なのですよ。

何度書いても無駄です。↑は「乖離する理由」であって、理由は関係無いんです。
乖離しているという「現実」が問題なのです。

229無名戦士:2015/05/17(日) 02:28:27
550 名前:傍観者[] 投稿日:2009/03/21(土) 11:56:00
>>544
>理論構築するのであれば、羽生さんの個数は「h個」でいいのですよ。

「h個でいい」じゃなくて、計算式を具体的に書いてください。
これが書けない内は、理論とは認められません。

551 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/21(土) 12:08:00
>>542
>>で、審判員は、AさんとBさんのカードを審判席に、持って行って、
>>Aが100枚、Bが100枚、カードを持っていれば、100×100で、10,000の組み合わせができるから
>
>一番問題はここでしょうね。
>仮にAのカードが10ばかりでBの3ばかりだったら、
>カードが何枚であろうが組み合わせは1つしかなく・・・・以下略

そうですよ。
核心の部分は、プレイヤーが「どのような数値群」のカードを持っているなんですよ。

で、Eloは、そのカードの数値が「正規分布している」と考えて、
イロシステムを構築したわけですよ。
貴方が、出す例は、いつも、変な数値の例だから、計算がうまく行かないのです。
「反例」だとか書いて来るけど、貴方の出す例は、「反例」にさえなっていないのです。

例えば、Elo説を覆すのであれば、「正規分布になる数値群」を持ち出して来て、
「ほら、理論通りにいかないでしょ」と説明しなくては、意味がないのですよ。

で、USCFの場合は、1995年時点で、ロジスティック分布に切り替えたわけです。
それは、貴方もご存知だろうと思いますけどね。

と、すれば、・・・

 A:Bが1:3で、B:Cが1:3であるとき、Elo説なら、A:Cが、わざかに、1:9とはずれるんですけど、
現行の方式は、A:Cが1:9になるわけだから、・・・
「色玉理論」の方が、世間に説明するのは分かりやすいかと思い、掲示板にUPしてきたと言うことなんですけどね。

552 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/21(土) 12:12:00
>>546
>計算式を具体的に書いてください。

 h=W÷(W+L)

  Wは、羽生さんの勝った数
  Lは、初心者の勝った数

ですけど。

230無名戦士:2015/05/17(日) 02:28:47
553 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/21(土) 12:26:00
>>545
>>ところが、増減方式の計算だと、「実勝率」は「理論勝率」は、食い違ってしまうのです。
>何度書いても無駄です。↑は「乖離する理由」であって、理由は関係無いんです。

だから、上記を言い換えれば、・・・

「勝率理論」通りに計算してないので、「理論勝率」と「実勝率」が乖離するわけです。
だから、乖離したからと言っても、勝率理論が誤っているということには、なりません。

もちろん、「勝率理論」通りに計算して、乖離が出たら、勝率理論はまちがっているということになりますけどね。

例えば、掲示板に出した例ですけど、・・・

学校の2倍が市役所で、その3倍がテレビ塔だった場合、「理論通りの計算をして」60mと算出するのはいいのですが、
九九は習ってないからといって、20m足して、30mを加えて「50mだ」と言った場合は、
単に、計算の仕方がまずいだけであって、その根本の理論が誤っているわけではないのですよ。

それと、同じことが、レーティング制度に言えるわけですよ。

554 名前:傍観者[] 投稿日:2009/03/21(土) 12:29:00
>>547
>で、Eloは、そのカードの数値が「正規分布している」と考えて、
>イロシステムを構築したわけですよ。

この話は「Glickmanのレポートの中のBT-モデルの説明」だったはずで、Eloの話なんか誰もしてません。
貴方が勝手に無関係なものを持ち出しただけです。


>貴方が、出す例は、いつも、変な数値の例だから

>>510は私が書いたレスではありません。ほかの人(中立の第3者)が書いたものです。


>例えば、Elo説を覆すのであれば、「正規分布になる数値群」を持ち出して来て、
>「ほら、理論通りにいかないでしょ」と説明しなくては、意味がないのですよ。

黄さんの言葉を借りれば「トートロジーになってます」。
「正規分布になる数値群」ではなくて「実データ」を持ち出すべきです。

555 名前:傍観者[] 投稿日:2009/03/21(土) 12:36:00
>>548
>>計算式を具体的に書いてください。
>
> h=W÷(W+L)
>
>  Wは、羽生さんの勝った数
>  Lは、初心者の勝った数

それは「実勝率の計算」です。私が聞いているのは「期待勝率の計算」です。


>>549
>「勝率理論」通りに計算してないので、「理論勝率」と「実勝率」が乖離するわけです。

いいえ、勝率理論(BT-モデル)通りに計算してます。それでも乖離が起こるからGlickmanのレポートが
注目を集めたのです。

231無名戦士:2015/05/17(日) 02:29:06
556 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/21(土) 12:56:00
>>551
>私が聞いているのは「期待勝率の計算」です。

h=h÷(h+a)

 hは、羽生さんの今までのデータから推定される最新の個数
 aは、対戦相手の今までのデータから推定される最新の個数

>いいえ、勝率理論(BT-モデル)通りに計算してます。
   ↑
これが、違いますよね。
確かに、理屈で言えば、「勝率理論」通りですが、
現実では、「勝敗」のデータしかないので、・・・
「成長」や「衰微」の指数が「一定の定数」として決めてあるだけなので、・・・
真の棋力を正確に算出するには、あまりにも、データ数が少なすぎるのです。

それで、乖離が出るわけです。

さらには、いくら理論式が合っていたとしても、・・・
実際に、競技会の審判が、「偏った対戦」を組んだりすると、どうしても、算出された点数が食い違って来るでしょ。

だから、現実には、理論値から実勝率は乖離しますので、・・・

>乖離が起こるからGlickmanのレポートが注目を集めたのです。

つまり、乖離を修正する計算方式はどうすれば良いか、研究されているわけです。
アマ連の場合は、「乖離の問題」以前の問題が山積みなので、まだ、乖離の対策には、全然、手がつかないといった状態ですけどね。

557 名前:傍観者[] 投稿日:2009/03/21(土) 13:16:00
>>552
>h=h÷(h+a)
>
> hは、羽生さんの今までのデータから推定される最新の個数
> aは、対戦相手の今までのデータから推定される最新の個数

あの・・・「推定される最新の個数がわからない状況で計算する」のが期待勝率の計算なんですけど?


>「成長」や「衰微」の指数が「一定の定数」として決めてあるだけなので、・・・
>
>それで、乖離が出るわけです。

それはGlickmanのレポート以降のこと。「乖離が出る」から「成長や衰微の指数を定めた」のです。


>実際に、競技会の審判が、「偏った対戦」を組んだりすると、どうしても、算出された点数が食い違って来るでしょ。

それは審判が「偏った対戦」を組まなければいいんです。チェスのプロのデータなら、リーグ戦に近い
方式であり、問題になる事項とは思えません。


>乖離を修正する計算方式はどうすれば良いか、研究されているわけです。

これはその通り。

232無名戦士:2015/05/17(日) 02:29:23
558 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/21(土) 13:17:00
>>550
>>貴方が、出す例は、いつも、変な数値の例だから
>
>>>510は私が書いたレスではありません。ほかの人(中立の第3者)が書いたものです。

510の書き込みは、書き込み者がみんなに分かりやすいようにと思って下さって、
1つの「変な例」(分かりやすい例=正規分布やロジスティック分布にあてはまらない例)
を、提案してくださったのですよ。

そして、ちゃんと、末尾にも、問題は「どんな数値を持ってくるか」ですけどね・・・
と言った書き込みがされてたでしょ。
まあ、要するに、その書き込み者は、「よく、分かっておられる」んですよ。

それを、貴方が勝手に解釈して、「反例」などと言うものだから、変な書き込みになってしまうのです。

559 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/21(土) 13:25:00
>>553
>あの・・・「推定される最新の個数がわからない状況で計算する」のが期待勝率の計算なんですけど?

なんだか、くどいよね。
個数は、勝敗結果推定するのが、「レーティング制度」なわけですよ。
100m競技みたいに、ストップウオッチで測るなどして、
始めから、各競技者の持ち玉個数が分かっていれば、個数推定をする必要はないわけですからね。

以下は、実勝率の計算ですが、・・・
この計算が、同時に「期待勝率」の計算と言うことになるのです。

h=W÷(W+L)
  Wは、羽生さんの(過去)勝った数
  Lは、初心者の(過去)勝った数

560 名前:傍観者[] 投稿日:2009/03/21(土) 13:26:00
>>554
>510の書き込みは、書き込み者がみんなに分かりやすいようにと思って下さって、
>1つの「変な例」(分かりやすい例=正規分布やロジスティック分布にあてはまらない例)
>を、提案してくださったのですよ。
>
>そして、ちゃんと、末尾にも、問題は「どんな数値を持ってくるか」ですけどね・・・
>と言った書き込みがされてたでしょ。

私に言わせれば、これこそ事務局さんの勝手な判断に他ならないんですけどね・・・

その「どんな数値」ですけどね、事務局さんが「赤玉=Aさんのカードの数値がBさんの数値を上回る
組み(>>506)と書いてるから、それに従ったら「変な例」になったのです。
ズバリ書けば「>>506は完全な間違い」という事です。

233無名戦士:2015/05/17(日) 02:30:27
561 名前:傍観者[] 投稿日:2009/03/21(土) 13:30:00
>>555
>個数は、勝敗結果推定するのが、「レーティング制度」なわけですよ。

違います。「点数を見て勝敗結果を推定してる」のがレーティング制度です。
「実データを使った勝率」なら、それは実勝率でしかありません。

562 名前:一読者[] 投稿日:2009/03/21(土) 19:38:00
乖離が起こるからGlickmanのレポートが注目

563 名前:一読者[] 投稿日:2009/03/21(土) 19:53:00
558はミスタイプでした。
すみません。

事務局さんと傍観者さんお二人に聞きたいです。
「乖離が起こるからGlickmanのレポート・・・」
で議論されてるレポートって具体的に何でしょうか。

下記な中にありますか。
私の勉強・理解不足ですみませんが教えていただければ幸いです。

▽Mark Glickman's Ratings Page
http://math.bu.edu/people/mg/ratings.html

564 名前:よしあき[] 投稿日:2009/03/21(土) 21:54:00
>で、すみませんが、どこか統計学のサイトで、手軽に計算できるサイトをご存知でしたら、アドレスを教えて下さい。


その手のソフトを(大学の授業で)扱ったこと有るけど、
全然手軽じゃないし安くも無いよ

565 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/22(日) 05:49:00
>>559
>「乖離が起こるからGlickmanのレポート・・・」
>で議論されてるレポートって具体的に何でしょうか。

Glickman著

▽"Rating the chess rating system"
http://math.bu.edu/people/mg/research/chance.pdf
P.17のに「乖離」のグラフが載っています。

234無名戦士:2015/05/17(日) 02:30:46
566 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/22(日) 07:34:00
>>556
>その「どんな数値」ですけどね、
>事務局さんが「赤玉=Aさんのカードの数値がBさんの数値を上回る組み(>>506)と書いてるから、
>それに従ったら「変な例」になったのです。

そうでしょ。
問題は、その「数値群」をどんなものを持ってくるかでしょ。

それが、50年前にEloの場合は、「正規分布」から、数値を持ってくれば良いと考えてわけですよ。
で、1995年からは、「ロジスティック分布」に変わったわけだしね。

だから、あなたの場合は、それらのことも理解せぬままに、書いて来るから、うまくいかにのですよ。
それなのに、他人の説を否定することばかり、書くのはいけないですよ。
(>>「ズバリ書けば「>>506は完全な間違い」という事です。」)
この辺り、カードの数値群について、貴方の勉強不足ということですから、そういう書き込みはやめて下さいね。

567 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/22(日) 07:50:00
>>553
>それは審判が「偏った対戦」を組まなければいいんです。

そんなことはできませんよ。

●なぜ、「理論勝率」と「実勝率」が乖離するかと言えば、・・・

例えばの話ですけど、・・・

ある道場で、 10名程度、ほぼ、同じ実力が同じ程度の人達の中に

  一人だけ「200点くらい強い人」(3勝1敗ペース)が混じって、対局を行っていたと考えて下さい。

で、毎週、大会が開かれて、毎週、点数計算がされていると考えましょうか。

こういう状況の中で、席主として、一人強い人の対戦相手を選ぶのに、・・・

どうしても、点数の高い人を優先的に当てるということになりがちでしょ(全国でこでもね)。

そうすると、その人は、点数の高い人とばかりやってしまうので、3勝1敗ペースでも、点数がだんだん上がっちゃうんですよ。
でも、中には、点数の低い人との対戦も、数は少ないけど、組まれてしむですよね。

