look for の訳について - 1257985084

68：算数Ｋ★：2009/12/05(土) 07:59:01 ID:???0: ニャンコヴィッチさん>>67（皆さん、すみません。少なくとも私は「文法」の話に関連させているつもりですが、適当に読み飛ばしてください。）

私が「極端な場合」すなわち荷物がすでに「スーッと滑っていく」場合を考えたのは、あくまで問題の『仕事』が０であることを確認するために問題の条件を少し変えてしまう思考実験でした。問題の周辺も含めて考えるというのは物理学や数学ではよくある手法です。（話の流れ>>60から『動かす』に「動かす必要がない」場合も含めてしまうのは習い性かもしれませんね。）惑わすつもりはなかったのですが、説明不足でお気に障ったのならゴメンナサイ、悪しからず。（ちなみに、「理科の先生でもうっかりしてしまう」というのは私が中学時代に直接この話をうかがった理科の先生ご自身の体験談でした。）

さて、もともとの問題の条件は「極端な場合で"ない"場合」すなわち荷物が止まっている場合と解釈するのが普通です。この場合、ニャンコヴィッチさんもおわかりかと思いますが、髪の毛１本が荷物に触れる『力』でも問題の『仕事』はできます。その1/10の『力』でも、1/100の『力』でも、1/1000の『力』でも、・・・、できます。どんなに小さい『力』よりも小さい『力』で問題の『仕事』ができるわけです。どんな正の量より小さい非負の量は数学的に０です。したがって>>63に書いた通り通常の（トンデモ系でない）物理学では「無限小量は無視され」「荷物を水平方向に動かす『力』も０」と解釈され、『仕事』も０になるというわけです。

この話を初めて聞いた人は（中学時代の私も含めて）、「無限小量」でも０ではないのではないか、などと思ってしまうようです。気持ちは（私も体験的に）わかりますが、すると物理学の整合性に抵触してしまうのです。抵触してしまう物理現象は沢山ありますが、一例をあげれば電気回路のスイッチを切ったときの電流でしょうか。電流は極めて短い時間は流れ急激に０になります。数学的に（数式の上で）は「急激に０に近くなるものの０になるのに無限の時間を要する」現象ですが、通常の物理学ではどんなに精密な電流計でも測定できなくなる時間（それでも極めて短い時間）で０になると解釈されます。この現象も、『仕事』０の問題も、０に収束する量の数学的な極限を物理学的に解釈しなければならない点は同じです。そういう点から見ると、『仕事』の問題で『仕事』が０だと認めるか否かは、電気回路のスイッチを切ったときの電流が０になることを認めるか否か、に相当します。『仕事』０を認めたくない人でも電流０は認めるのが普通（電流０も認めないトンデモ系の人はいるかもしれませんが）なので、同じタイプの現象なのに一方の０は認めず他方の０は認めることになってしまい、物理学の整合性に抵触するという次第です。

このように、物理学でも数学でも（まともな「文法」でも、と私は「文法」の話に関連させたいわけですが）、理論の整合性を保つことは理論的にも応用的にも生命線であると思います。学習者は、初めは納得しにくいことでも、理論全体の整合性を知るようになると納得しにくくも少しずつ理解していくものなのではないかと思います。（もっとも、全体の整合性に照らし合わせることが一般に大変であったり、最先端では研究者自身が学習者なので整合的に理解できないことが少なくなかったりということが少なくないことは付け加えておかなければならないでしょう。）