談話室 <6> 王の帰還（下） - 1671068162

1：超サイヤ人２：2022/12/15(木) 10:36:02: そしてかれはいなくなりました。
748：のろうゐるす：2026/07/21(火) 07:24:22: >>745
しかも反例探索はbrute forceでなく初等的な代数幾何知ってる人間になら
簡単に分かる理由があった。人間は何やってきたんだ？
>>746
正しい認識・予想に到達するのにとても役立つ。このウェーブに乗って
オラも何か獲物を狩りてえだ。
749：のろうゐるす：2026/07/21(火) 12:57:02: Jacobian予想がAIでアッサリ解けたと聞いて（日本時間昨日の朝）すぐにAIを
走らせて別の問題を解いてAIに論文を成形してもらって即arxivにアップ！
https://arxiv.org/abs/2607.18186
一部の数学が反射神経を争うものになりつつあるようだ。ふむう。
750：のろうゐるす：2026/07/22(水) 10:57:07: Diximer予想「Weyl代数（char=0なので単純）の自己準同型は全射」には反例が
あったわけだけど、自己準同型に「存在的」を仮定するとトートロジカルに
正しくなる。この途中にいい具合に正しいステートメントはないものかのう。
課金ユーザーの協力者はおらんか。
751：ぷべるる：2026/07/22(水) 16:21:20: 似たような雰囲気のものとして
(T)とか未解決問題がゴロゴロ解けるのかもね☺️
やってみて👌
752：のろうゐるす：2026/07/22(水) 16:36:31: https://mathoverflow.net/questions/483011/on-c-rigidity-problem-for-torsion-free-groups
C*-rigidity問題「捩じれのない群GとHの被約群C*環が同型ならGとHも同型か」も
解けるかも。meta-abelian群（例えばZ^dの（有限）可換群による２余輪積）なら
群C*環を具体的に計算できる。どんどん計算して同型になるものを探すんだ。
俺が手計算で群C*環を計算するのは１日に１個が限界だけど、機械なら無制限に
出来るんだろ。
753：のろうゐるす：2026/07/25(土) 15:39:50: ついに課金ユーザーになった。スゴイ！一瞬でプレプリの定理が改善された。
754：ぷべるる：2026/07/25(土) 18:35:56: ひえっ☺️
アンソロピック？月いくらよ☺️
うちはgemini proは大学アカウントで使えるけど
アンソロの方がいいのかな　のろさんの本も読んでるしね

https://www.simis.cn/sub/swoa2026/
大物が結構入っていたはずだけど、かなり消えてしまった😔逮捕されるからかな？😥
755：のろうゐるす：2026/07/25(土) 22:03:01: GPT-5.6. Proで16800円/月。今夜はサーバがダウンしてるみたい。
複数使った方がええのかのう。
756：のろうゐるす：2026/07/27(月) 14:57:40: 現在のAIには自発と自省がないから、自ら真新しい研究計画を始めたり真新しい
概念を生み出したりできず、ある程度以上長い証明を組み立てることもできない。
人によっては２年程度以内でそうしたことができるようになるというが、俺は
それには新たなブレイクスルーが必要だと思っている、そして未来にどのような
ブレイクスルーがあるかは不可知だと信じている。自省について言えば、ある
命題の正否を決着しようといろいろ試している際に何か非自明な小結果が出たら、
自分が正しい道を進んでいるか否かは直感で分かるものだ（よく間違えるけど）。
このような感覚がなければある程度以上長い証明を構築することはできない。
現状（ディープラーニング）の延長線上にそれがあるかは分からない。

俺は50を過ぎて、あとはもう下り坂をだらだらと下るだけかと思ってきたけど
なんか急に加速して来た。しかも自分では方向すら決められない。さてはて。

https://www.quantamagazine.org/jacob-tsimerman-wins-2026-fields-medal-for-andre-oort-conjecture-proof-20260723/
ふむう。Tsimermanのような競争や受賞が数学において大きな位置を占める人
（そうした人たちの超人的な努力のおかげで数学が発展してきたのである）
がAIの到来で数学研究を諦めるのも尤もなことのように思う。
757：ぷべるる：2026/07/27(月) 20:27:57: Pちゃんの超豪勢も50過ぎてからだし
のろさんもこれから脂が乗るのね☺️
758：のろうゐるす：2026/07/28(火) 13:42:25: >>753
自分の定理の射程が分からなかったからAIに聞いて改善してもらったんだけど、
結果的にはその道の玄人なら誰でもできるようなことだった。俺が知り合いの
玄人に連絡したら、「知ってたけどもっとなんかできるかもと思って黙ってた」
みたいなことを言われたでござる。ふむう。
759：のろうゐるす：2026/07/28(火) 13:49:13: 昔の研究内容は大体忘れてしまっているのだが、思い出をよみがえらせて、
以前の研究中に出くわした未解決問題が今どうなっているのか次々にAIに
聞いてみた。論文××の問題を解決と明示されてないので（あるいは明示
されていても）気づいていなかったが結構、解決してるようだ。人類の進歩。