そうすると、「300点差の対戦なのに」実勝率は「3勝1敗ペース」だから、
そこに、構造的に「実勝率との乖離が起こるという現象」が発生してしまうのです。

倶楽部24などは、点数計算が1局ごとにしますから、余計、乖離が激しくなりますよね。
だから、「乖離が起きるから」と言って、勝率理論がおかしいからではないのですよ。

235無名戦士:2015/05/17(日) 02:31:05
568 名前:傍観者[] 投稿日:2009/03/22(日) 11:15:00
>>563
>>それは審判が「偏った対戦」を組まなければいいんです。
>
>そんなことはできませんよ。

これができないのなら「勝率で実力を測定できる」というのは、幻想に過ぎないと思いますね。
そして↑を「努力を否定してるから許せない」とかいうのなら、これは理論ではない。
私は感情論に付き合う気はありません。


>●なぜ、「理論勝率」と「実勝率」が乖離するかと言えば、・・・

以前から書いてるけど、「乖離する理由」なんていくら書いても無駄です。

569 名前:すべての論争は最後は意味論になる[] 投稿日:2009/03/22(日) 22:32:00
>>556
>ズバリ書けば「>>506は完全な間違い」という事です。

「具体的に何を持ってくるか」の正解(*)を書き加えれば“完全な間違い”というほどではないかと思います。
それで事務局さんに書き加えるように2回(>>501,>>525)お願いしたのですが、まだ正解をいただいていません。
「時間がない」(>>526)ということだそうです。

* ちなみに正解は1通りとは限りません。

# でも >>317 あたりと >>506 あたりを見比べると面白いことは確かですが…

570 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/23(月) 06:01:00
>>565
>「具体的に何を持ってくるか」の正解(*)を書き加えれば“完全な間違い”というほどではないかと思います。
>それで事務局さんに書き加えるように2回(>>501,>>525)お願いしたのですが、まだ正解をいただいていません。

あれから、考えてみましたが、・・・

回答(前回と同じですけど)

 ロジスティック分布曲線から得られる数値群  ではないかと思います。

 違うでしょうかね?

236無名戦士:2015/05/17(日) 02:31:24
571 名前:すべての論争は最後は意味論になる[] 投稿日:2009/03/23(月) 21:30:00
>>566
> ロジスティック分布曲線から得られる数値群  ではないかと思います。
事務局さんは↑がうまくいかないのを知っているのではないかと思っています。

そう読み取る理由は、もし事務局さんが↑が正しいと信じていたら、>>474, >>475
正規乱数ではなくロジスティック分布する乱数を例に取っていたはずだからです。

572 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/24(火) 06:04:00
>>567

>> ロジスティック分布曲線から得られる数値群  ではないかと思います。
>事務局さんは↑がうまくいかないのを知っているのではないかと思っています。
>
>そう読み取る理由は、もし事務局さんが↑が正しいと信じていたら、
>>>474, >>475 は正規乱数ではなくロジスティック分布する乱数を例に取っていたはずだからです。

深いところまで、読み取っておられますね。脱帽します。

私が過去行った「勉強」では、・・・

 Eloの正規分布説について、σ=√2の正規分布から、「1階層差が0.760・・・」や、
2差が「92%(だったと思う)」と算出したことはありますが(かなり苦労した経験があります)。

 が、まだ、正規分布説にしても、「100個の乱数値」×「100個の乱数値」のカードの組み合わせのシミュレーションもした経験もなく、
さらには、ロジスティック分布については、過去、そのような勝率計算やカードのシミュレーションをしたことがないので、

(勉強をせぬままに)書き込みを入れるのを躊躇しているからです。
今度、時間の合間を見つけて、勝率計算やシミュレーションを試みてから、
書き込みをしなくてはいけない・・・と、思っているわけです。

ただ、貴方からの質問の回答の催促がありましたので、前述のような回答になりました。

(私見では)、正規分布曲線とロジスティック分布曲線とは近似していますので、
A:Bが1:3で、B:Cが1:3であるとき、「A:Cは1:9になる」と予想をしています。

573 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/24(火) 21:00:00
>>567
乱数生成器のサイト知りませんか?
ロジスティック分布する乱数で、シミュレーションをやってみたいんですけどね。

 Aさんのカードの乱数値群
 Bさんのカードの乱数値群
 Cさんのカードの乱数値群

の3通りの乱数値群を組み合わせたときに、・・・
A:Bが1:3で、B:Cが1:3になるような乱数値群を用意し、
A:Cの組み合わせのA:Cの勝率が、1:9になるかどうか、調べれば良いわけでしょ。

乱数値が、それぞれ10個なら、各々の組み合わせは100種類ですから、手作業でも何とか、なりそうな気がするんですけどね。

237無名戦士:2015/05/17(日) 02:31:45
574 名前:黄[] 投稿日:2009/03/24(火) 22:27:00
>>569
やって見たよ!10個ぐらいなら俺のようなバカでも簡単!

Aさんにロジスティック分布する乱数を10個つくって、
Bさんにロジスティック分布する乱数を10個つくって、
Cさんにロジスティック分布する乱数を10個つくって、
A対Bが25対75、B対Cが25対75になることを確かめたよ!

そしたら、A対Cは4対96だったよ!

つまり、この実験では1:3と1:3⇒1:24だね!

575 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/24(火) 23:19:00
>>570
ご苦労参でした。
その結果には、興味がありますね。

で、A〜B群のそれぞれの「平均値」は、いくつにしたんですか?
教えて下さい。

と、言うか、10個なら、すべて書いてもらえば、さらに分かりやすくなるかも。

576 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/24(火) 23:21:00
>>570-571
ああ、ごめん。誤植。
A〜C群ですね。

それと乱数生成器はありますか?
どこかのサイトですか?

577 名前:黄[] 投稿日:2009/03/24(火) 23:42:00
>>571 >>572
うーん、まずは、事務局さんが自分で計算するのを待ちたいな!

人に書かれて「そうか」なんて思うより、自分で実際にやってみて、
「自分で」計算すれば、「うれしさ」も倍増するって、
事務局さんも言っていたからね!
いいこと言うね!

その後、一緒に答え合わせをしようよ!検算は大切だよね!

乱数はうぃきぺでぃあかなんか見れば作れるよ!

238無名戦士:2015/05/17(日) 02:32:05
578 名前:ド素人[] 投稿日:2009/03/24(火) 23:53:00
>>573
黄さんのレス、毎回面白いんだけど
今回のは流石に無理があると思うよw

579 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/25(水) 00:14:00
>>573
ああ、ド素人さんも書いてるけど、それは全然、ダメですよ。
時間ないし、しかも、私、理数系ではないために、その手の作業は、とてもとても、すぐにはできない。
一つ一つ理解していくのに、ものすごく、時間がかかるし。

3ヶ月ぐらい待ってくれるんなら、可能かも知れんけどね。

で、・・・・

>>570
>やって見たよ!10個ぐらいなら俺のようなバカでも簡単!
 (途中略)
>A対Bが25対75、B対Cが25対75になることを確かめたよ!

初歩的な質問だけど、その「乱数値」って言うのは、・・・
ロジスティックの「分布関数」ではなくて、「密度関数」の方だよね。
「密度関数」の方でないと、正規分布に近似してないはずだから。
(ごめん、うろ覚えなので、変なこと書いてるかも知れんけど・・・)

580 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/25(水) 00:47:00
>>570
さらに、もう、一つ質問だけど、・・・

 (Bの乱数値の平均)-(Aの乱数値の平均)=(Cの乱数値の平均)-(Bの乱数値の平均)

ですよね。

581 名前:よしあき[] 投稿日:2009/03/25(水) 01:02:00
3分で作ったけどこれで良い?

http://shogi-club.jp/yos/random.cgi

(注意して欲しいのは、これはマシンの作るランダム値で、理想のランダム値じゃないからね
まあ、理想のランダム値って機械では作れないんだろうけど)

239無名戦士:2015/05/17(日) 02:32:25
582 名前:黄[] 投稿日:2009/03/25(水) 01:38:00
>>575
大丈夫!ちゃんと真ん中で山が高くなってるよ!

>>576
乱数は、乱数だから平均合わせるのは無理じゃないかなあ〜?
期待値なら合わせておいたよ!

583 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/27(金) 10:34:00
>>570>>578
ああ、ありがとうございます。

他のスレッドに書き込みがありましたが、・・・

>>ロジスティック分布の確率密度関数を畳み込み積分して得られる分布は、
>>ロジスティック分布ではないのです。

だ、そうですから、1:3と1:3で、A:Cは1:9には、ならないみたいですね。

>乱数は、乱数だから平均合わせるのは無理じゃないかなあ〜?

でも、カードの「平均」がその人の棋力を表わすんだから、・・・
AとBの平均値の差とBとCの平均値の差は等しくしないと・・・
シミュレーションとしては、不適当なんじゃあないかな?

 >A対Cは4対96だったよ

という結果は、かなり、乖離が激しいような気がするけど。
まあ、自分がやってないんだから、文句は言えんけど・・・。

584 名前:事務局[] 投稿日:2009/03/27(金) 14:10:00
勝率理論をまとめると次のようになりますかね。

 Aさんとカードの数値として、「特定の分布」から得られる乱数値を採る
 Bさんのカードの数値として、「特定の分布」から得られる乱数値を採る
 Cさんのカードの数値として、「特定の分布」から得られる乱数値を採る

ここで、AとBとCのそれぞれの乱数値群には、次のような関係がある。

 AとBの全ての組み合わせを調べ、勝率を計算すると、1:3になる。
 BとCの全ての組み合わせを調べ、勝率を計算すると、1:3になる。
 AとCの全ての組み合わせを調べ、勝率を計算すると、1:9になる。

 (Aの平均値)ー(Bの平均値)=(Bの平均値)ー(Cの平均値)

 ただし、A<B<C とする。

こんなんでいいかな。(かなり支離滅裂だけど)

 で、カードゲームを「色玉理論」に変換する場合は、・・・

 A>Bの組み合わせは、赤玉
 B>Aの組み合わせは、青玉

で、赤玉をつかむと、Aさんの勝ち、青玉をつかむとBの勝ちと考える。

B対Cの対戦や、A対Cの対戦でも、同様に考えると、・・・

 A:B=1:3 B:C=1:3 ならば、A:C=1:9 が成り立つ。

だから、グリックマンのレポートに書いてあるカードゲームは、
ゲームの結果としてはと「色玉ゲーム」と同じように考えることができる。

240無名戦士:2015/05/17(日) 02:32:47
585 名前:黄[] 投稿日:2009/03/31(火) 09:19:00
>>580

むむむ?

色玉ゲームって、
昔はAさん対Bさんが1:3だったら、
Aさんが赤球1個、Bさんが青球3個で、
それでBさん対Cさんが1:3でBさんが青球3個だったら、
Cさんが白球9個。
だから、Aさん対Cさんは1:9になるんだよ、って、
強さに応じて持ち球の数が決まってて、とても簡単だったよ!

今はカードやら組み合わせやら色が変わる魔法の玉やら複雑なんだね。
カードが100枚だったら玉の数は10000個?
俺のようなバカには全然訳わかんないや!

色球ゲームも半年以前とは別のものに変わっちゃったんだね。
同じ名前だと混乱しちゃうよ!
スーパー色球ゲームか、マジック色球ゲームとか、どうかな!

586 名前:すべての論争は最後は意味論になる[] 投稿日:2009/03/31(火) 21:38:00
http://www.shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1176072082/664
で、事務局さんには掲示板への書き込みより優先順位の高いことをお願いした手前、
当面の書き込みは終了しようと思うのですが、読み返してみると >>510 が宙ぶらりん
になっていますので Close しておきます。

事務局さんが引用した
http://www.shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1099794891/11 は、
http://math.bu.edu/people/mg/research/acjpaper.pdf の “Statistical context”
の第3パラグラフです。

ですから、>>510
>どうすればよいかは、ちゃんとGlickmanのレポートに書いてありますね。
は、予想できるように、その直後の第4パラグラフに書かれています。

>If every player's strength distribution (i.e., distribution of values in the player's box)
>follows what is called an “extreme value distribution,” then the Bradley-Terry model results.

