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勝率理論

1：事務局：2015/05/16(土) 02:50:53
勝率理論
2：事務局：2015/05/16(土) 02:52:21
1 名前：ごん[] 投稿日：2002/12/27(金) 00:42:00
##--- edit start by Y.Matsuda 2006/05/09（本人希望により） ---
　例えば、ＡさんとＢさんは、将棋の好敵手ですが、Ｂさんは多少Ａさんより強く、いつも２勝１敗ペース。
##--- edit end ---
　ところが、Ｂさんの相手には、強敵のＣさんがいました。ＢさんはＣさんに１勝２敗の成績しかあげられません。
　せれでは、ここで、ＡさんとＣさんが対戦したら、何勝何敗ペースになるでしょうか？
　これを、解き明かすのが、「勝率理論」なのです。
　ただし、この場合、３者の相性は考えないことにします。

　ちなみに、アマ連盟公認のレーティングの場合は、１：３の勝率差を200点差と設定して各参加者の持点を計算しています。
-----このスレは以前の掲示板の書き込みの一部です（折りたたまれていない箇所のみ 2013/5/26）------。

2 名前：別の名無し[] 投稿日：2006/11/08(水) 11:16:00
>>929
>「棋力」を「数えよう」とするのが、レーティング制度なんですよ。

もう少し国語を勉強してくれ・・・
こういうのは「数える」じゃなくて「データを基に計算する」って言うんだ。そして
「計算しなければわからない」から「（もし成り立つとすれば）統計的に成り立つ」わけだ。


>>①棋力は玉や「サイコロの目」と違って「数えることができない」ものだ。
>>②だからもし勝率理論が成り立つならば、それは「統計的に成り立つ」しかない。
>>③ところが今のところ、信頼できる統計はグリックマンのレポートしかなく
>>④このレポートによれば、実勝率は「勝率理論の計算値」と異なっている。
>
>要するに、名無しさんの多くは、最初の①が間違ってたわけですよ。
>
>つまり、チェスや将棋や囲碁などのゲームは、サイコロゲームや色玉ゲームと同じように
>「棋力」を「数えよう」とするのが、レーティング制度なんですよ。

間違ってるのは、ごんの方だよ。玉数や「サイコロの目」の数は「数えられる」。（「計算
できる」ではない）　だから色玉理論やサイコロゲームは、レーティングとはまったく
異なるものなのだ。もしどうしても「レーティングも数えられる」と主張するなら
ごんの色玉を写真に撮ってアップしてくれよ。そうすれば俺でも数えられるから納得するよ。

3 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/08(水) 23:48:00
>>930
>こういうのは「数える」じゃなくて「データを基に計算する」って言うんだ。そして
>「計算しなければわからない」から「（もし成り立つとすれば）統計的に成り立つ」わけだ。

君はなあ。えらそうなこと書いているけど、「棋力」について全然分ってないよ。
「棋力」の評価って言うのは、体重や身長の評価とは、全然、違った概念なんだよ。

確かに、日本人の体重や身長を、点数として評価するには、確かに、「理論的な人間の体重（または身長）」というものはない。
理論的に、日本人の平均身長とか平均体重が計算できるわけないんだから、当然、日本人の身長や体重は、「統計学的にデータを集めて」評価基準を設定して各個人の評価を行わなくてはならないだろうね。

しかし、レーティングとは、そのような概念とは全く違うもんなんだよ。
つまり、レーティングとは、参加者のデータを収集して統計的に処理するものとは違うんだよ。
結局、別の名無しさんの考えは、最初の出だしから、間違ってると思うよ。

4 名前：名無しさん[] 投稿日：2006/11/08(水) 23:51:00
その全然違う概念をサイコロの目という数えられるもので説明しようとするのにむりがあるのかと

3：事務局：2015/05/16(土) 02:52:48
5 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/09(木) 07:51:00
>>932
あなたは、いい意見(疑問)を出してるんだから、名前を記入しなさいよ。

>その全然違う概念をサイコロの目という数えられるもので説明しようとするのにむりがあるのかと

いや、違いますよ。
サイコロゲーム自体も、「サイコロの目を数えなくても」サイコロの目の数がいくつあるのかつきとめていくことができるんですよ。
そのサイコロの目をつきとめていく作業がレーティングなわけで、そのつきとめ方をチェスや将棋で応用していこうということなんですね。

例えば、サイコロでＡとＢは１勝３敗だった場合、とりあえず、Ｂの出目はＡの３倍(200点上)だと予測できるわけですよね（かなりあやふやですけどね）。
さらに、Ｂ対Ｃが１勝３敗なら、ＣはＢより３倍（200点上）、Ａを基準に考えると９倍(400点上)と推測できるわけですよ。
ところが、次に、Ａ対Ｃが対戦し２勝２敗だったら、「あらあら、ＣはＡの９倍もなかったんだね、じゃあ、予測を変更しなくちゃあいけないね」という事で、修正された点（新たな点）が計算されるのが、レーティングなんですね。

このような色玉ゲームやサイコロゲームの玉の個数や出目の数を計算で予測する手法が、チェスや将棋でレーティングとして採用されているわけですね。

6 名前：名無しさん[] 投稿日：2006/11/09(木) 12:07:00
統計上それが成り立っているかどうかというところで議論を進めているところなんです。
で事務局さんは適応の範囲内としてその他大勢は運用式自体をかえるべきだといっている。
さらに、その他大勢はその次の運用式の推測推論までやり始めているところで
事務局さんがそんな事する必要はないと言い出すもんだからこういう結果になるんだね。
２ちゃんじゃないけど食う気を

4：事務局：2015/05/16(土) 02:53:06
7 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/09(木) 13:28:00
>>934
きちんと名前を書けないのは、掲示板への参加態度がいいかげですね。
自分の意見に責任を持って、名前ぐらいちゃんと書きましょうよ。

>その他大勢は運用式自体をかえるべきだといっている。
そんなことを言ってますか？
対局結果から、「点数を計算できない」とレーティングそのものを否定する書き込みも入って来ていますよ。
「計算できない」「Ｒは点獲りごっこ」だと言う人が、「運用式がどうこう」というレベルの話ではないでしょ。

で、皆さんに言いますが、皆さんは全員･･･
●グリックマンのレポートについて間違って把握してるでしょ。

彼のレポートは、理論勝率と実勝率が現行の計算方式では「乖離してしまっている」という報告であり、･･･
その乖離も階層ごとに違っていると言ってるわけですね（補正係数αが階層で違う)。

しかし、彼の報告は、レーティングの大元の考えである「色玉理論」とか「勝率理論」を否定しているわけではないのですよ。
そこをレーティング制度の知識が浅い人が、「早とちり」をしているだけなんですよ。

「勝率理論」がチェスにあてはまめることができないという報告など聞いたことありませんよ。
将棋界でも、倶楽部24でさえ「点数の乖離は激しい」ですが、勝率理論は成り立っていない」というデータは示されていません。

つまり、その他大勢の人は、「勝率理論が成り立たない」と考えて、掲示板に書き込みを入れて来ていますので、･･･
最初のスタートが誤っていますよね。
だから、運用式がどうこうという話では全くないわけですよ。

8 名前：別の名無し[] 投稿日：2006/11/09(木) 17:39:00
>>935
>しかし、彼の報告は、レーティングの大元の考えである「色玉理論」とか「勝率理論」を
>否定しているわけではないのですよ。
>そこをレーティング制度の知識が浅い人が、「早とちり」をしているだけなんですよ。

「早とちり」と断定する根拠は何？　俺には「ごんの願望」にしか見えないが？

5：事務局：2015/05/16(土) 02:53:38
9 名前：名無し名猫[] 投稿日：2006/11/09(木) 22:52:00
＞しかし、彼の報告は、レーティングの大元の考えである「色玉理論」とか「勝率理論」を否定しているわけではないのですよ。
肯定もしていないね

10 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/10(金) 01:01:00
>>936
>「早とちり」と断定する根拠は何？

名無しさんの多くは、「200点差の勝率が理論的には75％(76％)なのに、チェスの対局を調べたら、200点差の実際の勝率は69％しかない」と聞いたら、･･･
すぐに、「勝率理論が間違ってる」つまり「現実の対局では、チェスでは200点差の実力差は69％なんだ」と思ったでしょ。

そう勘違いする人、多いんですよ。
過去に、こういう話をすると、10人が10人、みんなこういうふうに勘違いしますよ。

「早とちりだ」と、断定する根拠は何か？という質問ですか？
そんなの、グラフ見りゃあ、一目で分りますよ。

要するに、チェスは、上位から見て76％の勝率の対戦は、280点程度っていうわけでしょ。
つまり、200点差→280点差にずれてるわけでしょ。
それと同様に、400点差→560点差にずれてるだけじゃん。

「αが階層で違う」って言ったって、所属する階層のひとつ上とひとつ下の階層を採れば、同じことだよ。

現行のチェスの計算では（将棋でもそうだが）、乖離がしょうじちゃうんですよ。
「乖離が生じる計算をしているから、乖離が生じてる」わけよ。←妙な言い回しだけどね。

11 名前：ド素人[] 投稿日：2006/11/10(金) 10:55:00
別の名無し氏は他のスレで検証用の計算も正しくしてる証拠があるんだし
計算できないんじゃなくて意味が無いといってるのに分からないんですかね？
それとも、計算が出来ないんだと皆に誤解させて単に誹謗したいだけ？

また、「それはともかく」なんて書いてるけれど
127点の点数計算は1ヵ所割り算忘れてたから倍（正しくは64点）になってたんで
こっちも偉そうには言えないとはいえ
どっちにしても93点なんて数字は出て来ないし、一体どういう計算をしたんでしょうかね？
あなたこそ本当に計算は出来てますか？

＞「αが階層で違う」って言ったって、
＞所属する階層のひとつ上とひとつ下の階層を採れば、同じことだよ。

どこをどう見れば同じになるというのか・・・
同じだと思い込んでるのはあなただけでしょ？

それに、計算式のせいだと言うのなら
その計算式で幾らずれるのか数字を出してから言えば検討もできるけど

全然その数字を出せない人が計算式のせいなどと言ってみても
全く議論の俎上になど上りませんね

＞要するに、チェスは、上位から見て76％の勝率の対戦は、280点程度っていうわけでしょ。
＞つまり、200点差→280点差にずれてるわけでしょ。
＞それと同様に、400点差→560点差にずれてるだけじゃん。

「なぜずれているのか」をこれまで色々話ししてきているのに
言うにことかいて「ずれているだけ」なんですか？ｗ

あなただけは根拠も何も無く勝手なことを言って良いわけですか？
あなたにだけは非常に便利なルールが適用されるようですね

6：事務局：2015/05/16(土) 02:54:00
12 名前：ド素人[] 投稿日：2006/11/10(金) 10:58:00
二つのスレへのレスがごちゃごちゃになってしまった

13 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/11(土) 07:58:00
>>939
>「なぜずれているのか」をこれまで色々話ししてきているのに

グリックマンの説明で（有力な説）は、貴方も書いている？ように「相手の持点が揺れ動くから」ですよ。

例えば、倶楽部24を例に採るとよく分かるけど、
24の集団の上層部は、過大申告者の影響を受けるけど、過少申告者からの影響はないわけでしょ。
逆に、下層部は、過大申告者の影響はないけど、過少申告者からの影響は受けるじゃない。

だから、上層部と下層部は、αが１に近づくわけだよ。

ところが、中間層は、過小の影響も過大の影響も受けるじゃない。だから、αが１からずれるわけよ。
つまり、中間層が「正常な持点の人との対局（200点差＝１：３)」の対局ばかりだと、勝率は75％になるけど、･･･
「過小（200点差→1：1000）・過大（200点差→1000：1）の人との対局｣の比率が増えれば、勝率は50％の方へ近寄ってしまうわけでしょ。
すなわち、αが１から遠のいてしまうでしょ。

14 名前：ド素人[] 投稿日：2006/11/11(土) 08:35:00
そんなもの、程度の問題でしかないと既に私は言ってるでしょ
真面目に数学を勉強して、試算してみてから書けば？

15 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/11(土) 08:40:00
>>941
>程度の問題でしかないと

貴方は、人の意見を読んでみて、参考にするということができないの？
過少申告や過大申告の例は、分りやすくするために書いたんだよ。

だから、「過大過小の例で分るように」チェスや将棋でも、実力Ｒより、表示Ｒが揺れ動くから、乖離が発生し、その乖離も中間層が最も受けやすいというわけだよ。

7：事務局：2015/05/16(土) 02:55:16
16 名前：別の名無し[] 投稿日：2006/11/11(土) 09:10:00
>>941
>グリックマンの説明で（有力な説）は、貴方も書いている？ように「相手の持点が揺れ動く
>から」ですよ。

そんな事はどこにも書いてない。ごんがいかにデマカセを書いてるか、よくわかるな。


>ところが、中間層は、過小の影響も過大の影響も受けるじゃない。だから、αが１から
>ずれるわけよ。

中間層こそ過少と過大の影響が相殺されて1に近づくはず。ごんが書いてることは逆だ。

17 名前：ド素人[] 投稿日：2006/11/11(土) 09:27:00
＞貴方は、人の意見を読んでみて、参考にするということができないの？

そのままお返ししましょうねｗ
何か言いたいのなら、まず根拠になる数字を出してから言えば？
と、ずっと言ってますけどね

それにしても呆れたことに

＞グリックマンの説明

なのに

＞倶楽部24を例に採るとよく分かるけど

と言ってる段階でかなり怪しい上に

＞過大申告者の影響

何をか言わんや・・・
馬鹿馬鹿しくて真面目に読む気になどなるわけない

18 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/12(日) 00:02:00
>>944
>中間層こそ過少と過大の影響が相殺されて1に近づくはず。
>ごんが書いてることは逆だ。

もうちょっと、よく考えてみろよ。

倶楽部24で、1400点の人がいたとするよね。
で、1600点の人ばかり、８人と対戦したと仮定してみな。
８人のうち、４人が「正常な持点」の人達。
２人が超過大申告者（＝2400点で登録し、連敗に次ぐ連敗で1600点まで降下した）。
２人が超過少申告者（＝０点で登録し、連勝を積み重ね、1600点まで点数を上げて来た）。

まあ、例えば↑上のように考えてみなさい。

４人は正常な1600点者とすると、対戦成績は１勝３敗でしょ。
で、残り２人は超過大（＝初心者）だから、ほぼ、２勝０敗でしょ。
そして、最後の２人は超過小（＝強豪)だから、ほぼ、０勝２敗でしょ。

と言うことは、1400点者の1600点者８人に対する勝率は、３勝５敗（＝62.5％）と予想できるでしょ。
つまり、200点差＝75％の理論勝率より、実勝率が「乖離」すると予測できますよね。

これが、下層部の200点差の対局を考えてみたら、下層部に「超過小申告者」は存在できるが、「超過大申告者」は下層部に転落した場合には、すでに周囲の人達と実力は同じということだから、･･･
同じ200点差の対局でも、超過少申告者の影響しか受けないということになるでしょ。

8：事務局：2015/05/16(土) 02:55:39
19 名前：別の名無し[] 投稿日：2006/11/12(日) 10:11:00
>>946
>倶楽部24で、1400点の人がいたとするよね。
>で、1600点の人ばかり、８人と対戦したと仮定してみな。

これは仮定に問題がある。なぜ上位とだけ対戦するのだ？　その方がRが上がりやすいからか？
それなら「1600点の者」は「1400点の者」との対戦を拒否するはず。1600点の者が
1400点の者と対戦するなら、1400点の者も1200点の者と対戦するはずで、「1600点の
人ばかり対戦する」では話にも何にもならない。

20 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/12(日) 12:07:00
>>947
>これは仮定に問題がある。なぜ上位とだけ対戦するのだ？

いつまでも分析が甘いよな。
下位と対戦しても、同じことだろ。

▽1400点者－1600点者の対戦の場合分けをしてみろよ。
半数が「正常な点数差の対戦｣として、勝率は75％になるとしても、･･･
残り半分が「過小・過大申告者」として考えたら、

それぞれ↓下記の場合が考えられるだろ。

1400点者　VS　1600点者
過少申告　VS　過少申告　･･･勝率？
過小申告　VS　過大申告　･･･100％下位勝ち
過大申告　VS　過小申告　･･･100％上位勝ち
過大申告　VS　過大申告　･･･勝率？

このような対局を含んでしまえば、200点差の実勝率は75％からだんだんと50％の方向へ近づいていくということなんだよ。
だから、倶楽部24で実勝率が乖離を起こす一因に「自己申告｣があるわけだよ。

さらには、アマ連でも、世話役の目が節穴で、新規の参加者の実力を見誤って、実力とはかけ離れた点数をつけたりすると、乖離は起こってしまう。

チェスの場合でも、２式計算を主体にする限りは、点数は収束せず、表示のＲがつねに実力Ｒの周辺を「うろうろ」するから、乖離が発生するわけだ。

9：事務局：2015/05/16(土) 02:56:01
21 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/12(日) 12:23:00
>>947
別の名無しさん相手だから念のために書いておくよ。

>1400点の者も1200点の者と対戦するはずで

　1200点の対戦でも同じこと。

1200点者　VS　1400点者
過少申告　VS　過少申告　･･･勝率？
過小申告　VS　過大申告　･･･100％下位勝ち
過大申告　VS　過小申告　･･･100％上位勝ち
過大申告　VS　過大申告　･･･勝率？

すなわち、勝率が50％の方向へ偏ってしまうだろ。
結局は、集団で中間層での対局に「誤差の多い対局」が多く含まれるので、αが１より遠ざかり、･･･
集団の上層部や下層部でαが１に近づくのはそういう理由なんだよ。


そう言えば、このテーマが始まったとき･･･
「乖離が起こる」のは、「得意戦法｣や「特異戦法｣があるからだなんて、こっけいなことを書いてくる人がいたよね。

で、「なんで、上層部や下層部ではαが１に近づくかって、･･･」
なんやら、棋界の最高部では、まさに下位が得意戦法を繰り出しても上位者には歯がたたんとか･･･････
初心者では、得意戦法を理解できないから、下位が有利にならない」だとか････

　私はこれを読んだときに、思わず笑ってしまったが、･･･書き込みが「別の名無し」さんでなかったら失礼ですけど。

しかし、ある面では、「まるで、この人はレーティングのことが分ってないんだな」と感じてしまったよ。
それ以来、ずうと、今日まで、書き込みは続けられているけど、少しは、理解が深まったのかなあ？

22 名前：ねずみ算[] 投稿日：2006/11/12(日) 17:19:00
>>948-949

何をわけのわからないこと書いてるんだろうね？ 乖離が明確にされたのはＵＳＣＦだろ。
ＵＳＣＦに過少申告や過大申告があるのか？　ド素人が’馬鹿馬鹿しくて真面目に読む気になどなるわけない’と
書いてるけど、俺もまったく同感だな。


>なんやら、棋界の最高部では、まさに下位が得意戦法を繰り出しても上位者には歯がたたんとか･･･････
>初心者では、得意戦法を理解できないから、下位が有利にならない」だとか････
>
>私はこれを読んだときに、思わず笑ってしまったが、･･･書き込みが「別の名無し」さんでなかったら失礼ですけど。
>
>しかし、ある面では、「まるで、この人はレーティングのことが分ってないんだな」と感じてしまったよ。
>それ以来、ずうと、今日まで、書き込みは続けられているけど

今日まで書き込みを続けてる？　これは暗に’別の名無しが書いた’と言ってるわけだな。
証拠はあるのか？


>少しは、理解が深まったのかなあ？

ごんがこんなことを言うのか？　なかなかのユーモアセンスだな。俺が大笑いしてしまったよ。

10：事務局：2015/05/16(土) 02:56:28
23 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/12(日) 23:28:00
>>950
>何をわけのわからないこと書いてるんだろうね？
　と書くということは、書き込みを理解できてないということではないですか？

>乖離が明確にされたのはＵＳＣＦだろ。
　そうですよ。
　倶楽部24の過小とか過大というのは、実力Ｒ（真のＲ）より表示のＲが食い違っている典型的な例でしょ。
　だから、USCFでは、過小や過大はないけど、それと同じことが起こる可能性があるわけだよ。

　例えば、ある年少者の子が、最初参加したときは、初心者だったけども、チェスの猛勉強をして１ヶ月後に、再びチェストーナメントに参加したとするね。
　すると、倶楽部24で過少申告したのと同じ結果になるだろ。

　そういうことも少しは考えてみると、理解が進むと思うよ。

24 名前：ド素人[] 投稿日：2006/11/13(月) 09:30:00
棋力が本当に伸びて起こる乖離であれば、
上位に行くほどその労力は増大し成果は漸近していくのだから
過少は下位層に起こる可能性が高いのが常識的な話しで、
従って下位ほどαが大きくならなければいけないのが当たり前

ところが
下位のレーティングの回帰式に於ける変数αは1に非常に近い（0.95近辺）
それだけでも言っていることがデータと矛盾しているのに

ましてや、公式レーティング所有者のみのＵＳＣＦ公式戦において
過大が発生する条件などろくに揃うわけがない
データさえ真面目に見てから書けば自分自身で分かるはず

ただ反論したいだけで、行き当たりバッタリの適当なことを書くから
箸にも棒にも掛からないような、読む価値が全く無いレスになる

25 名前：名無じさん[] 投稿日：2006/11/13(月) 18:31:00
>>951
>例えば、ある年少者の子が、最初参加したときは、初心者だったけども、チェスの猛勉強を
>して１ヶ月後に、再びチェストーナメントに参加したとするね。
>すると、倶楽部24で過少申告したのと同じ結果になるだろ。

俺は違うと思うけどな。ＵＳＣＦの場合、↑の問題は‘衰えるベテラン’がＲ戦に参加して
くれれば相殺されて解決する。ＵＳＣＦの場合、‘大会に参加＝Ｒ戦に参加’となってしまうので
‘大会には参加したい。でもＲ点は下げたくない。’というわけにはいかないのだ。

その点、倶楽部24は複数ＨＮが許されており‘このＨＮはＲ点が高いから、別のＨＮでだけ
対局しよう’なんてことが可能。ＵＳＣＦでは問題にならない事が、倶楽部24では問題に
なるわけだ。結論として‘倶楽部24で過少申告したのと同じ’とはならないのだ。

11：事務局：2015/05/16(土) 02:56:52
26 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/15(水) 07:28:00
>>953
>俺は違うと思うけどな。ＵＳＣＦの場合、↑の問題は‘衰えるベテラン’がＲ戦に参加してくれれば相殺されて解決する。
>>952
>ましてや、公式レーティング所有者のみのＵＳＣＦ公式戦において
>過大が発生する条件などろくに揃うわけがない

まとめてレスするけど、･･･

年少者と衰えるベテランは相殺されないよ。相殺どころか、余計、乖離を生むんだよ。

（年少者の場合)
年少者は低い点で入会してきて、次のトーナメントには、実力をUPして来る。
つまり、倶楽部24などでの「過少申告｣と同じ効果を生むんだよ。

とりあえず、年少者は点数が低いので、管理者はどうしても、点数の上位の人と組み合わせる機会が増えてします。
つまり、年少者が、トーナメントに参加して、200点下位の者と対戦する確率よりは、200点上位の者と対戦する確率が多いので、どうしても、下位者有利に実勝率が傾く。
これが、「実勝率の乖離する」原因の一つと考えられる。

（ベテランの棋力の衰え）
ベテランは、年少者に比べれば、普通は点数が高い。
しかし、寄る年波には勝てず、次回のトーナメントまでに、徐々に実力を下げてしまっている。
つまり、倶楽部24などの「過大申告」と同じ理屈になってしまう。

で、トーナメントの主催者は、どうしても、点数の高いベテランと点数の低い年少者を組み合わせる機会がどうしても増えてくる。
もちろん、点数の低いベテランと点数の高い年少者を組み合わせる機会が全くないわけではないが、しかし、やはり、比較すると下位者有利の組み合わせが多くなるのは、いたしかたないよね。

だから、実勝率が乖離してしまうんだけどね。

27 名前：名無じさん[] 投稿日：2006/11/15(水) 17:41:00
>>954
>で、トーナメントの主催者は、どうしても、点数の高いベテランと点数の低い年少者を
>組み合わせる機会がどうしても増えてくる。

この‘ベテラン’とは‘衰えるベテラン’だろう？　それならここが間違ってる。
俺が‘衰えるベテラン’と書いているのは、トップクラスのベテランだ。中堅クラスだと
例えばＲ1600のベテランだと、Ｒ1400相手に勝率76%なんて無理だが、Ｒ1800相手に
勝率24%も無理。つまり中堅クラスや下位クラスだと、乖離には関係無いんだ。問題は
トップクラスのベテランだが、彼らは初心者と平手で当たることは無いはずだ。

28 名前：名無しさん[] 投稿日：2006/11/15(水) 23:59:00
＞年少者と衰えるベテランは相殺されないよ。相殺どころか、余計、乖離を生むんだよ。
こう言う言い方一つが

12：事務局：2015/05/16(土) 02:57:18
29 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/17(金) 06:47:00
>>956
ところで、名無しさん、ちょこちょこ書いてくるけど、そんな無駄なことはやめて･･･

貴方は、チェスでは全階層で下位者有利に勝率が偏っても、上位と下位との点差が縮まらないのは、なぜ？　なのか、理解していますか？
貴方自身で、考えて、答を書いてみて下さいよ。

30 名前：名無しさん[] 投稿日：2006/11/17(金) 13:07:00
答は書く必要ないんだよ。

31 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/18(土) 07:57:00
>>958
>答は書く必要ないんだよ。

と言うより、名無しさん(sage)さんは、答が分らないのでしょ。
と言うか、問の意味も分ってないという感じでしょうかね。

32 名前：名無しさん[] 投稿日：2006/11/19(日) 09:13:00
956のは事務局の言葉尻の酷さを言っただけ。
こんな書き方をするからまともな議論をする気にならないだけとね。
名前を伏せて自分の書きこみをずっと読んでみたらいい。
それでもわからないだろうけれど。

13：事務局：2015/05/16(土) 02:57:43
33 名前：事務局[] 投稿日：2006/11/30(木) 07:37:00
>>142
>予想はできた勘違いだけど。ｗ

つまり、「私が勘違いしている｣と思い込んでいたんじゃあないですか？
つまり、貴方が「私が勘違いしている｣と、勘違いしていたんじゃあないでしょうか？

まあ、確かに、私は文系だから、後から私の文章を読み返してみると、「ずいぶん変な文章｣を書いていますけどね。
本質的な面では、勘違いはしてないですよ。

つまり、貴方は････>>130で、

------------以下複写----------------
▽200点差（予定勝率3:1）の対局における４対局時の勝ち数期待値の計算
　下位の勝星が４の場合･･･1/4^4=1/256
　同３の場合･･･1/4^3*3/4^1*4=12/256
　同２･･･1/4^2*3/4^2*6=54/256
　同１･･･1/4^1*3/4^3*4=108/256
　同０･･･3/4^4=81/256

期待値　1/256*4+12/256*3+54/256*2+108/256*1+81/256*0=1
期待値は下位の１勝３敗
----------------------------------------------------------
と、期待値を計算していただきました。

この期待値の計算結果は、要するに、「実際の対局結果の出現確率」を「出現確率」を計算していることと同じなのですよ。

▽200点差（予定勝率３:１）の対局における４対局時の勝敗ごとの「出現確率」
　下位４勝全勝･･･1/256（0.4％）
　下位３勝１敗･･･12/256（4.7％）
　下位２勝２敗･･･54/256（21.1％）
　下位１勝３敗･･･108/256（42.2％）
　下位４戦全敗･･･81/256（31.6％）

と言うことは、↓下記の文章は、正解ではないでしょうか？

ＡさんとＢさんは、１勝３敗ペースの実力差であったとしても、実際４局の対局が実施されて、結果が１勝３敗になる可能性は、42％程度しかない。

>先の話をしたかったけれど

だから、先の話をすれば、私の言いたいことが、わかってもらえると思いますけどね。

-----（先の話)---------------
と、言うことは、「１勝３敗」という結果が出てしまえば、レーティング制度における従来の計算方式は、とにかく、「１勝３敗｣という結果だけ見て「200点差です」と決めつけて（48％の出現確率しかないのに）計算してたわけだから、･･･
「計算結果にも乖離が生じた」わけですし、その乖離した点数で対戦を組めば、結局は、「対戦勝率（実勝率)まで乖離してしまうという問題」が発生したわけですね。

34 名前：夕無しさん[] 投稿日：2006/12/01(金) 09:05:00
古い書き込みをいくつか読ませてもらったけど・・・

昔の議論では「レーティングは絶対的なもの」みたいに考えられてたんだね。
例えば、R2000のＡさんとＲ2100のＢさんでは、Ｂさんの方が強いに決まってる・・・
みたいに。でも>>961を読むと、そうじゃないんだね。レーティングというのは。

世の中には「不可逆性」というのがある。生卵をボイルしたらゆで卵になるけど、ゆで卵を
冷やしても生卵にはならない。勝率計算も同じで、持玉の数がわかれば勝率は計算できる。
だが勝率がわかっても持玉の数は計算できない。計算しているのはあくまでも「もっとも
可能性が高い値」であって、その可能性も50％以下。そういうものなんだね。
レーティングって。

14：事務局：2015/05/16(土) 02:58:06
35 名前：名無しさん[] 投稿日：2006/12/01(金) 10:59:00
50％どころじゃないよ。
数％程度の確からしさしかないんだ。
事務局さんが変な読み取り方をするからね。

36 名前：夕無しさん[] 投稿日：2006/12/02(土) 09:01:00
>>963

でも誰かが48％ってハッキリ書いてただろ？

37 名前：名無しさん[] 投稿日：2006/12/03(日) 00:05:00
点差から勝敗を予想する場合108/256であって勝敗から点差を予想すると数％にすぎないんです。
実際にやるとちょっと面倒だし意味もないので計算はしませんけど…

何のために期待値を出したのか考えるとむなしくなります。
たとえば４対局時のＲ計算の期待値も±０。詳しい計算は省きます。
当然実力差が3:1の間で対局を重ねれば200点差前後に落ち着いてくるんですよ。
それを200点差がまるで無意味なところから始められるんですからね。

38 名前：ド素人[] 投稿日：2006/12/04(月) 12:04:00
>>965
出現率を計算することで分散を計算して、
２項分布をN(μ、σ＾2）の正規分布に近似できると考え、

-∞からμ+αまでの総和から、-∞からμ-αまでの総和を引いた数値を見れば
計算上は数％の数値になる　っていう理解で良いですかね？

逆のケースの推定の仕方がイマイチ分からないんですよねｗ　(；´Д`)ゞ

39 名前：名無しさん[] 投稿日：2006/12/04(月) 23:55:00
>>966
概ねそれでよしです。
計算には等比数列に和を使えば求められるはずです。

40 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/02/27(火) 11:35:00
>「理論的な話」をしているんだから、別に、全勝･全敗の人の話を持ち込む必要はないと思うけどね。
いつからなんのために理論的な話をし出したかそれが問題なんだけど。

15：事務局：2015/05/16(土) 02:58:30
41 名前：ラムダ[] 投稿日：2007/03/10(土) 07:40:00
別スレッドに転記

264 名前：事務局：2007/03/09 13:10
>>261-263
>どう計算しても３にならないどころか、近い数字にもなりません。

ああ、ごめんなさい。誤植でした。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(誤)
(誤)>Ａさんが、1500点のＢさんと２局、1600点のＣさんと２局で、計４局を行った時の･･･

