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談話室 第5番 ハ短調 作品67
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う〜ん。境の定理は富山の条件付き期待値定理から簡単に従うんだけどね。
以下、富山による境の定理の証明：
C*環 M が predual を M_* 持つなら、M_* \subset M^* の双対を取って、
M^{**} から M への正規縮小射影が出来る。これは条件付き期待値で、
従ってkerは\sigma(M^{**},M^*)-closed ideal。よって M = M^{**}z。
M^{**}はvN環だから M もそう。一意性も出来るよ。
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