雑談スレッド

130：S（社会人）：2004/12/16(木) 12:04 ID:DqEC.7FE: >>128　は続いて誤謬に陥っていました。

＞この有り得ないことが無いと球の大小の変化は滑らかな連続
(continuous)ではありません。したがって、実数は連続していない。
は速断で、誤りでした。

d＝球の直径　としますと、対偶をとって
((d＝a　の球が在る)∧(d＝a　の球が無い)) ⇒ (球の大小の変化
は滑らかな連続)
となりますが、この条件の成立は不可能だからと言っても、左辺は
十分条件に過ぎませんから、他の条件の場合にも全て(球の大小の
変化は滑らかな連続である)が言えない･･･実数は連続していない･･･
とは言い得ないことに気が付きました。

(穴の直径に等しい直径を持つ球が在る)とすれば、球の大小の変化は
滑らかであるかも知れないし、断続的である可能性もある．

というだけで、この考え方では実数の連続ないしは不連続のいずれをも
確かな主張をすることは出来ないようです。

長々とお騒がせしました。

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