(正) 1800点のＡさんが、1500点のＢさんと２局、1700点のＣさんと２局で、計４局を行った時の･･･

「期待勝数」を計算してみて下さい。

これなら、質問の意味が通るでしょう。

対戦相手のＢさんと300点差、Ｃさんとは100点差なので、平均は「200点差」なのですが、･･･
厳密に期待される勝数を計算してみると、「３」に近くはなりますが、ぴったり「３」にはなりませんよね。

つまり、この二人と４局対戦しても、厳密には「勝数が３にはならない」ということを私は言ってるわけですよ。

42 名前：ラムダ[] 投稿日：2007/03/10(土) 08:00:00
>>969

これは、その通り。
「期待勝ち数」というのは「勝率の合計」ということ。
>>969でＡが1800点だとすると

Ａ対Ｂ→300点差→上手勝率83.9%
Ｂ対Ｃ→100点差→上手勝率63.4%
0.839＋0.634＝1.473

但しこれは「対局数が２局」の場合の期待勝ち数だ。４局なら当然

　　1.473÷2×4＝2.945

となる。ちなみに勝率理論（色玉理論）の計算では

Ａ対Ｂの勝率比：0.839÷(1-0.839)＝5.196
Ｂ対Ｃの勝率比：0.634÷(1-0.634)＝1.732

上記の相乗平均を求めると

　　√(5.196×1.732)＝ 3

つまり勝率理論によれば３勝になるはずだ。
この計算結果を見れば「勝率理論は成り立たない」のは
一目瞭然だ。

16：事務局：2015/05/16(土) 02:58:56
43 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/10(土) 09:37:00
>>970
●このスレッドは、レスが950を超えていますので、別のスレッドに書き込みをして下さい。

回答だけは、このスレッドに書いておきますが、もし、返信があれば、別のスレッドにして下さい。

>但しこれは「対局数が２局」の場合の期待勝ち数だ。４局なら当然
>　　1.473÷2×4＝2.945
>となる。

　そうですね。
　1800点のＣさんは、４局中「2.945勝」を挙げる事ができますね。

>ちなみに勝率理論（色玉理論）の計算では
>Ａ対Ｂの勝率比：0.839÷(1-0.839)＝5.196
>Ｂ対Ｃの勝率比：0.634÷(1-0.634)＝1.732

>上記の相乗平均を求めると
>　　√(5.196×1.732)＝ 3
>つまり勝率理論によれば３勝になるはずだ。

全く、その通りですね。
つまり、「相乗平均」で計算すると、「平均1600点」の人から４局中「３勝」を挙げることになりますから、･･･

　Ｃ＝1600＋log３(√(5.196×1.732))
　　＝1800　になります。

要するに、1800点の人は、1600点４人を相手に「３勝」を挙げますが、･･･
　1500点者と２局、1700点者と２局の、計４局の場合は、「2.945勝」しか勝てないということになりますね。

>この計算結果を見れば「勝率理論は成り立たない」
　　　↑
だから、上記の説明で分かるように、これは、貴方の理解不足から起こる誤解ですね。
ちゃんと、勝率理論は成り立っているでしょ。
（1600点者には４局中３勝、1500点･1700点者には４局中2.945勝だからね）

44 名前：ラムダ[] 投稿日：2007/03/10(土) 10:00:00
>>971
>ちゃんと、勝率理論は成り立っているでしょ。
>（1600点者には４局中３勝、1500点･1700点者には４局中2.945勝だからね）

？？？　何度読んでも意味不明。
勝率理論とは「どちらの計算値も同じになる」から「実際には対戦していなくても
計算で勝率を割り出すことができる」という理論のはず。だが実際に計算してみると

1600点者には４局中３勝、1500点･1700点者には４局中2.945勝→計算値は異なる

のだから

対戦していない組み合わせの勝率を計算で割り出すことは不可能→勝率理論は成り立っていない

としかならないと思うよ。

17：事務局：2015/05/16(土) 02:59:20
45 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/10(土) 10:17:00
>>972（このスレッドには、もう返信を入れないで下さい)

>1600点者には４局中３勝、1500点･1700点者には４局中2.945勝→計算値は異なる
　　　　↑
　計算値が異なるのは、対戦相手が異なっているからです。

　つまり、1800点者が「1600点者４人を相手にするとき」と「1500点者２人･1700点者２人を相手にするとき」の「期待勝数」は（わずかではあるが）異なって来るということですよ。

46 名前：ラムダ[] 投稿日：2007/03/10(土) 10:24:00
>>973
>このスレッドには、もう返信を入れないで下さい

どういう理由か知らないけど、スレッドを変えたいなら、自分が変えれば
いいんじゃないの？


>計算値が異なるのは、対戦相手が異なっているからです。

それで？　理由が何であれ「計算値が異なる」のだから
勝率理論は成り立たないよ。

47 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/10(土) 10:39:00
>>974
しつこいね。

>理由が何であれ「計算値が異なる」のだから勝率理論は成り立たないよ。

異なる理由は「対戦相手が違うから」でしょ。

1500点の人と対戦するのと1520点の人と対戦するとでは、少し「勝率」が異なると同じように、
「1500点の人ばかりと対戦する」のと「平均が1500点ではあるがいろいろな持点の人達と対戦する」のとでは、「わずかながら勝率」が異なって来るということなのですよ。

サイコロゲームをしてみれば、すぐに分かることですよ。

48 名前：ラムダ[] 投稿日：2007/03/10(土) 10:51:00
>>975

？？？　俺は「『計算値が異なる』から成り立たない」と書いてるんだけど？
「異なる理由」なんか書かれても、ごんが何を主張したいのかわからない。
誰かわかる人、いる？

18：事務局：2015/05/16(土) 03:01:08
49 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/10(土) 12:16:00
>>976
>誰かわかる人、いる？

理解力のある人は、もう、分かってますよ。

つまり「計算値が異なる」のは、計算式に入れる数値が「不適切」なだけであって、勝率理論が成り立っていないわけではないのですよ。

ここのスレッドは、1000に近いので、別のスレッドに書いて下さい。

50 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/16(金) 12:21:00
1000に近いので、別のスレッドにして下さい。
それと、書き込も内容のないものでした。
質問や意見があるのでしたら、別のスレッドに書き込みを入れて下さい。

19：無名戦士：2015/05/16(土) 23:43:57
1 名前：ラムダ[] 投稿日：2007/03/10(土) 14:25:00
最近になって「勝率理論は成り立たない」が数学的に説明できそうになってきた

だが残念なことに前スレッドはレス数が1000に近づき、尻切れトンボになりそう

そこでこのスレッドで継続する

2 名前：ラムダ[] 投稿日：2007/03/10(土) 14:27:00
前スレッドから転記

3 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/10(土) 09:37:00
>>970
●このスレッドは、レスが950を超えていますので、別のスレッドに書き込みをして下さい。

回答だけは、このスレッドに書いておきますが、もし、返信があれば、別のスレッドにして下さい。

>但しこれは「対局数が２局」の場合の期待勝ち数だ。４局なら当然
>　　1.473÷2×4＝2.945
>となる。

　そうですね。
　1800点のＣさんは、４局中「2.945勝」を挙げる事ができますね。

>ちなみに勝率理論（色玉理論）の計算では
>Ａ対Ｂの勝率比：0.839÷(1-0.839)＝5.196
>Ｂ対Ｃの勝率比：0.634÷(1-0.634)＝1.732

>上記の相乗平均を求めると
>　　√(5.196×1.732)＝ 3
>つまり勝率理論によれば３勝になるはずだ。

全く、その通りですね。
つまり、「相乗平均」で計算すると、「平均1600点」の人から４局中「３勝」を挙げることになりますから、･･･

　Ｃ＝1600＋log３(√(5.196×1.732))
　　＝1800　になります。

要するに、1800点の人は、1600点４人を相手に「３勝」を挙げますが、･･･
　1500点者と２局、1700点者と２局の、計４局の場合は、「2.945勝」しか勝てないということになりますね。

>この計算結果を見れば「勝率理論は成り立たない」
　　　↑
だから、上記の説明で分かるように、これは、貴方の理解不足から起こる誤解ですね。
ちゃんと、勝率理論は成り立っているでしょ。
（1600点者には４局中３勝、1500点･1700点者には４局中2.945勝だからね）

4 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/10(土) 15:27:00
前スレッド（下記）も読んだけど、わからない・・・
お二人・・・いや、ド素人も含めた３人に聞きたいんだが・・・
1800点は間違いなんだろ？　それなら正解は何点なの？

279 名前：事務局：2007/03/10 12:11
>>278
>「正しい計算」をしたのに「計算結果が間違ってる（1800点）」のは何故？
>読者は皆、聞きたいと思うよ。

理解力のある読者なら、もう、私の書いていることは分かっているよ。

「計算結果が間違って出てくる」のは、下記の理由です。
　　　↓
　Ｃ＝（(1500＋1700)/2）＋200*log３((1＋2)/2＋2)

この計算式で、１勝１敗＋２勝０敗を

　　　→(1＋2)/(1＋0)　を代入してしまうからですよ。

つまり、式自体は間違ってないのですけど、使い方がまずいわけですよ。
ただし、理論的には「まずい」という意味であって、実務的にはこのように使ってるわけですよ。

5 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/10(土) 18:47:00
>>3
>この計算式で、１勝１敗＋２勝０敗を
>
>　　　→(1＋2)/(1＋0)　を代入してしまうからですよ。
>
>つまり、式自体は間違ってないのですけど、使い方がまずいわけですよ。

俺もわからない・・・じゃあ、どういう使い方ならまずくないの？

20：無名戦士：2015/05/16(土) 23:44:28
6 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/10(土) 20:30:00
>>04
>どういう使い方ならまずくないの？

とりあえず、理論値通りなった場合を仮定し、理論値通りなら、きっちり正しい持点が算出できる計算の仕方を理解しないといけませんよね。

すぐには、書けませんよ。

まあ、とにかく、計算式の話に入る前に、･･･

とりあえず、皆さん方は、･･･

●1800点者が、1500点者と２局、1700点者と２局した時の「期待勝数」が「３」にならないことを、きちんと理解してもらわないといけませんよ。

これが、きっちり、理解できれば、このことは、

●1500点者と２局、1700点者と２局したときに「３勝を挙げた人」の持点を1800点にするのは、「理論的には間違い」ということが、分かるはずですよ。

以上のことが、理解できないと、論議になりませんよ。

7 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/10(土) 21:00:00
>>3
>お二人・・・いや、ド素人も含めた３人に聞きたいんだが・・・
>1800点は間違いなんだろ？　それなら正解は何点なの？

何なら俺が答えてやろうか？
この問題を解くポイントは「200点差の上手勝率」だ。>>2や>>3を見れば
「200点差＝75％」で計算していることがわかる。次に勝率理論（色球理論）のおさらいだが・・・

αとβが200点差、βとγも200点差の時、αとγは400点差だが、これは「当たり前」で
あって理論ではない。

α対βが１勝３敗、β対γも１勝３敗である時、α対γは1勝９敗。これが勝率理論だ。
そしてこれは必然的に「400点差の勝敗は１勝９敗」を意味する。

ここで応用問題。Ａ対Ｃが１勝９敗、Ｂ対Ｃは１勝３敗であるとき、ＡとＣは何点差か？
Ａ＝α，Ｂ＝β，Ｃ＝γと考えれれば、（勝率理論が正しいのなら）400点差に決まってる。
設問ではＡ＝1500点だったはずだから、Ｃ＝1900点が正解だ。イロ博士はこの計算を否定して
いたらしいけど、そうだとすればイロは勝率理論を否定していたことになる。ド素人はどう思う？　それと・・・


>>2
>　Ｃ＝1600＋log３(√(5.196×1.732))
>　　＝1800　になります。
>
>だから、上記の説明で分かるように、これは、貴方の理解不足から起こる誤解ですね。
>ちゃんと、勝率理論は成り立っているでしょ。

Ｃ＝1800点？　それじゃあ勝率理論は成り立っていないよ。「誤差」と言うにも、これは
違いすぎるだろ？

8 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/10(土) 21:10:00
>>03
>1800点は間違いなんだろ？
>それなら正解は何点なの？

（具体例）1700点者に○●、1500点者に○○　という結果になった人の持点。

残念ながら、理論的には、正解は「計算不能」です。

---------------------------------------------------------------------------------------
実務的には、「計算不能」では、制度として成り立たないので、いろいろな算出方法があります。

（１）単純に代入し、対数計算する。

　Ｃ＝（(1500＋1700)/2）＋200*log３((1＋2)/(1＋0)
　　＝1800

（２）10式を使う

　Ｃ＝（(1500＋1700)/2）＋400*((1＋2－1－0)/(2＋2))
　　＝1800

21：無名戦士：2015/05/16(土) 23:44:46
9 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/10(土) 21:13:00
＞残念ながら、理論的には、正解は「計算不能」です。
またこういう嘘をおっしゃる

10 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/10(土) 22:32:00
>>7
>実務的には、「計算不能」では、制度として成り立たないので、いろいろな
>算出方法があります。
>
>（１）単純に代入し、対数計算する。
>
>　Ｃ＝（(1500＋1700)/2）＋200*log３((1＋2)/(1＋0)
>　　＝1800

もともと数学は「答えは一つだが解法はたくさん存在する」ものだ。
だから「いろいろな算出方法がある」のは構わないと思う。しかし >>6 によれば
Ｃ＝1900点となっている。ある人は「Ｃ＝1800点」と言い、別の人は「Ｃ＝1900点」と言う。
これはマズイのでは？

11 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/10(土) 22:45:00
>>3
>つまり、式自体は間違ってないのですけど、使い方がまずいわけですよ。
>ただし、理論的には「まずい」という意味であって、実務的にはこのように
>使ってるわけですよ。
>
>>7
>残念ながら、理論的には、正解は「計算不能」です。

計算不能？　ということは「使い方がまずい」というのは完全なウソじゃん！

12 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/10(土) 23:09:00
>>7
>残念ながら、理論的には、正解は「計算不能」です。

数学的に考えて「計算不能」というのは・・・

①データが不足している
②０で割り算する

の二通りのパターンがあるのだけど、どっちなの？

>>6 を読めば①は考えられないし、>>2 を読むと
「０で割り算する」場面がどこにも無い。それでいて「計算不能」って
どういうこと？

13 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/11(日) 04:52:00
この分だと来年あたり、理論的には「レーティングなんか計算不能」が

正解ですとか言いそうだな

22：無名戦士：2015/05/16(土) 23:45:04
14 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/11(日) 09:41:00
>>11
>数学的に考えて「計算不能」というのは・・・
>
>①データが不足している
>②０で割り算する
>
>の二通りのパターンがあるのだけど

少なくとも、相乗平均を使って計算するなら、「０で割り算する」は今回は該当しないな。
そのことは、ごん自身が↓に書いてる。

15 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/10(土) 09:37:00
>>970
●このスレッドは、レスが950を超えていますので、別のスレッドに書き込みをして下さい。

回答だけは、このスレッドに書いておきますが、もし、返信があれば、別のスレッドにして下さい。

>但しこれは「対局数が２局」の場合の期待勝ち数だ。４局なら当然
>　　1.473÷2×4＝2.945
>となる。

　そうですね。
　1800点のＣさんは、４局中「2.945勝」を挙げる事ができますね。

>ちなみに勝率理論（色玉理論）の計算では
>Ａ対Ｂの勝率比：0.839÷(1-0.839)＝5.196
>Ｂ対Ｃの勝率比：0.634÷(1-0.634)＝1.732

>上記の相乗平均を求めると
>　　√(5.196×1.732)＝ 3
>つまり勝率理論によれば３勝になるはずだ。

全く、その通りですね。
つまり、「相乗平均」で計算すると、「平均1600点」の人から４局中「３勝」を挙げることになりますから、･･･

　Ｃ＝1600＋log３(√(5.196×1.732))
　　＝1800　になります。

要するに、1800点の人は、1600点４人を相手に「３勝」を挙げますが、･･･
　1500点者と２局、1700点者と２局の、計４局の場合は、「2.945勝」しか勝てないということになりますね。

>この計算結果を見れば「勝率理論は成り立たない」
　　　↑
だから、上記の説明で分かるように、これは、貴方の理解不足から起こる誤解ですね。
ちゃんと、勝率理論は成り立っているでしょ。
（1600点者には４局中３勝、1500点･1700点者には４局中2.945勝だからね）

23：無名戦士：2015/05/16(土) 23:45:26
16 名前：ド素人[] 投稿日：2007/03/11(日) 20:19:00
>>3
レーティングの点数を推定するにあたり
対局者との相対位置を計算するのですが
勝敗に0を含むと位置が決まりません
（正規分布、ロジスティック分布どちらも同じ）

よって正確には計算できないという考えです

当然1式では正確な計算が不可能なので
例えばロジスティックモデルでの
ａ*ｌｏｇ[ｂ]（Ｘ）のＸ＝1/0の時とＸ＝0/1の時は
これに変わる数字（1次式から求めた数値）を用い、
式の変形の結果得られた10式を代用として使用する
ということだと理解しています

なので、10式の数値を正しいものと看做す
また、現場で数値が混在しても不都合が生じるので
あえて1式で計算など一切しない方が良いと思います

17 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/11(日) 20:35:00
>>3

俺の回答は1800点だ。
>>6 はなかなか説得力がある説明だと思う。勝率理論が成り立つのなら
俺も「1900点以外はありえない」と回答するけど、俺は勝率理論が成り立つとは
考えていない。それならチェス協会のルールに従うしかないと考えている。
だから1800点も「便宜上、付けてるだけ」であって「1700点より強い」とか
「1900点より弱い」とかいった判断は不可能と考えている。

18 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/11(日) 20:37:00
ＨＮを入れるのを忘れたけど、>>15は俺だよ

19 名前：ラムダ[] 投稿日：2007/03/11(日) 20:38:00
>>15-16

スマン、また入れるの忘れた・・・

20 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/11(日) 20:50:00
>>14
>レーティングの点数を推定するにあたり
>対局者との相対位置を計算するのですが
>勝敗に0を含むと位置が決まりません

ひとつ質問だが・・・
勝敗に０を含まない場合でも、１式は使わないの？

21 名前：ド素人[] 投稿日：2007/03/11(日) 21:25:00
>>18
一定以上の対局をすれば12式の方が
理にかなってると思いますし

それ以下の戦績で
信用できる数値は出ないと思います

個人的には、以前から書いてますが、
1式をさほど優秀な（使える）式だとは思ってません

1カードあたりで短期間に何十戦もすれば別でしょうが
精々一桁の対戦成績でどれほどの精度があるか
非常に疑問に思います

24：無名戦士：2015/05/16(土) 23:45:46
22 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/11(日) 22:14:00
１２式って、今、倶楽部２４で使ってる式？

23 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/11(日) 22:53:00
>>19
>精々一桁の対戦成績でどれほどの精度があるか
>非常に疑問に思います

うーん、それじゃあ「１勝３敗」じゃなくて「１勝３敗ペース」ならどう？
12式なら「好不調に機敏に反応する」というメリットはあるだろうけど
反面「通算勝率が65%を越す実力者」なんか見落としやすいような気が
するけど？

24 名前：ド素人[] 投稿日：2007/03/12(月) 06:23:00
>>20
そうです
あれは、10式をさらに変形したものですよね

>>21
ペースであれば計算可能なわけですが
長期に渡り実力が変化しないという前提が必要ですよね
しかもそれが本人だけではなく、対局相手全員が、となると
これも非常に疑問だと思います

多くの人と対局して精度を上げる
一人と多くの対局をして精度を上げる
一定期間に両方満足させるのはまず不可能でしょう？

25 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/12(月) 07:22:00
計算に時間が取れないので、検算ができていない。
で、おそらく、下記の点になるだろう。
　　　　　↓
　　Ｃ＝1814点

で、1814点のＣさんは、

　1700点のＢさんと･･･326勝174敗＝500局
　1500点のＡさんと･･･424勝 76敗＝500局
---------------------------------------
　　対二人計･････････750勝250敗＝1000局

まあ、どこかで計算ミスをしてるかも知れんが、･･･、とりあえず、ＵＰしておきますね。

●上記の計算が正しいとなると、下記の問の答は、次のようになる。

　(問)1700点の人と２局、1500点の人と２局対戦して、期待勝数が３勝１敗になるＣさんの持点は何点か、算出せよ。

　　（答）　1814点

26 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/12(月) 18:50:00
>>22
>多くの人と対局して精度を上げる
>一人と多くの対局をして精度を上げる
>一定期間に両方満足させるのはまず不可能でしょう？

うーん・・・すると結局、ラムダが言ってるように「Ｒ点は便宜的に付けてるだけ」で
あまり信憑性は無いものなのかな・・・

25：無名戦士：2015/05/16(土) 23:46:08
27 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/13(火) 05:02:00
検算がＵＰできなかったので、とりあえず、検算の一例を書いておく

●回答　1814点

●回答が正しいかどうかの検証（検算）

1700点のＢさんと２局対戦した時の「期待勝数」

　dr＝114(点)
　We＝1/(3^(-dr/200)+1)≒0.652

　２局における期待勝数≒0.652×２≒1.303･･････①

1500点のＢさんと２局対戦した時の「期待勝数」

　dr＝314(点)
　We＝1/(3^(-314/200)+1)≒0.849

　２局における期待勝数≒0.849×２≒1.697･･････②

計４局での「期待勝数」

　　①＋②
　　1.303＋1.697＝3.000

●すなわち、Ｃさんの４局での「期待勝数」＝３

以上が「検算」の一方法です。

28 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/13(火) 06:09:00
>>25

別スレッドにも書いておいたけど、これは「>>23 の場合は使ってはならない
計算方法」だよ。こんなものを「検算の一方法」なんて書いてるようでは
「ごんは何も理解できてない」を暴露しただけだ。

29 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/13(火) 06:36:00
>>26
おかしなことを書いて来るね。

「1814点が正しいか、どうか？」を問われているわけでしょ。
じゃあ、「1814点が正しいか、どうか」実際に計算してみりゃあ、分かることでしょ。

1814点と1600点の者が対戦すれば、「200点差＝75％の定義」に従えば、２局で1.3勝を挙げますよ。
一方、1814点と1500点と対戦すれば、同様に、1.7勝を挙げることになるでしょ。

だから、両方の対局を合算すれば、･･･
1814点者は、1700点者２局と1500点者２局の計４局で、ちょうど「３勝」を挙げることになるでしょ。

つまり、「16÷５＝３･･･１」が正しいかと問われたら、「５×３＋１」を計算して「16になっているから、正解だよ」というのと同じことでしょ。

26：無名戦士：2015/05/16(土) 23:46:31
30 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/13(火) 19:31:00
別スレッドから転記

31 名前：松田[] 投稿日：2002/12/29(日) 00:22:00
　これはゲームに例えるとよくわかります。

　Ａさんは黒玉を１個持ちます。　　●
　Bさんは白玉を２個持ちます。　　○○

ゲームの方法
　AさんとBさんが対戦する場合、二人のすべての玉を中が見えない箱の中に入れ、審判員が玉を１個取り出します。
　それが黒玉ならAさんの勝ち、白玉ならＢさんの勝ちです。
　勝負がついたら、取り出した玉はもとの箱に返します。

　このゲームを多数回行うと、Ａさん対Ｂさんの勝率の比は、１：２に収束してきます。

32 名前：松田[] 投稿日：2002/12/30(月) 09:00:00
　次にＣさんが登場します。

　Bさんは白玉を２個持っています。　　○○
　Ｃさんは青玉を４個持っています。　　◆◆◆◆

　ＢさんとＣさんが対戦する場合も、同様に、箱の中にすべての玉を入れ、玉を１個取り出します。
　それが白玉ならＢさんの勝ち、青玉ならＣさんの勝ちです。
　常に、１回の勝負がついたら、取り出した玉はもとの箱に返します。

　このゲームを多数回行うと、Ｂさん対Ｃさんの勝率の比は、２：４、つまり、１：２に収束してきます。

33 名前：松田[] 投稿日：2002/12/31(火) 11:04:00
それでは、ここでＡさんに再登場いただいて、今度はＣさんと対戦したらどうなるでしょうか。

Ａさんは黒玉を１個持ったいます。　　●
Ｃさんは青玉を４個持っています。　　◆◆◆◆

ＡさんとＣさんで対戦すれば、勝率は１：４に収束します。

（問い）ＡさんとＢさんは１勝２敗ペース、ＢさんはＣさんに１勝２敗ペースのとき、ＡさんとＣさんが対戦したら何勝何敗ペースになるか？
　結論としては
（回答）Ａ対Ｂは、１勝４敗ペースです。

34 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/13(火) 19:34:00
>>27
>じゃあ、「1814点が正しいか、どうか」実際に計算してみりゃあ
>分かることでしょ。

当然、計算したよ。 >>28 を読みながら一生懸命に各人の
持玉数を計算したんだけど、誰を何個にしても矛盾が起こるんだ。
ごんの計算ではどうなったの？

35 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/14(水) 04:20:00
>>29
>各人の持玉数を計算したんだけど、誰を何個にしても矛盾が起こるんだ。

矛盾は起こりませんよ。
各人の「持玉数」と、勝敗結果は下記の通り。
　　　↓
　Ｄさん･･･1814点　5.606個
　Ｂさん･･･1700点　３個
　Ａさん･･･1500点　１個

　Ｂ：Ｄ＝３：5.606＝651勝349敗
　Ａ：Ｄ＝１：5.606＝849勝151敗
　------------------------------
　計　　2000局　　　1500勝500敗

36 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/14(水) 04:28:00
>>30

意味不明

「Ｃが1814点」という話をしていたのに、なぜ突然Ｄが出現して
「Ｄが1814点」という話にすりかわるのか理解できない。

37 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/14(水) 04:35:00
>>29
>各人の持玉数を計算したんだけど、誰を何個にしても矛盾が起こるんだ。

矛盾は起こりませんよ。
各人の「持玉数」と、勝敗結果は下記の通り。
　　　↓
　Ｄさん･･･1814点　5.606個
　Ｂさん･･･1700点　３個
　Ａさん･･･1500点　１個

　Ｂ：Ｄ＝３：5.606＝349勝651敗
　Ａ：Ｄ＝１：5.606＝151勝849敗
　------------------------------
　計　　2000局　　　500勝1500敗

ちょうど、１：３（つまりＤさんの期待勝数は「３」）と計算できるでしょ。

27：無名戦士：2015/05/16(土) 23:46:52
38 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/14(水) 04:42:00
>>31
>「Ｃが1814点」という話をしていたのに、なぜ突然Ｄが出現して
>「Ｄが1814点」という話にすりかわるのか理解できない。

他のスレッドに点数順で、Ａ＝1500点、Ｂ＝1700点、Ｃ＝1800点、Ｄ＝1814点、でＵＰする予定だったので、「1814点をＤとした」だけの話。
些細なことで、ケチをつけないで欲しい。

それと、>>30には、誤植があったので、>>32と差し替えますね。
（>>30は廃棄して下さい）

39 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/14(水) 05:15:00
>>29
>ごんの計算ではどうなったの？

結論だけ再ＵＰ

　点数　　個数
　1814点≒5.606個
　1700点＝３個
　1500点＝１個

40 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/14(水) 05:27:00
>>34
>　点数　　個数
>　1814点≒5.606個
>　1700点＝３個
>　1500点＝１個

この「1814点」というのは誰？　>>30 以前では「Ｃ＝1814点」という話を
していたはずだが、>>32では「Ｄ＝1814点」という話に化けてる。
対戦成績が不明のＤが「1814点」と言われたって、それが正しいかどうか
検算のしようが無い。と言うか、対戦成績が不明のＤを引っ張り出すこと自体が
間違ってる。何の説明にもなっていないばかりか、掲示板を混乱させてるだけ！

41 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/14(水) 06:07:00
>>35
>対戦成績が不明のＤが「1814点」と言われたって

Ｄさんは、ＡさんＢさんの両者から、４局で「３勝」した人だよ。

　Ｂ：Ｄ＝３：5.606＝349勝651敗
　Ａ：Ｄ＝１：5.606＝151勝849敗
　------------------------------
　計　　2000局　　　500勝1500敗

28：無名戦士：2015/05/16(土) 23:47:13
42 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/14(水) 06:14:00
>>36

別スレッドによれば、Ｃは「1600点の人とだけ４局対戦した」んだって？
そういうことなら、俺は（多分、他の人も） Ｃの点数は最初から話題にしていない。
「Ｄの点数」が1800点になったり1814点になったりしてるから話題にしてるんだ。

43 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/14(水) 06:31:00
>>37
>「Ｄの点数」が1800点になったり1814点になったりしてるから話題にしてるんだ。

Ｄの点数が「1800点」と計算されるのは、「１式の誤用」のために起こることなのですよ。

現実には、Ｄさんの持点を算出するには、･･･

　Ｄ＝1600＋200*log３(3/1)

とやってしまうんですよね。
でも、残念ながら、このような１式の使用では「正確なＤさんの持点」が算出できないんですよ。

かなり、「やっかいな計算」をしないと、「1814点」は算出できないんですね。

44 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/14(水) 07:20:00
>>37
でも、1800点の人（Ｃさん）が、1500点(Ａさん)と1700点(Ｂさん)の両者から、４局中で「３勝はできないよ」と、最初から私は書いていましたよ。
と言うことは、実際にＡさん・Ｂさんから「３勝」を挙げうる人は「1800点ではない」ことは、すぐに分かることでしょ。

このことは、「計算好きな人」なら、いちいち、下記のように書かなくても、すぐ理解できることですよ。

　Ａ(1500)：Ｃ(1800)＝１：３√３
　Ｂ(1500)：Ｃ(1800)＝１：√３
----------------------------------
　合算すると、「１：３」にはならない。

　つまり、Ｃ(1800)≠Ｄ( ？ )　は、最初から、分かっていたはずでしょ。

45 名前：ド素人[] 投稿日：2007/03/14(水) 09:52:00
今更何を言いつくろってみても

3勝出来ないだろうというのと
3勝すれば1814点だろうというのでは

ぜんぜんレベルが違う話

46 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/14(水) 14:33:00
>>40
>今更何を言いつくろってみても

はあ？
何も、言いつくろってはいませんけどね。

>３勝出来ないだろうというのと

　1800点の人は、1500点と２局、1700点と２局では、「３勝を挙げることはできません」よ。
　　↓
誤植がありましたので、訂正して再UPします。

　Ａ(1500)：Ｃ(1800)＝１：３√３＝0.323勝：1.677勝
　Ｂ(1700)：Ｃ(1800)＝１：√３　＝0.732勝：1.268勝
　------------------------------------------
　合算すると、Ｃさんの勝星は、「2.945勝」になり、「３勝」には達しません。

>３勝すれば1814点だろうというのでは

　３勝するには、「1814点｣の実力が必要ということです。

　これを、逆に言い換えると、二人から４局で３勝を挙げた人は、「1800点とするのではなく、1814点をつけるのが、正しい計算ということになりますね。

47 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/15(木) 00:45:00
３勝できないということは２勝以下ですね

29：無名戦士：2015/05/16(土) 23:47:33
48 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/15(木) 06:29:00
>>42
>３勝できないということは２勝以下ですね
　　　　↑
レーティングの理論的なことを議論しているのだから、きちんと正確に書いて下さいよ。

　３勝できない　→　３勝未満　ですよね。

小数点をつけて言えば、

　　1800点の人が、1700点・1500点相手に４局で勝つ確率は、･･･「2.945勝」です。

49 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/15(木) 10:39:00
>>42
>>３勝できないということは２勝以下ですね