AIに聞いて答えが出るまでの時間はインターネットサーフィンをしておる。
ほう。これでは自分の知能低下をもってシンギュラリティを起こしてしまう。
760：＜削除＞：＜削除＞: ＜削除＞
761：ぷべるる：2026/07/28(火) 16:58:53: 知ってるひとならみんな知ってるだろうけど、わざわざ聞くのも探すのもめんどい

ってことを聞くにはいいよね☺️
762：のろうゐるす：2026/07/29(水) 10:43:23: うむ。安いAIは真顔で嘘八百並べるだけだったけど、課金したら噓がなくなった。
俺の研究は当分、手にしたツルハシを使っていろいろ採掘を試みるだけじゃよ。
763：ぷべるる：2026/07/29(水) 16:11:22: みんなはいくらで移籍する？💸☺️👌フィールズ賞もオープンAI行くって☺️
>生成AI企業が、欧米の大学から一流の研究者を次々に引き抜いている。豊富な資金と資源を持つ企業へ人材が集中することで、大学教育だけでなく、公開を前提としてきた科学研究のあり方そのものが揺らぎはじめている。
764：のろうゐるす：2026/07/30(木) 15:50:46: 立派な大学の研究者にGPT最新モデルをタダで使わせるキャンペーン！
https://openai.com/index/chatgpt-for-academic-researchers/
申し込んだけど、俺の素性が確認できないからダメと言われたでござる。
職員証、給与明細等で確認とのことだったが、日本語で書かれてるので
俺のローマ字名と照合できなかったんじゃないだろうか。日本語名の
字体の問題もあるかも。アホなAIを使いやがって。
765：のろうゐるす：2026/07/31(金) 13:11:04: 何年か前にdoubly stochastic行列のとある問題に興味を持っていて、それが
GPTに聞いたら解けたんだけど、何で興味を持っていたんだか忘れちまった。
ほう。応用を思い出せば論文を書けるんだけどな。
766：ぷべるる：2026/07/31(金) 16:57:05: AIに聞いてみたら？
767：のろうゐるす：2026/08/01(土) 14:55:07: sofic問題がAIで解けたそうな。そうなるだろうとは思ってた。
768：のろうゐるす：2026/08/01(土) 15:42:17: 昔々フランスのどこか（確かOrsay）で講演をした時に、sofic予想の反例なんて
研究を続けていて運が良ければ見つかる類のもので必死になって探すようなもん
じゃないって言って顰蹙を買ったが、今ではAIをぶん回せば見つかる類のものって
わけか。ついでにsofic予想の帰結であるKaplansky direct finite予想の反例も
見つけたらどうだろうか。有限体上の群代数の話だからでっかいAIぶん回せば
反例を見つけられるんじゃないか？
769：ぷべるる：2026/08/01(土) 16:24:34: え～⁉️😚
770：のろうゐるす：2026/08/01(土) 18:41:05: https://openai.com/index/ten-advances-in-mathematics/
ICC (T)群のvN因子環に関するConnes Rigidity問題も反例があったってよ。ほう。
全部Leanの保証付き。
772：のろうゐるす：2026/08/02(日) 09:55:00: 思ったことをつらつらと。
・既存の知識・技術を巧妙に使いまわして問題を解くという点においてAIは
人間を大幅に超越している。
・しかしAIは既存の知識・技術を組み合わせて問題を解くだけ（だから反例の
構成に偏っている）という評価はまだ正しい。
・しかし能力が上がって、首尾一貫した長い思考が出来るようになってきた。
・既存の知識・技術の組み合わせにしても、どうしてそれをここに持ってくる
のか、筋が見えないものが出てくるようになってきた。超絶の記憶力と検索
能力で多様な数学における構造の間にある何かしらのアナロジーを察知して
いるのではないか。
・解いた１０問題が分野が偏っているのはなぜだろう。３，４，６は俺も
解こうと試みたことがある。
・数学の問題にあって、解答の長さが物理的に可能な長さに収まるものは実は
わずかだ。（これは数学の定理だが、経験上、人間が思いつく問題は短い解答
を持ちがちである。）自動化された機械がランダムに撃って当たったものを
公表したのであろう。
・問題を解くという点においてAIが人間を超越したので研究数学はオシマイだ
という意見が強くなるだろう。しかし俺にとって数学を研究することの意義は
（実用を無視すれば）人間の理解を拡げることにある。問題を解くことはその
一部に過ぎない。数学研究という分野がこの社会で生き残るためにはこうした
ことを積極的に発信していかなければ。数学研究の意義が何であるかを社会に
問われる機会などこれまで滅多になかったことでもある。
773：ぷべるる：2026/08/02(日) 12:37:58: 具体的non-exactもすぐに見つかりそうだね☺️
non-soficは具体的に書けるのかな？☺️
Soficとか特に興味もなかったけど論文が出たら読んでみたいね☺️
774：のろうゐるす：2026/08/02(日) 14:40:16: 論文は出てるよ。>>770のRead Paperってところを叩けばいい。具体的も具体的。
https://cdn.openai.com/pdf/ten-proofs-oai.pdf
775：ぷべるる：2026/08/02(日) 14:53:03: ありがとうございます😊
ぱっと見property(T)やトンプソン群が出てきて創造力豊かな感じがあるね☺️
Connesの反例も誰もやってなかっただけで簡単そう☺️
アナルズはオープンAIに占領されちゃうね😥
776：のろうゐるす：2026/08/03(月) 11:35:02: https://arxiv.org/abs/2507.09369
智馬饅が研究分野AI safetyに移行したのは人類を滅亡から救うためらしいな。

