数学の情報 - 1520869128 - したらば掲示板

1：白書さん：2018/03/13(火) 00:38:48 HOST:sp49-98-155-41.msd.spmode.ne.jp: age
2：白書さん：2018/03/13(火) 00:39:43 HOST:sp49-98-155-41.msd.spmode.ne.jp: ＜代数学１＞
・講義では各クラスともに以下の教科書を用います．
　1. 川原，木村他「線形代数の基礎」（共立出版）
この教科書のガイド（演習などの解答付き）として，
　2. 川原，木村他「詳解線形代数の基礎」（共立出版）
があります．必要な方は1と合わせてご用意ください．
教員によっては毎回の授業で特に必要としない場合があるので，どの程度の頻度で使用するかは初回の講義の際に確認すること．　
・現在，線型代数学に関連する書籍は山のように出版されています．どれにも良い点悪い点などあるかと思います．以下に数学科の学生向けのいくつか参考書を掲げますが，実際にいくつか手に取って眺めてみて，自分に合うものを見つけるのが良いと思います．

(I) 平易かつ丁寧な解説で読みやすいもの．初学者向け．

　(1) 松阪和夫著『線形代数』（岩波書店）
　(2) 川久保勝夫著『線形代数学』（日本評論社）

(II) 理論重視のしっかりとした解説本．意欲的な学生，及び大学院進学者向け．

　(3) 佐竹一郎著『線形代数』（裳華房）
　(4) 永田雅宜（代表）著『理系のための線型代数の基礎』（紀伊國屋書店）
　(5) 斎藤毅著『線形代数の世界 -抽象数学の入り口-』（東京大学出版会）
　(6) 齋藤正彦著『線形代数学』（東京図書）

集合と写像に関しては，

　(1) 松阪和夫著『集合・位相入門』（岩波書店）

を参考にするとよいと思います．

＜代数学４Ａ　近藤　通朗＞
・石井惠一　著　「線形代数講義」　日本評論社　

＜代数学４Ｂ＞
・S. Burris and H. P. Sankappanavar: A course in Universal algebra, Springer
3：白書さん：2018/03/13(火) 00:40:31 HOST:sp49-98-155-41.msd.spmode.ne.jp: ＜計算数学１Ａ　計算数学１Ｂ＞
・履修上の注意　１）大学で用意されたMATHEMATICAの初歩を使います．自前の計算機か端末室の計算機で簡単なプログラムを書くことを前提にします．尚，用いる技法について初歩を授業で準備します．授業の課題で簡単なプログラム，レポートの提出を求めることがあります．２）解析学１の計算技法，線形代数学の基礎を前提にします．3）各人の小テストとレポート採点状況によって，学習の進度上の先の小テストとレポート提出権利が得られないことがあります．
・参考書
洲乃内治男，「数値計算」(サイエンス社)，　山本哲郎，「数値解析入門」，(サイエンス社)，
水島二郎・柳瀬眞一郎，「理工学のための数値計算法」(数理工学社)，
戸川隼人，「計算機のための数値計算」(サイエンス社)．　

＜計算数学２Ａ＞
・有川節夫，宮野悟
『オートマトンと計算可能性(情報処理シリーズ９)』培風館　

＜解析学１(講e2/演e3)　関根　正幸,野村　次郎＞
4：白書さん：2018/03/13(火) 00:41:28 HOST:sp49-98-155-41.msd.spmode.ne.jp: ＜解析学１(講e2/演e3)　関根　正幸,野村　次郎＞
・主に二変数及び三変数の関数について微分積分学の基本的事項を取り扱う。具体的な計算の背景にある理論を理解することを目的とする。微分ではテイラー展開、陰関数定理が主な目標である。そして積分では可積分性、累次積分定理、積分変数の変換公式が主な目標である。　

・宮岡悦良・永倉安次郎著『解析学I』（共立出版）（解析学１講義の教科書）
宮岡悦良・永倉安次郎著『解析学演習（一変数関数編）』（朝倉書店）（解析学１演習の教科書）　

＜解析学２　飯田　博和＞
・宮岡悦良・永倉安次郎共著『解析学II』（共立出版）　

＜解析学３Ａ　解析学３Ｂ＞
・参考書
偏微分方程式入門, 金子晃 (著), 東京大学出版会 (1998). 　
テクノロジーへの解析学，佐野茂・大野成義(著)，東京図書(2015).
フーリエ解析と偏微分方程式, Ｅ．クライツィグ (著), 培風館 (2009).
物理数学入門, 谷島賢二 (著), 東京大学出版会 (1994).
偏微分方程式論入門, 井川満 (著), 裳華房 (2010).　