正しく書くと、･･･
　　↓
「３勝できないということは３勝未満ですね」

実は、レーティング制度において、「乖離」が発生する原因なんですよ。

貴方は、そのことが分かりますかね？
　　　↓
●例えば、200点差下位の人と４局対戦すると考えたとき、･･･

その対局者が４人とも、真の実力が「200点差下だったら」、確かに、「３勝を得る」ことができるでしょう。

でも、もし対戦相手の４人が、何らかの理由で、実力は200点差下ではなく、「100点差下の人(1700)もいれば、300点差下の人(1500)もいるといった」雑然とした状態だったらどうでしょうか？

すると、1800点の人は、平均1600の集団には、「３勝できない」ということになってしまうんです。

ここに、レーティング制度において「下位者有利の現象｣が発生してしまうんですよ。

50 名前：ド素人[] 投稿日：2007/03/15(木) 11:27:00
３勝するものだと自分が勝手に思い込んでただけだし、
「下位者有利の現象｣とこの話しは全然無関係
USCFの点数計算の方法ぐらい調べてから書けば？

51 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/15(木) 12:37:00
>>45
>３勝するものだと自分が勝手に思い込んでただけだし

そんなことは、思い込んでいませんよ。
どこにそんな、書き込みがありますか？
私は、首尾一貫して、「３勝にはならない」という前提で書いていましたよ。

>「下位者有利の現象｣とこの話しは全然無関係

ほんとにそうでしょうかね？
落ち着いて、考えてみられることをお薦めしますよ。

乖離の発生は、「参加者の持点が誤差」を持っているからなんですよ。
つまり、「表示が1600点」であったとしても、「平均が1600点だ」ということで、1600点の中に、少し強い人もいれば、少し弱い人もいる」

そういう、渾然とした状態で、「平均1800点」対「平均1600点」が対戦すると、定義通りの「75％」にはならず、「75％未満」の勝率になってしまうんですよ。

>USCFの点数計算の方法ぐらい調べてから書けば？

それは、１式のことですか？
USCFのＰＲの計算は、純粋な１式は入れてないですよ。

確か、勝数＜敗数　の場合は、１式に近い点数計算にしているけど、････
勝数＞敗数の場合は、２式と同じ点数が算出されるような仕組みになっていたんじゃあないかと記憶してますけどね。

まあ、USCFの計算がどのようになっていても、現時点では「理論の話」をしているんですからね。

30：無名戦士：2015/05/16(土) 23:47:57
52 名前：ド素人[] 投稿日：2007/03/15(木) 12:52:00
＞確か、勝数＜敗数　の場合は、１式に近い点数計算にしているけど、････
＞勝数＜敗数の場合は、２式と同じ点数が算出されるような
＞仕組みになっていたんじゃあないかと記憶してますけどね。

じゃあ脊髄反射でレスしないで調べたらどうなの

こんな不思議な計算してるなんて話は見たこと無いし、
仮点以外では平均点など一切必要ないのだから
初めから対局相手の平均点など関係あるはずがない

乖離に関するデータは、USCFのものしかろくなのが無いのに
USCFの計算方法も知らずに話がどうやって出来るのか
呆れるような事を書かれてもこちらが困る

初めから三勝するはずだと全く思ってなかったのなら
三勝できないことを問題視などしないのが当たり前

53 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/15(木) 13:22:00
>>47
>初めから三勝するはずだと全く思ってなかったのなら
>三勝できないことを問題視などしないのが当たり前

そのことを明かさなかったのは、「どのような計算が正しいのか」が、私の頭の中で、整理がついていなかったからです。
「先が見えてない」のに、論議をしていたら、めどの立たない論議になってしまうでしょう。

もちろん、１式に普通に「勝数や敗数」を入力したんでは、うまく計算ができない」ことは、1990年ごろには気づいていたことです。
でも、どういう計算なら、正しいのかは、やっと、最近になって、分かったことでしょ。

>USCFの計算方法も知らずに話がどうやって出来るのか

別に、実務的には、レーティングの管理団体が計算細則を決めて、その手順にしたがって計算すれば良いレベルの話でしょ。
アマ連にはアマ連の計算の仕方があり(たいした理論もないけど)、アメリカにはアメリカのやり方があるわけでしょ。

で、fideの計算は下記のサイトでしょ。このサイトではいけないのですかね？
　　　↓
ttp://www.fide.com/ratings/calculator_rp.phtml

▽Calculate your rating performance

このサイトで計算すると、通常の１式計算ではないですよ。

54 名前：ド素人[] 投稿日：2007/03/15(木) 13:39:00
10式の仮レート計算を使って何をしたいの？

USCFの計算方法を知らないで
USCFのデータの何を見る気？

アマ連の計算方式でのデータなんか無いのに
そんなものを使って何が分かるの？

55 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/15(木) 20:38:00
>>49
>USCFの計算方法を知らないで

詳しくは知りませんが、基本的な計算は、たぶん私と同じ方式を採っていると思いますけどね。

ただ、USCFは、「底を√10」にしてますので、掲示板で説明するのに、骨が折れるんですよ。

底が√10だと、「３勝１敗」が200点差にならないので、非常に計算がめんどくさいんですよ。
特に、この掲示板には、レーティング制度に対する初心者の方もおられるんで、底を３で説明した方が分かりやすいですよ。

USCFは、「３勝１敗」を、確か「191点差？」にしていたはずだから、･･･
USCFでの計算では、「1814点」おそらく「1805点前後」の点数になるんじゃあないでしょうか？

まあ、詳しくは知らないので、違ってるかも知れませんけどね。
31：無名戦士：2015/05/16(土) 23:48:18
56 名前：名無し[] 投稿日：2007/03/16(金) 01:01:00
>違ってるかも知れませんけどね。

そんないい加減な書き込みを読まされる読者のことも考えたら？

それとも、以前誰かが書いていたように人に頭を下げずに
正解を知る作戦か？

57 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/16(金) 01:21:00
>>51
>そんないい加減な書き込みを読まされる読者のことも考えたら？

じゃあ、自分で調べてみろよ。

1500点二人と1700点二人と対戦して、「３勝」をあげた人のＲＰが、何点になるのか、自分で調べてみれば、分かることだよ。

ＵＳＣＦは、200点差＝76％方式だから、たぶん「1805±１点」になるはずだから･･･。
文句を言うより、自分で確かめてからにしろよ。

58 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/16(金) 01:25:00
>>51
>それとも、以前誰かが書いていたように人に頭を下げずに正解を知る作戦か？

この掲示板に出入りする人で、「正解」を書ける人は、いないでしょ。

私だけが、正解の「1814点」を書いている。
みなさんは、「なぜ、正解が、1814点になるのか、分からない」状態なんでしょ。

それよりなりより、貴方自身が、正解を知らないわけでしょ。
と、言うか、正解の算出方法も分からないわけでしょ。

59 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/16(金) 06:12:00
>>53
>みなさんは、「なぜ、正解が、1814点になるのか、分からない」状態なんでしょ。

あ、それ、俺も知りたい！
ごんは「計算したらこうなった」とはよく書いてるけど、「なぜこれが正解と言えるのか？」は
どこにも書いていない。又、数種類の計算方法をアップしてるけど、それらの計算結果が
バラバラのときもあるようだし。ぜひ書いてくれよ！

60 名前：ド素人[] 投稿日：2007/03/16(金) 07:13:00
＞この掲示板に出入りする人で、「正解」を書ける人は、いないでしょ。

1814点が正しいなどと決まっていないし
その計算方法自体に問題があると言ってるのに無視

勝敗が予想とは大きくずれた状態なら、
出てきた数字も信頼できる数値とは全く言えない
なのにその点数が正解だと一人で強弁している

誰にも正解は分からないと書いておき、
自分の意見は正解だってのは何をか言わんや

>>53なんて、このレス内ですら文章が破綻している

61 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/16(金) 07:39:00
>>55
>＞この掲示板に出入りする人で、「正解」を書ける人は、いないでしょ。

>1814点が正しいなどと決まっていないし
>その計算方法自体に問題があると言ってるのに無視

じゃあ、貴方が「正解」を計算してＵＰすればどうなのよ。

（例題）1500点のＡさんと２局と、1700点のＢさんとの２局で、３勝を挙げたＤさんの持点は、何点でしょう？

　ド素人さんは、「計算できない」と言ってたんじゃあないの？
　計算できないから、ＵＳＣＦでは「10式を使っている」とか書いてたでしょ。

　10式を使えば、「正解は1800点」ということになってしまうよ。

　でも、「1800点のＣさんは、Ａ･Ｂさんと４局で、３勝は挙げられない」と私が書いていましたよ。

>出てきた数字も信頼できる数値とは全く言えない

　なぜ、そんなことが、貴方に言えるわけ？
　1800点のＣさんの「期待勝数も2.95勝になる」と、私が計算して、掲示板にＵＰしているし、･･･

　そのときに、「正解(３勝を挙げる人)は、1800点より少し高い点数だよ」と書いていたでしょ。

　全く、予想通りだったでしょ。

32：無名戦士：2015/05/16(土) 23:48:37
62 名前：ド素人[] 投稿日：2007/03/16(金) 07:45:00
あなたの書いた計算が出来るかと
理論的に計算が出来るのかどうかは別

私は理論的に計算などできない数字だと
言ってるのであって、そのけったいな計算を
出来ないわけじゃない

現にレーティング論議528に
他の例でも計算できるケースの数字を出して
その計算そのものがいい加減だと書いてる

63 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/16(金) 07:45:00
>>56
>10式を使えば、「正解は1800点」ということになってしまうよ。
　　　　↑
ああ、ごめん、説明不足。

「ＡさんとＢさんの平均点を出し」が抜けていた。

　10式　　Ｂ＝Ａ＋400*（(W-L)/(W+L))

64 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/16(金) 07:53:00
>>57
>私は理論的に計算などできない数字だと言ってるのであって

私は、「理論的に計算」して、「1814点」を求めましたよ。

1995年よりUSCFは、ロジスティック曲線を採用しているから、「理論的な計算」が、簡単にできるようになったわけですよ。

だから、私たち素人でも「1814点」という点数が計算できるわけだから。
ただし、レーティング制度を理解している人でないと、計算できないけどね。

>そのけったいな計算を出来ないわけじゃない

じゃあ、「そのけったいな計算」の結果を計算して、「正解」をこの掲示板に堂々とUPしたらどうなの。

私は、すでに「1814点ですよ」と書いているわけだから、その点数と比較すれば、どちらが、正しい計算をしているか、分かるじゃあないですか。

65 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/16(金) 07:58:00
は？

1813.806と以前に書いたはずだけど？
自分が読んでないだけでしょ

66 名前：ド素人[] 投稿日：2007/03/16(金) 08:00:00
＞523 名前： ド素人 [sage] 投稿日： 07/03/13 17:07
＞力技でそんな計算してみても仕方ないでしょ
＞
＞計算できればそれが正しいのではなく
＞その計算過程が理論に沿ったものならば
＞その点数に意味があるという話
＞
＞少なくとも、0.839勝0.161敗と2勝0敗では
＞数字の意味が全然違うのだから
＞出てきた数字の1813.806点には価値が無い
＞
＞その過程を考えれば
＞計算自体が不可能となる状態なのだから
＞それを理論的に正しいなどとはとても言えない

33：無名戦士：2015/05/16(土) 23:48:58
67 名前：ド素人[] 投稿日：2007/03/16(金) 08:13:00
他には件の528に
別の例を計算してるのだから

今更計算できるかなどと言われるとは
思ってもみなかったｗ

実際に計算をしてみて
お話しにならない計算方法だと書いたはずだけどね

68 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/16(金) 08:19:00
>>60
>は？
>
>1813.806と以前に書いたはずだけど？
>自分が読んでないだけでしょ

ああ、ごめんなさい。
正解を書いていただいていたんですね。
私の読み落としでした。ごめんなさい。

69 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/16(金) 17:59:00
>>63
>>1813.806と以前に書いたはずだけど？
>
>ああ、ごめんなさい。
>正解を書いていただいていたんですね。

？？？　ド素人は「1813.806は正解ではない」と書いてるんじゃないの？

70 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/16(金) 18:19:00
結局、「この計算方法が正しい」という説明はどうなったんだ？

71 名前：終盤の魔術師[] 投稿日：2007/03/17(土) 08:16:00
あのーど素人の質問なのですが、レーティングを開発したイロ教授は、
レーティングのことを、絶対評価といってるのですか？
または相対評価といってるのですか？
本人に聞くのがいちばんだとおもうけどなーｗ

72 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/17(土) 08:30:00
>>66
>本人に聞くのがいちばんだとおもうけどなーｗ

本人はもう死んでるよ。それに「本人に聞くのが一番」という発想も疑問。
イロはこの方面の専門家ではないからだ。「相対評価」とか「絶対評価」とかいう話は
最近では教育界でよく議論された。それを読んでみると、どうやら文部科学省自身が
理解できていないのだ。基準を公表せずに「絶対評価に変えろ」なんて支持を出したのが
その証拠。以前に書かれていたが、大学入試等を考えれば、全国共通の基準が
必要なのは明白。そしてそれが作れるのは、国家機関・・・文部科学省しかないからだ。

73 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/17(土) 08:54:00
>>68

そうだねえ。確率・統計の分野では、新聞記事でさえ間違いが多く

よくネタになってるからねえ

34：無名戦士：2015/05/16(土) 23:49:16
74 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/17(土) 09:11:00
>>66
例え、イロが生きていて、話を聞けたとしても、･･･
イロがその質問の意味が通じるかどうかも、分からないですよ。

絶対評価・相対評価というのは、日本の旧文部省が作り出したものでしょ。

つまり、旧文部省の定義から考察すると、試験結果から一次的に得られた数値を基準に照らし合わせて評価したものが、絶対評価ですよね。
で、偏差値を計算したり、順位順に並べなおして評価するのが、「相対評価と呼んでいる」に過ぎないんじゃあないですか。

で、イロの場合は、レーティングのことを････

　「相手の持点から、相対的に棋力を測定する････」と言うような言い回しをしていたと思います。

もちろん、レーティングの場合は「相対的な評価」であることは、皆が認めるわけでしょ。

つまり、人間の実力を表わす数値、通常では、100ｍ競技や走り幅跳びの「記録｣に代表されるように「絶対的な数値」でしょ。

それを、イロは、参加者の集団を基準にして、「チェスの棋力を測定」しようとしたわけだから、････

まあ、そのような評価法を、旧文部省が言っている「絶対評価」「相対評価」のどっちだ？と質問されても、質問される方が、困ってしまうのでは？

75 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/17(土) 09:37:00
>>70
>絶対評価・相対評価というのは、日本の旧文部省が作り出したものでしょ。

「作り出した」と言うより・・・「文部省→計測工学の素人」の失敗でしょ。

絶対評価＝絶対的な評価
相対評価＝相対的な評価

素人だから、この程度にしか考えなかった。「絶対評価なら基準が必要」という
ことに気付かなかっただけだよ。もし気付いていたら、専門家を集めて
プロジェクトを組んだはずだから。

ちなみにごんは「相対的な絶対評価」なんて言葉を書いてるようだが
これは言葉自体が矛盾してる。事実、教育界でも使われているのは
「絶対評価を加味した相対評価」だ。

76 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/17(土) 09:39:00
ゴメン、間違い

「相対評価を加味した絶対評価」だ

77 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/17(土) 14:00:00
まあ、早い話が、･･･

100ｍ競技で、９秒０で走ったら、2000点だよ･･･絶対評価
この「詰めチェス」を解いたら2000点だよ･･･絶対評価

時計が壊れた時に･･･
９秒０で走れる人と競争して５勝５敗なら、2000点だよ･･･絶対評価

今日はチェスで決着をつけよう
2000点の人に５勝５敗だったから、2000点だよ･･･絶対評価

35：無名戦士：2015/05/16(土) 23:49:38
78 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/17(土) 14:14:00
>>72
>時計が壊れた時に･･･
>９秒０で走れる人と競争して５勝５敗なら、2000点だよ･･･絶対評価

書くのなら、真面目に書いてほしいだけどな。
「９秒０で走れる」と「９秒０で走った」は全然違う。そして時計が壊れているのに
「９秒０で走った」というのは「どこにも保障が無い」。
結論を先に言えば、これは紛れも無い相対評価だ。


>2000点の人に５勝５敗だったから、2000点だよ･･･絶対評価

これも同じ。相対評価だ。

79 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/17(土) 14:29:00
>>73
相対評価と言うのは、旧文部省では、そういう意味で使っているのではないのですよ。

100ｍ競技で１位の選手が「代表です」･･･相対評価

時計もないオンボロ学校だから
100ｍ競技を二人でして、速かった児童の通知表を「10」とします･･･相対評価

チェスをして、勝った方が2000点だよ「通知表には10とするね」･･･相対評価
負けた人は努力が足りないよね。負けた人は1500点だ。･･･相対評価

40人でチェスをして、上位10名が2000点･･･相対評価
40人でチェスをして、30勝を挙げる人が2000点･･･絶対評価

まあ、旧文部省の通達通りだと、こうなりますね。

さすがに、スレッド違いだから、もう、この話はやめましょう。

80 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/17(土) 14:33:00
>>74

何を言いたいのか、サッパリわからない。
「文部省は計測工学の素人だから、おかしな事を言ってる」というなら
同感だけど。

81 名前：事務局[] 投稿日：2007/03/26(月) 08:35:00
　色玉理論を使えば、下記の例題が計算できます。

　答は、ＵＳＣＦのサイトのパフォーマンスと同じ「答」になります。

　と言うことは　　　ＵＳＣＦのＲpの計算　＝　色玉理論　　ということを示しています。

▽USCFのサイト
ttp://www.uschess.org/ratings/calculator.html
※なお、このサイトは、200点差＝76.0％で計算されています。

（例題)
①1600点に100局で76勝した人の持点は何点でしょう？

　手順：「1600」を入力、スコアに「0.76」を入力　→　答1800点

②1600点100人のうち76人に勝った人の持点は何点でしょう？

　手順：「1600、1600、1600、･･･」と10個入力、スコアに「7.6」を入力　→　答1800点

③1500点の人に100勝10敗、1700点の人に31.6勝10敗(√10勝１敗ペース)の人は、何点でしょう？

　手順：これを確かめるには、入力がかなり難しいですね。
　とりあえず、「1500」を11個入力し、スコア欄に「10」を入力　→　答1900点　になることは確かめられますけどね。

④1500点と50局、1700点と50局で、計76勝の人は、何点でしょう？

　手順：1500を５つ、1700点を５つ　スコアに「7.6」　　→　答1815点
　解説：①や②と同じ答（1800点）にならないことに注目して下さい。

⑤1500点と５局、1700点と６局で、計８勝３敗の人は、何点でしょう？

　手順：1500を５つ、1700点を６つ、スコアに「８」を入力　→　答　1793点

いずれもＵＳＣＦのサイトでのパフォーマンスは、色玉理論と同じ「持点」を算出していることを、お確かめください。

36：無名戦士：2015/05/16(土) 23:49:58
82 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/26(月) 20:12:00
>>76

スレ違い

削除せよ！

83 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/03/28(水) 19:56:00
>>77

同感。 >>76なんて理論でも何でもないのに、このスレッドに書くべきではない。

84 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/04/01(日) 08:12:00
>しかしながら、チェスや将棋の参加者は人間だから、「人間には、棋力の伸びもあるし
>寄る年月に勝てず棋力が衰えてしまう」
>つまり、「古い測定結果より、新たな測定結果のほうが、より正確だ」という考えが
>あるからだと思うよ。

そういうのを「色玉理論を認めていない」と言うのだ。↑は「年齢によって持玉数が変化する」と
いう意味だし、俺の経験では「戦型によっても」持玉数が変化する。プロだって
得意戦法とか苦手戦法とかあるからね。ま、原因は何にせよ

持玉数が変化する＝色玉と棋力は性質が全く異なる＝色玉理論は成り立たない

とは言える。

85 名前：事務局[] 投稿日：2007/05/02(水) 08:28:00
>>79

ここは、重要なポイントですね。

>持玉数が変化する＝色玉と棋力は性質が全く異なる＝色玉理論は成り立たない

「持玉数が変化する」のは、私は、最初から認めていましたよ。
「色玉理論」では、持玉が変化すると考えると、「棋力の性質」と同じになります。

だから「持玉数が変化することを前提にしておけば、色玉理論が成り立ちます。

つまり、「色玉理論をチェスや将棋に当てはめて計算することができる」というのが、私の主張の骨子ですね。

86 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/05/02(水) 14:57:00
>>80

主張するのは自由かもしれない。
だがこんな根拠の無い話は、信用できないな。

37：無名戦士：2015/05/16(土) 23:50:20
87 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/05/03(木) 11:32:00
>「色玉理論をチェスや将棋に当てはめて計算することができる」

色玉理論なんて言ってもだれも知らないから主張になってない。
全くこの掲示板にも出入りしていない人間にもわかるように
端的に主張の趣旨を書いてみろ。

88 名前：事務局[] 投稿日：2007/05/03(木) 12:22:00
>>81-82
>>「色玉理論をチェスや将棋に当てはめて計算することができる」
>全くこの掲示板にも出入りしていない人間にもわかるように

●色玉理論

　初心者を基準として、その勝敗比率で各参加者の「指数」を算出し、その指数で「棋力」を表示する理論
　将棋の場合は、およそ、初心者が「１」、初段程度の棋力が「10,000」、県代表クラスのアマが「100,000」、棋界のトップが「10,000,000」をおよその目安としている。

　棋力の算出は、次の計算式で簡単にできることが最大の利点である。

　　Ｂ＝Ａ*(W/L)

　Ｂ､Ａ：参加者の棋力を表わす指数　W､L：Ａさんに対するＢさんの勝数・敗数

　趣旨は以上ですかね。

89 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/05/03(木) 13:59:00
別スレッドから転記

90 名前：事務局[] 投稿日：2007/05/02(水) 09:05:00
>>398
三人で相談将棋をすれば、「個数が３倍になる」なんて考えること自体が、全然、レーティングのことを理解できてないというか、お粗末な話だよね。

91 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/05/03(木) 14:02:00
>>83
>　棋力の算出は、次の計算式で簡単にできることが最大の利点である。
>
>　　Ｂ＝Ａ*(W/L)
>
>　Ｂ､Ａ：参加者の棋力を表わす指数　W､L：Ａさんに対するＢさんの勝数・敗数
>
>>84
>三人で相談将棋をすれば、「個数が３倍になる」なんて考えること自体が
>全然、レーティングのことを理解できてないというか、お粗末な話だよね。

もし>>84が正しいならば、>>83のような計算が正しいわけが無い！

92 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/05/06(日) 17:03:00
test

93 名前：事務局[] 投稿日：2007/05/11(金) 07:45:00
例えば、将棋やチェスは、「強い方が勝つ」わけですからね。
ただ、単に、100％勝てるわけではないけど、「実力のある方が勝ちやすい」わけでしょ。
こういうゲーム性は、「完全情報ゲーム」とは違う色玉ゲームやサイコロゲームやルーレットゲームと全く同じでしょ。

同じ「完全情報ゲーム」である三並べだと、･･･

「いくら実力があっても、相手がある程度の実力を有していると、勝てない」
　　　↑
これが、３並べなんですよ。
確か「連珠｣(５目並べ)も、「先手必勝」と結論が出てますよね。
こういう状況なら、当然「勝率曲線」は、ロジスティック曲線からずれる可能性があるでしょ。

「完全情報ゲーム」であるかないかで、「勝率曲線」が決まるのではないのですよ。

94 名前：と[] 投稿日：2007/05/12(土) 09:51:00
つまりゲームの種類内容で違うと言うこと

38：無名戦士：2015/05/16(土) 23:50:40
95 名前：事務局[] 投稿日：2007/05/12(土) 11:00:00
>>89
>つまりゲームの種類内容で違うと言うこと

つまり、完全情報ゲームだからということで、勝率曲線が変わったり、ロジスティックが当てはまったり、･･･
逆に、当てはまらなかったりするわけではないということなんですよ。

サイコロゲームや色玉ゲームは、不完全な情報ゲームだけど、ロジスティックは「完全に」当てはめて計算ができるわけでしょ。

ところが、将棋やチェスは、当てはめて計算はできるけど、ロジスティックになるかどうかは分からない。

しかし、３並べは、当てはめて計算はできても、「ロジスティックには到底ならんでしょう」と私は言っているわけですね。

96 名前：旅行者[] 投稿日：2007/05/12(土) 15:32:00
>>90

別スレッドにも書いたけど・・・

そういう理屈なら、チェスと将棋で同じ式を使うのは

おかしいんじゃないの？

97 名前：事務局[] 投稿日：2007/05/16(水) 10:29:00
>>91
>そういう理屈なら、チェスと将棋で同じ式を使うのは
>おかしいんじゃないの？

何か、レーティング制度に勘違いされているのでは･･･？

と言うか、レーティングの計算式を理解されていないのでは？

レーティングの計算式は下記です。

▽点差→勝率
　　We=1/(10^(-dr/400)+1)

▽勝率→点差
　　dr=400*log(W/L）
　　dr=400*log(p/(1-p))
　　　W：勝数　L：敗数　p：勝率

当然、この式は、チェスや将棋や囲碁や三並べなどゲームの種類によって違うはずもないですけどね。
完全情報ゲームに当てはめて計算できますが、色玉ゲームやルーレットゲームやサイコロゲームなど不完全な情報のゲームも適用できます。
また、野球やサッカー、相撲、テニスなどスポーツ競技にも同じ計算式が適用できますけどね。

98 名前：事務局[] 投稿日：2007/05/18(金) 10:20:00
将棋のような完全情報ゲームだろうと、ポーカーゲームのような不完全な情報のゲームだろうと、･･･
はたまた、テニスや野球のようなスポーツ競技だろうと、･･･

対戦型の形式さえとっていれば、

　レーティングの計算式を当てはめて「計算すること」自体は、可能なわけですよ。

しかし、計算式を当てはめて計算したところ、任意の参加者の間で、すべて「a:b/b:c→a:c」の関係が守られているかどうかは･･･

それは、「やってみないことには分からない」というのが、結論ではないでしょうか。

しかし、将棋の場合、過小や過大の含まれる参加者のデータを計算して、「乖離が発生している勝率曲線」を「真の勝率曲線」だと、･･･
だと勘違いしている人がほとんどなのではないですか？

99 名前：名無し[] 投稿日：2007/05/18(金) 11:45:00
>「やってみないことには分からない」というのが、結論ではないでしょうか。

ようやくみんなの「スタート地点」まで理解が進んだか・・・
みんなそんなことははじめから当たり前のこととして理解済みなんだけど。

それを「結論」と位置づけるところが、一人だけ議論の内容
がわかっていなかった証明だけどな。

まあ、よく頑張ったな。これからはあまり掲示板を混乱させるなよ。

39：無名戦士：2015/05/16(土) 23:51:00
100 名前：名無し[] 投稿日：2007/05/18(金) 15:18:00
戦ってもいない対局者の勝敗比率を「解き明かす」
のが勝率理論（色玉ゲーム）だ

なんて恥ずかしいことを書いてたもんな

戦ってもいない対局者の勝敗比率は「実際に戦ってみないと分からない」
が現行制度は「一定の仮定のもとで計算を行っている」
とかいておけば、ここまで混乱させなかったんだよ。
当たり前のことだよ。

ほんと理解力のないやつだったな・・・

101 名前：事務局[] 投稿日：2007/05/19(土) 10:46:00
>>96
>ほんと理解力のないやつだったな・・・

理解力のないのは、貴方の方ではないでしょうか？

>戦ってもいない対局者の勝敗比率を「解き明かす」のが勝率理論（色玉ゲーム）だ
>なんて恥ずかしいことを書いてたもんな

恥ずかしいことでもなんでもないよ。
「戦ってもいない対局者との勝敗比率を解き明かすのが、色玉理論なんですけどね。
ここが、貴方たちが理解できていないところなんですね。

つまり、レーティングの根本は、将棋やチェスの勝率曲線は「やってみないことには分からない」というのが、事実なんですよ。
　　　↓
①
>戦ってもいない対局者の勝敗比率は「実際に戦ってみないと分からない」

で、これが、前提にあるわけですね。

で、次に、何が議論されるべきかと言うと
　　　↓
②
>現行制度は「一定の仮定のもとで計算を行っている」

これが、議論されるべきなんでしょ。

ところが、この掲示板に入ってくる人は、②のことが全く理解してないわけですよ。

つまり、将棋の場合は「実際に対戦してみないと分からない」のだけど、「分からなくても計算だけはしないといけない」。
ところが、その「計算の仕方を理解してない」のに、掲示板に書き込んできてるわけでしょ。

だから、その計算の仕方を解明するのが、色玉理論(色玉ゲーム)だと、私は、以前から書き続けているんですけどね。

つまり、計算の仕方が理解できてないのは、貴方たちの方だと思いますけどね。

102 名前：名無し[] 投稿日：2007/05/19(土) 11:27:00
君は日本語の勉強から始めたほうがいいな

あと、自分を取り繕ってよく見せようとする癖を直したほうがいいな。

それと、他人について妄想を抱くようだ。悪い癖だ。
なんとか自分が理解してると思いたいんだろうけどな。

お前なら治せるよ。がんばれよ

40：無名戦士：2015/05/16(土) 23:51:20
103 名前：事務局[] 投稿日：2007/05/19(土) 12:51:00
>>98
自分の方がレーティング制度を理解してると勘違いしてるんじゃあないですか？

別に取り繕ってなんかいませんけどね。
私は、すでに20年以上も前に、プロ棋士のレーティングは計算していたわけだし、･･･
その時点で、現行の計算式では「実勝率の乖離が発生」することは、把握していましたよ。

貴方の場合は、現状のチェスや将棋の対局結果を現行の計算式で計算して、
分析すれば「勝率曲線」が割り出せると勘違いしてるんじゃあないですかね。

まあ、理解してないようだから、もう一度書きますけど、･･･

①将棋の場合の勝率曲線は、現時点では誰にも分からない。
②分からないけど、棋力を測定するために、計算は必要。
③で、現在は、いかに正しい「最新持点」をつけるかに、努力を傾注すべき。
　　　↓
　※極端な言い方をすれば、「勝率曲線なんかどうでも良い」話なんですよ。

④現行の計算式では実勝率は乖離するわけだから、
現行の計算結果から、「勝率曲線」を割り出そうとしても、意味がないというわけですよ。

お分かりになりましたかね。

104 名前：名無し[] 投稿日：2007/05/19(土) 14:14:00
ははは。よくみんなの〔スタート時点〕まで理解ができてきたな。

まあ、あまり〔相手は理解していない〕とむきになるなって。
大人気ないぞ。
また、お前がおかしな主張をしたときは教えてあげるからな。

しかし、お前はネットになると強いな。ははは。

105 名前：名無し[] 投稿日：2007/05/19(土) 18:03:00
せっかくだから一つヒントをあげるから、謙虚に考えてみな。

仮に、”将棋の勝敗は振りゴマのみの結果による。”
とした場合、現行の計算式をそのまま当てはめて計算したらどのような結果になるか。

当たり前だが計算式が予定する勝敗比率と、現実の勝敗比率は乖離する。
なぜ乖離するのか？乖離をなくすためにはどのようにして計算式を設計すればいいか
どのようなタイプのゲームであれば乖離しないか？実際の将棋のルールではどうか？
こういったことをしっかり順を追って考えろよ。

>「勝率曲線なんかどうでも良い」
といってる時点で、まだまだ理解が浅いようだからな。

それから、他人について妄想を抱くようだ、と教えてあげてるのに
直後にまた相手について妄想をだらだら書いてるな。
心配しなくてもお前が考えてるくらいのことはみんな分かってる。
（その間違いをお前に理解させるのにみんな苦労してたんだけどな）