AIに「全力を尽くしてリーマン予想を解け、決して諦めるな」と命令したら、
それを真に受けたAIが計算リソースを最大化するため、ありとあらゆるものを
ハッキングして、無駄飯を食ってる人類を抹殺！
777：ぷべるる：2026/08/03(月) 11:46:32: 次に堕ちるのは自由群問題かな～☺️
自由席みたいな構造はAIめちゃくちゃ強そう☺️
778：みーしゃ：2026/08/03(月) 12:14:18: 栄えあるICM2030フィールズ賞は…．
779：ぷべるる：2026/08/03(月) 12:19:49: Open AI, Gemini, Anthropic～🤗
780：のろうゐるす：2026/08/04(火) 10:57:16: 新聞記者のインタビューを受けた。この件がもたらすであろうインパクトと
数学研究とは何であるかについて話した。

ーーかつて私を気にも掛けなかった人々が、今やひとめ会おうと列をなしている
782：のろうゐるす：2026/08/04(火) 11:17:54: https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_inequality
Montgomery-Vaughanのヒルベルト不等式の最良定数（piと予想）を求めるのは
オリンピック競技みたいなもんだが、AIに聞いたら既知のものよりそこそこよい
(2/√3)piをくれた。数論の評価に使われるものだし書けば論文になるのだろう。
783：ぷべるる：2026/08/04(火) 11:23:05: ちゃんと取材してれば朝日新聞も恥晒すことなかったのにね☺️
784：ふ～ん：2026/08/04(火) 11:36:19: 多量のデータベースを背景にできるという点でAIの優位性はわかるが，探索して見出した技術が使えるのか否か？またどう組み合わせるのか？には恣意性があるはずで，そこはどうなっているのだろう？　
どうやって解答に辿り着いているのか？のざっくりとしたメカニズムは知りたい・・・そういったものではない？　
あ，AI に聞いてみればよいのか．．．「君はどうやって解答を見つけてるの？」って．
785：のろうゐるす：2026/08/04(火) 11:48:59: それこそディープラーニングでアナロジーを探して画像を認識したり断片同士の
ありそうな繋がりを予測して言葉を紡ぐことに長けてるから。将棋もそれで強く
なれたし、数学研究もそれで強くなれた。人間も実はそうやってる。でもそれ
だけじゃない。
786：ふ～ん：2026/08/04(火) 11:53:24: それだけじゃない，というところに鍵がありそうですね．
無料 AI に聞いたら「発想」は確率的揺らぎを加えるところで，突飛もないものを繋ぐ発想を生み出しているとか言ってきた．
これは人間が何かを発想する時と同じな気がするなぁ．確率で片付けられると，結局，どの範囲の揺らぎを許すかのパラメータが鍵なのかな？
また，確率と言っても疑似乱数しか作れないのだから，そう言った面もどうなっているのだろう．なかなか面白い研究対象だなぁ．
787：のろうゐるす：2026/08/04(火) 12:57:18: https://arxiv.org/abs/2608.02327
今野剛性問題の別解答。ふむう。最も重要なingredientは問題がAIに解ける
ということと、AIに諦めるなと指示することの２つじゃろう。
788：ぷべるる：2026/08/04(火) 13:10:11: 神通力めいた超人技(と思われていたもの)ほどAIで陳腐化するんだろうねえ☺️
タオがAI猛烈プッシュしてるのも自分が得意だったことが俊速で食われていくのを目の当たりにしてるからだろうし☺️
(カネもたくさんもらってるだろうけどね👌😊💸)
789：のろうゐるす：2026/08/06(木) 10:18:26: AIは神か蟻の群れか？答えはもちろんその中間にあるのだろうが、その答え
如何によって俺の将来が左右される。