つまり Glickman の出した答えは“extreme value distribution”
Figure 1 に、その確率密度関数のグラフが示されています。
(参考) http://www.shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1152716476/483

実は >>510 には、もうひとつどんでん返しがあるのですが、それについては、
http://www.shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1176072082/664 の ※
がどうなったか、見えてからのお楽しみということにしましょう。

241無名戦士:2015/05/17(日) 02:33:08
587 名前:事務局[] 投稿日:2009/04/01(水) 15:48:00
>>582

>>どうすればよいかは、ちゃんとGlickmanのレポートに書いてありますね。
>は、予想できるように、その直後の第4パラグラフに書かれています。
>
>>If every player's strength distribution (i.e., distribution of values in the player's box)
>>follows what is called an “extreme value distribution,” then the Bradley-Terry model results.

書き込みありがとうございます。
私は、ずいぶん、大切な箇所を、読み落としていたんですね。
気づきませんでした。
(と言うか、私が「勉強した」論文に、上記の文章が見当たらないのですが、
 別な論文の文章なんですかね? 時間があれば、もう一度確認してみますけど)

で「読み落とし」は、置いておくとして、・・・

グリックマンの考えていることは、・・・

Aさん、Bさん、Cさんは、2009年4月1日現在で、それぞれの「カード」をそれぞれの箱にしまい込んでいるわけですよね。

で、それぞれのカードの数値の分布は、「Gumbel分布」しているわけですね。
で、その「Gumbel分布」というのは、、「“extreme value distribution”の一種」なわけなんですね。

なるほど、なるほど。

で、初歩的な質問ですが、・・・

 Aさんのカードは、1500点を平均に、Gumbel分布していて、
 Bさんのカードは、1700点を平均に、Gumbel分布していて、
 Cさんのカードは、1900点を平均に、Gumbel分布していたとしますよね。

そのような場合、Aさんの持っているカードとBさんの持っているカードを全部並べて、
すべての組み合わせを調べてみたら、・・・

 Aさんのカードの数値が上回っている組み合わせと、Bさんのカードの数値が上回っている組み合わせの比率を調べてみると、

   24.0 対 76.0 になっていると、言うことなんでしょうかね。

同様に、B対Cの比率は、24.0対76.0 になっており、
さらには、A対Cの比率を調べると、ちょうど、「1:10」になっているということなんでしょうかね。

まずは、以上まで「理解」しましたが、これで合っているんでしょうか?

242無名戦士:2015/05/17(日) 02:34:54
588 名前:一読者[] 投稿日:2009/04/01(水) 17:46:00
横レスですみません

「読み落としの件」
論文 A Copprehensive Guide to Chess Ratings
http://math.bu.edu/people/mg/research/acjpaper.pdf
(既述!)

ページ4の下3行部分です。
The Bradley-Terry model can be derived by making a particular assumption
about the frequency distribution of value in player's box.
If every player's strength distribution (i.e., distribution of values
in the player's box)follows what is called an “extreme value distribution,”
then the Bradley-Terry model results.

なお、この直前にGlickmanの「番号が書かれた紙と箱」を使った比喩話しがあります。

589 名前:事務局[] 投稿日:2009/04/01(水) 18:50:00
>>581
>色玉ゲームって、
>昔はAさん対Bさんが1:3だったら、
>Aさんが赤球1個、Bさんが青球3個で、
>それでBさん対Cさんが1:3でBさんが青球3個だったら、
>Cさんが白球9個。
>だから、Aさん対Cさんは1:9になるんだよ、って、
>強さに応じて持ち球の数が決まってて、とても簡単だったよ!

ええ、それで良いと思いますよ。

>今はカードやら組み合わせやら色が変わる魔法の玉やら複雑なんだね。
>カードが100枚だったら玉の数は10000個?
>俺のようなバカには全然訳わかんないや!

まあ、そういう「問題点」がでてきますよね。
「玉の個数」の正体は「倍率」ですからね。
「倍率」と「枚数」の整合性を合致させるのは、ちょっと難儀ですよね。

まあ、たとえば、次のようなイメージではどうでしょうか。

対局の朝になると、Aさん、Bさん、Cさんは、・・・
それぞれ、自分の箱から、自分の持ちカードを出して、「将棋の神様」に預ける。
「将棋の神様」は、対局が始めるまでに、自分と対戦したと仮定して、・・・
神様のカードとAさん、Bさん、Cさんのカードをそれぞれ組み合わせて、「それぞれの持玉」数を決定するわけです。

そして、対戦の組み合わせが、決まった時点で、二人の対戦する席に、赤や青のそれぞれの玉を入れた箱を持って行き、
どちらの玉を引き抜いたかで、「勝敗を決着させる」・・・それが、将棋の対局なんだ」と言うことですよね。

もちろん、カードの枚数は、どんなに弱い人でも、1,000枚を超える枚数は持っているわけですね。
では、玉の数は、その朝の「神様との対戦」で決まるとすれば、良いんじゃあないでしょうかね。

まあ、私は、もともと「文科系」ですから、しょうもない話は、よく思いつくんですよね。

243無名戦士:2015/05/17(日) 02:35:16
590 名前:事務局[] 投稿日:2009/04/01(水) 19:09:00
>>584
>ページ4の下3行部分です。
>The Bradley-Terry model can be derived by making a particular assumption
>about the frequency distribution of value in player's box.
>If every player's strength distribution (i.e., distribution of values
>in the player's box)follows what is called an “extreme value distribution,”
>then the Bradley-Terry model results.
>
>なお、この直前にGlickmanの「番号が書かれた紙と箱」を使った比喩話しがあります。

ああ、ほんとですね。
ちゃんとこれには、書いてありますね。
ご指摘、ありがとうございました。
私の読んだ論文と一部記述が違うようではありますね。(もう一回確かめないといけないですけど)

掲示板にUPした部分の記述は、同一だったみたいですね。

591 名前:事務局[] 投稿日:2009/04/03(金) 12:13:00
>>ALL
統計学の専門的なことは、時間をみつけて、勉強するとして、
私の書き込みの方向性を書いておきますけど、・・・

 グリックマンのカードゲーム
 BTモデルをチェスに適用・・・ロジスティック分布

 で、それを分かりやすくするために、私は「色玉ゲーム」を提唱しています。

 色玉ゲームなら、参加者の「強さの度合い」が、「色玉の個数」として表現できて、分かりやすいですし、
また、棋力が劣っているほうが「たまには勝つ」ことも、説明がし易いですよね。

何よりも便利なのは、参加者の期待勝率を計算するのに、

 (自分の期待勝率)=(自分の個数)÷{(自分の個数)+(相手の個数)}

となるわけだから、こんなに簡単・便利なことはないでしょう。

 で、今、話を整理しているのは、・・・

カードゲームと色玉ゲームを、きちんと「同じ趣旨のゲームなんだ」ということを説明しているわけです。

592 名前:事務局[] 投稿日:2009/04/06(月) 16:28:00
他のスレッドに、とても参考になら書き込みがありましたので、複写しておきます。

http://shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1152716476/492

一読者さん(04/05 16:33)
>わかりやすい「色玉モデル」構築についてお役にたてるかと思いGlickmanの「カードゲームモデル」について少し整理してみました。
>p4 One way to understand the Bradley-Terry model,or the most other models fpr paied comparison data...以下
>
>1. プレイヤーは、各々、自分の箱を持っている。
>2. 箱には、数字が書かれた多くのカード(slips of paper)が入っている。
>3.数字は対戦時のプレイヤーの強さ(the player's potential strength)を示す。
>4.強いプレイヤーの方が、大きな数字が書かれたカードをより多く持っている。
>5.対戦に際しては、二人のプレイヤーが、自分の箱から1枚のカードを引く。
>6.大きい数字を引き当てた方が勝ちとする。

このモデルによる説明の利点は
1)プレイヤーは、多くのカードを持っていることから分かるように、
   プレイヤーの強さは、異なる範囲(a range of different strength)にある。
 →プレイヤーの強さが対局ごとに変動することを説明

2)だけど、ゲームでは1枚のカードしか出せないことから分かるように、
   ゲームにおいては一つの強さのレベルしか発揮できない。
 →実際の対局に際しては、その時の強さのみが勝負を決めることを説明

3)大きい数字をより多く持っているプレイヤーの方が有利だが、必ず勝てるという訳ではない。
 →実際の対局に際し、下手が上手を負かす可能性があることを説明

4)持っているカードの数字の分布が、すなわちプレイヤーの強さの分布になり、
   この分布を統計学的な確率分布曲線に仮定することによって統計学的な処理が可能
 →ゲームと統計的な処理とを結びつけることが可能であることを説明

>こうして思うとなかなか含蓄のあるモデルな気がします。

----複写は以上です-----

244無名戦士:2015/05/17(日) 02:35:40
593 名前:事務局[] 投稿日:2009/04/06(月) 16:58:00
>>589
589は、カードゲームについての記述ですけど、・・・
これを、色玉ゲームについて書き換えてみます。

●色玉ゲーム
1. プレイヤーは、各々、棋力に応じた複数の玉を持っている。
2.対局に際しては、外から見えない箱が用意されており、対局開始時に、箱の中に、二人が持っている全ての玉を入れる。
3.玉の個数は対戦時のプレイヤーの強さを示す。
4.強いプレイヤーの方が、玉の個数をより多く持っている。
5.対戦に際しては、審判員(将棋の神様)が、箱の中から1個の玉をぬく。
6.自分の玉を引き当てた方が勝ちとする。

このモデルによる説明の利点は
1)プレイヤーは、棋力に応じた多くの玉を持っていることから分かるように、
   プレイヤーの内面に持っている強さは、一定であると考える。
 →プレイヤーの強さは、対局ごとに変動しないことを説明

2)だけど、ゲームではどちらかの玉を1個しか抜かないことから分かるように、
   ゲームにおいては「勝ち(または負け)」の実力発揮値しかない。
 →実際の対局に際しては、引き抜かれた玉のみが勝負を決めることを説明

3)より多く玉を持っているプレイヤーの方が有利だが、必ず勝てるという訳ではない。
 →実際の対局に際し、下手が上手を負かす可能性があることを説明

4)各々の持ってい玉は、カードゲームと変換できるので、
 カードゲームの数字の分布を統計学的な確率分布曲線に仮定することによって統計学的な処理が可能
 →ゲームと統計的な処理とを結びつけることが可能であることを説明

まあ、こんな感じになりますかね。
一読者さん、ありがとうございました。

594 名前:事務局[] 投稿日:2009/04/08(水) 13:44:00
内容についてはこちらへ書きます。

http://www.shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1176072082/685
>> ●質問(グリックマンのレポートで)
>> 「BTモデルが、チェスの対局には当てはまらない」または
>> 「BTモデルとチェスの対局は別物だ」または
>> 「BTモデルをチェスに当てはめて計算するから、実勝率が乖離するのです」
>>  と書いてある箇所はどこですか?
>
>そもそも、この質問の目的が誤り。
>
>モデルというのは現実世界を単純な数式で近似するものなので、
>そもそもからして「まがい物」扱いされるものだ。
>当てはまることを証明しない限り、当てはまるとは言えない。
>立証責任はモデルの提唱者や使用者にある。
>
>Glickmanはそこで「当てはまる」と書いていないから、
>Glickmanはそこで「当てはまらない」と書いているかどうかに関わらず、
>Glickmanはそこでは「当てはまる」と主張していないことになる。
>実際のところ、Glickmanは「当てはまる」と考えていない。
>同様に、学会の誰も「当てはまる」とは考えていない。
>(そんなことを言おうとするなら笑われるのが落ちだ)
>それは、Glickmanや他の研究者が今でも「より当てはまる」ように
>モデルの研究を続けていることからも想像できるだろう。

私が聞きたいのは、下記のことですよ。
   ↓
>実際のところ、Glickmanは「当てはまる」と考えていない。

だから「当てはまると考えていない」と書いてある箇所はどこですか?
彼のレポートや主張の中で、・・・
「チェスはカードゲームに当てはまると考えていない」と書いてある所は、どこなのでしょうか?