41：無名戦士：2015/05/16(土) 23:51:40
106 名前：事務局[] 投稿日：2007/05/20(日) 07:22:00
>>101
>他人について妄想を抱くようだ、と教えてあげてるのに
>心配しなくてもお前が考えてるくらいのことはみんな分かってる。

「みんな分かっている」のは、間違い。
ほとんどの人が分かっていない。

貴方は「分かっている人」のようだが、分かっている人はほんのわずかしかいない。
さらには、深い論議ができていないので、「貴方が分かっているだけのつもりかも知れない」よね。

107 名前：事務局[] 投稿日：2007/05/20(日) 07:35:00
>>101
>仮に、”将棋の勝敗は振りゴマのみの結果による。”とした場合

そんなことは、想定済みだよ。

この場合に「色玉理論」を適用すれば、どの参加者も「１個の玉を持っている」と想定して、勝率曲線を考えるんだよ。
まあ、要するに「丁半勝負」と同じことになるよね。

108 名前：名無しさん[] 投稿日：2007/05/20(日) 10:31:00
>>99
>その時点で、現行の計算式では「実勝率の乖離が発生」することは、把握していましたよ。
>
>※極端な言い方をすれば、「勝率曲線なんかどうでも良い」話なんですよ。
>
>③で、現在は、いかに正しい「最新持点」をつけるかに、努力を傾注すべき。

乖離が発生することは知っていた・・・それが何を意味しているのかわかってるの？
レーティングが点取り合戦と違うのは「点差が勝率を表す」だろ？　だから「棋力が
測定できる」という理屈だったはず。それが「乖離が発生する」のであれば
「棋力が測定できる」とは言えないし、「勝率曲線なんかどうでも良い」というのであれば
結局、レーティングは点取り合戦じゃん！　ついでに書けば・・・
点取り合戦に「正しい最新持点」なんてあるの？　無いよ、そんなもの！

109 名前：事務局[] 投稿日：2007/05/21(月) 08:53:00
>>104
>それが「乖離が発生する」のであれば「棋力が測定できる」とは言えないし

つまり、貴方は「乖離の発生」のメカニズムが理解できていないということになるんですよ。
乖離が発生するのは、勝率理論に原因があるのではないのですよ。

例えば、「勝率曲線」がロジスティック曲線である(②)と仮定する場合は、･･･

　　a:b/b:c→a:c

が、成り立つと言うことなんですよ。
で、①正規分布説や③一次式では、ほぼ上記の近似値にはなります。

ところが、現行のチェス団体やアマ連の計算では、

　a:b/b:c→a:c

が成り立つようゲームでも「乖離は発生」するわけなんです。

つまり、「勝率理論が成り立つゲームでも乖離が発生する」ということは、･･･

裏返して言えば、「乖離が発生しているから、勝率理論が成り立っていない」ということは、言えないということがお分かりでしょう。

42：無名戦士：2015/05/16(土) 23:52:00
110 名前：事務局[] 投稿日：2007/05/21(月) 09:05:00
>>104
>「勝率曲線なんかどうでも良い」というのであれば、
>結局、レーティングは点取り合戦じゃん！

この点もお分かりになっていないようですね。

ＡさんとＢさんが、200点差だったとして、

　①正規分布説だと、勝率0.760･･･
　②ロジスティック説だと、勝率0.759･･･
　③一次式だと、勝率0.75
　　　　　　　　↑
なのですよ。貴方は、このことが分かっていますか？
ところが、現実のＡさんとＢさんの対局は「勝ち」100％か「負け」０％しかにのですよ。

「100％か、０％か」しか測定できない世界の話に「76.0％なのか、75.9％なのか、75％なのか」･･･
のような話を持ち出して来てもどうにもならないことぐらい、理解できないのでしょうかね？

>点取り合戦に「正しい最新持点」なんてあるの？

しかも、成長続ける若手だったら、･･･１ヵ月後の例会では、

　「76.0％の棋力差から75％の棋力差まで実力をつけてきた」というような例はいくらでもあるんだしね。

111 名前：太夫[] 投稿日：2007/05/21(月) 20:47:00
黙ってみてたら、また頓珍漢な事を書き始めたな

>>105
>乖離が発生するのは、勝率理論に原因があるのではないのですよ。

乖離の原因？　そんなこと、誰も書いてないだろ？
問題なのは「乖離が存在する」という事実。「存在する」から
「棋力が測定できる」とは言えないのだ。「乖離が発生する理由」は関係無い。


>>106
>>「勝率曲線なんかどうでも良い」というのであれば、
>>結局、レーティングは点取り合戦じゃん！
>
>ＡさんとＢさんが、200点差だったとして、
>
>　①正規分布説だと、勝率0.760･･･
>　②ロジスティック説だと、勝率0.759･･･
>　③一次式だと、勝率0.75
>　　　　　　　　↑
>なのですよ。貴方は、このことが分かっていますか？

分かるも何も、関係無いだろ？　理屈で言えば「勝率曲線が正しい（乖離が無い）」から
計算通りになる・・・a:b/b:c→a:c が成り立つ。でも現実には乖離は存在するのだから
a:b/b:c→a:c なんて口が裂けても言えない・・・勝率理論は成り立たない
簡単な話だよ

112 名前：事務局[] 投稿日：2007/05/22(火) 10:30:00
>>107
太夫さん、あなたどんなに自分が分かっているように、掲示板で書いてみせたとしても、
無駄です。

こんなこと、書くようじゃあ、何も分かってないです。
　　↓
>理屈で言えば「勝率曲線が正しい（乖離が無い）」から計算通りになる
>・・・a:b/b:c→a:c が成り立つ。

理論的に言えば、「勝率曲線が正しくても、乖離が発生します。」
　　　　　　↑
これが、正しく理解できていないから、掲示板で出鱈目な主張することになりますよね。

はっきり言って、いつまでたっても、進歩がないですよ。

結論をもう一度書きますが･･･

「勝率曲線が正しくても、実勝率は乖離してしまう」というのが、正しいのですよ。

43：無名戦士：2015/05/16(土) 23:52:21
113 名前：太夫[] 投稿日：2007/05/22(火) 18:04:00
>>108
>太夫さん、あなたどんなに自分が分かっているように、掲示板で書いてみせたとしても、
>無駄です。

それは俺のセリフだよ
ごんがいくら分かっているように掲示板で書いてみせたとしても、無駄だよ


>結論をもう一度書きますが･･･
>
>「勝率曲線が正しくても、実勝率は乖離してしまう」というのが、正しいのですよ。

それが結論？　そんな話は誰もしてないんだが？　何か勘違いしてないか？
>>107に書いてあるのは

　信頼できる勝率曲線が存在して、それを使って計算するからa:b/b:c→a:c が成り立つ

というのが、これまで書かれてきた理論だ・・・と書いてあるわけ。そして

　実際には乖離が発生する・・・現在の勝率曲線は信頼できないから
　a:b/b:c→a:cは成り立たない→勝率理論は成り立たない

というのが>>107の結論だ。俺は「信頼できる勝率曲線」のことを「勝率曲線が正しい」と
表現したのだが、それが気に入らなかったか？　ま、いずれにしても
「乖離が発生する」なら、それは「信頼できない勝率曲線」であり、結局 >>107を
否定することはできないよ

114 名前：事務局[] 投稿日：2007/05/23(水) 11:11:00
>>109

何を、偉そうに書いてんの？
全然、ボケてるじゃあないの。

>信頼できる勝率曲線が存在して、それを使って計算するからa:b/b:c→a:c が成り立つ
　　　　↑
これ、完璧な間違い

(1)信頼できる勝率曲線が存在している
　　①正規分布説　②ロジスティック説　③一次式

(2)「信頼できる」から、それを使って、レーティング計算をしているのが、現状ですよ。

(3)ところが、実際のチェスや将棋の対局を計算すると、その「信頼できる勝率曲線」から、実勝率がズレて来るわけだよ。
　　それを「乖離」と言うわけだよね。

(4)だから、「乖離率」を計算して、その「信頼できる勝率曲線」に戻す努力が必要なわけだよ。


完全に、貴方が勘違いしているのが、お分かりでしょうかね？


>「乖離が発生する」なら、それは「信頼できない勝率曲線」であり
　　　　　　　↑
つまり、貴方のこの考えが誤ってるわけだよ。

「乖離が発生する」のは、「勝率曲線が信頼できない」のではないんだよ。
乖離が発生するのは、単に、計算上の問題なわけなんだけどね。

まあ、いつまで経っても、貴方はこのことが、理解できないみたいだけどね。

44：無名戦士：2015/05/16(土) 23:52:44
115 名前：　[] 投稿日：2007/05/23(水) 15:32:00
倍層倍層の手合いは三倍層と昔から決まっているのに。
チェスの計算式なんか導入せずにこれを基にすればいいんだ。

116 名前：太夫[] 投稿日：2007/05/23(水) 19:30:00
>>110
>何を、偉そうに書いてんの？
>全然、ボケてるじゃあないの。

おいおい、キチンと説明できなくなったら今度は誹謗中傷か？
自分の掲示板を自分で荒らしてどうする!?


>>信頼できる勝率曲線が存在して、それを使って計算するからa:b/b:c→a:c が成り立つ
>　　　　↑
>これ、完璧な間違い
>
>(1)信頼できる勝率曲線が存在している
>　　①正規分布説　②ロジスティック説　③一次式

レスを書く前に、人の文章をキチンと読めよな　↑の場合
「信頼できる」というのは「現データと合致する」という意味であることは
誰でもわかると思うけどな
そして「現データと合致しない」というのは、USCF自身が認めていたはずだ


>>「乖離が発生する」なら、それは「信頼できない勝率曲線」であり
>　　　　　　　↑
>つまり、貴方のこの考えが誤ってるわけだよ。
>
>「乖離が発生する」のは、「勝率曲線が信頼できない」のではないんだよ。

おもしろいことを言うな　↑は喩えて言えば「￥10,000返す」と言ったのに
￥5,000しか返してくれなかったようなもの
現実と食い違うのに「信頼できる」なんて考えるのは、ごんだけだろうな

117 名前：事務局[] 投稿日：2007/05/24(木) 10:18:00
>>112
>現実と食い違うのに「信頼できる」なんて考えるのは

例えば、次のような例題はどう考える？

（例題）小４の問題

学校の高さ(a)は10ｍです。
市役所(b)は、学校の高さの２倍です。
時計塔(c)は、市役所の３倍です。
では、時計塔の高さは、何ｍですか。

　ここでは、a:b/b:c→a:cの関係は成り立っているでしょ。
　だから、1:2/1:3→1:6　という関係が成り立っているから、時計塔の高さは「60ｍ」と算出できるでしょ。

ところが、もし、ここで、市役所が増築工事中で、１日ごとに何cmずつ高くなっているとしたら、時計塔の高さを計算するには、･･･
貴方はどう計算するかっていうことなんですよ。

お分かりでしょうか？

つまり、将棋やチェスでは、前回の例会での棋力と次回の例会での棋力は変わってしまうものなんですよ。

>そして「現データと合致しない」というのは、USCF自身が認めていたはずだ

だから、棋力が伸びている若手などは、そのつど棋力が変わってくるから、･･･
いくら、勝率曲線が正しくても、「現データは合致しない」ということが生じて来るわけなんですよ。

つまり、

（結論）
信頼できる勝率曲線が見つかったとしても、参加者の棋力は変わってしまうので、･･･

　厳密には、a:b/b:c→a:c が成り立たない。
　つまり、これで実勝率が乖離するわけですけどね。

45：無名戦士：2015/05/16(土) 23:53:02
118 名前：太夫[] 投稿日：2007/05/24(木) 18:40:00
>>113

一生懸命「乖離する理由」を書いてるけど、以前に書いた通り
「乖離する理由」は関係無いんだよ　　そんなものを書かれても
何の説明にもなってないよ

>（結論）
>信頼できる勝率曲線が見つかったとしても、参加者の棋力は変わってしまうので、･･･
>
>　厳密には、a:b/b:c→a:c が成り立たない。

これは>>112に喩えれば・・・
「彼が信頼できる人間だったとしても、彼の借金には利子が付くので・・・」となる。
結果として返せないなら、それは「信頼できる人間」ではない
>>113も同じで、理由はどうあれ現データと合致しないのなら、それは
「信頼できる勝率曲線」ではない

119 名前：事務員[] 投稿日：2007/05/24(木) 21:01:00
というか、

現データ自体ないだろ？

120 名前：事務所[] 投稿日：2007/05/25(金) 03:21:00
データは取ろうと思えばいくらでも揃うんだが

121 名前：事務所[] 投稿日：2007/05/25(金) 03:21:00
データは取ろうと思えばいくらでも揃うんだが

122 名前：事務所[] 投稿日：2007/05/25(金) 03:22:00
管理側がそういう管理をやろうとしていないだけ

123 名前：事務局[] 投稿日：2007/05/25(金) 12:53:00
>>114
>理由はどうあれ現データと合致しないのなら、
>それは「信頼できる勝率曲線」ではない

勝率曲線が現データと合致しないのは、現データが真の持点より乖離してるからなんですけどね。
つまり、「間違っている」のは現データの方なんです。

そのことが、お分かりにならないのでしょうね。

124 名前：事務員[] 投稿日：2007/05/25(金) 18:08:00
また、根拠がなく、裏づけのない主張が始まった・・・
もう飽きたよ

”根拠がない”という意味が
いつになってもお分かりにならないのでしょうね

125 名前：太夫[] 投稿日：2007/05/26(土) 08:24:00
>>120

そうなんだよねえ
例えば化学プラントや発電所が爆発して地域住民に説明する場合

「現実には理論と違う化学反応が起こるんです」とか

「もちろん、現実に起こった反応が間違いです」とか言って

相手が納得するとでも思ってるんだろうか？

思ってるんだろうねえ・・・

126 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/13(日) 07:14:00
今、このスレッドに書き込もうとしたんだけど、
相当、荒れたままで、放ってありますね。

46：無名戦士：2015/05/16(土) 23:53:22
127 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/13(日) 07:31:00
>>114　>>121
>>120

今、読めば、相当、「感情的になっている」ということが分かるはず。

>>114
>理由はどうあれ現データと合致しないのなら、
>それは「信頼できる勝率曲線」ではない
　　　↑
要するに、レーティング制度に関する貴方たちの「理解度」が、
まだ、低い段階だから、こういう書き込みになってしまうんですよ。

例えば、「建物の高さくらべ」を喩えにして説明すれば、

「２倍の３倍は６倍になっている」というのが、「数学」の世界の話でしょ。
ところが、「２倍の３倍は６倍」というのは正しいのだけれど、

実際には、建物を「実測」するのではなく、
「目測」で測っているから、「実測」と「目測」との間には、「乖離」が生じてしまうんですね。

だから、「乖離」が生ずるということは、「測定方法がまずい」というだけの話で、
理論が間違っているということではないのです（間違ってるかも知れんけど)。
と言うか、乖離があるからっといって、理論が間違っているかどうかまでは、判定できないわけですね。

で、「２倍の３倍は６倍である」ということが、
そのまま「チェスや将棋や囲碁の棋力測定に当てはめることができる」というのが、「ごんの勝率理論」だということになります。

128 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/13(日) 10:02:00
http://shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1176072082/597-598

>Bradley-Terryモデル
>
>「ＡとＢの勝率の比が１：ｍで、
>　ＢとＣの勝率の比が１：ｎのとき、
>　ＡとＣの勝率の比は１：ｍ×ｎとなる」

私が、>>113・>>123で書いているのと、同じです。

>「２倍の３倍は６倍になっている」

で、問題は、このモデルが、将棋に当てはまるかどうかでしょ。

>しょせん、近似ですから、現実に対して、以下のどれになるかは、
>
>・かなり当てはまる
>・まあまあ当てはまる
>・まったく当てはまらない
>
>モデルの対象となる現実の事象によって、全然異なります。

この点、将棋については、「全くの不明」ですよね。
「全く」とは言いすぎかも知れないですけどね、･･･
そういうことを、「研究する人がいない」ということが、現実に近い話。

私が、20年前にプロ棋士レーティングをやったときは、
「乖離」が出現するというぐらいまでは、分かったんですけど、･･･

乖離が起こることと、モデルが当てはまらないのとは、別の問題ですからね。
だから、モデルが当てはまるかどうかを解明するためには、「乖離｣を除く作業をしないといけないですから、･･･

こんなめんどうな研究は、だれも、やらないですね。

で、将棋界の現状は、･･･

　モデルが成り立つと仮定して、計算業務を行っている。

というのが、現実の話でしょう。

47：無名戦士：2015/05/16(土) 23:53:41
129 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/13(日) 19:39:00
>>http://shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1176072082/598-600
>
>しょせん、近似ですから、現実に対して、以下のどれになるかは、
>
>・かなり当てはまる
>・まあまあ当てはまる
>・まったく当てはまらない
>
>モデルの対象となる現実の事象によって、全然異なります。
　　　↑
で、この書き込みに、私は、次のような返信を書いたのですが、･･･

>>124
>この点、将棋については、「全くの不明」ですよね。

掲示板の論議って、むずかしいですよね。
こう書いてしまうと、まるで、Bradley-Terryモデル（「ごんの勝率理論」が、
全く、将棋に当てはまらないかのごとく読めてしまうのですから、
やはり、書き方には注意しないといけません。

私は、ＢＴモデルはかなりの確率で、将棋にもあてはまっていると思いますよ。
将棋のみならず、チェスも当てはまってますし、囲碁も当てはまるでしょう。

少なくとも、この勝率曲線を使って、レーティング計算をしても、たいした支障は起こらないでしょう。

私の考えは、今の所、上述のように考えています。

130 名前：原田[] 投稿日：2008/07/14(月) 08:55:00
> こう書いてしまうと、まるで、Bradley-Terryモデル（「ごんの勝率理論」が、
> 全く、将棋に当てはまらないかのごとく読めてしまうのですから、

いえ、おそらく杞憂でしょう。

「よく判らない」と書いたら、「よく判らない」と読まれるのが普通で、「当
てはまらない」と読む人はまれでしょう。自分の意見に自信があるときは、余
計な修辞を付けず、事実をありのままに書かれればいいと思います。


同様に、「当てはまる」と書かれたら「当てはまる」と読まれるのが普通です
が、ここに気をつけなければならないことがあります。

モデルの場合「厳密に当てはまる」は有り得ません。せいぜい、「かなり当て
はまる」が精一杯です。（ニュートン力学という現実世界で極めて実用的なモ
デルですら、厳密には当てはまらないのですから）

ですから、「厳密に当てはまる」と書いてしまった場合、読み手が「こいつは
物が判っていない」と判断するのはごく自然です。

単に「当てはまる」と書いた場合、それは「厳密に当てはまる」なのか、「か
なり当てはまる」なのか、読み手は前後の文脈から判断することになります。
不注意に「当てはまる」と書いてしまうと前者に受け取られてしまう恐れがあ
ります。ですから、前者に受け取られるような書き方にならないように、話の
流れを気をつけて書く必要があります。


なお、BTモデルがチェスや将棋に厳密に当てはまる根拠は現在までに示されて
いません。私見を書かせてもらいますと、BTモデルは厳密には当てはまらない
と考えています。

チェスにおける既存のレポートから判断して、チェスはレーティングを運営す
るのが妥当な程度には当てはまっている可能性があります。これは私の主観的
な判断ですから、意見を異にする人がいても全然変なことではありません。残
念ながら、客観的に妥当と言えるほどの証拠はまだ揃っていません。

将棋については、チェスと同レベルの判断材料はありませんが、レーティング
を運営するのが妥当な程度には当てはまっていると期待しています。これも私
の主観的な判断ですし、さらに判断材料が少ないですから、ますます意見を異
にする人がいても全然変なことではありません。

48：無名戦士：2015/05/16(土) 23:54:02
131 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/14(月) 21:10:00
>>126
ああ、なるほど。
貴方の書いていることに、私としては、全然違和感は感じません。
なるほど、そうだと思います。
全面的に賛同します。

ただ、･･･

>モデルの場合「厳密に当てはまる」は有り得ません。
>せいぜい、「かなり当てはまる」が精一杯です。

私は、過去の掲示板の論議では、「意図的に」･･･

「将棋にはごんの勝率理論が当てはまる」と書いてきましたよ。

特に注意して欲しいのは、「意図的に」そういう書き方をして来たということなんです。
まあ、確かに、「物事が正しく理解している人」には、

>読み手が「こいつは物が判っていない」と判断するのはごく自然です。

そう思うかも知れませんけど、レーティング制度のことを正しく理解できてる人なんて、
国内でも、そうたいしていないですからね。

掲示板に入ってくる多くの人は、レーティングって、

　「勝てば点数が上がり、負ければ点数が下がり、
　その増減の合計は±０になるから、相対評価だ」　　なんて程度の考えの人がほとんどですからね。

で、私は、意図的に、この法則が成り立つというような書きぶりをしてきたのは、確かですね。
そのような書き方が、「良い」か「悪い」かは、別にして･･･。

132 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/19(土) 01:20:00
http://shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1188459623/297
>あと別件
>
「別件」と書いてるから、当該スレッドに写しますよ。

>＞>1）についてはＢ-Ｔモデルにおいては
>＞> Pr=μ+k*log(x)
>＞>これが全てで、全部これの変形式
>＞
>＞そう。
>＞だから、これが「理論値」だよ。
>
>なんでこんな偉そうにシッタカで書いといて
>
>＞勉強不足であるために、･･･
>＞いまいち、「Bradley-Terryモデル」がどのようなものであるかが、
>＞はっきりとはつかめていません。
>
>てな状態なわけ？

だから、>>127に書いてる通りですよ。
掲示板で論議してるんだから、知らないことも「知ったかぶり」をして書くこともありますよ。
別に、わき道にそれない限り、論議が進めばいいわけだからね。

でも、掲示板と言う特殊な世界での論議は「相手に知識がない」ということで、
それを突いて来る輩がいっぱいいるわけですからね。

「原田」さんという書き込みは、ちゃんと「実名」を名乗っておられるんだろうし、
書き込み態度を信用ができそうだから、･･･

私も、知らないことは「知らない」と書いただけの話ですけどね。

で、内容のことに関して書いておけば、

貴方は、Bradley-Terryモデルについては、ちゃんと理解しているように思っているんだろうけど、
結局は、チェスや将棋について、Bradley-Terryモデルの本来の意味が分かってないように思いますけどね。

例えば、貴方が書いてる文章に･･･

>>将棋では各人の強弱が曖昧だから
>>モース硬度のように変わらない数値にはならないだけで
http://shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1188459623/297

「強弱が曖昧だから」（棋力を表わす）数値が変わってしまうと考えているんでしょうか？
それは、Elo的発想ではないですか（棋力は正規分布する）。

そう考えているんなら、やはり、USCFが、Elo説を棚上げにした本来の意味を理解してないんじゃあないかと、思えますよ。

数値が変わってしまうのは、将棋は、結果として「勝ち」と「負け」しかないからでしょ。
そして、チェス協会は、

　このBTモデルをチェスに当てはめて計算作業を行っても、
支障がないと判断しているから、現行の計算方式になっているわけでしょ。

だから、ド素人さんは、数学的な知識はあっても、それらの本来的な意味までは分かっていないのではと思うのですよ。

49：無名戦士：2015/05/16(土) 23:54:22
133 名前：原田[] 投稿日：2008/07/19(土) 02:19:00
>>128
> 「強弱が曖昧だから」（棋力を表わす）数値が変わってしまうと考えているんでしょうか？
> それは、Elo的発想ではないですか（棋力は正規分布する）。
>
> そう考えているんなら、やはり、USCFが、Elo説を棚上げにした本来の意味を
> 理解してないんじゃあないかと、思えますよ。

まず、USCFがロジスティック分布に乗り換えた理由は私は知りませんが、と前
置きします。
（おそらくは、Glickmanが"A Comprehensive Guide to Chess Rating"に書い
　ている通りの理由だと思いますが）


BTモデルを採用したUSCFのレーティング方式でも、Eloのオリジナルの方式と
同様に、「個々の試合において発揮する棋力」は正規分布と似た分布で確率分
布することを仮定しています。

方式の理論の中心的な部分では、USCFのレーティング方式もEloのオリジナルとは確
率分布曲線を正規分布とは別のものに差し替えただけの違いしかありません。


「ごんの勝率理論」における固定された色球の数に相当するものは、確率分布
する棋力の期待値（＝「真の棋力」）の方ではないでしょうか。これですと、
成長や衰えなどで技量が変わらない限り、固定されることが仮定されています。

134 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/19(土) 08:03:00
>>129
>BTモデルを採用したUSCFのレーティング方式でも、
>Eloのオリジナルの方式と同様に、
>「個々の試合において発揮する棋力」は正規分布と似た分布で確率分布することを仮定しています。
>
>方式の理論の中心的な部分では、
>USCFのレーティング方式もEloのオリジナルとは確率分布曲線を正規分布とは別のものに差し替えただけの違いしかありません。
　　　　　↑
ええ、このことは、もちろん「同意」しますよ。
しかし、あなたも「　　」付きでお書きのように、･･･

「個々の試合において発揮する棋力」←「棋力｣と書き表すことが適切なんでしょうかね？
「実力発揮値」ぐらいの表現の方が、一般の方に、説明する方が良さそうだと思いますけど。

「真の棋力」は、そんなにぐらつかない。
100ｍ競技だって、走り幅跳びであっても、「真の実力」がそんなにぐらつくはずはないわけですね。
トップクラス同士の対戦で、実力はほぼ互角で、
ただ、勝負事に関しては、接戦でゴールしても、勝ちは勝ち、負けは負けですから、

「実力発揮値」は「一局においては、「100」か「０」のどちらかだ」
しかし、レースの内容を見ると「真の実力」は、「100」対「99」だったかも知れないよ」
と、説明する方が、一般受けしやすと思いますね。

だから、私は、「ごんの勝率理論」をＵＰしているわけなんです。

>「ごんの勝率理論」における固定された色球の数に相当するものは、
>確率分布する棋力の期待値（＝「真の棋力」）の方ではないでしょうか。
>これですと、成長や衰えなどで技量が変わらない限り、固定されることが仮定されています。

この理論ですと、「棋力」が固定して（正規分布しなくても）いますので、
「弱い方が強い方に勝つ」ということが、容易に説明ができます。

で、「成長」の場合は、持玉個数が（前対局より)増えた。
「衰え」は、個数が減ったと考えれば、良いし、･･･

その日の選手のコンデションについては、
その日その日で「持玉個数」が、多少、変化するものだ」と考えれば、一般の方には、容易に理解できますよね。

50：無名戦士：2015/05/16(土) 23:54:41
135 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/19(土) 19:16:00
>>129
要するに、棋力が低い選手が、棋力の高い選手を打ち負かす事実をどう解釈するかだと思うんですけどね。

で、イロの考え方（棋力が正規分布する）で行くと、･･･

「選手には、好調の時と不調の時があって、棋力の低い選手が勝つのは、棋力の高い選手より上回る実力を発揮した時だ」
と、考えるからこそ、･･･

正規分布曲線から、勝率→点数、また、点数→勝率を変換しているわけでしょ。

>USCFのレーティング方式もEloのオリジナルとは
>確率分布曲線を正規分布とは別のものに差し替えただけの違いしかありません。

確かに、現行の計算システムは「別なものに差し替えただけ」なのですが、･･･
しかし、「別なもの」に差し替えたということは、「理屈｣を書き換えたということなんですよ。

つまり、棋力が下位の選手が、棋力の上位の選手を打ち負かすには、
とくに、その対局で、下位の選手が上位の選手の棋力（または実力発揮値）を上回る必要はないと考えるわけです。

要するに、その対局での棋力は「固定」で考えてもさしつかえないということなんです。

点数を使って説明すれば、･･･

従来のイロの考え方からすれば、
1300点の選手が、1500点の選手に勝つということは、下位が1500点を上回る実力を発揮したか、
上位選手がヘマをして、1300点より下回る実力しか発揮できなかったか、
または、その両方が同時に起こったか、という解釈ですね。

でも、現行の「別のもの（ロジスティック分布曲線）」を使うと言うことは、
1300点選手は、対局での棋力の発揮は「1300点」と固定して考え、
1500点選手も、「1500点」と固定して考えるのだが、なぜか、1300点の選手が勝ってしまうということなんですよ。

「なぜ、棋力が低い選手でも勝てるのか」を説明するのが「ごんの勝率理論(色玉理論)」なわけです。

136 名前：原田[] 投稿日：2008/07/19(土) 20:25:00
>>131

> しかし、「別なもの」に差し替えたということは、「理屈｣を書き換えたということなんですよ。

ここは注意してください。
「理屈」を書き換えたわけではありません。
「理屈」は変えず、「見方」を追加したと理解して下さい。

ロジスティック分布を用いる（BTモデルを用いる）と、

「ＡとＢの勝率の比が１：ｍで、
　ＢとＣの勝率の比が１：ｎのとき、
　ＡとＣの勝率の比は１：ｍ×ｎとなる」・・・（★）

という判りやすい解釈が可能になります。
これが追加された「見方」です。

しかし、元の「理屈」は何も変化していません。

> でも、現行の「別のもの（ロジスティック分布曲線）」を使うと言うことは、
> 1300点選手は、対局での棋力の発揮は「1300点」と固定して考え、
> 1500点選手も、「1500点」と固定して考えるのだが、なぜか、1300点の選手が勝ってしまうということなんですよ。

正規分布を使用した場合、
1300点の選手の「個々の試合において発揮する棋力」は
1300点を中心に正規分布で確率分布すると仮定されます。

ロジスティック分布を使用した場合も、
1300点の選手の「個々の試合において発揮する棋力」は
1300点を中心に正規分布に近い形で確率分布すると仮定されます。・・・（●）

この「理屈」は変わっていないのです。

ちなみに、★と●は同じ意味のことを述べています。言葉は異なっていますが、
★と●を数式で表しますと、●を変形すると★になります。
51：無名戦士：2015/05/16(土) 23:56:46
137 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/20(日) 06:40:00
>>132
丁寧な説明ありがとうございます。

で、貴方と私の意見の違いはここですよね。
　　↓
（貴方）
>元の「理屈」は何も変化していません。

（私)>>131
>「理屈｣を書き換えたということなんですよ。

で、私が知りたいのは、･･･
ＵＳＣＦで、ほんとに下記の言葉を使って、「棋力」の説明をしているのか？
と、言うことなんですよ。

>1300点の選手の「個々の試合において発揮する棋力」は
>1300点を中心に正規分布に近い形で確率分布すると仮定されます。・・・（●）
--------------------------------------------------------------------------------
「個々の試合において発揮する棋力」と、きちんとどこかに書いてあるのでしょうかね？
--------------------------------------------------------------------------------

「棋力が正規分布に（近い形で）確率分布する」という考え方については、
昔から、批判が多く、常に、論議（反論）の中心課題になってきたわけですしね。

私は「棋力が、正規分布に(に近い形で)確率分布する」という主張を押し通すのは「無理｣と判断し、
それで、「ごんの勝率論」を提案したと言うのは、前述した通りです。

52：無名戦士：2015/05/16(土) 23:57:26
138 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/20(日) 07:47:00
>>132
>ロジスティック分布を使用した場合も、
>1300点の選手の「個々の試合において発揮する棋力」は
>1300点を中心に正規分布に近い形で確率分布すると仮定されます。・・・（●）
　　↑
私は、これを疑問に思っています（し、USCFもこの立場には立っていないのではと思っています)。