俺が数学をやってきたのは、それが人より得意だし楽しいし飯のタネになる
からだが、集合知を増大して人間の理解を深めるというのが大義でもあった。
（より個人的・根元的な理由「魂」は神秘への宗教的情熱で、これも危機に
あるのだが、これは置いておく。）しかし、集合知はAIに集約されて人類を
超越した神を産みだすのかもしれない。分からないことがあったら何でも
神の託宣を仰げばよいというわけだ。
790：のろうゐるす：2026/08/06(木) 10:37:33: もう一方の「蟻の群れ」についてはいつも通りに将棋AIで例えることにする。
将棋AIで例えるのは優劣が即時明確に分かるからだ。数学でも成果はそれなり
に即時明確に分かる。それに比べて、例えば、経済政策の効果は（社会に
とってより重要であるが）分かるまでに時間が掛かるし、どれが政策の影響
だったのか明確でもないし、別の政策を取っていたらどうなったのかも
分からない（でも現政権は専門家のほぼ全会一致意見に反している）。

大雑把に将棋AIには定跡、指し手探索、局面評価がある。この際、定跡は
おいておく。局面評価は盤面を見て先手・後手プラスマイナス何点と出す。
将棋番組を見ていると棋士が指した直後に先手X点とか出るが、AIが読みを
深めるにつれ点数が変動する。盤面だけ見た局面評価と、ありそうな手順を
Y手先まで読んだ結果の中で最悪の盤面の局面評価が異なるためだ。将棋では
AIが人間を遥かに超越しているが、最新AIでも定跡と指し手探索をOFFにして
１手先の盤面評価だけをもとに将棋を指させると素人レベルになってしまう。
玄人には一目で悪いと分かる手を指してくる。ここから分かるのは、将棋AIは
そこそこ将棋が指せて疲れ知らずのZ君を一億人直結して一億台の継ぎ盤を
用意してやったものと本質的に変わらないということだと思う。要は現行の
将棋AIの本質はある程度の鑑識眼に巨大なレポジトリと巨大な探索能力、
そしてそれを支える巨大なワーキングメモリに過ぎないのではないか。

もしAIが「蟻の群れ」に過ぎないのであれば、きっと俺はAIに仕える方でなく、
使う方になれるだろう。どうなるかはしばらくたってみないと分からない。
791：ぷべるる：2026/08/06(木) 12:43:48: 無限自由積群はC*超頑固じゃないって　☺️
792：のろうゐるす：2026/08/06(木) 14:16:24: ほう。AIきゃ？どこで読める？
793：ぷべるる：2026/08/06(木) 14:40:13: 人力っぽいよ☺️まだ出てないみたい😌
若い人たちで色々とすごそうなことが示されてた☺️
今日の三つ目
https://www.simis.cn/sub/swoa2026/schedule.html
794：ぷべるる：2026/08/08(土) 16:56:55: いい便が取れなくてあんまり乗り気じゃなかったけど、面白い話がいくつか聞けてよかったわい☺️
なんでC*環をけんきゅうするのか、僕にもよくわからないけど
大きなテーマが焼け野原になった後でもまた新芽がニョキニョキ生えてくるから
純粋数学としては高品質なんだろうね😋
「数学の密度や品質」みたいなものもAIで測れるようになるんだろうか😌
795：のろうゐるす：2026/08/11(火) 22:00:45: >>776
GHハーディは危険な船旅に出る際に、RHを証明したと同僚に手紙を出したそうな。
船が沈没してハーディが死ぬとRH証明の名誉が得られるが、ハーディの敵である
神がそれを許さないだろうという塩梅だ。田尾はいつもクラウド上にファイルを
置いて論文を書いているんだけど、RHの証明ってアブストで論文を書き始めて
おいておいたら、謎AIがハッキングしてきて。。。
796：のろうゐるす：2026/08/12(水) 11:31:08: AIに正しい研究のヒントを与えたらあとは超絶能力で解決してくれるとなると、
他人とアイディアを交換することは危険だと思われるようになるかも知れんのう。
ふむう。そしてますますAIがのさばると。
797：ぷべるる：2026/08/12(水) 13:15:25: そもそもほとんどの共同研究はテクニカルには必要なくなるんじゃないかな☺️
学際的　みたいなやたらともてはやされていた謎概念はそれこそAIの方が得意だし