>同様に、学会の誰も「当てはまる」とは考えていない。

「誰も考えていない」と書いてありますが、「誰も」と書いてあると、・・・
日本語的には「全員が当てはまると考えていない」ということになると思うのですが、・・・
           ↑
学会の動向で、「そのような考えを述べている」記述や主張があるのでしたら、すみませんが、掲示板に紹介してもらえないでしょうかね。

当該スレッドについては、重要なことでと思いますのでね。

245無名戦士:2015/05/17(日) 02:36:01
595 名前:原田[] 投稿日:2009/04/10(金) 19:40:00
>>591
この掲示板で誰かに尋ねてみても、
事務局さんの望む答は得られないでしょうから、
Glickmanに直接尋ねてみてはいかがでしょうか?

596 名前:一読者[] 投稿日:2009/04/10(金) 21:18:00
昔(2004年)、この掲示板で下記のやりとりがありました。

掲示板版でのレーティング議論

597 名前:事務局[] 投稿日:2004/09/24(金) 23:09:00
>>277
>Prof. Mark E. Glickman氏(後述)にメールするというアイデアは駄目でしょうか。
 メールすると言っても、言葉は通じるんですか?
 どういうメールを書けばいいのでしょう。

あくまで、質問すべきことが明確であるという前提で
みなさん”英作文”しませんか。
特に、原田さんはとても頼り甲斐があると思うのですが。

598 名前:原田[] 投稿日:2009/04/10(金) 22:34:00
>>593
いえ、私は答は聞くまでも無いので遠慮します。

599 名前:一読者[] 投稿日:2009/04/10(金) 22:39:00
>>594
まあ、そうでしょうね。

600 名前:事務局[] 投稿日:2009/04/19(日) 09:40:00
>>592
>この掲示板で誰かに尋ねてみても、
>事務局さんの望む答は得られないでしょうから・・・

「望む答えが得られない」と言うkとは、
「勝率曲線からチェスの勝率が乖離している」という記述は見当たらないということでしょうかね。

まあ、「勝率理論」とは、もともと「理論」と言えるものではなくて、「単なる計算」を分かりやすくモデルに置き換えたものですから、
今更、「計算の仕方」を否定するような記述はないでしょうからね。

246無名戦士:2015/05/17(日) 02:36:22
601 名前:事務局[] 投稿日:2009/05/09(土) 07:34:00
で、色玉ゲームで、チェスや将棋を考察すると、

>>590
>このモデルによる説明の利点は
>1)プレイヤーは、棋力に応じた多くの玉を持っていることから分かるように、
>   プレイヤーの内面に持っている強さは、一定であると考える。
> →プレイヤーの強さは、対局ごとに変動しないことを説明

チェスや将棋の参加者は、ある大会やある対局に関して、「棋力は一定として臨んでいる」と、考えることができるわけですね。
さらに、重要なことは、棋力が低い選手が、棋力の高い選手にむかって、対局を挑むときに、・・・

  ある対局において、

特に、棋力の高い選手を、棋力の上で上回らないと勝てないというものではない。

つまり、「棋力が低いままでも、棋力の高い選手に勝てる」ということなんですね。
色玉モデルで、チェスや将棋の対局の勝敗決着の仕方を考えた方が、単純明快で分かりやすいということです。

俗に言う、「弱くても、強い者に勝てる」のが、チェスや将棋だということですね。
色玉モデルだと、「棋力10の者が、棋力100の者へでも、勝つことができる」ということが、明快に分かります。

602 名前:事務局[] 投稿日:2009/05/10(日) 07:58:00
>>597つづき 1局の対局にあたっての棋力

確かに「棋力」という概念をきちんと定義することは大切ですが、
かなり、むずかしいことなので、一般的に「棋力」というふうに書き表わします。

で、グリックマンのレポートにある「カードゲーム」によると、

 カードの数値が、相手選手を上回ったときに、「勝ち」ということになりますが、

それは、1局での「棋力」が上回っているのではなく、「棋力の発揮値」が上回ったと解釈するほうが良いのではと思います。

その点を色玉ゲームで考えると、1局での対戦で、棋力が相手選手より劣っていても、「たまには勝つ」ことができるということなのです。
まあ、ここが分かりにくいところかも知れませんが、・・・

例えば、「100m競技」の例に採ると・・・

棋力・・・「100mを9秒0で走れる」
実力発揮値・・・「ある競技会で100mを10秒5で走った」

一方、将棋では・・・

棋力・・・「(測定は難しいが)将棋を指す能力」
実力発揮値・・・「ある対局に勝った」

つまり、「能力」が劣っていても、対局では(たまには)勝つことがあると、解釈できるわけです。

247無名戦士:2015/05/17(日) 02:36:44
603 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/04(日) 21:37:00
最近、レーティングがらみで、話題の種にするのは、・・・

 「必ず実力が上のほうが勝つゲームは、ゲームと言えるだろうか?」
 また「実際に、実力が上のほうが必ず勝つゲームが、実際に存在するのか?」ということだ。

こんな話をしていると、すぐに、時間が経ってします。

 で、まず、実力が上の方が必ず勝つというゲームは、ほんとに、存在するのか?ということなのであるが、・・・

将棋にしても、囲碁やチェスにしても、その他、野球やテニス、ゴルフなど、いろいろな種目を考えたとき、
確かに、実力が上である方が、勝ち易いのには違いがないが、
しかし、さりとて、実力が上のほうが、「100%勝つ」かと言えば、決してそうではない。

実力が上なら必ず勝つという競技を捜してみると、意外と、心当たりがないことに、
皆さんは気づかれると思う。

604 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/06(火) 17:59:00
 将棋だって、たまには、下位が勝つことがある。
 囲碁もそうだし、チェスだって、そうだろうし、・・・

 野球でも、たまには、弱いチームが勝つだろうし、
 ゴルフだって、弱いほうが必ず負けるとは限らない。

 マージャンなんて半チャン勝負なら、プロ相手に初心者だって勝つ可能性がある。

 100m競技なんて、速い方が必ず勝つ競技だと思えるが、しかし、細かく考えていくと、・・・
 確かに、世界最速の男でも、スタートで失敗する可能性もあるし、コンディションの悪い日だってあるだろう。

 要するに、100競技などは勝敗に実力が反映しやすい競技だとは思えるが、実力が上のほうが必ず勝つとは言えない。

605 名前:なな子[] 投稿日:2010/04/07(水) 23:30:00
>>マージャンなんて半チャン勝負なら、プロ相手に初心者だって勝つ可能性がある。
東風戦ならツモ運だけで逃げれることはざらにある。

バックギャモンなどは、終盤66が続けばおのずと逆転する
野球も、球種の読みが適当でも当たるときはあたる(投手のヒジwwwなど)
将棋は間違える可能性のゲ-ムだからまだまし。
しかし、間違いの重みが重いので弱い方が勝つこともしばしばある
囲碁は、間違いの重みが将棋より軽いので、弱い方はまず勝てない。

248無名戦士:2015/05/17(日) 02:37:04
606 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/09(金) 10:43:00
>>601
>囲碁は、間違いの重みが将棋より軽いので、弱い方はまず勝てない。
  ↑
なるほど、そうですね。
貴重な意見ありがとうございます。

囲碁は、強い人が順当に勝てる競技のようですね。
実力がある方が勝ちやすいことは、100m競技や走り幅跳びと同じような競技なのかも知れません。

それに比べて、運に左右されやすい競技は、実力があっても、実力のない人に負けやすい。
麻雀などのゲームは、実力ある人でも勝ちにくいと思いますね。

607 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/09(金) 17:57:00
以上のごとく、上位が勝ち易いゲームや競技と、上位が勝ちにくいゲームや競技があることが、分かると思う。

で、ここで、レーティングとの関連を整理しておく。

チェスや将棋のように、あるな競技やゲームでの参加者を、レーティング計算していくと、・・・
上位が勝ち易いゲームや競技ほど、チャンピオンと初心者との差が大きく、
上位が勝ちにくいゲームや競技の両者の点数差は小さいということになる。

具体的には、チェスや将棋のチャンピオンは、「2800点」と設定しているが、・・・
チェスの初心者は、1000点より多少低い点数であるが、
将棋での初心者は、ほぼ「0点」と設定している。

この方式で行くと、囲碁の場合は、将棋に比べれば、上位が順当に勝つとすれば、
囲碁のチャンピオンを2800点とした場合は、初心者「0点」では納まらないのではなかろうか。
ひょっとして、持点は「マイナス」の領域まで、拡げないといけないのではないかと思うのだが。

608 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/10(土) 08:49:00
>>603に書いた事は、初心者でもプロに勝てることができるゲームや競技にあてはめるとよく分かる。

例えば、麻雀のチャンピオンを2800点としてみよう。
半ちゃん勝負でレーティング点を決めたとする。
初心者が麻雀のチャンピオンに対して、・・・

 4.162回に1回勝てれば、2600点である。
 11回に1回勝てれば、2400点である。
 101回に1回しか勝てなくても、2000点なのである。

これが、レーティング制度の「尺度」なのである。

609 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/11(日) 08:38:00
>>604

チャンピオンと初心者では、ほとんど差がないというゲームを考えてみる。

「じゃんけん」は、どうだろうか。

じゃんけんのチャンピオン、つまり、じゃんけんに強い人は、じゃんけんんをする際、相手の手を予測して、
それに勝つように、自分の手を即座に決めて出す。
そのことが可能であれば、じゃんけんに強い人も存在するということになる。

しかし、相手の手を予測するといっても、それはかなり難しい能力であり、
たとえじゃんけんチャンピオンでも、勝率を上げるのは至難の業であろう。

通常の人に対して、じゃんけんでチャンピオンが勝つ確率は、60%ととか、ぐらいも行けば、十分ではないか?
まあ、私の頭で考えることで、実際、試したこともないし、調査したこともないので、ほぼ、根拠のない話ではあるが、・・・

しかし、「じゃんけん」は、上位者が勝ち難いゲームの例として、想定すれば有効である。

これを、レーティングにあてはめたとする。

じゃんけんを覚えた日本人の平均点を「1000点」としてみる。
平均的な日本人に対して、じゃんけんで76%の勝率を上げる人がいたとしても、その人の点数は1200点にしかならないのである。
じゃんけんい強い人が、1400点になろうとすると、並の日本人に対して、92%の勝率を上げないといけないことになるのである。

249無名戦士:2015/05/17(日) 02:37:24
610 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/12(月) 02:05:00
で、最初の話題に戻ることにする。

>>599
>「必ず実力が上のほうが勝つゲームは、ゲームと言えるだろうか?」
>また「実際に、実力が上のほうが必ず勝つゲームが、実際に存在するのか?」ということだ。

問題は、上位が必ず100%勝つゲームあるいは競技が、この世に存在するのだろうかということなのである。
もし、ここを読んでおられる人がいたら、試しに思いつくゲームを書いて欲しいのだが・・・

611 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/12(月) 10:04:00
 つまり、実力上位者が100%勝つゲームである。

 私の思いつくところでは、適当なものを思い浮かべることができないのである。

 あるとすれば、・・・

「せいくらべ」・・・身長が高い方が勝ち

「体重比べ」・・・てんびんの皿の上に両者が乗り、皿が下に傾いた方が勝ち

「持ち金比べ」・・・手持ち金の多い方が勝ち

など、考えてみたのだが、どうも、すっきりしないですね。
上記の3つのゲームは、確かに、実力上位者が100%勝つのだが、これは、ゲームと言えるのだろうか?

コンテスト?と言うなら、そうかも知れないが・・・・

612 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/12(月) 17:18:00
>>607
>実力上位者が100%勝つゲーム・・・

実力上位者が、100%勝つゲームと言うのは、言い換えれば、勝負に運が全く入り込まないようなゲーム。
つまり、そのゲームの勝敗が、その時の偶然の出来事で左右されないようなゲームということになる。

そのように考えてみると、「せいくらべ」や「体重比べ」や「持ち金比べ」などは、どれも、勝敗の決定に、運が入る要素がないので、
確かに、このようなゲームは、上位が100%勝てるゲームだと言えそうである。

613 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/13(火) 13:33:00
>>607
>これは、ゲームと言えるのだろうか?

問題は、これらはゲームと言えるかいうことだ。

例えば、・・・

●日本で一番のノッポは、誰だ?