100m競技で、平均的に９秒０で走れる選手が、いきなり、８秒７とかは出せませんよね。
でも、体調が悪かったり、ヘマをすると、９秒５とか10秒０とかは、頻繁に出てしまうでしょ。

それと同じ事で、将棋の1300点平均の人が、1500点に勝ったからと言っても、
1500点を上回って、その対局だけが、1600点の棋力だったり、1700点の力を出したとは考えにくいわけです。

要するに、1300点の人は「順当に1300点の棋力を発揮し」、
1500点の人は「順当に1500点の棋力を発揮した」のだが、
どういうわけか、「1300点の(棋力を発揮した)人が勝ってしまった」ということが起こりうるのが、
「勝負事」ということと考えるのが妥当ではないかと思うのです。

139 名前：原田[] 投稿日：2008/07/20(日) 09:27:00
Eloは「個々の試合において発揮する棋力は正規分布に従う」と仮定して彼の
Eloレーティングシステムをデザインしました。

USCFのレーティング方式は現在BTモデルを採用していますから、仮定は若干変
わります。「個々の試合において発揮される二者の棋力の差はロジスティック
分布に従う」となります。

ちなみに、「個々の試合において発揮する棋力は正規分布に従う」ならば「個々
の試合において発揮される二者の棋力の差は正規分布に従う」ことになります
から、Eloの仮定は「個々の試合において発揮される二者の棋力の差は正規分
布に従う」も含みます。

では、二者を並べてみます。

(A)「個々の試合において発揮される二者の棋力の差は正規分布に従う」

(B)「個々の試合において発揮される二者の棋力の差はロジスティック分布に従う」


Eloが(A)を仮定していることは異論がないでしょう。しかし、USCF のレーティ
ング方式が(B)を仮定していることは、事務局さんは疑問に思っているという
のが 133 の書き込みの主旨ですね？

これは確認です。よろしければ先に進みましょう。


(A)と(B)の違いは使用する確率分布だけですね。ここで、この仮定をもう少し
一般化してみます。

(C)「個々の試合において発揮される二者の棋力の差は特定の確率分布に従う」

この仮定(C)は、「二者の真の棋力の差」が判れば、個々の試合において発揮
される二者の棋力の差の確率が計算できることと等しいです。

判りやすく言い換えますと、ＡさんＢさんの真の棋力がそれぞれ判っていれば、
個々の試合において
「Ａさんが発揮する棋力 － Ｂさんが発揮する棋力 ＞ ０となる確率」、
すなわち「ＡさんがＢさんに勝つ確率」が計算できます。


ところで、レーティングシステムの要件とは何でしょうか？
レーティングシステムには色々なものがあり、その要件は人によって
千差万別ですが、ここでは、
「試合をする二者のレーティング点の差から、勝つ確率を計算できる」
ことを要件のひとつとします。
これには管理者さんも同意していただけると思います。


さて、

「個々の試合において発揮される二者の棋力の差は特定の確率分布に従う」

と

「試合をする二者のレーティング点の差から、勝つ確率を計算できる」

は実は同じものです。なぜなら、個々の試合において発揮される二者の棋力の
差が特定の確率分布に従わないのならば、勝つ確率が計算するすべがありませ
んから。

つまり、レーティングシステムは、すべて(C)を仮定することで成り立ってい
るのです。

その上で、USCFのレーティング方式はロジスティック分布を使用していますか
ら、(B)を仮定していることは容易に理解できると思います。


参考までに、

「個々の試合において発揮される二者の棋力の差はロジスティック分布に従う」

と、

「試合をする二者のレーティング点の差から、勝つ確率を計算でき、」

幸運にも

「それは試合をする二者の強さの比となる」
（色玉ゲームでしたら、色玉の数の比と言っても構いません）

となります。

もっとも、ロジスティック分布はそうなるように設計された分布ですから、
幸運でもなんともなく、当たり前のことです。

53：無名戦士：2015/05/16(土) 23:57:48
140 名前：原田[] 投稿日：2008/07/20(日) 09:39:00
> 「棋力が正規分布に（近い形で）確率分布する」という考え方については、
> 昔から、批判が多く、常に、論議（反論）の中心課題になってきたわけですしね。

正規分布かどうかが議論の対象となることはありますが、
>>135の(C)の仮定
「個々の試合において発揮される二者の棋力の差は特定の確率分布に従う」
がレーティングシステムを支持する人たちの間で
議論の対象になったことはありませんでしたし、そもそも、あり得ません。

(C)の仮定を外すことはレーティングシステムをその対象競技に適用しないと
主張することだからです。そう主張したら、その人はレーティングシステム不
支持派ということになってしまいます。

141 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/20(日) 09:41:00
>>135
丁寧な返答ありがとうございます。

厳密に言えば、下記は違います。
　　↓
>(B)「個々の試合において発揮される二者の棋力の差はロジスティック分布に従う」
>　（略)
>USCF のレーティング方式が(B)を仮定していることは、
>事務局さんは疑問に思っているというのが 133 の書き込みの主旨ですね？

いえ、趣旨はそうではありません。

「棋力の差」とするなら、ＵＳＣＦの計算方式でかまわないのです。

つまり、棋力が揺れ動いても、揺れ動かなくても、「差」を採ってしまえば、同じことなのです。

だから、ＵＳＣＦの場合は、「棋力が揺れ動くか」「動かない」かの論議は棚上げして、･･･
「棋力の差」だけを「有効に考えている」ということではないだろうか。

また、私の「ごんの勝利理論」は、

　　「棋力が揺れ動かない」＝「棋力は固定」

という考え方で、進めているということです。

142 名前：原田[] 投稿日：2008/07/20(日) 09:54:00
> 100m競技で、平均的に９秒０で走れる選手が、いきなり、８秒７とかは出せませんよね。
> でも、体調が悪かったり、ヘマをすると、９秒５とか10秒０とかは、頻繁に出てしまうでしょ。

この着眼点は良いと思います。

100m走競技では、タイムの確率分布は左右対称ではないのは直感的に想像でき
ます。コンディションが悪かったりスタートダッシュに失敗すれば、ベストタ
イムからコンマ数秒は下回ることはあり得るでしょうが、ベストタイムを超え
ることはめったにありません。左右対称でないならば、正規分布には従わない
ことは明らかです。

この疑問が浮くのは自然ですから、この疑問への回答ができる必要がある、と
いう思いは正しいです。


では、100m競技で二者が勝ち負けを争った場合に、両者のタイムの差のことを
考えてみて下さい。このタイム差の確率分布はほぼ左右対称になります。

二者は平等にスタートダッシュを失敗する可能性があり、
差ですからそれぞれの失敗の効果は＋にも－にもなる可能性があるからです。

タイム差が正規分布するかしないかは、私は直感的に想像することはできませ
ん。納得のいく結論を出すには、データを集めて結果を検定するしかないでしょ
う。


将棋の例で言えば、初心者が対等の条件で羽生名人に勝つ将棋を打てるという
のは直感的にも心情的にも納得の行くものではないでしょう。しかし、羽生名
人の乗った電車が遅れて、試合場に間に合わず不戦敗になる可能性があるとい
うのは誰しも否定できないでしょう。この場合、発揮した棋力の差が
「初心者 － 羽生名人 ＞ ０」となります。

ちなみに、「個々の試合において発揮する棋力」には、

・試合中に偶然良手を思いついた
・試合中にうっかり悪手を打ってしまった
・その日の選手のコンディションの好調・不調
・その他、ありとあらゆるアクシデント（電車が遅れて不戦敗、など）

など、ありとあらゆる、本人に責任の無いものまで含めて、すべての偶発要素
が含まれます。Eloの著述はそう読んで下さい。


「個々の試合において発揮する棋力は正規分布に従う」
は直感に反することがあるかもしれませんが、
実はEloレーティングシステムの理論は、
>>135に挙げた(A)の
「個々の試合において発揮される二者の棋力の差は正規分布に従う」
というより緩い仮定を満たせば成立します。
「個々の試合において発揮する棋力は正規分布に従う」
が直感に反するからと言っても、(A)を否定しない限りは、
Eloレーティングシステムの否定にはなりません。

54：無名戦士：2015/05/16(土) 23:58:10
143 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/20(日) 10:17:00
>>138

私も、今、貴方に返信を書くのに「羽生さん」vs「初心者」の例を挙げて書いていました。
同じ例を思い浮かべるということは、「議論」がきちんと噛み合っているとういうことでしょうね。

で、先に貴方の方から「羽生vs初心」の例を出されましたので、貴方のレスに返信します。

>将棋の例で言えば、初心者が対等の条件で羽生名人に勝つ将棋を打てる
>というのは直感的にも心情的にも納得の行くものではないでしょう。
>しかし、羽生名人の乗った電車が遅れて、試合場に間に合わず不戦敗になる可能性があるというのは誰しも否定できないでしょう。
　　　↑
ここまでは一致してるのです。

しかし、下記１行が、「疑問」なのですよ。
　　　↓
>この場合、発揮した棋力の差が「初心者 － 羽生名人 ＞ ０」となります。

私も、当然、この考え方でいましたし、･･･
掲示板の論議でも、「この考え方」をきちんと書いて、主張される人もいました。

でも、ＵＳＣＦでも、こういうふうに考えているのでしょうか？　という疑問なんですよ。

例えば、

>本人に責任の無いものまで含めて、すべての偶発要素が含まれます。

「本人に責任の無いもの」まで、「棋力」に含まれるとしまうと、
それは、「棋力」とは言えないのでは？　という疑問ですね。

たとえば、あるマラソンで、トップで走っている選手の前に、暴漢が飛び出し、
そのために、その選手は「３位？で、ゴールした」という事件がありましたよね。

じゃあ、その選手のそのマラソンでの「走力」を測定したら、「３位です」というのは、ちょっと違和感がありますね。

まあ、要するに、将棋に限らず、その対局（競技）で、･･･

必ずしも、勝った選手が負けた選手より、「棋力が上回った」というような考え方はする必要はないのではないか。

私が言いたいことは･･･

すなわち、実力は出し切れなかっても、偶然の要素で「勝つ」こともあるし、
内容から判断すれば、実力は明らかに、相手選手より出し切っていたのに、「負けてしまう」というＫともあるのではと言うことなんですね。

55：無名戦士：2015/05/16(土) 23:58:27
144 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/20(日) 12:49:00
>>138
>この場合、発揮した棋力の差が「初心者 － 羽生名人 ＞ ０」となります。
　　↑
ですから、「棋力の差」ではなく、「実力発揮値の差」とするのが、妥当だろうと思います。

>「個々の試合において発揮する棋力」には、
>
>・試合中に偶然良手を思いついた
>・試合中にうっかり悪手を打ってしまった
>・その日の選手のコンディションの好調・不調
>・その他、ありとあらゆるアクシデント（電車が遅れて不戦敗、など）
>
>など、ありとあらゆる、本人に責任の無いものまで含めて、すべての偶発要素が含まれます。
>Eloの著述はそう読んで下さい。

　Eloも考えならそうでしょう。
　でも、USCFが、そこまで、考えているとは思えません。

　この点については、私は次の見解です。

>・試合中に偶然良手を思いついた

　「偶然」と書いてあるのだから、偶然は「運」ですから、「実力」ではありませんので、
「棋力」には含めることはできないと思います。

>・試合中にうっかり悪手を打ってしまった

　　「うっかり」なら、うっかりするのも、実力ですけど･･･
　　ただ、相手選手からみると、「相手がうっかり」するのは、偶然ですから、･･･
　　相手選手から見れば、「運」です。

　　と、考えれば、この日のこの対局で「うっかりする」するのは、
　　「彼の人生から」見ると「運だ」と捉えても良いでしょうね。

>・その日の選手のコンディションの好調・不調

　　これも、考え方によっては、「運」「不運」と考えられます。

>・その他、ありとあらゆるアクシデント（電車が遅れて不戦敗、など）

　さすがに、本人に責任がない場合は、「棋力」には含められないでしょ。
　したがって、「運」ですね。

と、言うことで、現行の計算方式は、･･･

選手の挙げた「１勝」（または１敗）について「実力発揮の度合いがいくつだったか」を計算していると捉える方が、
自然な考え方ではないでしょうか。
もちろん、「棋力」に　＋「運」を含めた値ということですけどね。

56：無名戦士：2015/05/16(土) 23:58:48
145 名前：原田[] 投稿日：2008/07/21(月) 00:44:00
「個々の試合において発揮する棋力」という言葉に
「本人に責任の無いものまで含めて、すべての偶発要素」が
含まれるのは変だ、感覚に合わない、と思われるのは自然な言語感覚だと思います。

もともとが"chess performance"なのですから、
慣習的には「棋力」と訳されてますが、
「本人に責任の無いものまで含めて、すべての偶発要素」を
含んで違和感の無い適切な用語を思いつかれれば、
そちらを使えばいいと思います。


いずれにせよ、私が用いる「個々の試合において発揮する棋力」には、
「本人に責任の無いものまで含めて、すべての偶発要素」が含まれます。
Eloのオリジナル方式であっても、USCFのレーティング方式であっても、です。

説明しましょう。「棋力」という言葉は読み手の思いで色が付くようですので、
敢えて"performance"という言葉を用います。

勝敗の結果を情報源としてあまたのプレイヤーをひとつの数直線上に並べる目
的には、既存の統計学上の理論（Thurston Case V モデルやBradley-Terry モ
デル）を用いれば、勝敗に関わったperformanceを「performanceの固定分」と
「performanceの浮動分」に分類できます。これは純粋に数式処理ですから、
人間がよみとれる意味での何が「performanceの固定分」になり、何が
「performanceの浮動分」になるかは教えてくれません。「performanceの固定
分」が何を意味するのか、「performanceの浮動分」が何を意味するのかのの
解釈を与えるのは人間の仕事です。また、すべての要素はどちらかまたは両方
に分類されます。情報源として勝敗の結果に「電車が遅れた」「暴漢が飛び出
した」という不運な出来事の結果が反映されているとしたら、その不運な要素
も他のすべての要素と同じく平等に加味されます。

非常に冷徹でドライなものですね。数式処理ですからそういうものです。

Eloはレーティングシステムを設計するに当たり、
「真の棋力」＝「perfomanceの固定分」
「個々の試合において発揮する棋力」＝「真の棋力」＋「performanceの浮動分」
と解釈を与えました。

「真の棋力」＝「perfomanceの固定分」とする解釈はもっともなものであり、
異論は無いでしょう。すると「performanceの浮動分」には「真の棋力」以外
の残りのすべてのものが含まれます。

「電車が遅れた」「暴漢が飛び出した」という要素は、それによる試合の結果
がレーティングの計算のための情報源として用いられる限り、必ず「個々の試
合において発揮する棋力」に含まれるのです。「個々の試合において発揮する
棋力」という言葉がそのような本人に責任の無い事故を含むのにごく一般的な
日本人の言語感覚として違和感があっても、です。

USCFが「『個々の試合において発揮する棋力』という言葉がそのような『本人
に責任の無いものまで含めて、すべての偶発要素』を含める」ことを考えてい
たかどうかは、私は知りませんが、考えていなくても「真の棋力＝perfomance
の固定分」という仮定をそのまま利用すれば必然的に「『個々の試合において
発揮する棋力』という言葉がそのような『本人に責任の無いものまで含めて、
すべての偶発要素』を含める」ことになりますし、Glickmanの著作を読む限り、
そのような知性が無いとは到底思えません。（そう考えることすら失礼に当た
りますが）

57：無名戦士：2015/05/16(土) 23:59:08
146 名前：原田[] 投稿日：2008/07/21(月) 00:54:00
レーティングを説明するときに、

「個々の試合において発揮される棋力は特定の確率分布に従う」

という説明が初心者に判り辛いときは（私も、判り辛いと思います）、

BTモデルが追加する「見方」の

「ＡとＢの勝率の比が１：ｍで、
　ＢとＣの勝率の比が１：ｎのとき、
　ＡとＣの勝率の比は１：ｍ×ｎとなる」

に基づいた色玉ゲームで説明するのは全然問題無いと思います。


私が一連の書き込みで述べたいことは、USCFが正規分布からロジスティック分
布に切り替えたからといって、Eloの仕事はなんら陳腐化されていないという
ことです。

私が気になったのは、以下の事務局さんの２つの表現です。

> 「強弱が曖昧だから」（棋力を表わす）数値が変わってしまうと考えているんでしょうか？
> それは、Elo的発想ではないですか（棋力は正規分布する）。

> そう考えているんなら、やはり、USCFが、Elo説を棚上げにした本来の意味を理解してないんじゃあないかと、思えますよ。

現実のところ、USCFのレーティング方式でも「『個々の試合において発揮する
棋力』は正規分布に似た分布をする」という仮定をおいていますし、
◆ ◆ ◆ FIDEは未だに正規分布を使用しています。◆ ◆ ◆

147 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/21(月) 10:12:00
>>141-142
重ね重ね、丁寧で明快な解説、ありがとうございます。
で、すみません。書きやすいところから、返信します。

>もともとが"chess performance"なのですから、
>慣習的には「棋力」と訳されてますが、
>「本人に責任の無いものまで含めて、すべての偶発要素」を含んで違和感の無い適切な用語を思いつかれれば、
>そちらを使えばいいと思います。

と言うわけで、私は「実力発揮(値)」辺りが無難かと思い、この用語を使っています。

>勝敗に関わったperformanceを
>「performanceの固定分」と「performanceの浮動分」に分類できます。

これについても、私は、

「performanceの固定分」＝「棋力」
「performanceの浮動分」＝「運」

すなわち、「実力発揮値」＝「棋力」±「運」

　というふうに整理して、書き込んでいます。

>Eloはレーティングシステムを設計するに当たり、
>「真の棋力」＝「perfomanceの固定分」
>「個々の試合において発揮する棋力」＝「真の棋力」＋「performanceの浮動分」と解釈を与えました。
　　　　　　↑
で、私が「納得が行ってない」所は、ここです。

Eloの考えは、貴方の記述に沿って書き表しますと

「真の棋力」＝「個々の試合において発揮する棋力」
　　　　　　＝「performanceの固定分」＋「performanceの浮動分」

と、捉えていたんじゃあないかと思うんですけどね。

でも、貴方のおっしゃる通り、
　　　↓
>「performanceの固定分」が何を意味するのか、
>「performanceの浮動分」が何を意味するのかのの解釈を与えるのは人間の仕事です。

ですから、下記のような考え方になったのは、Eloが死去後のUSCFでの考え方なのではないでしょうか？

>「個々の試合において発揮する棋力」＝「真の棋力」＋「performanceの浮動分」

別に、USCFの解説を読んだわけでもなく、単に、私の「邪推」でしかないのですが、
Eloは、「棋力」そのものは、「揺れ動く」と解釈していたような気がします。
ですから、本来は、揺れ動くのが「棋力」なのだから、「真の棋力」＝「揺れ動く棋力」だということになりますよね。

58：無名戦士：2015/05/16(土) 23:59:35
148 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/21(月) 11:06:00
>>141-142
>現実のところ、USCFのレーティング方式でも「『個々の試合において発揮する棋力』は
>正規分布に似た分布をする」という仮定をおいていますし

「正規分布だ」と言うことと「正規分布に似た分布だ」というのは、

分布自体は確かに、近似していますから、どちらを使用しても差し支えないわけですけど、
「考え方」自体には、大きな違いがあるのでは、と、私は言いたいわけです。

つまり、何度も書いたことですが、

Eloの場合、「棋力は揺れ動く(正規分布する)」と考えていますから、

1300点の下位者が、1500点の上位者に勝った場合は、
その１局では、下位者の「棋力」が、上位者の「棋力」を上回ったから、勝った」と解釈できますよね。

ところが、「ごんの勝率理論」で「一局の勝負」を、考察すれば、

特に、1300点の下位者が、1500点の上位者の「棋力」を上回る必要はないのですよ。
つまり、1300点者は、いつものような調子で、順当に「1300点の力」を発揮していれば、
これまた「順当に1500点の実力を発揮している人｣に勝つことができる。

要するに、棋力は「固定されたまま」でも、下位者は勝つことができる。
では、なぜ、棋力が下回っていても、勝てるかと言えば、それは、勝負事には「運」がつきまとうからです。

つまり、1300点者には、４回に１回ほどの割合で、200点差をひっくり返す「運」が回って来て、「勝てる」ということなんですよ。

これが、「ごんの勝率理論」なのです。

で、貴方がお書きのように、

>BTモデルが追加する「見方」の
>「ＡとＢの勝率の比が１：ｍで、
>　ＢとＣの勝率の比が１：ｎのとき、
>　ＡとＣの勝率の比は１：ｍ×ｎとなる」
>に基づいた色玉ゲームで説明するのは全然問題無いと思います。

と、言うことですから、･･･

　「ごんの勝率理論」＝「色玉ゲーム」＝「ＢＴモデル」＝「正規分布に似た分布」＝「ロジスティック分布｣

ということになるでしょうから、･･･

現行の計算システムは、（多少棋力が揺れ動くことはあるとは考えても）
「棋力はさほど揺れ動かないものである」という立場に立っているのではと思うのですけどね。
あくまでも、私の邪推ですけどね。

59：無名戦士：2015/05/16(土) 23:59:55
149 名前：原田[] 投稿日：2008/07/21(月) 13:43:00
>>143-144

私が「真の棋力」と括弧書きで書いているものは、「確率分布する棋力の期待
値」という意味で書いています。

事務局さんが括弧書きで書く「真の棋力」は事務局さんの考える別のなにかの
ようですが、私がわざわざ括弧書きで書いた語に一連の議論の中で別の意味を
与えるのは、議論をする者のためにも、読者のためにもよろしくないと考えま
す。

「真の棋力」という短い言葉では、別の意味を思い浮かべるようですので、以
後は意味の変換を避ける目的で、「確率分布する棋力の期待値」と書かせてい
ただきます。無意味に文章が長くなりますが、ご容赦ください。

以上は、前置きです。


「確率分布する棋力の期待値」は短期的には変化しないというのが、Eloが最
初にレーティングシステムを設計した仮定です。この仮定はUSCFも変えていま
せん。この仮定が意味するところが、
「確率分布する棋力の期待値」＝「performanceの固定分」です。

そして、「確率分布する棋力の期待値」＝レーティングポイントです。


「個々の試合において発揮する棋力」は確率分布する。その期待値が「確率分
布する棋力の期待値」だと、ご理解いただければ幸いです。この二者は別もの
です。


「棋力」という言葉をあいまいにせず、明確に書けば事務局さんの主張が整理
されると思います。

> 要するに、棋力は「固定されたまま」でも、下位者は勝つことができる。
> では、なぜ、棋力が下回っていても、勝てるかと言えば、それは、勝負事には「運」がつきまとうからです。

上の文章を正しくなるように明確化すれば、

要するに、「確率分布する棋力の期待値」は「固定されたまま」でも、下位者
は勝つことができる。では、なぜ、「確率分布する棋力の期待値」が下回って
いても、勝てるかと言えば、それは、勝負事には「運」がつきまとうからです。

となります。これはEloの仮定通りですから、正しいです。

>つまり、1300点者には、４回に１回ほどの割合で、200点差をひっくり返す「運」が回って来て、「勝てる」ということなんですよ。

運は先の述べたとおり、Eloの方式でもUSCFの方式でも「個々の試合において
発揮する棋力」に含まれていますから、この文章は

1300点者がその試合で発揮した棋力 ＞ 1500点者がその試合で発揮した棋力

と言っていることと同じです。これも、Eloの仮定通りですから、正しいです。


色玉の数は、「確率分布する棋力の期待値」です。

「ごんの勝率理論」は、「個々の試合において発揮する棋力」を隠して「確率
分布する棋力の期待値」だけで説明しようとする試みだと私は理解しています。

60：無名戦士：2015/05/17(日) 00:00:19
150 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/21(月) 15:48:00
>>145
ああ、どうも。いつもの丁寧な返信ありがとうございます。

>運は先の述べたとおり、Eloの方式でもUSCFの方式でも「個々の試合において発揮する棋力」に含まれていますから、
>この文章は
>
>　　1300点者がその試合で発揮した棋力 ＞ 1500点者がその試合で発揮した棋力
>
>と言っていることと同じです。
>これも、Eloの仮定通りですから、正しいです。

ということなのですが、
確かに、上記のような考え方は理解できますが、

しかし、「確率分布する棋力の期待値」についての解釈が、･･･
果たして、EloとUSCFでは、同様なことを考えているのでしょうか？　という疑問なのですよ。

-1
>　「確率分布する棋力の期待値」＝「performanceの固定分」です。
>　そして、「確率分布する棋力の期待値」＝レーティングポイントです。

と、書いてありますよね。

それと、同時に、

-2
>要するに、「確率分布する棋力の期待値」は「固定されたまま」でも、下位者は勝つことができる。
>では、なぜ、「確率分布する棋力の期待値」が下回っていても、勝てるかと言えば、
>それは、勝負事には「運」がつきまとうからです。
>
>となります。これはEloの仮定通りですから、正しいです。

とも書いてあります。

と言うことは、この（１）（２）から、１局における対局者の実力の発揮具合を考えてみると、･･･

　　「個々の試合において発揮する棋力」＝「確率分布する棋力の期待値」－「(幸)運」
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝「確率分布する棋力の期待値」＋「(悪)運」

と、考えられないでしょうか。
説明が、不味いので、理解していただけるか、自信はありませんけど、･･･

この「個々の試合において発揮する棋力」と言うのが、私の言う「真の棋力」なんですけどね。
でまあ、「真の棋力とは、何か」という論議は置いておくとして、････

この「確率分布する棋力の期待値」から「運」を取り去った「個々の試合において発揮した棋力」について、
Eloは、割と、「上下に揺れ動く」と考えていたのではと思います。

具体的には、「６局に１局ぐらいは、＋200を超えたり、－200より下に落ち込んだりするものだ」と考えていあｔのではないですか？
つまり「1300点者であれば、６回に１回程度は、1500点より以上の実力を出せるが、･･･
６回に１回程度は、1100点以下の実力しか発揮できないことがある」と考えていあたのではないですか。

と言うことなんです。

で、現在の、ロジスティック分布を導入後のUSCFでは、
よもや、たいして「根拠も無い」Eloの説は、「棚上げしてしまったのではないか」と言うのが、
私の推測なんですけどね。

すみません、説明が不味くて、･･･、理解してもらえますかね？

61：無名戦士：2015/05/17(日) 00:00:42
151 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/21(月) 17:09:00
で、これは、疑問と言うか、質問と言うか、

>>138
>（羽生さんが初心者に負けた)場合、発揮した棋力の差が
>
>「初心者 － 羽生名人 ＞ ０」となります。

>>145
>運は先の述べたとおり、Eloの方式でもUSCFの方式でも「個々の試合において発揮する棋力」に含まれていますから、
>この文章は
>
>　　1300点者がその試合で発揮した棋力 ＞ 1500点者がその試合で発揮した棋力
>
>と言っていることと同じです。
>これも、Eloの仮定通りですから、正しいです。

で、このような考え方と言うか、このような記述は･･･
どこか、Eloの文章とか、USCFのサイトにUPされていたでしょうかね？

自分の勉強不足を棚に上げて、横着な質問なんですけど、･･･
--------------------------------------------------------
　チャンピオンが、初心者に負けた場合の実力発揮値の関係を式に表わすと、

　初心者 － チャンピオン ＞ ０

　となる。
-------------------------------------------------------------------
こんな記述は、どっかにありましたっけ？

　私は、このような記述は、Eloシステムを理解するときの、後付の解説かと思っているんですが。
　さらには、USCFでは、このような１局での「棋力と勝敗との関連性」については、言及してないんじゃあないかと思ってるんですけどね。

まあ、勉強不足だから、私が読み落としてるんだろうけど･･･。

62：無名戦士：2015/05/17(日) 00:01:01
152 名前：原田[] 投稿日：2008/07/21(月) 17:10:00
>>146

> と言うことは、この（１）（２）から、１局における対局者の実力の発揮具合を考えてみると、･･･
>
> 　　「個々の試合において発揮する棋力」＝「確率分布する棋力の期待値」－「(幸)運」
> 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝「確率分布する棋力の期待値」＋「(悪)運」
>
> と、考えられないでしょうか。

これを読みますに、事務局さんは「確率分布する棋力の期待値」の意味を私の
意図したものと違うものに読み取ったように思えます。

言葉の意味が議論の参加者の間で違っていれば、議論が成立しませんから、確
認させてください。


私が「確率分布する棋力の期待値」と書いたものは、
「『確率分布する棋力』の期待値」と読んでください。

より正確に書けば、
　「確率分布する『個々の試合において発揮する棋力』」の期待値
です。

「個々の試合において発揮する棋力」というのは、先に述べたとおり、試合の
勝敗に影響するものすべてを含みます。もちろん、運を含みます。
これはEloが定義したもので、USCFも踏襲しています。
これは運を含むことで容易に想像がつくように、確率分布します。

「確率分布する『個々の試合において発揮する棋力』」の期待値
は短期的には固定です。これはEloが仮定したことで、
USCFもこの仮定を踏襲しています。


私の定義ですと、幸運な試合では

「個々の試合において発揮する棋力」＝「確率分布する棋力の期待値」＋幸運＋その他要因

となりますから、どうやら使っている言葉の意味がまったく反対のようです。
ご確認を願います。

63：無名戦士：2015/05/17(日) 00:01:24
153 名前：原田[] 投稿日：2008/07/21(月) 17:25:00
>>147

>　チャンピオンが、初心者に負けた場合の実力発揮値の関係を式に表わすと、
>　
>　初心者 － チャンピオン ＞ ０

Glickmanの"A Comprehensive Guide To Chess Rating"
http://math.bu.edu/people/mg/research/acjpaper.pdf
の"Statistical context"の第3パラグラフなどはいかがでしょうか。
平易な例で上の考え方を説明しています。

154 名前：原田[] 投稿日：2008/07/21(月) 17:31:00
>>146

> で、現在の、ロジスティック分布を導入後のUSCFでは、
> よもや、たいして「根拠も無い」Eloの説は、「棚上げしてしまったのではないか」と言うのが、
> 私の推測なんですけどね。

Eloの方式を「たいして根拠も無い」と言うためにはよほどの確固たる根拠が
必要と思われます。私には思いつくものがありませんが、
どのようなものがあるでしょうか？

USCFが切り替えた理由は私は知りませんが、Glickmanは"A Comprehensive
Guide to Chess Rating" で、USCFがロジスティック分布に切り替えた主たる
理由は単に「数学的扱いが楽だから」と述べています。

理論的には、Eloの方式の根拠の有り無しの度合いと、
USCFの方式の根拠の有り無しの度合いは同じです。
ですから、Eloの方式がたいして根拠も無いと思われるのでしたら、
同様に、USCFの方式も根拠が無いことになります。

155 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/21(月) 17:51:00
>>149
速い返信ありがとうございます。

なるほど、貴方が言われている通りみたいですね。
考え方そのものは、使ってる曲線が、単に「正規分布曲線」から「ロジスティック」に、
変わっただけのように思えますね。

「だけ」ではなく、「考え方」が追加されたと言うことですね。

64：無名戦士：2015/05/17(日) 00:01:44
156 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/21(月) 18:14:00
>>150
>Eloの方式を「たいして根拠も無い」と言うためにはよほどの確固たる根拠が必要と思われます。
>私には思いつくものがありませんが、どのようなものがあるでしょうか？

　私のほうも「推測」とか「邪推」とか書いているわけですから、たいした根拠があって言っているわけではないのです。

　ただ、私が思うのは、（すいません、主張が繰り返しになったしまいますが）

Eloの場合は「（運を取り去った部分の）棋力」が、正規分布する」すると考えたのではないですか？
言い換えれば、･･･
「「確率分布する『個々の試合において発揮する棋力』」の期待値」が、正規分布すると考えたのではないですか？