＜関数解析Ａ　齊藤　功＞
・関数解析学では個々の関数について調べるというよりも、関数の集まりの空間（関数空間）の上での作用について学びます。微分も積分も関数空間上での作用素としてとらえることができます。まず、バナッハ空間、ヒルベルト空間について、そしてその空間上の有界線形作用素、閉作用素について理解することを目的とし、その理論を関数空間に応用できるようになることを目標とする。　
・増田久弥著『数学シリーズ関数解析』（裳華房）　

＜実解析Ａ　三村　与士文＞

・参考書
ルベーグ積分溝畑茂岩波全書
ルベーグ積分入門伊藤清三裳華房
実解析入門猪狩惺岩波書店　

＜微分方程式Ａ　舟橋　久仁生＞
・八嶋信男「理工系の数学入門コース４　常微分方程式」岩波書店　
・参考書
木村俊房「常微分方程式の解法」培風館
笠原晧司「微分方程式の基礎」朝倉書店
金子晃「微分方程式講義」サイエンス社
5：白書さん：2018/03/13(火) 00:42:23 HOST:sp49-98-155-41.msd.spmode.ne.jp: ＜確率過程入門Ａ　竹田　裕一＞
・「確率モデル入門」　尾崎　俊治著朝倉書店　

＜統計学１＞
・確率論の基礎的概念を理解し、学習する。社会生活の中で生起する不確実な現象を理論化して、確率事象とその確率という概念を得る。講義では、このような定義を公理的方法によって設定し、さらにそれらの基本的な性質を公理的方法によって導く。この学習が第１の目標となる。
次に、確率変数とその確率分布という概念を学習する。確率分布の特性を調べるために、期待値や積率、さらに、積率母関数という考え方が導かれる。また、いくつかの確率変数を同時に取扱い、それらの結合分布というものを考えることになる。第２の目標は、このような確率変数とその確率分布について学習する。　
・野田一雄・宮岡悦良著『入門・演習数理統計』（共立出版）　

＜統計学２＞
・統計学２Aでは
４章「標本分布」、５章「統計モデル」を学ぶ。加えて理論と推測の橋渡しとして「データの要約の」を
講義ノートに沿って学ぶ
・野田一雄・宮岡悦良著『入門・演習数理統計』（共立出版）　

＜応用統計学Ａ　柳本　武美＞
・ダウンロード出来る講義ノートに沿って講義する　

＜計算機統計学Ａ　宮岡　悦良,吉澤　敦子＞
・宮岡悦良『データ解析のためのSAS入門　－SAS9.3/9.4対応版－』　

＜Advanced Statistics A　早川　有＞
・"Applied Probability Models with Optimization Applications"
Sheldon M. Ross
Dover Publications (1992)
ISBN-13: 978-0486673141　
・ "Introduction to Probability Models"
Sheldon M. Ross
Academic Press (2014), 11th Edition
ISBN-13: 978-0124079489
6：白書さん：2018/03/13(火) 00:43:01 HOST:sp49-98-155-41.msd.spmode.ne.jp: ＜位相数学１Ａ　佐藤　隆夫＞
・参考書
　1. 森田茂之著『集合と位相空間』（朝倉書店）
　2. 内田伏一著『集合と位相』（裳華房）

これらのテキストは，理論的なことがしっかりと，かつコンパクトにまとめられているので，意欲的な学生には丁度良いですが，不慣れな初学者の自習書としては少し程度が高いかもしれません．解説が丁寧なテキストとしては，例えば，

　3. 松坂和夫著『集合・位相入門』（岩波書店）

＜位相数学特講１Ａ　森田　茂之＞
・概要]
一変数関数の微分と積分の一般化である，多変数関数の微分と積分，
さらには曲線や曲面などの曲がった空間での微分と積分について講義する．
そして，それらに関する様々な応用を述べる．
[目的]
2 変数および3 変数関数の微分と積分の仕方を身に付け，
平面および空間内の曲線や曲面，あるいはそれらが囲む
区域に関する様々な定理を理解する．
[到達目標]
グリーン，ガウス，ストークスの定理の意味を理解し，
具体的な計算ができるようになる．
曲面の曲率の意味を理解し，具体的な計算ができるようになる．　
・参考書
森田茂之「例題形式で探求する微積分学の基本定理」SGCライブラリ120（サイエンス社 2015）
小林昭七「曲線と曲面の微分幾何」改訂版（裳華房　1995）　

＜物理数学３　辻川　信二＞
・参考書
1. 大石進一　『フーリエ解析』、岩波書店。
2. 和達三樹『物理学のための数学』、岩波書店。
3. 渋谷仙吉、内田伏一『偏微分方程式』、裳華房