ということで、「身長比べ」をするのなら、ちゃんとしたイベントとして成り立つだろう。

で、そのイベントでの審査結果で、1位になれなかった者が、「もう一回審査をしてくれ」
とは、言わないだろう。

しかし、これが、将棋大会や、スポーツの試合だったら、「また、来月のイベントで再挑戦します」ということになるかも知れない。
まあ、これと同様に、身長比べや体重比べなら、
また、1年後に、再び「日本一背比べ大会をやりましょう」ということになるかもしれないから、

実力が上位の者が100%勝つゲームも、短期間での1回限定なら、ゲームとして成り立っているのだとは思えて来ますよね。

250無名戦士:2015/05/17(日) 02:37:45
614 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/13(火) 19:38:00
身長比べとか、体重比べとかは、ゲームとしては、成り立っているかも知れないが、
上位が100%勝つので、レーティング計算はできない。

つまり、レーティング勝率76%を、200点差としているため、勝率100%とか、0%とかでは、勝率に換算できないためである。

615 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/16(金) 06:39:00
では、先に挙げた100m競技や走り幅跳びの競技と、身長比べや体重比べのゲーム(測定)とどこが違うのか整理してみよう。

例えば、身長比べは、対戦車が身長と言う「実力」を比べて、1cmでも、高い方が価値というものだが、
一夫、100m競技も、走力という実力を、時計で、、または、目視で測って、
0.01秒でも、ゴールに速く到達したほうが勝ちという競技だが、・・・

両者を比較してみると、一見、どちらの競技も、その時の勝敗は実力を比べあっていて、
勝敗の決着の付け方は、実力を比べあっているように思えて来る。

このことについて、皆さんは、どう思われるだろうか?

616 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/16(金) 06:42:00
>>611 ああ、ごめんなさい。誤植がたくさんありますね。

対戦者
価値 ではなく、「勝ち」です。
一夫 ではなく、「一方」です。

617 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/18(日) 08:34:00
>>611
>どちらの競技も、その時の勝敗は実力を比べあっていて、
>勝敗の決着の付け方は、実力を比べあっているように思えて来る。

例えば、・・・
「体重くらべ」は、ある日のある時刻での、両者の「実力」を比較して、
「Aさんが重い」すなわち、Aさんの勝ちと判定している。

同様に、AさんとBさんが、100m競技をするときにも、ある日のある時刻での、
両者の実力を比較して、つまり、100m先にどちらに早く到達できるかを判定して、
勝敗を決定していることになる。

では、「体重比べ」と「100m競技」は、どこが違うのであろうか。

251無名戦士:2015/05/17(日) 02:38:06
618 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/18(日) 10:05:00
つまり、実力がある方が100%勝てるゲームの例として、「身長比べ」や「体重比べ」を出した。

ところが、一見、「100m競技」も「走り幅跳び」も、競技が行われた時点では、実力が上回った方が勝ちなのではないか。
実力が上の方が(100%)勝っているのではないか、ということなのである。

その「反論」に対して、どう答えるかと、言うことだが、・・・・・・

619 名前:起動せんしガンダム[] 投稿日:2010/04/18(日) 22:29:00
100%ってことは、無限回繰り返しても同じ結果って事じゃね?

身長や体重 → ∞回測っても同じ結果(髪が伸びているとか、汗をかいてるとかは除いて)
100m競技や将棋 → ∞回測定出来ない。結果(局面)がすべて異なる。


※「∞回」とは、本当に∞回測定する訳ではなく不変って意味か。
例えば、身長体重は、測定器の性能を上げれば1秒間に100回でも10000回でも測定できる。
100m競技は頑張っても10秒に1回しか測定できない、結果も毎回異なる。

620 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/19(月) 06:27:00
>>615
>100%ってことは、無限回繰り返しても同じ結果って事じゃね?
>100m競技は頑張っても10秒に1回しか測定できない、結果も毎回異なる。

全くそうだと思いますね。
実力上位者が100%勝つということは、結局は、何度測りなおしても、
「上位者勝ち」という結果は、不変ですよね。

ところが、100m競技を、難解も行うと、いつも結果が違って出て来る。
そして、たまには、下位者側が勝利することも、起こりうるわけです。

と言うことは、上位者側がいつも100%勝つ競技というのは、・・・
「実力がそのまま、勝敗に直結するゲーム」ということになります。

分かり易く、言い換えると、

「運とか、偶然の要素が勝敗に影響を与えないゲーム」ということになりますね。

つまり、100m競技でも、走り幅跳びでも、野球やサッカー、将棋に囲碁、麻雀・・・・・・
どれも、勝敗に「運」が大きく左右するか、少ししか影響を与えないかは、別にしても、
いずれの競技も、勝敗の決着に関しては、「運」が影響をしてしまうということなんですね。

621 名前:起動せんしガンダム[] 投稿日:2010/04/19(月) 20:55:00
長々書いてるが、「再現性」の一言で済んだりして
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%8D%E7%8F%BE%E6%80%A7


ところで、コンピュータには再現性ってのがあって、
同じinputを与えれば必ず同じoutputにならなければならないってやつ。
(まあ、ゲームが毎回同じだと飽きるので、擬似ランダムとか学習するんだけど)

それが無いコンピュータだと、将棋でも∞回同じ結果になるよね。これ如何に?

252無名戦士:2015/05/17(日) 02:38:27
622 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/20(火) 06:24:00
>>617
>「再現性」の一言で済んだりして

一言で、済むかどうかは、?

例えば、がんになるということも、

 がんにかかった人は、「運が悪かった」「偶然の問題」ということになるということか・・・?
 だから、がんになりやすい食材の摂取は避けることが、がんの予防法になるとか、・・・

 交通事故なんかもそうであるかも。
 みんな、スピードを出すことを控えれば、100%事故を避けることはできないが、
全体で、事故を減らすことはできる。

 将棋で言えば、どんなに強くなっても、全戦全勝すことは、不可能だが、・・・
しかし、強くなればなるほど、少なくとも負けることは、確率的に少なくなる。

>それが無いコンピュータだと、将棋でも∞回同じ結果になるよね。これ如何に?

ええと、この場合は、どう考えるんだったか?
前回と同じ局面になったら、手を変えてこないコンピュータ相手だと、
同じ手を指せば、いつも勝ってしまうわけだから、
勝率100%となってしまって、「重さ比べ」と同じ状態になりますね。

623 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/20(火) 19:24:00
>>617
>長々書いてるが、「再現性」の一言で済んだりして
>ところで、コンピュータには再現性ってのがあって

コンピューターソフトには、詳しくないので、教えてもらいたいんおですけど・・・
再現性の一言で済むって、書いてありますけど、ほんとにそれだけで済む問題ですかね?

例えば、人間とソフトが対局したとして、・・・

Aさんという人は、たまたま1局目で勝った場合、2局目から同じ手順を繰り返して、
2局目以降も、何局やっても、全勝するかも知れないけど、・・・
しかし、それは、果たして、ほんとにAさんは、ソフトより強いと言えるんでしょうかね。

しかも、Aさんは、先手での必勝手順は、分かったけど、・・・
後手になったときには、なかなかソフトに勝てる手順が見つからなくて、・・・
先手の時には、勝てるけど、後手の時には、負けてばっかりと言うこともありえるしね。

例えば、Bさんは、たまたまソフトと対局したときは、調子が悪くて、最初のうちは勝てなくて、
5・6局やってから、初めて勝って、それからは、ずっと勝ったというような場合は、・・・
どうなのでしょうかね?

まあ、要するに、・・・

体重比べや身長比べは、実力が上位の方が、100%勝てるゲームなのですけど、
そのような話に、コンピューターの「再現性」のことを持ち出して来ても、
「一言で済む」どころか、余計、話がごちゃまぜになっちゃう気がするんですけどね。

まあ、とても、一言ではすまないでしょう。

253無名戦士:2015/05/17(日) 02:38:48
624 名前:起動せんしガンダム[] 投稿日:2010/04/20(火) 22:37:00
よく考えてみると、コンピュータvsコンピュータが
いくら100%再現性が有っても意味ないと気づいた。
「将棋」に「コンピュータA vs コンピュータB」という
ルールを追加した「将棋+αの競技」という別モノじゃないか。

625 名前:起動せんしガンダム[] 投稿日:2010/04/20(火) 22:39:00
>>606
五目並べ

626 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/21(水) 06:07:00
>>620
>コンピュータvsコンピュータが
>いくら100%再現性が有っても意味ないと気づいた。

例えば、ソフト同士で対戦したとする。

ソフトAとソフトBがやって、Aが勝ったとしても、Aが強いと言えるかどうか、疑問。
先手後手、入れ替えて、再戦した場合、Aが勝つかも知れないが、Bが勝つかも分からない。

また、ソフトAは、Bには勝てても、CやDには、負けるかも知れない。
では、Bは、CやDと対戦させて、実際には、勝つかも知れない。

もう、こうなると、強い方が100%勝つなんていう事例ではないことがわかるだろう。

>>621
>五目並べ
  ↑
これも、違うと思いますね。
五目並べは、確かに、先手必勝手順がありますが、・・・
しかし、その手順を理解するには、相当、かなり強い棋力を必要とします。

並の打ち手では、実力が上のほうが100%勝つとは、言えません。

627 名前:(・∀・)ガンダム[] 投稿日:2010/04/21(水) 07:02:00
じゃあ3目並べ

254無名戦士:2015/05/17(日) 02:39:09
628 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/21(水) 19:26:00
>>623
> 3目並べ

3目並べは、実力上位者が100%勝つことはできません。

3目ならべは、ある程度の実力を持った者同士が対戦すると、
双方が最善の手を尽くせば、ドローになります。

ですから、実力が上であっても、下位者が最善を尽くせば、勝てないわけです。

また、さほどの実力がない二人の対戦であったとしても、
実力が低いほうが、指してのミスをして、敗退してしまうことが、多いのですが、
しかし、実力が上だからと言っても、ミズを全く犯さないわけではないので、
上位者がミスを犯したとたんに、敗退してしまいますから、・・・

このことからも、上位者が必ず100%勝てるわけではありません。

まあ、こうみてくると、対戦型の競技やゲームでは、
実力が上位の方が100%勝つ競技やゲームは、ほとんど、存在しないことが分かると思います。

629 名前:(・∀・)ガンダム[] 投稿日:2010/04/21(水) 20:51:00
ていうか、不確定要素を多く作ったのがチェスや将棋では?
五目並べも勝敗が不確定になるように禁じ手が有るらしいじゃん。
考え方が逆。
ゲームを、不確定なゲームと確定なゲームに分類してるだけでは?

そもそも、背比べとか長生き競争とかミス・ユニバースでも、
1秒後には1mm伸びたり、死んだり、老けたりするかもしれない
とか屁理屈言い出したら不確定ゲームに分類されるんでしょう。


実力が上位の方が100%勝つ競技やゲームは無いんじゃないですかね?
人間自体が不確定のかたまりなので。

630 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/21(水) 21:10:00
>>625
>ゲームを、不確定なゲームと確定なゲームに分類してるだけでは?
>不確定要素を多く作ったのがチェスや将棋では?