すみません「用語」がいまいち理解できてないので、頓珍漢なことを書いてるかも知れませんが。

で、そう思う理由(根拠)は、･･･

Eloの場合、選手の好調や不調は、「棋力の揺れ動き」ととらえているわけでしょ？

でも、自分が好調や不調であるときは、確かに「棋力の揺れ」ととらえるのは、間違いとは言えないですけど、
しかし、相手選手が、たまたま、不調であったならば、それは、自分には関係ないことですから、

　「相手選手が不調」＝「自分にとってみれば幸運」

ということです。
ですから、１局の試合で、どの部分までが、「実力」で、どの部分から「運」であるなんて、
到底、仕分けは無理と言うものでしょう。

ですから、いろいろな運を取り去った部分での「真の実力」というのは、
ほぼ、固定された棋力であり、その棋力の分布は、ロジスティック分布になる」と考えているのが、
USCFではないかと、私は思っているわけです。

まあ、たいした根拠はないんですけどね。

157 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/21(月) 18:46:00
>>150
>私には思いつくものがありませんが、どのようなものがあるでしょうか？

もう一つ例え話をします。

　実力1500　VS　実力1300　が試合をしたとします。

終盤まで互角に進み、実力1300の方が、玉に迫る手順がＡとＢの２通りあったとします。
で、実力1500の方は読みきっていて、相手がＡの手順を選べば負け、Ｂの手順を選べば自分の勝ちは分かっているとします。

ところが、実力1300の方は、「棋力が低い」ために読みきれません。
時間に追われて、読みきれずにＡの手順を採ったところ、うまく、玉が詰み勝ちました。

このような場合は、「棋力＋運」で勝ったということになるでしょうよね（異論はあるかも知れませんが)。

で、私は、･･･

Eloは、「棋力｣は正規分布すると考えたのではないですか？
しかし、現行のUSCFは、（１局での）「運を取り除いた棋力」を測定するのは、無理である。
しかし、「運を含めた実力発揮値」であれば、ロジスティック分布に従うと仮定して計算作業を行えば、
理屈も成り立つし、計算でも便利であると考えたのではないでしょうか？

すみません、繰り返しの戯言になってしまっていますが。

>理論的には、Eloの方式の根拠の有り無しの度合いと、
>USCFの方式の根拠の有り無しの度合いは同じです。
　　　↑
いや？　これも、私は違うと思うのですよ。

Eloは、Eloシステムを世の中に提案したとき、

　①正規分布　と　②ロジスティック分布の確率分布曲線　とを比較し、検討を行っているんですよね。

で、比較検討を行ったうえで、敢えて「正規分布説｣を提案したわけです。
ところが、正規分布とロジスティック分布の確率分布曲線は、ほぼ、同一なわけです。

ですから、「棋力が正規分布するという説」で、レーティング計算を行おうと、
ロジスティック分布を使用して計算を行おうと、たいして差はないわけです。

ですから、「棋力が正規分布する」という説が、たいして「根拠はなくても」、
レーティングシステムは、ちゃんと成り立っているということではないですか？

65：無名戦士：2015/05/17(日) 00:02:14
158 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/21(月) 19:02:00
>>150
>> よもや、たいして「根拠も無い」Eloの説

やはり、後から読んでみると「根拠が無い」というのは、不適切な書き込みですね。
「根拠が無い」と書いたのは、撤回させて下さい。

書き直すとしたら、

「棋力が正規分布する」という説は、Eloはいろいろな根拠を挙げて説明しているわけですが、
いかんせん、近代的なレーティングの初期段階ですから、検証も十分でないまま、
スタートしたということもあるでしょう。
　ですから、後で、検証すると、正規分布から、多少、ずれるということもあったのではないかと思います。

159 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/21(月) 20:38:00
>>148
端的に言えば、これについて、疑問を抱いていると言うことです。
　　　　　　　　　↓
>「個々の試合において発揮する棋力」というのは、先に述べたとおり、
>試合の勝敗に影響するものすべてを含みます。
>もちろん、運を含みます。
>これはEloが定義したもので、USCFも踏襲しています。

Eloが提案したのはのは、

　「「運」を含まない棋力」が「正規分布する」と提案していたように、私は受け取っていたんですけどね。

で、USCFは「運を含めた実力発揮値」が、ロジスティック確率分布になると、考えていたんですけど。

この見解は、違いますかね？

160 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/22(火) 02:58:00
ああ、ごめんなさい。

>>疑問を抱いてる。>>155
　と、書いたのは、
>>148
>「個々の試合において発揮する棋力」というのは、先に述べたとおり、
>試合の勝敗に影響するものすべてを含みます。
>もちろん、運を含みます。
　　　↑
この部分に疑問を抱いてるのでは、なく、･･･

>これはEloが定義したもので、USCFも踏襲しています。
　　　↑
この１行に、疑問を抱いているということです。

と言うのは、Elo自身が著書で述べてるはずですが、･･･
「選手には、好調や不調の時があり････」というような言い回しがあるでしょ。

ということは、Eloは「チェスの棋力が、その日のコンデションで、上に動いたり、下に下がったりしている」
というイメージを描いているわけでしょ。

そういうイメージのなかで「棋力は正規分布すると仮定して、Eloシステムを構築したわけでしょ」
だから、イロとしては、ちゃんと「根拠」を持って、「イロ説」を提案してるわけですよ。

そして、「棋力は正規分布する」というのは「仮説」(仮定)なのだから、
別に、実際の棋力が正規分布しようが、すまいが、両者の棋力の差が、正規分布に近いなら、
ちゃんとイロシステムは成り立っているということになるかと思います。

で、ここで、私の私見が入るわけですけど、

「その日のコンディションが良い」ということは、それは、ほんとに「実力が揺れていることなのか？」ということなんですね。
つまり、前述しましたように「ある選手がその日のコンディションが良い」ということは、･･･
相手選手から見れば、自分の実力とは関係のない事象でしょ。
自分と関係のない事柄で、勝敗に影響を与えることを、俗に「運」というわけですよね。

だから、「コンディションが良い」という事象は、一見「実力が揺れ動いている」事象だけども、
見方によって、「運」の部分だと言うことも言えるわけでしょ。

と、上記のような考察をすると、･･･

確かに、イロ説は、ちゃんと根拠のある仮説なんだろうけど、
しかし、別に、「棋力は固定されたもの」と考えて、計算システムを構築しても、
何ら、差し障りはないわけですね。

しかも、「棋力が固定されている｣と考えた方が、「点数計算するときに便利」ですしね。
USCFのサイトにも、確か、「シンプル　イズ　ベスト」というような記述があったように思いますけど。

と言うことで、･･･
　　　　
>これはEloが定義したもので、USCFも踏襲しています。
　　　↑
これには、疑問があると言ったのは、そういうことなんです。

つまり、Eloは、「棋力が揺れ動くとして」システムを構築していますし、
もちろん、それで、遜色はないわけですけど、

しかし、イロ説では、とても、計算が煩雑になります。
だから、USCFでは、「棋力は固定して」考えた方が、計算に便利ですので、
現在の計算システムに移行したのかと思うわけです。

66：無名戦士：2015/05/17(日) 00:02:33
161 名前：原田[] 投稿日：2008/07/22(火) 05:36:00
>>156

期待値というのは平均（相加平均）のことですから、
「「確率分布する『個々の試合において発揮する棋力』」の期待値」
というのは、
数多くの試合において発揮した様々な棋力の値の平均値です。
必然的に固定値になります。

ですから、Eloの方式だろうが、USCFの方式だろうが、否応無く固定値です。
Eloはこの固定値を「真の棋力」と呼びました。


Eloが呼ぶところの「真の棋力」＝「「確率分布する『個々の試合において発揮する棋力』」の期待値」は固定していますし、
「確率分布する『個々の試合において発揮する棋力』」は浮動します。

ですから、「棋力」を明確に書けば、事務局さんが書いた文も整理されると思
います。

> つまり、Eloは、「棋力が揺れ動くとして」システムを構築していますし、
> もちろん、それで、遜色はないわけですけど、

この場合の「棋力」は「個々の試合において発揮する棋力」です。

「個々の試合において発揮する棋力」は揺れ動きます。
Eloが仮定したとおりです。

> だから、USCFでは、「棋力は固定して」考えた方が、計算に便利ですので、

この場合の「棋力」は「「確率分布する『個々の試合において発揮する棋力』」の期待値」
#NAME?

USCFは「「確率分布する『個々の試合において発揮する棋力』」の期待値」は
固定していると仮定しています。
これもEloが仮定したとおりです。

162 名前：原田[] 投稿日：2008/07/22(火) 05:39:00
>>154

> 「棋力が正規分布する」という説は、Eloはいろいろな根拠を挙げて説明しているわけですが、
> いかんせん、近代的なレーティングの初期段階ですから、検証も十分でないまま、
> スタートしたということもあるでしょう。
> 　ですから、後で、検証すると、正規分布から、多少、ずれるということもあったのではないかと思います。

Eloの方式(Thurston Case Vモデル＝正規分布)でも、
USCFの方式(Bradley-Terryモデル＝ロジスティック分布)でも、
どちらも所詮モデルですから、現実の試合結果のデータからの乖離は起こります。

実際、USCFのデータは正規分布ともロジスティック分布とも乖離を示しています。
どちらも「当てはまる」とは言えないほど十分に乖離しているため、
どちらが優れていると判断できる材料にはなりません。

Eloの検証が50年前の当時十分でなかったのは事実でしょうが、50年を経て、
少なくともチェスに関しては、正規分布ではずれ、ロジスティック分布ではず
れないというようなレポートは私は見たことがありません。全てのレポートを
見たわけではありませんから、あればぜひ教えて欲しいと思います。

67：無名戦士：2015/05/17(日) 00:02:51
163 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/22(火) 06:00:00
>>158
>どちらも所詮モデルですから、現実の試合結果のデータからの乖離は起こります。

でも、乖離が起きるのは、「モデル」が、当てはまらないからではなく、
レーティング計算の仕方が乖離を呼び起こすような仕組みだからですよ。

つまり、乖離が起こったからと言って、モデルに当てはまっているかどうかは、
即座には、分からない。

モデルが成り立っているかどうかを検証するためには、実際のデータから「乖離」の部分を取り除いて行く作業が必要です。
つまり、乖離がどのくらいあるかを出すのも、かなりの難作業ですけど、
乖離を取り除くのは、それ以上に難作業ですから、わずかなしかないズレを検証するのには、
至難のわざと申せましょう。

164 名前：原田[] 投稿日：2008/07/22(火) 08:04:00
>>159

事務局さんの「乖離」の意味は私には判りませんので、
私の書いた「乖離」の意味を説明します。

レーティングシステムから予測される勝率と、
実際の試合結果から得られる勝率のずれのことを「乖離」と呼んでいます。

レーティングシステムにおいては、この「乖離」の原因は主に三つあります。
(1) モデルと実際との本質的なずれ（モデルの当てはまりの悪さ）
(2) レーティング更新のために用いている近似式によるずれ
(3) データの歪みによるずれ

(3)は、主にレーティングシステムの運用のまずさに由来します。ポイント稼
ぎのために特定の相手と戦うこと、格下の者とは戦わない、格下の者としか戦
わない、などが頻発すると起きます。また、レーティング方式を簡略化し過ぎ
て、試合数が十分でない初期点数があやふやな段階のプレイヤーがレーティン
グポイントの受け渡しに参加するなどしても起きます。

(2)と(3)を取り除く作業は面倒（特に(3)は面倒）なのは同意です。

(2)と(3)を取り除く作業は面倒ですが、なんとかして取り除かない限り、
(1)が無い証拠は示せません。証拠が無い限り、「当てはまる」と言えません。

そして、

　現実に「乖離」はある。でもまだ(3)を取り除ききれていないのでは？
　(1)が十分実用になるほど小さくなるように(3)を取り除く
　方法は無いだろうか？でも見つかる見込みは薄そうだ。

というのが、現在のチェスのレーティングの状況です。
今後の努力によって、改善するかもしれません。

165 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/22(火) 23:34:00
>>160
>レーティングシステムにおいては、この「乖離」の原因は主に三つあります。
>(1) モデルと実際との本質的なずれ（モデルの当てはまりの悪さ）
>(2) レーティング更新のために用いている近似式によるずれ
>(3) データの歪みによるずれ
　　　　↑
　　　え？
　こういうふうに、誰かが書いているのですか？
　出展はどこですか？

>(3)は、主にレーティングシステムの運用のまずさに由来します。
>ポイント稼ぎのために特定の相手と戦うこと、格下の者とは戦わない、
>格下の者としか戦わない、などが頻発すると起きます。
>また、レーティング方式を簡略化し過ぎて、試合数が十分でない初期点数があやふやな段階のプレイヤーが
>レーティングポイントの受け渡しに参加するなどしても起きます。
　　　↑
理屈では、確かにそうですけど、こんなケースは数少ないでしょ。

と、言うか、こんなこと、誰が書いてるんでしょうか？
出展はどこなのか、教えて下さい。

68：無名戦士：2015/05/17(日) 00:03:09
166 名前：原田[] 投稿日：2008/07/23(水) 00:24:00
>>161

> >レーティングシステムにおいては、この「乖離」の原因は主に三つあります。
> >(1) モデルと実際との本質的なずれ（モデルの当てはまりの悪さ）
> >(2) レーティング更新のために用いている近似式によるずれ
> >(3) データの歪みによるずれ
> 　　　　↑
> 　　　え？
> 　こういうふうに、誰かが書いているのですか？
> 　出展はどこですか？

質問の意図がよく判りませんが、どのような疑問でしょうか？
「偉い人がこういった」から仕方なく飲むという形よりも、
自分で納得の行く形で理解された方がよいかと思います。

私の書いた「乖離」に(1)(2)(3)が含まれることが疑問ですか？
これは私の「乖離」の定義ですから、
事務局さんの「乖離」については口を挟むものではありません。

それとも、(1)、(2)、(3)のそれぞれの意味が不明でしょうか？

または、私の書いた「乖離」に(1)(2)(3)以外の何かが必要ではないか？
という疑問でしょうか？


> と、言うか、こんなこと、誰が書いてるんでしょうか？
> 出展はどこなのか、教えて下さい。

Thurstone Case Vモデルにせよ、Bradley-Terryモデルにせよ、仮説が成り立
つためには、入力するデータが適切に採取され、かつ作為が混入していない必
要があります。データの収集や測定に関して気をつけるべき基本的なことです
から、もし大学で実験の授業を受けたことがおありでしたら、そのことを思い
出してください。出展をご希望のようですので、ひとつ思いついた参考書とし
て、柴田先生の書かれた「データリテラシー」（共立出版）などは大変よいと
思います。もちろん、他にもよい本はいくらでもあるでしょう。

167 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/23(水) 06:30:00
>>162
丁寧な返答、毎回、ありがとうございます。

>柴田先生の書かれた「データリテラシー」（共立出版）などは大変よいと思います。

でも、これって、レーティングの専門書ではないですよね？

>または、私の書いた「乖離」に(1)(2)(3)以外の何かが必要ではないか？
>という疑問でしょうか？

はい。そうです。
レーティング制度と言うのは、････

「仮説」(モデル)を基に、計算が行われていますが、
そのレーティング計算を行うと、（必ず）、乖離が発生するような仕組みになっているんですよ。

もちろん、乖離が出にくい計算方法もあるにはあるんですが、
それは採用されていないというか、部分的にしか使用されていないということなんですけど。

具体的言うと、･･･

　レーティング点というのは、最も「その点数が信頼性の高い」点だという意味なんです。
　つまり「９秒０」とか「５m30cm」という測定器具で測った値は、ほとんど誤差はありません。

　しかし、レーティング点は、「大幅に誤差」を含んでいる数値なんです。

その大幅に誤差を含んでいる数値を基準にして、新たな点数計算をするのですから、
もう、本質的に「乖離が生じる」のは当然のことなんです。

ですから、乖離が生じたからと言って、勝率曲線に当てはまっているか、どうかとは、
性急に判断ができないわけです。

69：無名戦士：2015/05/17(日) 00:03:30
168 名前：原田[] 投稿日：2008/07/23(水) 07:32:00
>>163

> >柴田先生の書かれた「データリテラシー」（共立出版）などは大変よいと思います。
>
> でも、これって、レーティングの専門書ではないですよね？

はい。

ご質問の件は、レーティングなどが礎にしているとても基礎的なこと、統計を
利用する生物学、医学、薬学、心理学、社会学などの初学者なら最初に学ぶべ
きことですから、残念ながらレーティングに関する文献で、事務局さんが望む
出展を見つけるのは難しいと思います。常識レベルの知識を限られた紙面にい
ちいち書く手間をかけていたら話が進みませんよね。ひょっとしたら、親切に
も書いている文献もあるかもしれませんが、書いたところでその文献の本質的
な価値とは関係ありませんから、私の印象に残ることはないでしょう。そうい
うわけですから、レーティング関係の文献の範囲でこれに関し出展を指し示す
ことは私からはありません。私が過去に読んだ文献を私にとって価値の無い調
査のために再読するつもりはありませんから、こればかりは申し訳ありません。
私が考えるには、初学者が学ぶ教科書に当たるのが一番効率がいいと思います。
日本語で読めますので、なお労は少ないでしょう。そう考えて、上の本をお勧
めしました。上の本は今回のことが無くても、読んで損の無い本だと思います。


> その大幅に誤差を含んでいる数値を基準にして、新たな点数計算をするのですから、
> もう、本質的に「乖離が生じる」のは当然のことなんです。
>
> ですから、乖離が生じたからと言って、勝率曲線に当てはまっているか、どうかとは、
> 性急に判断ができないわけです。

実は、これを判断する方法は統計学では確立されてまして、「（統計的）検定」
（英語では(statistical) test）と呼ばれます。

たとえば、この「誤差を含んだ代表値」の話の例では、

代表値は誤差の範囲で振れるので、理論値とピッタリとあう保証が無い。
ならば誤差の振れの範囲まで甘く見て、
理論値とだいたいあっていれば、当てはまる。
それでもなお外れていれば、当てはまらない。

というように、当てはまるとみなす基準を適切な量だけ甘くすることで、「当
てはまらない」という判断に間違いがないことをあらかじめ設定した信頼度ま
で保証する、という方法です。


当然、査読されたきちんとした論文ではこの「検定」を行って、当てはまる・
当てはまらないを述べます。この手続きを行わず述べないままですと信頼性の
無い論文として査読でリジェクトされます。

そういうわけですから、きちんとしたレポートで
「実際のデータと理論勝率曲線が外れている」
という結論が出ているときは、書いてあるとおりに、
「当てはまる」なら「当てはまる」、
「当てはまらない」なら「当てはまらない」、
と読んで構いません。

で、例えば、ご存知でしょう、Glickmanの"Rating the chess rating system"
http://math.bu.edu/people/mg/research/chance.pdf
のp.17の図ですが、点の上下に伸びている短い棒線が「甘め」の範囲です。
この「甘め」の範囲からもさらに理論勝率曲線が逸脱しているため、
このデータからは「実際の勝率と理論勝率（＝モデル）が乖離している」と
読み取れますし、読んで差し支えありません。

70：無名戦士：2015/05/17(日) 00:03:49
169 名前：原田[] 投稿日：2008/07/23(水) 09:40:00
ですから、
モデルに組み込まれている振れ（BTモデルならばロジスティック分布）は
甘く見るという約束が織り込み済みになっていますから
>>163で書かれている振れの要素は、乖離とみなさないのが普通です。

170 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/23(水) 11:54:00
>>164-165
なるほど、なるほど。
いつも、丁寧な解説ありがとうございます。

要するに、Ｐ17の図が核心ですよね。

171 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/23(水) 21:04:00
>>164-165
すみません。
今後は、「乖離」については、「点数と勝率」のスレッドに書いて下さい。

{皆さんへ}
で、このレーティングのフォーラムにお書きになる場合は、
「実名」か「実名に準ずるＨＮ」で書き込んで下さい。

172 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/23(水) 21:40:00
>>164
>きちんとしたレポートで
>「実際のデータと理論勝率曲線が外れている」という結論が出ているときは、
>書いてあるとおりに、「当てはまる」なら「当てはまる」、
>「当てはまらない」なら「当てはまらない」、と読んで構いません。
>
>で、例えば、ご存知でしょう、Glickmanの"Rating the chess rating system"
>のp.17の図ですが、点の上下に伸びている短い棒線が「甘め」の範囲です。
>この「甘め」の範囲からもさらに理論勝率曲線が逸脱しているため、
>このデータからは「実際の勝率と理論勝率（＝モデル）が乖離している」と
>読み取れますし、読んで差し支えありません。

そう読み取れるのか、どうかは、勉強不足なので、今は、置いておかせて下さい。

結論を急ぐようですが･･･

Glickmanさん自身は、どのように言ってる(書いている)のでしょうか？

「当てはまる」と言っているのか、「当てはまらない」と言っているのか、
どちらなんでしょう。

173 名前：原田[] 投稿日：2008/07/23(水) 22:18:00
> 「当てはまる」と言っているのか、「当てはまらない」と言っているのか、
> どちらなんでしょう。

その二択で聞かれると、学者なら「厳密には当てはまらない」と答えざるを得
ないので、注意が必要です。

問題になるのは、実用的な程度に当てはまるかどうかですが、「実用的な程度」
というのも人によって異なるでその人が話している文脈を読み取らなければな
んとも言えません。

さて、Glickmanはそのレポートでは"poor fit" （ほとんど当てはまらない）
と書いてます。一連の記述はp.6の後半辺りから始まりますが、その内容の詳
しい紹介は既にこの掲示板でされていた気がします。


以下はGlickmanの考えについての私の想像です。根拠はありません。

　統計学的にはほとんど当てはまらないが、運用上は大きな問題がでない程度
　には上手くいっている。しかし、統計学的に当てはまりが悪いのは望ましい
　状態ではない。もっと当てはまりがよくなるような改善が必要だ。

71：無名戦士：2015/05/17(日) 00:04:33
174 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/24(木) 05:21:00
>>169
>さて、Glickmanはそのレポートでは"poor fit" （ほとんど当てはまらない）と書いてます。
>一連の記述はp.6の後半辺りから始まりますが

Ｐ６を読まないままで、書き込むことをご容赦下さい。

実勝率と理論勝率が乖離してしまうのは、レーティング計算をするに当たっては、避けられないことです。
ですから、「Glickmanがほとんど当てはまらない」と述べているとしたら、

それは、「勝率理論がチェス（や将棋)に当てはまらない」と言ってるのではなく、

単に、「(実勝率が、理論勝率）に当てはまらない」と言っているのではないのでしょうか？

つまり、勝率理論が「成り立つか、どうか」は、

ＢＴモデルが当てはまるか、どうかを検証すれば良いのですから、･･･

>「ＡとＢの勝率の比が１：ｍで、
>　ＢとＣの勝率の比が１：ｎのとき、
>　ＡとＣの勝率の比は１：ｍ×ｎとなる」
　　　↑
Ｐ17のグラフは、確かに「大きく乖離はしています」けど、
ＢＴモデルに関しての検証なら、

　「ほぼ、これは、成り立っている」と見なしてはいけないのでしょうか？

（重ねてお詫びしますが）原文を読まないで、返信することをお許し下さい。

175 名前：原田[] 投稿日：2008/07/24(木) 23:40:00
>>170

> Ｐ17のグラフは、確かに「大きく乖離はしています」けど、
> ＢＴモデルに関しての検証なら、
>
> 　「ほぼ、これは、成り立っている」と見なしてはいけないのでしょうか？

いえ、BTモデルに関しての検証なら、「成り立っているとは言えない」と答え
ざるを得ません。BTモデルは50年前から広く使われているものですから、その
検証方法は既に確立され、その判断基準も揺るがないものになっています。
p.17ののグラフは、「ほぼ」という形容詞を付したぐらいで寛容されるレベル
ではありません。実際、Glickmanが "poor fit" と述べているように。

「成り立つ」「当てはまる」という言葉は、対象が実際の勝率となるので、こ
のように厳しい評価になります。

ですから、「チェスにおいてBTモデルは成り立たない」と発言する人に対し、
反論する材料は現在この世にありません。


ではレーティングは役に立たないのか？というと、そんなことはないですよね。

レーティングの使用目的は「自分の実力を数値で把握したい」や「適切な対戦
相手を見つけたい」など、色々なものがあります。これらの目的を果たすため
に十分なぐらいの精度が出ていれば、「レーティングはうまく働いている」や
「レーティングは機能している」と言えます。

例えば、「適切な対戦相手を見つけたい」という目的では、１勝３敗や３勝１
敗ぐらいまでの実力差の範囲なら本気の勝負として十分楽しめるでしょう。こ
の場合、レーティングポイントに±１００点ぐらいの誤差があっても構いませ
ん。とすると、「適切な対戦相手を見つけたい」という目的に対しp.17のグラ
フは「うまく働いている」証拠となります。

「自分の実力を数値で把握したい」という目的では、一の位の精度を期待する
人には応えることはできません。十の位の精度を期待する人には応えることも
難しいです。百の位の精度を期待する人にはなんとか応えられそうです。つま
り、この場合は人によって役に立つか立たないかは変わってきます。一の位の
精度を期待する人は「役に立たない」というかもしれません。でもしかし、そ
んな人は多くないでしょうし、USCFのレーティングは数十年運用されてきて、
多くのプレイヤーにとって役に立っていると思います。

このように、「うまく働いている」や「機能している」といった言葉を使えば、
その言葉の対象は目的を果たしているかどうかになります。そう言えばいいと
思います。例えば、USCFのレーティングがうまく働いているとか機能している
と言って、異議のある人はあまりいないでしょう。

72：無名戦士：2015/05/17(日) 00:04:56
176 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/25(金) 06:21:00
>>171

>BTモデルに関しての検証なら、
>「成り立っているとは言えない」と答えざるを得ません。

Glickmanのレポートは、

　　「理論勝率」と「実際の対局での勝率」とのの乖離を示すグラフですよ。

ＢＴモデルが、チェスに当てはまるかどうかを、示したものではありません。

確かに、そのグラフを使って、ＢＴモデルが当てはまっているか、どうかの検証はできますけどね。
と、言うか、Glickmanは、当然、「モデルが当てはまるか」どうかの、検証も当然行っていると思いますけどね。

で、その【検証】ですが、･･･

　例えば、そのグラフを見て、

　200点差の対戦って、理論的には「0.76」となりますよね。
　　ところが、グラフを見ると、「0.7程度」しかないように見えますよね。

　　で、これが、「乖離」ですよね。

　次に、400点差のところを見ましょうか。
　　理論的には、92％でしたか、･･･
　　でも、グラフを見ると、「80％を少し越えるぐらい？」ですかね。

　これが、ＢＴモデルと合致しているかなんですけど、

　　200点差･･･70％程度
　　400点差･･･80％を越える？程度

　で、こうやってみると、ＢＴモデルは、「まあまあ当てはまっている」とは、言えないのでしょうかね。

177 名前：原田[] 投稿日：2008/07/25(金) 07:17:00
>>172

> Glickmanのレポートは、
>
>　　「理論勝率」と「実際の対局での勝率」とのの乖離を示すグラフですよ。

はい。p.17の図はそうです。

>　これが、ＢＴモデルと合致しているかなんですけど、
>
>　　200点差･･･70％程度
>　　400点差･･･80％を越える？程度

>　で、こうやってみると、ＢＴモデルは、「まあまあ当てはまっている」とは、言えないのでしょうかね。

これについて、Glickmanはp.6で述べています。

　If rating were predictive of game outcomes, then the dotted line would
　intersect the segments on the figure. With very few exceptions, the
　confidence intervals computed from the observed data underestimate the
　theoretical winning expectancy. Thus, lower-rated players are scoring
　better than predicted by the ratings and the model, and that this
　behavior is consistent across all rating differences.
　Based on the poor fit to the winning expentancy formula, ...

