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談話室第5番ハ短調作品67

750：のろうゐるす：2021/12/16(木) 12:38:23: 豆知識（？）：0環は単位的であるとする方が優勢だと思うが
（そうでないと例えば A のイデアルとして A 自身を考えて
商を取るときに単位性が保たれなくて不都合が生じる）、
ほぼ全てのテクストで0環は単純でないとされている。
（つまり単純性の要件に0環でないことが含まれる。）
これはWedderburnの定理などで、半単純環の単純環による
直和分解に一意性を持たせるためであろう。
1が素数でないのと同じ理由だ。

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