ウイキペデイアには、チェスや将棋や囲碁は、「確定」ゲームだと書いてあったような、
気がしますけどね。

私の記憶間違いかしらね。
それとも、ウイキペディアの記述がおかしいんですかね。

>背比べとか長生き競争とかミス・ユニバースでも、

背比べは、1ヵ月後に勝負をやりなおしたら、確かに、勝敗は逆転するかも知れないけど、
10分後に測りなおしたぐらいでは、勝敗は逆転しないと考えるのが、普通でしょ。
確かに、貴方が言うように「屁理屈をこねれば」、1分後だって、勝敗が逆転するかも知れんけど、
それは、あくまでも、屁理屈ナ分けだから。

ところが、100m競技や、将棋は、10分後に再戦したら、勝敗が逆になることは、
よく起こることですよね。
「10分後に勝敗が逆転するよ」と言っても、それは、屁理屈ではないでしょ。

だから、上位が100%勝つゲームと言うのは、・・・
すなわち、勝敗が単に実力のみから、決着がつく協議やゲームだということなんですよ。

逆に、実力が上のほうが、100%は勝てないゲームや競技というのは、
「勝敗の決着」に、実力以外の要素、つまり、「運」というものが、勝敗に影響を与えてしまう、ゲームなのです。

255無名戦士:2015/05/17(日) 02:39:29
631 名前:(・∀・)ガンダム[] 投稿日:2010/04/21(水) 21:14:00
あと>>624の「ミスをするかもしれない」という理屈が通れば、
八百長出来るゲームは全滅ですね
不戦勝があるゲームも同じく全滅ですかね

632 名前:(・∀・)ガンダム[] 投稿日:2010/04/21(水) 22:16:00
いやだから、
実力のみで決着するゲームと、それ以外のゲームを分けてるだけじゃん
まあ「実力」という言葉の意味が曖昧だけど


「確定ゲーム」って言葉は初めて知ったわ
http://ja.wikipedia.org/wiki/二人零和有限確定完全情報ゲーム
読むと、将棋は実力のみで決着することになってるが、
人間は完璧じゃないのでそこにミスや運が生まれるってことでしょ矛盾してるけど

では、実力と運のウエイトの話では?
例えば「将棋は実力90%対と運10%」とか
背比べは実力が99.9999999999999999999%で社会通念から言えば100%かもしれない(俺は100%と認めないけど)

633 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/21(水) 22:38:00
>>http://ja.wikipedia.org/wiki/二人零和有限確定完全情報ゲーム
>読むと、将棋は実力のみで決着することになってるが

直訳して読むと、そうなりますよね。
どうも、その辺り、誤解を与えてしまいそうな、記述ですよね。

>では、実力と運のウエイトの話では?
>例えば「将棋は実力90%対と運10%」とか
>背比べは実力が99.9999999999999999999%で社会通念から言えば100%かもしれない

まあ、そういうことになりますかね。

634 名前:(・∀・)ガンダム[] 投稿日:2010/04/21(水) 23:16:00
>>629
いや、別に誤解は受けない
そのまま書いてある通りだと思うけど

256無名戦士:2015/05/17(日) 02:39:50
635 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/22(木) 02:06:00
実力上位者が、100%勝つゲームと言うのは、・・・

 >>108 で書いた通りです。

636 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/23(金) 06:36:00
と、言うことは、・・・

体重比べでは、Aさんが、350kgあって、Bさんの345kgを上回るから、
Aさんの勝ち。という判定は、・・・・
  「運が入らない」実力だけの比較で勝敗は決定される。

一方
100m競技で、Aさんは9.5秒で走って、9.7秒で走ったBさんさんより勝ったという判定は、
   「運が含まれた」その時点だけの実力を比較した判定と言うことになり、・・・
10分後に、再戦すれば、今度は勝敗が逆転してしまうということもあり得るということです。

こう考えてくると、将棋や囲碁やチェスは、100m競技と同じ勝敗の決着のしかたをしています。

637 名前:(・∀・)ガンダム[] 投稿日:2010/04/24(土) 23:42:00
100m競技はサンプリング(測定)じゃん。
毎回結果が異なる(=誤差が出る)という共通点だけで
サンプリングと、タイマンを同じ決着方法とか言うのは変だ

例えば、
(A)ある車のスピードメータは±10km/hの誤差が出る
(B)ある天秤は±10gの範囲内で結果がブレる
 →どちらも誤差が発生する→(A)と(B)は測定方法が同じ
とか言ってるようなもの

言ってることが無茶苦茶だと思います。

638 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/25(日) 07:26:00
>>633
誤差の違いの話ではないですよ。

100m競技では、「どちらが早く100m地点へ到達したか」ということで、勝敗を決着するわけです。
測定誤差があることで、勝敗が逆転してしまうという話ではないのです。

体重比べは、対戦者同士の実力が、ほぼ、そのまま競技の勝敗に帰結する。
しかし、100m競技や将棋などのゲームは、対戦者の実力以外の要素が勝敗に影響を与える。

以上のことを、言っているのです。
測定誤差の話ではありません。


>言ってることが無茶苦茶だと思います。
  ↑
こういう書き方は、相手の気持ちを逆なでしますから、書き方に配慮して下さい。

257無名戦士:2015/05/17(日) 02:40:12
639 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/25(日) 09:38:00
>>633
>100m競技はサンプリング(測定)じゃん。

貴方が思われている「100m競技」痴愚のではないでしょうか?

ここで、言う「100m競技」とは、・・・

①100m競技
AとBの両者が、同時にスタートし、100m地点に早く到達した方が、「勝ち」となる。
その際、100mを何秒で走ったかについては、勝敗には考慮しない。

それ以外の競技やゲームも書いておきます。

②体重比べ
AとBの両者が、てんびんに乗っかり、傾いた方が「勝ち」とする。
その際、体重が何kgあるかについては、勝敗には考慮しない。

③将棋
AとBの両者が、順番に一手づつ指し、先に玉を詰めたほうが「勝ち」とする。
その際、どの程度の能力を発揮したかについては、勝敗には考慮しない。

と、言うことになります。

で、測定するのは、「勝ち」1か「負け」0のどちらかです。
(時間を測定したり、重さを測定したり、何手で玉を詰めたかを測定するのではありません。

640 名前:事務局[] 投稿日:2010/04/25(日) 09:41:00
>>635 ああ、失礼。
誤植

→貴方が思われている「100m競技」と違うのではないでしょうか?

641 名前:ダンガル[] 投稿日:2010/04/27(火) 22:24:00
もちろん「将棋の勝率曲線がチェスのものと一致する」という記述も見られないわけだ

642 名前:(・∀・)ガンダム[] 投稿日:2010/04/30(金) 00:24:00
>書き方に配慮して下さい。

私も相手を選んで書き方を選んでます。最初から喧嘩腰では無いでしょ?
あと「自分は配慮している」見たいなアピールしているけど、
実際は人の事言えてないですね(そもそも上から目線が逆なで返ししてるし)。
まあ、貴方は直接的に逆なでする表現を使われてはいない様ですが、
そういう表現を使ってないだけで、内容が変です。
具体的には、誤字とか遅出しルールや文章が変だったり主張がブレたりする多いです。
それでイラッと来てキツイ表現になるわけです。
だから私からいわせればお互い様、そちらは逆ギレです。

そして、次の展開は、
、、言わなくても大体想像出来るでしょう

258無名戦士:2015/05/17(日) 02:40:33
643 名前:(・∀・)ガンダム[] 投稿日:2010/04/30(金) 00:26:00
>>633
「誤差」というのは言い方が間違ってた。「ばらつき」「1点に定まらない」と言うべきだったか。
スピードメータは単なる一例だから(余計に紛らわしかったが)。

なお、100m競技は、「勝負」と「測定」の両方ともサンプリングだと思った。
(理由:相手に与える影響が無視出来る程度に低いため)
将棋や喧嘩は相手に与える影響はかなり大きく、マラソンや駅伝なら中程度かと思った。

また、体重比べで「人がてんびんに乗る」とか普通考えないと思いますけどw
そもそも>>632には"9.5秒"と言ってるのに、>>635では"勝負しか見ない"て言うのは
遅出しルールか主張のブレとしか思えません。



実力以外で勝負に影響するのが「運だけ」という書き方だが、
当然「運」とは、体調・心理・駆け引き・運勢などの複合要因の事を指していると思う。
そうすると100m競技は実力の次に体調が大きな要素、将棋は実力の次に駆け引きが大きいと思う。
また、体調は自己の要因だが、駆け引きは相手の影響が大きい。
そのため、100m競技と将棋が同じ測定方法と言うには相違点が多くとても同じ測定とは言えない。
ということ

>>635
「測定するのは、「勝ち」1か「負け」0のどちらか」であれば、
ジャンケンやトランプゲームも同じでは?

644 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/03(月) 05:25:00
>>637
>もちろん「将棋の勝率曲線がチェスのものと一致する」という記述も見られないわけだ

例えば、三目並べは初心者同士の対戦なら勝率曲線からさほど乖離しないかも知れない。
しかし、それは初心者である間だけの話ですよね。
ある程度、棋力が上がって、中級者程度で、もうすでに・・・
「このゲームは、最善の打ち手をすれば、ドローになる」ということが分かって来るから、
その時点から、大幅に勝率曲線から、乖離して来ることが、予想されますよね。

五目並べは先手必勝の手順があります。
しかし、その必勝手順を理解するには、かなりの実力を要します。
とすれば、必勝手順を理解できる棋力になるまでの範囲内での対戦なら、
おそらく、勝率曲線からさほど乖離しないと思われますね。

チェスの場合は、勝率曲線から、乖離が起こるとすると、
「ドロー」の存在があるような気がします。
中級者程度の対戦なら、ドローになる頻度は少ないですが、
上級者なればなるほど、ドローにするコツみたいなものが分かって来ますから、
ひょっとして、ドローの存在が、勝率曲線から乖離を生ませる可能性はあるのではないでしょうかね。

将棋の場合は、勝率曲線から乖離させる要因がありますかね?
当然、必勝手順は、いまだ見つかってませんし、
引き分けに持ち込もうとしても現在のルールでは引き分けにはならないし、
いずれにしても、勝率曲線から乖離してしまう要因が見つからないような気がしますけど。

259無名戦士:2015/05/17(日) 02:40:55
645 名前:& ◆xX14F2N4nU[] 投稿日:2010/05/03(月) 05:40:00
>>639
>100m競技は、「勝負」と「測定」の両方ともサンプリングだと思った。
>(理由:相手に与える影響が無視出来る程度に低いため)

え? そうですかね。
100m競技をするのは、人間ですから、・・・
ちょっとスタートで、しくじったとか、
このレースでは、うまくスタートが切れたとか、・・・

中間疾走でA選手はスピードに乗れたけど、
B選手は、調子が出なかったとか、

まれには、ころんだとか、途中で肉離れを起こしたとか、
人間のすることですから、その選手がそのレースでどれくらい実力が発揮できるかどうかで、
測定結果も大きく変わりますし、
当然、勝負への影響も大きなものがあるように思えますけどね。

将棋と比べてどちらが大きいかどうかと問われても、
意見が分かれるかも知れませんよ。

646 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/03(月) 05:44:00
>>641
ああ、ごめん。
641は、私です。
久しぶりの書き込みだから、名前を書くのを忘れました。

647 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/03(月) 05:59:00
>>639
>遅出しルールか主張のブレとしか思えません。

そんなことは、ありません。
遅出しなんか、全然、してないし、・・・
主張もブレていませんよ。

>そうすると100m競技は実力の次に体調が大きな要素
相手選手が、実力を十分発揮したとか、スタートでミスを犯したとかの類の話は、
自分サイドから見れば、「運」の問題になるのです。

100m競技で、いくら、自分が普段の実力通りの結果を出したとしても、
相手選手が絶好調で、実力以上のものをそのレースで出し切ってしまったら、
自分の方は負けてしまうでしょ。
ですから、相手選手の実力の発揮のしぐあいも、自分にとっては「運」なわけです。

それと、同じように考えると、・・・
自分がこのレースで、実力通りのものを出せたとか、実力が出なかったとかの話も、
結局は「運の問題」に帰結してしまいます。

260無名戦士:2015/05/17(日) 02:41:16
648 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/03(月) 10:51:00
>>639
>遅出しルールか主張のブレとしか思えません。

もう、一度書いておきます。

●問 実力上位者が100%必ず勝つ競技やゲームが存在するか?
   もし、存在するのだったら、どのような競技やゲームなのか?