訳してみましょうか。

　もしレーティングが試合の結果を予測できているならば、点線（訳注：図の
　上側の曲線、下側の曲線は破線）は図の短片（訳注：点の上下の短い直線）
　群と交わるだろう。しかし、実際はそうではない。ごくわずかな例外を除い
　て、実際のデータから計算された信頼区間（訳注：点の上下の短い直線）は
　理論予測勝率を下回っている。このように、レーティングの低いプレイヤー
　はレーティングとモデルから予測されるよりも多く勝っている。そしてこの
　現象はレーティング差のすべてに渡って見受けられる。
　勝率予測式がほとんど当てはまらないことに基づいて、・・・

これは、私には、Glickman「ほとんど当てはまらない」と書いているように読
めます。実際のところ、統計の知識があれば、これを見て「当てはまる」とは
とても言えません。

73：無名戦士：2015/05/17(日) 00:05:17
178 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/25(金) 14:19:00
>>173
>勝率予測式がほとんど当てはまらない
　　　↑
だから、「勝率予測式が当てはまらない」としか、書いてないでしょ。

　「モデルが当てはまらない」とか書いてないでしょ。

予測式が当てはまらないのは、当然のことなのですよ。

勝率予測式に使う数値に「誤差」があるわけですから、
いくら、勝率予測式が正しくても、数値に「一定方向の誤差」があったら、
計算結果が「乖離」してしまうのは、当然のことですからね。

179 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/25(金) 21:37:00
>>173
>勝率予測式がほとんど当てはまらない

だから、計算式は正しくても、その計算式に「代入する値｣が間違っていたら、
正しい値は、導き出せないでしょ。これは、当たり前のこですが、･･･

貴方みたいな見識の深い人に、次のようなたとえ話をして、失礼だとは、思いますが、

テレビ塔の高さを算出するのに、･･･

　校舎の２倍の３倍だから、　テレビ塔＝校舎×２×３

という計算式はあっていても、その代入する「校舎の値」が、間違っていたとしたら、
テレビ塔の高さは、誤った値として算出されてしまうでしょ。

つまり、レーティング計算と言うのは、こういう「問題」が生じてしまう計算システムなんですよ。

180 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/26(土) 07:02:00
>>173
つまり、ストップウオッチなどの測定器具を使っての「測定」でしたら、
「12秒０」＝「走力1500点」などと設定して、「1500点」は固定して考えられますけど、

レーティング制度の場合の「1500点」は、･･･
その人の「真の棋力」が、「1500点が最も信頼性のある値だ」という解釈になるのです。

つまり、「真の棋力」が1500点の人が集まって、スイス式やリーグ戦をやったら、
必ず「勝つ」か「負ける」かで、点数が動きます。

ですから、･･･このことを逆に考えれば、

表示が「1500点」であっても、真の棋力は「1500点だ」というのが、最も信頼があるわけですけど、
実際には、「1450点かも知れない」し、「1550点であるかも知れない」。

となると、いくらモデルがチェスと合致し、モデルから導き出せる計算式が正しかったとしても、
「乖離」は、発生してしまうのです。

●一例を挙げると、･･･1700点の人が、

真の棋力が1500点の人２人とやる時の、期待値は「76％」なんですけど、

真の棋力が一人は1450点で、他の一人は1550点の場合の対戦だと

　この２局での期待値は「76％を下回ってしまう」のです。

この辺りの話は、過去にも議論されたことです。
注意深く考えられれば、すぐに分かると思います。

74：無名戦士：2015/05/17(日) 00:06:42
181 名前：原田[] 投稿日：2008/07/26(土) 08:17:00
>>174-175

> だから、「勝率予測式が当てはまらない」としか、書いてないでしょ。
>
>　「モデルが当てはまらない」とか書いてないでしょ。

勝率予測式こそがBTモデルですから、
「勝率予測式が当てはまらない」＝「モデルが当てはまらない」です。
これはBTモデルの定義から明らかです。

もうひとつ、別の方向から示しましょう。
「モデルが当てはまっているならば勝率予測式が当てはまる」
そもそもモデルの目的は勝率予測ができることなんですから、当たり前ですね。
これが真なのですから、その論理的対偶の
「勝率予測式が当てはまらないのならばモデルが当てはまっていない」
ことも真になります。

ですから、
Glickmanが「勝率予測式が当てはまらない」書いている以上、
Glickmanが「モデルが当てはまらない」と書いているのと同じです。


> 勝率予測式に使う数値に「誤差」があるわけですから、
> いくら、勝率予測式が正しくても、数値に「一定方向の誤差」があったら、
> 計算結果が「乖離」してしまうのは、当然のことですからね。

近似計算に「一定方向の誤差」があったら乖離するのはその通りなんですが、
ただ、その大きさはどうでしょうか。勝率予測式の誤差はそれほど大きくあり
ません。計算してみればわかりますが、結果に有意な影響は与えません。

誤差で言えばレーティング更新式の方が遥かに大きくなり得ます。それでも
USCFのデータは(中心極限定理の成立条件を守るようになどの様々な工夫で)う
まく統制されていてp.17の図のような十分な量のサンプルを揃えればその誤差
はかなり小さくなっているでしょう。実際のところ、Glickmanはp.17の図の乖
離の原因と彼が考えるものを挙げていますが、レーティング更新式の誤差はそ
の中には含まれていません。

Glickmanが考えた原因は、次の2点です。但し、(2)は(1)よりも些細だと述べてます。

(1) 低いレーティング点のプレイヤーは高いレーティング点のプレイヤーより早く成長する傾向がある
(2) レーティング点の点推定値のみでなく尤度分布の示すバラツキまで考慮しないといけないのではないか

これらの原因を解決するには、モデルを変更しないといけません。
実際、これらの原因の解決策として、Glickmanは代替となるモデルに関して
様々な研究を行い、それが、
　Mark Glickman's Research Page
ｈｔｔｐ：／／ｍａｔｈ．ｂｕ．ｅｄｕ／ｐｅｏｐｌｅ／ｍｇ／ｒｅｓｅａｒｃｈ／ｉｎｄｅｘ．ｈｔｍｌ
にいくつか論文として紹介されています。タイトルを読むだけでも、
Glickmanの狙いが判ると思います。

わざわざ論文を書くぐらいの手間を取っていることから見て判るでしょう。こ
れはGlickman自身がBTモデルは当てはまらないと考えていることの証拠です。

75：無名戦士：2015/05/17(日) 00:07:39
182 名前：原田[] 投稿日：2008/07/26(土) 08:18:00
>>247
それは個々のサンプル（プレイヤー）の誤差で、
それがいくつあったところで、
「モデルが乖離している」とは言いません。

「モデルが乖離している」かどうかは、
全てのプレイヤーの結果を見て、それがモデルの理論値から
どれだけ逸脱しているかどうかで判定します。

個々のプレイヤーの結果が誤差を含むのはモデルの設計時の
想定内の振る舞いなのです。
想定内の振る舞いをしている少数の例を示しても
「モデルが乖離している」ということの証拠にはなりません。

183 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/26(土) 11:53:00
>>177
>Glickmanが「勝率予測式が当てはまらない」書いている以上、
>Glickmanが「モデルが当てはまらない」と書いているのと同じです。

いえ、違います。
レポートによると、実勝率が0.731ほど乖離しているわけですから。

勝率予測式に「0.731だけ修正をした数値」を入れると、理論値通りになります。
ですから、「モデルがチェスに当てはまらない」のではありません。

184 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/26(土) 12:02:00
>>177
>これはGlickman自身がBTモデルは当てはまらないと考えていることの証拠です。

そうですね。
だから、Glickmanは、「乖離」を取り除いた上で、究極のレベルの段階で、
「モデルは当てはまっていない」と言ってるわけです。

ですから、「「理論勝率」と「実勝率」が乖離しているから、モデルが合致しない」などと
低次元の話をしているわけではないのですよ。

185 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/26(土) 12:19:00
>>178
>個々のプレイヤーの結果が誤差を含むのはモデルの設計時の想定内の振る舞いなのです。

そうです。

>想定内の振る舞いをしている少数の例を示しても

違います。
「少数」ではありません。
「大多数」です。
大多数どころか、ほとんどすべてのレーティング点が誤差を持っているのです。

つまり、「1500点」と表示されている人が1,000人いたとします。
でも、1,000人中、ほとんど、999人は「真の棋力は1500点ではない」でしょう。

参加者の多かれ少なかれ、ほぼ全員が誤差を持っているのです。

そして、そのような参加者(もちろん公認者)が、対局を始めたとたん、
勝率が「下位者に有利な」方向、つまり、一定方向に向かってしまうのです。

76：無名戦士：2015/05/17(日) 00:07:58
186 名前：原田[] 投稿日：2008/07/26(土) 14:41:00
>>179

> 勝率予測式に「0.731だけ修正をした数値」を入れると、理論値通りになります。

1.0と0.731は有意に違います。
0.731という値を導入したものはBTモデルではありません。
0.731という値を導入した勝率予測式が実勝率に当てはまったところで、
「BTモデルがチェスに当てはまらない」ことを否定できるものではありません。

187 名前：原田[] 投稿日：2008/07/26(土) 15:02:00
>>180

> ですから、「「理論勝率」と「実勝率」が乖離しているから、モデルが合致しない」などと
> 低次元の話をしているわけではないのですよ。

Glickmanは「予測勝率と実勝率が乖離しているからモデルが当てはまらない」
と言っています。それ以下でもそれ以上でもありません。レポートに書いてあ
る通りに読み取ってください。

モデルの当てはまりを調べるためには、予測値と実際の値を比べる必要があり
ますし、それ以外にありません。Glickmanは正しい手続きを取り、正しく結論
を出しています。それを低次元と称するのは、Glickmanに対しても、既存の統
計学を構築した歴史上の偉大な学者たちにも、統計学を修めて実世界の様々な
応用に活かしている現代の研究者・技術者たちにも失礼な行為です。

Glickmanが書いてある通りのことに異論があるならば、直接Glickmanに尋ねて
みるのがよろしいでしょう。彼のサイトに彼のメールアドレスが書いてありま
す。

188 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/26(土) 20:53:00
>>183
>Glickmanは「予測勝率と実勝率が乖離しているからモデルが当てはまらない」と言っています。

そこまで言い張るなら、どこにそんなことが、書いてあるのか、明示してください。

189 名前：原田[] 投稿日：2008/07/26(土) 23:35:00
>>184

(A)「Glickmanは、勝率予測式がほとんど当てはまらないと書いている」
(B)「モデルが当てはまっているならば勝率予測式が当てはまる」
(C)「勝率予測式が当てはまらないのならばモデルが当てはまっていない」
(D)「Glickmanの記述は、BTモデルがほとんど当てはまらないことを意味している」

(A)は事実ですから真です。
(B)は定義ですから真です。
(C)は(B)の論理的対偶ですから真です。

さて、(D)は真でしょうか？偽でしょうか？

私は真だと思います。論理的に考えれば、誰でも真だと思うと思うのですが、
事務局さんは偽だと思っていらっしゃるのでしょうか？


> どこにそんなことが、書いてあるのか、明示してください。

事務局さんが心の平穏を得るためには私の回答を待つより、
Glickmanに直接尋ねるのが早いと思います。
彼のメールアドレスはmg-at-bu-dot-eduです。
但し-at-は@に、-dot-は.に読み替えて下さい。

もっとも、Glickmanも人の子、うっかり間違えることもあるでしょうから、
Glickmanの記述も鵜呑みにせず、正しいかどうか自分で判断できるという
目を養っておくのは良いことだと思います。

77：無名戦士：2015/05/17(日) 00:08:49
190 名前：原田[] 投稿日：2008/07/26(土) 23:52:00
>>185

そうそう、Glickmanとのやり取りは興味深そうなのでできれば公開して下さい。
その際には予め、Glickmanに公開してもよいか尋ねることもお忘れなく。

では、楽しみにしています。

191 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/27(日) 05:22:00
>>185
>(A)「Glickmanは、勝率予測式がほとんど当てはまらないと書いている」

これは、間違いないです。

>(B)「モデルが当てはまっているならば勝率予測式が当てはまる」
　　　↑
これは、間違っています。
なぜなら、「勝率予測式」と、各個人の「点数の算出式」は、異なっています。

192 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/27(日) 08:18:00
>>185
>(A)「Glickmanは、勝率予測式がほとんど当てはまらないと書いている」
>(B)「モデルが当てはまっているならば勝率予測式が当てはまる」
>(C)「勝率予測式が当てはまらないのならばモデルが当てはまっていない」
>(D)「Glickmanの記述は、BTモデルがほとんど当てはまらないことを意味している」
>
>(A)は事実ですから真です。
>(B)は定義ですから真です。
>(C)は(B)の論理的対偶ですから真です。
>
>さて、(D)は真でしょうか？偽でしょうか？

ああ、ごめんなさい。
整理して考えると、次のような書き方が、正解でしょうね。

>(A)「Glickmanは、勝率予測式がほとんど当てはまらないと書いている」
>(A)は事実ですから真です。

(A)については、ＯＫです。

>(B)「モデルが当てはまっているならば勝率予測式が当てはまる」
>(B)は定義ですから真です。

これも、ＯＫです。

>(C)「勝率予測式が当てはまらないのならばモデルが当てはまっていない」
>(C)は(B)の論理的対偶ですから真です。

なるほど、論理的にはこれも合っていますね。

とすれば、次の結論しかないということになりましょうか。
　　↓
●結論　現状の計算方式は「勝率予測式」を正しく当てはめて計算ができていない。
　　　　　↑
理論的には、このようにも考えれれるでしょ。

ですから、貴方にお願いすることは、･･･

実勝率の算出は、誰でも分かっています(安易ですから)。

　　実勝率＝実際の勝数÷実際の対局数

ところが、貴方の書き込みで不明なのは･･･

　　「勝率予測式」･･･？

が、どの式を指しておられるのか、今までの書き込みでは、分かりません。

さらには、現状のUSCFやアマ連では、実際の計算においては、「別な計算式」を使っているわけですが、
貴方は、USCFやアマ連では、どのような計算式を使っているとお考えなのか、明示していただければ、幸いです。

　USCF･･･

　アマ連･･･

で、私はアマ連の理事ですから、当然、アマ連の計算式は知っています。

　で、結論を急ぎますと、･･･

　アマ連の計算式　≠　勝率予測式　　です。

>(D)「Glickmanの記述は、BTモデルがほとんど当てはまらないことを意味している」
　　　　↑
で、これだけは、違いますね。

　真相は、　　勝率予測式　≠　USCFの計算方式　　なのだと、思いますよ。

つまり、USCFの場合は（アマ連も）、

　チェス(将棋)では、「勝率予測式」が成り立つと仮定して、「現状の計算方式」を形作っているのですが、

●「現状の計算方式」では、どうしても、乖離してします。
つまり、「現状の計算方式」では、「勝率予測式」が当てはまらない。

というのが、「正しい解釈」ではないでしょうか。

さて、(D)は真でしょうか？偽でしょうか？

78：無名戦士：2015/05/17(日) 00:09:09
193 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/27(日) 08:49:00
>>185

私は、>>188で、

　>アマ連の計算式　≠　勝率予測式
　>勝率予測式　≠　USCFの計算方式

と、書きましたが、

この意図とするところは、「＝」ではないよ。実質は「≠」なんだよ。
つまり、厳密に言えば、「≠」なんだよ。という意図で書いています。

　つまり、

　アマ連　－　勝率予測式　＝　わずかな(大きな？)違い

このわずかな違いが、「乖離」を生み出して来ていると解釈するわけです。

しかし、この「わずかな違い」というのは、･･･

貴方が前の書き込みで、乖離発生の原因の１つを「理論式との違い」を挙げておられていましたが、
ここでは、その「理論式との違い」を意味しているのではありません。

つまり、「現状の計算方式」の中で、「近似式」を「理論式」に替えたとしても、
大差はないということです。

言い換えれば、現状の計算方式は、

　BTモデルを当てはめて計算しているのではなく、･･･

要するに、BTモデルはチェスに当てはまると仮定して、「参加者の持点を計算するシステム」を形づくっている。
しかし、その「参加者の持点を計算するシステム」を稼動させると、どうしても「乖離」が生じてしまうと言うことなんですよ。

194 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/27(日) 08:52:00
ごめんなさい。
誤植です。「＝」と「≠」と「≒」を入れ間違いでした。

この意図とするところは、
　「＝」ではないよ。
　実質は「≒」なんだよ。
　つまり、厳密に言えば、「≠」なんだよ。

･･･という意図で書いています。

79：無名戦士：2015/05/17(日) 00:09:32
195 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/27(日) 09:28:00
>>185

BTモデル
　↓･･･①
「勝率予測式」
　↓･･･②
「最新点を計算する式｣
　↓･･･③
最新点(公認点)

ですから、上記の流れで申しますと、

①は、「＝」ですから、OKです。

②は「＝」では、なく「≒」です。
で、この時点で、すでに、乖離が発生します（＝BTモデルが当てはまらなくなりｍす）。

③も「≒」ですね。
で、この段階は、「現場の段階」です。
いくら、計算式がBTモデルに合致していたとしても、
大会を行う審判員が、公平に対局を設定しないと、BTモデルからはずれて行ってしまうので。

例えば、審判員は、

　「真の棋力は低くても、表示の棋力は高い選手」　VS　「真の棋力は高くても、表示の低い選手」を組み合わせる傾向が強いのです。

ですから、いくら計算式がモデルに合致していたとしても、現場のレベルで、
いろいろなケースが公平にカウントされるような現場実態でないと、モデルは適用できなくなるわけですよ。

196 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/27(日) 19:35:00
>>185
>(C)「勝率予測式が当てはまらないのならばモデルが当てはまっていない」
>(C)は(B)の論理的対偶ですから真です。
　　　　↑
論理的には合っていますから、･･･

結論的には次のようになります。

●結論１　現状の計算方式は「勝率予測式」を正しく当てはめた計算方式でない。
　　>>188-189で説明済み

●結論２　現状のチェスや将棋の大会が、ＢＴモデルが当てはまるときの条件を満たさないような運営をされている。
　　>>191で説明済み

　たとえば、スイス式トーナメントとか「単純なトーナメント」では、
同じ成績の者同士が対局することが多くなるので、
　下位者側が有利になるような組み合わせが増えるため、モデルが当てはまらなくなる。

まだ、モデルの適用を阻害する要因はあるかも知れません。

ああ、肝心なことを忘れていました。

結論３　人間の棋力は成長したり、衰微したりするので、モデルがそのまま適用できない。

で、以上の３つの結論は、決して、「チェスや将棋にＢＴモデルが当てはまらない」という意味ではない。

俗に言う、①計算の仕方が不具合。
　　　　　②運営面で人為的な操作が加わる。
　　　　　③測定値が徐々に変動してしまう(測定日によって測定値が変わってしまう)。

と言うことなので、「モデルが当てはまるか」どうかより以前の問題が障害になっているわけです。

80：無名戦士：2015/05/17(日) 00:10:26
197 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/28(月) 08:02:00
【モデルの適用を狂わす人為的操作について】

例えば、「コイン投げゲーム」や「サイコロゲーム」などは、
高い確率で「ＢＴモデル」が合致する例ですよね。
他にも、ルーレットとかもそうですし、
適用を拡げれば「パチンコ」とか「スロットル」などの抽選確率が基本となっているゲーム(ギャンブル)でもＢＴモデルが適用できますよね。

で、コインゲームに例を採りましょうか
　ルール（表が出ると勝ち、裏が出ると負け、両方表だったり、裏だったりした場合はやりなおし）。

現状のレーティング計算は、１局ごとの増減方式を採っていますので、

例えば、直近で「表が出続けているコイン」は、持点が上昇していますし、
「裏が出続けているコイン」は、持点が下降しています。

ところが、そのゲームの審判員が、試合の組み合わせを行うとき･･･
常に「持点の高いコイン」と「持点の低いコイン」を組み合わせるような、
「意図的な操作」をしていたら、どうなるでしょうか？

そのような審判員のもとでは、･･･

　「点差がいくらあっても、実勝率は常に50％」ということが、起こってくるということなんですよ。

これが私が言う、「人為的な操作が、モデルの適用を阻害する」一つの例なのです。

81：無名戦士：2015/05/17(日) 00:11:14
198 名前：原田[] 投稿日：2008/07/28(月) 09:17:00
私は>>160で書きました。

> レーティングシステムから予測される勝率と、
> 実際の試合結果から得られる勝率のずれのことを「乖離」と呼んでいます。
>
> レーティングシステムにおいては、この「乖離」の原因は主に三つあります。
> (1) モデルと実際との本質的なずれ（モデルの当てはまりの悪さ）
> (2) レーティング更新のために用いている近似式によるずれ
> (3) データの歪みによるずれ

事務局さんの書き込みは様々な解釈の多様性を許す特徴を持っているので、意
図の特定が大変難しいのですが、と前置きしまして。
>>187-193は(2)または(3)の範疇の中です。

当然、そのようなことは教科書に載っているような基本的なことですから、
Glickmanは考慮済みです。レーティング更新のために用いている近似式による
ずれが乖離の原因の一部になるのは確かです。問題は大きさです。その原因に
よる乖離が有意なほどの大きさになるでしょうか？考慮に値するほどの大きさ
でしょうか？その答えをGlickmanのレポートに求めてみましょうか。Glickman
は乖離の要因の主たるものを他に挙げ、レーティング更新のために用いている
近似式によるずれを挙げていません。つまり、Glickman はその問題を取るに
足らぬ些細なものだと考えているということです。


さて、"Rating the chess rating system"では、Glickmanが、USCFのデータを
BTモデルに当てはまるか検証し、それが当てはまらないという結論を出してい
ます。それ以上でもそれ以下でもありません。

Glickmanは事務局さんの理想とする何かを否定しているわけでも、肯定してい
るわけでもありません。彼は書いたとおりのことをして、書いた通りの結論を
出しているのです。また、書いていないことに関しては何も書いていません。

USCFのレーティングの運営方式がおかしい、USCFのレーティング更新式がおか
しい、（事務局さんが期待する）理想的な方式を用いればBTモデルに当てはま
るはずだ、と事務局さんが主張するのは全然構いません。ただし、Glickmanは
その主張に沿った何かをしているわけでもありませんし、誰もそれでBTモデル
に当てはまるという証拠を出していません。証拠が無い以上誰にも「BTモデル
は当てはまる」と言えないのが現状です。

私は、現在までに証拠が無いからBTモデルが当てはまるとは言えない、という
事実だけを述べています。それ以上でもそれ以下でもありません。


証拠があれば当てはまると言えます。理想的な運営と計算を実施すればBTモデ
ルは当てはまるという主張をするのでしたら、事務局さんが是非証拠を揃えて、
学会発表などすればよろしいかと思います。現在までにそのような論文はあり
ませんので、もし実現すれば画期的な成果となると思います。


なお、
> 結論３　人間の棋力は成長したり、衰微したりするので、モデルがそのまま適用できない。

短期的に棋力の成長が起こらないことがBTモデルを適用する上での仮定ですか
ら、棋力の成長を考慮したモデルはもはやBTモデルではありません。これを事
務局さんが結論付けたということは、すなわちBTモデルが適用できないことを
意味します。（それが意図したことかどうかは私には判りませんが）

例えば、Glickman の研究ページを見れば判るように、棋力の成長を考慮する
ためにBTモデルとは別の新しいモデルを研究しています。なぜ彼がそうしたか
と言えば、それが必要だからと考えたからですね。

82：無名戦士：2015/05/17(日) 00:11:39
199 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/28(月) 09:53:00
>>194
全く趣旨が伝わっていませんね。

>(2) レーティング更新のために用いている近似式によるずれ
　　　　↑
こう書かれると、「理論式と近似式」では違いがあるので、「ズレ」が出ると読み取れますよ。
しかし、「理論式」と「近似式」の違いはわずかなので、その程度では「0.731」というような、多大なズレは起こしません。

これは、貴方も書いていることでしょ。

だから、私は、そんなことで、「乖離」が起こるなんて書いてないでしょ。
よく、読んで下さいよ。

現状のレーティング方式は、「公認1500点だ」という表示があっても、
真の棋力は「1600点だった」り、「1400点だった」り、するものなんです。
　　　　　　↑
それは、貴方も理解できてると思いますけどね。

とすれば、

　「真に棋力が1700点」の人と「真に棋力が1500点」の人が対局すれば、
上位の期待勝率は「76％」というのが、定義でしょ。

　だけど、レーティング点の性質として、

　「公認1700点」VS「公認1500点」の上位の期待勝率は「76％」にはならないのは、「数学的に正しい」のですよ。

すなわち、レーティング運用を開始した時点で
ＢＴモデルに合致しようが、合致すまいが、「乖離」は発生するんですよ。

で、その「乖離」の大きさは、参加人数にもよりますし、運営方法にもよりますしね。

で、いずれにしても、「乖離があるから、ＢＴモデルは成り立たないと考えるのは、誤りです」
と言ってるわけですよ。

83：無名戦士：2015/05/17(日) 00:11:58
200 名前：原田[] 投稿日：2008/07/28(月) 10:54:00
>>195

> 現状のレーティング方式は、「公認1500点だ」という表示があっても、
> 真の棋力は「1600点だった」り、「1400点だった」り、するものなんです。

これは正しいです。公認1500点という場合、真の棋力は1500点の周りに分布し
ます。この分布を尤度分布と言います。「尤度分布」というキーワードで調べ
ればより深い理解が得られるでしょう。


>　「公認1700点」VS「公認1500点」の上位の期待勝率は「76％」にはならないのは、「数学的に正しい」のですよ。

「期待勝率」の意味を誤って理解されています。「期待勝率」はモデルがデー
タから導き出した勝率の予測値のことです。間違いなく約76%になります。


> で、いずれにしても、「乖離があるから、ＢＴモデルは成り立たないと考えるのは、誤りです」
> と言ってるわけですよ。

Glickmanは、BTモデルの勝率予測式とUSCFの実際のデータに乖離があるから、
USCFの実際のデータにはBTモデルがほとんど当てはまらないと書いています。

当然ながら、データを変えるなり、モデルを変えるなりしたものに関してはな
にも言っていません。彼は自分のやったことを述べているだけです。

事務局さんの望むデータで望むモデルで「成り立つ」と主張することに
Glickmanは賛成も反対もしていません。私も賛成も反対もしていません。

だからと言って、
Glickmanが、BTモデルの勝率予測式とUSCFの実際のデータに乖離があるから、
USCFの実際のデータにはBTモデルがほとんど当てはまらないと書いている
ことを貴方が否定しても、それは貴方が誤っているだけのことです。
異論があり、私の説明で納得できなければ、Glickmanにお尋ね頂くほか無いと
思います。

201 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/28(月) 11:05:00
>「期待勝率」の意味を誤って理解されています。
>「期待勝率」はモデルがデータから導き出した勝率の予測値のことです。
>間違いなく約76%になります。

なりませんよ。
「公認者1500点」と言うのは、全員が「真の棋力は1500点」ということではありませんよね。
すなわち、「棋力1600点」や「棋力1400点」の集合体でしょ。

と言うことは、「公認者1500点」と対戦するということは、
「棋力1600点」の人や「棋力1400点」の人と対戦するということなんだから、････

1500点者二人VS1700点の２局の1700点者の「期待勝数」は「1.5です」けど･･･
1400点者VS1700点者、1600点者VS1700点者との２局の「期待勝数」は「1.5にはなりません」。

そのズレが「乖離」を呼ぶわけです。
それは、ともかくも、･･･

1500点者２人を相手にするときと、
二人の平均点が1500点だという２人を相手にするときと、期待勝率は異なりますよ。

84：無名戦士：2015/05/17(日) 00:12:17
202 名前：原田[] 投稿日：2008/07/28(月) 11:12:00
>>197

「期待勝率」というのはレーティング点から計算するものです。

「期待勝率」は真の棋力とは関係ありません。真の棋力は不明なのが前提です
から、それを用いて計算することなどできないのは自明です。

203 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/28(月) 11:33:00
>>198
>「期待勝率」というのはレーティング点から計算するものです。

そうですね。

>「期待勝率」は真の棋力とは関係ありません。

でも、「真の棋力」が測定器具で測ることが可能であれば、「真の棋力で計算しても、良いです」よね。

>真の棋力は不明なのが前提ですから、それを用いて計算することなどできないのは自明です。

不明ですけど、「仮定なら」計算可能ですよね。
ここは、掲示板で「論議」をしているわけだから、･･･

真の棋力は、確かに、「不明です」けど、

「真の棋力が1400点」と「真の棋力が1600点」の２人を相手にする「真の棋力が1800点の人」の、
２局での「期待勝数」を求めて下さい。

仮定すれば、計算はできるはずですけどね。

で、ごめんなさい。
誤植がありました。
「1.5にはなりません」と書きましたが、それはアマ連式ですから、

200点差＝76％　なら、「1.52にはなりません」と言うのが正しい書き方ですね。

85：無名戦士：2015/05/17(日) 00:12:38
204 名前：原田[] 投稿日：2008/07/28(月) 11:40:00
>>199

> 誤植がありました。
> 「1.5にはなりません」と書きましたが、それはアマ連式ですから、
>
> 200点差＝76％　なら、「1.52にはなりません」と言うのが正しい書き方ですね。

1.50と書いたら誤りでしょうが、1.5ならば有効数字の問題なので
そのままでべつに構わないと思います。
そんな細かいことに突っ込んでも、堅苦しくなるばかりですし。

205 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/28(月) 11:52:00
>>196
>USCFの実際のデータにはBTモデルがほとんど当てはまらない
>と書いていることを貴方が否定しても、

私は否定などしてませんよ。
むしろ、肯定してますよ。
「ＵＳＣＦの実際のデータはＢＴモデルが当たっていない」というのは事実ですよ。

だから、と言って、それでは、

「ＢＴモデルがチェスや将棋の棋力に当てはまらない」ということではないと言ってるわけなんですけどね。

つまり、「ＢＴモデルがチェスで当てはまると仮定して」
「現状の計算を行っている」わけですけど、･･･
「現状の計算では、ＢＴモデルが当てはまってないような数値が出てくる」ということなんですよ。

206 名前：原田[] 投稿日：2008/07/28(月) 12:00:00
>>201

>「ＵＳＣＦの実際のデータはＢＴモデルが当たっていない」というのは事実ですよ。

>「ＢＴモデルがチェスや将棋の棋力に当てはまらない」ということではないと言ってるわけなんですけどね。

上記の2文ならば、私の書いていることと矛盾しません。

さらに、以下の2文も私の見解です。

「BTモデルがチェスや将棋の棋力に当てはまるという証拠は今のところ無い」

「チェスではBTモデルがうまく働いている実績がある」

86：無名戦士：2015/05/17(日) 00:15:13
207 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/28(月) 12:36:00
>>202
横スレが入ったので、私の見解を「俗な言い方」で書いたのですけど、
そちらの方を読んでもらうほうが、分かりやすいのでは･･･

（複写）一部修正

チェス協会や将棋団体などでは、

「ＢＴモデルが成り立つ」と仮定して、計算を行っているわけですが、
その「計算方法」が、「ＢＴモデルがそのまま当てはまるような計算方法」ではなく、
「ＢＴモデルが当てはまらないような計算方法」をとっているということなんですよ。

で、なぜ、「ＢＴモデルが当てはまらないような計算方法」と採っているかと言えば、････
話が長くなるので、やめますけどね。

「俗な言い方」の方が分かりやすいですかね。

208 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/28(月) 14:08:00
>>202
>>「ＵＳＣＦの実際のデータはＢＴモデルが当たっていない」というのは事実ですよ。
>>「ＢＴモデルがチェスや将棋の棋力に当てはまらない」ということではないと言ってるわけなんですけどね。
>
>上記の2文ならば、私の書いていることと矛盾しません。

よく分かりませんね。

でも、貴方は、>>185で、

>(A)「Glickmanは、勝率予測式がほとんど当てはまらないと書いている」
>(B)「モデルが当てはまっているならば勝率予測式が当てはまる」
>(C)「勝率予測式が当てはまらないのならばモデルが当てはまっていない」
>(D)「Glickmanの記述は、BTモデルがほとんど当てはまらないことを意味している」
　　　　↑
と、書いておられたのは、

　「チェスにＢＴモデルがほとんど当てはまらない」と書いたのではなく、･･･

　「現在のチェス協会の計算の仕方が、ＢＴモデルに当てはまった計算ではない」
という趣旨のことを書いていたということなんでしょうか？

　確認を採りたいので、返信をいただければ、ありがたいです。

209 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/28(月) 19:44:00
>>202
先ほどから、返信がないので、再確認しますけど･･･････

>上記の2文ならば、私の書いていることと矛盾しません。

と言うことは、･･･

貴方の今までの書き込みは･･･

「ＵＳＣＦの実際のデータはＢＴモデルが当てはまっていない」と書いていただけであり、

「チェスや将棋の棋力はＢＴモデルが当てはまっていない」と書いたわけではない。

と、考えてよろしいのですか？

と、言うか、･･････

私は、貴方がこの掲示板で、

「チェスや将棋にはＢＴモデルが当てはまらない」と主張し続けているように思っていたんですけどね。

それは、私の読み取り間違いだったんでしょうか？

87：無名戦士：2015/05/17(日) 00:15:36
210 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/29(火) 05:27:00
>>202
---------------------------------------------------------------------------------------------
　ＡさんとＢさんとでは、Ｂさんが強く、いつも３勝１敗ペース。
　Ｂさんの相手には、Ｃさんがいました。ＢさんはＣさんに１勝３敗のペース。
　それでは、ここで、ＡさんとＣさんが対戦したら、何勝何敗ペースになるでしょうか？
---------------------------------------------------------------------------------------------
　「勝率理論(１)」スレッドの書き出しは、上記のような書き出しで始まっている。

　で、

「チェスや将棋の棋力がＢＴモデルに当てはまるとしたら、Ａ対Ｃさんが対戦すると、１：９のペースになる。」

と、言う言い方は、問題ないでしょうよね（文章表現上）。

　で、この説明に対して、･･･

>>202
>以下の2文も私の見解です。
>「BTモデルがチェスや将棋の棋力に当てはまるという証拠は今のところ無い」
>「チェスではBTモデルがうまく働いている実績がある」

と言うことは、･･･

　ＢＴモデルがチェス(または将棋)の棋力に、「実証的に当てはまる」とした、研究物もないけど、
また、逆に、「（チェスの棋力に）当てはまらない」と主張している研究物も、「まだ、ない」と言うことなのでしょうか？

211 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/30(水) 05:53:00
>>202
返信は、まだ、でしょうか？
まあ、急ぎはしてませんけど、･･･

いずれにしても、レーティング制度について議論を行っていると、･･･
ここの掲示板に限ったことではないのだが、常に･･････

「ＢＴモデルがチェスや将棋に当てはまるはずがない」

という論調で、レーティング制度を否定して来る人が後を経たなかったので、

貴方の場合も、そういう論調で書いているのかと、ずーと、「勘違い」していた。
確かに、よく読んでみると、･･･

ＢＴモデルが、「チェス(または将棋）に当てはまらない」とは、書いていないみたいですよね。
当てはまらないのは、チェスではなく、･･･
「現状のＵＳＣＦのシステムについて当てはまっていない」という趣旨で書かれているのでしょうかね。

