はじめまして。
単純に言ってしまえばwillは頭の中で｢うん！！｣の意志力ですし、
canは潜在した能力、可能性のような物でこの2つは明らかに別の単語です。
Will you 〜?（あなた意志持ってます？）
ようは｢してくんない？｣って事で丁寧な表現ではありません。
Can you 〜?（あなた能力を持ってます？）
ようは｢してくんない？｣ですね。こっちも丁寧ではないでしょう。
日本語にすれば同じ言葉ですがそもそもイメージが違うって事でしょうか。
そのイメージの違いはバイエルの例文にも現れていると思います。