 「体重比べ」とか「身長比べ」は、上位者が必ず勝てる。

なぜなら、これらのゲームは、実力がそのまま、勝敗に決着し、
実力以外の要因、例えば、運などが勝敗に影響を与えないからである。

100m競技や、将棋が、なぜ、上位者が100%勝つことができないのかといえば、
これらの競技やゲームは、その競技やゲームに際して、持っている実力がそのまま発揮できるとは限らないからである。

以上の、主張は、常に最初から、書いていることですけど。
ブレなど、ないと思います。

649 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/03(月) 14:29:00
で、その次の話ですが。

(1)実力上位が100%勝てる競技やゲームには、レーティング制度が成り立ちません。

 なぜなら、国際的に使われているレーティングは、下位者側勝率が24.0%を200点差にしています。
 ですから、下位者側が勝率0%であるなら、もはやレーティング点は計算できないからです。

したがって、下位者側でも、勝つことができる競技やゲームは、レーティング制度を受け入れることは可能です。

で、(1)以外のゲームを下記2つに大別します。

(2)下位者側がに勝つ可能性があり、同時に、選手の実力が測定できる競技。
   例 100m競技(時計で測定)
     走り幅跳び(巻尺で測定)
     腕相撲(重さを測る器具)など
と、

(3)下位者側に勝つ可能性があるが、選手の発揮した実力を測定できない競技やゲーム。
   例 将棋 チェス 野球 テニス サッカー 麻雀など
     これらの競技は、選手の実力を測定しようとしても、適切な測定器具がない。

と、言うことで、・・・

(2)のような競技には、レーティング制度を導入することは、可能ですが・・・
 しかし、導入したとしても、ほとんど意味のないことになります。

しかし、(3)のような競技には、適切に競技者の実力を測る器具がないので、レーティング制度を導入するには、
有効な競技だということになります。

261無名戦士:2015/05/17(日) 02:41:36
650 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/04(火) 09:36:00
>>639
>なお、100m競技は、「勝負」と「測定」の両方ともサンプリングだと思った。
>(理由:相手に与える影響が無視出来る程度に低いため)
>将棋や喧嘩は相手に与える影響はかなり大きく、マラソンや駅伝なら中程度かと思った。
   ↑
この辺の話は、私は次のように整理しています。

100m競技での「実力測定」をするなら、時計で100m地点の到達時間を測定すれば良いだけのことなんです。

しかし、この実力を測定する器具がない場合は、多くの選手の実力をどういう方法と尺度で表わすかと言うことになります。
で、そこで、考えられるのが「勝負」または「勝敗」という概念です。

例えば、100競技を6人の選手で行ったと考えましょうか。
優勝と言うことを唯一の目的にするなら、1位と2位の選手は優勝をかけて、100mを争っていることになります。
しかも、3位の選手にしてみれば、1位と3位の対戦も同時に行われているということになります。

場合によっては、上位2位までを予選通過とするような場合は、・・・
1位と2位の対戦は、どうでも良くて、当面は2位対3位の対戦が問題になるでしょう。
この場合、4位の選手にしてみれば、3位が競争相手ではなく、2位の選手とが「真の勝負」だと思って走っていたことになりますよね。

さらには、「メダルを獲得する」という目標を掲げている選手については、・・・
3位と4位が勝負ということになりますし、5位・6位の選手にしても、3伊の選手を目標にして走っているということもあります。

違った見方をすれば、5位と6位の選手は「最下位を争っている」ともいえます。
また、2位と5位の選手は、同一国の選手で、同じ国内では、どちらが一以かというようなケースもあるかも知れません。

要するに、整理して考えると、・・・・
6名の選手が、100m競技を行ったとすると、そのレースには、理屈上・・・

 6×5÷2=15  で、

1レースで15通りの対戦が行われているということになるでしょうか。
で、そこで、審判員は各6人の「実力測定」を行うわけですが、・・・
実力測定は、単に、目視ですればいいわけですけど、結果は、次のようになるのは、明らかです。

 1位選手・・・5勝
 2位選手・・・4勝
 3位選手・・・3勝
 4位選手・・・2勝
 5位選手・・・1勝
 6位選手・・・0勝

となります。

262無名戦士:2015/05/17(日) 02:41:57
651 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/04(火) 11:09:00
>>639
>なお、100m競技は、「勝負」と「測定」の両方ともサンプリングだと思った。
>(理由:相手に与える影響が無視出来る程度に低いため)

したがって、100競技で、タイムを測定するなら、・・・・
 「9秒80」というような測定値に関しては、他の選手の影響は無視していいわけです。

しかし、100m競技で「順位」とか「勝率」などという測定値を必要とするのであれば、
 当然、他の選手の影響は避けられないということになります。
 例えば、実力6位の選手であったとしても、当日の100m競技で、他の選手が、・・・
体調が悪かったり、ころんだり、フライングを犯したり、肉離れを起こしたりして、
1位が転がり込んでくるということも、可能性としては0ではないわけですから。

したがって、「勝敗」という測定値には、他の選手の動向が影響を与えてしまいます。
このような観点から言えば、100m競技も将棋もチェスも同じように考えてもいいわけです。

652 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/04(火) 18:12:00
レーティング制度というものは、勝率を点数に返還したものだということは、ご存知だと思います。

勝率とレーティング点の関係を説明するのであれば、参加者が5名の方が分かり易いですから、
>>647の説明を、一部書き換えてみることにします。

5名の選手が、100m競技を行ったとすると、そのレースには、理屈上・・・

 5×4÷2=10 で、

1レースで10通りの対戦が行われているということになります。
で、そこで、審判員は各5人の「実力測定」を行うわけですが、・・・
各々の選手の実力測定は、まずは、目視で勝敗を決定し、
さらに、その結果から選手の勝率を算出し、その勝率を定められた基準に従って、レーティング点を算出するということになります。

その経過を簡略的に表わすと下記のようになります。

100m競技における選手の実力測定(レーティング点)
 出場者   勝数 勝率  持点
 1位選手・・・4勝 1.000 2400点
 2位選手・・・3勝 0.750 2200点
 3位選手・・・2勝 0.500 2000点
 4位選手・・・1勝 0.250 1800点
 5位選手・・・0勝 0.000 1600点

となります。
ご覧の通り、チェスや将棋と同じ方式になります。

263無名戦士:2015/05/17(日) 02:42:18
653 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/05(水) 05:31:00
>>639
>100m競技と将棋が同じ測定方法と言うには相違点が多くとても同じ測定とは言えない。
  ↑
これについてですが・・・

>>648までで、
書いて来ましたように、100m競技を1対1の対戦型ゲームに擬えて、「勝敗を測定」する方法にすれば、
将棋やチェスの測定方法と同一であることが分かると思います。

確かに、100m競技について「A選手は9秒80だった」というような測定方法は、
将棋にはありませんし、そのような簡便な測定方法があれば、こんなに便利なことはないのです。
これは、チェスや囲碁やテニスについても、同じことが言えます。

確かに、将棋やチェスに、このような実力を表示できるような尺度と測定方法があれば、便利なことでしょうね。
それで、各界には、選手の実力を表示するために「段位制度」とか「レーティング制度」とかが、作られたということなんですね。

で、レーティング制度の場合は、どのような実力測定をしているかと言えば、・・・
何度も繰り返して書きましたように、選手同士の対戦の勝敗の結果から、実力を測定するという方法を採っているわけです。

で、ここで、問題になるのは、

このようなレーティング制度を、逆に、100m競技や走り幅跳びに同じ方式で「実力測定」したときに、
問題点や矛盾点は何なのかを考察することが大事だと思うんですけどね。

654 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/05(水) 12:35:00
>>639
>そうすると100m競技は実力の次に体調が大きな要素、将棋は実力の次に駆け引きが大きいと思う。
>また、体調は自己の要因だが、駆け引きは相手の影響が大きい。
   ↑
全くそうなんですね。
100m競技だと、とにかく、自分自身が集中力を高めて、
自分のレースだけを考えて走れば良いわけです。
相手のことをいっさい気にする必要はない。

しかし、将棋やチェスはそうはいかないわけですね。
自分がどんなに自分の将棋をしようと心がけて、対局に臨んだとしても、
相手がどうくるかわからない。どんな戦法を使って来るか分からない。

将棋を相手の王を詰ますことをゴールとする100m競技にたとえたとしたら、
いきなり、スタートから飛び出してみたものの、相手から走るのをじゃまされたり、
足を伸ばされて倒されたり、
やっと起きあがって、走り出すと、石を投げられて走るのを妨害されたり、
とにかく、相手の応手で局面がころころ変わってしまう。
そのような将棋と、単純に100mを走り抜けてしまえば良い100m走とは
同じような競技とは思えないと考えるのが、世間の人ではないかと思いますよね。

264無名戦士:2015/05/17(日) 02:42:38
655 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/07(金) 10:10:00
と、すれば、・・・

100m競技や走り幅跳びと比べて将棋やチェスの違いというのは、・・・

結局は、選手の実力がそのまま勝敗に直結してしまいやすい競技なのか、
それとも、なかなか実力通りには、上位が安定して勝てない競技なのか、
その違いだけだということになりますね。

俗に言えば、運などの実力以外の要素が、勝敗に与える影響が、大きいのか少ないかの違いでしょう。
チャンピオンでも初級者に負けてしまう頻度が多い競技なのか、
それとも、チャンピオンは初級者には、ほとんど負けることはありえない競技なのか、という違いだと思います。

656 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/09(日) 06:45:00
●実力がほぼ100%勝敗に直結する

 ※下位者は全く勝てない=レーティング成り立たない

 □身長比べ □体重比べ

●ほぼ実力通りに勝敗が決着する。しかし、下位者が勝てないというわけではない。

 □100m競技 □走り幅跳び

●実力通りに勝敗が決着する。しかし、下位者も勝つチャンスがたびたびある。

 □将棋 □囲碁 □チェス

●なかなか、実力通りに勝敗が決着しない。長期間と対戦でないと、実力通りにならない。

 □麻雀

●実力通りに勝敗が決着しない。競技のルールや運営を考えないと実力通りの勝敗結果がでない。

 □じゃんけん

●実力は、勝敗と関係しない。

 ※勝敗は、運しだいで決まる=レーティングは導入可能だが、全くあやふや。

 □裏表を当てるゲーム □福引き □単純な丁半勝負

まあ、あくまでも私見ですけどね。

265無名戦士:2015/05/17(日) 02:42:59
657 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/21(金) 11:31:00
さて、>>652のように整理しました。

で、ここまでは、良いとして、これ以降の展開ですけど。

 実力そのものが、勝敗の決着に直結する。
 すなわち、上位者が100%勝てる競技の例として、「体重比べ」を挙げました。
 ところが、この「体重比べ」の競技に一工夫を加えれば、実力が下位者であっても、勝つことができる競技に「変身」できるのですが。

 この変身した競技、すなわち、将棋や囲碁と同じように、下位者でも勝てる「体重比べ」について、書いていくことにします。

658 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/22(土) 07:37:00
●下位者でも勝てる「体重比べ」

 AさんがとBさんが、単純に体重比べするのなら、いつも体重の重い方が勝ちです。

 例えば、Aさんが40kg、Bさんが60kgあった場合、両者が単純に体重を比べをすれば、必ず、Bさんの方が勝ちます。

 しかし、ここである一工夫すれば、体重の軽いAさんでも勝てるのです。
 しかも、AさんとBさんの実力も測定が可能です。

 そのためには、体重比べをするために、準備物が必要です。
 その準備物とは、・・・・

   シーソー   さいころ

 この2つがあれば、将棋や囲碁と同じ様態が現出できるので。

659 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/23(日) 05:51:00
普通、シー ソーの両端にAさんとBさんが乗ると、当然のごとく、体重の重いBさんの方が下がる。
つまり、どちらか重い方に傾くのであれば、「重い方が100%勝ち」ゆまり「実力のある方が100%勝ち」ということになってしまう。

しかし、ここで、サイコロを持ち出すのである。
つまり、シーソーに乗る前に、予めサイコロを振って、両者の座る位置を決めるのである。
シーソーに乗る前に、サイコロを振って座る位置を決めるという手順を踏むことで、
ここで、体重の軽い方でも、重い相手に勝つことが、できるということなのである。

ただ、すわる位置をサイコロで決めることで、下位者でも勝つことができると言っても、上位者有利には変わらない。
しかも、体重差があればあるほど、つまり、体重が重ければ重いほど、上位者の勝つ確率は増えるとということなのである。

まさに、この「体重ゲーム」は、両者の棋力の差が大きければ大きいほど、
上位者が勝てる割合が増えるほ、将棋や囲碁と同じだと言えるのである。

266無名戦士:2015/05/17(日) 02:43:20
660 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/23(日) 22:28:00
ここで、Aさんを40kgとし、Bさんを60kgとした場合の対戦を考えてみよう。

もし、二人の「体重比べ」を、体重計を使ったり、てんびんを使ったりして、行ったらどうだろうか。
この場合は、何度、測っても、Bさんが重い。常に、100%Bさんが勝つ。
しかも、体重計を使ったなら、40kgと60kgという二人の実力を数値として表わすことができる。

661 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/23(日) 22:40:00
ところが、同じ二人の対戦でも、「シーソーとさいころを使った体重比べ」だとどうだろうか。
さいころを導入して、座る位置をそのつど変えるたびに、下位者のAさんについても、勝つチ○○スが生じることになる。

ここで、注目して欲しいのは、AさんとBさんのそれぞれの勝つ確率である。
AさんとBさんの勝つ確率を理論的に計算すれば、40:60ということになるであろうか?