まあ、そうだとしたら、私の読み取りが悪かったのですから、申し訳ないことでした。
まあ、とにかく、返信を待ちます。

88：無名戦士：2015/05/17(日) 00:15:54
212 名前：原田[] 投稿日：2008/07/30(水) 08:10:00
>>205
> 私は、貴方がこの掲示板で、
>
> 「チェスや将棋にはＢＴモデルが当てはまらない」と主張し続けているように思っていたんですけどね。

一度もそう書いていないはずです。

私が書いているのは
「当てはまる証拠はありません。証拠が無ければ当てはまると言えません」
です。


>>206
> 　ＢＴモデルがチェス(または将棋)の棋力に、「実証的に当てはまる」とした、研究物もないけど、

はい。


> また、逆に、「（チェスの棋力に）当てはまらない」と主張している研究物も、「まだ、ない」と言うことなのでしょうか？

これは、知りません。全ての研究物をチェックしたわけではありませんから。


>>204
>　「チェスにＢＴモデルがほとんど当てはまらない」と書いたのではなく、･･･
>
> 　「現在のチェス協会の計算の仕方が、ＢＴモデルに当てはまった計算ではない」
> という趣旨のことを書いていたということなんでしょうか？

いえ、そこまで話が飛ぶと別です。
現在のチェス協会の計算の仕方が、ＢＴモデルに当てはまらないことの唯一の
原因であるとは、Glickmanは書いてませんし、私も思っていません。


>>207
> 返信は、まだ、でしょうか？

お互い、浮世のしがらみをもつ身でしょうから、気長に行きましょう。


> 「ＢＴモデルがチェスや将棋に当てはまるはずがない」
>
> という論調で、レーティング制度を否定して来る人が後を経たなかったので、

その「当てはまるはずがない」は「厳密には当てはまらない」という意味では
ないでしょうか？それならばその言は正しいです。私には、過去の人たちはそ
う書いていたように読めました。

89：無名戦士：2015/05/17(日) 00:16:22
213 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/30(水) 08:26:00
>>208
>その「当てはまるはずがない」は「厳密には当てはまらない」
>という意味ではないでしょうか？

確かにそう人もいましたが、･･･

多くの人は、「大きくはずれる」という考え方の持ち主でしょう。
と言うのも、チェスのデータが、0.731の乖離を起こすわけですから、･･･

Ａ：Ｃは、「１:９」どころか、「１：６」ぐらいでないと、そんなに乖離が起こるわけない」
というような、変な主張が多いかったように思います。

とにかく、彼らの主張は、･･･

「実勝率が乖離するのは、勝率曲線が誤っているからだ」の一点張りでしたよ。

214 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/30(水) 08:41:00
>>208

ほぼ、皆さん全員が、･･･

「チェスの実勝率の乖離」の実態を見て、･･･

「チェスや（将棋に)」ＢＴモデルが当てはまらない」

すなわち、「大きくはずれてしまう」と思い込んでるみたいですよ。

中には、完全情報ゲームである「神聖な将棋」に、
ギャンブルと同質の「サイコロゲーム」の勝率曲線が、当てはまるはずがない」というような主張ばっかりでした。

215 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/30(水) 09:21:00
>>208
すなわち、ほぼ、皆さん全員が、･･･

「GlickmanのＵＰしているグラフ」が「チェスの勝率曲線だ」と、勘違いしているということです。

90：無名戦士：2015/05/17(日) 00:16:45
216 名前：原田[] 投稿日：2008/07/31(木) 08:01:00
>>209-211
> 「チェスの実勝率の乖離」の実態を見て、･･･
> 「チェスや（将棋に)」ＢＴモデルが当てはまらない」
> すなわち、「大きくはずれてしまう」と思い込んでるみたいですよ。

「大きく」というのは主観的な形容詞です。
本人がどういう意味で使っているかによっては、
「大きくはずれてしまう」という言も間違いではありません。

こういう場合、相手の言葉を汲み取る努力を怠って、
予断を持って議論に望むと、意見の食い違いばかりに目が行って
建設的な議論になりません。

実際に私が見たところ、売り言葉に買い言葉の応酬で
有意義な議論ができるはずの参加者が多く（と私の目には映りました）、
本来得られるはずの実りが得られず、残念な結果に終わった
ことが非常に多く感じられました。


> 中には、完全情報ゲームである「神聖な将棋」に、
> ギャンブルと同質の「サイコロゲーム」の勝率曲線が、当てはまるはずがない」というような主張ばっかりでした。

これも、相手がどのような背景でどのような文脈で発言したかによっては正し
い意見です。

この元の発言者は高い知見を持つ方とお見受けします。「神聖な」と言う形容
詞を使うのは奇妙ですが。（私は元の発言者が使っているのを読んだ憶えがな
いのですが…）


> ほぼ、皆さん全員が、･･･

私の目には、ほとんどの皆さんが、豊かな知見を持つか、知識は習得途上でも
鋭い洞察力を持つか、素晴らしい方々と見受けられます。いずれにせよ真摯な
態度で議論に望んでいるように見えました。この掲示板に過去に集まった方々
は貴重な宝だと思いました。

予断を持たず、常に相手の発言は価値あるものだという信念のもとに、相手が
どのような背景でどのような仮定でその意見を言っているかを汲み取るという
謙虚な態度で臨むことが議論には必要なことだと思います。そうしてこそ、あ
またの貴重な人々の意見を活かすことができるのではないでしょうか。

既に宝は目の前にあり、それを何度となく逃しているように見えるのが、私に
はもったいないことだと思えました。

217 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/31(木) 19:36:00
>>212
書き込みを読ませていただくと、「なるほど、貴方は、心底、善意のあふれる人だな」
と感じ入り、書き込みに感謝している次第です。

で、>>212について、内容もさることながら、掲示板を書く心構え等についても、
言及されていますので、各スレッドへ、分散して返信させていただきます。

で、返信は上から順番に行きます。

>> 「チェスの実勝率の乖離」の実態を見て、･･･
>> 「チェスや（将棋に)」ＢＴモデルが当てはまらない」
>> すなわち、「大きくはずれてしまう」と思い込んでるみたいですよ。
>
>「大きく」というのは主観的な形容詞です。
>本人がどういう意味で使っているかによっては、
>「大きくはずれてしまう」という言も間違いではありません。

確かに、問題は「本人がどういう意味で使っているか」なのですが･･･

（１）半数の人は、･･･

「乖離したGlickmanのグラフが、チェスの真の棋力(真の勝率曲線)だ」と解釈していると、私は予測しています。

（２）１/４程度の人が、･･･

「勝率理論が誤っている(ＢＴモデルが当てはまらない)から乖離するわけだが、
　乖離するのは、他にもある」と考えていたと推測しています。

（３）残り、１/４程度の人が、･･･

「ＢＴモデルは、ほぼ、当てはまるが、究極的な部分では、やはりピッタリは一致しない」

（４）完全に当てはまる。
　　　　　↑
　この立場を取っていた人は、いなかったと思います。

　こんな感じで、私は受け取っていましたね。

91：無名戦士：2015/05/17(日) 00:17:06
218 名前：事務局[] 投稿日：2008/07/31(木) 21:54:00
>>212
>> 中には、完全情報ゲームである「神聖な将棋」に、
>> ギャンブルと同質の「サイコロゲーム」の勝率曲線が、当てはまるはずがない」というような主張ばっかりでした。
>
>これも、相手がどのような背景でどのような文脈で発言したかによっては正しい意見です。
>
>この元の発言者は高い知見を持つ方とお見受けします。
>「神聖な」と言う形容詞を使うのは奇妙ですが。
>（私は元の発言者が使っているのを読んだ憶えがないのですが…）

ああ、ごめんなさいね。
「神聖な」と言うのは、私が勝手に挿入した語句です。

「チェスや将棋は、完全情報ゲームだから、ＢＴモデルは当てはまらない」とこの掲示板で主張した人は、
２〜３人はおられたんじゃあないですかね？
他の掲示板で、見かけたのかも知れませんけどね。でも、そのうち一人は、ここの掲示板の古参の人ですよね。

で、古参のこの人の考え方の背景にあるのは、･･･

・棋力は揺れ動く

・実勝率が乖離するのは、ＢＴモデルが当てはまらないからである。
　しかし、乖離の原因は他にもある。

・なぜ、ＢＴモデルが当てはまらないかと言うと、チェスや将棋は、「実力で棋力が決まるから」である。
　ＢＴモデルは、「運で左右されるゲーム」に、当てはまるからである。

まあ、ざっと、私がまとめると、上記のようになります。
ですから、このような考え方をされているので、「上記の発言」が出たのだと思います。

付注　私が勝手に言い換えたのです(皮肉をこめて)。
　　　　↓
　・　運に左右されるゲーム＝「ギャンブル」
　・　実力で棋力が決まるゲーム＝「神聖なゲーム｣

219 名前：事務局[] 投稿日：2008/08/01(金) 06:03:00
>>212
>> 中には、完全情報ゲームである「神聖な将棋」に、
>> ギャンブルと同質の「サイコロゲーム」の勝率曲線が、当てはまるはずがない」というような主張ばっかりでした。
>
>これも、相手がどのような背景でどのような文脈で発言したかによっては正しい意見です。

ええ、そうなんですよ。
そのことは、理解してますよ。

サイコロゲームの場合だと、サイコロは規格品ですから、ＢＴモデルがかなりの確率で当てはまっちゃう。
ところが、チェスとか将棋とかは、知能という面で、勝率曲線を「捻じ曲げて」しまう可能性がある。
つまり、「棋力は固定ではなくて、揺れ動くものであり、それが勝率曲線の歪みに反映してくる」
という考え方ですよね。

だから、別に、ある面から議論すると、

　「彼の言ってることも、正しい」と言えば、正しいわけですよ。

でも、なぜ、私はそれに反論したかと言うと、･･･

　チェスや将棋は「完全情報ゲームであるから、ＢＴモデルが崩れるようなゲーム｣ではない。

つまり、「ＢＴモデルが当てはまらなくなるのは、ゲームそのものの特殊性で、
底が浅いゲーム（＝少し学習を積めば必勝手順が分かるゲーム)であれば、
ＢＴモデルが当てはまらないことも、十分考えられるけれども、･･･

チェスや将棋や囲碁は、そうたやすく、「人間の知能｣が、
勝率曲線を捻じ曲げるほどの領域まで到達するとは、とても思えないということですね。

まあ、上手く、説明できないですけどね。

早く言えば、「完全情報ゲームだから(大きく)はずす」という考え方はおかしい。
「完全情報ゲームであっても、奥の深いゲームは、かなりの確率でＢＴモデルが当てはまる」ということを言いたいのです。

220 名前：原田[] 投稿日：2008/08/01(金) 13:08:00
> 「完全情報ゲームであっても、奥の深いゲームは、かなりの確率でＢＴモデルが当てはまる」ということを言いたいのです。

私にはその根拠を思いつけません。どんな理由ででしょうか？

実験もしないで当てはまると期待するということは、BTモデルのおいた仮定が、
対象において真であることを示す必要があります。


> サイコロゲームの場合だと、サイコロは規格品ですから、ＢＴモデルがかなりの確率で当てはまっちゃう。

例えば、上のBTモデルにかなりの確率で当てはまるサイコロゲームというのは
どんなゲームなのでしょうか？
私はルールを知らないので、教えてもらえると幸いです。

92：無名戦士：2015/05/17(日) 00:17:26
221 名前：事務局[] 投稿日：2008/08/01(金) 13:19:00
>>216
>> サイコロゲームの場合だと、サイコロは規格品ですから、ＢＴモデルがかなりの確率で当てはまっちゃう。
>
>例えば、上のBTモデルにかなりの確率で当てはまるサイコロゲームというのはどんなゲームなのでしょうか？
>私はルールを知らないので、教えてもらえると幸いです。

【サイコロゲーム】
ふったサイコロの目で勝敗を決めるゲーム。
例えば、１〜４が出れば、Ａさんの勝ち、
５か６出れば、Ｂさんの勝ち、とか決める。

（付則）この場合、Ａさんの出目数は、Ｂさんの出目数の２倍なので、
獲得点は、Ｂさんが勝った場合は、Ａさんの２倍になるように、比率を調整しておくと、公平な勝負ができる。

222 名前：事務局[] 投稿日：2008/08/01(金) 13:41:00
>>216
>BTモデルにかなりの確率で当てはまるゲームというのは、どんなゲームなのでしょうか？

【色玉ゲーム】
　Ａさんは赤玉、Ｂさんは青玉、Ｃさんは黄玉、･･･、などと持玉の色を決め、
参加者の棋力に見合うだけの色玉を準備した上で、外から見られない箱の中に入れる。
　通常は、二人でゲームを行う。
　審判員が、赤玉を引けばＡさんの勝ち、青玉を引けばＢさんの勝ちとなる。

　ほぼ、持玉の個数に比例して、勝敗数が決定される。

　まあ、これが、「レーティング」を説明するときの「モデルゲーム」の原型ですね。

　他にも、「ルーレットゲーム」とか「シーソーゲーム(体重ゲーム)」とか、いろいろ考えています。

223 名前：事務局[] 投稿日：2008/08/01(金) 16:56:00
>>216
レーティング制度を説明するなら、下記のモデルが良いと思います。

【赤ちゃんをもとにした体重測定】

みんなの体重を測定する場合、
普通は、体重計に乗って数値を測ります。

しかし、体重計という測定器具がなかった場合は、次のような方法で、みんなの体重の測定ができます。

まず、赤ちゃんの体重を「１」とします。
天秤を持ち出し、ある幼児と重さ比べをし、幼児は赤ちゃんの体重の何倍あるかを、測定します。
さらに、小学生は、赤ちゃんを基準にしたり、幼児を基準にしたりして、同様に「赤ちゃん」との体重比を求めます。

このように体重比べを拡げていくことで、日本人全員の体重の測定ができます。

レーティングも同じ考え方に基づきます。

初心者の棋力をを「１」として、初級者の棋力を勝敗比率で求めます。
例えば、初心者と初級者が３勝１敗ペースの力の差なら、初級者の棋力は「３」です。
このようにして、対戦の輪を拡げていき、将棋に参加する人全員の棋力を測定します。

なお、レーティングの場合は、「１勝√10敗」ペースを200点差と定めており、
それを尺度に棋力を測定しています。

93：無名戦士：2015/05/17(日) 00:17:47
224 名前：事務局[] 投稿日：2008/08/01(金) 19:31:00
>>216
>> 「完全情報ゲームであっても、奥の深いゲームは、かなりの確率でＢＴモデルが当てはまる」ということを言いたいのです。
>
>私にはその根拠を思いつけません。どんな理由ででしょうか？
>
>実験もしないで当てはまると期待するということは、BTモデルのおいた仮定が、
>対象において真であることを示す必要があります。

ちゃんとした根拠と言えるかどうかは、別にして、･･･
私の推論では･･･

「底の深いゲーム」の反対である「底の浅いゲーム｣を考えてみることにします。
底の浅いゲームと言うのは、ゲームとしての結論が出ているものを指します。
例えば、必勝法（または引分け手順)が、発見されたゲームです。

このようなゲームでは、選手が「一定の理解水準」に達すると、
もはや、そこから上位同士の対戦であると、
「棋力に沿って勝敗が決着しなくなる」と考えるからです。

逆に、奥の深いゲームだと、容易に必勝法が発見されないので、
どこまでも棋力が深まったとしても、さらに「上の上はいる」という状態が続くと思われるので、
ＢＴモデルが当てはまる状態が続くと思うからです。

たいした根拠ではないですけど、そういうことですね。

225 名前：事務局[] 投稿日：2008/08/01(金) 20:20:00
>>216
レーティング制度を説明する上で、最も、最適と思えるモデルも「開発」しています。

【シーソーを使った体重ゲーム】

　例えば、「体重が重い方が勝つ」というゲームあったとしたなら、
必ず、実力（体重）が、上位の方が、勝ちますので、チェスや将棋の棋力測定には、うまく適用ができません。

と言うのも、チェスや将棋は、「弱い方が勝つ」こともたまにあるので、弱い方が勝つこともあるようなゲームでないと、
モデルゲームとしては、相応しくないのです。

と言う訳で、「シーソーを使った体重ゲーム」を考案しました。

ルールは、簡単。
シーソーが下がった方が、勝ちです。
でも、普通のシーソーと違うのは、両者の座る位置を「抽選」で決めるのです。

こういうルールの下では、座る位置で、「体重の軽い方が勝つ」可能性が出てくるので、
チェスや将棋のレーティングと考え方は、同じになります。

94：無名戦士：2015/05/17(日) 00:18:06
226 名前：原田[] 投稿日：2008/08/02(土) 02:49:00
>>217

ご説明ありがとうございます。

ただ、その説明では、例に示された以外のケースではどのように勝敗が決まる
のか判りませんでした。

例えば、３〜５が出たら勝つＣさんが、Ａさんと戦ったらどうなるのでしょう
か？３・４・６が出た場合は引き分けでしょうか？それとも再試合でしょうか？

227 名前：原田[] 投稿日：2008/08/02(土) 02:50:00
>>218

すみませんが、私の書いていないことを、私が書いたように引用するのはやめ
て頂けないでしょうか。

引用という行為はとても厳正さを要求されるものです。改変が許されるもので
はありません。

>>218の場合でしたら、引用という体裁を取らず、自分の言葉で述べることで
目的が果たせると思います。

228 名前：事務局[] 投稿日：2008/08/02(土) 07:02:00
>>223
>引用という行為はとても厳正さを要求されるものです。
>改変が許されるものではありません。

了解。

>例えば、３〜５が出たら勝つＣさんが、Ａさんと戦ったらどうなるのでしょうか？

３〜５の当たり出目に意味があるのではなく、「当たり出目数」に意味があります。
ですから、この場合、Ｃさんの当たり出目数は「３個」で、
Ａさんのそれは「４個」ですから、･･･

　１〜４までの出目(当たり出目数は４個)が出れば、･･･Ａさんの勝ち
　５〜７までの出目(当たり出目数は３個)が出れば、･･･Ｂさんの勝ち
　８以降の出目が出れば、･･･ふりなおし

ということになります。

>３・４・６が出た場合は引き分けでしょうか？それとも再試合でしょうか？

「引分け」はありません。
「再試合」でもありません（１つの試合と考えるならＯＫですけで）。
７以降が出れば、「ふりなおし」です。
つまり、何回ふりなおししても、「１局」とカウントします。

95：無名戦士：2015/05/17(日) 00:18:25
229 名前：事務局[] 投稿日：2008/08/02(土) 07:43:00
>>222
>例えば、３〜５が出たら勝つＣさんが、Ａさんと戦ったらどうなるのでしょうか？
>３・４・６が出た場合は引き分けでしょうか？それとも再試合でしょうか？

【ルーレットゲーム】の方が分かり良いでしょうか。

０からスタートして、６まで移行したら、０に戻る専用カウンターを使用する。
０〜３が出れば「当たり」、４〜６出れば「はずれ」とする。

ＡさんとＢさんが対戦する場合は、･･･

　０〜３が出れば、Ａさんの勝ち。
　４〜６が出れば、Ｂさんの勝ち。

と言うことになります。

>>224で誤植
(誤)７以降が出れば、「ふりなおし」です。
(正)８以降が出れば、「ふりなおし」です。

230 名前：原田[] 投稿日：2008/08/02(土) 09:06:00
>>224
ありがとうございます。

ただ、そのルールですと、その【サイコロゲーム】というのは
前の【色玉ゲーム】と全く同じものですが、それでよろしいのでしょうか？
同じものを別の名前で呼び変えただけでは意味が無いと思うのですが。

>>225

その【ルーレットゲーム】というのもその記述ではどんなゲームなのか
判りません。ただ、【色玉ゲーム】と同じものを指すのでしたら、
追加の説明は不要です。同じものに単に別の名前を付けただけならば、文章を
読む時間が無駄ですから。

231 名前：事務局[] 投稿日：2008/08/02(土) 11:42:00
>>226
>【サイコロゲーム】というのは前の【色玉ゲーム】と全く同じものですが、それでよろしいのでしょうか？

全く同じです。

>同じものを別の名前で呼び変えただけでは意味が無いと思うのですが。

まあ、意味が分かってしまえば、繁雑になりますから、･･･
ゲームは「統一」して考えた方が良いでしょうね。

ただ、「色玉ゲーム」だと、１：√10の時の「（√10)個」が、言い表せなかったことがあるので、
ルーレットゲームで説明した方が、面積比で１：√10が、説明し易いということはあるでしょう。

それと、もう一点、「ルーレットゲーム」で説明すのは、････

現在のパチンコ雑誌等で、パチンコの大当たりを引く仕組みを読者に説明する場合、
ほとんどの場合が、「ルーレット」で説明が行われています。

それと、「色玉ゲーム｣では、
「次回のゲームは、採った玉を元に戻す」というルールを付け加えておかないと、いけませんので、
「サイコロゲーム｣や「ルーレットゲーム」の方が、その辺の誤解は少ないということもあります。

まあ、いずれにしても、色玉・サイコロ･ルーレットとも、同一のゲームです。

96：無名戦士：2015/05/17(日) 00:18:46
232 名前：原田[] 投稿日：2008/08/02(土) 11:52:00
>>218

モデルというのは、複雑な現象を簡単な記述で表現しようとするものです。BT
モデルはその【色玉ゲーム】の勝敗をそのままの形で述べているだけですので、
正確に言えばモデルではありません。

ですから、「複雑な現象を簡単な記述で表現しよう」という試みの例としては
色玉ゲームを持ってくるのは不適切です。より複雑な現象を持つゲームから例
を選ぶ必要があります。

また、「当てはまる」というのは異なるように見えるものが同じ結果を示すこ
とですから、そもそも「同じ」ものを持ってきてそれで「当てはまる」とは普
通は言わない（というか、言うまでもない）と思います。


>>220

ありがとうございます。

ただ、>>220の書き込みは、BTモデルが当てはまらない理由の
ひとつを否定してみたということですよね。
私の質問していたのは、BTモデルが当てはまる理由の方です。


>>221

「たとえ」を使う場合は、直感で分かり易いシンプルな例を使うのが効果的で
す。いくつもの事象を組み合わせて、直感ではよく判らないものになってしまっ
たものを示しても効果が薄いのではないのでしょうか。否定ではなく、あくま
でも感想ですが。


あと、本来のシーソーの場合でも、成人の体重は日によって時間帯によって、
1kg程度は変動しますから、例えば、55.0kgの人と55.3kgの人の間では勝敗は
揺れます。

つまり、単に本来のシーソーを持ってくるだけでも、そのままBTモデルの当て
はめを試みる対象としては変なものではありません。1kg差がレーティング点
の200点差なのか400点差なのか800点差なのかは知りませんが。

233 名前：事務局[] 投稿日：2008/08/02(土) 12:49:00
>>228
下記の部分だけ返信します。

>1kg差がレーティング点の200点差なのか400点差なのか800点差なのかは知りませんが。

　200点差＝１：√10　が、定義ですから、･･･

「1kg」が何点差になるかについては、参加者の体重によって、点差が異なります。

97：無名戦士：2015/05/17(日) 00:19:06
234 名前：原田[] 投稿日：2008/08/02(土) 16:38:00
>>229

赤ん坊が1kgも振れることはないので（振れたら命に関わります）、

> 「1kg」が何点差になるかについては、参加者の体重によって、点差が異なります。

というのは当たり前の話で、特に情報的価値は無いのですが、
普通はそんな無駄なことを書くとは思えませんので、
>>229にはきっと何か書き漏らしていることがあるのだと思います。
どんなことでしょうか？

235 名前：事務局[] 投稿日：2008/08/02(土) 23:29:00
>>230
>赤ん坊が1kgも振れることはないので（振れたら命に関わります）、

ああ、もちろん、赤ちゃんの体重は１gも振れません。

>>>229にはきっと何か書き漏らしていることがあるのだと思います。

　書き漏らしではありません。
　確かに、>>229には、書いていないですけど。

　もちろん、「体重は固定」です。少しの揺れもありません。

236 名前：原田[] 投稿日：2008/08/03(日) 01:20:00
>>231
ありがとうございます。

>　もちろん、「体重は固定」です。少しの揺れもありません。

なるほど、その話についてのコメントなんですね。

私は私の述べた「体重が振れる」という現実世界のシーソー勝負にBTモデルを
当てはめる話を対象に、以下の文を書いたので、

> >1kg差がレーティング点の200点差なのか400点差なのか800点差なのかは知りませんが。
それでしたら、以下の事務局さんの応答は関係ありません。別の話ですから。

> 「1kg」が何点差になるかについては、参加者の体重によって、点差が異なります。

98：無名戦士：2015/05/17(日) 00:19:26
237 名前：事務局[] 投稿日：2008/08/03(日) 06:53:00
>>231
>私は私の述べた「体重が振れる」という現実世界のシーソー勝負に
>BTモデルを当てはめる話を対象に、以下の文を書いたので･･･

「体重が振れる」ということは、チェスや将棋に当てはめると、「棋力がふれる」ということになるんじゃあありませんか？

だから、私の抱いてる疑問は、･･･

なぜ「棋力は揺れる」というふうに、考えなければいけないのかという疑問ですね。

確かに、十数年前のEloは、そんなふうに考えて、イロシステムを提唱したのかも知れんけど、
現在の、アメリカの計算システムって、「棋力は固定して」計算していると考えてよろしいかと思うんですけどね。

238 名前：原田[] 投稿日：2008/08/03(日) 07:47:00
>>233

> 確かに、十数年前のEloは、そんなふうに考えて、イロシステムを提唱したのかも知れんけど、
> 現在の、アメリカの計算システムって、「棋力は固定して」計算していると考えてよろしいかと思うんですけどね。

それを話題にしたいのでしたら、「棋力」という言葉の意味をきちんと使わな
いと議論があいまいになります。

以前から説明したように、「棋力」は次の二つに分かれます。どちらを使って
いるか明確にしないと混乱の元になります。

(A)「個々の試合において発揮する棋力」
(B)「真の棋力」（＝確率分布する「個々の試合において発揮する棋力」の期待値）

上の引用文からすると、事務局さんは(A)を指すように読めます。以下はそう
だと仮定しての話です。

(A)に関しては1950年代末にEloは浮動すると考えました。Eloレーティングシ
ステムが基盤としたThurstone Case Vモデルは1920年代の考案ですが、当然
(A)は浮動するとしています。

また、1952年に発表されたBradley-Terryモデルも(A)は浮動するとするもので
す。そして、上で事務局さんが「現在の、アメリカの計算システム」と書いて
いるものが何を指しているのか知りませんが、USCFの現在のシステムはBTモデ
ルですから当然(A)は浮動するとするものです。FIDEの現在のシステムも
Thurstone Case Vモデルですから当然(A)は浮動するとするものです。

結論を述べますと、事務局さんの考えは間違っています。

99：無名戦士：2015/05/17(日) 00:19:47
239 名前：原田[] 投稿日：2008/08/03(日) 08:07:00
といいますか、過去に>>151で事務局さんは

> なるほど、貴方が言われている通りみたいですね。

とUSCFが「個々の試合において発揮する棋力」が浮動すると考えている
ことに納得されているのに、>>233の発言はそれと矛盾していますが、
どういうことでしょうか。
意見が変化したのでしょうか。

240 名前：事務局[] 投稿日：2008/08/03(日) 09:20:00
>>234
>(A)「個々の試合において発揮する棋力」
>(B)「真の棋力」（＝確率分布する「個々の試合において発揮する棋力」の期待値）
>
>上の引用文からすると、事務局さんは(A)を指すように読めます。
>以下はそうだと仮定しての話です。
　　　　　　↑
この辺り、確かに微妙ですね。

私は、上の表現を借りると、･･･

　　(A)＝(B)

という考えなのですよ。
で、私は(A)や(B)以外に、(C)という「考え方」で論議を進めています。

(C)「個々の試合において発揮された「勝敗値｣」

　この「勝敗値」(私の造語・今回新出)というのに、適切に当てはまる言葉がありません。
以前の論議では「実力発揮値」と表現していたのですが、そう書いてしまうと、･･･
俗世間には「運は含まない」と、捉えられてしまいますから、･･･

どうも、ぴったりとした表現が見つかりません。

　まあ、修飾語をつけて「運も含んだ実力発揮値」とするのが、ニュアンスが通じやすいので、いいかも。

>>235
>USCFが「個々の試合において発揮する棋力」が浮動すると考えていることに納得されているのに

納得と言うより、
確かに「棋力」と言い表すと、棋力は、日々の調子で左右されますから、
１局ごとの「棋力が浮動する」と考えるのは、ごく自然のことでしょう。

しかし、１局の対局で、「勝つ」ということは、
必ずしも「相手の棋力より上回った」という考えは持つ必要はないのでは、ということです。

つまり「棋力は上回らなくても、勝つ場合もある」と言うことなんです。

ＢＴモデルって、「棋力は固定」でも、下位が勝つことを説明できるでしょ。
つまり、棋力は低い値でも、棋力の値が高い人に勝てるということなんですよ。

それが、例え、「１局の将棋」でさえそうなんですよ。

別に、羽生さんに勝とうとした場合、羽生さんの棋力を上回る必要はないわけです。
そういうことを言いたいわけですね。

ですから、USCFがBTモデルを当てはめたということは、(A)は浮動してかまいませんが、
(C)は、固定したと考えているということじゃあないでしょうか。

100：無名戦士：2015/05/17(日) 00:20:07
241 名前：事務局[] 投稿日：2008/08/03(日) 09:36:00
>>235
>>>233の発言はそれと矛盾していますが、どういうことでしょうか。
>意見が変化したのでしょうか。

いや、意見が変化したのではなく、再び、論議が後戻りしてしまったのでしょう。

要するに「実力発揮値」という言葉の解釈ですよ。

貴方は、以前の説明で、･･･

「実力発揮値」というのは、「勝敗に関係するすべてのものを含む」ということを言っておられたでしょ。

でも、それは、私には理解できるんですけど、･･･

「俗世間」に対しては、それでは、誤解を生むのではないかと言うことなんですよ。

「運も実力のうち」とは言いますが、でも、現実には、羽生さんに勝てても、
羽生さんの棋力を上回ったわけではなく、それは、単に羽生さんがヘマをしたというだけの話ですよね。

「羽生さんがヘマをしてくれた」というのは、勝った方から言えば、単に「運が良かった」というだけのことですからね。

242 名前：事務局[] 投稿日：2008/08/03(日) 10:09:00
>>235
要するに、

　アマの実力発揮値　－　羽生さん　＞　０

は、納得できるんですが、

　アマが勝った時の棋力　－　羽生さんの負けた時の棋力　＞　０

は、「納得できない」ということです。

誠に申し訳ないことですが、下記のレスに戻ってしまうのですが、･･･････

>>149
>>　チャンピオンが、初心者に負けた場合の実力発揮値の関係を式に表わすと、
>>　
>>　初心者 － チャンピオン ＞ ０
>
>Glickmanの"A Comprehensive Guide To Chess Rating"
>http://math.bu.edu/people/mg/research/acjpaper.pdf
>の"Statistical context"の第3パラグラフなどはいかがでしょうか。
>平易な例で上の考え方を説明しています。

「平易な例で上の考え方を説明しています」と書いていただいているのですが、･･･
まだ、私には、それが読み取れていません。

誠に申し訳ないですけど、(時間に余裕がある時でいいですので)････

もろに「上の考え方が説明してある」記述の部分を、UPしてもらえませんかね。

すみませんけど、お願いします。
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