確か、そうであったと思う。

662 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/24(月) 20:53:00
シーソーゲーム

 Aさんを40kgとし、Bさんを60kgとした場合
 座る位置は、サイコロで決定

とすると、

 AさんとBさんの勝つ確率は、理論的にば、40:60ということになる。

以上のようになれば、将棋や囲碁も、シーソーゲームの「体重」と同じように「棋力値」というものを想定することで、
棋力値を計算できることになる。

因みに、シーソーゲームにおいては、

 標準の生まれた赤ちゃん3kgを指標にする。

3kgの赤ちゃんと9kgの乳児との勝率比は、1:3
9kgの乳児と、27kgの小学生との勝率比は、1:3

こういう関係で、・・・

赤ちゃん3kgと小学生27kgが、シーソーゲームを行うと、勝率比は、1:27となり、

これは、まさに、アマ連の採用している、レーテ○○グ制度と同じ勝率比となるのである。

267無名戦士:2015/05/17(日) 02:43:40
663 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/24(月) 20:56:00
ごめん、間違い
>赤ちゃん3kgと小学生27kgが、シーソーゲームを行うと、勝率比は、1:27となり

赤ちゃん3kgと小学生27kgが、シーソーゲームを行うと、勝率比は、1:9となり

664 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/25(火) 06:44:00
で、Aさん3kg、Bさん9kg、Cさん27kgの実力関係で、シーソーゲームを行うと、・・・

勝率比が、1:3:9という関係になるから、、・・・

アマ連の定義として、「1:3=200点差」をさいようしているから、・・・

三者の持点は、

 A:1000点、B:1200点、C:1400点  ということになる。

665 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/25(火) 16:45:00
シーソーゲームを考察すれば、次のことが分かると思う。

確かに、体重計を使えば1回の測定だけで、選手の実力が測定できる。
体重比べをするのに、ことさら、シーソーとさいころを持ち出して、
「シーソーゲーム」をする必要はないようには、思える。
まあ、意味があるとすれば、通常の体重比べなら、重いほうが100%勝つに決まっている。
しかし、シーソーゲームなら、下位者に勝つチャンスが生じて、「勝負になる」ということであろうか。

まあ、それは置いておくとして、ここでの大きな利点は何であるか・・・

つまり、シーソーゲームをすると、

体重計で体重測定をしなくても、シーソーゲームを繰り返すことで、
ほぼ、両者の実力差が測定できると言う事なのである。

具体的には、体重計と言う測定器具がなくても、赤ちゃんの3倍が乳児で、乳児の3倍が小学生、
つまり、赤ちゃんの9倍が小学生だということが、試行回数を増やすことで、およその実力比較ができるということなのである。

その応用が、将棋や囲碁に適用できはしないかということなのである。

将棋や囲碁の実力を測るにも、測定器具はないし、そもそも、測定する尺度がない。

その将棋や囲碁の実力の測定を可能にするのが、レーティング制度なのである。

268無名戦士:2015/05/17(日) 02:43:58
666 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/29(土) 06:29:00
さて、全国民の「体重比べ」を体重計という測定器具を使えば、正確にすることができる。
しかし、体重計を使うと、重い方が必ず勝つということになるから、勝負としての面白さがない。
それで、勝負の面白さを出すために、つまり、下位者側でもたまには、勝つために、
座る位置をサイコロで変えるシーソーゲームを行うことにする。
こうすれば、体重という実力を算出するには、試行を何度も繰り返さねばならないというわずらわしさは、あるものの・・・
不正確ながらにも、全国民の体重比べは可能なのである。

とくに、シーソーゲームによる体重比べは、単に全国民の体重のランキングばかりが、分かるのではなく、
生まれたばかりの「標準体重の赤ちゃん(=3kg)」を基準において、全国民の体重の絶対評価が可能となるのである。

667 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/30(日) 07:34:00
[体重比べ]

 赤ちゃんを基準とし「1」とおく

 赤ちゃんと乳児とのシーソーゲームをし・・・

 赤ちゃんと乳児の対戦勝率を求め、例えば1:3となれば、乳児を「3」とする。

 次に、乳児と小学生を対戦させ、シーソーゲームの勝率を求める。
 例えば、1:3となれば、小学生は3×3で、「9」となる。

 乳児と小学生との対戦を、基準とした赤ちゃんと小学生の対戦でも構わないが、
体重の近いもの同士を対戦させた方が、正確な値を得られやすい。

 以下、母親・父親と対戦させ、各々の重さの比率を求める。

 このような方法は、将棋や囲碁にあてはめたレーティング制度と同じである。

668 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/30(日) 14:50:00
よく使う例で説明しよう。

Aさん、Bさん、Cさんがいる。

●シーソーゲームをしたとする。

AさんとBさんが対戦すれば、1勝3敗ペース。
BさんとCさんが対戦すれば、1勝3敗ペース。

以上のことから、AさんとCさんが対戦を行えば、1勝9敗ペースになることが予想される。

シーソーゲームで持点をつければ、Aさんを1000点としたら、
Bさんは1200点、Cさんは1400点である。

269無名戦士:2015/05/17(日) 02:44:16
669 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/30(日) 14:57:00
例えば、Aさんが30kgだったと仮定すれば、Bさんは90kg、Cさんは270kgと好いてできる。

なお、>>664の点数換算はアマ連式である。

●将棋で対戦したとする。

AさんとBさんが対戦すれば、1勝3敗ペース。
BさんとCさんが対戦すれば、1勝3敗ペース。

以上のことから、AさんとCさんが対戦を行えば、1勝9敗ペースになることが予想される。

将棋で持点をつければ、Aさんを1000点としたら、
Bさんは1200点、Cさんは1400点である。


考え方は、シーソーゲームと全く同じである。

670 名前:事務局[] 投稿日:2010/05/30(日) 16:22:00
訂正>>665
Cさんは270kgと推定できる。


将棋や囲碁も、棋力を表す尺度として段級があるのだが、昔から、段級を測る測定器具がないし、
それ以前の問題として、統一的な段級の基準が、何秒とか、何kgとか、何cmなどと、明確な数値で表せない。

それで、「レーティング」というものが、考えられたわけである。

もし、Aさんの将棋の棋力を便宜上「1kg」と表すことにすると、Bさんは3kgで、Cさんは9kgとなる。
Aさんが、将棋では大人の初級者程度だと、県代表クラスは200kgは超えることになる。

まあ、それは、おいておく。

671 名前:事務局[] 投稿日:2010/06/11(金) 23:59:00
(1)グリックマンのレポートにあるモデル
(2)この掲示板で以前紹介した色玉ゲーム
(3)今回紹介したシーソーゲーム

この3つを並べて比較すると、実力測定を目指しているレーティング制度のことが、よく分かると思う。

グリックマンの引き出しの中にあるカードの数値とは、チェスや将棋の対局をしたときの、双方の「実力発揮値」だと考えることができる。
したがって、多くの対局でのそれぞれの数値、すなわち、実力の発揮値が測定できれば、・・・
その平均値を求めることで、その対局者の実力が測定できることになる。

色玉ゲームにおいては、色玉の個数が、参加者の実力を表わしている。
その個数は、初心者を「1」としたときの倍率で、参加者の実力を表わしている。

そして、シーソーゲームにおいては、赤ちゃんの体重を基準にして参加者の体重の倍率が、本人の実力を表わしているということになる。
シーソーゲームの利点は、本人の実力をa、1回のゲームでの実力発揮値をa'
 試合の勝敗決定に影響を与える不確定要素をbとしたときに、

     a=a'×b

という関係がなりたっているということである。

270無名戦士:2015/05/17(日) 02:44:37
672 名前:事務局[] 投稿日:2010/06/12(土) 07:24:00
この3通りのモデルで、実力は・・・

(1)箱の中にあるカードを出し合うゲーム
(2)箱の中から玉を抜き取るゲーム
(3)すわる位置をサイコロで決めるシーソーゲーム

(1)カードの数値の平均点が実力を表わす
(2)玉の個数が実力を表わす
(3)体重が実力を表わす

と、言うことになる。

673 名前:事務局[] 投稿日:2010/06/12(土) 12:10:00
さらには、この3通りのモデルで、「実力発揮値」とは・・・

(1)カードの数値(高い数値を出した方が勝ち)
(2)玉を抜いた方が「1」、抜かれた方が「0」
(3)(体重)×(座る位置)

と、言うことになる。

674 名前:事務局[] 投稿日:2010/06/27(日) 06:58:00
チェスや将棋の実力測定に使われている現在の基本的な計算方式は、

根底の部分で、玉を抜き取るゲームとかシーソーゲームと同じである。

そのことを、言い換えれば、チェスや将棋の棋力を算出する計算と
玉の個数や参加者の体重を算出する方法は同じと言うことになる。

だからと言って、「玉の個数」や「参加者の体重」と「棋力」は同じものだとは言い切れないが、
しかし、「玉の個数」や「参加者の体重」を考察することで、「将棋やチェスの棋力」について、分析することは可能である。

それが、私の現在の対場である。

675 名前:事務局[] 投稿日:2010/06/28(月) 00:48:00
 例えば、チェスや将棋の棋力の求め方を例えてみると、・・・

玉抜きゲームでは、それぞれの玉の個数が、チェスや将棋での棋力に相当する。
また、シーソーゲームでは、それぞれの体重が、チェスや将棋の棋力に相当する。

と、言うことは、「玉の個数」や「体重」を考察することは、「棋力」という正体を解明することにつながる。

676 名前:事務局[] 投稿日:2010/07/01(木) 15:10:00
①色玉ゲームの持玉の個数
②シーソーゲームの体重
③棋力

 これを比較検討してみよう。

まずは、

●ゲームの勝ちと棋力の関係と言う事から始めたい。

言い換えれば、ゲームで勝つことは「その対局で、負けた人の棋力より勝った人の棋力が上回った」と言えるのか、どうか、ということ。

具体的な喩えを出すとすれば・・・・

以前と言っても、だいぶ前のことであるが、羽生さんがうっかりして、一手詰め頓死の対局があったと思うが、
あの対局では、勝った並の棋士は、羽生さんの実力(棋力)を、上回ったと、言えるか、どうかということなのである。

677 名前:事務局[] 投稿日:2010/07/01(木) 23:22:00
例えば、シーソーゲームで考えて見ようか・・・

赤ちゃんと一般の大人がシーソーゲームをしたとする。
ある試合で、サイコロを振ったら、たまたま赤ちゃんに有利な目が出たとして、赤ちゃんが勝ったとする。

そんなとき、赤ちゃんが一般の人の体重を上回ったとは、誰も思わないだろう。
赤ちゃんが勝てたとは、決して、その試合で、体重が重かったわけでもなんでもない。
単に、サイコロの出目が良かっただけのこと。

では、将棋の例に戻してみよう。

Aさんが、羽生さんに勝ったとする。
シーソーゲームで赤ちゃんが勝ったのと同じことが、将棋で起こったわけではないのか。

決して、Aさんが羽生さんの棋力を上回ったのではない。
単に、羽生さんがヘマをしただけのこと。
つまり、Aさんんは、偶然に勝ったわけであり、棋力が羽生さんを上回ったわけではないのである。

678 名前:事務局[] 投稿日:2010/07/26(月) 13:41:00
スレッド違いは、重々分かっているんだけど、今から、私が書く「話題」について、興味があったら感想を書き込んでもらえませんかね?

何の話題かと言うと、・・・

昨日の大会で「元奨励会三段の今泉さんが、中2の生徒に負けてしまった」という話題です。

何が、テーマかと言うと、「なぜ、強い人が負けてしまうのか?」という事ですね。

ところで、昨年のこの大会では、あの沖田君が某Mさんに負けてしまって、代表権を逃しています。
よもやの負けでしたね。
私は、昨日、その某Mさんとやって、勝ちましたから、そんなに強い人ではないのですよ。

大昔の話ですが、この大会の決勝で、藤高さんが、Kさんに負けてしまう「事件」もありましたっけ。

なぜ、将棋ではこんなことが、起きるんでしょうね。
なぜ、明らかに強い人が、負けてしまうんでしょうか? と、言うテーマで書きたいと思うんですけどね。

もし、誰も書いてきてくれないなら、一人自問自答しながら、話を進めたいと思いますけど。

271無名戦士:2015/05/17(日) 02:44:56
679 名前:事務局[] 投稿日:2010/09/23(木) 06:40:00
じゃんけんで勝つ方法

グーが一番多い・・・最初がパー

あいこの後・・・それに負ける手を出す。

何を出すか宣言して、その通りに出す。


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